泰州市泰州二附中2019年七年级新生入学学业测试数学试题
2019学年江苏省泰州市七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏省泰州市七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名_____________ 班级 _______________ 分数_____________1. ——的相反数是（）A. - B . 5 C 5 D5 5202. 在数一10, 4.5，—一，0 , 2.010010001 …，鸟，一2 n中，无理数的个数是（）A. 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. 下面的计算正确的是（）A. - ：■,亠卄-'：.：B. ':儿-C. - \丁D. | ； , _4. 下列代数式中，单项式共有（）а, —2ab, — , , - ~ \ ~ ,—1, —y 'x2A. 3个B . 4个C . 5个D . 6个5. 某品牌电脑进价为a （单位：元/台），加上25%的利润后出售，则售价为（）A. 25%a B . （1+ 25%）a C . （1 —25%）a D . 125aб..已知代数式x2 —5x的值为6,则2x2 —10x+ 6的值为（）A. 9 B . 12 C . 18 D . 242片斗JC~ 77. 方程2 —- =—去分母得（）A. 2 —2 （2x —4）=—（x—7）B. 12 — 2 (2x — 4) = — x — 7C. 12—( 2x — 4) =—( x — 7)D. 12 — 2 (2x — 4) = —(x — 7)8.如图所示，直径为单位 1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到、填空题9. —的倒数为 ，绝对值等于5的数是 ；10. 若小敏从A 处向正东方向走7米记作+ 7米，那么她从A 处向正西方向走15米表示 米; 11. 多项式'1- '是 次三项式，最高次项为 ；£12. 据腾讯官网报道，截 2014年6月，“ Q 空间”活跃帐户数达到 428000000，比上一 季度增长10.4%,这里的428000000用科学记数法表示为： ；13. 若一：」…与一是同类项，贝V mi=;14. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入 的值为3时，则输出的结果为；15. 女口果方程1： • 「是关于x 的一元一次方程，则■'= 16.我校七年级（2）班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人 人5张少26张•设这个班共有x 名学生，则可列方程为；4张多14张，比每 D17•如图，数轴上的点 A 所表示的数为* ,化简|直卜|—时的结果为18.将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到 1条折痕（图中虚线），继续对折，对折 时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折 3次后，可以得到7条折痕，那么如果对折二、计算题19•计算（每小题3分，共12分） （1）=—「' I :I :；（2） 1 「 「 ''；「3 1 7 1 7（3）[孑+〔_亍）+〔一卫（4） ■ -H- '■ - : '四、解答题20. （ 1）化简（每题3分，共6分）②訂冷’ 、--I ■' I ['-- ' '（2）先化简再求值（5分）—（m ;n + mu'）-Xr21. 解方程：（每题3分，共6分） （1） • T 二—匚二;■1 3i 1 ；：； B 1 1 1 1 1 1 V || 1 1 1 4 1 1 1 L 1—L —1葩或对新第三抑惭| — I ■-! ，其中］：I: '条折痕;5次，可以得到22. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题:23. 探究：当 a = 5, b = 8 时，① = 9,②一 —2ab+. = 9. 当 a = 2, b = — 3 时，① iH 厂= ，②一 一2ab +.=.（每空1分，共2分）猜想：这两个代数式之间的关系是：（用含a 、b 的等式表示）.（2分）应用：利用你的发现，求il ；：；.加—2X 10.23 X 9.23 + | __：的值.（2分）3 用 + 亍 丫 1 19— v24. 已知关于 的方程 -------- — —与方程"• -------------- 的解互为相反数，求 m 的 6442值（本题 6分）25. 新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信 息，解答下列问题：—请注董毎本书的偉度相同时恋柄届.焊帕（1） 每本书的厚度为 cm ，课桌的高度为 cm ;（每空2分，共4分）（2） 当课本数为 （本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的 距离（用含 的代数式表示）；（2分）（3） 利用（2）中的结论解决问题：桌面上有 56本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠 放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离.（2分）（1） 这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 千克；（2分）（2）若这批26.如图所示，在数轴上 A 点表示数门,B 点表示数却，且口、b 满足卜&卜0-纠二0 ,（1）点A 表示的数为 ， 点B 表示的数为 ；（每空1分，共2分）（2）若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,请在点A、点B之间的数轴上找一点C,使BC=2AC则C点表示的数为；（2分）（3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动; 同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B 点•当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程.设点Q运动时间为t秒.①用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA= ,点Q到点B的距离QB= ;（每空1分，共2分）②当t为何值时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度.（直接写出答案）（3分）参考答案及解析第1题【答案】p【解折】R題分析：因为纽的相反数是所以- £的^反数是g，故选；D・第2题【答案】C【解析】试题分析；因为帀里数是无限不循刑喽t所^010010001-, -2兀是方里轨故选：0.第3题【答案】A【解析】试題分析：因为-+ = D ,所以A■正陆因対5討一3/ = 2川*所以B错误；因为L2-^a2—2^',所以匚错误；因为—,所以D错冕故选！A-第4题【答案】【解析】任題分析：因为由数与字母的积组成的代数式叫微单项式，所以代数式中有s -2也-b切护/、斗个单项式故选；E.第5题【答案】【解析】试题倉如某昴盟电脑进价为球（单位；元/台）；扣上爲％的利润后出售’则售价是計箔％沪＜1 + 25%）扛邈迭：B.第6题【答案】C【解析】试题分折：因为x i—5x=5j 所^2^^ —10K H-6=2 （x£—5z） +6^2 X&+6^1S,故选：C・第7题【答案】D【解析】试题井折：方程两边部乘臥S得;12 —2 （2x —4）=—（Z—7）J故选;D.第8题【答案】A【解析】»分析：真径为单位I K J@WUS3U的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达&岂滚动的距眄线勵日T-h網止巨表讦榭杲-叽已魁；扎第9题【答案】2，【解析】试题分析匕-2的倒数为-丄；因为互九*販数的两个数的纯对值相等，所以绽对值等于5的数罡±5 3 2I第10题【答案】-15【解折】试題分析；若小敏从型向正东方向走咪记作十7米」那么她从型向正西方向走1咪表示-m.第ii题【答案】【解析】试题分析：因为，的次^13；的次数是4,所以多项式一2杲四次三项式，最高次项为-4^^•第12题【答案】4.28 K10£【解析】试题分析：42300X00=4 28 xlO5-第13题【答案】【解析】试题分析！若事与是同类项，则>-1=1,所以>=2.第14题【答案】30【解析】试题分析：输入・=3时# J—・W<25』所I头输入I尸6, m-2—IH=30>25,所以输出30・第15题【答案】元一次知邑那么【解析】试題分析：根抿一元一坎方程的概念可知'如果方程”仲4+@二0杲关于工的2^+4=1,所決沪第16题【答案】4r+14=5x-26【解析】试題分析；设遣个班共有孟名学生，则展出的邮票张数-k+14=5工-26 ,所以的方程4rH4=5x-26第17题【答案】【解析】试题井析：抿1E数轴可得：o<l<k,所Wl-k<o,所^|fc| + |l t| =k+k-l=2k-L第18题【答案】31【解析】试題井析；根据題意可和第1次对折浙痕加篇2次对折浙痕加+2=3■第3；窓断浙痕为"2" =7 :第4；欠对折J 折痕为W+22吃二负第5次对折，折痕为L+2七丄+2弐+ ¥二31.舌文答案为31・第19题【答案】心十列一今詁已"冷冷第20题【答案】 试題解析：C1) "3-18-(-26)+(-24)= -3-18+26-24 = 26-45 =-19 ； (2) 4 x (―=)一厶冥(i2)46三+10 *6 M 4 扌 O)⑴-19⑵4⑶-- 6 【解析】 加爲 7 19<1) ®3x-4y ②20v —A+4<2)先化简再求倩<5^>陳式=m'n — -inn - — 1 = -ln = 2 e 寸』原式二72 【解析】试题分析：〔1》先去括号，然后合并同类项即可J ⑵ 先化简整式，然后把m =代入求值 即可.试题解析；(1) 0?；却〒£5?»—曽了) (4r+>,)= 2r + 5x 3v x-y = 3x-4y ；②X4JC ]~H C -0x 2 + r) =12x 2 9x 6 2 + 2(4x 2 +x)= 12/—什f 2 + 8?4*2^ = 20x'-7x+4• 「L5 . 3 2二一口1 jl + —11111 占-2 2 =—m 〔Il -F —DID " — — nFn 亠 1 — 3nin' — 2■ ■ rih 当m ="Ln 二2时口原式=7 —+mn 2)-| (—m 2n-l)^ Jmn 2 _a-1)- Jimi 1 -第21题【答案】<1) V——;⑵ A =-119【解析】璽舊鷹］⑴ 去括号.移项」合并同类项，系飙为1,⑵ 去分母』去括号，移项，合并同类项试題解析：Cl) 3-2(2T-5)=5(T+3).3-4X+10= 5x + 15--4x-5x= 15-10-3-?X=12 v 1 2x +1x ———(2) —-—= ——-hl,3^x — 1) —十1},3JX— 3 = 4丸十2,3主一4x = 2 + 3T—x = 5』=~5 .第22题【答案】(1) 24,. 5 (2分〉⑵ 309 (4分)黔帕？iwt瞬蠶藏咖戸鬻绚对值最小的瓢筐白菜，重沪【解析】第23题【答案】25 ，Z5 〔2分)；(a-b)~ 二亍—2ab+ b2〔2分);1 (Z分)【解析】试题分析：探究：把尸乙匸-硏另股入任疗,一涮十/计幫僵可$猜想：加沪=¥-2ab + b~；应用：10.23- -2X10. 23X9.23 + 9.23- =(10.23 -9.23)- = 1 .试題解析；探究：当n二乙b=-3时，(a-b)- =(2-F3y =25 ,亍一2ab十尸=4+2X2X3^=25；措想：O-b)'二康：-2ab 十，;应用：因(a-b)- =a2 -2ab+fi a ,所以-2X10. 23X9.23+ 9.23- =(10.23-9.23)- = 1第24题【答案】\x = 3w = B〈2分刊分乜分）【解析】试題分折：分别求出方程琢：乐二严-鼻,31-1 = ^^的虬然后丰豳它们互为相厦数，得到6 4 4 2如为未知^的方程，然后解方程即可.试題解析：解:- —-—r, 2 （3m + 5工）-3加一3>\ 6t»i十1"=如-3x, 13x -—3曲x = -—m6 4 4 13,班「1^^_^花工・2二19 6艾.了工匸21」二工根据题意可得：3^—^ ,砂庐IX第25题【答案】I （1） 0. 5ak, 90C!ILJ（每空2分共4分）（2） 0. 5x430〔2分）（3）当泸4即九原式=10丄（2分）【解析】试题分析！⑴ 毎本书的15度（83-81.5） ^-3=0.5,课桌的言度=8L5-0.5X3=80j （2）当课本数为滦本础晁勰麟塑鱷辭韓髒備蟲雛⑶収本中取赳本,即郵％隠常麟瞬蟲菇谿轟歡譌亍溜鑒站爲严f0.51+60=21+30=101cm.第26题【答案】(1) -3, 9；(每空1 分，共2分)(2) 1；(2分)(3)①PA=3t, QB=8-t•:(毎空1分，共2分)②心斗或欧7 (一个答案1分，共3分)2 2【解析】试题分析：⑴根据|2"6卜0-9卜0，结合非员数的性质可求出s b的值，沪T, b书;⑵根据题意可得：AB=34^=12,因为BC=2AC,所以AC弓AB=4?因为点碌示的数是-3,所以点C表示的数是b (3＞①点F到黒的距离PA=3t,点Q到点B的距离QB=8_t・$②分三种情况讨论.试题解析：⑴ 因为|2n + 6|+|6-9| = 0 ,所以2应=0, b~9=0,所次&3, b=9,所以点懐示的数为-3,点B表示的数为9, (2)根据题意可得：AB=3-^=12,助BC=2AC,所以AC=* AB=4,因为点燼示攒展-3,所以点C表示的数是1, (3)①点P到点A的距海PAk,焦到点B的距待QB=8—t-j②分三种骨况讨论.当点P在点Q后面叭在相同的时间两点P比点妙运动3个单位长馬3t-t=3,所以徉牛 ;当点Q在点P后面且点P未到终点肘，在相同的R寸间内点毗点Q 多运动5个单位长度，3t-t=5,所凤二| :点P到终点时即QB=8—±=时，日.所以£或宇7时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度. 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2018-2019年江苏省泰州中学附中七年级(下)调研数学试卷(3月份)(空白卷+答案解析)
