第二章 变压器习题及其答案

第二章 变压器

2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因

素？

答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。

由感应电动势公式Φ=1144.4fN E 可知，空载或负载情况下11E U ≈，主磁通的大小取决于外加电压1U 、频率f 和绕组匝数1N 。

2-2 一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、

漏抗会怎样变化

答：（1）额定电压不变，则'

1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N

又'f f R m =

（2（32-3 2-4 利用功率

值。

2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？

答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。 （具体测量方法略）

2-14 有一台三相变压器，额定容量kKA S N 5000=，额定电压kV kV U U N N 3.61021=，

Y ,d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。 解：（1）A A U S I N N N 68.28810

35000

311=⨯==

A A U S I N N N 21.4583

.635000

322=⨯==

（2）原边Y 联结：kV kV U U N N 77.53

10

311===

Φ A I I N N 68.28811==Φ 副边∆联结：kV U U N N 3.611==Φ A A I I N N 55.2643

21.458311===

Φ 2-16

，

2σX U 2=的T 解：（1 =1R =m R ='2

R '2σX （2）T 设V U k U

0202152'

2∠==•

• 则A k I I

88.3642.53'

2-∠==•

•

()V

j A V Z I U E E 15.14.2064294.1070.188.3642.53020215'

2

'

2'

2'

21∠=Ω+⋅-∠+∠=+=-=-••••

()A j V Z E I m

m 18.8363.112600125015.14.206421-∠=Ω

+∠=-=

•

•

•

'

L

Z

A A A I I I m

12.3856.5488.3642.5318.8363.1'

21-∠=-∠+-∠=+=••

•

V Z I E U

70.24.212791111∠=⋅+-=•

••

简化等效电路如右图：

Ω=+=89.3'

2

1R R R k

Ω=+=34.26'

21σσX X X k

A I I 88.3642.53'

21-∠==••

•

•

•

2-17 为正相序，

由图可以看出两组均为Y,d7

2-19 有一台1000kV A ，10kV/6.3kV 的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W ，空载

I '

'

L

Z '

'I C

电流为0.05（标幺值），额定电流下c

75时的短路损耗为14000W ，短路电压为5.2%（百分值）。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1）归算到一次侧时T 型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（8.0cos 2=ϕ）。 解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：

空载试验在低压侧进行V U U N 630020==， A A I I I N 94.73

.61000

5.0200=⋅

=⋅=*

折算到高压侧：Ω=Ω⋅⎪⎫ ⎛=⋅=1964900

102

2

202

P k R m 即：2

7521c k R 2

21k

σσ（2）标幺值：

高压侧的电阻基准值Ω===10012111N

N

N N b S U I U Z

∴96.1==*

b

m m

Z R R ， 9.19==*

b m m

Z X X 014.0==

*

b k k Z R R ， 05.0==*

b

k k Z X X

（3）变压器额定电压调整率和额定效率：

()

%

12.4%100)6.005.08.0014.0(1%

100sin cos 22=⨯⨯+⨯⨯=⨯+=∆*

**ϕϕk k N X R I U

%69.97%100100=⨯⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+++-=P P P P P N k N η

（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗

5916.014000

49000===

*k P P I

*⨯3

4

.730ph

Ω=Ω⋅==26.12373

4.76300

916.02002

I U k

Z m Ω=Ω-=-=

8.123219.10426.12372222

m m m R Z X

短路试验在高压侧进行 所以：Ω=Ω⨯==

058.0323

318000

32

2kph k k I P R