科学探究：向心力-课件ppt

（3）向心力由谁提供？ 提示：向心力指向圆心，本题中指向圆心的力是静摩 擦力，静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反。
【解析】选C。两人做匀速圆周运动，合力指向圆心，不为零， 故不处于平衡状态，A错误；对任一人受力分析，重力与支持力 二力平衡，合力等于摩擦力，充当向心力，向心力是效果力， 不能与性质力同时分析，B错误；摩擦力充当向心力，运动员受 到的摩擦力方向指向圆心，C正确；运动员受到的摩擦力方向与 其运动趋势方向相反，故是背离圆心，而运动员做圆周运动， 运动方向沿切线方向，所以二者是垂直关系，D错误。
【实验器材】 J2130向心力演示仪、天平、质量不相等的若干小球等。
【实验原理与设计】 1.实验的基本思想——控制变量法。 （1）变量的控制要求。 在物理实验中，要注意控制实验过程中的不同量。
（2）设计思路。 ①若要讨论向心力与质量的关系，应控制_半__径__、_角__速__度__
不变。 ②若要讨论向心力与半径的关系，应控制_质__量__、_角__速__度__
【补偿训练】 如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周
运动，则关于老鹰受力的说法正确的是（ ）
A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用 B.老鹰受重力和空气对它的作用力 C.老鹰受重力和向心力的作用 D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用
【解析】选B。老鹰在空中做圆周运动，受重力和空气 对它的作用力的作用，两个力的合力充当它做圆周运 动的向心力。向心力是根据力的作用效果命名的，不 是物体实际受到的力，在分析物体的受力时，不能将 其作为物体受到的力。选项B正确。
科学探究：向心力
向心力与向心加速度
一、向心力
1.定义：做匀速圆周运动的物体受到了指向_圆__心__的合
力，这个力叫作向心力。 2.方向：始终指向_圆__心__，总是与速度方向_垂__直__，时
刻3.变大化小。：F=_m__vr_2 或F=_m_r_ω__2。 4.作用效果：只改变_速__度__方__向__，不改变_速__度__大__小__，
2.向心力与向心加速度的关系：
向心力与向心加速度满足牛顿第二定律，即
F=ma=m v2 =mrω2=m 42r =mωv。
r
T2
【思考·讨论】 情境：物体做匀速圆周运动过程中，其加速度随着轨 迹半径的增加而增大还是随着半径的增大而减小？
讨论： （1）什么情况下，向心加速度与半径成反比？ （科学探究） 提示：在线速度一定的情况下。 （2）什么情况下，向心加速度与半径成正比？ （科学探究） 提示：在角速度一定的情况下。
【解析】选B。如图所示，地球表面各点的向心加速度方向 都在平行于赤道的平面内指向地轴，选项B正确，A错误； 设地球半径为R0，在地面上纬度为φ的P点，做圆周运动的 轨道半径R=R0cosφ，其向心加速度为an=ω2R=ω2R0cosφ。 由于北京的地理纬度比广州的大，cosφ小，两地随地球自 转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广 州的小，选项C、D错误。
二 认识向心加速度
1.向心加速度：
（1）向心加速度的大小：a=
F m
v2 r
=rω2=
42r T2
=4π2f2r
=ωv。
（2）变速圆周运动的向心加速度 匀速圆周运动中，向心加速度就是物体的合加速度， 做变速圆周运动的物体，合加速度并不指向圆心，该 加速度有两个分量，指向圆心的即为向心加速度，沿 切线方向的即为切线加速度，切向加速度用来改变速 度的大小。
（1）转盘的角速度为ω1=
kg 2r
时，绳中的张力T1。
（2）当转盘的角速度为ω2= 3kg 时，绳中的张力T2。
2r
（3）要将绳拉断，转盘的最小转速ωmin。
【解析】（1）设角速度为ω 0时绳刚好被拉直且绳中张
力为零，则由题意有：kmg= m02r
解得：ω0= kg
r
当转盘的角速度为ω1=
kg 2r
FN-mg=ma得FN=mg+ma=50×（10+50）N=3000 N 答案：（1）50 m/s2，竖直向上 （2）3000 N
【规律方法】圆周运动动力学问题的解题步骤 （1）明确研究对象：解题时要明确所研究的是哪一个 做圆周运动的物体。 （2）确定物体做圆周运动的轨道平面，并找出圆心和 半径。
（3）确定研究对象在某个位置所处的状态，分析物 体的受力情况，判断哪些力提供向心力，这是解题的 关键。 （4）根据向心力公式列方程求解。
【素养训练】 1.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说 法中正确的是（ ） A.它们的方向都是沿半径指向地心 B.它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴 C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D.北京的向心加速度与广州的向心加速度大小相同
【审题关键】
序号 ① ② ③
信息提取 圆周运动的轨道半径 圆心在C点的正上方
圆周运动的线速度
