保险费与准备金计算.ppt
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16
• 本案例中，由于稳定系数小于20%，是 低风险险种。
• 因此，纯费率=2.76%+0.5%=3.26%
17
二、附加费率
• 附加费率是由营业费率、营业税率、营 业利润构成。其中， 营业费用率=营业费/保费收入 营业税率= 营业税/ 保费收入 营业利润率= 营业利润/保费收入
• 附加费率=附加费/保险金额×1000 ‰ • 通常，附加费率=纯费率×附加费与纯保
第三节 寿险保费的计算
一、寿险保费的构成
纯 危险保险费 （预定死亡率）
保
人 寿
险 费 储蓄保险费 （预定利率）
保
险
新契约费用
费
附 加
保 维持费用
（预定费用率）
险
费 收费费用
20
二、人寿保险的风险测定——生命表
1、 概念
• 生命表是根据一定的调查时期，一定的国 家或地区范围，一定的人群类别（如性别 分类）等实际而完整的统计资料，经过分 析整理，折算成以10万或1000万同龄人为 基数的逐年生存或死亡数字，反映一定国 家或地区一定人群的生死规律。
A:保险标的件数 B:总保险金额
C:保险事故次数
D:受损标的件数
E:受损标的总保额 F:总赔款金额
分别组成了4个影响因素
• 保险事故发生频率 = C/A • 保险事故损毁率 = D/C • 保险标的损毁程度 = F/E • 受损标的的平均保额与总平均保额的比率
= (E/D) ／(B/A)
损失率 C D F E D A C E BA
13
(2)均方差( )
n
(Xi X )2
i 1
n
5
( Xi 2.76%)2
i 1
5
(2% 2.76%) 2 (2.5% 2.76%) 2 (3.4% 2.76%) 2 (3.1% 2.76%) 2 (2.8% 2.76%) 2 5
2.5048105 0.005
14
3、稳定系数
6
四、厘定保险费率的原则
1、公平合理原则 2、保险偿付原则 3、相对稳定原则 4、促进防灾防损原则
7
第二节 财产保险费率厘定
一、纯费率的厘定
纯费率 = 损失率×（1+稳定系数）
1、保额损失率：在一定时期内，保险总赔 款与保险总金额之比。
损失率
保险赔款 保险金额
100%
F B
8
与损失率相关的基本指标有6个:
9
例：
已知：保险标的的件数为16,000件， 全部保险标的的保险金额为 100,000,000元，发生保险事故的 次数为32次，受灾保险标的的件数 为40件，受灾保险标的的保险金额 为320,000元，保险人支付的保险赔 偿金额为120,000元。试计算保额损 失率。
10
保险事故发生的频率 32 2‰ 16000
第十二章
保险费和准备金计算的 一般原理
1
目录
第一节 保险费和保险费率 第二节 财产保险费率的厘定 第三节 人寿保险费的厘定 第四节 保险准备金的计提
2
第一节 保险费和保险费率
一、保险费（premium）
• 保险费 = 纯保费 + 附加费 • 纯保费，是根据风险概率计算而得的，
是发生保险事故时进行保险金赔付的资 金来源。（收支相等原则） • 附加费, 是经营保险业务所必需的开支 和利润的资金来源。
3
二、保险费率
• 保险费率，又被称为保险价格，指每单 位保险金额的保险费，通常以每百元或 每千元保险金额应缴纳的保险费来表示， 符号是％或 ‰。
4
三、保险费的分类
1. 按缴费方式，分为
趸缴保费
期缴保费
2. 按缴费时间，分为
期初缴费
期末缴费
3. 按承担的风险大小，分为
自然保费（Natural Premium)
均衡保费 (Level Premium)
5
• 现金价值(Cash Value): 投保人在终止保 险契约时能领回的以前多缴付的保费与 利息积存金, 因此现金价值是解约金来源 (Surrender Value)。寿险保单之所以具 有现金价值, 是因为均衡保费早年的多缴 部分, 形成保费基金, 归全体保单持有人 所有, 但由保险人管理并运用, 运用所得 收益又投入基金, 这项累积资金便形成了 保单现金价值。
或 纯费率=保额损失率×（1±稳定系数）
• 对于损失率较稳定的，一般附加1个σ，置信度 为68.27%，即可达到估算精确度要求，适合比 较稳定的险种，如火灾保险，纯费率为(x－σ， x＋σ) ；若附加2个σ，置信度为95.45%，适合 损失率不够稳定的险种，如机动车辆保险、飞 机保险等，纯费率为 (x－2σ，x＋2σ) ；若附加 3个σ，置信度为99.73%，适合损失率很不稳定 的高风险险种，如卫星发射保险，纯费率为 (x －3σ，x＋3σ)。
