《平行四边形(1)》教学设计

佃.2 (1) 平行四边形

【教材分析】

本节课是第十九章第二节的内容，是本章的重点内容之一 •首先，平行四边 形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角 形的相关知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、 菱形等特殊四边 形奠定重要基础•此外，平行四边形的性质还是计算、证明线段相等和角相等的 重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用 •

【教学目标】

1•能准确叙述平行四边形的概念和性质•并能用符号语言表示• 2•能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明 .

3•经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转化、 数形结合

等数学思想•

4.在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果，通过图片欣

赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情• 【教学重点、难点】

重点：因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判定 及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我把平行四边 形的概念和性质作为本课的教学重点.

难点：因为八年级学生数学实验素养还比较薄弱，所以我把对于平行四边形性 质的探索定为本课的教学难点•

难点突破策略：以学生的生活经验和已有的数学活动经验为基础

，选取易得

材料,以实验操作的方法并运用转化的数 学思想方法，即如何将平行四边形转化 为三角形使问题得到解决• 【教学过程】

一、创设情境，导入新课。

问题1:你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？

通过拼图游戏，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动

性，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律.避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生的形象思维能力。学生会拼出几种不同的四边形，让学生理清四边形与平行四边形的从属关系。

问题2 •观察拼出的这些四边形的特征？说说你的理由

⑴（2）⑶⑷

⑹

利用平行线的判定得出四边形的对边关系，从而知道（2）、（4）、（5）是在

小学已学过的平行四边形；对学困生对边的关系有一定的难度，教师可以帮助。

问题3:生活中你见过哪些是平行四边形?

这些平行四边形，在日常生活中应用广泛,

们有必要系统学习平行四边形•

板书课题：平行四边形的性质

二、根据拼图，探求新知。

（一）有关概念

1、平行四边形的概念：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

在平行四边形ABCD中，记法：U ABCD 读法：平行四边形ABCD

2、对边、邻边：对边：AB与CD，AD与BC 邻边：例如：AB与BC 还有:

____________________________________ 0

3、对角、邻角：对角：/ A和/C，Z B和/D.邻角：例如：A、• B ；还

有：_________ .

（二）探求性质

1. 根据定义你能得出什么性质？△L

★平行四边形的对边平行；★平行四边形的邻角互补。

2. 观察刚才的拼图，你能得出平行四边形的哪些性质（合作完成）?

I）不难得出：

（1）平行四边形的对边相等（2）平行四边形的对角相等

3. 你能用几何知识证明吗？（议一议）

用几何证明方法：（找一个学习小组的代表板演，并对板演进行评价）已知，如图平行四边形ABCD , 求证：（1）AB=CD , BC=AD ; （2）A= / C,Z B= / D

证明：连结AC , ,

B

二ABCD

••• AB // CD , AD // BC ;二/ 1= / 3, / 2=Z 4;

在厶ABC和厶CDA中，

/ 1= / 3 AC=CA / 2= / 4 •••△ABC CDA /• AB=CD , BC=AD，/

B=Z D;

v Z 1= / 3, / 4=Z 2; 1+ / 4= / 3+Z 2 即/ BAD= Z BCD

（三）归纳和总结

平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等。平行四边形的性质的符号语言

二ABCD • AB=CD , AD=BC ; Z BAD= Z BCD, Z ABC= Z ADC 。

（四）例题示范

BE平分Z ABC ,交AD于E.

例1:如图所示：二ABCD 中，AB=5 , BC=9;

（1）如果AE=2，求CD的长。

⑵如果Z AEB=40°,求Z C的度数。

先让学生做，后找两个小组代表板演，最后评价。

三、基础应用，巩固提咼。

1. 已知在匚ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,四边形ABCD的周长为___________________

2. 如图（1）所示，—ABCD 的周长为30 cm, CD = 6 cm,贝U AB = __cm ：

BC = _______ cm; AD = __________ cm。

⑴

已知在二ABCD中，如图（2）

①若/ A = 70° 则/ B = ; Z C= ; Z D = o

②若/ A +Z C=80 ,则Z A= ____ ; Z D = ______ o

3. 连结AC,已知二ABCD的周长等于20 cm, AC=7。口，求厶ABC的周长。

4. 如图（4）:平行四边形ABCD中图中有哪几对面积相等的三角形

堂小结:

四

（1）本节课你学到了哪些知识？（2）你］

九五、布置作业：|>

课本80页习题20.2中第1题

A

O B B