七年级数学《有理数与无理数》教案
七年级数学上册2.2有理数与无理数教案(新版)苏科版 (2)
有理数与无理数第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
有理数与无理数苏教版数学初一上册教案
有理数与无理数苏教版数学初一上册教案教材名称：苏教版数学初一上册教案标题：有理数与无理数教学目标：1. 理解有理数和无理数的概念。
2. 能够辨别并将数分类为有理数或无理数。
3. 能够进行有理数和无理数之间的大小比较。
4. 能够运用有理数和无理数进行简单计算。
教学准备：1. 教材和课件。
2. 教学实例和练习题。
3. 笔和纸。
教学过程：步骤一：引入新知识（5分钟）1. 老师引导学生回顾整数的概念，并以此引入有理数。
2. 老师解释有理数的定义：能够表示为两个整数的比的数，包括整数、分数。
3. 老师解释无理数的定义：不能表示为两个整数的比的数，如根号2、π等。
步骤二：分类讨论（10分钟）1. 老师给出几个数字，要求学生将其分类为有理数或无理数，并解释理由。
2. 学生根据定义和自己的理解进行分类，并将自己的答案和理由与同学分享。
步骤三：对比大小（15分钟）1. 老师给出一些有理数和无理数，要求学生根据大小比较符号将其从小到大排列。
2. 学生根据大小关系，进行比较和排列，并将自己的答案和思路与同学分享。
步骤四：运算练习（20分钟）1. 老师给出一些有理数或无理数的运算题，要求学生进行计算，并写出计算过程和结果。
2. 学生根据给出的计算题目进行计算，并将自己的计算过程和结果与同学分享。
步骤五：巩固练习（10分钟）1. 老师给出一些综合运算练习题，要求学生运用所学知识进行计算和判断。
2. 学生根据给出的练习题进行计算和判断，并将自己的答案和思路与同学分享。
步骤六：总结归纳（5分钟）1. 老师带领学生对本节课的内容进行总结和归纳。
2. 学生参与讨论，一起对本节课的重点和难点进行总结和归纳。
教学评价：1. 观察学生在课堂上的表现，包括对有理数和无理数的理解和辨别能力、对大小比较和运算的掌握程度。
2. 布置课后作业，检查学生对本节课内容的掌握情况。
有理数与无理数优秀教案
有理数与无理数【教课目的】1．理解有理数的意义；知道无理数是客观存在的，认识无理数的观点。
2．会判断一个数是有理数仍是无理数。
经历数的扩大，在探究活动中感觉数学的迫近思想，领会“无穷”的过程，发展数感。
【教课重难点】要点：划分有理数与无理数， 知道无理数是客观存在的。
感觉夹逼法，估量无理数的大小。
难点：会判断一个数是有理数仍是无理数，领会“无穷”的过程。
【教课过程】1．回首整数与分数的观点、整数可表示为分母为 1 的分数。
如 55， 44， 0 0 。
1 11我们把能够写成分数形式 _________________________的数叫有理数。
2．把以下分数化成小数形式：3 =____________； 1=______________； 311=____________； 4=________。
5 3 100 15事实上，分数化成小数后要么是有限小数，要么是无穷的且 ________的小数，反过来一个有限小数或一个无穷的循环小数都能够化成一个分数，所以有限小数或无穷的循环小数都是 _________数。
与之相对应，我们把无穷不循环的小数叫做 _____________数。
3．典型例题将以下小数分类： 5．1，-3．14， ，0， ，1．696696669，1．696696669 ，，有限小数有 ；无穷小数有 ； 无穷循环小数有； 无穷不循环小数有；有理数有；无理数有；4．稳固练习：将以下各数填入相应括号内：， ， 1 ， ，0，，，6 421.414 213 56 ，－ 2π， 3.303 003 000 3 ， -3.141 592 6负数会合： {} ；正有理数会合： {} ；无理数会合： {}5．能力提高（1）以以下图，将两个边长为 1 的正方形分别沿着对角线剪开，拼成一个大正方形，设大正方形的边长为a，则 a 是整数吗？假如不是，用小数表示，保存两位小数，大概是多少？（2）你会将 0.33333......化为分数吗？怎样将0.2525252525......化为分数？【作业部署】负数会合： {}有理数数会合： {} 无理数数会合： {}。
苏教版七上数学2.2 有理数与无理数
苏教版七上数学2.2 有理数与无理数沂北中学建构式生态课堂七年级数学教案设计课题4： 2.2有理数与无理数姓名:教学内容：2.2有理数与无理数授课班级：七（2）备课人：张东林备课时间：教学过程: 一、板书课题同学们，本节课我们一起学习2.2有理数与无理数二、复习巩固练习：1、统称为整数，统称为分数2、判断：一个数，不是正数，就是负数非负数就是负数 0是正数，也是整数 -3.2是分数3、把下列各数分别填在相应的的集合里：（13分） 12+，-，0.23，0，-8.71，18，-1，3.41412，+12 37正数集合{ ......} 负数集合{ ......} 正整数集合{ ......} 整数集合{ ......} 分数集合{ ......}4、向东4千米记为+4千米，那么-8千米表示如果高于海平面20千米记为+20千米，则低于海平面18千米记为二、自学指导请同学们认真看课本第15―16页内容，思考： 1、什么是有理数？什么是无理数？2、你学过哪些无理数? 举出例子3、有理数的分类5分钟后看谁掌握得最好。
三、学生自学、交流1、学生按自学指导看书，教师巡视。
2、小组交流学习心得3、你还有哪些问题呢？四、自学反馈（一）、有理数的概念例1 下列说法正确的是（）A、整数集合中仅包括正整数和负整数B、零是正整数C、分数都是有理数D、正数都是有理数练习：下旬说法中，不正确的是（） A、有最小的正整数，没有最小的负整数 B、若一个数是整数，则它一定是有理数 C、0是整数，也是有理数 D、非负数就是正数沂北中学建构式生态课堂七年级数学教案设计（二）无理数的概念例2：下列数中：（1）-3，（2）-0.3，（3）-π，（4）-0.6 ,(5)22，（6）4， 71（7）0，（8）-，（9）1.2022002.....（每两个2之间的0的个数依次多1）。
3其中无理数是，整数是，负分数是，（填序号）练习：1、请把下列各数填入相应的集合中： 223-，π/5，0，3.14，-5，-7，7.152551...... 75整数集合：{ ...} 分数集合{ ...} 无理数集合{ ...}222、下列各数：0.123 ，-1.5，3.1416，,-2π，0.1020020002......若其中无理数7的个数为x，整数个数为y，非负数的个数为z，则x+y+z的值是多少？3、课本第17页练一练1 （三）有理数的分类例1 把下列各数填在相应集合的大括号内：14+6，-8.25，-0.4，0，-，9.15，-1，π/435整数集合：{ ...} 分数集合{ ...}非负有理数集合：{ ...} 正有理数集合{ ...} 负有理数集合：{ ...} 练习：把下列各数填在相应的括号内：174-7，3.5，-3.14159，π，0，，0.03，-3，10513自然数集合：{ ...} 整数数集合{ ...} 负数集合：{ ...} 正分数集合{ ...} 正有理数集合：{ ...}五、本课小结六、布置作业：学习指导第7-8页教后反思：沂北中学建构式生态课堂七年级数学教案设计2.2有理数与无理数达标测试姓名：得分：一、选择题（每题5分，共40分）1、关于数0，下列说法正确的是（）A、0是正数B、0是负数C、0是整数D、0是最小的数 2、下列说法正确的是（）A、整数包括正整数和负整数B、0是整数但不是正数C、正数、负数、0统称为有理数D、非负有理数是指正有理数3、检查商店出售的袋装糖果，糖果加袋按规定标准重量为503克，一袋糖果重量为504无，记作+1克，如果一袋糖果的重量记为-2克，那么这袋糖果的重量为（）A、500克B、501克C、502克D、503克124、下列一组数：-8，2.6，-3，3，-5.7，-π/10中负分数有（）个33A、1 B、2 C、3 D、42225、下列各数中：、8、1.414、π、3、1.2021020002...