保险事故的损失率 40 1.25 32
保险标的的损毁程度 120000 0.375 320000
受灾标的的平均保额与总平均保额的比率
320000 40
1.28
10000000016000
保额损失率 2‰1.25 0.3751.28 1.2‰
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2、均方差
• 均方差，是各保额损失率与平均损失率离差 平方和平均数的平方根，反映各保额损失率 与平均损失率相差的程度。说明平均损失率 的代表性，均方差越小，则其代表性越强。
费比例
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三、毛保费
毛保费 = 纯保费率+附加费率 或，=（保额损失率+均方差）+附加费率 或，= 保额损失率×（1+稳定系数）+ 附加
费率 • 本案例中，若附加费与纯保费的比例为
20%，则 附加费率= 3.26%×20% = 0.652% 毛保费 = 3.26%+0.652% =3.912%
19
• 稳定系数衡量期望值与实际结果的密切程度， 即平均保额损失率对各实际损失率的代表程 度。稳定系数越低，则保险经营稳定性越高。 一般取10~20%较为合适。
稳定系数（k）
均方差 平均保额损失率
X
上例中，稳定系数k 0.005 18.12% 2.76%
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4、确定纯费率
纯费率 = 保额损失率± 均方差
n
(Xi X )2
i 1
n
12
计算案例：
假设某保险公司过去5年保额损失率统计资料如下：
年份
保额损 失率 （Xi）
2001 2%
2002 2.5%
2003 3.4%
2004 3.1%
2005 2.8%
（1） 平 均 保 额 损 失 率 （X）
1 n
n n1
பைடு நூலகம்
Xi
2% 2.5% 3.4% 3.1% 2.8% 2.76% 5
• 本案例中，由于稳定系数小于20%，是 低风险险种。
• 因此，纯费率=2.76%+0.5%=3.26%
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二、附加费率
• 附加费率是由营业费率、营业税率、营 业利润构成。其中， 营业费用率=营业费/保费收入 营业税率= 营业税/ 保费收入 营业利润率= 营业利润/保费收入
• 附加费率=附加费/保险金额×1000 ‰ • 通常，附加费率=纯费率×附加费与纯保
第三节 寿险保费的计算
一、寿险保费的构成
纯 危险保险费 （预定死亡率）
保
人 寿
险 费 储蓄保险费 （预定利率）
保
险
新契约费用
费
附 加
保 维持费用
（预定费用率）
险
费 收费费用
20
二、人寿保险的风险测定——生命表
1、 概念
• 生命表是根据一定的调查时期，一定的国 家或地区范围，一定的人群类别（如性别 分类）等实际而完整的统计资料，经过分 析整理，折算成以10万或1000万同龄人为 基数的逐年生存或死亡数字，反映一定国 家或地区一定人群的生死规律。
A:保险标的件数 B:总保险金额
C:保险事故次数
D:受损标的件数
E:受损标的总保额 F:总赔款金额
分别组成了4个影响因素
• 保险事故发生频率 = C/A • 保险事故损毁率 = D/C • 保险标的损毁程度 = F/E • 受损标的的平均保额与总平均保额的比率
= (E/D) ／(B/A)
损失率 C D F E D A C E BA
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(2)均方差( )
n
(Xi X )2
i 1
n
5
( Xi 2.76%)2
i 1
5
(2% 2.76%) 2 (2.5% 2.76%) 2 (3.4% 2.76%) 2 (3.1% 2.76%) 2 (2.8% 2.76%) 2 5
2.5048105 0.005
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3、稳定系数
6
四、厘定保险费率的原则
1、公平合理原则 2、保险偿付原则 3、相对稳定原则 4、促进防灾防损原则
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第二节 财产保险费率厘定
