材料力学第2版 课后习题答案 第2章 轴向拉压与伸缩

习题
2-1一木柱受力如图示，柱的横截面为边长20cm 的正方形，材料服从虎克定律，其弹性模量MPa ．如不计柱自重，试求：
51010.0×=E （1）
作轴力图；（2）
各段柱横截面上的应力；（3）
各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形．
解：
（1）
轴力图（2）
AC 段应力a a ΜΡΡσ5.2105.22.010100623
−=×−=×−=CB 段应力
a
a ΜΡΡσ5.6105.62.010260623
−=×−=×−=（3）AC 段线应变
45
105.2101.05.2−×−=×−==ΕσεN-图
CB 段线应变
4
5105.610
1.05.6−×−=×−==Εσε（4）总变形m 3441035.15.1105.65.1105.2−−−×=××−××−=ΑΒ∆2-2图(a)所示铆接件，板件的受力情况如图（ｂ）所示．已知：P ＝7kN ，t ＝0.15cm ，b 1＝0.4cm ，b 2=0.5cm ，b 3=0.6cml 。

试绘板件的轴力图，并计算板内的最大拉应力。

解:
（2）a
ΜΡσ4.19410102
4.01
5.07673
11=×××××=−a ΜΡσ1.311101025.015.0767322=×××××=−a ΜΡσ9.38810102
6.015.07673=××××=−最大拉应力a
ΜΡσσ9.3883max ==2-3直径为１cm 的圆杆，在拉力P ＝10kN 的作用下，试求杆内最大剪应力，以及与横截面夹角为＝30o 的斜截面上的正应力与剪应力。

α解:
（1）最大剪应力a d ΜΡππΡστ66.6310101102212672241max =××××===
−（2）
界面上的应力°=30α()a ΜΡασσα49.952366.632cos 12=×=+=
a ΜΡαστα13.5530sin 66.632sin 2
=×=×=°2-4图示结构中ABC 与CD 均为刚性梁，C 与D 均为铰接，铅垂力P ＝20kN 作用在C 铰，若（1）杆的直径d 1=1cm ，（2）杆的直径d 2=2cm ，两杆的材料相同，E ＝200Gpa ，其他尺寸如图示，试求（1）两杆的应力；（2）C 点的位移。

解
（1）1杆的应力
a
d ΜΡππΡ
σ6.254101012046722
141)1(=××××=−2杆的应力
a
d ΜΡππΡ
σ3.1271010220226722241)2(=××××=−（2）C 点的位移
cm m l l 2546.010546.2210
2006.254331)1(1=×=××==−Εσ∆
cm
m l l 1273.010273.1210
2003.127332)
2(2=×=××==−Εσ∆cm c 509.0212=+=∆∆∆2-5某铣床工作台进给油缸如图示，缸内工作油压，油缸内径D ＝7.5cm ，活塞杆直径d MPa p 2=＝1.8cm.，已知活塞杆材料的许用应力Mpa 。

试校核活塞杆的强度。

[]50=σ
解()[]
σΜΡππσ<=−×=−×=a d d D p 7.328.1)8.15.7(22222
412
24
1max 故安全
2-6钢拉杆受轴向拉力P ＝４０kN ，杆材料的许用应力MPa ，杆的横截面为矩形，并且b []100=σ＝2a ，试确定a 与b 的尺寸。

解[]2410100
40cm =×=≥σΡΑ2
2a ab ==Αcm a 414.12=≥Αcm
b 828.2≥2-7大功率低速柴油机的气缸盖螺栓如图示，螺栓承受预紧力P ＝390kN ，材料的弹性模量E ＝210Gpa ，求螺栓的伸长变形。

解:
mm l l l 376.076802679021039022412211=⎟⎠
⎞⎜⎝⎛+=+=πΕΑΡΕΑΡ∆2-8常用仓库搁架前后面用两根圆钢杆AB 支持，其平面投影图如图示，估计搁架上的最大载重量
为P ＝10kN ，假定合力P 作用在搁板BC 的中线上。

已知，杆材料的许用应力[]＝160Mpa ，试
o 45=ασ求所需圆钢杆的直径。

解
杆轴力ΑΒΚΝΡ536.32
121=×=N 杆直径ΑΒ[]cm N D 53.04=≥
σπ2-9图示吊钩的上端为T110x2梯形螺纹，它的外径d ＝110mm ，内径d 1=97mm ，其材料为20号钢，许用应力[]=50Mpa 。

