高三一轮复习化学专题1——物质的量及物质的量浓度计算

高三一轮复习化学
第一部分 基本概念
专题1——物质的量及物质的量浓度计算
一、物质的量
1.物质的量
物质的量是国际单位中七个基本物理量之一，用来计量原子、分子或离子等微观粒子的多少。

基准：以0.012kg 12C 中所含的碳原子数为基准，即阿伏加德罗常数。

【注】a.用物质的量来表示微粒时，要用化学式注明微粒的种类或其特定组合； 如1mol 水（不正确）和1molH 2O （正确）
b.物质的量只适用于微观粒子，不适用于宏观物质。

如1mol 麦粒、1mol 电荷、1mol 元素的描述都是错误的。

2.阿伏加德罗常数
阿伏加德罗常数是一个可以用实验测出的准确值,目前只测出6.0221367×1023mol －
1,在应
用中用6.02×1023 mol －
1作为它的最大近似值用于计算。

阿伏加德罗常数是一个非常大的数，只适用于表示微观粒子。

公式：n ＝
A
N N
【注】应用时要注意：
a.特殊物质的摩尔质量及微粒数目：如D 2O 、18O 2、H 37Cl 等。

b.某些特定组合物质分子中的原子个数：如稀有气体为单原子分子，O 3为三原子分子，白磷（P 4）为四原子分子。

c.某些物质中的化学键数目：如白磷（31g 白磷含1.5molP －P 键）、金刚石（12g 金刚石含2mol C －C 键）、晶体硅及晶体SiO 2（60g 二氧化硅晶体含4molSi －O 键）等。

d.某些特殊反应中的电子转移数目：如Na 2O 2与H 2O 、CO 2的反应（1mol Na 2O 2转移1mol 电子；Cl 2与H 2O 、NaOH 的反应（1mol Cl 2转移1mol 电子。

若1mol Cl 2作氧化剂，则转移2mol 电子）；Cu 与硫的反应（1mol Cu 反应转移1mol 电子或1mol S 反应转移2mol 电子）等。

e.电解质溶液中因微粒的电离或水解造成微粒数目的变化：如强电解质HCl 、HNO 3等因完全电离，不存在电解质分子；弱电解质CH 3COOH 、HClO 等因部分电离，而使溶液中CH 3COOH 、HClO 浓度减小；Fe 3+、Al 3+、CO 32–、CH 3COO –等因发生水解使该种粒子数目减少；Fe 3+、Al 3+、CO 32–等因发生水解反应而使溶液中阳离子或阴离子总数增多等。

f.由于生成小分子的聚集体(胶体)使溶液中的微粒数减少：如1mol Fe 3+形成Fe(OH)3胶体时，微粒数目少于1mol 。

g.常见的可逆反应：如2NO 2 ⇌N 2O 4。

N 2 + 3H 2 ⇌ 2NH 3 【例1】下列关于物质的量的叙述中，错误的是( AC ) A.1mol 任何物质都含有6.02×1023个分子 B.0.012kg 12C 中含有约6.02×1023个碳原子 C.1mol 水中含有2mol 氢和1mol 氧 D.1mol Ne 含有6.02×1024个电子
【例2】（2010福建卷）N A 表示阿伏伽德罗常数，下列判断正确的是（ A ） A ．在18g 18O 2中含有N A 个氧原子，10mol 中子。

B ．标准状况下，22.4L 空气含有N A 个单质分子 C ．1mol Cl 2参加反应转移电子数一定为2N A
D ．含N A 个Na +的Na 2O 溶解于1L 水中，Na +的物质的量浓度为1
【例3】（2010江苏卷）N A 表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是（ A ） A ．常温下，1L 0.1的NH 4NO 3溶液中氮原子数为0.2N A B ．1mol 羟基中电子数为10N A
C ．在反应KIO 3 + 6HI == KI + 3I 2 + 3H 2O 中，每生成3mol I 2转移的电子数为6N A
D ．常温常压下，22.4L 乙烯中C —H 键键数为4N A
【例4】用N A 表示阿佛加德罗常数，下列说法中正确的是（ AC ） A ．1mol 甲烷的质量与N A 个甲烷分子的质量之和相等 B ．28g 氮气与40g 氩气所含的原子数目相等，都是N A 个 C ．2.3g 钠由原子变成离子，失去的电子数为0.1N A D ．18g 重水所含的电子数为10N A
3.摩尔质量
单位物质的量的物质所具有的质量，称为摩尔质量(符号M)。

