物理图像法解决物理试题易错剖析

物理图像法解决物理试题易错剖析

一、图像法解决物理试题

1．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v﹣t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2（s1＜s2）．初始时，甲车在乙车前方s0处．下列判断错误的是（）

A．若s0＝s1+s2，两车不会相遇B．若s0＜s1，两车相遇2次

C．若s0＝s1，两车相遇1次D．若s0＝s2，两车相遇1次

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

由图线可知：在T时间内，甲车前进了s2，乙车前进了s1+s2；在t=T时，两车速度相同，若s0=s1+s2，则s0＞s1，两车不会相遇，故A正确；若s0+s2＜s1+s2，即s0＜s1，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故B正确；若s0=s1，则s0+s2=s1+s2，即两车只能相遇一次，故C正确．若s0=s2，由于s1＜s2，则s1＜s0，两车不会相遇，故D错误；本题选错误的，故选D.

2．甲、乙两车在同一平直公路上同地同时同向出发，甲、乙的速度v随时间t的变化如图所示，设0时刻出发，t1时刻二者速度相等，t2时刻二者相遇且速度相等。下列关于甲、乙运动的说法正确的是（）

A．在0〜t2时间内二者的平均速度相等B．t1〜t2在时间内二者的平均速度相等

C．t1〜t2在时间内乙在甲的前面D．在t1时刻甲和乙的加速度相等

【答案】A

【解析】

【详解】

A．甲、乙两车在同一平直公路上同地同时同向出发，0时刻出发，t2时刻二者相遇，则0〜t2时间内二者的位移相同，0〜t2时间内二者的平均速度相等。故A项正确；

B．v-t图象与时间轴围成面积表对应时间内的位移，则t1〜t2时间内乙的位移大于甲的位移，t1〜t2时间内乙的平均速度大于甲的平均速度。故B项错误；

C．甲、乙两车在同一平直公路上同地同时同向出发，0时刻出发，0〜t1时间内甲的速度大于乙的速度，则t1时刻甲在乙的前面；t2时刻二者相遇，则在t1〜t2时间内甲在乙的前面，两者间距逐渐变小。故C项错误；

D．v-t图象切线斜率表示加速度，则t1时刻甲和乙的加速度不相等。故D项正确。

3．A、B两个物体在同地点，沿同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则( )

A．A、B两物体运动方向一定相反

B．开头4s内A、B两物体的位移相同

C．A物体的加速度比Ｂ物体的加速度大

D．t=4s时，A、B两物体的速度相同

【答案】D

【解析】

由图像知Ａ、Ｂ两物体速度为正，表明运动方向均与正方向相同，A错．Ａ、Ｂ两个物体在同地点出发，由图像与横轴包围面积可知，开头４s内Ａ、物体的位移比Ｂ的小，B 错．速度图象斜率表示加速度，B的斜率大于A，所以Ａ物体的加速度比Ｂ物体的加速度小，C错．t=４s时，Ａ、Ｂ两物体的速度相同，D对．

4．两个质点A、B放在同一水平面上，从同一位置沿相同方向做直线运动，其运动的v-t 图象如图所示.对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是

A．在6s末，质点A的加速度大于质点B的加速度

B．在0-12s时间内，质点A的平均速度为7

6 ms

C．质点A在0－9s时间内的位移大小等于质点B在0－3s时间内的位移大小D．在12s末，A、B两质点相遇

【答案】A

【解析】

【详解】

A 、根据v-t 图象中图线的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大，可知质点A 在

6 s 末的加速度是13 m/s 2，质点B 在6 s 时末的加速度是2431a /1239B m s -==-，所以A 的加速度较大，故A 正确； B 、在0～12s 时间内，质点A 的位移为1614310.522

x m m m ⨯+=+⨯=，平均速度为10.57//128

x v m s m s t ===，故B 错误； C 、质点A 在0－9s 时间内的位移大小1632A x m m ⨯=

=，质点B 在0－3s 时间内的位移大小13362

B x m m +=⨯=，故

C 错误；

D 、在12s 末，A 、B 两质点相距的距离等于它们的位移之差，为

13341614(39)(3)272222

B A s x x m m m ''++⨯+=-=⨯+⨯-+⨯=，故D 错误。 【点睛】

在速度-时间图象中，图线的斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移；根据几何关系求出质点A 、B 在0～12s 内的位移，再由位移与时间之比求其平均速度，根据位移关系分析何时两质点相遇。

5．将质量为m ＝0.1 kg 的小球从地面竖直向上抛出，初速度为v 0＝20 m/s ，小球在运动中所受空气阻力与速率的关系为f ＝kv ，已知k ＝0.1 kg/s ．其在空气的速率随时间的变化规律如图所示，取g ＝10 m/s 2，则以下说法正确的是（ ）

A ．小球在上升阶段的平均速度大小为10 m/s

B ．小球在t 1时刻到达最高点，此时加速度为零

C ．小球落地前匀速运动，落地速度大小v 1＝10 m/s

D ．小球抛出瞬间的加速度大小为20 m/s 2

【答案】C

【解析】

【详解】

根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移，则从图象可以看出，位移小于阴影部分面积，而阴影部分面积是匀减速直线运动的位移，匀减速直线运动的平均速度等于010/2

v m s = ，故小球上升过程的平均速度小于10m/s ，故A 错误．

球在t 1时刻速率为零，到达最高点，空气阻力为零，只受重力，加速度为g ，故B 错误．由图象可知，小球落地前匀速运动，由 mg=f=kv 1；得

v 1=10m/s ．故C 正确．小球抛出瞬间，有：mg+kv 0=ma 0；联立解得：a 0=30m/s 2．故D 错误．故选C .

【点睛】

关于速度时间图象问题，重点要掌握速度时间图象斜率表示加速度，面积表示位移．要注意公式0

2

v v v =+ 只适用于匀变速直线运动． 6．一个以初速度v 0沿直线运动的物体，t 秒末的速度为v ，其v -t 图象如图所示，则关于t 秒内物体运动的平均速度，以下说法正确的是( )．

A ．

B ．

C ．

D ．无法确定

【答案】A

【解析】

【详解】 连接图线的起点和终点，该连线表示做匀加速直线运动，其平均速度为，匀加速直线运动的图线围成的面积小于非匀变速直线运动图线围成的面积，而时间相等，则知该非匀变速直线运动的平均速度

，故A 正确，B 、C 、D 错误；

故选A 。

【点睛】

速度时间图线的切线斜率表示瞬时加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，将该运动与匀加速直线运动相比较，分析平均速度的大小。

7．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 v-t 图像如图所示。已知两车在t=3s 时并排行驶，则（ ）