6.4 整式的加减 课件2(青岛版七年级上册)
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七年级数学上册第六章整式的加减6.4整式的加减课件新版青岛版
一、“超前思考，比较听课”
什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对 比，从而发现不同之处，优化思维。
比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••
10a+5b
6a+4b+2c (10a+5b)+ (6a+4b+2c) (10a+5b)- (6时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都 不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：
老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解 上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识 的“隐患”。
二、同步听课法
有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？
如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。
如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记 下来，到课后再慢慢弄懂它。
什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对 比，从而发现不同之处，优化思维。
比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••
10a+5b
6a+4b+2c (10a+5b)+ (6a+4b+2c) (10a+5b)- (6时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都 不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：
老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解 上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识 的“隐患”。
二、同步听课法
有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？
如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。
如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记 下来，到课后再慢慢弄懂它。
七年级数学上册第4章整式的加法与减法：整式的加法与减法pptx课件青岛版
知1－练
要带上括号. 解：(1)A－B＝(3x2y＋3xy2＋y4)－(－8xy2－2x2y－2y4)＝ 3x2y＋3xy2＋y4＋8xy2＋2x2y＋2y4＝5x2y＋11xy2＋3y4.
(2)A＋12B＝(3x2y＋3xy2＋y4)＋12(－8xy2－2x2y－2y4)＝ 3x2y＋3xy2＋y4－4xy2－x2y－y4＝2x2y－ xy2.
知1－练
例 3 如图4.4－1，学校要利用专款建一个长方形的自行车 停车场，其中一面靠墙，其他三面用护栏围起来， 其 中长方形停车场的长为(2a＋3b)m， 宽比长少(a－b)m.
知1－练
(1)用a， b表示长方形停车场的宽； 解题秘方：宽＝长－(a－b)m； 解：长方形停车场的宽为(2a＋3b)－(a－b)＝ 2a＋3b－ a＋b＝(a＋4b)m.
整式的加法与减法
一般步骤
整式的加减
法则Biblioteka 知1－练2－1. 有这样一道题“当x＝－2 024，y＝2 025时，求多项 式7x3－6x3y＋3(x2y＋x3＋2x3y)－(3x2y＋10x3) 的值”. 有一名同学看到x，y 的值就怕了，你能帮他解决这 道题吗?
知1－练
解：能．原式＝7x3－6x3y＋3x2y＋3x3＋6x3y－3x2y－10x3 ＝(7x3＋3x3－10x3)＋(－6x3y＋6x3y)＋(3x2y－3x2y)＝0. 因为所得结果与x，y的值无关， 所以无论x，y取何值，多项式的值都是0.
知1－练
(1)设小桂出生的月份为x月，小桂家的人口数为y，用含x， y的代数式表示小桂所说的结果； 解：5(2x＋10)＋y＝10x＋y＋50.
知1－练
(2)若小桂所说的结果为123，求小桂出生的月份和他家的人 口数.
青岛版七年级数学上册课件：6.4《整式的加减》课件
所得的结果是( )
A) －3ab B)－ab C)3 D) 9a2
2.已知x2＋3x＋5＝7，则代数式3x2＋9x－2的值是( ). A)0 B)2 C)4 D)6
3.一个三位数，十位数字为a－2，个位数字比 十位数字的3倍多2，百位数字比个位数字少3. 试用多项式表示这个三位数；当a＝3时，这 个三位数是多少？
创设情境，引入课题
问题1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地 段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段 的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土 地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含 t的式子表示这段铁路的全长吗？
创设情境，引入课题 100t＋120×2.1t＝100t＋252t
＝10a＋b＋10b＋a＝11a＋11b＝11(a＋b) 由此得出规律：两个数的和是11的倍数.
再做一做(看看哪个组最快得出结论) 任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相减
你又发现了什么规律？
举例：原三位数728，百位与个位交换后的数 为827，由728 － 827＝ －99.你能看出什么规 律并验证它吗？
创设情境，引入课题
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
这个式子的结果是多少？ 你是怎样得到的？
通过提问寻求答案：
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数 字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： 10a＋b.
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到 的数是：10b＋a.
两数的和是：(10a＋b)＋(10b＋a)
3
解： （1）原式=2b-3c+5a-3b+2c
=2b-3b-3c+2c+43;4-4x2-4 = 5x2-4x2-6x+4-4 =x2-6x；
A) －3ab B)－ab C)3 D) 9a2
2.已知x2＋3x＋5＝7，则代数式3x2＋9x－2的值是( ). A)0 B)2 C)4 D)6
3.一个三位数，十位数字为a－2，个位数字比 十位数字的3倍多2，百位数字比个位数字少3. 试用多项式表示这个三位数；当a＝3时，这 个三位数是多少？
创设情境，引入课题
问题1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地 段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段 的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土 地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含 t的式子表示这段铁路的全长吗？
创设情境，引入课题 100t＋120×2.1t＝100t＋252t
＝10a＋b＋10b＋a＝11a＋11b＝11(a＋b) 由此得出规律：两个数的和是11的倍数.