2018-2019学年江苏省泰州中学附中七年级（下）调研数学试卷（3月份）姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 6 小题，共 18 分）1、(3分) 将图中所示的图案平移后得到的图案是（）A. B. C. D.2、(3分) 下列运算正确的是（）A.a8÷a4=a2B.（a2）3=a6C.a2•a3=a6D.（ab2）3=ab63、(3分) 如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠5D.∠3+∠4=180°4、(3分) 在下列图形中，正确画出△ABC的AC边上的高的图形是（）A. B. C. D.5、(3分) 如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（）A.360°B.540°C.720°D.900°6、(3分) 如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠BPC=113°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠A等于（ ）A.113°B.67°C.23°D.46°二、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分）7、(3分) 计算：（-12a 2b ）2=______． 8、(3分) 计算-20的结果为______．9、(3分) 计算：a 2•______=a 6．10、(3分) 如图，将△ABC 右平移3cm 得到△DEF ，点A 与点D 是对应点，点B 与点E 是对应点．如果BC=8cm ，那么EC=______cm ．11、(3分) 把一张对边互相平行的纸条（AC′∥BD′）折成如图所示，EF 是折痕，若折痕EF 与一边的夹角∠EFB=31°，则∠AEG=______．12、(3分) 如图，在四边形ABCD 中，∠P=105°，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠A+∠D=______．13、(3分) 已知2a ÷4b =16，则代数式a-2b+1的值是______．14、(3分) 如图，李明从A 点出发沿直线前进5米到达B 点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C 后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为______．15、(3分) 若∠A和∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的两倍少30°，则∠B的度数是______．16、(3分) 如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边的中点，O是四边形ABCD内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为10、12、14，则四边形DHOG的面积=______．三、计算题（本大题共 3 小题，共 30 分）17、(8分) 计算（1）x3•x5-（2x4）2+x10÷x2．（2）（-2x2）3+（-3x3）2+（x2）2•x218、(12分) （1）已知2×8x×16=223，求x的值．（2）已知：a m=3，a n=5，求①a m+n的值．②a3m-2n的值．19、(10分) 规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c=b，那么（a，b）=c．例如：因为23=8，所以（2，8）=3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）=______，（-2，4）=______，（-2，-8）=______；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n∴3x=4，即（3，4）=x，∴（3n，4n）=（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）=（4，30）四、解答题（本大题共 7 小题，共 72 分）20、(8分) 计算）-1．（1）（-1）2019+（π-3.14）0-（13（2）（-2x2y）3-（-2x3y）2+6x6y3+2x6y221、(10分) 计算）2019×1.52018×（-1）2016（1）（23（2）（x-y）9÷（y-x）6÷（x-y）22、(8分) 一个多边形的内角和与外角和的和恰好是十二边形的内角和，求这个多边形的边数．23、(8分) 如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2+5°，∠3=∠4，∠BAC=85°，求∠2的度数．24、(12分) 如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．（1）求∠2的度数；（2）FC与AD平行吗？为什么？（3）根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由．25、(12分) 利用直尺画图（1）利用图（1）中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线．（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形．（3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于______．26、(14分) 如图，直线x与直线y垂直于点O，点B，C在直线x上，点A在直线x外，连接AC，AB得到△ABC．（1）将△ABC沿直线x折叠，使点A落在点D处，延长DC交AB于点E，EF平分∠AED交直线x于点F，①若∠EFB=25°，∠DEF=10°，则∠DCF=______②若∠ACF-∠AEF=18°，求∠EFB的度数；（2）过点C作MN平行于AB交直线y于点N，CP平分∠BCM，HP平分∠AHY，当点C从点O 沿直线x向左运动时，∠CPH的度数是否发生变化？若不变求其度数；若变化，求其变化范围．2018-2019学年江苏省泰州中学附中七年级（下）调研数学试卷（3月份）【第 1 题】【答案】C【解析】解：通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知C可以通过图案平移得到．故选：C．根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．【第 2 题】【答案】B【解析】解：A、a8÷a4=a4，故选项A错误；B、（a2）3=a6，故B选项正确；C、a2•a3=a5，故选项C错误；D、（ab2）3=a3b6，故选项D错误；故选：B．根据同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的性质解答即可．本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟记法则是解题的关键．【第 3 题】【答案】C【解析】解：A、∵∠1与∠2是直线a，b被c所截的一组同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合题意，B、∵∠2与∠3是直线a，b被c所截的一组内错角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合题意，C、∵∠3与∠5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合题意，D、∵∠3与∠4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合题意，故选：C．直接用平行线的判定直接判断．此题是平行线的判定，解本题的关键是熟练掌握平行线的判定定理．【第 4 题】【答案】C【解析】解：△ABC的AC边上的高的就是通过顶点B作的AC所在直线的垂线段．根据定义正确的只有C．故选：C．△ABC的AC边上的高的就是通过顶点B作的AC所在直线的垂线段，根据定义即可作出判断．本题考查了三角形的高线的定义，理解定义是关键．【第 5 题】【答案】B【解析】解：∵多边形从一个顶点出发可引出2条对角线，∴n-3=2，解得n=5，∴内角和=（5-2）•180°=540°．故选：B．根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n-3）求出边数，然后根据多边形的内角和公式（n-2）•180°列式进行计算即可得解．本题考查了多边形的内角和公式，多边形的对角线的公式，求出多边形的边数是解题的关键．【第 6 题】【答案】D【解析】解：∵∠BPC=113°∴∠PCB=180°-∠BPC-∠2=67°-∠2∵∠1=∠2∴∠ACB=∠1+∠PCB=∠1+67°-∠2=67°∴∠ABC=∠ACB=67°∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2×67°=46°故选：D ．先在△BCP 中用内角和定理求得∠PCB=67°-∠2，根据∠1=∠2得∠ACB=67°；再在△ABC 中用内角和定理求∠A ．本题考查了三角形内角和定理，由已知的角确定每一步在哪个三角形中用内角和定理是解题易错点．【 第 7 题 】【 答 案 】14a 4b 2 【 解析 】解：（-12a 2b ）2=14a 4b 2．故答案为：14a 4b 2． 直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．【 第 8 题 】【 答 案 】-1【 解析 】解：-20=-1．故答案为：-1．直接利用零指数幂的性质计算得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．【 第 9 题 】【 答 案 】a 4【 解析 】解：a 2•a 4=a 6．故答案为：a 4．直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．【第 10 题】【答案】5【解析】解：∵将△ABC右平移3cm得到△DEF，∴BE=CF=3cm，∵BC=8cm，∴EC=BC-BE=8-3=5cm，故答案为5．首先根据平移的性质得到BE=CF=3cm，然后根据BC的长求得EC的长即可．本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．【第 11 题】【答案】118°【解析】解：∵∠CEF由∠C′EF折叠而成，∴∠CEF=∠C′EF，∵AC′∥BD′，∠EFB=31°，∴∠C′EF=∠EFB=31°，∴∠AEG=180°-31°-31°=118°．故答案为：118°．先根据图形折叠的性质求出∠C′EF=∠CEF，再根据平行线的性质得出∠CEF的度数，由补角的定义即可得出结论．本题考查的是翻折和平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．【第 12 题】【答案】210°【解析】解：∵∠P=105°，∴∠PBC+∠PCB=180°-105°=75°，∵PB、PC为角平分线，∴∠ABC+∠DCB=2∠PBC+∠PCB=150°，∴∠A+∠D=360°-150°=210°，故答案为：210°．根据三角形的内角和得到∠PBC+∠PCB=180°-105°=75°，根据角平分线的定义得到∠ABC+∠DCB=2∠PBC+∠PCB=150°，根据四边形的内角和即可得到结论．．本题考查了多边形的内角和外角，解答本题的关键是掌握三角形的内角和定理以及角平分线定理．【第 13 题】【答案】5【解析】解：∵2a÷4b=16∴2a÷22b=24∴2a-2b=24∴a-2b=4∴a-2b+1=5故答案为：5．把各个数字化为以2为底数的形式，按照同底数幂的除法法则，求解即可．本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则．【第 14 题】【答案】40°【解析】解：向左转的次数45÷5=9（次），则左转的角度是360°÷9=40°．故答案是：40°．根据共走了45米，每前进5米左转一次可求得左转的次数，则已知多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度．本题考查了多边形的计算，正确理解多边形的外角和是360°是关键．【第 15 题】【答案】30°或70°【解析】解：设∠B 是x 度，根据题意，得①两个角相等时，如图1：∠B=∠A=x°，x=2x-30解得，x=30，故∠A=30°，②两个角互补时，如图2：x+2x-30=180，所以x=70，故答案为：30°或70°．因为两个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补，又因∠A 比∠B 的2倍少30°，所以它们互补，可设∠B 是x 度，利用方程即可解决问题．考查了垂线，本题需仔细分析题意，利用方程即可解决问题．关键是得到∠A 与∠B 互补．【 第 16 题 】【 答 案 】12【 解析 】解：连接OC ，OB ，OA ，OD ，∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，所以S △OAE =S △OBE ，同理可证，S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，∵S 四边形AEOH =10，S 四边形BFOE =12，S 四边形CGOF =14，∴10+14=12+S 四边形DHOG ，解得，S 四边形DHOG =12．故答案为：12．