应力分析理论及规范应力

Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
32
Markl疲劳试验
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc. 4
应力分类
正应力-轴向:正应力是作用在材料晶体结构正 面方向的应力， 通常是拉伸或压缩。
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
5
应力分类
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
21
我们如何将复杂应力状态与试验关联起来？
失效理论： * (Tresca).最大剪切应力理论- Tmax 最大剪应力引起材料流动破坏 管道总应力计算（2 Tmax ） 当最大剪应力超过SYield/2 时的三维应力状态都会发生塑性 变形。
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
16
莫尔圆描述
主应力: S1, S2, S3 最大剪切应力: τmax=(S1-S2)/2 元件上的任何复杂应力状态都 可以由主应力（S1,S2,S3）和/ 或最大剪切应力(τmax)来表示
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
28
材料的屈服不仅仅是我们关注材料失效的 唯一要素
屈服是力为基础的载荷导致塌陷的主要表现 但是，仍然存在其它非塌陷性载荷 热胀变形或其它交变载荷引起 *非立即失效，是长期的累积损伤 *低周疲劳和高周疲劳(10e4~10e5)
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
特定载荷: 横向力
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
9
应力评定-应力分类
剪切应力
I - 抗扭界面模量
特定载荷: 扭矩
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
10
应力评定-应力分类
剪切应力
29
非塌陷性载荷
自重载荷必须满足平衡否则将发生塌陷失效（ F=Kx ） 以位移为基础的载荷，如热胀位移能够通过变形和局部结 构屈服满足静力平衡 所以，x在F=Kx公式中是独立的，但是材料的屈服将限制 K进而影响F。
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
30
材料疲劳
Fig. 5-110.1, Design Fatigue Curves from ASME VIII-2 App. 5 – Mandatory Design Based on Fatigue Analysis
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc. 31
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc. 25
如何正确执行规范？
对应力做相应近似: S1 ≈ SL, S2 ≈ SH, and S3 ≈ 0 (SR)
则可能的最坏条件下的应力强度为:
(S1 – S3) ≈ SL (用于强度计算) (S2 – S3) ≈ SH (用于管道的最小壁厚计算) (S1 – S2)是什么? 最大剪应力
3
3D梁单元
这种分析方法遗漏了什么？ 没有考虑局部效应（壳体扭转） 没有考虑二阶效应（ 2阶效应是柱子等构件由于端部位移大， 重心偏离轴线而引起的柱子底部的弯矩。在建筑结构分析中 指的是竖向荷载的侧移效应。当结构发生水平位移时，竖向 荷载就会出现垂直于变形后的的竖向轴线分量，这个分量将 增大水平位移量，同时也会增大相应的内力，这在本质上是 一种几何非线性效应。考虑构件或结构变形对受力的影响。） 没有考虑大转动几何变形 没有考虑碰撞 默认所有管道支架都是中心线支撑,不考虑壳体直径/壁厚 （即不含管道单元径向方向的影响）
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
23
我们应该使用哪种强度理论评定管道失效？
变形能够最准确地预测失效，但是最大剪应力更容易求解 并且结果更加保守，所以不采用“八面体剪切应力理论” 大多数管道规范使用最大剪应力失效理论作为评定管道失 效的依据（即“应力强度”） CAESAR II 即可以选用“Tresca”也可以选用“Von Mises ” 作为应力评定的依据。 规范侧重于最大剪应力理论来评定管道应力。
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc. 26
所以…
只要应力强度小于材料的屈服强度，管道不会发生 失效。
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
27
考虑疲劳
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
12
从三维向应力状态至两维应力状态
无径向，其它应力均在一个平面内
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
13
受力平衡
应力X受力面积=力 任意平面均保持受力平衡 平面内存在正应力和剪应力分量
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
Intergraph® CAESAR II ® 卓越缘于积累，创新带来突破
李世林
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc. Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
