保险费与准备金计算.ppt
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保险精算课件 第6章(责任准备金)
例1：某人在50岁时投保了20000元的死亡 年末赔付终身寿险，假设i=6%，试计算 （1）终身缴费情况下第15年末均衡净保费 责任准备金 （2）限期10年缴费时第5年末和第15年末 均衡净保费责任准备金
2.定期寿险给付准备金
保险费每年一次，n年缴清,k年末的给付准备金
k
V
1 x:n
A
1 x k : nk
P
1 x:n
ax k : n k
保险费每年一次，h (h<n)年内缴清
h k
V
1 x:n
1 1 A P a , k h h x k : nk x : n x k : h k 1 Ax k : nk , k h
例2：李某在30岁时投保了30年定期寿险， 死亡年末给付10000元，保费限期10年均衡 缴付。假设利率i=6%。计算第8年末和第15 年末责任准备金。
2、李某在30岁时投保了30年定期寿险，死 亡年末给付1万元，假设利率i=6%，保险期 限内缴清保费。计算第10年末责任准备金。
第 6章 给付责任准备金
本章主要内容：
● 准备金的意义 ● 均衡净保费给付准备金 ● 给付准备金的递推公式 ● 会计年度末给付准备金 ● 修正的净保费给付准备金
§7.1 责任准备金的意义
金额 保险金
保费
保险年度
1. 责任准备金的定义
由于人寿保险采取均衡保费的缴费方式，因 而在投保后的一定时期内，投保人缴付的均衡纯 保费大于自然保费（或支出），此后所缴付的均
4.延期年金给付准备金
延期n年终身生存年金保险，保险费 在n年内缴清，每年缴付一次，第k年末的 给付准备金为
n k ax k P ( n a x ) a x k : n k , k n kV ( n ax ) a , k n 费从投保起在30年内每年 缴付一次均衡缴清，预定利率为6%，据附 表1计算在投保第10年末和第40年末的责任 准备金。
最新保险精算-第7章2-准备金课件PPT
P(A )P(A)
xt
x
P(A )
-----③
xt
以上三个特 殊公式同样 适用于n年期 两全保险责 任准备金
7
例7.2
设L为25岁的人购买的完型全终连身续寿险时保险
的亏损随机变V量a(， rL)且 0.20, A 0.7, 2A 0.3，
45
25
计算V(A ).
20
25
解： 根V 据a(Lr)2A25A25 2 0.2 和2A 0.3
• 内湿： ①湿困脾胃证：脘腹胀满、疼痛，食少呕吐，泄泻。 ②湿热郁结证：湿温病、黄疸、泄泻、湿热淋浊。 ③寒湿内阻证：痰饮、水肿、痹证、脚气。 ④水湿内停证：蓄水、水肿、癃闭、淋浊、泄泻。
湿滞脾胃证
湿困脾胃
阻滞气机:脘腹胀满，食少 胃气上逆:呕吐恶心 湿性重滞：肢体倦怠，嗜卧 湿邪下注：常多自利或便溏 湿盛之象:苔白腻，脉缓
臣：厚朴 — 行气化湿，消胀除满。
苍术配厚朴：苍术为燥湿健脾之要药， 厚朴行气化湿，助苍术以加强健脾燥 湿之力。
·平胃散·
佐：陈皮 — 理气和胃，芳香醒脾。 生姜、大枣 — 调和脾胃以促运化。
· 厚朴配陈皮：相须为用，加强下气降 逆，消胀除满之功。
使：炒甘草—和中，调药。
• 配伍要点：本方以化苦燥药配伍行气药，以“苦 辛芳香温燥”为特点，其中苦降辛开能消胀除满， 芳香化浊能醒脾和胃，温中燥湿能健脾助运。
例t如 h 时 ， h V (， A )A
t
x
x t
*(2)尚未发生保险金给付时的缴费期内，用过去法方便
例 t 如 n 时 V ( ， a ， ) P (a )s
t n | x
n | x x :t|
5
第十二章 保 险 精 算-PPT文档资料
二、“大数”的测定 大数法则应用于保险，最重要的结论之一是：在 足够多的标的物时，实际损失结果与预期损失结果的 误差将很小。保险经营利用大数法则，就是要把不确 定的数量关系向确定的数量关系转化，而确定性越大 误差越小，确定性越小误差越大。 在一定的要求之下，大数由下面的公式来测定：
第十二章 保 险 精 算