连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，S △OAE =S △OBE ，所以S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，所以可以求出S 四边形DHOG ．本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．【第 17 题】【答案】解：（1）原式=x8-4x8+x8=-2x8（2）原式=-8x6+9x6+x6=2x6【解析】（1）根据同底数幂的乘法和除法、积的乘方的法则计算即可；（2）根据同底数幂的乘法、积的乘方的法则计算即可．本题考查了同底数幂的乘法和除法、积的乘方，熟记法则是解题的关键．【第 18 题】【答案】解：（1）∵2×8x×16=223∴2×（23）x×24=223，∴2×23x×24=223，∴1+3x+4=23，解得：x=6．（2）①a m+n=a m•a n=5×3=15；②a3m-2n=a3m÷a2n=（a m）3÷（a n）2=33÷52=27．25【解析】（1）把各个数字化为以2为底数的形式，按照同底数幂的乘法法则，求解即可；（2）根据同底数幂的乘法法则和除法法则求解即可．本题考查了同底数幂的乘法和除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则以及除法法则．【第 19 题】【答案】解：（1）53=125，（5，125）=3，（-2）2=4，（-2，4）=2，（-2）3=-8，（-2，-8）=3，故答案为：3；2；3；（2）设（4，5）=x ，（4，6）=y ，（4，30）=z ，则4x =5，4y =6，4z =30，4x ×4y =4x+y =30，∴x+y=z ，即（4，5）+（4，6）=（4，30）．【 解析 】（1）根据规定的两数之间的运算法则解答；（2）根据积的乘方法则，结合定义计算．本题考查的是幂的乘方和积的乘方以及有理数的混合运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键．【 第 20 题 】【 答 案 】解：（1）原式=-1+1-3=-3；（2）原式=-8x 6y 3-4x 6y 2+6x 6y 3+2x 6y 2=-2x 6y 3-2x 6y 2．【 解析 】（1）直接利用负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案．此题主要考查了实数运算以及积的乘方运算，正确化简各式是解题关键．【 第 21 题 】【 答 案 】解：（1）原式=（23×32）2018×23×1=23；（2）原式=（x-y ）9÷（x-y ）6÷（x-y ）=（x-y ）2．【 解析 】（1）直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．【第 22 题】【答案】解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）×180°+360°=（12-2）×180°，解得：n=10，答：这个多边形的边数为10．【解析】设这个多边形的边数为n，根据题意得出方程（n-2）×180°+360°=（12-2）×180°，求出方程的解即可．本题考查了多边形的内角与外角，能熟记多边形的内角和公式是解此题的关键，注意：边数为n （n≥3）的多边形的内角和=（n-2）×180°，多边形的外角和=360°．【第 23 题】【答案】解：设∠2=x°，则∠1=∠2+5°=（x+5）°，∠3=∠4=∠1+∠2=x°+（x+5）°=（2x+5）°，∵，在△ABC中，∠BAC=85°，∴∠2+∠4=180°-∠BAC，即x+2x+5=180-85，解得：x=30，即∠2=30°【解析】设∠2=x°，则∠1=（x+5）°，∠3=∠4=（2x+5）°，在△ABC中，根据三角形内角和定理得出方程，求出方程的解即可．本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质，能得出关于x的方程是解此题的关键．【第 24 题】【答案】解：（1）∵∠1=∠2，∠BAC=20°，∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠2=80°．（2）FC∥AD．理由如下：∵∠2=∠ACF=80°，∴FC∥AD．（3）∠ADB=∠FCB ．理由如下：由（2）可知FC∥AD ，∴∠ADB=∠FCB ．【 解析 】（1）利用平角定义，根据题意确定出∠2的度数即可；（2）FC 与AD 平行，理由为：利用内错角相等两直线平行即可得证；（3）∠ADB=∠FCB ，理由为：由FC 与AD 平行，利用两直线平行同位角相等即可得证． 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．【 第 25 题 】【 答 案 】（1）、（2）如图所示；（3）S △EFH =3×3-12×1×2-12×2×3-12×1×3=9-1-3-32 =3.5．故答案为：3.5．【 解析 】（1）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB 平行的格点以及垂直的格点作出即可；（2）根据网格结构的特点，过点E 找出与AB 、CD 位置相同的线段，过点F 找出与AB 、CD 位置相同的线段，作出即可；（3）根据S △=S 正方形-三个角上的三角形的面积即可得出结论．本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．【 第 26 题 】【 答 案 】解：（1）①∵∠DCF=∠EFB+∠DEF=25°+10°∴∠DCF=35°故答案为35°②∵将△ABC 沿直线x 折叠，使点A 落在点D 处，∴∠A=∠D ，∠ABC=∠DBC∵∠AED=∠D+∠EBD ∴∠AED=∠A+2∠ABC∵EF 平分∠AED ∴∠AEF=∠FED=12∠AED=12∠A+∠ABC ∵∠AEF=∠EFB+∠ABC ∴∠EFB=12∠A∵∠ACF=∠A+∠ABC ，且∠ACF -∠AEF=18°， ∴∠A+∠ABC -（12∠A+∠ABC ）=18°∴∠A=36° ∴∠EFB=12∠A=18°（2）不变如图，∵AB∥MN∴∠PGA=∠PCM ，∠AHY=∠CNO∵CP 平分∠BCM ，HP 平分∠AHY ∴∠PCM=12∠BCM=∠PGA ，∠PHG=12∠AHY=12∠CNO∵∠BCM=∠CNO+∠CON ∴12∠BCM=12∠CNO+45°∴∠PGA=∠PHG+45°∵∠PGA=∠GPH+∠PHG ∴∠GPH=45°【 解析 】（1）①由三角形外角性质可得；②由折叠的性质可得∠A=∠D ，∠ABC=∠DBC ，由角平分线的性质可得∠AEF=∠FED=12∠AED=12∠A+∠ABC ，由三角形的外角性质可求∠EFB 的度数； （2）由平行线的性质可得∠PGA=∠PCM ，∠AHY=∠CNO ，由角平分线的性质可得∠PCM=12∠BCM=∠PGA ，∠PHG=12∠AHY=12∠CNO ，由三角形的外角的性质可求∠GPH=45°．本题考查了翻折变换，考查了折叠的性质，三角形的外角性质，三角形内角和定理，角平分线的性质，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．。
泰州市泰州二附中2018-2019年七年级新生入学学业数学试题
数学试卷泰州市二附中初一新生数学综合素质测试成绩________一、填空题：（每题2分，共20分）1.6公顷80平方米＝_______平方米,42毫升＝_____立方厘米＝_______立方分米,80分＝_______时.2.奥运会每4年举办一次.北京奥运会是第29届，那么第24届是在_________年举办的.3.在括号里填写出分母都小于12的异分母最简分数.=1211( )＋( )＝( )＋( )4.一个圆柱形水桶,里面盛有18升水,正好盛满,如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块放入水中,桶内还有_________升水.5.如果ba141=,那么a与b成_______比例,如果yx158=,那么x与y成______比例.6.花店里有两种玫瑰花,3元可以买4枝红玫瑰,4元可以买3枝黄玫瑰,红玫瑰与黄玫瑰的单价的最简整数比是____________.7.一个四位数4AA1能被3整除,则A＝__________.8.如右图,两个这样的三角形可以拼成一个大三角形,拼成后的三角形的三个内角的度数比是_____________.9.如右图,把一张三角形的纸如图折叠,面积减少83.已知阴影部分的面积是50平方厘米,则这张三角形纸的面积是___________平方厘米.10.有一串数,41,42,43,44,43,42,41,31,32,33,32,31,21,22,21,11这串数从左开始数,第_____个数是1111.二、选择题：（每题2分，共16分）1.甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走85，乙堆运走85吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比较（）A.甲堆重B.乙堆重C.一样重D.无法判断2.下面能比较准确的估算12.98×7.09的积的算式是（）A.12×7B.13×7C.12×8D.13×83.已知a能整除19,那么a （）A.只能是19B.是1或19C.是19的倍数D.一定是384.甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（）A.不变B.是0.3C.是30D.是3005.小圆半径与大圆直径之比为1∶4,小圆面积与大圆面积比为（）A.1∶2B.1∶4C.1∶8D.1∶166.下面的方框架中,（）具有不易变形的特性.7.在下面形状的硬纸片中,把它按照虚线折叠,能折成一个正方体的是（）8.一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）A.36平方厘米B.72平方厘米C.108平方厘米D.216平方厘米三、计算题：（共24分）1.计算下列各题,能简算的要简算：（每题4分，共16分）(1)69.58－17.5＋13.42－2.5 (2)⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯139191391813(3)1431991631351+++ (4)20131511251÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛--数学试卷2.求未知数x 的值：（每题4分，共8分） (1)23∶x ＝15%∶0.18 (2)18532=--x x四、动手操作题：（8分） 如图(1)，一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，如图(2)是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图.(1)运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？（2分）(2)正方形的边长是多少厘米？（2分）(3)在图(2)的（ ）内填入正确的时间.（4分）五、应用题：（第1题～第4题每题6分，第5题8分，共32分）1.泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息： 文峰大世界：满500元送80元. 五星电器：打八五折销售.“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2000元；“格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元. 问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？2.两辆汽车同时从A 地出发,沿一条公路开往B 地.甲车比乙车每小时多行5千米,甲车比乙车早21小时到达途中的C 地,当乙车到达C 地时,甲车正好到达B 地.已知C 地到B 地的公路长30千米.求A 、B 两地之间相距多少千米？3.盒子里有两种不同颜色的棋子,黑子颗数的94等于白子颗数的65.已知黑子颗数比白子颗数多42颗,两种棋子各有多少颗?4.一个长方体木块,它的所有棱长之和为108厘米,它的长、宽、高之比为4∶3∶2.现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？5.甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、数学试卷乙合作8天完成这项工程的31；接着乙、丙又合作2天，完成余下的41；以后3人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，每人各应得报酬多少元？。
江苏省泰州中学附属初中2018-2019学年七年级上学期第一次单元检测数学试题