，有理数的个数是（）73A、2 B、3 C、4 D、以上都不对 6、下列说法正确的是（） A、非负有理数就是正有理数 B、零表示没有，不是自然数 C、无限小数一定是无理数 D、整数和分数都是有理数17、给出下列说法：（1）0是整数（2）-2是负分数；（3）4.2不是正数；（4）3自然数一定是正数；（5）负分数一定是负有理数，其中正确的有（）个 A、1 B、2 C、3 D、4 8、下列说法正确的有（）（1）整数就是正整数和负整数（2）零是整数，但不是自然数（3）分数包括正分数、负分数；（4）正数和负数统称为有理数；（5）一个有理数，它不是整数谅是分数；A、1B、2C、3D、4 二、填空题（每空2分，共28分） 9、整数和统称为有理数；10、请写出二个无理数：；11、某洗衣粉袋子写着200g±3g，说明标准质量为，质量最多是，质量最少时，低于标准质量；112、在下列各数中：3，-4，π，2.45，0，-，整数有，分数有，3非负数有；13、有一组数列：2，-3，2，-3，2，-3，2，-3......根据这个规律，那么第2021个数是；14、仔细观察下列各数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8......其中第200个数应为，第2021个为；沂北中学建构式生态课堂七年级数学教案设计15、中午12时，水位低于标准水位0.5米记作-0.5米，下午1是水位上涨了1米，下午5时水位又上涨了0.5米，则下午1是的水位可记录为，下午5时的水位可记录为，下午5时的水位比中午12时的水位高米；三、把下列各数分别填在相应的集合里：（以下每题8分） 122-3，，0.3，0，-1.7，21，-2，1.01001，0.9191191119...+6，-4π 37负有理数集合：{ ...} 正整数集合{ ...} 整数集合：{ ...} 分数数集合{ ...} 非负有理数集合：{ ...} 无理数集合{ ...} 四、小明同学把2021年春节自己得到的压岁钱记了流水账：大伯给他500元；二伯给他200元，姑姑给他100元，妈妈给他200元，去年看电影花了30元，记作-30元，买文具花去80元，记作-80元，则他的账上余额还有多少元？五、有只小虫从点A出发在一条直线上来回爬行，下面是它爬行的情况：先向右爬行3cm，再向左爬行1cm，接着又向右爬行5cm，然后再向左爬行了3cm，再向左爬行7cm，又向右爬行3cm，最后又向左爬行了10cm （1）用正、负数表示小虫向右或向左爬行的路程（2）猜测一下，小虫最后的位置离出发点A有多远？方向在起点A的左方还是右方呢？六、观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第101个数，第2021个数是什么吗？（1）-1，-2，+3，-4，-5，+6，-7，-8，，，，...1111(2)-1，，-3，，-5，，-7，，，，，...2468感谢您的阅读，祝您生活愉快。
22有理数与无理数教案
课题2．2有理数与无理数课时1课时课型新授课教学目标知识与技能：1、理解有理数，无理数，数集等概念；2、掌握有理数的结构及其分类方法；过程与方法：学会如何将数进行合理的分类，形成分类的思想方法。
情感态度与价值观：数的归纳与分类，做到不重、不漏，世界万物介可归纳，养成整理和有条理的生活习惯。
教学分析重点与难点：教学重点：知道有理数的意义和分类，会判断一个数是有理数还是无理数。
教学难点：知道有理数的意义和分类。
学情分析：学生对正数、负数、0、整数、分数的概念有一定的认识。
教法讲练结合，教师主导，学生为主体教具教学案电子白板课件教学过程教学过程设计二次备课教学过程一、创设情境引入我们学过了哪些数？（正数、负数、奇数、偶数、质数、合数、整数、分数……）我们如何将这些数进行归纳与整理呢？二、探索知识1．定义：叫做有理数.2．分类：分数包括有限小数与无限循环小数，无限不循环小数不是有理数。
如π是正数，但不是有理数。
3．定义：（阅读课本P15-16）叫做无理数。
例1、请把下列各数填入相应的集合中：+7，﹣9，1/3，﹣4.5，998，﹣9/10，0，﹣6，2/5，8.7，2002，﹣1/3，﹣4.2.正数的集合：﹛…﹜负数的集合：﹛…﹜整数的集合：﹛…﹜分数的集合：﹛…﹜非正数的集合：﹛…﹜非负整数的集合：﹛…﹜例2、下列说法正确的是（）A、整数、分数和负数统称为有理数B、有理数包括正数和负数C、正整数都是整数，整数都是正整数D、0是有理数，也是整数例3、如图在下面三个部分分别填上至少三个满足条件的数：负数集分数集例4、请至少用两种方法将分成不同的两类。
三、学以致用：四、小结：五．作业布置：板书设计教学后记。
有理数与无理数教案
有理数与无理数教案教学目标1.理解有理数和无理数的定义，能够区分它们。
2.掌握有理数和无理数的性质及运算规则。
3.能够应用所学知识解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学内容1. 有理数的定义与性质•有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比值（分子与非零分母）的实数。
•有理数的性质：–加法性质：有理数的加法满足交换律、结合律和存在零元素。
–乘法性质：有理数的乘法满足交换律、结合律和存在单位元素。
–分配律：对于任意三个有理数a、b、c，满足a × (b + c) = a ×b + a × c。
2. 无理数的定义与性质•无理数的定义：无理数是不能表示为两个整数比值的实数，它们不能被写成分母不为零时两个整除关系式所表示的形式。
•无理数的性质：–无限不循环小数：无理数的十进制表示是无限不循环小数。
–无理数的无穷性：无理数在实数轴上无限延伸，且不断存在着新的无理数。
3. 有理数与无理数的运算•加法与减法：有理数与有理数相加减，结果仍为有理数；有理数与无理数相加减，结果为无理数。
•乘法与除法：有理数与有理数相乘除，结果仍为有理数；非零有理数与无理数相乘除，结果为无理数。
4. 应用题解决实际问题•利用有理数和无理数解决实际问题，如长度、面积、体积等计算问题。
教学方法1.导入新知识：–引入一个实际问题，让学生思考并讨论如何表示这个问题中的数字。
–提出“能否将所有实际问题中出现的数字都表示为两个整数比值？”的问题，引出有理数和无理数的概念。
2.理论讲解：–结合教材内容，对有理数和无理数进行详细讲解，并给出具体例子加深学生对概念的认识。
–引导学生发现有理数和无理数的性质，并进行归纳总结。
3.实例演示：–通过一些实例演示有理数和无理数的运算法则，引导学生掌握运算规则。
–提供一些实际问题，让学生应用所学知识解决问题，并在解决问题的过程中加深对有理数和无理数的理解。
4.小组合作：–将学生分成小组，让他们合作解决一些有关有理数和无理数的问题。
苏科初中数学七上《有理数与无理数》教案