试根据吊钩的直杆部分确定吊构所容许的最大起吊重量P 。

σ解:[]ΚΝπσπΡ5.369104
50110422=×××=≤d 2-10吊架结构的尺寸及受力情况如图示。

水平梁AB 为变形可忽略的粗刚梁，CA 是钢杆，长＝2m ，1l 横截面面积A 1=2cm 2，弹性模量E １＝200Gpa ；DB 是钢杆，长＝１m ，横截面面积A 2=8cm 2，弹性模量2l E 2=100Gpa ，试求：
（1）使刚性梁AB 仍保持水平时，载荷P 离DB 杆的距离x ；
（2）如使水平梁的竖向位移不超过0.2cm ，则最大的P 力应为多少?
解
（1）111311ΑΕΡ∆xl l =
()2
223123ΑΕΡ∆l x l −=2
1l l ∆∆=m x 6.0=
(2)ΚΝΑΕΡ200102
6.022********=××××=≤−xl 2-11铰接的正方形结构如图所示，各杆材料皆为铸铁，许用拉应力[+]=400kg/cm 2，许用压应力
σ[]=600kg/cm 2，各杆的截面积均等于25cm 2。

试求结构的许用载荷P 。

−σ解:
AC 、CB 、BD 、DA 杆受拉力，大小为2
1Ρ=
ΤDC 杆受压力，大小为Ρ=Τ2得[]Α
Τ≥+1σkg 141422540021=××≤Ρ得[]ΑΤ≥−2σkg
150********=×≤Ρ故kg
14142≤Ρ2-12图示拉杆沿斜截面m －n 由两部分胶合而成，设在胶合面上许用拉应力[]＝100MPa ，许用剪σ应力=50MPa ，胶合面的强度控制杆件的拉力，试求：为使杆件承受最大拉力P ，角的值应为多少？][τα若横截面面积为4cm 2，并规定，试确定许可载荷P 。

060≤α解:
（1）5.0100
50===αασταtg 时杆件承受最大拉力。

°=5.26α（2）[]ΚΝ=××=
Α≤Ρ−°
16010460cos 100cos 122ασ[]ΚΝ=×××=Α≤Ρ−°1.46104120
sin 5022sin 21ατ故许可载荷为46.1ΡΚΝ2-13油缸盖与缸体采用６个螺栓连接．已知油缸内径D ＝350mrn ，油压p ＝１Mpa 。

若螺栓材料的许用应力[]=40MPa ，求螺栓的内径d ．σ解
2
4
pD π=
Ρ[]2
46d σπ×≤Ρ[]mm pD d 59.2240
635062
2=×=≥∴σ2-14试确定轧钢机承压装置安全螺栓的直径d ，当P ＝6000kN 时，螺径即行断裂，其材料的强度极
限＝600Mpa 。

各接触面间的摩擦力可不计。

b σ解:螺栓所受的拉力为2
Ρ
=R []24d R πσ≥[]cm R d 98.710600
600024=×××=≤πσπ2-15木材试件（立方体cm ）在手压机内进行压缩。

作用力P ＝400N ，其方向垂直于杠222××杆OA ，此杠杆可绕固定心轴o 转动，在某一时刻，拉杆BC 垂直于OB 且平分ECD 角，∠CED ＝。

杠杆长度OA ＝lm ，OB ＝5cm ，拉杆BC 的直径d l ＝1.0cm ，CE 杆与CD 杆的直径相0211)2.0arctan(′=�同d 2＝2.0cm 。

试求（1）此时拉杆BC ，以及杆CD 与CE 内的应力；（2）木材的弹性模量E=10GPa ，计算被压试件的缩短变形。

解:
（1）Ν=×=Ν800005.01400BC Ν−=−=Ν−
=Ν=Ν°°2039631.11sin 400031.11sin 21BC CE CD
ΜΡ=××=ΑΝ=−9.101104800021π
σBC BC ΜΡ−=××−=ΑΝ=
=−9.64102420396222πσσCD CE CD （2）被压试件的缩短量
cm l l 01.0104
1022.0/80007=×××=ΕΑΝ=∆−2-16设水平刚性杆AB 不变形，拉杆CD 的直径d=2cm ，许用应力[]=160MPa ，材料的弹性模量E σ＝200GPa ，在B 端作用载荷P ＝12kN ．试校核CD 杆的强度并计算B 点的位移．
解:
ΚΝ
=×=Ν64.342/35
.212CD 故安全
[]σπσ≤=××=ΑΝ=3.11010464.3441CD CD mm l l CD CD 635.060
sin 2003.110°=Ε=∆σB 点的位移，方向向下。

mm l CD B 833.15.232
=××
∆=∆2-17设压入机体中的钢销子所受的连结力是沿着它的长度平均分布的，为了拔出这个销子，在它l 的一端施加P ＝20kN 的力。