2019秋学期七年级数学第一次单元检测试题（考试时间:120分钟 满分:150分）一、精心选一选，你肯定很棒！（每题3分，共36分）1、－3的相反数是 （ ▲ ）A ．－3B ．3C ．31-D ．312、如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为 （ ▲ ）Ａ．26-℃ Ｂ．22-℃ Ｃ．18-℃ Ｄ．16-℃ 3、下列各数中：＋3、1.4-、32-、9、57、)8(--、0、－3+负有理数有 （ ▲ ）A ．2个 B.3个 C.4个 D.5个4、已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 （ ▲ ）A ．a b >B ．0ab <C ．0b a ->D ．0a b +>5、下列运算正确的是 ( ▲ )A ． 1)7275(7275-=+-=+-B ．4559527-=⨯-=⨯--C ． 31354453=÷=⨯÷ D ． ()932-=--6、若|x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为 （ ▲ ）A ．5B ．-5C ．1或-1D ．以上都不对7、地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为 ( ▲ )A.61049.1⨯千米2B.7109.14⨯千米2C. 81049.1⨯千米2D.910149.0⨯千米28、式子1011)3()3(-+-的值估计为 ( ▲ ) A.3- B.正数 C.负数 D.09、下列说法正确的有 （ ▲ ） ⑴整数就是正整数和负整数；⑵零是整数，但不是自然数；⑶分数包括正分数、负分数；⑷正数和负数统称为有理数；⑸一个有理数，它不是整数就是分数。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个10、计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，··· ···归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测200621-的个位数字是 （ ▲ ）A ．1B ．3C ．7D ．5第4题11、如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么 3a b m cd ++-的值为 （ ▲ ）A.7或-9B.7C.-9D.5或-712、若ab ≠0,则bba a +的取值不可能是 （ ▲ ）A ．0B ．1C ．2D ．－2二、认真填一填，你一定能行！（每题3分，共30分）15、若0>b a ，0<cb，则ac ▲ 0.____▲____距离相等的点所对应的有理数是_____▲ ____，它的倒数是___▲ __.19、比213-大而比312小的所有整数的和为 ▲ . 20、若0＜a ＜1,则a ,a 2,a1的大小关系是 ▲ .22、如果定义新运算“※”，满足a ※b=a ×b-a ÷b ，那么1※2= ▲ 。
2019-2020学年江苏省泰州中学附中七年级(上)第一次调研数学试卷
2019-2020学年江苏省泰州中学附中七年级（上）第一次调研数学试卷一、选择题（每题2分，共12分）1．3的相反数是（）A．﹣3B．3C．﹣D．2．若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．5B．﹣5C．±5D．0或53．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1B．﹣7C．1或﹣7D．无数个4．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．﹣32与（﹣3）2B．53与35C．﹣73与（﹣7）3D．（﹣）3与5．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．a、b是有理数，且|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题2分，共20分）7．计算：|﹣5|＝．8．比较大小：（填“＜”、“＝”或“＞”＝）．9．我市某天最高气温是12℃，最低气温是零下3℃，那么当天的日温差是℃．10．数轴上表示有理数﹣5.5与3.5两点的距离是．11．绝对值大于2而小于6的所有整数是．12．如果|﹣a|＝|﹣4|，则a＝．13．在﹣3，﹣4，﹣1，2，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是．14．设a＜0，b＞0，且a+b＞0，用“＞”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为．15．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x的值分别有．16．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第15次“移位”后，则他所处顶点的编号为．三、解答题（共9题，满分68分）17．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，π，2.008，﹣，﹣0.，0，﹣10，﹣1.1010010001…．整数集合：{…}；负分数集合：{…}；正数集合：{…}；无理数集合：{…}．18．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＞”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2，﹣22．19．（18分）计算（1）﹣5﹣14（2）（﹣3）﹣（﹣1）﹣（﹣1.75）﹣（﹣2）（3）（﹣12）﹣5+（﹣18）﹣（﹣35）（4）25×﹣（﹣25）××（﹣）（5）（6）20．若|a|＝3，|b|＝5，（1）若ab＞0，求a+b的值；（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于1的数，求的值．22．一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小刚家，继续向东走了4km到达小红家，又向西走了10km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）货车一共行驶了多少千米？23．某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：（1）根据记录可知前2天共生产自行车辆；（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？24．观察下列等式：，，……用你发现的规律解答下列问题：（1）猜想并写出：＝．（2）直接写出下列各式的计算结果：①……＝②……＝（3）探究算式，直接写出计算结果：……＝．25．点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB ＝|a﹣b|．已知数轴上A，B两点表示数a，b满足|a+2|+|b﹣6|＝0，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）A，B两点之间的距离是．（2）x与﹣4之间的距离表示为．（3）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为16？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．（4）现在点A，点B分别以2单位/秒和0.5单位/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为4个单位长度时，求点A所对应的数是多少？2019-2020学年江苏省泰州中学附中七年级（上）第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共12分）1．【解答】解：根据相反数的含义，可得3的相反数是：﹣3．故选：A．2．【解答】解：若一个数的绝对值是5，则这个数是±5．故选：C．3．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7．故选：C．4．【解答】解：A、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，不相等，故本选项错误；B、53＝125，35＝243，不相等，故本选项错误；C、﹣73＝﹣353，（﹣7）3＝﹣353，相等，故本选项正确；D、（﹣）3＝﹣，＝﹣，不相等，故本选项错误．故选：C．5．【解答】解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．6．【解答】解：|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，∴a≤0，b≥0，|a|＞|b|，故选：A．二、填空题（每题2分，共20分）7．【解答】解：|﹣5|＝5．故答案为：58．【解答】解：因为，所以，故答案为：＞9．【解答】解：根据题意得：12﹣（﹣3）＝12+3＝15，则当天的日温差是15℃．故答案为：15．10．【解答】解：∵数轴上右边的数减去左边的数即为这两点间的距离∴3.5﹣（﹣5.5）＝3.5+5.5＝9故答案为：9．11．【解答】解：绝对值大于2而小于6的所有整数是：±3，±4，±5．故答案为：±3，±4，±5．12．【解答】解：∵|﹣a|＝|﹣4|＝4，∴a＝±4．13．【解答】解：根据题意得：（﹣3）×（﹣4）×5＝60，故答案为：60．14．【解答】解：∵a＜0，b＞0，a+b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，|a|＜|b|，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故答案是：﹣b＜a＜﹣a＜b．15．【解答】解：若2x+1＝15，即2x＝14，解得：x＝7，若2x+1＝7，即2x＝6，解得：x＝3，若2x+1＝3，即x＝1，则满足条件的x的值有7，3，1，故答案为：7，3，1．16．【解答】解：根据题意，小宇从编号为2的顶点开始，第1次移位到点4，第2次移位到达点3，第3次移位到达点1，第4次移位到达点2，…，依此类推，4次移位后回到出发点，15÷4＝3…3．所以第15次移位为第3个循环组的第3次移位，到达点1．故答案为：1三、解答题（共9题，满分68分）17．【解答】解：整数集合：{0，﹣10，…}；负分数集合：{﹣2.4，﹣，…}；正数集合：{π，2.008，…}；无理数集合{π，﹣1.1010010001…，…}．18．【解答】解：在数轴上表示为：按从大到小的顺序排列为：﹣（﹣3）＞2＞0＞﹣0.5＞﹣||＞﹣22．19．【解答】解：（1）原式＝﹣（5+14）＝﹣19；（2）原式＝（﹣3+1）+（1.75+2）＝﹣2+4.5＝2.5；（3）原式＝﹣12﹣5﹣18+35＝﹣35+35＝0；（4）原式＝25×（﹣）＝25×＝；（5）原式＝﹣32+21﹣4＝﹣15；（6）原式＝（﹣100+）×36＝﹣3600+＝﹣3599．20．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5，（1）∵ab＞0，∴a与b同号，即a＝3，b＝5或a＝﹣3，b＝﹣5，则a+b＝8或﹣8；（2）∵|a+b|＝a+b，∴a+b＞0，∴a＝3，b＝5或a＝﹣3，b＝5，则a﹣b＝﹣2或﹣8．21．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣1，当m＝1时，原式＝1﹣0+1＝2；当m＝﹣1时，原式＝﹣1﹣0+1＝0．22．【解答】解：（1）如图所示：（2）小英家与小刚家的距离为：3﹣（﹣3）＝3+3＝6（千米）∴小英家距小刚家有6千米远．（3）货车一共行驶的里程数为：3+4+10+3＝20（千米）∴货车一共行驶了20千米．23．【解答】解：（1）200+5+（200﹣2）＝403（辆），故答案为：403；（2）由表可知：第4天自行车产量最多为+15，第6天最少为﹣13（200+15）﹣（200﹣13）＝28（辆），故答案为：28；（3）由题意可得：该厂工人这7天的自行车产量＝200×7+（5﹣2﹣6+15﹣9﹣13+8）＝1398（辆）该厂工人这7天的工资总额＝1398×60＝83880（元），答：该厂工人这一周的工资总额是83880元．24．【解答】解：（1）由题意知＝﹣，故答案为：﹣；（2）①原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；②原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，故答案为：；（3）原式＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝×＝．故答案为：．25．【解答】解：（1）∵数轴上A，B两点表示数a，b满足|a+2|+|b﹣6|＝0，∴a+2＝0，b﹣6＝0．∴a＝﹣2，b＝6．∴A，B两点之间的距离是6﹣（﹣2）＝8．故答案为8．（2）x与﹣4之间的距离表示为﹣4﹣x或x+4．故答案为（﹣4﹣x）或（x+4）．（3）存在．理由如下：①若P点在A、B之间，x+2+6﹣x＝16，此方程不成立；②若P点在A点左侧，﹣2﹣x+6﹣x＝16，解得x＝﹣6；③若P点在B点右侧，x+2+x﹣6＝16，解得x＝10．答：存在．x的值为﹣6或10．（4）设A、B向右运动t秒，A点对应的数为y，B点对应的数为z，则A、B两点之间的距离为z﹣y．根据题意，得y﹣（﹣2）＝2t，y＝2t﹣2．z﹣6＝0.5t，z＝0.5t+6．∴z﹣y＝0.5t+6﹣2t+2＝4，解得t＝，∴y＝2t﹣2＝．答：点A所对应的数是．。
江苏省泰州市第二中学附属初中2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)