一、知识点 1、 保险精算概述 2、 非寿险精算 3、 寿险精算 二、学习要求 1、识记：保险精算定义、责任准备金、趸缴保费、年缴保费、 大数法则 2、领会：保险精算的基本任务、原理，确定保险费率的方法 3、简单运用：非寿险精算中大数法则的运用、自留额与分 保额的决策 4、综合运用：寿险精算的计算原理及公式、理论责任准备 金的及其计算、实际责任准备金及其计算。
（二）评估年度保险责任准备金 （三）保险基金风险及其投资分析 随着金融深化和利率市场化，保险基金风险也成为精算研 究的核心问题，在这方面要研究的问题包括投资收益的敏感 性分析和投资组合分析，资产和负债的匹配等。 三、保险精算的基本原理 ㈠ 收支相等原则 指保期内纯保费收入的现金价值与支出保险金的现金价值相等。 对于寿险，有三种计算方式： ⒈ 根据保险期间末期的保费收入的本利和（终值）及支付保 险金的本利和（终值）保持平衡来计算。 ⒉ 根据保险合同成立时的保费收入的现值相等来计算。 ⒊ 根据在其他某一时点的保费收入和支付保险金的“本利和” 或“现值”相等来计算。
1
㈡ 大数法则 大数法则是用来说明大量随机现象由于偶然性相互抵消所呈 现的必然数量规律的一系列定理的统称。含切比雪夫大数法则、 贝努利大数法则、普阿松大数法则等。 ⒈ 切比雪夫大数法则 这一法则的结论运用可以说明，在承保标的的数量足够大 时，被保险人所交纳的纯保险费与其所能获得赔款的期望值相 等。这个结论反过来用，则说明保险人应如何收取纯保费。 ⒉ 贝努利大数法则 这一法则对于利用统计资料来估计损失概率是极其重要的。 当某个所需要求的概率不能通过等可能分析、理论概率分布近 似估计等方法加以确定时，则可通过观察过去大量实验的结果 而给予估计，即用比率代替概率。反过来，经估计得到的比率， 可由将来大量实验所得的实际经验而修正，以增加其真实性。
保险精算课件 第6章(责任准备金)
2.责任准备金的计算方法 2.责任准备金的计算方法
将来法： 将来法：责任准备金是保险人未来的净责
任，用未来给付金现值减去未来净保费现 值来衡量。 值来衡量。
过去法： 过去法：它是保险人过去净保费收入大于
赔付支出部分， 赔付支出部分，用过去净保费终值减去过 去给付的保险金终值计算。 去给付的保险金终值计算。
岁时投保了从60岁起每年 例：某人30岁时投保了从 岁起每年 万元 某人 岁时投保了从 岁起每年1万 的生存年金，保费从投保起在30年内每年 的生存年金，保费从投保起在 年内每年 缴付一次均衡缴清，预定利率为6%， 缴付一次均衡缴清，预定利率为 ，据附 计算在投保第10年末和第 表1计算在投保第 年末和第 年末的责任 计算在投保第 年末和第40年末的责任 准备金。 准备金。
P( n ax )ɺɺx : k , ɺɺ s k ≤n ɺɺ 1 kV ( n ax ) = ɺɺ ɺɺ P( n ax )ax : n − ɺɺx+n : k −n , k > n s k Ex
利用过去法计算下列责任准备金 1、某人在50岁时投保了 、某人在 岁时投保了 岁时投保了20000元的死亡年 元的死亡年 末赔付终身寿险，限期10年缴清保费 年缴清保费， 末赔付终身寿险，限期 年缴清保费，假 设利率i=6%，计算第 年末和第15年末均 年末和第 年末均 设利率 ，计算第5年末和 衡净保费责任准备金。 衡净保费责任准备金。
ɺɺ Ax + k − h Px ⋅ a x + k : h − k , k < h h kV x = k≥h Ax + k ,
岁时投保了20000元的死亡 例1：某人在 岁时投保了 ：某人在50岁时投保了 元的死亡 年末赔付终身寿险，假设i=6%，试计算 年末赔付终身寿险，假设 ， （1）终身缴费情况下第15年末均衡净保费 ）终身缴费情况下第 年末均衡净保费 责任准备金 年缴费时第5年末和 （2）限期 年缴费时第 年末和第15年末 ）限期10年缴费时第 年末和第 年末 均衡净保费责任准备金
人寿保险保费与责任准备金计算
总保费计算
总保费定义
总保费是纯保费与附加保费之和，是投保人需要缴纳的全部费用。
总保费计算方法