已知销子截面积A ＝2cm 2,长度=40cm ，a=15cm ，E ＝200GPa ，试绘出杆的l 应力图和计算杆的伸长。

解:部分应力沿分布：
l x a x x l x ΜΡ=××=ΑΡ=2501040
2203σ)0(l x ≤≤当时，a l ≥a
ΜΡ=×=1004.0250*σ应力图为
mm l a 175.010)2015(200
100212**=×+=Ε+Ε=∆−σσ
2-18试求下列各简单结构中节点A 的位移，设各杆的抗拉压刚度均为EA 。

解:
（a ）AC 杆受力为零，BA 杆伸长为
α
cos ΕΑΡ=∆l
l AB A 点沿BA 方向移动αα2sin 2sin ΕΑΡ=∆=
∆l l AB A （b ）AB 杆受拉力为P ，BC 杆受拉力为P ，BD 杆受压力为P
2EA PL
AB =∆EA PL
BC =∆EA
PL EA L P BD 222=×=∆由几何关系，得B 点位移水平位移EA PL BD BC B )21(2
1
1+=∆+∆=∆垂直位移EA PL BD B B )
221(21
12+=∆+
∆=∆故A 点位移水平位移EA PL B A )21(11+
=∆=∆垂直位移EA
PL
AB B A )21(212+=∆+∆=∆2-19水平刚性梁ABCD 在B 、D 两点用钢丝绳悬挂，尺寸及悬挂方式如图示，E 、F 两处均为无摩阻力的小滑轮。

若已知钢丝绳的横截面面积A=1.0cm 2，弹性模量E=200GPa ，铅垂载荷P=20kN 作用于C 点，
试求C 点的铅垂向位移。

解
钢丝绳的拉力为T，则
P
T T 895=+
ΚΝ
429.11=T 钢丝绳的伸长
mm EA Tl l 57.4101
2008429.111=×××==∆l B B ∆∆∆=+59l B ∆∆14
5=C 点铅垂直位移为mm B C 61.25
8==∆∆2-20图示空间简单桁架，三杆均由钢制成，杆A １C １与杆B １C １的截面积A ＝10cm 2，C 1D 1杆的截面积=20GPa ，弹性模量E ＝200cm 2，承受载荷P=150kN ，试求各杆内的应力及节点Ｃ的位移。

A ′解:此结构为空间垂直结构
P N D C =1
154ΚΝ5.1871504511=×=D C N P N C B 4
3133211=ΚΝ6.671508131111=×=
=C A C B N N 各杆的应力为
a D C ΜΡσ75.931020
5.18711=×=a C B C A ΜΡσσ60.671010
6.671111=×=
=各杆的伸长为
mm D C 344.2200
575.9311=×=∆mm C B C A 219.1200
1360.671111=×==∆∆C 水平方向的位移为mm
OC H C 014.1219.1133
1=×==∆∆C 垂直方向的位移为
mm OC D C V C 284.24
345111=+=∆∆∆2-21变宽度梯形平板的厚度t ，受力及尺寸如图示，板材料的弹性模量E 。

试求板的伸长变形。

l ∆解
取一微段，其宽为dx x L
b b b x +=
微段变形为
Ebt
dx
P ⋅=δ∆板的伸长为
Ebt PL x b Et Pdx l L L
b L 693.0)(00∫∫=+==δ∆∆2-22竖直悬挂的圆截面锥形直杆，上端固定，下端自由，自由端直径为d ，固定端直径为3d ，材料的比重为。

试求：
γ(1)由于自重，截面y 上的轴力F N =；
()y f 1(2)y 截面上的应力；；
()y f 2=σ(3)最大轴力，最大应力max N F max
σ解:
（1）截面的直径为y h dy d y 2=截面以下体积为y 2
(314122h d y d V y −×=π轴力)
8(243322
h y h d V N −==πγγ（2）截面上的应力y )8(24332h y y
A N −==γσ（3）最大轴力、应力都在处
h y 5.1=12132max h d N πγ=27
13max h γσ=
2-23支架由AB 和BC 两杆组成，承受铅直载荷如图示。

