商业银行利率风险测度方法

以2005年6月30日为考察日，采用Fisher—Weil久期， 可以得到如下缺口分析结果：
久期缺口及BPV分析表
资产 科目代码 1 2 科目 活期备付 贷款 本金 1000 3000 现值 999.35 3008.6 久期 0.297 0.033 负债 科目代码 4 5 科目 活期 定期 本金 2500 2000 现值 2498.37 2035.62 久期
dr
2
1 PV
一阶导为久期，二阶导即为凸性，用Con表示，它与Fisher— Weil久期结合，债券的价格变化可以表示为：
P P V D FW r C o n ( r )
2
上式表明凸性越大，债券越有价值，因此，许多的组合策略 鼓励使凸性最大化。
Macaulay久期的突出贡献是把时间因素纳入 到利率风险的分析中来。但它采用单一的贴现 因子，实际上是假设收益率曲线是水平的，而 实际情况中，收益率曲线往往不是水平的。
2、久期模型的改进－ Fisher—Weil久期
Fisher.L&R.Weil (1971)提出采用即期收益率曲线对各 期现金流折现，克服了Macaulay久期收益率水平收益率 曲线的假设。 N C T
小结
Fisher—Weil久期主要针对重定价的风险，模型假 设的前提正是其局限性所在，对模型假设条件的突 破是未来进一步细化管理的方向。 要突破限制，对我国商业银行而言，更为基础和紧 迫的任务是数据库完善（时间序列数据的累积）和 基础统计的开展（如贷款违约率、提前偿付率等的 统计以及信用评级的推广统一），这有助于我们将 来更好地处理复杂的不确定性问题。
框架
Fisher—Weil久期模型及相关方法述评
Fisher—Weil久期在我国商业银行利率风险测度 中的适用性 Fisher—Weil久期在我国商业银行风险管理中的 应用
1、久期模型的提出－Macaulay久期
2、久期模型的改进－ Fisher—Weil久期
3、久期模型的复杂化－对以上假设的突破

t
D FW
t 1
1
Rt

t Tt 1
PV
其中Tt为Ct对应的剩余期限，Rt为Tt对应的收益率。
由此，债券的价格变化比率可表示为：
dPV PV D FW d r
可见， Fisher—Weil久期即为到期收益率上升（或下降） 一个百分点时债券价格下降（或上升）的比率。
Fisher—Weil久期有如下假设前提：
商业银行选取业务应满足：
1、资本风险调整收益率＝（价差收益－经营成本 －预期损失）/风险资本>资本收益率 2、资本价值增加值＝价差收益－经营成本－预期 损失－资本收益率×风险资本>0
目前内部资金转移体系主要是按期限来确 定资金的价格。然而考虑到分散的现金流的时 间价值，一些大的国际银行考虑用久期代替期 限来确定资金的价格，这种方法尤其适合类似 按揭的现金流及期限比较复杂的产品。 进一步，可以将内部资金转移价格同风险 资本结合起来进行客户定价和绩效考核。
D gap D a L A D l
其中，Da为加权平均资产久期，L表示总负债，A表示总资产，Dl为 加权平均负债久期。
久期净现值变化公式可表示为：
E 行的净现值的影响。当 久期缺口为零时，银行处于利率风险“免疫”状态。
另外，完善收益率曲线是提高Fisher—Weil久期 模型有效性的另一项基础工作，弥合收益率曲线 的数据源限制问题的解决还有赖于我们利率市场 化的进程的加快以及债券市场的完善和统一。
谢谢！
4、Fisher—Weil久期应用的推广
1、久期模型的提出－Macaulay久期
D