2.2 有理数与无理数教学目标1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2．了解无理数的意义. 教学重点1．有理数的意义和分类；2．无理数的意义．教学难点有理数的分类，区分有理数和无理数. 教学过程（教师）学生活动设计思路 有理数我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如 55=,144=,1--0=.1我们把能写成分数形式mn（m 、n 是整数，n ≠0）的数叫做有理数．想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？ 根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数，或⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数 结合55=,144=,1--0=,1体会整数可化成分母为1的分数形式．30.310=，3113.11100-=-，10.3333=，40.266615=．有限小数和无限循环小数都可以化为分数，它们都是有理数．引入有理数的定义，并按照定义说明整数、分数是有理数．通过将有限小数和无限循环小数转化为分数，说明有限小数和无限循环小数也是有理数,为有理数的分类做好铺垫．无理数议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．如果大正方形的边长为a ，那么a 2＝2．a 是有理数吗？事实上，a 不能写成分数形式mn（m 、n 是整数，n ≠0），a 是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373…．无限不循环小数叫做无理数．小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数．此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数．通过拼图，探索，让学生感受a 不能化为分数的形式，引出a 这个无限不循环小数，从而得到无理数的定义．通过π进一步说明无理数的确存在．根据无理数的定义，我们还可以构造像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无理数．有理数的分类根据有理数的定义，有理数包括整数和分数，即⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数，或⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数 结合有理数的两种不同分类，体会分类思想． 渗透分类思想，加深对有理数的认识，初步体会数系扩张的过程．课堂练习：将下列各数填入相应括号内：169.36--，，，42，0，-0.33，0.333，1.414 213 56，－2π，3.303 003 000 3，-3.141 592 6．正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 正有理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}．独立完成，课堂交流．正数集合：{9.3，42，0.333，1.414 213 56，3.303 003 000 3，…}； 负数集合：{166--，，-0.33，2π－，-3.141 592 6，…}； 正有理数集合：{9.3，42，0.333，1.414 213 56，…}； 负有理数集合：{166--，，-0.33，-3.141 592 6, …}． 当堂巩固所学知识．课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获． 回顾本节的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结． 归纳知识体系，提炼思想和方法．。
苏科版数学七年级上册2.2《有理数与无理数》教学设计
苏科版数学七年级上册2.2《有理数与无理数》教学设计一. 教材分析《有理数与无理数》是苏科版数学七年级上册第2章第2节的内容。
这一节主要介绍了有理数和无理数的概念，以及它们的特点。
教材通过实例和问题，引导学生理解和掌握有理数和无理数的概念，以及它们在实际问题中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了实数的概念，对数的运算也有了一定的了解。
但是，对于有理数和无理数的概念，以及它们的特点，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过实例和问题，引导学生理解和掌握有理数和无理数的概念，以及它们的特点。
三. 教学目标1.理解有理数和无理数的概念，以及它们的特点。
2.掌握有理数和无理数的运算方法。
3.能够应用有理数和无理数的概念和运算方法，解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数和无理数的概念。
2.有理数和无理数的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例和问题，引导学生理解和掌握有理数和无理数的概念，以及它们的特点。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，鼓励学生提出问题和解决问题。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.课件和教学辅助材料。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考实数的分类。
例如，问学生：“你们知道吗，有些数可以表示成两个整数的比，而有些数却不能。
你们能找出这样的数吗？”让学生列举一些例子，从而引出有理数和无理数的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT或者黑板，呈现有理数和无理数的定义和特点。
有理数是可以表示成两个整数比的数，无理数则不能。
有理数包括整数、分数和小数，而无理数则是无限不循环的小数。
3.操练（15分钟）让学生通过实际的例子，理解和掌握有理数和无理数的概念。
可以让学生做一些练习题，例如判断一个数是有理数还是无理数，或者将一个无理数近似为有理数。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，巩固学生对有理数和无理数的理解和掌握。
可以让学生做一些有关有理数和无理数的运算题，例如加减乘除等。
2.2有理数与无理数 说课稿 2022-2023学年苏科版数学七年级上册
2.2 有理数与无理数说课稿一、教材分析《2022-2023学年苏科版数学七年级上册》是针对七年级学生编写的数学教材。
本说课稿针对教材中的2.2单元进行讲解，主要内容涉及有理数和无理数的概念、表示方法以及它们之间的关系。
本单元内容是七年级学生初次接触有理数和无理数的重要环节，对于学生的数学思维能力的培养具有重要意义。
二、教学目标1. 知识与能力目标•理解有理数和无理数的概念。
•掌握有理数的表示方法，包括整数、分数和小数。
•了解无理数的特点和表示方法。
•理解有理数和无理数之间的关系。
2. 过程与方法目标•引导学生通过观察、实践和讨论等方式，积极参与学习。
•培养学生的逻辑思维和问题解决能力，提高数学思维能力。
•通过合作学习和探究学习，培养学生的团队合作和交流能力。
3. 情感态度与价值观目标•培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发他们学习数学的主动性。
•培养学生认真思考、勇于探究的学习态度。
•培养学生对有理数和无理数用处的认识，增强他们对数学知识的实际应用意识。
三、教学重点和难点1. 教学重点•学习有理数的概念和表示方法。
•学习无理数的特点和表示方法。
•理解有理数和无理数之间的关系。
2. 教学难点•学生对无理数的概念和表示方法的理解。
•学生对有理数和无理数之间的关系的掌握。