这两杆由同一材料制成，若水平杆BC 的长度保持常数L ，角随A 点沿竖直方向移动而变化，AB 杆的长度随A 点的位置而定。

设材料的拉伸许θ用应力与压缩许用应力相等，当这两杆受力均完全达到许用应力时，该结构具有最小重量，试求此时的角。

θ解:θsin P
N AB =θPtg N BC =
两杆同时达到许用应力时的截面积为[]σAB AB N A =[]
σBC BC N A =结构重量W 为[])cos sin 1()cos (θθθσγθγctg LP L A L A W BC AB
+=+=得0=θd dW �73
.54=θ2-24图示铰接正方形结构，各杆的横截面面积均为A 1，材料的弹性模量均为E ，试计算当载荷P 作用时节点B 、D 间的相对位移。

解:
2
P T T T T DA CD BC AB =
===P T BD −=EA Pa l l l l DA CD BC AB 2=
∆=∆=∆=∆EA Pa
l BD 2−
=∆B 、D 相对位移为
)22(2+=∆+∆=EA
Pa l l BD AB BD δ2-25钢制受拉杆件如图所示．横截面面积A ＝2cm 2，＝5m ，单位体积的重量为76.5kN/m 3。

如l 不计自重，试计算杆件的变形能U 和比能u ；如考虑自重影响，试计算杆件的变形能，并求比能的最大值。

设E ＝200Gpa 。

解:不计重力时，变形能为m EA l P U ⋅Ν=××××==64102
20025322221
比能为24411/104.610
5264m Al U u Ν×=××==
−考虑自重时比能为222)(212x E
EA P u ⋅+=γ变形能为[]
m dx x E EA P udx U l l
⋅Ν=+=⋅+==∫∫609.64609.064)(212/22020γ当时，比能最大，为l x =2
4max /104.6m N u ×=2-26电子秤的传感器是一空心圆筒，受轴向拉伸或压缩如图示，已知圆筒的外径D ＝80mm ，筒壁厚t ＝9mm ，在秤某一重物W 时，测得筒壁产生的轴向应变，圆筒材料的弹性模量E 6
10476−×−=ε＝210Gpa ，问此物体W 为多少重？并计算此传感器每产生23.810-6应变所代表的重量。

×解:
25.20079)980(mm t D A =×−==ππ�物体重ΚΝ
ε7.200104765.20072106=×××==−EA W 系统误差0.03ΚΝε10==��EA W ΚΝ
2-27试求上题中薄圆筒在秤重物时的周向应变和径向应变，已知材料的。

θεr ε3.0=µ解:6
6108.142104763.0−−×=××==µεεθ6
6108.142104763.0−−×=××==µεεγ2-28水平刚梁AB 用四根刚度均为EA 的杆吊住如图示，尺寸、a 、均为已知，在梁的中点C 作l θ用一力偶m(顺时外转向)，试求（1）各杆的内力，（2）刚梁AB 的位移。

解:1、4杆不受力
a m N N =
=32aEA
ml
l l ==32∆∆结点A、B 的水平位移为θθ∆∆ΗaEAtg ml tg l ==
3刚梁旋转角度EA
a ml a l 222==∆α2-29BC 与DF 为两相平行的粗刚杆，用杆（1）和杆（2）以铰相连接如图示，两杆的材料相同，弹性模量为E ，杆(1)的横截面为A ，杆(2)的横截面２A ，一对力P 从x=0移动至x=a 。

试求两P 力作用点之
间的相对位移随x 的变化规律。

解:
x
x a N N −=21P
N N =+21解得P a
x N )1(1−=x a P N =2EA l
N l 11=∆EA
l
N l 22=∆力作用点之间的相对位移为，则δa
x l l l =−−121∆∆∆δ)243(2)(222112a ax x EA
a Pl l l l a x +−=+−=∆∆∆δ2-30图示两端固定的等直杆件，受力及尺寸如图示。

试计算其支反力，并画杆的轴力图。

解:
只计P 时，有
EA
a R EA a R P
R R B
A B A ⋅=⋅=+11112只计2P 时，有
EA
a R EA a R P
R R B A B A 222222⋅=⋅=+且有
B B B A
A A R R R R R R =+=+2121联立，解得
(方向水平向左)(方向水平向右)P R A 35=P R B 3
4=（b）
ql
R R EA
l R EA ql EA l R B A B A =+=−+0
2
解得(方向水平向左)(方向水平向右)q R A 43=q R B 4
1=2-31图示钢杆，其横截面面积A １＝25cm 2，弹性模量E ＝210Gpa 。