t 1
n
tC t PV (1 r )
t


t 1
n
tPV PV
t
Ct表示t期的现金流，r表示贴现率，n表示债券的剩余期数，PV表 示债券现值。
久期是以各个现金流现值占债券总现值的比重为权重 的现金流支付期的加权平均。
4、Fisher—Weil久期应用的推广
（1）基点价值（BPV） 定义：市场利率变动一个基点，资产（负债）的现值变动值。 可以从久期、凸性估计BPV。
B M P P V ( D FW 1 10000 C on 1 10000
2
)
（2）久期缺口
Deshmukn，Greenbaum and Kanatas（1983）开发了久期 缺口模型，公式如下：
提高利率风险管理水平的关键是建立一套 科学的利率风险测度系统。 久期模型，是发达国家商业银行所普遍采 用的一种利率风险量化的方法。而Fisher-Weil久期模型正是对商业银行所面临的最主要 的利率风险－重定价风险的量化方法。理解、 应用和发展久期模型同样将有助于我国商业银 行提高利率风险管理水平。
3
合计 久期缺口
债券
600
4600
628.38
4636.33
0.129
0.11 合计 BPV 0.123 4500
-0.269
从上表中可以看出，由于久期缺口为负，则净资 产与利率波动负相关，根据BPV值，利率每上升 1个基点，净资产将增加0.123
在资产负债整体分析中，一般倾向于仅模拟收 益率曲线平行移动情景来进行动态情景分析。 以下利率变动的情景假设可引起净资产值的如 下变化：
商业银行利率风险测度方法 的现实选择
——Fisher—Weil久期模型的应用 小组成员：
前言
商业银行利率风险是金融风险的一种， 指由于利率的波动，致使银行资产收益 与价值相对于负债成本与价值发生不等 量变化而造成银行损失收入与资本的风 险。
在我国利率市场化改革不断推进的大背 景下，利率风险管理日益成为现代商业银行 核心竞争力的重要内容。 完备的利率风险管理体系是与国际接轨 的监管要求，也是商业银行的上市的必要 条件。 我国商业银行要提高资金的使用效率， 获得广阔持久的生存发展空间，必须加紧 提高自身的利率风险管理能力。
（2）信用风险问题
由于与利率风险存在相关性，所以测量产品的利率风险时， 还要考虑信用风险。有信用风险产品的久期可以表示为：
1 P Vc dP Vc d rc


t 1
N
C t Tt
De

1 R ct
P Vc

Tt 1
其中，Rct为风险调整利率，PVc为有信用风险产品的价值。
（3）收益率曲线非平行移动问题
可见， Fisher—Weil久期适合收益率曲线平行移 动、利率水平瞬间微小变化且信用风险较小的情 况。
3、久期模型的复杂化－对以上假设的突破
（1）凸性问题
根据泰勒扩展序列公式，债券价格变化率可以表示为：
PV PV dPV dr 1 PV dr 1 2! d PV dr
2 2
（1）无明确到期日产品的处理 （2）浮动利率产品的处理 （3）内含期权产品现金流的处理
案例分析
假设一个简单的银行具有如下人民币资产负债：
资产 科目代码 1 2 3 合计 负债 4 5 合计 活期 定期 2500 2000 4500 半年结息 利随本清 0.72 2.25 2004-12-31 2005-12-31 科目 活期备付 贷款 债券 本金 1000 3000 600 4600 付息方式 按季结息 利随本清 浮动 当前利率％ 0.99 5.022 3.6 2004-12-13 2001-9-9 2005-7-12 2006-9-9 2005-9-9 起息日 到期日 重定价日
捕捉到利率风险的最主要方面－重定价风 险
考虑现金流时间价值的同时考虑了收益率 曲线非水平的情况 适应我国商业银行的特点，从成本和收益 来看也是可行的
1、资产负债整体分析
2、微观具体业务分析 3、基于久期的管理理念在商业银行风险管理 体系中的实现途径
各类产品的总体处理方案
即期收益率曲线的确定 测算数据的要求 难点－未来现金流不确定产品的处理
（3） Fisher—Weil久期与动态模拟分析的结合 （4） Fisher—Weil久期与风险价值VAR的结合
目前利率风险监管资本和风险资本的测量主要建立 在风险价值基础上，而利率风险价值可以建立在久期模 型基础上：
VAR k
p
k D i P
适用性主要体现在以下三方面：
利用久期进行资本金管理，可以从两个角度 进行。 自上而下 通过测量标准利率冲击下的久期缺口
来确定最低资本金的要求
自下而上
依据自身的资本金实力、监管要求和 利率预测等确定自身的利率风险偏好和免疫策略后， 各个部门需要测量产品和组合的风险，进而与风险敞 口目标值比较并测量风险调整收益率来进行业务的取 舍，通过对期限、品种的优化配置，实现一定风险目 标下的收益最大化。
它表示为债券价值波动百分比对单一因素波动的敏感性， 这假设收益曲线是平行移动的，即各节点是完全正相关。 考察的是整条即期收益率曲线的波动对所有现金流现值的 影响，这假设了收益率曲线可能会在即时瞬间完成。 以债券价值对贴现因子的一阶导作为债券价值变动百分比 相对于利率变动的近似值，这假设收益率曲线只波动一个 微小的幅度。 主要考察无信用风险的固定收益债券的利率敏感性，而没 有考虑信用风险问题。
利率平行变动(基点) 净资产现值变化值 50 6.17 30 3.70 10 1.23 -10 -1.23 -50 -6.17
久期模型的意义在于它可以为制定 量化的利率风险管理策略提供依据，以 其为核心的管理理念需要在与商业银行 的资本金管理体系及内部资金转移价格 体系的结合过程中实现的，最终将通过 这两个体系的结合过程中实现，最终将 通过这两个体系落实在商业银行限额管 理、业务取舍、产品定价和内部绩效考 核上。