立体几何(高考题汇编)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(1)证明:BE丄平面BBGC;
(2) 求点Bl到平面EAG的距离
BF=AD=屁EF=AB-DE= XFC= 2
在&ABFE中，BE=*,RtABFC^,BC=y/6 .
在ABCE中，因为BE2+BC2=9=EC29故BE丄BC
由BQ丄平面ABCD,得BE丄BBV所以BE丄平面BB.C.C
⑵
在中
同理，EC\=Jec2+CC：二3迈,EA^AD2+ED2+A4,2=2^
【答案】D
2.（ 2013年高考大纲卷（文））已知正四棱锥
ABCD-\B}CXDX中，A4,=2AB,则CD与平面BDC,所成角的正弦值等于（）
A.1B.逅C.返D. i
3333
【答案】A
3.（2013（理））在空间中，过点A作平面龙的垂线，垂足为B,记B=A（A）.设a、卩是两
个不同的平而，对空间任意一点P,S=fffl.fa（P）］,Q=.41.//P）］,恒有PQ}= PQ2,
AB = 3, AC = 4, AB丄AC,AA=12，则球O的半径为（）
A.如b.2屎C.匕D.3应
2 2
【答案】C
8 （2013新课标II（理））已知〃M为异而直线，川丄平而Q, n丄平面0•直线/满足
AB= 3,AC = 4,AB丄AC,4A=12，则球O的半径为
A・上耳B・2^10C・—D・3>/10
（1Q1）,（LLO）,（（H1）,（O・O・O）,画该四而体三视图中的正视图时，以zOx平而为投影而，则得
（ ）
A.B・C・D・
【答案】A
12.（ 2013 （理））在下列命题中，不是公理的是（）
• •
A.平行于同一个平而的两个平而相互平行
B.过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平而
C.如果一条直线上的两点在一个平而，那么这条直线上所有的点都在此平而
1416
A. 4b.3c. 3D.6
【答案】B
9
6.（ 2013数:理））已知三棱柱ABC-AQG的侧棱与底而垂直,体积为底而是边长为J?
的正三角形•若P为底而AEG的中心，则朋与平而ABC所成角的大小为（）
n7t7t
A.12B. 3C.4D.6
【答案】B
7.（2013年高考卷（文））已知三棱柱ABC-A.B,G的6个顶点都在球O的球而上，若
【答案】2/+16兀.
15.( 2013 (理))某几何体的三视图如图所示，则其体积为・
【答案丐
底而圆周上两个不同的点，是母线，如图•若F直线Q4与BC所成角的大小为冬，则
6
丄=
【答案】V3
三、
17.( 2013(文))如图，直四棱柱ABCD-AbCJX中,AB//CD, AD丄AB, AB=2, AD"2AAx=3,E为CD上一点,DE二1, EC二3
立体几何测试（高考题汇编）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的
1.（ 2013 （理））设心"是两条不同的直线，久〃是两个不同的平而,下列命题中正确的是 （）
A若a丄0加u a“u0则〃？丄ng若all卩mua nu0则m//n
C.若〃?丄n、m u a n u0则a丄0D若加丄a加〃幵，"〃0,则a丄0
则（）
A.平而a与平而尸垂直B.平而a与平而0所成的（锐）二而角为45°
C.平面a与平面戸平行D.平而a与平而0所成的（锐）二面角为60°
【答案】A
4.（2013春季高考）若两个球的表而积之比为1:4,则这两个球的体积之比为（）
A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16
【答案】C
5.（ 2013 （理））某四棱台的三视图如图所示，则该四棱ห้องสมุดไป่ตู้的体积是
2 2
【答案】c
10.（ 2013（理））如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平而a上,且ABIICD,正方 体的六个而所在的平面与直线CE,EF相交的平而个数分别记为"儿那么m+n =
A.8B・9C・ 10D・ 11
【答案】A
11.（2013新课标II （理））一个四而体的顶点在空间直角坐标系0「哄中的坐标分别是
D・如果两个不重合的平而有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线 【答案】A
二、填空题：本大题共
13.( 2013(文))某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为•
正(主)视图 侧(左)视图
俯视图
【答案】3
14・(2013(理))在xOy平而上.将两个半圆狐(x-1)2+ / =l(x>1)和(x-3)2+ y2= l(x>3)、两条直线y = l和y = -\m成的封闭图形记为D,如图中阴影 部分•记D绕y轴旋转一周而成的几何体为。，过(0,>•)(!}'1< 1)作Q的水平截而，所得 截面面积为4/rJl_y2+8/r,试利用祖临原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出G的体积值为
(2) 求点Bl到平面EAG的距离
BF=AD=屁EF=AB-DE= XFC= 2
在&ABFE中，BE=*,RtABFC^,BC=y/6 .