泰州市第二中学附属初中初一数学期中试题 2022.4.20(考试时间：120分钟 满分：150分)请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效．3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．第一部分 选择题一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上) 1.北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面右侧的四个图中，能由图经过平移得到的是（▲）A ．B ．C ．D ． 2. 下列各式计算正确的是（▲）A ．632a a a =⋅B ．()222b a b a +=+C ．437x x x =-D ．()63227-3-a a = 3. 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，能判定AD ∥BC 的是（▲）A ．∠B ＝∠DCE B ．∠1＝∠2C ．∠3＝∠4D ．∠D +∠DAB ＝180° 4. 已知M ＝)2)(32(+-x x ，N ＝)32)(6(+-x x ，则M 、N 的大小关系是（▲） A ．M=NB ．M ＞NC ．M ＜ND ．不能确定第3题图 第5题图 5.如图，长方形ABCD 的周长是12cm ，以AB ，AD 为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH ，若正方形ABEF 和ADGH 的面积之和为20cm 2，那么长方形ABCD 的面积是 （▲） A ．6cm 2 B ．7cm 2 C ．8cm 2 D ．9cm 2 6.若二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 232的解x ，y 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m 的值为 （▲）A ．4B ．1.5或2C ．2D ．4或2第二部分 非选择题二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置．．上) 7.熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为 ▲ . 8.一个多边形的内角和为 720，则这个多边形是 ▲ 边形．9.已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=-=+3355y x y x ，则=+y x ▲ ． 10.若9x 2﹣kxy+4y 2是一个完全平方式，则k 的值是 ▲ ．11.若（x +2m ）（x ﹣4）去括号后不含x 的一次项，则m 的值为 ▲ ．12.若2,42==n m a a ，则n m a 36-的值为 ▲ ．第13题图 第14题图 第16题图13.如图，△ABC 的中线BD 、CE 相交于点F ，若△BEF 的面积是3，则△ABC 的面积是 ▲ ． 14. 如图，将ABC ∆沿着平行于BC 的直线折叠，点A 落到点A '，若︒=∠=∠24120A C ， ,则A DB '∠的度数为 ▲ ．15. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x 4﹣y 4，因式分解的结果是（x ﹣y ）（x +y ）（x 2+y 2），若取x ＝9，y ＝9时，则各个因式的值是：（x ﹣y ）＝0，（x +y ）＝18，（x 2+y 2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式x 3﹣4xy 2，取x ＝20，y ＝5时，写出一个用上述方法产生的密码 ▲ ．16. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠BOC ＝α，点F 在直线AB 上且在点O 的右侧，点E 在射线OC 上，连接EF ，直线EM 、FN 交于点G ．若∠MEF ＝n ∠CEF ，∠NFE ＝（1﹣2n ）∠AFE ，且∠EGF 的度数与∠AFE 的度数无关，则∠EGF= ▲ ．(用含有α的代数式表示）三、解答题(本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本题满分8分，每小题4分) 计算或化简：（1）()()()320223---+--π （2） ()()()3372323543a a a a a -+⋅-+⋅-18. (本题满分8分，每小题4分)因式分解：（1）n n x x 24181-+（2）42248118-y y x x +19. (本题满分8分，每小题4分)解下列方程组： （1）⎩⎨⎧=-=+4231153y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+4)2(55323n m n m 20. (本题满分10分)先化简，再求值：)2()1)(1(2)12(2---+--x x x x x ，其中.0322=--x x21. (本题满分10分)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′．根据下列条件，利用格点和三角尺画图：（1）补全△A′B′C′；（2）请在AC 边上找一点D ，使得线段BD 平分△ABC 的面积，在图上作出线段BD ；（3）利用格点在图中画出AC 边上的高线BE ；（4）找△ABP （要求各顶点在格点上，P 不与点C重合），使其面积等于△ABC 的面积．满足这样条件的点P 共_______个．22. (本题满分10分)如图，如图，六边形ABCDEF 的内角都相等，∠1＝60°．（1）求∠FAD 的度数；（2）AB 与ED 有怎样的位置关系？为什么？23.(本题满分10分)用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；（2）利用（1）中的结论计算：a +b ＝3，ab ＝45，求a ﹣b 的值（a ＞b ）．24.(本题满分12分)先阅读下面的内容，再解决问题:问题:对于形如222a xa x ++，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成2)(a x +的形式.但对于二次三项式2232a xa x -+，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式2232a xa x -+中先加上一项2a ，使它与xa x 22+的和成为一个完全平方式，再减去2a ，整个式子的值不变，于是有:2222223232a a a xa x a xa x --++=-+）（224)(a a x -+=22)2()(a a x -+=))(3(a x a x -+=像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”，解决下列问题:（1）分解因式:562+-a a ;（2）若0214561222=-++--+c m b a b a ①当,,a b m 满足条件: 248a b m ⨯=时，求m 的值;②若△ABC 的三边长是,,a b c ，且c 边的长为奇数，求ABC ∆的周长.25. (本题满分12分)已知二元一次方程0-2=+b y ax （a ，b 均为常数，且a ≠0）．（1）当a ＝3，b ＝﹣4时，用x 的代数式表示y ；（2）若()⎪⎩⎪⎨⎧+=-=b b y b a x 2212是该二元一次方程的一个解， ①探索a 与b 关系，并说明理由；②无论a 、b 取何值，该方程有一个固定解，请求出这个解．26. (本题满分14分)如图，直线//PQ MN ，一副直角三角板,ABC DEF ∆∆中，∠EDF ＝90°，∠ABC ＝∠BAC ＝45°，∠DFE ＝30°，∠DEF ＝60°．（1）若DEF ∆如图1摆放，当ED 平分PEF ∠时，证明：FD 平分EFM ∠．（2）若,ABC DEF ∆∆如图2摆放时，则PDE ∠=（3）若图2中ABC ∆固定，将DEF ∆沿着AC 方向平移，边DF 与直线PQ 相交于点G ，作FGQ ∠和GFA ∠的角平分线GH FH 、相交于点H （如图3），求GHF ∠的度数．（4）若图2中DEF ∆固定，（如图4）将ABC ∆绕点A 顺时针旋转，2分钟转半圈，旋转至AC 与直线AN 首次重合的过程中，当线段BC 与DEF ∆的一条边平行时，请求出旋转的时间．泰州二附中初一数学期中试题 2022.4.20参考答案一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分．)1~6 ADCDCC二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)7. 41056.1-⨯； 8. 六； 9. 2； 10.12±； 11.2； 12.8； 13.18； 14.108°； 15.203010（答案不唯一） ； 16.31α 三、解答题(本大题共有10题，共68分．)17.计算或化简(本题满分8分，每小题4分) (1)436- （2）9100-a 18. 因式分解：(本题满分8分，每小题4分)（1）()436-x x n （2）()()2233y x y x -+ 19.解下列方程组：(本题满分8分，每小题4分)（1）⎩⎨⎧==12y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧==520n m 20.先化简，再求值(本题满分10分，6分+4分)322+-x x 621. 本题满分10分（1）略 （3分）（2）略 （2分）（3）略 (3分）（4）6 (2分）22.本题满分10分，4分+6分（1） 60（2）平行（1分）证明略23.本题满分10分（1）略（5分）（2）a-b=224.本题满分12分，每小题4分（1）(a-1)(a-5) （4分）（2）m=4． （8分）（3）14或16（12分）25. 本题满分12分，每小题4分（1）243--=x y （4分） （2）a=b （4分） （3）⎩⎨⎧==01y x （4分） 26.本题满分14分，3分+2分+3分+6分（1）略 （3分） （2） 15 （2分） （3） 5.67（3分） （4）20s 或60s 或80s。
泰州中学附中2019-2020学年七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案解析)
泰州中学附中2019-2020学年七年级(下)第一次月考数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=()A. 70°B. 90°C. 110°D. 80°2.在|−2|，20，2−1，√2这四个数中，最大的数是()A. |−2|B. 20C. 2−1D. √23.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是()边形．A. 7B. 6C. 5D. 44.在下列各组线段中，不能构成三角形的是()A. a+1，a+2，a+3(a>0)B. 三条线段之比1：2：3C. 3a，5a，2a+1(a>1)D. 3cm，8cm，10cm5.如图，下列条件中能判断AB//DC的是()A. ∠1=∠3B. ∠C+∠ADC=180°C. ∠A=∠CD. ∠2=∠46.下面是一位同学做的四道题：①a3+a3=a6；②x2·x3=x6；③(−a2)÷2a=2a；④(−2xy2)3=−6x3y6.其中做对了几道题()A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.一个多边形的每一个外角等于30°，则此多边形是______ 边形，它的内角和等于______ ．8.已知a m=4，a n=5，则a2m+n的值是．9.若2k=83，则k=__________．10.环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为______．11.已知一个等腰三角形的一边长4，一边长5，则这个三角形的周长为______ ．12.如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积______．13.如图，正五边形ABCDE内接于圆O，F是圆O上一点，则∠CFD=______度．14.如图：把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，点D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=，∠2=．15.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE//BC交AC于点E.若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE=______°.16.观察下列算式：①31=3，②32=9，③33=27，④34=81，⑤35=243，⑥36=729，⑦37=2187，⑧38=6561，…那么32020的个位数字是__________．三、解答题（本大题共10小题，共102.0分）17. 计算：(1)14a 2b ⋅(−2ab 2)2÷(−12a 3b 5)(2)(13)−2−(−12015)0+42015×(−0.25)2014．18. 先化简，再求值，(2+a)(2−a)+a(a −5b)+3a 5b 3÷(−a 2b)2，其中a =3，b =−12．19. 已知3m =2，3n =4，求9m+1−2n 的值．20.如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，∠1+∠2=180°.求证：∠3=∠4．21.分类是数学中的重要思想，分类讨论是我们解决问题常用的方法．例如：等式(3a+2)(a+3)=1成立，则a的值是多少？(1)非零数的零指数幂；若a+3=0，则a=−3，且3a+2≠0；(2)1的任何次幂；若3a+2=1，则a=−1；3(3)−1的偶次幂；若3a+2=−1，则a=−1，且a+3=2，故a的值为−3或−1或−1．3仿照上述方法求(m+1)(m−1)=1成立时m的值．22.如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25°，∠DCE=25°，∠B=70°．(1)求证：DE//BC；(2)求∠BDC的度数．23.如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC中AB边上的中线CD．(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1．(3)图中AC与A1C1的关系是：______ ．24.四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交AE于点O，且点O在四边形ABCD的内部．(1)如图1，若AD//BC，∠B=70°，∠C=80°，则∠DOE=______°.(2)如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．25.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，若∠DAC=30°，∠BAC=80°．求：∠AOB的度数．26.(1)已知，如图所示，AD是高，AE是∠BAC的平分线，试说明：．(2)如图所示，在△ABC中，已知三条角平分线AD、BE、CF相交于点I，IH⊥BC，垂足为H，∠BID与∠HIC是否相等？并说明理由．【答案与解析】1.