四、教学内容与教学步骤1. 教学内容1.有理数的概念2.有理数的表示方法3.无理数的概念4.无理数的表示方法5.有理数和无理数的关系2. 教学步骤Step 1: 导入引入教学内容，通过简单的问题让学生思考数的分类问题，引发学生对有理数和无理数的兴趣，为下面的学习做好铺垫。
Step 2: 有理数的概念通过实际例子和图示，引导学生理解有理数的概念，包括整数、分数和小数等。
通过举例让学生体会有理数与实际生活及数学实践的联系。
Step 3: 有理数的表示方法介绍有理数的表示方法，包括整数、分数和小数的表示方法，以及它们之间的相互转化关系。
通过具体的计算实例，帮助学生掌握有理数的表示方法。
人教版数学七年级下册《无理数、实数概念》教案1
人教版数学七年级下册《无理数、实数概念》教案1一. 教材分析人教版数学七年级下册《无理数、实数概念》这部分内容，主要让学生了解无理数和实数的概念，理解无理数和实数在数轴上的位置关系，以及它们在数学中的应用。
这部分内容是初中的重要知识，也是高中数学的基础。
二. 学情分析初中的学生已经有了一定的数学基础，但是对于无理数和实数这样的抽象概念，可能还比较难以理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出无理数和实数的概念，并通过具体的例子，让学生感受无理数和实数在生活中的应用。
三. 教学目标1.让学生了解无理数和实数的概念，理解它们在数轴上的位置关系。
2.让学生能够运用无理数和实数的知识，解决实际问题。
3.培养学生抽象思维的能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：无理数和实数的概念，无理数和实数在数轴上的位置关系。
2.难点：无理数和实数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出无理数和实数的概念。
2.使用多媒体教学，通过动画、图片等形式，让学生更直观地理解无理数和实数。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中巩固无理数和实数的知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.无理数和实数的教学素材。
3.小组合作学习的指导手册。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出无理数和实数的概念。
问题：如果一个正方形的边长是2，那么它的对角线的长度是多少？2.呈现（10分钟）通过多媒体教学，呈现无理数和实数的定义，以及它们在数轴上的位置关系。
3.操练（10分钟）让学生通过小组合作学习的方式，解决一些与无理数和实数有关的问题。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于无理数和实数的问题，以巩固他们刚刚学到的知识。
5.拓展（10分钟）让学生通过一些实际的例子，了解无理数和实数在生活中的应用。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生了解他们今天学到了什么。
有理数与无理数教学案
有理数与无理数教学案本文根据题目要求，将以教学案的形式呈现有理数与无理数的教学内容。
以下是教学案的具体内容：教学目标：1. 理解有理数和无理数的定义以及它们在数轴上的位置。
2. 能够对有理数和无理数进行基本的比较和运算。
3. 能够应用有理数和无理数解决实际问题。
教学准备：1. 板书内容：有理数和无理数的定义及性质。
2. 教学工具：数轴、纸张、铅笔、计算器。
教学过程：Step 1：导入新知教师可以利用一些具体的例子，引出有理数和无理数的概念，并提问学生对有理数和无理数的理解程度。
Step 2：有理数的定义和性质教师向学生介绍有理数的定义：有理数是可以写成两个整数的比或分数形式的数。
然后，教师引导学生观察数轴上的有理数的位置，并指出有理数的性质：有理数可以是整数、分数或小数，有理数可以是正数、负数或零。
Step 3：无理数的定义和性质教师向学生介绍无理数的定义：无理数是不能写成两个整数的比或分数形式的数。
然后，教师引导学生观察数轴上的无理数的位置，并指出无理数的性质：无理数可以是无限不循环不重复的小数。
Step 4：有理数和无理数的比较教师向学生提供一些有理数和无理数的例子，让学生进行比较。
教师可以帮助学生将无理数近似为小数形式，以便进行比较。
Step 5：有理数和无理数的运算教师向学生讲解有理数和无理数的加减乘除运算规则，并通过一些例题进行讲解和练习。
教师可以适当提供计算器辅助学生进行计算。
Step 6：应用问题解决教师提供一些实际问题，让学生应用所学的有理数和无理数知识进行解答。
问题可以涉及到日常生活、几何图形等方面，以增强学生的应用能力。
Step 7：总结与提高教师与学生共同总结有理数和无理数的重要概念和性质，并帮助学生解决在学习过程中遇到的困惑和问题。
同时，鼓励学生通过不断练习巩固所学知识。
教学延伸：教师可以引导学生进一步探索有理数和无理数在实际生活中的应用，如金融投资、测量等领域。
此外，学生也可以通过参与一些数学竞赛来提高对有理数和无理数的理解和运用能力。
苏科版七年级上册数学 2.2 有理数和无理数 教案
有理数与无理数教案一、教学目标1．通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性．2．能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由．3．让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的现实性和合理性，培养学生的动手操作能力和合作精神．4．通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力．二、教学重点、难点（一）教学重点：1．让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数．2．有理数与无理数概念的理解．（二）学习难点：无理数概念的理解．三、教具准备两个边长为1的正方形，剪刀．四、教学过程课前活动：你能把23 化成小数吗？45 呢？19 呢？（一）创设问题情境，引入新课：老师：随着年龄的增长、学习的深入，我们对数的认识也在不断地更新，请同学们回忆一下，到目前为止，我们已经认识了哪些数？（举一个具体的例子）学生：（学生可能说出的数）自然数、整数、分数、正整数、负整数、正分数、负分数、小数、有限小数、无限循环小数、无限不循环小数、偶数、奇数、质数、合数、正数、负数……（大胆地让学生说，一个学生讲完，其他学生补充，教师在黑板上记录）老师：不得了，我们已经认识这么多数，那么这些数与数之间有什么关系，你能不能帮我整理一下，理出一个思路呢？比如：整数（板书），你能把属于整数的都找出来吗？学生：正整数、负整数、0、自然数、素数（质数）、合数、奇数、偶数．（在开始记录的数的上方编号①）老师：同样，分数（板书），你能把属于分数的都找出来吗？学生：正分数、负分数、有限小数、无限循环小数、带分数．（在开始记录的数的上方编号②）老师：剩下还有一些数，它们是整数吗？是分数吗？如果学生说到“小数”：首先小数有哪几类？有限小数可以化为分数（如1.3）；无限循环小数可以化为分数（如0.333…）；还有没有其他的小数呢？（学生举例：π或0.3142537…）它是整数吗？是分数吗？那到底是什么数呢？如果学生说到“无限不循环小数π”，它是整数吗？是分数吗？谁知道π是多少？3.1415926…（追问：后面呢？后面呢？）课件展示π，尽可能位数多一点，让学生观察特点（无限、不循环）．这样的数，生活中还有吗？我们来玩一个拼图游戏．（二）讲授新课：1．活动：请同学们拿出准备好的两个边长为1的小正方形和剪刀，将小正方形沿着图中对角线剪开，设法重新拼成一个大正方形，大家动手试一试．