如何准确理解应力/规范？
规范应力--计算出的应力并不是真正的应力(无法用应变测量 仪实测出来)。而是相对于“规范”的应力，“规范”应力的计算 是基于特定的方程式，这些方程式是经过长时间的权衡和简 化而得来的便于叠加或分离载荷。 代表一个范围，没有绝对值。 载荷形式—独立处理并独立分析 应用SIF放大局部变化（弯头、三通） 规范委员会的传统和惯例
疲劳对管道的影响 （详见A.R.C. Markl 疲 劳试验）
A.R.C.Markl 在20 世纪40 年代到50 年代期间研究了 管道的疲劳破坏断裂现象，并于1953 年公开发表了其研 究结果《管道柔性分析》 ，他采用对不同弯曲应力产生 的循环位移法，对大量的不同管子结构进行了试验(直管 ，各种管件，如90° 弯头，45° 管头，无补强三通，焊接 三通等)，他发现他的实验结果符合疲劳曲线形式。
17
我们如何定义管道失效？
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
18
管道失效准则
破裂 拉伸强度极限 屈服 其它强度准则 (蠕变,等.) 其它与应力无关 的失效（碰撞， 设备过载等等）
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
2
如何正确评定管道应力？
3D梁单元特征 弯曲主导变形 对大多数分析来说是高效的。 对于系统分析来说精度是足够了。
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc. 15
莫尔应力圆
主应力和剪应力的最大值可以通过莫尔圆法来确定。莫尔圆分析法因忽 略径向应力而简化，因而只考虑应力的简单状态(即二维状态)。莫尔圆 能够以二个已知方向的正应力和剪应力描绘， (轴向应力，剪切应力和 周向应力)且从二点构成一个圆。圆上的点与应力轴相交代表着正应力 和剪应力无穷的组合。 管子外径上的不同点都要考虑。二维的平面应力和主应力可通过如下的 莫尔圆进行计算:
SR = -P
特定载荷: 压力
一般忽略不计
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
8
应力评定-应力分类
剪切应力：剪应力作用在与材料晶体结构平面相平行的方 向，并且使晶体相毗邻的平面相互产生滑动的趋势，剪应力 的产生，不仅仅是一种载荷引起的。
τ = VQ / Am
14
应力命名（定义）
主应力-平面内无剪切应力存在，只有正应力（莫尔圆中心± 莫尔圆半径） 最大剪切应力-与第二主应力平行，而与最大主应力和最小 主应力夹角分别为45° 。最大剪切应力可能出现在任意平面， 任意方向 管壁中的小立方体有无数个方向可供选择，且每个方向上都 有表面上的正应力和剪应力的不同组合。 例：一个方向是垂直于应力轴时正应力最大，而另一方向正 应力最小，在两种情况下立方体的剪应力都为零。在剪应力 为零的方向上，正应力各分量的和才是所说的主应力。从三Fra Baidu bibliotek维空间分析，它们的三个分量分别为S1(最大). S2 和S3(最 小)，注意不考虑应力轴的方向时，垂直方向上的应力总和 总是等于: SL +SH+SR=S1+S2+S3
我们如何将复杂应力状态与试验关联起来？
失效理论： * 最大拉应力理论（最大主应力理论）-S1 只有主应力导致的元件失效 在当最大主应力超过Syield 时的三维应力状态，都会发生塑 性变形。 * 最大伸长线应变理论 最大伸长线应变引起材料断裂破坏 第一强度理论和第二强度理论一般适用于脆性材料，如铸铁、石 料、混凝土等。
19
材料特征
单向样品拉伸 试验直至屈服 和最终失效
获得材料的弹 性模量，屈服 强度，最小抗 拉极限
这些参数随温 度变化而变化
比例极限--将材料拉伸试验数据进行曲 线拟合，得到ＰＬＬ材料常数及相应的 计算。误差分析说明该材料的非线性品 质是稳定的。
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc. 20
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
11
三维应力状态
轴向应力 F/A, PD/4t, M/Z (管道外表面最大) 环向应力 PD/2t 径向应力 -P -> 0 (外表面最小) 剪切应力 T/2Z, VQ/A (外表面最大)
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
6
应力分类
正应力-环向：它的方向是垂直于轴向的。其中之一就是内 压引起的正应力叫作环向应力。 环向应力的方向平行于管壁圆周的切线方向。
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
7
应力分类
正应力-径向：径向应力是作用在管壁上的第三种正应力， 它与管子的半径方向平行并作用于第三垂直方向上，径向 应力是由内压引起的。它的变化范围是从等于管子内壁表 面上的内压到等于管子外壁表面上的大气压之间。
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
22
我们如何将复杂应力状态与试验关联起来？
* (Von Mises).最大应变能– Toct *元件总应变引起失效 *(Toct).八面体剪切应力也是需要计算的一个变量。 *当八面剪应力超过 2×Sy/3 时都会发生塑性变形。
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
24
管道规范简述
采用最大剪应力理论计算应力…… τmax 是莫尔应力圆的半径 τmax = (S1-S3)/2. (S1-S3)/2≤ Sy/2 或(S1-S3) ≤ Sy. 管道规范将(S1-S3) 定义为应力强度 应力强度必须小于材料的屈服强度