总保费等于纯保费加上附加保费，即总保费 = 纯保费 + 附加保费。
总保费影响因素
总保费受到纯保费和附加保费的影响，同时也会受到保险公司促销 活动和折扣政策等因素的影响。
03
责任准备金计算
未满期责任准备金计算
风险保费
风险保费是根据被保险人的年龄、 性别、健康状况等因素确定的，用 于补偿特定风险带来的损失。
责任准备金的概念与作用
概念
责任准备金是保险公司为了应对未来可能发生的理赔而提取的专项资金。
作用
责任准备金是保险公司稳健经营的重要保障，可以确保保险公司具备足够的偿 付能力，以应对潜在的理赔风险。同时，责任准备金也有助于提高保险公司的 信誉和客户信任度。
责任准备金是保险公司为了应对未来可能的赔付而预留的储备金，通常基于保费和 相关因素计算得出。
保费与责任准备金之间存在密切关联，一般来说，保费越高，责任准备金也越高。
保费与责任准备金对保险公司经营的影响
01
保费收入是保险公司主要的收入来源，直接影响公司的盈 利能力。
02
责任准备金是保险公司的一项重要负债，其金额和稳定性 对公司的财务状况和偿付能力产生影响。
人寿保险保费与责任准备 金计算
• 人寿保险概述 • 人寿保险保费计算 • 责任准备金计算 • 保费与责任准备金的关联与影响 • 实际操作中的注意事项
01
人寿保险概述
人寿保险的定义与种类
定义
人寿保险是一种以人的生命为保险标 的的保险，当被保险人死亡或达到合 同约定的年龄、期限时，保险公司按 照合同约定给付保险金。
第六章人寿保险保费与责任准备金计算原理
（四）大数定律在保险中应用的双重性
第一重： 为准确估计事件发生的概率，保险公司必须掌握大量的经验数据。经验数据越多，对事件发生
的概率的估计就越准确。
第二重： 一旦估计出事件发生的概率，必须将此概率估计值运用到大量的危险单位中才能对未来损失有
比较准确的估计。
在用经验数据进行未来危险预测时，保险公司往往假设过去事件发生的概率与未来事件发生的 概率相同，并且对过去事件发生概率的估计是准确的。但是过去事件发生的概率与未来事件发 生的概率往往不一样。事实上，由于各种条件的变化，事件发生的概率也在不断变化。另外， 也不能从过去的经验数据中得出完全准确的概率。所有这些都导致实际经验与预期结果之间存 在必然偏差，保险公司的危险实际上也就是这种偏差。保险公司可以通过承保大量危险单位提 高对危险单位预测的准确性。
显然，大数定律在这种损失分摊的机制中起着重要的作用。保险就像是一个蓄水池，每人贡献一 点保费，这些资金被保险公司集中起来以弥补少数不幸者所遭受的损失。当参与这种蓄水机制的 单位数越多时，蓄水池的功能越能正常稳定地发挥。
（三）大数定律与风险分散 在上面例子中我们看到房主只需缴纳20元的纯保费，即可获得在危险发生时保险公司对损失的赔 偿——10000元。
我们把对单个保险标的来说是否发生事故的不确定的数量关系转化为对保险标的的集合来说确
定的数量关系。
1-4、举例
在抛掷硬币的随机试验中，知道正面朝上的概率为0.5。但0.5只是理论上的概率，在实际的随机 试验中实际发生的频率不会恰好为0.5，而会有一些误差。
在10次抛掷硬币的随机试验中，实际出现正面的次数可能为3次，另7次为反面。这时，正面朝 上的实际发生频率为0.3，与理论概率0.5有0.2的误差。
（二）保险运行的数理解释
保险会计PPT课件：-3-保费收入(下)
损益核算期在一年期的非寿险保单，可按1/2法，1/8法， 1/24法或1/365法提取未到期责任准备金。
2020/6/30
（1）年平均估算法（1/2法）
年末未到期责任准备金=全年直接业务保费收入 ×50%
（2）季平均估算法（1/8法）
年末未到期责任准备金 =第一季度保费收入×1/8 +第二季度保费收入×3/8 +第三季度保费收入×5/8 +第四季度保费收入×7/8
2020/6/30
非寿险合同提取责任准备金的原因
（1）会计年度与保单年度不一致 （2）体现权责发生制和配比原则
2020/6/30
2001年7月1日
2001年12月31日
2002年6月30日
收到保费10000元 保费5000元
入账保费
已赚保费
2020/6/30