答案：A解析：首先根据垂直于同一条直线的两直线平行可得a//b，再根据两直线平行同位角相等可得∠1=∠3.根据对顶角相等可得∠2=∠3，利用等量代换可得到∠2=∠1=70°．此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定方法与性质定理．解：∵直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，∴a//b，∴∠1=∠3，∵∠3=∠2，∴∠2=∠1=70°．故选：A．2.答案：A解析：解：|−2|=2，20=1，2−1=0.5，∵0.5<1<√2<2，∴2−1<20<√2<|−2|，∴在|−2|，20，2−1，√2这四个数中，最大的数是|−2|．故选A．首先求出|−2|，20，2−1的值是多少，然后根据实数比较大小的方法判断即可．(1)此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．(a≠0,p(2)此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a−p=1a p为正整数)；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．(3)此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1(a≠0)；②00≠1．3.答案：B解析：多边形的外角和是360度，多边形的外角和是内角和的一半，则多边形的内角和是720度，根据多边形的内角和可以表示成(n−2)⋅180°，依此列方程可求解．本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．解：设多边形边数为n．则360°×2=(n−2)⋅180°，解得n=6．故选B．4.答案：B解析：本题考查了三角形的三边关系的有关知识.根据三角形任意两边的和大于第三边，两边之差小于第三边，进行分析判断即可．解：A.a+1，a+2，a+3(a>0)，满足任意两边的和大于第三边，两边之差小于第三边，能构成三角形，故A不符合题意；B.1+2=3，不能组成三角形，故B符合题意；C.3a，2a+1，5a，满足任意两边的和大于第三边，两边之差小于第三边，能构成三角形，故C不符合题意；D.3cm，8cm，10cm，满足任意两边的和大于第三边，两边之差小于第三边，能构成三角形，故D不符合题意．故选B．5.答案：D解析：本题主要考查了平行线的判定的运用，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行．根据内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行进行判断即可．解：A、由∠1=∠3，能判定AD//CB，故A选项不合题意；B、由∠C+∠ADC=180°，能判定AD//CB，故B选项不符合题意；C、由∠A=∠C，不能判断AB//CD，故C选项不合题意；D、由∠2=∠4，能判定AB//DC，故D选项符合题意．故选D．6.答案：A解析：本题考查了整式的混合运算：多项式的加法；积的乘方；同底数幂相乘；同底数幂相除．掌握好每种运算法则是解题的关键．利用多项式的加法；同底数幂相乘；同底数幂相除；积的乘方的运算法则可对四个小题进行分析，即可得问题答案．解：①a3+a3=2a3，故该选项错误；②x2⋅x3=x5，故该选项错误；a，故该选项错误；③(−a)2÷2a=12④(−2xy2)3=−8x3y6，故该选项错误．故选A．7.答案：十二；1800°解析：解：∵多边形的每一个外角等于30°，360°÷30°=12，∴这个多边形是十二边形；其内角和=(12−2)⋅180°=1800°．故答案为：十二，1800°．根据任何多边形的外角和都是360°，利用360°除以外角的度数就可以求出外角的个数，即多边形的边数．n边形的内角和是(n−2)⋅180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．本题考查了多边形的内角与外角，理解多边形的外角和是360°，外角和不随边数的变化而变化是关键．8.答案：80解析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．a2m+n=a2m·a n=(a m)2·a n=42×5=80，故答案为80．9.答案：9解析：本题考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方和积的乘方是解决本题的关键．解：2k=83=(23)3=29所以k=9．故答案为9．10.答案：2.5×10−6解析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0000025=2.5×10−6，故答案为2.5×10−6．11.答案：13或14解析：解：①若4是腰长，则三角形的三边分别为4、4、5，能组成三角形，周长=4+4+5=13，②若4是底边，则三角形的三边分别为4、5、5，能组成三角形，周长=4+5+5=14，综上所述，这个三角形周长为13或14．故答案为：13或14．分4是腰长和底边两种情况讨论，再利用三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三角形解答．本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．12.答案：7解析：解：如图，连接AB1，BC1，CA1，∵A、B分别是线段A1B，B1C的中点，∴S△ABB1=S△ABC=1，S△A1AB1=S△ABB1=1，∴S△A1BB1=S△A1AB1+S△ABB1=1+1=2，同理：S△B1CC1=2，S△A1AC1=2，∴△A1B1C1的面积=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC=2+2+2+1=7．故答案为：7．连接AB1，BC1，CA1，根据等底等高的三角形的面积相等求出△ABB1，△A1AB1的面积，从而求出△A1BB1的面积，同理可求△B1CC1的面积，△A1AC1的面积，然后相加即可得解．本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线把三角形进行分割是解题的关键．13.答案：36解析：解：如图，连接OD、OC；∵正五边形ABCDE内接于圆O，∴D̂C=15×⊙O的周长，∴∠DOC=15×360°=72°，∴∠CFD=12×72°=36°．故答案为36．如图，首先证明D̂C=15×⊙O的周长，进而求出∠DOC=15×360°=72°，∠CFD=12×72°=36°，问题即可解决．该题以正多边形和其外接圆为载体，以正多边形和其外接圆性质的考查为核心构造而成；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．14.答案：70°；110°解析：本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质有关知识，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠EFG，再根据翻折的性质和平角的定义列式计算即可求出∠1，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可求出∠2．解：如图：∵长方形对边AD//BC，∴∠3=∠EFG=55°，由翻折的性质得，∠3=∠MEF，∴∠1=180°−55°×2=70°，∵AD//BC，∴∠2=180°−∠1=180°−70°=110°．故答案为70°；110°．15.答案：39解析：解：∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°−54°−48°=78°，∵CD平分∠ACB，∠ACB=39°，∴∠DCB=12∵DE//BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故答案为39．利用三角形的内角和定理以及角平分线的定义求出∠DCB即可解决问题．本题考查平行线的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16.答案：1解析：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2020除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，…由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环， 又2020÷4=505，所以32020的末位数字与34的末位数字相同是1．故答案为1．17.答案：解：(1)14a 2b ⋅(−2ab 2)2÷(−12a 3b 5)=14a 2b ⋅4a 2b 4÷(−12a 3b 5)=−2a ；(2)(13)−2−(−12015)0+42015×(−0.25)2014=9−1+4=12．解析：(1)根据积的乘方和同底数幂的乘法和除法可以解答本题；(2)根据负整数指数幂、零指数幂和整式的乘法和减法可以解答本题本题考查整式的混合运算、整数指数幂、负整数指数幂，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．18.答案：解：原式=4−a2+a2−5ab+3a5b3÷(a4b2)=4−5ab+3ab=4−2ab，时，当a=3，b=−12)原式=4−2×3×(−12=4+3=7．解析：先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a和b的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算−化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．19.答案：解：∵3m=2，3n=4，∴9m+1−2n=32m+2−4n=32m⋅32÷92n=(3m)2×9÷(3n)4=4×9÷256=9．64解析：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．20.答案：证明：∵∠2与∠5是对顶角，∴∠2=∠5，∵∠1+∠2=180°，∴∠1+∠5=180°，∴CD//EF，∴∠3=∠4．解析：本题考查了平行线的判定与性质．根据等量代换与对顶角定义求得∠1+∠5=180°，则“同旁内角互补，两直线平行”，再根据“两直线平行，同位角相等”即可证明．21.答案：解：①m−1=0时，m=1且m+1≠0成立，②m+1=1时，m=0成立，③m+1=−1时，m=−2，m−1=−3不成立，故m=1或m=0．解析：本题考查的是有理数的乘方和零指数幂，分类讨论有关知识，根据题意分情况讨论，然后再进行解答即可．22.答案：(1)证明：∵CD是∠ACB的平分线，∠DCE=25°，∴∠DCB=∠DCE=25°．∵∠EDC=25°，∴∠DCB=∠EDC=25°，∴DE//BC；(2)解：∵DE//BC．∴∠BDE+∠B=180°，∵∠B=70°，∴∠BDE=180°−70°=110°．∵∠BDC+∠EDC=110°，∴∠BDC=110°−∠EDC=85°．解析：此题考查了平行线的判定与性质以及角平分线的定义.解此题的关键是掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用．(1)先利用角平分线的定义求出∠DCB的度数，等量代换得出∠DCB=∠EDC=25°，进而根据内错角相等两直线平行得出结论；(2)利用两直线平行同旁内角互补求角的度数即可．23.答案：(1)如图，线段CD即为△ABC的中线；(2)如图，△A1B1C1即为所求；(3)平行且相等；解析：解：(1)见答案．(2)见答案．(3)∵A1C1由AC平移而成，∴AC与A1C1平行且相等．故答案为：平行且相等．(1)找出线段AB的中点D，连接CD即可；(2)画出平移后的△A1B1C1即可；(3)根据图形平移的性质即可得出结论．本题考查的是作图−平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．24.答案：(1)105；(2)∵∠DOE=∠OAD+∠ADO，∵∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交AE于点O，∴2∠DOE=∠BAD+∠ADC，∵∠B+∠C+∠BAD+∠ADC=360°，∴∠B+∠C+2∠DOE=360°．解析：解：(1)∵AD//BC，∠B=70°，∠C=80°，∴∠BAD=110°，∠ADC=100°，∵∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交AE于点O，∴∠BAE=∠DAO=55°，∠ODC=∠ADO=50°，∴∠AEC=125°，∴∠DOE=360°−125°−80°−50°=105°；故答案为：105．(2)见答案．(1)根据平行线的性质和角平分线的定义可求∠BAE，∠CDO，再根据三角形外角的性质可求∠AEC，再根据四边形内角和等于360°可求∠DOE的度数；(2)根据三角形外角的性质和角平分线的定义可得∠DOE和∠BAD、∠ADC的关系，再根据四边形内角和等于360°可求∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．考查了多边形内角与外角，平行线的性质，角平分线的定义，关键是熟练掌握四边形内角和等于360°的知识点．25.答案：解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∠C=90°−∠CAD=60°．在△ABC中，∠BAC=80°，∠C=60°，∴∠ABC=180°−∠BAC−∠C=40°，∵BE是∠ABC的平分线，∴∠ABE=∠EBC=20°，在△AOB中，∠ABO=20°，∠BAO=∠BAC−∠CAD=50°，∴∠AOB=180°−∠ABO−∠BAO=110°．解析：本题考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义，根据三角形内角和定理求出∠ABC=40°是解题的关键．由AD⊥BC，利用三角形内角和定理结合∠DAC=30°即可得出∠C=60°、∠ABC=40°，再根据角平分线定义可得出∠ABE=20°，在△AOB中根据三角形内角和定理即可得出∠AOB的度数．26.答案：(1)证明：∵AE平分∠BAC，∠BAC．∴∠EAC=12∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠BAC=180°−(∠C+∠B)．∵AD⊥BC，∴∠DAC=90°−∠C，．(2)∠BID=∠HIC．理由：∵AD、BE、CF为△ABC的角平分线，，，．∵∠BID是△ABI的一个外角，．∵IH⊥BC，∴∠IHC=90°，∴∠HIC=90∘−∠HCI=90∘−1∠ACB．2∴∠BID=∠HIC．解析：本题考查三角形的内角和定理，三角形外角性质，三角形的角平分线和高线，解答的关键是三角形的内角和定理：三角形内角和是180°．(1)根据三角形内角和定理以及AD是BC边上的高，求得∠DAC=90°−∠C，再根据AE平分∠BAC即可求得；(2)先根据角平分线的定义得出∠ABI=12∠ABC，∠BAI=12∠BAC，∠HCI=12∠ACB，再代入∠BID=∠ABI+∠BAI即可得出∠BID=90°−12∠ACB，根据IH⊥BC可得到∠CIH=90°−∠HCI，故可得出结论．。