老师：经过同学们的努力，基本都完成任务了，请一位学生把自己拼的图在黑板上展示．老师：你们知道这个大正方形的面积是多少吗？为什么？学生：它的面积为2，因为它是由两个面积为1的小正方形拼成的．老师：你知道了这个图形的面积，对这个正方形，你还想知道它的一些什么信息呢？学生：边长．老师：你知道它的边长是多少吗？如果有学生说出，先表扬（看来你对数学是很有兴趣的，肯钻研），那么是什么数呢？若回答1.414…（后面呢？）；若回答无限不循环小数（你怎么知道的呢？）2．为了便于探究这个问题，我们假设拼成的大正方形的边长为x，那么．探究（1）x是整数吗？学生：因为12＝1，22＝4，x是1和2之间的数，1＜x＜2，所以x不可能是整数？（2）x是分数吗？通过EXCEL，让学生寻找是否有这样的一个分数，它的平方正好是2？找不到这样的一个分数，它的平方正好是2（直观感受），x也不是分数．换个角度：如果x是分数，那么两个相同的分数相乘，积一定还是分数，不可能是2的．（3）x是怎样的数？1.5×1.5＝2.25； 1.41×1.41＝1.9881；1.4×1.4＝1.96； 1.42×1.42＝2.0164；1.4＜x＜1.5； 1.41＜x＜1.42； 1.414＜x＜1.415…探索中，运用逼近的方法，得到1．4＜a＜1.5，1.41＜a＜1.42，1.414＜a＜1.415，……，由此可以看到：a是一个无限小数，它总介于两个有限小数值之间，但永远找不到这样的一个有限小数等于a；同时，这些小数都不是循环小数．按照这种方法探索下去，x的值是1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875 376 948 073 176 679 737 990 732 478 462 1…老师：你们发现这个数和π有什么共同点吗？学生：无限、不循环．3．引出有理数、无理数的定义．我们把这一类新的数，无限不循环小数，叫做无理数．而前面我们认识的整数和分数都是有理数．如果把整数看成是分母为1的分数，那么有理数可以这样来描述：形如mn 的数（m、n是整数，n≠0）．所以分数都是有理数，随着今后学习的不断深入，我们会知道无理数是不可以用分数表示的，以后可以证明．4．学习了有理数和无理数两个概念后，下面我写几个数，你们来判断一下，它是有理数还是无理数？－3、1.1414、2π、0.1010010001…、－0.1010010001…、137 ．老师：你还能写出一个无理数吗？（三）随堂练习：例题：把下列各数分别填入相应的大括号内：－0.5，－6，2.5，0，＋3，－0.333，－1.41421356…，2005，3.141，85%，0.3030030003…，117 ，，π有理数集合：{－0．5，－6，2.5，0，＋3，－0.333 ，2005，3.141，85%，117 ，－…}；无理数集合：{ －1.41421356…，0.3030030003…，π…}．讨论：对于“分数都是有理数”，有同学提出了疑问：1．甲同学认为不一定，如227 计算器计算显示的结果是3.142857143，好像是无限不循环小数，是无理数．2．乙同学也认为不一定，如π7 就是无理数．你认为他们的说法对吗？（四）课时小结：今天这节课你的收获是……（让学生说）1．能判断一个数是有理数还是无理数．2．通过拼图活动，让学生感受数不够用了，经历无理数产生的实际背景和引入的必要性．。
苏科版七年级数学上册《有理数与无理数》教案
《有理数与无理数》教案教学目标1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2．了解无理数的意义.教学重、难点重点：1．有理数的意义和分类；2．无理数的意义．难点：有理数的分类，区分有理数和无理数.教学过程1.有理数我们学过整数(正整数、负整数、零)和分数(正分数、负分数)．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如 55=,144=,1--00=.1我们把能写成分数形式m n(m 、n 是整数，n ≠0)的数叫做有理数． 想一想： 小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数，或⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数 引入有理数的定义，并按照定义说明整数、分数是有理数．通过将有限小数和无限循环小数转化为分数，说明有限小数和无限循环小数也是有理数，为有理数的分类做好铺垫． 2.无理数议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．如果大正方形的边长为a ，那么a 2＝2．a 是有理数吗？事实上，a 不能写成分数形式m n(m 、n 是整数，n ≠0)，a 是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373…． 无限不循环小数叫做无理数．小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数． 此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数． 例题、练习.例1: 将下列各数分别填入相应的集合中：－5，7.3，－9，+22， 32，0，－0.5，38+，－30%，25，100 自然数集合：{ ……}；正整数集合：{ ……}；负整数集合：{ ……}；正分数集合：{ ……}；负分数集合：{ ……}例1：将下列各数填入相应括号内：169.36--，，，42，0，-0.33，0.333，1.414 213 56，－2π，3.303 003 000 3，-3.141 592 6．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；正有理数集合：{ …}；负有理数集合：{ …}． 例2:对下列语句的描述，错误的有①0是自然数. ② 0是整数. ③0是偶数④海拔0米就是没有海拔. ⑤ 0是非负数. ⑥一个数，不是正数就必定是负数. 课堂练习：1. 下列说法正确的是 ( )A ．正整数和负整数构成整数；B .零是整数，但不是正数，也不是负数；C .分数包括正分数、负分数和零；D .有理数不是正数就是负数.2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：0，，，，8343532-+-－15，0.618，－3.14，－0.002， 34% 四、小结 初学有理数分类，多数学生会产生混淆，今后要加强训练，使其逐渐提高对数的判断能力.分数集 整数集 …………有理数集…… 负数集……。
七年级数学上册第2章有理数2.2有理数与无理数教案新版苏科版