保费5000元 未赚保费
寿险合同提取责任准备金的原因
生保险事故的有效保单提取的责任准备金。在准备金评 估日为尚未终止的保险责任而提取的准备金 。 保险公司应该为其经营的所有业务提取未到期责任准备 金。 非寿险合同的未到期责任准备金称为保费准备金，又称 作未满期保费（unearned premium）。 寿险合同的未到期责任准备金包括寿险责任准备金和长 期健康险责任准备金。
风险逐月递增（递减） 78=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12 ②流量预期法
2020/6/30
七十八法则和逆七十八法则
距离保险起期的第几个 月
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2020/6/30
12
已赚保费比例
2020/6/30
（1）年平均估算法（1/2法）
年末未到期责任准备金=全年直接业务保费收入 ×50%
（2）季平均估算法（1/8法）
年末未到期责任准备金 =第一季度保费收入×1/8 +第二季度保费收入×3/8 +第三季度保费收入×5/8 +第四季度保费收入×7/8
2020/6/30
非寿险合同提取责任准备金的原因
（1）会计年度与保单年度不一致 （2）体现权责发生制和配比原则
2020/6/30
2001年7月1日
2001年12月31日
2002年6月30日
收到保费10000元 保费5000元
入账保费
已赚保费
2020/6/30
保费5000元 未赚保费
寿险合同提取责任准备金的原因
生保险事故的有效保单提取的责任准备金。在准备金评 估日为尚未终止的保险责任而提取的准备金 。 保险公司应该为其经营的所有业务提取未到期责任准备 金。 非寿险合同的未到期责任准备金称为保费准备金，又称 作未满期保费（unearned premium）。 寿险合同的未到期责任准备金包括寿险责任准备金和长 期健康险责任准备金。
风险逐月递增（递减） 78=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12 ②流量预期法
2020/6/30
七十八法则和逆七十八法则
距离保险起期的第几个 月
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2020/6/30
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已赚保费比例
保险及保费计算PPT演示文稿
•5
二、损 失 海上损失
损失 其他损失
全部损失
部分损失 一般外来风险损失 特殊外来风险损失
（一）全部损失（全损）
从损失性质看，分为
实际全损 推定全损
•6
实际全损
1、实际全损构成情况：
保险标的物全部灭失。例如，载货船舶遭遇海难后 沉入海底，保险标的物实体完全灭失。 保险标的物的物权完全丧失已无法挽回。例如，载 货船舶被海盗抢劫，或船货被敌对国扣押等,虽然标 的物仍然存在，但被保险人已失去标的物的物权。 保险标的物已丧失原有商业价值或用途。例如，水 泥受海水浸泡后变硬；烟叶受潮发霉后已失去原有 价值。 载货船舶失踪，无音讯已达相当一段时间。在国际 贸易实务中，一般根据航程的远近和航行的区域来 决定时间的长短。
被保险人应履行的索赔手续。 五、代位追偿 含义：在保险业务中，为了防止被保险人双重获益，
保险人在履行全损赔偿或部分损失赔偿后，在其赔 付金额内，要求被保险人转让其对造成损失的第三 者责任方要求全损赔偿或相应部分赔偿的权利。这 种权利称为代为追偿权，或称为代位权。在实际业 务中，保险人需首先向被保险人进行赔付，才能取 得代位追偿权。
•30
（三）预约保险单open policy 又称预约保险合同。是被保险人（一般为进口人）与
保险人之间订立的总合同。在实际业务中，预约保单 适用于我国自国外进口的货物。凡属预约保单规定范 围内的进口货物，一经起运，我国保险公司即自动按 预约保单所订立的条件承保。
•31
四、保险索赔 进出口货物发生属于保险责任范围内的损失后，