泰州中学附属初级中学2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题
泰州中学附属初级中学2019年秋学期七年级数学期中考试试题 （考试时间：120分钟 满分150分）一、选择题（每小题3分，共18分） 1．1-的相反数是（ ）A ．1±B ．1-C ．0D ．1 2.下列各式结果为负数的是（ ）A ．()1--B ．()41- C ．1-- D ．12-3．下列各对数中，数值相等的是 （ ） A ．＋32与＋22 B ．－23与(－2)3 C ．－32与(－3)2D ．3×22与(3×2)24.下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A ．2与－5B ．－0.5xy2与3x2yC ．－3t 与200tD ．ab2与－8b2a 5．下列说法正确的是（ ）A ．倒数是它本身的数是 1B ．绝对值最小的整数是 1C ．的系数为 1，次数为 2 D ．是四次三项式且常数项是-36.如图，数轴上的点M,N 表示的数分别是m,n,点M 在表示0,1的两点（不包括这两点）之间移动，点N 在表示-1,-2的两点（不包括这两点）之间移动，则下列判断正确的是( )A.22m n -的值一定小于0 B.3m n+的值一定小于2C ．1m n -的值可能比2000大 D ．11m n +的值不可能比2000大 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
）7．如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 50 元记作________元．8．比较大小：54-________43-N M 1234–1–2–39. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为______________.10.若方程2(3)70aa x---=是关于x的一元一次方程，则a等于11.已知2=x是方程352+=-aax的解，则=a12.,0)3(2=+++mnm则nm的值是13.已知||5x=，||4y=，且x y>，则x-y的值为______________.14.若122++-xx的值是3，则225x x--的值是______________.15.如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为12，则输入的值为______________16.已知数轴上三点A,B,C所对应的数分别为m,n,2+n,当其中一点到另外两点的距离相等时，则m－n的值是________________________.三．解答题：（本大题共10大题，共102分）17. （6分）把下列各数填入相应的括号内．0.1515515551…，0，－∣－∣，0.4，，－42，－5.6，1.2•3•正数集合：｛…｝；无理数集合：｛…｝；负分数集合：｛…｝．18. （每题5分）计算：(1) －3＋334－4＋0.25 (2) －4÷(－14)×27(3) (－34－56＋1112)×60 (4) －14÷(－5)2×(－53)－1519．（6分）化简求值：2,23),3123()3141(222-==+-+--yxyxyxx其中第15题20．（每题5分）解方程：(1) 4(x－1)＝1－x (2)[] 23(1)8x x---=21.（6分）如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“>”或“=”或“<”填空）：a+b 0，b-a 0 （2）化简：|a+b|-| b-a |22．（9分）已知A=3x2－x＋2y－4xy , B=x2－2x－y＋xy （1）求A－3B的值。
江苏省泰州中学附属初级中学、泰州市凤凰初级中学2018-2019学年七年级下学期第二次联考数学试题
江苏省泰州中学附属初级中学2018年春学期七年级数学第二次月度检测试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每题3分，共18分）1.图中的小船通过平移后可得到的图案是（ ▲ ）A. B. C. D.2.下面是一位同学所做的5道练习题：①532)(a a =，②632a a a =⋅，③22414mm =-，④325)()(a a a -=-÷-，⑤339)3(a a -=-，他做对题的个数是（ ▲ ）A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道3.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ▲ ）A ．（x+1）（x ﹣1）=x 2﹣1B ．x 2﹣2x+1=x （x ﹣2）+1C ．x 2﹣4y 2=（x+4y ）（x ﹣4y ）D ．x 2﹣x ﹣6=（x+2）（x ﹣3）4.多项式x 2-4x+m 可以分解为(x+3)(x-7)，则m 的值为（ ▲ ）A ．-4B ．-21C ．21 D.45.方程3x+2y=17的正整数解有（ ▲ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4 6.下列命题中：①若ac 2﹥bc 2,则a ﹥b ；②若一个多边形的边数每增加一条，则这个多边形的外角和增加360°；③如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补；④若m x =时，多项式x 2＋6x ＋n 2的值为-9，则m x -=时，该多项式的值为27．其中真命题的个数有（ ▲ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每题3分，共30分）原图7．一种病毒长度约为0.00000432毫米，0.00000432用科学记数法表示为 ▲ ． 8. 若32m =，35n =，则3m n += ▲ ．9.请写出命题“直角三角形两个锐角互余”的逆命题 ▲ ．10.某校男子100m 校运动会记录是12s ，在今年的校田径运动会上，小勇的100m 跑成绩是ts ，打破了该项记录，则t 与12的关系用不等式可表示为 ▲ ．11.若4x 2-mxy+9y 2是一个完全平方式,则m 的值是 ▲ ． 12．若关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩，的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 ▲ ．13.已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，化简：a b c a b c -+---= ▲ ．14.已知关于x 的不等式组,2x m x 〉⎧⎨〈⎩的整数解共有5个, 则m 的取值范围是 ▲ ．15.如图，在△ABC 中，中线AE 和BD 相交于点F ，四边形CDFE 的面积为6，则△ABC 的面积= ▲ ．16.已知(2017＋m)(2019＋m)=n ，则(2017＋m)2＋(2019＋m)2的值为 ▲ ．（结果用含n 的代数式表示）三、解答题（共102分）17．（8分）计算：（1）（﹣1）2+（﹣2017）0+； （2）（2m ﹣3）（m+2）．18．（8分）因式分解：（1）a 3－2a 2＋a （2）x 4－119．（10分）解方程（不等式）组：（1）解方程组； （2）解不等式组3(2)4112x x x ++⎧⎪⎨-<⎪⎩≥． 20．（8分）先化简再求值，()()()()22x yx y x y y x y +----- 其中20182017x =-，20192018y =． 21．（10分）已知3x-a=2,且-5﹤a ﹤-4，求x 的取值范围.22．（10分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式） 如图，在△ABC 中，已知∠ADE ＝∠B ，∠1＝∠2，FG ⊥AB 于点G .求证：CD ⊥AB .证明:∵∠ADE ＝∠B （已知），∴ ▲ （ ▲ ），∵ DE ∥BC （已证），∴ ▲ （ ▲ ），又∵∠1＝∠2（已知），∴ ▲ （ ▲ ），∴CD ∥FG （ ▲ ），∴ ▲ （两直线平行同位角相等），∵ FG ⊥AB （已知），∴ ▲ （垂直的定义）.即∠CDB ＝∠FGB ＝90°，∴CD ⊥AB . （ ▲ ）.23.（10分）如图，BE 是射线，①AD ∥BC ，②∠B=∠C ，③AD 平分∠EAC ．请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题并加以证明．已知： ,求证： .证明： B (第22题)A C D E F G 1 224.（12分）如图，AD 平分∠BAC ，∠EAD=∠EDA ．（1）求证：∠EAC=∠B ；（2）若∠B=50°，∠BAD:∠E=1:3，求∠ACE 的度数．25.（12分）某陶艺班学生决定制作A 、B 两种型号陶艺品进行义卖，将所得善款全部捐给西部贫困学生.义卖当天，A 、B 两种型号陶艺品的善款与销售情况如下表所示： A 型陶艺品销售量（件）B 型陶艺品 销售量（件） 筹得善款（元） 上午1 3 65 下午 32 90 (1)求A 、B 型陶艺品每件分别为多少元；(2)如果制作这两类陶艺品时需用甲、乙两种材料，用料情况如下表所示：甲种材料（kg ） 乙种材料（kg ） 1件A 型陶艺品0.8 0.3 1件B 型陶艺品 0.4 0.6已知该班学生制作了A 型陶艺品x 件，B 型陶艺品y 件，共用去甲种材料80kg. ①求y 与x 满足的关系式（用含有x 的代数式表示y ）；②为保证义卖A 、B 两种型号陶艺品后的总善款至少2000元捐给西部贫困学生，那么乙种材料至少需要多少kg ？26.（14分）阅读理解应用：我们要想比较a 和b 的大小关系，可以用作差法比较，结果如下：若a-b>0,则a>b ；若a-b<0,则a<b ；若a-b=0，则a=b.（1）比较M=2(a 2－3a ＋5)和N=3(a 2－2a ＋4)的大小；（2）比较22a b +与2ab 的大小，并说明理由； EB A D 材料陶艺品（3）直接利用（2）的结论解决：求2213a a++的最小值； （4）已知如图，直线a ⊥b 于O ，分别在a ，b 上取两点B ，D 和A ，C ，且AO=4，BO=9，CO=2x ，DO=2y ，且xy ＝2，求四边形ABCD 面积的最小值.。
泰州市数学新初一分班试卷含答案
泰州市数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．在一幅地图上用1cm 长的线段表示50km 的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。
A ．15000000 B ．150000 C ．15000 D ．1500 2．12时15分，分针与时针的夹角是（ ）。
A ．锐角B ．平角C ．直角D ．钝角3．一个数的是，求这个数，正确的算式是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．一个三角形三内角的度数的比为2∶2∶3，这个三角形是（ ）。
A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形 5．根据“衣服比裤子贵50元，衣服是裤子价格的3倍，”下列方程正确的是（ ）（设裤子价格为X 元）。
A ．3x+x=50B ．3x －x=50 6．下列图形中，从右面看的形状是的有（ ） A ．只有① B ．②C ．①和③7．一列火车从甲地开往乙地，9小时行驶了720千米，距离乙地还有240千米。
照这样行完全程，还需要几小时？以下几种方法中，解答错误的是（ ）。
A ．设还需要x 小时。
7202409x = B ．设还需要x 小时。
9240720x = C ．()2407209÷÷D ．()9720240÷÷ 8．x 是奇数，y 是偶数，下面式子中，结果是奇数的是（ ）。
A ．3x ＋y B ．2x ＋y C ．2（x ＋y ）9．某地出租车行S 千米收费3S 元。
甲、乙、丙三人约定：由甲在A 地租一辆出租车，途中乙在B 地上车，丙在其后的C 地上车，三人同时在D 地下车。
已知AB ＝BC ＝CD ＝10千米，出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊，顺次应付（ ）元。
A ．40，30，20B ．50，30，10C ．45，30，15D ．55，25、1010．如果平行四边形的底与高都增加10%，那么新平行四边形的面积比原来平行四边形的面积增加（ ）．A ．20%B ．21%C ．22%二、填空题11．地球海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，这个数写作（_____）平方千米，改写成用“万”做单位的数是（____）平方千米，省略亿位后面的尾数约是（____）平方千米．十12．3＝3÷（________）＝（________）：16＝（________）（填小数）＝（________）8（填百分数）。
