相反数与绝对值教学课件

2． a表示求 a 的相反数.
二、绝对值
1.什么叫相反数？如何用字母表示？
A
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
位于原点两侧，且到原点距离相等，
这样的两个点表示的数互为相反数. 0的相反数是0
注： a和-a互为相反数.
2. +6与-6有何不同？共同特征是什么？
米
(1)小兔及两只小狗分别表示多少米？ 2米，3米，-3米
1.几何定义： 在数轴上一个点到原点的距 离叫做这个点表示的数的绝对值
2.绝对值代数定义：（1）正数的绝对值是它本身
(2)负数的绝对值是它的相反数
a a＞0 |a| = 0 a＝0
(3) 0的绝对值是0
-a a＜0
3.性质 （1）|a| ≥0
（2）互为相反数两个数绝对值相等
例1判断正误：
(1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 。 (2)互为相反数的两个数的绝对值相等。 (3)绝对值不大于2的整数是1. (4)若a＝b，则|a|＝|b|。 (5)若|a|＝|b|，则a＝b。 (6)若|a|＝a，则a必为正数。
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数， “＋”号可省略．
课堂练习
1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A． (8)和 (8) B． (8) 与 (8) C． (8) 与 (8)
3．5的相反数是____；a的相反数是___；a b 的相
归纳：
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的 距离是a的点有两个，它们分别在原点的左 右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对 称。
注意：到原点的距离相等。
观察这两个数，有什么相同和不同？
符号不同
3.5 3.5
数字相同
像-6和6，5和-5这样，只有符号不同 的两个数叫做互为相反数。
例如
-8的相反数是8，7的相反数是-7。
反数是____． 4．若 a 13，则 a _________； 若 a 6 ，则 a _________ ．
5．若a是负数，则 a是 ___数；若 a 是负数，则 a
是______数．
课堂小结
本节课学习了以下内容: 1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说 其中一个是另一个的相反数．
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原 点有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个数的点， 分别位于原点的两旁，且与原点的距离 相等。
？？？
0的相反数是？？（从数轴 上考虑）
0的相反数是0。
(二) 概念的理解 1. 判断：（1）－5是5的相反数（ ）;
（2）5是－5的相反数（ ）;
（3）2
1与
2
1互为相反数（
(2)两只小狗相距多少米？
6米
(3)左边小狗距小兔多远？
5米
1.绝对值几何定义：
在数轴上一个点到原点的距离叫 做这个点表示的数的绝对值
2.表示法： │a︱ +6的绝对值应该记作│+6︱=6 -4的绝对值应该记作│－4︱=4
例1.求下列各数绝对值：
4
8.5、-5、
7
议一议：
，
0.
•
3
，0 ， 4 7
(2) 1 5 7 1 3666
例3.填空：
（1）绝对值最小的数是__0____. (2)若a>0且|a|=5,则a=__5_____
(3)若a<0且|a|=
7 6
,则a=___76____
(4)若|a|=3,则a=__3_或___-3_
（5）绝对值小于2的非负整数是__0__，__1___
（6）绝对值不大于2的整数是_-_2_,_-_1_,_0_,_1_,_2_
（7）绝对值等于本身的数是__非__负__数___ (8)若a-b<0,则|a-b|==___-_(_a_-b_ ) (9)若a<0,则 |-（- a）| = __-_a____
三、两个负数的大小比较
复习提问：什么叫绝对值？有何性质？
有理数
相反数与绝对值 一、相反数
温故知新
1.比较下列各组数的大小：
5
(1)3.5 0； （2）－2.8 0；(3)
7
2、x,y在数轴上的位置如图所示，则（
A．
B．
C．
D．
6 7
）。
cb0
a
温故知新
1、在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
2．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A．2．5 B．-2．5
提出问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些 数的相反数怎样表示？
a = +5， -a = -（+5）
a = -7， - a = -（-7）
a = 0， -a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢， －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
典型例题
例题1 (1) 4是 ____的相反数， 4 _________．__
(2)
1 5
是____的相反数，
1 5
． ___________
(3) 7.1是_____的相反数， 7.1 ___________．
(4) 100 是_____的相反数，100 ___________．
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相 反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
（板书，举例说明）
C．±2．5 D．这个数无法确定 3.不小于-4的非正整数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4.大于-3．5小于4．7的整数有_______个．
如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？
思考：
⑴数轴上与原点距离是2 的点有 个， 这些点表示的数是--------；与原点的距离 是5 的点有---------个，这些点表示的数是--------。
2
）;
（4）－5是相反数（ ）.
2．在数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反 数．
3．分别说出9，3－7，0，－0.2的相反数． 4．指出－2.4，5 ，－1.7，1各是什么数的相反数？
a
5． 的相反数是什么？
a 的相反数是-a ， a可表示任意数——正 数、负数、0，求任意一个数的相反数就 可以在这个数前加一个“－”号．
-8.5
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一个数的绝对值与这个数有什么关系？
2.绝对值代数定义：
（1）正数的绝对值是它本身
(2)负数的绝对值是它的相反数 (3) 0的绝对值是0
|a| = a 0
a＞0 a＝0
-a a＜0
3.性质 （1）|a| ≥0
（2）互为相反数两个数绝对值相等
例2.计算：（1）|-3|- |-1.5|+ |0| +|+2.1|