高一下学期开学数学试卷(普通班)

高一下学期开学数学试卷（普通班）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2016高二下·宁海期中) 设集合M={x|x2+2x﹣8＜0}，N={y|y=2x}，则M∩N=（）

A . （0，4）

B . [0，4）

C . （0，2）

D . [0，2）

2. （2分）函数的定义域是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019高一上·通榆月考) 对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2020高三上·泸县期末) 已知函数和都是定义在R上的偶函数，当时，

，则（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019高一上·郏县期中) 已知函数f(x)的定义域为，则f(2x+1)的定义域为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2017高三下·武邑期中) 下列命题，正确的是（）

A . 命题“∃x0∈R，使得x02﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2﹣1＞0”

B . 命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题

C . 命题“若x2=y2 ，则x=y”的逆否命题是真命题

D . 命题“若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题是“若x≠3，则x2﹣2x﹣3≠0”

7. （2分） (2016高一上·运城期中) 设f（x）= ，则f（5）的值为（）

A . 10

B . 11

C . 12

D . 13

8. （2分） (2020高一上·那曲期末) 函数的定义域为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2016高一上·芒市期中) 已知函数f（x）是定义在[1，4]上的减函数，且f（m）＞f（4﹣m），则实数m的取值范围是（）

A . [1，2）

B . （2，3]

C . （﹣∞，2）

D . （2，+∞）

10. （2分）已知函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（）

A . ω=1，φ=

B . ω=1，φ=﹣

C . ω=2，φ=

D . ω=2，φ=﹣

11. （2分）(2018·大新模拟) 已知以双曲线的右焦点为圆心，以为半径的圆与直线交于两点，若，求双曲线的离心率为（）

A . 2

B .

C .

D .

12. （2分）函数的零点所在的区间是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（﹣x）=0；②f（x）=﹣f（x+1）；③当0≤x≤1时，f（x）=2x﹣1．则 f（）+f（）+f（2）+f（）=________．

14. （1分） (2017高三下·淄博开学考) 已知函数f（x）= ，若存在K使得函数的f （x）值域为[﹣1，1]，则实数a的取值范围是________．

15. （1分）(2017·扬州模拟) 函数y= 的定义域是________．

16. （1分）已知函数f（x）=，且f（a）=﹣3，则f（6﹣a）=________

三、解答题 (共6题；共45分)

17. （5分）已知函数y=|2x﹣2|

（1）作出其图象；

（2）由图象指出函数的单调区间；

（3）由图象指出当x取何值时，函数有最值，并求出最值．

18. （15分） (2016高一上·苏州期中) 已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：

①x＞1时，f（x）＜0；

②f（）=1；

③对任意的正实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）．

（1）求证：f（）=﹣f（x）；

（2）求证：f（x）在定义域内为减函数；

（3）求满足不等式f（log0.5m+3）+f（2log0.5m﹣1）≥﹣2的m集合．

19. （5分）化简、求值：

求的值.

20. （5分） (2017高二下·张家口期末) 已知函数f（x）＝|x＋a|－|x－1|．

（Ⅰ）当a＝－2时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若f（x）≥2有解，求实数a的取值范围．

21. （10分） (2016高一上·南京期中) 已知二次函数f（x）=ax2+bx，g（x）=2x﹣1．

（1）当a=1时，若函数f（x）的图象恒在函数g（x）的图象上方，试求实数b 的取值范围；

（2）若y=f（x）对任意的x∈R均有f（x﹣2）=f（﹣x）成立，且f（x）的图象经过点A（1，）．

①求函数y=f（x）的解析式；

②若对任意x＜﹣3，都有2k ＜g（x）成立，试求实数k的最小值．

22. （5分） (2017高一下·磁县期末) 已知函数f（x）=x2﹣2x﹣2

（Ⅰ）用定义法证明：函数f（x）在区间（﹣∞，1]上是减函数；

（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣mx是偶函数，求m的值．