加载前，杆与右壁的间隙＝δ0.33mm ，当P ＝200kN 时，试求杆在左、右端的支反力。

解:
P
R R D C =+3
103.05.15.1−×=×−×EA
R EA R D C 解得（方向水平向左）（方向水平向右）
ΚΝ5.152=C R ΚΝ5.47=D R 2-32两根材料不同但截面尺寸相同的杆件，同时固定联接于两端的刚性板上，且E 1＞E 2，若使两杆都为均匀拉伸，试求拉力P 的偏心距e 。

解:
A
E l P A E l P 22
11=P
P P =+21解得2
11
1E E PE P +=2122E E PE P +=2)
(21b
P P Pe −=2
12
12E E E E b e +−=2-33图示（1）与（2）两杆为同材料、等截面、等长度的钢杆，若取许用应力[]=150MPa ，略σ去水平粗刚梁AB 的变形，，试求两杆的截面积。

kN 50=P
解:
2121δδ=
212
1N N =0
3221=⋅−⋅+⋅a P a N a N ΚΝ301=N ΚΝ
602=N
[]212410150
60cm N A =×==σ2-34两杆结构其支承如图示，各杆的刚度EA 相同，试求各杆的轴力。

解:
（a ）0
2=N P N =�60cos 1P
N 21=（b ）P
N N =+�30cos 21EA
h N EA tg h N ⋅=⋅���60cos 60sin 6021P N 606.01=P
N 455.02=2-35图示（1）杆与（2）杆的刚度EA 相同，水平刚梁AB 的变形略去不计，试求两杆的内力。

解:
a
P a N a N 2245sin 21⋅=⋅+⋅�2
22l l ∆∆=即P
N N 2221=+2
1N N =得P
N N 828.021==2-36两刚性铸件，用螺栓1与2联接，相距20cm 如图示。

现欲移开两铸件，以便将长度为20.02cm 、截面积A ＝6cm 2的铜杆3自由地安装在图示位置。

已知E 1＝E 2＝200Gpa ，试求（1）所需的拉力P ；（2）力P 去掉后，各杆的应力及长度。

解:(1)ΚΝπ∆4.312
.0104/20002.0223
11=××××=⋅=l A E l P (2)3
12N N =即2211002.0−×=+l l ∆∆2
3
33311111002.0−×=⋅+⋅A E l N A E l N 解得ΚΝ3.1021==N N ΚΝ
6.202=N a A N ΜΡσσ1.1311
121===a A N ΜΡσ33.34333==mm A E l N l 131.011111=⋅=∆mm A E l N l 0687.03
3333=⋅=∆各杆的长度为
mm l l 0131.2021==mm
l 01313.203=2-37图示三杆结构中，杆（1）是铸铁的，E 1=120Gpa ，＝80MPa ；杆（2）是铜的，EA ＝100GPa ，][1σ＝60Gpa ；杆（3）是钢的，EA ＝200GPa ，=120Mpa 。

载荷P ＝160kN ，设A 1：A 2：A 3=2：２：][2σ][3σ１，试确定各杆的截面积。

解:
各杆的应力关系为
⎪⎩⎪⎨⎧=−=1
23230cos 30sin N N N P N ��将变形111
11A E l N l =∆22222A E l N l =∆3
3333A E l N l =∆代入几何关系�
�3030csc 123ctg l l l ⋅+⋅=∆∆∆联立解之得
ΚΝ6.1971=N ΚΝ2.1482=N ΚΝ
2.1483=N 2-38图示结构由钢杆组成，各杆的截面面积相等，[]=160MPa ，当P=100kN 时，试求各杆的截面σ面积。

解:
杆3的支座反力为N
各杆的变形为
EA a
N l l ⋅==21∆∆EA
a P N EA a N l ⋅−+⋅=∆)(3代入�
60cos 31l l ∆∆=得KN
N 857.42=[]
2357.3100cm x A =−=σ[]
22168.4cm N A A ===σ2-39刚性横梁由钢杆（1）、（2）、（3）支承，它们的面积相同为A ＝2cm 2，长度L =1m ，弹性模量E ＝200GPa ，若在制造时(3)杆比L 短了＝0.08cm ，试计算安装后（１）、（２）、（３）杆中的δ内力各为多少？
解
31N N =3
22N N =21
212==∆∆N N l l x
a x l l −=∆∆12∴3
2a
x =∴5.2123=+=+=∆∆−x
a x a x l l δδ
=∆+∆325.2l l 其中δ=+EA
l N EA l N 325.2322N N =δl EA N N =
+335（拉）
∴KN N 33.53=（拉）
KN N 33.51=（压）
KN N 66.102=2-40图示结构中的三角形板可视为刚性板。