任何物质的摩尔质量以克为单位时，其数值上与该物质的式量相等。

若组成一定的混合物，1mol 该混合物的质量，就是该混合物的平均摩尔质量。

公式：n =M m
如(NH 4)2SO 4的摩尔质量为132g/mol 。

现有26.4g (NH 4)2SO 4，则其中含有1.6mol 氢原子，0.8 N A 个氧原子、14mol 质子；假设它溶于水时完全电离最多能产生0.4mol 铵根离子，铵根离子的质量是7.2g 。

【例5】有一真空储气瓶，净重500克。

在相同条件下，装满氧气后重508克，装满另一种气体X 时重511克，则X 的相对分子质量为（ A ）
A. 44
B. 48
C. 64
D. 71 4.气体摩尔体积
标准状况（即0℃和101.325kPa ）下，1mol 任何气体的体积都约等于22.4L 。

气体的摩
尔体积=物质的量实际体积。

【注】应用注意
a.状态：①气态物质；②纯净物或混合物都适用。

在标况下H 2O 、苯、CCl 4、CHCl 3、CH 2Cl 2、乙酸乙酯为液态或固态；SO 3、P 2O 5为固态（常温常压下为液态）；碳原子数>4
3
的烃为液态或固态。

b.状况：①同温同压；②特定状况：标况。

c.定量：气体体积由①分子个数②分子体积③分之间距离这3个因素决定。

气体分子间距离远大于气体分子直径，且当温度压强一定时，气体分子间距离基本相同，所以气体体积由气体分子数决定。

d.数值：①任何状况下的任何气体均存在一个V m ；②标况下，V m =22.4；常温常压下V m >；非标况下也有V m =22.4的可能。

公式：n = m V V
【例6】判断下列说法是否正确？并说明理由
1.常温常压下，11.2L 氧气所含的原子数为N A （错）
2.在25℃，压强为1.01×105 Pa 时,11.2L 氮气所含的原子数目为N A （错）
3.标准状况下的22.4L 辛烷完全燃烧，生成CO 2分子数为8N A （错）
4.标准状况下，11.2L 四氯化碳所含分子数为0.5N A （错）
5.标准状况下，1L 水所含分子数为N A （错）
6.标准状况下，11.2L SO 3中含1.5N A 个氧原子（错）
【例7】标准状况下，将2.00g 氦气、1.40g 氮气和1.60g 氧气混合，该混合气体的体积是13.44L 。

阿伏加德罗定律：同温同压下任何气体都含有相同数目的分子。

推论：(pV=nRT)
①同温同压：2
12121N N
V V n n ==
②同温同体积：2
1
21p p n n =
③同温同压：
2
1
21M M =
ρρ ④同温同压同质量：
1
2
21M M V V =
⑤同温同体积同质量：2
1
21M M p p =
⑥同温同压下同体积：
2
1
2121m m M M =
=ρρ 【例8】标况下，mg 气体A 与ng 气体B 所含分子数相同，下列说法不正确的是（ D ） A. A 与B 相对分子质量之比为m:n B. 同质量的A 与B 所含分子数之比为n:m C. 相同状况下，同体积的A 与B 的质量之比为m:n D. 标准状况下，A 与B 的密度之比为n:m
【例9】（2008海南卷）在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、乙两种气体，若两容器的温度和压强均相同，且甲的密度大于乙的密度，则下列说法正确的是（ B ） A. 甲的分子数比乙的分子说多 B. 甲的物质的量比乙的物质的量少
C. 甲的摩尔体积比乙的摩尔体积小
D. 甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小
【补】气体摩尔质量的几种计算方法: a.标况下，M = 22.4×d (d 是气体的密度,单位是g/L)
b.相对密度D =
2
1
M M (M1是未知气体的摩尔质量；M2是已知气体的摩尔质量)
如，标准状况下气体甲对氢气的相对密度为16，则气体甲的相对分子质量为32g/mol 。

c. M = n m
=V mV m
d.M =
n
21n
n 2211n n n M n M n M n +⋯+++⋯++ = M 1·a 1% + M 2·a 2% + … + M n ·a n % 【例10】（2009上海卷）臭氧层是地球生命的保护神，臭氧比氧气具有更强的氧化性。

实验室可将氧气通过高压放电管来制取臭氧：233O 2O −−−→放电
（1）若在上述反应中有30%的氧气转化为臭氧，所得混合气的平均摩尔质量35.6g/mol （保留一位小数）。