•21
基本险责任起讫期限的规定：
仓至仓条款（warehouse to warehouse w/w）
保险人的保险责任自被保险货物运离保险单所载明的 起运地仓库或储存处所开始运输时生效，直到该项货物到 达保险单所载明目的地收货人的最后仓库或储存处所或被 保险人用作分配、分派或非正常运输的其他储存处为止。 如未抵达上述目的地，则在货物于最后卸载港全部卸离海 轮后6O天为止。在上述6O天内如再需转运，则开始转运 时保险责任终止。
二、损 失 海上损失
损失 其他损失
全部损失
部分损失 一般外来风险损失 特殊外来风险损失
（一）全部损失（全损）
从损失性质看，分为
实际全损 推定全损
•6
实际全损
1、实际全损构成情况：
保险标的物全部灭失。例如，载货船舶遭遇海难后 沉入海底，保险标的物实体完全灭失。 保险标的物的物权完全丧失已无法挽回。例如，载 货船舶被海盗抢劫，或船货被敌对国扣押等,虽然标 的物仍然存在，但被保险人已失去标的物的物权。 保险标的物已丧失原有商业价值或用途。例如，水 泥受海水浸泡后变硬；烟叶受潮发霉后已失去原有 价值。 载货船舶失踪，无音讯已达相当一段时间。在国际 贸易实务中，一般根据航程的远近和航行的区域来 决定时间的长短。
被保险人应履行的索赔手续。 五、代位追偿 含义：在保险业务中，为了防止被保险人双重获益，
保险人在履行全损赔偿或部分损失赔偿后，在其赔 付金额内，要求被保险人转让其对造成损失的第三 者责任方要求全损赔偿或相应部分赔偿的权利。这 种权利称为代为追偿权，或称为代位权。在实际业 务中，保险人需首先向被保险人进行赔付，才能取 得代位追偿权。
•30
（三）预约保险单open policy 又称预约保险合同。是被保险人（一般为进口人）与
保险人之间订立的总合同。在实际业务中，预约保单 适用于我国自国外进口的货物。凡属预约保单规定范 围内的进口货物，一经起运，我国保险公司即自动按 预约保单所订立的条件承保。
•31
四、保险索赔 进出口货物发生属于保险责任范围内的损失后，
•21
基本险责任起讫期限的规定：
仓至仓条款（warehouse to warehouse w/w）
保险人的保险责任自被保险货物运离保险单所载明的 起运地仓库或储存处所开始运输时生效，直到该项货物到 达保险单所载明目的地收货人的最后仓库或储存处所或被 保险人用作分配、分派或非正常运输的其他储存处为止。 如未抵达上述目的地，则在货物于最后卸载港全部卸离海 轮后6O天为止。在上述6O天内如再需转运，则开始转运 时保险责任终止。
保险准备金与保险投资PPT精品课件
• 保险公司对保险投资的管理
– 宏观决策层、投资实施层与监督考核层
• 国家对保险投资的管理
– 法制规范 – 行政监控 – 部分国家的管理：投资方式、投资结构等
第八节 部分国家的保险投资
•
第16章小结
• 本章重点：
– 准备金的分类与计提技术。 – 保险投资的途径与方式。
• 思考题
– 保险投资需要遵守哪些基本原则？ – 从发达国家的保险投资活动中能够得到哪些启示？ – 如何看待中国现阶段的保险投资活动？ – 试比较寿险投资与非寿险投资的异同。
保险学
第16章 保险准备金与保险投资
保险准备金与保险投资
• 保险准备金及其计提 • 保险投资途径 • 保险投资方式 • 各国保险概貌
第一节 保险准备金及其计提
• 保险准备金及其分类
– 准备金：保险公司为保证其如约履行赔付义务 而提取的、与其责任相对应的基金
– 为什么要提取：保险经营的特殊性 – 保险金的构成：法定准备金（包括未到期责任
本课重点 ：
对老师的尊敬体现在日常的学 习和生活中，具体为：
①虚心听取老师的教诲，努力达到老 师的要求。
②感激老师的关心和教育。 ③与老师交往时，谦虚、恭敬、有礼貌。 ④关心、体谅和帮助老师。
•小结:
教师的起源→教师的职 责→尊师是中华民族的 优良传统→如何尊师 (重点)
一、单项选择:
1.下列行为中，不正确的有（）
三、判断题
1.尊敬老师就是完全按照老师的要求去学习、 去生活（）
2.经常和老师沟通的同学就是讨好老师（）
师:小鹏,做操认真一点儿!
