(完整版)八年级全等三角形单元测试题

一、选择题

1．下列三角形不一定全等的是（ ）

A ．有两个角和一条边对应相等的三角形

B ．有两条边和一个角对应相等的三角形

C ．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形

D ．三条边对应相等的两个三角形 2．下列说法：

①所有的等边三角形都全等②斜边相等的直角三角形全等③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等④有两个锐角相等的直角三角形全等.其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

3.如图，AB 平分∠CAD ，E 为AB 上一点，若AC=AD ，则下列结论错误的是（ ） A.BC=BD B.CE=DE C.BA 平分∠CBD D.图中有两对全等三角形

4.AD 是△ABC 的角平分线，自D 向AB 、AC 两边作垂线，垂足为E 、F ，那么下列结论中错误的是 ( ) A.DE=DF B.AE=AF

C.BD=CD

D.∠ADE=∠ADF

5.在△ABC 中，∠B=∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是130°，那么△ABC 中与这个角对应的角是（ ）．

A ．∠A

B ．∠B

C ．∠C

D ．∠B 或∠C

6.如图所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD=CD ，BD=ED ，若∠ABC=54°，则∠E=（ ）． A ．25° B ．27° C ．30° D ．45°

7. 如右图，△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE⊥AB， 且AB ＝10 cm ，则△BED 的周长为 ( )

A ．5 cm

B ．10 cm;

C ．15 cm

D ．20 cm

8．如图，AB=AC ，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，则①△ABE ≌△ACF ；②△BOF ≌△COE ；③点O 在∠BAC

的角平分线上，其中正确的结论有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个

9.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，过B 作BE ⊥AD 于E ，过E 作EF ∥AC 交AB 于F ，则( )

A 、AF=2BF;

B 、AF=BF;

C 、AF>BF;

D 、AF

10.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC 和△A 1B 1C 1是全等(合同)三角形，点A 与点A 1对应，点B 与点B 1对应，点C 与点C 1对应，当沿周界A→B→C→A，及A 1→B 1→A 1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图11)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图13)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )

E

D C

B

A

F

E

D C

B

A

D

A

C

E

B

C

B A

E

F

O

二、填空题

1.如果△ABC≌△A’B’C’，若AB ＝A’B’，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠A’＝ °

2.如图2-1，若BD ⊥AE 于B ，DC ⊥AF 于C ，且DC=DB ，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=________。

3.如图3-1，△ABC 中，E 、F 分别是AC 、AB 边上的点，连结BE 、CF ，若AB=•AC ，添加条件___________后，△ABE ≌△ACF （请填写一个适合的条件即可）

4.如图4-1，AB ＝AC ，点D ，E 上，添加一个条件 ，即可推出OD ＝OE 。

图2-1 图3-1 图4-1

5.已知△ABC，AC>BC ，要以AB 为公共边作与△ABC 全等的三角形，可作 个．

6.已知△ABC 中，AB=5cm ，AC=3cm ，AD•是BC•边的中线，•则AD•的长的范围是__________．

7.如图7-1，将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若OD ⊥AB ，CD 交OA 于E ，则∠OED ＝ °

8.如图8-1，△ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于点D ，AE 是∠BAC 的平分线，点E 到AB 的距离等于3cm ，则CF=_____cm 。

9.如图9-1，AB=AD ，BC=DC ，AC ，BD 相交于E ，由这些条件写出2个你认为正确的结论（不 再添加线段，不再标注其他字母）_____________．

图7-1 图8-1 图9-1 图10-1

10.如图△ABC ≌△ADE ，延长BC 交DA 于F\G ，∠D=25°,∠E=105°,∠DAC=16°，则∠DGB= 。 三、解答题

2．已知：如图所示，BD 为∠ABC 的平分线，AB=BC ，点P 在BD 上，PM ⊥AD 于M ，•PN ⊥CD 于N ，判断

F

E

D C

B

A

G

F E

D C

B

A

C O

E

D

B A

C O

E

D B

A

C

B

A

E

F

D

A

C

B

E