应用统计方法重点习题
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应用统计方法重点习题
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2014年 12月23日
第1章 ....................................................................................................................................................................................... 1 1.1 P 139_例题3-7 .. (1)
1.1.1 方程0y ββ=+的回归分析 (1)
1.1.2 方程01/y
x ββ=+的回归分析 (3)
1.2 P 149_习题5 ............................................................................................................................................................................... 5 1.3 习题5第一问解法2 ............................................................................................................................................................... 9 第2章 ..................................................................................................................................................................................... 11 2.1 P 259_习题2 ............................................................................................................................................................................. 11 2.1.1第一组：1～6样品进行分析. ....................................................................................................................................... 12 2.1.2第二组：16～21样品进行分析 .................................................................................................................................... 14 第3章 练习题 ........................................................................................................................................................................ 21 3.1 P 193_习题5.2 ........................................................................................................................................................................ 21 3.2 P 194_习题5.4 (23)
1.1 P 139_例题3-7
表3-14 例37实测数据
解： 绘制散点图，如图3-3所示
图 3-3
由图3-3可以看出，以下三种曲线方程的曲线图都与散点图接近，因此可以作为曲线回归的选择对象。
00101(1)(2)lg (3)/y y x y x
ββββββ=+=+=+ 本题已对（2）进行分析，下面将分别对（1）和（3）进行回归分析； 1.1.1 方程0y ββ=+的回归分析
令x '=EXCEL 可算得数据如表3-7-1
表3-7-1 例3-7对（1）数据处理表
由表3-7-1可得：
13
2113
2113
1
()11.6670
()21.2105
()()13.9389
x x i i yy i i x y i i i l x x l y y l x x y y ''=='=''=-==-=''=--=∑∑∑
由此可得：
101
13.9389ˆ 1.1755317711.8575
ˆˆ109.9362 1.17553177 3.0424106.35976x y x x l l y x βββ'''==='=-=-⨯=
故所求的回归方程为：
ˆy
=106.35976 1.17553177x '+ 进行变量还原得回归方程：
ˆy
=106.502+ 检验假设01H ：10β=.
21222
2ˆ==1.1755317713.9389=16.3855822=21.2105-16.3855822=4.824917816.385582237.3563678
/11 4.8249178/11
x y yy S l S l S S F S β'⨯-====回回残回残 对给定的α=0.01，查F （1,11）表（附表5）得临界值λ=9.65.由于F >λ，检验效果显著，所以