生:就知道找我的碴儿!
生:凭什么罚我?
十八年来一直这样背着学生趟过四川河， 她患上了严重的关节炎……
– 宏观决策层、投资实施层与监督考核层
• 国家对保险投资的管理
– 法制规范 – 行政监控 – 部分国家的管理：投资方式、投资结构等
第八节 部分国家的保险投资
•
第16章小结
• 本章重点：
– 准备金的分类与计提技术。 – 保险投资的途径与方式。
• 思考题
– 保险投资需要遵守哪些基本原则？ – 从发达国家的保险投资活动中能够得到哪些启示？ – 如何看待中国现阶段的保险投资活动？ – 试比较寿险投资与非寿险投资的异同。
保险学
第16章 保险准备金与保险投资
保险准备金与保险投资
• 保险准备金及其计提 • 保险投资途径 • 保险投资方式 • 各国保险概貌
第一节 保险准备金及其计提
• 保险准备金及其分类
– 准备金：保险公司为保证其如约履行赔付义务 而提取的、与其责任相对应的基金
– 为什么要提取：保险经营的特殊性 – 保险金的构成：法定准备金（包括未到期责任
本课重点 ：
对老师的尊敬体现在日常的学 习和生活中，具体为：
①虚心听取老师的教诲，努力达到老 师的要求。
②感激老师的关心和教育。 ③与老师交往时，谦虚、恭敬、有礼貌。 ④关心、体谅和帮助老师。
•小结:
教师的起源→教师的职 责→尊师是中华民族的 优良传统→如何尊师 (重点)
一、单项选择:
1.下列行为中，不正确的有（）
三、判断题
1.尊敬老师就是完全按照老师的要求去学习、 去生活（）
2.经常和老师沟通的同学就是讨好老师（）
师:小鹏,做操认真一点儿!
生:就知道找我的碴儿!
生:凭什么罚我?
十八年来一直这样背着学生趟过四川河， 她患上了严重的关节炎……
保险精算原理与实务(第五版)课件-责任准备金
Vk x:n
P s x:n x:k
A1 x:k
k Ex
1 (P E x:n
kx
a x:k
A1 )k n x:k
Vk x:n 1k n
26
过去法在不同险种的运用
对(x)的1单位元n年延期生存年金，保险费 在n年内定期缴付，
kV
(
n
ax
)
P(
n
ax
)
s x:k
k
n
kV ( n ax )
P(
n
ax
过去法（retrospective method） ：责任准备金是保 险人过去净保费收入大于赔付支出的部分，用过 去净保费终值减去过去给付的保险金终值计算。
4
将来法——引例8.1
假如有100个40岁的男性同时投保1 000元5年定期寿 险，保费在5年内均衡缴付。设预定利率为2.5％，预定 死亡率采用中国人身保险业经验生命表（2010-2013） 非养老类业务一表（男）的资料，保费缴付在保单年初， 保险赔付在保单年末，不考虑费用、退保和分红等。计 算未来5年的预期净保费收入和预期赔付支出。
21
延期年金给付准备金
对于(x)的延期n年生存年金保险，保险费在n年内每年缴付 一次，第k年年末的给付准备金为：
kV ( n｜ax )
a nk｜ xk
P(
n｜ax
)
a xk:nk
k
n
kV( n ax ) axk k n
22
过去法——引例8.2
在前面引例8.1中，可以进一步计算出净保费收入与赔付支出的 累积收支差，以及人均累计收支差。列入下表
779.17元
未来净保费收入现值=
193.82 193.47 193.09 192.67 745.27元 1.025 1.0252 1.0253
理赔费用准备金PPT学习教案
R*(i, j)
(3)利用链梯法得到ALAE最终比率 R*(i,)
(4)预测最终ALAE＝最终赔付额×最终ALAE比率
(5)计算ALAE准备金 =最终ALAE-已付ALAE
＝
Aˆ L*(i, ) AL*(i, j)
第4页/共19页
例1：已知某责任险的各年累积ALAE，各 年累积赔付额，求ALAE准备金。
理赔费用准备金
会计学
1
评估直接理赔费用准备金的常用 方法
一种是将直接理赔费用合入未决赔款准备 金中，用未决赔款准备金的评估方法进行 估计；
另一种是对直接理赔费用准备金进行单独 评估，常用的方法是链梯法和比率法。