（1）杆材料为钢，A １＝10cm 2，E 1=200GPa ，温度膨胀系数；（2）杆材料为铜，A 2＝20cm 2，E 2=100GPa ，。

C o 1105.1261−×=αC o 1105.1662−×=α
当P ＝20t ，且温度升高20o C 时，试求（1）、（2）杆的内力。

解：
∑=0
B M 即P N N 24221=+P
N N =+212即4
221l l ∆=∆122l l ∆=∆1
111222212A E l N l A E l N l t t −∆=−∆6
610500220105.121−−×=×××=∆t l 6
610330120105.162−−×=×××=∆t l 联解之，得
（压）
KN N 56.841=（压）
KN N 28.522=2-41
某结构如图所示，其中横梁ABC 可看作刚体，由钢杆（1）、（2）支承，杆（1）的长度做短了，两杆的截面积均为A ＝2cm 2，弹性模量E=200GPa ，线膨胀系数310
3×=l δ，试求（1）装配后各杆横截面上的应力；（2）装配后温度需要改变多少才能消C o 1105.126−×=α除初应力。

解：
，5.0=a y �
565.26=a �
45sin sin 221l N l N =⋅ααδsin 45sin 212l l ∆−=∆�
联解之，得KN
N 96.21=KN
N 56.372−=
MPa
8.141=σMPa
78.182−=σαδsin 545sin 22−∆=∆l t l t �
当时动应力为零。

C t �628.59=∆2-42图示为一个套有铜管的钢螺栓，已知螺栓的截面积A 1＝6cm 2，弹性模量E l ＝200GPa ；钢套管的截面积A 2=12cm 2，弹性模量E 2=100Gpa 。

螺栓的螺距，长度＝75cm ，试求（１）当螺母拧mm 3=δl 紧转时，螺栓和铜管的轴力和；（2）螺母拧紧转，再在两端加拉力P ＝80kN ，此时的轴411N F 2N F 4
1力和；（3）在温度未变化前二者刚好接触不受力，然后温度上升＝50o C ，此时的轴力1N
F ′2N F ′t ∆1N F ′′和。

已知钢和铜的线膨胀系数分别为，。

2N F ′′C o 1105.1261−×=αC o 1105.1662−×=α解：（1）4
21n
l l =∆+∆4
22221111h A E l N A E l N =+2
1N N =∵（拉）
KN A E l A E l h N 60422111=+=∴（压）
KN
N 602=（2）故钢管此时不受力
KN KN 60
80>∵KN N 80'
1=∴0'
2=N
（3）2
211N t N t l l l l ∆−∆=∆+∆（拉）()KN N A E A E A E T N 5.10105001''2
21
11
1121==+⋅∆−=∴αα（压）KN
N 5.10''2=∴2-43刚性梁AB 如图示，CD 为钢圆杆，直径d ＝２cm ，E ＝210Gpa 。

刚性梁B 端支持在弹簧上，弹簧刚度K(引起单位变形所需的力)为40kN/cm ，=1m ，P=10kN 试求CD 杆的内力和B 端支承弹簧的反力。

l 解:
设CD 杆伸长，则弹簧压缩l ∆l ∆4Pl l l K l N CD CD 4
344=⋅∆+P l K l EA 4
3443=∆+∆=∆l cm
310149.9−×CD 杆的内力ΚΝ
=036.6CD N 弹簧反力ΚΝ
=464.1B N 2-44图示桁架，BC 杆比设计原长短了d ，使杆B 端与节点G 强制地装配在一起，试计算各杆的轴l 力及节点C 的位移，设各杆的抗拉（压）刚度均为EA 。

解:
5
42N N N ==�
30cos 212N N =�
60cos 222EA l N EA l N l G C −−∆=−∆−∆=δδ���
����30cos 30cos 30cos 230cos 230cos 30cos 230cos 2211EA l N EA l N EA l N l C =⋅==∆=δ
∴∆=++�
�60cos 30cos 222EA l N EA l N EA l N l EA
N 155.42⋅∆=
l
EA
N N N 155.4254⋅∆===l
EA N N 197.731⋅∆==598.3∆=C δ。