（2）将8L 氧气通过放电管后，恢复到原状况，得到气体6.5L ，其中臭氧为3L 。

（3）实验室将氧气和臭氧的混合气体0.896L （标准状况）通入盛有20.0g 铜粉的反应器中，充分加热后，粉末的质量变为21.6g 。

则原混合气中臭氧的体积分数为0.5。

二、物质的量浓度
1.定义：以1L 溶液里所含溶质B 的物质的量来表示溶液的浓度叫做物质的量浓度。

符号：C B ，单位:mol/L 。

公式：c B = V n B
【注】mol ；体积指溶液的体积而不是溶剂的体积，单位是L ；
对一些特殊情况下溶液的溶质要掌握清楚，如NH 3溶于水得NH 3·H 2O ，但我们习惯上认为氨水的溶质为NH 3；SO 3溶于水后所得溶液的溶质为H 2SO 4；Na 、Na 2O 、Na 2O 2溶于水后所得溶液的溶质为NaOH ；CuSO 4·5H 2O 溶于水后所得溶液溶质为CuSO 4
【例11】下列各溶液中，溶质的物质的浓度为1mol/L 的是（ B ）
A ．将25g 胆矾溶于100mL 水所得的溶液
B ．将80gSO 3溶于水并配成1L 的溶液
C ．将0.5mol/L 的NaNO 3溶液100mL 加热蒸发掉50g 水的溶液
D ．从100mL0.5mol/L 稀硫酸中取出的50mL 溶液 2.溶液的浓度的基本运算技能
①物质的量浓度与溶质质量分数B%的换算（密度为ρ，单位 g/ml ）：
M
%1000M V %V 1000M V %m V M /m V n c ω•ρ=
•ω••ρ=•ω⨯===液 ρ
ω1000%cM =
如98% 1.84 g/mL 的浓硫酸的物质的量浓度是18.4 mol/L 。

【例12】（2010四川理综）标准状况下V L 氨气溶解在1 L 水中(水的密度近似为1 g/mL)，所得溶液的密度为ρg/mL ，质量分数为w ，物质的量浓度为c g/mL ，则下列关系中不正确的是 ( A )
A ．ρ＝(17V ＋22 400)/(22.4＋22.4V )
B ．w ＝17c /(1 000ρ)
C ．w ＝17V /(17V ＋22 400)
D ．c ＝1 000Vρ/(17V ＋22 400)
②溶解度与溶质质量分数ω%的换算：
溶液总体积
溶质B 物质的量
5
S=，ω%=
%100100⨯+S
S
③溶解度与物质的量浓度（有密度ρ）的换算：
)
100(10001000100/S M S S M S V n c +=
+==
ρρ
cM
d cM M V c Vd M V c S -=
⨯••-••=
10001001001000
④气体溶解的计算：
在标准状况下，1L 水中溶解某气体VL 所得溶解密度为ρ g/mL
MV
MV
M
V
M
V
M M +=•+
⨯•=
=224004
.22110004
.22%溶液
溶质ω
M
c %
1000ωρ•=
MV
V +=
224001000ρ 【例13】在标况下，1体积水中溶解500体积的HCl ，所得溶液的密度为1.22g/ml ，求该溶液的物质的量浓度。

解：溶质的物质的量=500 L/22.4 L/mol=22.32mol ， 溶液的质量=1000 g+22.32 mol×36.5 g/mol=1841.73g ， 溶液的体积=1841.73 g/1.22 g/ml=1487.49ml=0.148749L ， 溶液的物质的量浓度=22.32 mol/0.148749 L=15 mol/L 。

答：该溶液的物质的量浓度为15 mol/L 。

⑤溶液稀释定律：
溶质质量不变：m 浓· w 浓%=m 稀· w 稀%； 溶质的物质的量不变：c 浓·V 浓=c 稀·V 稀；ρρ ρ>1 g·cm
－3
的溶液： 加等体积水后，ω2% >
2
%
1ω；
加等质量水后，c 2 < 2c 1。

ρ<1 g·cm
－3
的溶液： 加等体积水后，ω2% < 2%
1ω；
加等质量水后，c 2 > 2
c 1。

⑥溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律： 同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。