第1页/共19页
直接理赔费用准备金的计提-比率 法
假设：
ALAE与赔付额的比是平稳的
第15页/共19页
ULAE计算实例
1、计算每100元赔款的ULAE
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2、计算ULAE准备金 注意上表的已付损失是包括新的理赔案件和
尚未结案的理赔案件的已付损失，因此要分 开考虑 假设40％的UALE是用来建立新的理赔案件， 60％是用来支付未结案的案件，则UALE准备 金为
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2、计算比率进展因子
表21-4 累积直接理赔费用与累积已付赔款之比的进展因子
事故年 0－1
1－2
进展年 2－3 3－4 4－5
5－6 6－7＋
2003 1.1290 1.3929 1.2949 1.1723 0.9291 1.2600
2004 1.2936 1.3652 1.2935 1.1727 1.0959
第15页共19页ulaeulae1计算每100元赔款的ulae第16页共19页注意上表的已付损失是包括新的理赔案件和注意上表的已付损失是包括新的理赔案件和尚未结案的理赔案件的已付损失因此要分尚未结案的理赔案件的已付损失因此要分开考虑开考虑假设假设4040的的ualeuale是用来建立新的理赔案件是用来建立新的理赔案件6060是用来支付未结案的案件则是用来支付未结案的案件则ualeuale准备准备2计算ulae准备金第17页共19页ibnribnr对于纯对于纯ibnribnr准备金因为未曾立案没有进行任何理赔工作所准备金因为未曾立案没有进行任何理赔工作所以在提取准备金时无需乘以任何系数如同前述公式中对以在提取准备金时无需乘以任何系数如同前述公式中对ibnribnr准准备金的处理
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A:保险标的件数 B:总保险金额
C:保险事故次数
D:受损标的件数
E:受损标的总保额 F:总赔款金额
分别组成了4个影响因素
• 保险事故发生频率 = C/A • 保险事故损毁率 = D/C • 保险标的损毁程度 = F/E • 受损标的的平均保额与总平均保额的比率
= (E/D) ／(B/A)
损失率 C D F E D A C E BA
n
(Xi X )2
i 1
n
12
计算案例：
假设某保险公司过去5年保额损失率统计资料如下：
年份
保额损 失率 （Xi）
2001 2%
2002 2.5%
2003 3.4%
2004 3.1%
2005 2.8%
（1） 平 均 保 额 损 失 率 （X）
1 n
n n1
Xi
2% 2.5% 3.4% 3.1% 2.8% 2.76% 5
16
• 本案例中，由于稳定系数小于20%，是 低风险险种。
• 因此，纯费率=2.76%+0.5%=3.26%
17
二、附加费率
• 附加费率是由营业费率、营业税率、营 业利润构成。其中， 营业费用率=营业费/保费收入 营业税率= 营业税/ 保费收入 营业利润率= 营业利润/保费收入
• 附加费率=附加费/保险金额×1000 ‰ • 通常，附加费率=纯费率×附加费与纯保
保险事故的损失率 40 1.25 32
保险标的的损毁程度 120000 0.375 320000
受灾标的的平均保额与总平均保额的比率
320000 40
1.28
10000000016000
保额损失率 2‰1.25 0.3751.28 1.2‰
11
2、均方差
• 均方差，是各保额损失率与平均损失率离差 平方和平均数的平方根，反映各保额损失率 与平均损失率相差的程度。说明平均损失率 的代表性，均方差越小，则其代表性越强。
• 稳定系数衡量期望值与实际结果的密切程度， 即平均保额损失率对各实际损失率的代表程 度。稳定系数越低，则保险经营稳定性越高。 一般取10~20%较为合适。
稳定系数（k）
均方差 平均保额损失率