再做一做(看看哪个组最快得出结论) 任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相减
你又发现了什么规律？
举例：原三位数728，百位与个位交换后的数 为827，由728 － 827＝ －99.你能看出什么规 律并验证它吗？
创设情境，引入课题
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
这个式子的结果是多少？ 你是怎样得到的？
通过提问寻求答案：
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数 字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： 10a＋b.
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到 的数是：10b＋a.
两数的和是：(10a＋b)＋(10b＋a)
3
解： （1）原式=2b-3c+5a-3b+2c
=2b-3b-3c+2c+43;4-4x2-4 = 5x2-4x2-6x+4-4 =x2-6x；
七年级数学上册6.4整式的加减课件2(新版)青岛版
日一二三 四五六
1 234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
日一二三 四五六
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• 4.有点评任务的小组及时讨论点评要点，并 在黑板上做好标记勾画。
• 5.提前讨论完的小组坐下整理学案。
题目 点评小组
第1题 五组 第2题 六组 第3题 七组 第4题 八组
1.整式加减注意问题：
（1）去括号时看清括号前的符号； （2）如果括号前有数字因数，则去括号时要 用这个 数字因数要乘遍括号内的每一项。 （3）当整式中即含有中括号，又含有小括号时，一般 先去小括号，再去中括号。 （4）几个整式相加减。通常用括号把每一个整式括起 来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。
⑴在一个月历中（如图），任意框出竖列上三个相邻的
数，如果记中间一个数为a，用含a的代数式表示三个数
（从小到大）分别_a__7_,_a_, a___7_，这三个数的和是
___3__a____。
日一二三四 五 六
⑵如果用一正方形在
月历表中任意框出四
个数，将其中最小的 数记为a，那么这四
个数的和_4_a___1_6，
2.整式加减的一般步骤：
（1）如果有括号，先去括号；
（2）如果有同类项，再合并同类项。
“转化”思想是重要的数学思想之一。 我们在学习数学的新知识时，经常可以把 新知识与学过的旧知识联系起来，运用旧 知识去认识和分析新知识、处理和解决新 知识中的问题，从而使新知识也转化为已 有的旧知识。通过转化，我们可以达到化 未知为已知，化繁为简，化难为易的目的
青岛版(五四制)七年级上册数学课件：6.4整式的加减
当a=– 12时，求代数式 15a2－[－4a2+(6a－a2) －3a]的值。
例3还有其他解法吗？与同学交流 归纳总结：解决整式的求值问题，一般都是先化简代数式，再将数 值代入化简后的代数式中，这样计算，即简便，正确率又高。
练一练： 先化简，再求值： 3x2-[x2-2（3x-x2）]其中x=－7
探究一1、请小组内思考交流： （1）通过例1，我们列式求整式的和与差时，应注意什么？ （2）归纳总结整式加减的一般步骤：先___________，然 后___________ 提示：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来， 再用加减号连接。
先独立完成，然后小组内交流 1、已知某多项式与3x2－6x+5的差是 4x2+7x－6,求此多项式. 2、化简 （1）（6x2－7x＋4）＋（-2x2－4）； （2）（3a2+a-5）-（4-a+7a2）；
祝同学们学习进步！
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
七年级上册
6.运用合并同类项、去括号的法则进 行整式的加减运算。
2、能利用整式的运算化简多项式并求值
回顾旧知
1、合并同类项的法则 2、去括号的法则
小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和 5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为 礼物品。钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒 的售价为每个c元。 请你用代数式表示：
（1）小亮花了（__1_0_a+_5_b__）元； 小莹花了（_6_a_+_4__b_+_2_c_）元；
（2）小亮和小莹共花_(_1_0_a_+_5_b_)_+___(6_a_+_4_b_+__2元c) 。
6.4整式的加减课件_青岛版
2.能利用整式的加减运算化简多项式并求值.
ห้องสมุดไป่ตู้
学习指导（一）
• 请同学们用4分钟的时间，认真学习课本第 146页例1的内容, 注意：
• 1.在列整式的加减算式时，加式、被减式或 减式是多项式，应怎样列式？
• 2.如何进行整式的加减运算？ • • 4分钟后检测，比比谁的学习效果好！
学习指导（二）
• 请同学们用5分钟的时间，认真学习课本第 146页例2、例3的内容；
课堂大舞台 人人展风采！
温馨提示： 1.请同学们打开课本第142页,准备好练习本、
作业本、笔；
2.端正坐好、精神饱满； 3.温故知新：合并同类项
10a+5b 6a+4b+2c
(10a+5b)+(6a+4b+2c) (10a+5b)-(6a+4b+2c)
学习目标
1.能通过去括号、合并同类项进行整式加法 和减法运算；
• 注意： • 1.通过例2总结整式加减的步骤； • 2.通过例3总结复杂代数式求值的步骤.