【解析】（1）运动员到达C点时做圆周运动，加速度大小 a= v2 102 m/s2=50 m/s2，方向在该位置指向圆心，即竖
r2 直向上。
（2）C点时，分析运动员的受力情况，竖直向上的支持力，
竖直向下的重力，合力向上，提供向心力，即
因此不做功。
二、向心加速度
1.向心加速度：做圆周运动的物体，指向_圆__心__的加
速度。
2.方向：总指向_圆__心__，时刻与速度方向_垂__直__，方向
时刻_改__变__。
v
2
3.大小：a=__r _=rω2。
4.意义：描述_速__度__方__向__改__变__快__慢__的物理量。向心加
速度_越__大__，表示速度方向改变得越快。
大值，则有：
kmg+8kmg=
m
r 2
min
解得：ωmin=3 答案：（1）0
kg
r
（2）
1
kmg
2
（3）3 kg
r
【课堂回眸】
探究影响向心力大小的因素
【实验目的】 1.探究向心力与质量、轨道半径、角速度间的关系。 2.学会用_控__制__变__量__法__探究物理规律。 3.领会从定性到定量的认识方法。
r a与r成正比，而只能这样表述：当v的大小相等时，a的大小
跟r成反比；当ω相同时，a的大小跟r成正比。B质点做匀速
圆周运动的向心加速度随半径变化规律是通过原点的一条直
线，即a∝r，故C项对。A质点做匀速圆周运动的向心加速度 随半径变化规律是双曲线的一支，即a∝ 1 ，故A项对。
r
【拓展例题】考查内容：圆周运动的临界极值问题 【典例】如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到 转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳中张力 为零）。已知物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k倍，当绳 中张力达到8kmg时，绳子将被拉断。则：
A.两人处于平衡状态 B.两人分别受到重力、支持力、 静摩擦力和向心力的作用 C.两人受到的静摩擦力方向沿半径指向各自圆心 D.两人相对地面的运动趋势与其运动方向相反
【解题探究】 （1）圆周运动是变速运动还是匀速运动？ 提示：圆周运动是曲线运动，曲线运动都是变速运动。 （2）向心力是物体实际受到的力吗？ 提示：向心力是效果力，不一定是物体实际受到的力。
A.小强在P点不动，因此不受摩擦力作用 B.若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩 擦力为零 C.小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充 当向心力 D.如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受 摩擦力仍指向圆心
【解析】选C。由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要 向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方 向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且 充当向心力，A、B错误，C正确；当小强随圆盘一起做变速 圆周运动时，合力不再指向圆心，则其所受的摩擦力不再指 向圆心，D错。
【规律方法】确定圆周运动向心力来源的方法 （1）向心力是效果力，由某一个力、某几个力的合力 或某一个力的分力提供，始终指向圆心。 （2）如果物体做匀速圆周运动，一定是合外力提供向 心力。 （3）如果物体做非匀速圆周运动，某时刻的向心力由 此时物体所受合力沿半径方向分力提供。
【素养训练】
1.如图所示，物体在圆筒壁上随筒壁一起绕竖直转轴
匀速转动，物体相对筒壁静止，则物体运动过程中所
需要的向心力来源于（ ）
A.重力
B.弹力
C.静摩擦力
D.滑动摩擦力
【解析】选B。物体在竖直方向上受重力和静摩擦力处 于平衡，在水平方向上受弹力作用，靠弹力提供向心 力做匀速圆周运动，故B正确，A、C、D错误。
2.如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀 速转动，小强站在距圆心为r处的P点相对圆盘静止。 关于小强的受力，下列说法正确的是（ ）
【解析】男女运动员的转速、角速度是相同的，
由ω=2πn，得ω=2×3.14× 30 rad/s=3.14 rad/s
由v=ωr，得r=
v ＝ 4.8
60
m≈1.53 m
3.14
由a=ω2r，得a=3.142×1.53 m/s2≈15.1 m/s2。

答案：3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s2
不变。 ③若要讨论向心力与角速度的关系，应控制_质__量__、_半__径__
不变。
（3）实验思想的拓展。 这种控制一些物理量不变，先分别研究待测量与其中 一个物理量的关系，再综合解决问题的控制变量法， 被广泛应用于科学研究中。
2.实验原理： （1）保持小球轨道半径r、角速度ω不变 通过填放不同小球的方式改变小球的质量m，得到相应 的向心力F，则可得F与m的关系。 （2）保持小球质量m、角速度ω不变 通过改变小球运行轨迹半径r，得到相应的向心力F， 则可得F与r的关系。
时，因为ω1<ω0，物块所
受静摩擦力足以提供物块随转盘做圆周运动所需向心