X
上例中，稳定系数k 0.005 18 = 保额损失率± 均方差
3
二、保险费率
• 保险费率，又被称为保险价格，指每单 位保险金额的保险费，通常以每百元或 每千元保险金额应缴纳的保险费来表示， 符号是％或 ‰。
4
三、保险费的分类
1. 按缴费方式，分为
趸缴保费
期缴保费
2. 按缴费时间，分为
期初缴费
期末缴费
3. 按承担的风险大小，分为
自然保费（Natural Premium)
13
(2)均方差( )
n
(Xi X )2
i 1
n
5
( Xi 2.76%)2
i 1
5
(2% 2.76%) 2 (2.5% 2.76%) 2 (3.4% 2.76%) 2 (3.1% 2.76%) 2 (2.8% 2.76%) 2 5
2.5048105 0.005
14
3、稳定系数
费比例
18
三、毛保费
毛保费 = 纯保费率+附加费率 或，=（保额损失率+均方差）+附加费率 或，= 保额损失率×（1+稳定系数）+ 附加
费率 • 本案例中，若附加费与纯保费的比例为
20%，则 附加费率= 3.26%×20% = 0.652% 毛保费 = 3.26%+0.652% =3.912%
19
9
例：
已知：保险标的的件数为16,000件， 全部保险标的的保险金额为 100,000,000元，发生保险事故的 次数为32次，受灾保险标的的件数 为40件，受灾保险标的的保险金额 为320,000元，保险人支付的保险赔 偿金额为120,000元。试计算保额损 失率。
10
保险事故发生的频率 32 2‰ 16000
第十二章
保险费和准备金计算的 一般原理
1
目录
第一节 保险费和保险费率 第二节 财产保险费率的厘定 第三节 人寿保险费的厘定 第四节 保险准备金的计提
2
第一节 保险费和保险费率
一、保险费（premium）
• 保险费 = 纯保费 + 附加费 • 纯保费，是根据风险概率计算而得的，
是发生保险事故时进行保险金赔付的资 金来源。（收支相等原则） • 附加费, 是经营保险业务所必需的开支 和利润的资金来源。
6
四、厘定保险费率的原则
1、公平合理原则 2、保险偿付原则 3、相对稳定原则 4、促进防灾防损原则
7
第二节 财产保险费率厘定
一、纯费率的厘定
纯费率 = 损失率×（1+稳定系数）
1、保额损失率：在一定时期内，保险总赔 款与保险总金额之比。
损失率
保险赔款 保险金额
100%
F B
8
与损失率相关的基本指标有6个:
或 纯费率=保额损失率×（1±稳定系数）
• 对于损失率较稳定的，一般附加1个σ，置信度 为68.27%，即可达到估算精确度要求，适合比 较稳定的险种，如火灾保险，纯费率为(x－σ， x＋σ) ；若附加2个σ，置信度为95.45%，适合 损失率不够稳定的险种，如机动车辆保险、飞 机保险等，纯费率为 (x－2σ，x＋2σ) ；若附加 3个σ，置信度为99.73%，适合损失率很不稳定 的高风险险种，如卫星发射保险，纯费率为 (x －3σ，x＋3σ)。
第三节 寿险保费的计算
一、寿险保费的构成
纯 危险保险费 （预定死亡率）
保
人 寿
险 费 储蓄保险费 （预定利率）
保
险
新契约费用
费
附 加
保 维持费用
（预定费用率）
险
费 收费费用
20
二、人寿保险的风险测定——生命表
1、 概念
• 生命表是根据一定的调查时期，一定的国 家或地区范围，一定的人群类别（如性别 分类）等实际而完整的统计资料，经过分 析整理，折算成以10万或1000万同龄人为 基数的逐年生存或死亡数字，反映一定国 家或地区一定人群的生死规律。
均衡保费 (Level Premium)
5
• 现金价值(Cash Value): 投保人在终止保 险契约时能领回的以前多缴付的保费与 利息积存金, 因此现金价值是解约金来源 (Surrender Value)。寿险保单之所以具 有现金价值, 是因为均衡保费早年的多缴 部分, 形成保费基金, 归全体保单持有人 所有, 但由保险人管理并运用, 运用所得 收益又投入基金, 这项累积资金便形成了 保单现金价值。