一、纯费率的厘定
纯费率 = 损失率×（1+稳定系数）
1、保额损失率：在一定时期内，保险总赔 款与保险总金额之比。
损失率
保险赔款 保险金额
100%
F B
8
与损失率相关的基本指标有6个:
9
例：
已知：保险标的的件数为16,000件， 全部保险标的的保险金额为 100,000,000元，发生保险事故的 次数为32次，受灾保险标的的件数 为40件，受灾保险标的的保险金额 为320,000元，保险人支付的保险赔 偿金额为120,000元。试计算保额损 失率。
10
保险事故发生的频率 32 2‰ 16000
第十二章
保险费和准备金计算的 一般原理
1
目录
第一节 保险费和保险费率 第二节 财产保险费率的厘定 第三节 人寿保险费的厘定 第四节 保险准备金的计提
2
第一节 保险费和保险费率
一、保险费（premium）
• 保险费 = 纯保费 + 附加费 • 纯保费，是根据风险概率计算而得的，
是发生保险事故时进行保险金赔付的资 金来源。（收支相等原则） • 附加费, 是经营保险业务所必需的开支 和利润的资金来源。
3
二、保险费率
• 保险费率，又被称为保险价格，指每单 位保险金额的保险费，通常以每百元或 每千元保险金额应缴纳的保险费来表示， 符号是％或 ‰。
4
三、保险费的分类
1. 按缴费方式，分为
趸缴保费
期缴保费
2. 按缴费时间，分为
期初缴费
期末缴费
3. 按承担的风险大小，分为
自然保费（Natural Premium)
均衡保费 (Level Premium)
5
• 现金价值(Cash Value): 投保人在终止保 险契约时能领回的以前多缴付的保费与 利息积存金, 因此现金价值是解约金来源 (Surrender Value)。寿险保单之所以具 有现金价值, 是因为均衡保费早年的多缴 部分, 形成保费基金, 归全体保单持有人 所有, 但由保险人管理并运用, 运用所得 收益又投入基金, 这项累积资金便形成了 保单现金价值。
或 纯费率=保额损失率×（1±稳定系数）
• 对于损失率较稳定的，一般附加1个σ，置信度 为68.27%，即可达到估算精确度要求，适合比 较稳定的险种，如火灾保险，纯费率为(x－σ， x＋σ) ；若附加2个σ，置信度为95.45%，适合 损失率不够稳定的险种，如机动车辆保险、飞 机保险等，纯费率为 (x－2σ，x＋2σ) ；若附加 3个σ，置信度为99.73%，适合损失率很不稳定 的高风险险种，如卫星发射保险，纯费率为 (x －3σ，x＋3σ)。
保险事故的损失率 40 1.25 32
保险标的的损毁程度 120000 0.375 320000
受灾标的的平均保额与总平均保额的比率
320000 40
1.28
10000000016000
保额损失率 2‰1.25 0.3751.28 1.2‰
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2、均方差
• 均方差，是各保额损失率与平均损失率离差 平方和平均数的平方根，反映各保额损失率 与平均损失率相差的程度。说明平均损失率 的代表性，均方差越小，则其代表性越强。
费比例
18
三、毛保费
毛保费 = 纯保费率+附加费率 或，=（保额损失率+均方差）+附加费率 或，= 保额损失率×（1+稳定系数）+ 附加
费率 • 本案例中，若附加费与纯保费的比例为
20%，则 附加费率= 3.26%×20% = 0.652% 毛保费 = 3.26%+0.652% =3.912%
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• 稳定系数衡量期望值与实际结果的密切程度， 即平均保额损失率对各实际损失率的代表程 度。稳定系数越低，则保险经营稳定性越高。 一般取10~20%较为合适。
稳定系数（k）
均方差 平均保额损失率
X
上例中，稳定系数k 0.005 18.12% 2.76%
15
4、确定纯费率
纯费率 = 保额损失率± 均方差
n
(Xi X )2
i 1
n
12
计算案例：
假设某保险公司过去5年保额损失率统计资料如下：
年份
保额损 失率 （Xi）
2001 2%
2002 2.5%
2003 3.4%
2004 3.1%
2005 2.8%
（1） 平 均 保 额 损 失 率 （X）
1 n
n n1
பைடு நூலகம்
Xi
2% 2.5% 3.4% 3.1% 2.8% 2.76% 5