2.2有理数与无理数【教学目标】知识与技能：（1）理解有理数的意义；（2）知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念；（3）会判断一个数是有理数还是无理数.过程与方法：经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数.情感态度与价值观：经历本节课的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确进行分类的能力.【重难点】重点：（1）区分有理数与无理数的概念，知道无理数是客观存在的；（2）感受估算法，估算无理数的值.难点：会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程．【教学过程】活动一：创设情境，复习引入（出示幻灯片）1.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？ -8.4 ，22 ，，0.33，0，，-9.2.昨天我们学习了正数、负数，因此我们可以把数如何分类呢？整数和分数呢？处理方式：通过多媒体展示这2道题，学生举手回答，教师总结：我们把以上这些数统称为有理数，从而引入本节课的内容.活动二：明确概念，探究分类【探究一】有理数的概念以及分类把能够写成分数形式（m，n是整数，n≠0）的数叫做有理数.（处理方式：教师请学生读课本上的有理数的概念）（出示幻灯片）正整数、0、统称为整数，正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数.师：上面的分类标准是什么？我们还可以按其他标准分类吗？学生讨论交流，师生共同归纳.说明：以上分类在师生共同归纳出后，让学生在一定的时间内理解记忆，可在小组内检查过关.【探究二】无理数的概念让学生阅读课本上有关无理数的内容，请其中一名学生读无理数的概念：无限不循环的小数叫做无理数.注意：（1）无理数必须同时满足：①是无限小数；②不循环.（2）是无理数.教师总结：常见的无理数的三种类型例把下列各数填在相应的括号内：-6，9.3，，42，0，-0.33，0.333...，1.41421356，，3.3030030003...（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），-3.1415926.正数集合{ …}；负数集合{ …}；正有理数集合{ …}；负有理数集合{ …}.解：正数集合{ 9.3，42，0.333...，1.41421356，，3.3030030003...（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），…}；负数集合{ -6，，-0.33，-3.1415926，…}；正有理数集合{ 9.3，42，0.333...，1.41421356，3.3030030003...（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），…}；负有理数集合{ -6，，-0.33，-3.1415926，…}.处理方式：学生举手回答，教师点评并总结.【当堂反馈】1．下列四个实数中，是无理数的为（）.A．0 B． C．﹣1 D．2．下列四个数中，正整数是（）.A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．13．下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.404004…（每两个4中逐次增加一个0）中，无理数有个．4.把下列各数填在相应的大括号内：1，﹣0.1，﹣789，25，0，﹣20，﹣3.14，．正整数集{ …}；负整数集{ …}；正分数集{ …}；负分数集{ …}；正有理数集{ …}；负有理数集{ …}．【课后小结】回答：（1）什么叫无理数？（2）怎样将一组数进行分类？（3）如何判断一个数是无理数还是有理数？【教学反思】。
江苏省无锡市滨湖中学七年级数学上册《22有理数与无理数》教案
学习目标：1.理解有理数的意义。
2.会判断一个数是有理数还是无理数。
3.会对有理数进行分类。
教学重点：理解有理数和无理数的概念，懂得有理数的两种分类方法。
预习检测：1．关于0，下列说法错误的是（ ）A ．0是正数B ．0是整数C ．0是非负数D ．0是偶数E ．0是整数，也是有理数F ．0不是正数也不是负数G ．0不是整数，是有理数H ．0不是分数，是有理数 2．下列叙述正确的是（ ）A ．存在最小的有理数B ．存在最小的正整数C ．存在最大的有理数D ．存在最小的分数 3．把下列各数添在相应的集合内6532,3,7.7,24,0.08, 3.1415,0,,78π--+-正数集合：｛ ，…｝负数集合：｛ ，…｝ 整数集合：｛ ，…｝ 分数集合：｛ ，…｝ 4.有理数的分类：有理 数（还有其他分类方法吗？） 生生互动：3．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，－43，0.5·7·，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)4. 判断下列说法是否正确，正确的填“√”，错误的填“×”。
(1)不循环小数是无理数. ( ) (2)无理数一定是不循环小数. ( )(3)分数中有有理数，也有无理数，如1117就是无理数. ( )(4)有理数不一定是有限小数. ( )师生互动：5.以下各正方形的边长不是有理数的是( ). A. 面积为25的正方形 B. 面积为425的正方形C. 面积为8的正方形D. 面积为1.44的正方形6. 若一个正方形的面积为５，则其边长可能是 数（填有理数或无理数）.当堂检测： 1．判断对错:（1）所有的整数都是正数（ ） （2）正整数,负整数统称为整数（ ） （3）分数一定是有理数（ ） （4）有理数包括小数和整数（ ）（5）非负有理数就是正有理数（ ） （6）有最小的负数,没有最大的正数（ ） （7）有最大的负数,没有最小的正数（ ） （8）没有最大的有理数和最小的有理数（ ）（9）-3.14既是负数，分数，也是有理数（ ） （10）0是非正数（ ） （11）0既不是正数，也不是负数，但是整数（ ） （12） 不是有理数（ ） 2.把下列各数填在相应的大括号内：35，0，π3，314，－23，227，49，－0.55，8，1.121 221 222 1…(相邻两个１之间依次多一个２)，0.211 1，201，999正数集合：｛ …｝； 负数集合：｛ …｝； 有理数集合：｛ …｝； 无理数集合：｛ …}.提补作业：1．下列结论中，正确的是（ ）A ．一个有理数不是正数就是负数B ．一个有理数不是整数就是分数C ．一个有理数可能是整数、分数或者0D ．以上说法都不正确2．下列结论中，正确的是（ ）A ．自然数都是整数B ．整数都是自然数C ．0是最小的整数D ．负数不可能是整数3．在1 7 , 1.2 ,, 0.16 , 3 , 1.63-+-+-中，整数和负分数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4. 在37，2π，34，5.6，2.1，0.121，0.34，π101，21中有个有理数.（标出来）5.判断下列说法是否正确，正确的填“√”，错误的填“×”。
七年级上册教案：2.2 有理数与无理数
初一数学助学案课型：新授 执笔： 审核：初一数学备课组 姓名 时间： 课题： §2.2 有理数与无理数 教学目标： 1. 理解有理数的意义。
2. 知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。
3. 会判断一个数是有理数还是无理数。
4. 经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。