(1)等体积混合 a.当溶液>1 g·cm
－3
时，必然是溶液浓度越大，密度越大，(如H 2SO 4、HNO 3、HCl 、NaOH
等多数溶液)等体积混合后质量分数ω%>1
2
(a%＋b%)。

b .当溶液<1 g·cm
－3
时，必然是溶液越浓，密度越小，(如酒精、氨水溶液)等体积混合后，
质量分数ω%<1
2
(a%＋b%)。

(2)等质量混合：两溶液等质量混合时(无论ρ>1 g·cm －3
还是ρ<1 g·cm －
3)，则混合后溶液
中溶质的质量分数ω%＝1
2
(a%＋b%)。

【例14】 两种硫酸溶液，一种硫酸溶液的物质的量浓度为c 1，密度为ρ1；另一种硫酸溶液的物质的量浓度为c 2，密度为ρ2，将它们等体积混合后，所得溶液的密度为ρ3，则混合后硫酸的物质的量浓度为 ( A ) A.(c 1＋c 2)ρ3ρ1＋ρ2 B.c 1＋c 2ρ1＋ρ2
C.(c 1＋c 2)ρ31 000(ρ1＋ρ2)
D.1 000(c 1＋c 2)ρ3ρ1＋ρ2
3.配制一定物质的量浓度的溶液
(1)计算：计算所需固体的质量。

(2)称量：根据计算结果，称量固体质量。

(3)溶解：将称量好的固体放入烧杯中，加适量水溶解，并用玻璃杯搅拌。

(4)转移：待恢复到室温后，将溶液转移到一定容积的容量瓶中。

(5)洗涤：用适量蒸馏水将烧杯及玻璃棒洗涤_2～3次，将每次洗涤液也注入容量瓶中，并振荡容量瓶。

(6)定容：往容量瓶中缓慢加蒸馏水，等液面离容量瓶瓶颈刻度线_1～2__cm 时，改用胶头滴管滴加蒸馏水至液面与刻度线相切。

塞好瓶塞，反复上下颠倒，摇匀。

4.配制误差分析：根据c=
MV
m V n =判断：若在配制一定浓度溶液时，因操作上的错误而导致n B 值比实际理论值小，或V 值比实际理论值大时，都会使所配溶液浓度偏小；反之偏大。

能引起误差的一些错误操作
因变量
c B (mol/L) n B (或m B ) V 称量
①药品、砝码左右位置颠倒，且称量
偏小
偏低
中用到游码
②称量所用砝码生锈偏大偏高
③用滤纸称量易潮解的物质(如
NaOH)
偏小偏低量取
④用量筒量取液态溶质时，俯视读数偏小偏低
⑤量取液态溶质时量筒内有水偏小偏低
溶解
转移
洗涤
⑥转移时有溶液溅出偏小偏低
⑦未洗涤烧杯和玻璃棒偏小偏低
⑧洗涤溶解浓溶液的烧杯和玻璃棒并
将洗涤液转移到容量瓶
不变无影响
⑨溶液未冷却至室温就转移到容量瓶偏小偏高
定容
定容时，水加多了，用滴管吸出偏小偏低
⑪定容后，经振荡、摇匀、静置，液
面下降再加水
偏大偏低
⑫定容时，俯视刻度线偏小偏高俯视、仰视对结果的影响。

①仰视刻度线：由于操作时以刻度线为基准加水，故加水量增多，导致溶液体积偏大，c偏小。

②俯视刻度线：加水量减少，溶液体积变小，故c偏高。

【例15】有下列化学仪器：①托盘天平，②玻璃棒，③药匙，④烧杯，⑤量筒，⑥容量瓶，⑦胶头滴管，⑧细口试剂瓶，⑨标签纸。

(1)现需要配制500 mL 1 mol·L－1硫酸溶液，需用质量分数为98%、密度为1.84 g·cm－3
的浓硫酸27.2mL。

(2)从上述仪器中，按实验使用的先后顺序，其编号排列是⑤④②⑥⑦⑧⑨。

(3)若实验中遇到下列情况，对硫酸溶液的物质的量浓度有何影响(填“偏高”、“偏低”
或“不变”)?
①用以稀释硫酸的烧杯未洗涤，偏低。

②未经冷却趁热将溶液注入容量瓶中，偏高。

③摇匀后发现液面低于刻度线再加水，偏低。

④容量瓶中原有少量蒸馏水，不变。

⑤定容时观察液面俯视，偏高。

【小结】n = V
c
V
V
M
m
N
N
B
m
A
=
=
=
变量
定值
7。