在ABCE中，因为BE2+BC2=9=EC29故BE丄BC
由BQ丄平面ABCD,得BE丄BBV所以BE丄平面BB.C.C
⑵
在中
同理，EC\=Jec2+CC：二3迈,EA^AD2+ED2+A4,2=2^
【答案】D
2.（ 2013年高考大纲卷（文））已知正四棱锥
ABCD-\B}CXDX中，A4,=2AB,则CD与平面BDC,所成角的正弦值等于（）
A.1B.逅C.返D. i
3333
【答案】A
3.（2013（理））在空间中，过点A作平面龙的垂线，垂足为B,记B=A（A）.设a、卩是两
个不同的平而，对空间任意一点P,S=fffl.fa（P）］,Q=.41.//P）］,恒有PQ}= PQ2,
AB = 3, AC = 4, AB丄AC,AA=12，则球O的半径为（）
A.如b.2屎C.匕D.3应
2 2
【答案】C
8 （2013新课标II（理））已知〃M为异而直线，川丄平而Q, n丄平面0•直线/满足
AB= 3,AC = 4,AB丄AC,4A=12，则球O的半径为
A・上耳B・2^10C・—D・3>/10
（1Q1）,（LLO）,（（H1）,（O・O・O）,画该四而体三视图中的正视图时，以zOx平而为投影而，则得
（ ）
A.B・C・D・
【答案】A
12.（ 2013 （理））在下列命题中，不是公理的是（）
• •
A.平行于同一个平而的两个平而相互平行
B.过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平而
C.如果一条直线上的两点在一个平而，那么这条直线上所有的点都在此平而
1416
A. 4b.3c. 3D.6
【答案】B
9
6.（ 2013数:理））已知三棱柱ABC-AQG的侧棱与底而垂直,体积为底而是边长为J?
的正三角形•若P为底而AEG的中心，则朋与平而ABC所成角的大小为（）
n7t7t
A.12B. 3C.4D.6
【答案】B
7.（2013年高考卷（文））已知三棱柱ABC-A.B,G的6个顶点都在球O的球而上，若
【答案】2/+16兀.
15.( 2013 (理))某几何体的三视图如图所示，则其体积为・
【答案丐
底而圆周上两个不同的点，是母线，如图•若F直线Q4与BC所成角的大小为冬，则
6
丄=
【答案】V3
三、
17.( 2013(文))如图，直四棱柱ABCD-AbCJX中,AB//CD, AD丄AB, AB=2, AD"2AAx=3,E为CD上一点,DE二1, EC二3
立体几何测试（高考题汇编）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的
1.（ 2013 （理））设心"是两条不同的直线，久〃是两个不同的平而,下列命题中正确的是 （）
A若a丄0加u a“u0则〃？丄ng若all卩mua nu0则m//n
C.若〃?丄n、m u a n u0则a丄0D若加丄a加〃幵，"〃0,则a丄0
则（）
A.平而a与平而尸垂直B.平而a与平而0所成的（锐）二而角为45°
C.平面a与平面戸平行D.平而a与平而0所成的（锐）二面角为60°
【答案】A
4.（2013春季高考）若两个球的表而积之比为1:4,则这两个球的体积之比为（）
A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16
【答案】C
5.（ 2013 （理））某四棱台的三视图如图所示，则该四棱ห้องสมุดไป่ตู้的体积是
2 2
【答案】c
10.（ 2013（理））如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平而a上,且ABIICD,正方 体的六个而所在的平面与直线CE,EF相交的平而个数分别记为"儿那么m+n =
A.8B・9C・ 10D・ 11
【答案】A
11.（2013新课标II （理））一个四而体的顶点在空间直角坐标系0「哄中的坐标分别是
D・如果两个不重合的平而有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线 【答案】A
二、填空题：本大题共
13.( 2013(文))某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为•
正(主)视图 侧(左)视图
俯视图
【答案】3
14・(2013(理))在xOy平而上.将两个半圆狐(x-1)2+ / =l(x>1)和(x-3)2+ y2= l(x>3)、两条直线y = l和y = -\m成的封闭图形记为D,如图中阴影 部分•记D绕y轴旋转一周而成的几何体为。，过(0,>•)(!}'1< 1)作Q的水平截而，所得 截面面积为4/rJl_y2+8/r,试利用祖临原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出G的体积值为