教学重、难点：熟练对有理数、无理数进行分类， 教学过程： 一、复习回顾：1、将下列说法正确的是 （ ）A ．正整数和负整数构成整数；B .零是整数,但不是正数,也不是负数；C .分数包括正分数、负分数和零；D .数不是正数就是负数. 2、判断下表中的各数分别属于哪一类？（在空格里打“√”）正整数 负整数 分数 正数 负分数0.6180 5 －6 －3.143、如图，两个圈分别表示负数集和分数集，请将3，0，4.3,5,313,21---中 符合条件的数填入圈中：二、新知探究：（一）创设问题情境，引入新课：随着年龄的增长、学习的深入，我们对数的认识也在不断地更新，目前为止，我们 认识了哪些数？你能把属于整数的都找出来吗？属于分数的呢？我们认识的整数和分数都是 ．如果把整数看成是分母为1的分数，有理数可以这样来描述：有 有 理 理 数 数备注栏分数集负数集试着填写下表： （二）探索新知：预习书本15－16页，回答问题：（三）数的分类数三、典型例题1. 学习了有理数和无理数两个概念后，下面几个数，它是有理数①还是无理数②？－3、1.1414、2π、0.1010010001…、－0.1010010001…、137 ． 2. 你还能写出一个无理数吗？四、当堂反馈：1．判断题： （1）一个整数不是正数就是负数． （ ） （2）最小的整数是零． （ ） （3）负数中没有最大的数． （ ） （4）自然数一定是正整数． （ ） （5）有理数包括正有理数、零和负有理数． （ ） 2．下列说法中正确的是 （ ） A ．有最小的正数； B ．有最大的负数；C ．有最小的整数； D ．有最小的正整数 3．零是 （ ） A ．最小的正数 B ．最大的负数 C ．最小的有理数 D ．整数 4．把下列各数填在相应集合内：85,0,1415.3,08.0,24,7.7,763,32-+--，－π 正有理数集合：｛ ，…｝负无理数集合：｛ ，…｝ 非正整数集合：｛ ，…｝ 非负分数集合：｛ ，…｝ 课堂心得：备注栏有理数还可以按“正有理数、0、负有理数”来进行分类，你能仿照上述形式在上表写出相应的分类表吗？。
有理数无理数第一课时教案
有理数无理数第一课时教案一、教学目标。
1. 知识与技能。
1）了解有理数和无理数的定义；2）掌握有理数和无理数的性质；3）能够进行有理数和无理数的加减乘除运算。
2. 过程与方法。
1）通过讲解和举例，引导学生理解有理数和无理数的概念； 2）通过练习和讨论，培养学生分析问题和解决问题的能力； 3）通过课堂互动，激发学生学习数学的兴趣。
3. 情感态度与价值观。
1）培养学生对数学的兴趣和自信心；2）引导学生正确认识有理数和无理数，认识数学的美和深刻。
二、教学重难点。
1. 教学重点。
1）有理数和无理数的概念和性质；2）有理数和无理数的加减乘除运算。
2. 教学难点。
1）理解无理数的概念和性质；2）掌握有理数和无理数的加减乘除运算。
三、教学过程。
1. 导入新课。
1）教师引导学生回顾整数的概念和性质；2）教师提出问题，是否所有的数都可以表示为有理数？为什么？2. 学习新知识。
1）教师讲解有理数和无理数的定义，并举例说明；2）教师讲解有理数和无理数的性质，引导学生理解。
3. 梳理知识。
1）教师与学生一起总结有理数和无理数的性质；2）教师组织学生进行讨论，梳理有理数和无理数的特点。
4. 练习与讨论。
1）教师布置练习题，让学生进行练习；2）教师与学生一起讨论练习题，解决学生在练习中遇到的问题。
5. 巩固与拓展。
1）教师布置有理数和无理数的加减乘除运算的练习题；2）教师引导学生进行讨论，拓展有理数和无理数的运算规律。
6. 课堂小结。
1）教师对本节课的重点内容进行总结；2）教师与学生一起回顾本节课的知识点。
四、课堂作业。
1. 完成课堂练习题；2. 思考，有理数和无理数在实际生活中的应用。
五、教学反思。
本节课主要介绍了有理数和无理数的概念和性质，以及有理数和无理数的加减乘除运算。
通过讲解、练习和讨论，学生对有理数和无理数有了初步的认识和了解，但在教学过程中也发现了一些问题。
例如，部分学生对无理数的概念理解不够清晰，需要在后续的教学中加强讲解和引导；另外，部分学生在有理数和无理数的加减乘除运算中出现了错误，需要在课后进行针对性的辅导和指导。
苏科版七年级数学上册《2.2有理数与无理数》教学设计
苏科版七年级数学上册《2.2有理数与无理数》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》第二章第二节《有理数与无理数》的内容是在学生学习了有理数的基础上进行拓展的。
本节内容主要包括有理数和无理数的概念、性质以及两者之间的关系。
通过本节的学习，使学生能够理解有理数和无理数的概念，掌握它们的性质，能够正确判断一个数是有理数还是无理数，并能够运用有理数和无理数的概念解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的概念和相关性质，对有理数有一定的理解。
但是，对于无理数的概念和性质可能会感到陌生，理解起来会有一定的难度。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究等方式，逐步理解无理数的概念和性质，建立有理数和无理数的概念体系。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数和无理数的概念，掌握它们的性质，能够正确判断一个数是有理数还是无理数。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究等方式，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数和无理数的概念、性质以及两者之间的关系。
2.教学难点：无理数的概念和性质的理解，以及如何判断一个数是无理数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数和无理数的概念，使学生能够更好地理解知识。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识。
4.实践操作法：通过让学生进行实际的计算和操作，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示知识点。
2.教学素材：准备一些实际的例子和习题，用于引导学生进行观察和操作。
3.教学设备：准备好计算机、投影仪等教学设备，保证教学顺利进行。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如测量物体长度时遇到无法精确测量的情况，引导学生思考这种情况下如何表示长度。
第3课时有理数和无理数
第 3课时有理数和无理数主备人：马玉刚审核人：李晓青审批人：班级姓名学习目标1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2．了解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数；3．经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。
学习重点、难点重点：有理数的分类。
难点：尝试知道无理数是客观存在的。
课前准备：我们小学学过哪些数？是怎样分类的？到了初中引入负数后，我们该如何区分各类数呢？学习过程：一、自主尝试（1）有理数的概念____________________________ ____________。
（2）有理数的分类①分两类，即 ____________ ②分三类，即____________ ____________有理数有理数 ________________________ ____________（3）无理数的概念议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．如果大正方形的边长为a，那么a2＝2．a是有理数吗？（4）有理数和无理数区别判断下列说法是否正确，正确的填“√”，错误的填“×”。
①有理数可分为正有理数和负有理数两类。
（）②有限小数都是有理数，无限小数都是无理数。
（）③无理数是无限不循环小数，有理数是无限循环小数。
（）④无理数的相反数仍是无理数。
（）⑤任何分数一定是有理数。