• 5分钟后检测，比比谁的学习效果好！
课本第148页 综合练习3
作业: 课本第147页习题2、3
ห้องสมุดไป่ตู้
学习指导（一）
• 请同学们用4分钟的时间，认真学习课本第 146页例1的内容, 注意：
• 1.在列整式的加减算式时，加式、被减式或 减式是多项式，应怎样列式？
• 2.如何进行整式的加减运算？ • • 4分钟后检测，比比谁的学习效果好！
学习指导（二）
• 请同学们用5分钟的时间，认真学习课本第 146页例2、例3的内容；
课堂大舞台 人人展风采！
温馨提示： 1.请同学们打开课本第142页,准备好练习本、
作业本、笔；
2.端正坐好、精神饱满； 3.温故知新：合并同类项
10a+5b 6a+4b+2c
(10a+5b)+(6a+4b+2c) (10a+5b)-(6a+4b+2c)
学习目标
1.能通过去括号、合并同类项进行整式加法 和减法运算；
• 注意： • 1.通过例2总结整式加减的步骤； • 2.通过例3总结复杂代数式求值的步骤.
• 5分钟后检测，比比谁的学习效果好！
课本第148页 综合练习3
作业: 课本第147页习题2、3
七年级数学上册第六章整式的加减复习课件2新版青岛版
2. 多项式x+y-z是单项式 x 、y、-z 的和,它是 ___次1___项3式.
3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_-_5__, 一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是__1___.
成长的足迹
4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=___4_.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数 为-1/2，则a=_1_/_2_,b=___2_.
同类项：4x2与- 3x2 - 8x与- 6x + 5与- 2
3.化简：(1)-xy2– xy2 (2) – 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy2
1.已知：_2 3
x3my3与-
1_ 4
x6yn+1 是同类项，求 m、n的值
.
2.已知: 2xm ym1 与 3x2 yn能合并.则
m= 2 ,n= 3 .
3.关于a, b的多项式 a2 6ab 8b2 2mab b2
不ab含项. 则m= 3 .
4.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_2__，n=__2;
5.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_－__7_; 6.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是_6_x_y
相信自己你是最棒的
a
1、温度由toc下降5oc后是 t-5 oc。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、 5个排球、2个足球共需要 3x+5y+2z 元。
3、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所 住宅的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 (4)m-n2+m-n2
3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_-_5__, 一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是__1___.
成长的足迹
4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=___4_.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数 为-1/2，则a=_1_/_2_,b=___2_.
同类项：4x2与- 3x2 - 8x与- 6x + 5与- 2
3.化简：(1)-xy2– xy2 (2) – 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy2
1.已知：_2 3
x3my3与-
1_ 4
x6yn+1 是同类项，求 m、n的值
.
2.已知: 2xm ym1 与 3x2 yn能合并.则
m= 2 ,n= 3 .
3.关于a, b的多项式 a2 6ab 8b2 2mab b2
不ab含项. 则m= 3 .
4.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_2__，n=__2;
5.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_－__7_; 6.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是_6_x_y
相信自己你是最棒的
a
1、温度由toc下降5oc后是 t-5 oc。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、 5个排球、2个足球共需要 3x+5y+2z 元。
3、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所 住宅的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 (4)m-n2+m-n2
青岛版七级数学上册第章整式的加减.整式的加减
7x y
（合并同类项）
(2)(8a 7b) (4a 5b)
8a 7b 4a 5b
（去括号）
4a 2b
（合并同类项）
例 2、的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本 笔记本，2支圆珠笔，小明买4本笔记本，3支圆珠笔， 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？
解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小 明买笔记本和圆柱笔共花费（4x+3y）元，小红和小明 一共花费： （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y（元）
2）（ 2）2 36Fra bibliotek4 9
6
4 9
简便。
1.计算：
（1）3xy 4xy (2xy) (2) 1 ab 1 a2 1 a2 ( 2 ab)
343
3
2.计算：
（1）(x 2x2 5) (4x2 3 6x)
(2)(3a2 ab 7) (4a2 2ab 7)
3.先化简下式，再求值 （ 5 3a2b ab2 ) (ab2 3a2b), 其中a 1 , b 1
谢谢大家
•
12、人乱于心，不宽余请。20:36:1420 :36:142 0:36W ednesda y, August 18, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21. 8.1821. 8.1820: 36:1420 :36:14 August 18, 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年8 月18日 星期三 下午8 时36分1 4秒20: 36:1421 .8.18
（6ab 8bc 6ca）（2ab 2bc 2ca） 6ab 8bc 6ca 2ab 2bc 2ca 4ab 6bc 4ca