（）二、互动探究例1．把下列各数填在相应集合内：85,0,1415.3,08.0,24,7.7,763,32-+-- 正数集合：｛ …｝负数集合：｛ …｝整数集合：｛ …｝分数集合：｛ …｝例2．把下列各数填在相应的大括号内：35，0，π3，3.14，-23，227，49，-0.55，8，1.1212212221…，0.211 ，999 正数集合：｛…｝； 负数集合：｛…｝； 有理数集合：｛…｝； 无理数集合：｛…}. 三、反馈检测 1．已知下列各数：2,0,1.3,6,51.4,61,72,03.0,15----+- 其中正数是 ，负数是 ，整数是 ，分数是 .2．关于0的说法正确的是（ ）A ．不是正数也不是负数B ．是正数C ．是负数D ．是正整数3．既不是正数也不是整数的有理数是（ ）A ．0和负分数B ．负分数C ．负整数和负分数D ．正整数和正分数4．把下列各数填在表示它所在的数集的括号内： 6,9.3,61-,42,0,-0.33,-0.333...,1.41421356,π2-,3.3030030003...,-3.1415926 整数集合{______________________________ _____________...}分数集合{________________________ __________________...}有理数集合{___________________________________________...}无理数集合{___________________________________________...}★知者加速:500多年前，数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数，直到有一天，大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生，在研究1和2的比例中项时（若1：x=x ：2，那么x 叫1和2的比例中项），他怎么也想不出这个比例中项值．后来，他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x ，于是由毕达哥拉斯定理x 2=12+12=2，他想x 代表对角线的长，而x 2=2，那么x 必定是确定的数，这时他又为自己提出了几个问题：（1）x 是整数吗？为什么不是？（2）x 可能是分数吗？是，能找出来吗？不是，能说出理由吗？亲爱的同学，你能帮他解答这些问题吗？四、课外作业：补充习题P6；课课练P9～10。
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江苏省无锡市蠡园中学七年级数学《有理数与无理数》 课型：新授课
教学目标
1、 理解有理数的意义。
2、 知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。
3、 会判断一个数是有理数还是无理数。
4、 经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。
教学重点
1.区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。
2.感受夹逼法，估算无理数的大小。
.
教学难点：会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。
一、创设问题情境,引入新课：
1、［问］我们上了好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢?
［问］我们能够把整数写成分数的形式吗？如：5，-4,0。
，可以吗？
小结：我们把可以化为分数形式“m n （m 、n 是整数，n ≠0）”的数叫做有理数；
2、想一想：小学里我们还学过有限小数和循环小数，它们是有理数吗？
问：有限小数如0.3，-3.11，。
能化成分数吗？它们是有理数吗？
问：请将1 /3，4/15 ，2/9写成小数的形式。
问：这些是什么小数？
小结：反之循环小数也能化为分数的形式，它们也是有理数！
循环小数如何化为分数可以一起学习书P17、读一读
二、讲授新课
有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题.
1.议一议、算一算：有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。
（1） 设大正方形的边长为a ，a 满足什么条件？
（2） A 可能是整数吗？说说你的理由。
（3） A 可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。
请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.边长b会不会算到某一位时，它的平方恰好等于5？请大家分组合作后回答.(约4分钟)
2、有理数与无理数的主要区别
三、课堂练习
1、判断题
(1)有理数与无理数的差都是有理数.
(2)无限小数都是无理数.
(3)无理数都是无限小数.
(4)两个无理数的和不一定是无理数.
2、把下列各数填在相应的大括号内：
3 5，0，
π
3
，314，－
2
3
，
22
7
，
4
9
，－0.55，8，1.121 221 222 1…(相邻两个１之间依次
多一个２)，0.211 1，201，999
正数集合：｛…｝；
负数集合：｛…｝；
有理数集合：｛…｝；
无理数集合：｛…}.
3、以下各正方形的边长是无理数的是（）
（A）面积为25的正方形；(B) 面积为16的正方形；
(C) 面积为8的正方形； (D) 面积为1.44的正方形.
四、课时小结
1．什么叫无理数？
2．数的分类？
3．如何判定一个数是无理数还是有理数
课后作业：
1．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
3.14，－43，0.5·7·，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)
2. 判断下列说法是否正确，正确的填“√”，错误的填“×”。
(1)不循环小数是无理数. ( )
(2)面积为0.9的正方形的边长是有理数. ( )
(3)分数中有有理数，也有无理数，如1117
就是无理数. ( ) (4)有理数不一定是有限小数. ( )
3. 以下各正方形的边长不是有理数的是 ( ).
A. 面积为25的正方形
B. 面积为425
的正方形 C. 面积为8的正方形
D. 面积为1.44的正方形
4. 若一个正方形的面积为５，则其边长可能是 数.
5. 在37，2π，34，5.6，2.1，0.121，0.34，π101
， 21中有 个有理数. 6. 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数?
51,,0.3,2.5,3,0.121221222172
(相邻两个1之间的2的个数逐个加1)
7. 有一面积为5π的圆的半径为x .x 是有理数吗？说说你的理由.
8. 在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数.
9. 判断下列说法是否正确，正确的填“√”，错误的填“×”。
(1)有理数可分为正有理数和负有理数两类. ( )
(2)有限小数都是有理数，无限小数都是无理数. ( )
(3)无理数是无限不循环小数，有理数是无限循环小数. ( )
(4)无理数的相反数仍是无理数. ( )
(5)任何分数一定是有理数. ( ) 10. 把下列各数填在相应的大括号内：
3 5，0，
π
3
，314，－
2
3
，
22
7
，
4
9
，－0.55，8，1.121 221 222 1…(相邻两个１之间依次
多一个２)，0.211 1，201，999
正数集合：｛…｝；
负数集合：｛…｝；
有理数集合：｛…｝；
无理数集合：｛…}.
11. (2009·江西)写出一个大于1且小于4的无理数．。