江苏省泰州中学附中2018--2019学年七年级上学期期中考试数学试卷Word版含解析
江苏省泰州中学附中2018--2019学年七年级上学期期中考试数学试卷1、2的相反数是A．2 B．－2C．D．－【答案】B【解析】试题分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，所以选B.考点：相反数.2、下列各式计算正确的是A．＝－6 B．（－3）2＝－9 C．－3 2＝－9 D．－（－3）2＝9【答案】C【解析】试题分析：＝－9，所以A错误,C正确；（－3）2＝9 ，所以B错误；－（－3）2＝-9，所以D错误.考点：平方.3、地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为A．0.149×102千米2B．1.49×102千米2C．1.49×109千米2D．0.149×1010千米2【答案】C【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，再把单位有亿到个位即可.可得选C考点：科学计数法.4、下列合并同类项正确的有A．2a+4a=8a2B．3x+2y="5xy" C．7x2－3x2=4 D．9a2b－9ba2＝0【答案】D【解析】试题分析：2a+4a=8a，所以A错误； 3x+2y不是同类项不能合并，所以B错误；7x2－3x2=4x2 ，所以C错误； 9a2b－9ba2＝0，D正确，所选D.考点：合并同类项.5、下列各数：－（－），28，2.3，0.212121…，其中正分数的个数有A．1 个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】试题分析：先把括号去掉再根据分数的定义判段即可.－（－）=，2.3，0.212121…是正分数，28是整数，所以选C考点：有理数的分类.6、用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：先表示m的3倍与n的差即（3m-n）,再平方即可.所以选A考点：列代数式.7、如图，边长为（m＋3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（无缝隙，不重叠），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是A．m＋3 B．m＋6 C．2m＋3 D．2m＋6【答案】C【解析】试题分析：边长为（m＋3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形,求边长可以先求出长方形的面积=大正方形面积-小正方形的面积：，再用面积除以其中一条边即可，，所以选C考点：平方差的应用.8、下列说法：①a为任意有理数，总是正数；②方程x+2=是一元一次方程；③若，，则，；④代数式、、都是整式；⑤若a2=（－2）2，则a=－2．其中错误的有A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】C【解析】试题分析： a为任意有理数，因为所以总是正数，所以①正确；一元一次方程左右是整式，而是分式，所以②不正确；若则、b同号，又，则，所以③正确；整式是数字与字母的乘积，所以是分式，所以④错误；若a2=（－2）2，则a=－2或2，所以⑤错误.所以错误的有三个，选B考点：整式，分式的理解；方程.9、比较大小：－______【答案】<【解析】试题分析：所有正数大于一切负数，所以－<考点：有理数的比较.10、在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作－0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作______________米．【答案】+0.22【解析】试题分析：根据正负数的意义以4.00米为标准，若跳出了3.85米即差0.15米不到标准，记作－0.15米，则小东跳了4.22米就是超过标准0.22米，所以应即为“+0.22”考点：正负数的意义.11、多项式+3x－1的次数是___________．【答案】5【解析】试题分析：根据多项式的此数是次数最高的那一项的次数，所以这个多项式的次数是的次数即为5次.考点：多项式.12、关于x的方程（a－2）x－2=0是一元一次方程，则＝．【答案】-2【解析】试题分析：关于x的方程（a－2）x－2=0是一元一次方程则，又因为所以.考点：一元一次方程的定义.13、若m2＋3n－1的值为5，则代数式2m2＋6n＋5的值为．【答案】17【解析】试题分析：m2＋3n－1=5，得到，所以考点：求整式的值.14、若关于a，b的多项式不含ab项，则m= ．【答案】-6【解析】试题分析：先按整式的运算合并同类项，不含ab项则ab项的系数为0.原式=，所以.考点：整式的运算.15、规定一种运算法则：a※b=a2+2ab，若（－2）※x=－2+ x , 则x=_________．【答案】【解析】试题分析：因为a※b=a2+2ab，所以（－2）※x==4-4=-2+，解得考点：一元一次方程.16、数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是．【答案】7或-3试题分析：与点A相距5个单位长度的点左右两侧个一个，所以表示的数是2-5=-3或2+5=7. 考点：数轴.17、如图是计算机某计算程序，若开始输入x＝－2，则最后输出的结果是__________．【答案】-10【解析】试题分析：根据程序可得，所以再次循环，直接输出.考点：有理数的运算.18、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是．【答案】110【解析】试题分析：由观察可知第一个长方形的边长分别为1、2；第二个长方形的边长分别为3、2；第三个长方形的边长分别为3、5；第四个长方形的边长分别为5、8；第五个长方形的边长分别为8、13；第六个长方形的边长分别为13、21；第七个长方形的边长分别为21、34；所以⑦的长方形周长为2（21+34）=110.考点：探索规律.19、（本题6分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：，，，，，（2）将上列各数用“＜”连接起来：_____________________________________________________【答案】（1）见解析；（2）－22︱－2.5︱＜－（－1）100＜0＜1＜－（－2）试题分析：先计算再在数轴上表示出来：=2.5，,=，=-1，=-4考点：数轴，有理数的比较.20、（本题16分）计算：（1）（2）（3）－14×（－2）＋（－5）×2＋4×（4）【答案】（1） 14 （2）－76 （3） 0 （4）【解析】试题分析：（1）直接用有理数的加减法则计算.（2）利用乘法分配律计算即可.（3）（4）先算出乘方再按照有理数的混合运算法则计算.（4）试题解析：（1）=-3+9+8=14；（2）；（3）－14×（－2）＋（－5）×2＋4×= ;（4）考点：有理数的混合运算.21、（本题8分）化简：（1）（8a－7b）－2（4a－5b）（2）【答案】（1）3b （2）－a－3b【解析】试题分析：先去括号再合并同类项.试题解析：（1）（8a－7b）－2（4a－ 5b）=8a-7b-8a+10b=3b；（2）考点：整式的加减.22、（本题5分）化简求值：【答案】. －x+y2；【解析】试题分析：先去括号再合并同类项化简.最后把数字带入求出.试题解析：考点：整式的运算.23、（本题8分）解方程：（1） 2（x－2）＝3（4x－1）＋9 （2）【答案】（1） x=－1 （2） x=13【解析】试题分析：按照解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类、把未知数的系数化为“1”即可.试题解析：2（x－2）＝3（4x－1）＋92x-4=12x-3+9 12-2（2x-5）=3（3-x）12x-2x=-4+3-9 12-4x+10=9-3x10x=-10 -4x+3x=9-12-1 0X=-1 x=13 考点：解一元一次方程.24、（本题6分）有理数<0 、>0 、>0，且，（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．（2）化简：【答案】（1） a,b,c （2）–c【解析】试题分析：（1）根据数与数轴的关系判段即可.（正数在原点右侧，负数在原点左侧且绝对值越大离原点越远.）；（2）先判断绝对值内数的正负再去绝对值化简即可.试题解析：（1） a,b,c；（2）<0 、>0 、>0，且，可得所以原式=考点：数轴，绝对值.25、（本题8分）某单位在二月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；（3）如果计划在二月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m．①这七天的日期之和为；（用含m的代数式表示，并化简.）②假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于二月几号出发?（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.）【答案】（1） 1500a, （1600a–1600）；（2）选择甲旅行社比较优惠；（3）① 7m 【解析】试题分析：（1）甲的费用=人数每个人的费用折扣，乙的费用=（人数-1）每个人的费用折扣（2）利用（1）列出的式子，把人数20带入计算即可.（3）中间一天使m则其他六天分别是m-1,m+1,m-2,m+2,m-3,m+3求和即可；这七天的日期之和为63的倍数分别讨论63的1倍、2倍、3倍计算日期即可.试题解析：（1） 1500a, （1600a–1600）（2） a=20时，甲的费用=30000元，乙的费用=30400元，∵30000﹤30400∴选择甲旅行社比较优惠；（3）① 7m②当7m=63×1时，m=9，所以从2月6日出发；当7m=63×2时，m=18，所以从2月15日出发；当7m=63×3时，m=27，而27+3=30＞29，舍去.考点：列代数式，一元一次方程，求代数式的值.26、（本题7分）如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子（2）如果x、y为前三个格子中的任意两个数，那么所有的∣x－y∣的和可以通过计算∣9－a∣+∣a－9∣+∣9－b∣+∣b－9∣+∣a－b∣+∣b－a∣得到，求所有的∣x－y∣的和；（3）前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求m的值；若不能，请说出理由．【答案】（1） 9, –5 ；（2） 56 ；（3） 1208【解析】试题分析：已知意三个相邻格子中所填整数之和都相等可以得到：9+a+b=a+b+c,所以c=9；依次往后运用可以求出b=1,a=-5,所以格子中的数是按9、-5、1的顺序三个一循环，可求出第2006个数；（2）把a、b、c带入计算即可.试题解析：（1）由已知可知：9+a+b=a+b+c,所以c=9；又a+b+c=b+c+（-5），所以a=-5；再由b+c+（-5）=c+（-5）+1,所以b="1;" 观察格子中的数是按9、-5、1的顺序三个一循环，所以，所以第2006个数为-5；（2）∣x－y∣=∣9－a∣+∣a－9∣+∣9－b∣+∣b－9∣+∣a－b∣+∣b－a∣==56考点：有理数的计算，规律.。
【解析版】2018-2019年泰州中学附中七年级下第一次月考试卷
2019-2019学年江苏省泰州中学附中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．计算2x3•x2的结果是（）A．2x B．2x5C．2x6D．x52．下列多项式能因式分解的是（）A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣2m+1 D．m2﹣n3．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x 4．若a＞0且a x=2，a y=3，则a x﹣y的值为（）A．﹣1 B．1 C．D．5．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B=∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是（）A．5 B．﹣5 C．11 D．﹣11二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．某细胞的直径约为0.0000102米，用科学记数法表示为米．8．因式分解：2x2﹣8=．9．若m•23=26，则m等于．10．计算：（﹣）2007×（2）2006=．11．整式A与m2﹣2mn+n2的和是（m+n）2，则A=．12．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是．13．若（a﹣1）0=1成立，则a的取值范围为．14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．15．如果a=（﹣2019）0，b=（﹣0.1）﹣2004，c=（﹣）﹣2，那么用“＜”将a、b、c的大小关系连接起来为．16．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．）17．计算（1）（ab2﹣3ab）•ab；（2）|﹣1|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1（3）（﹣2m+n）2；（4）（4x+3y）（3y﹣4x）﹣（4x+3y）2．18．因式分解：（1）4x2﹣9；（2）3m2﹣6mn+3n2；（3）2（x﹣y）（x+y）﹣（x+y）2；（4）9（a﹣b）2﹣4（a+b）2．19．利用因式分解简便计算：（1）502﹣49×51（2）482+48×24+122．20．据统计，某年我国水资源总量为2.64×1012m3，按全国1.32×109人计算，该年人均水资源量为多少m3？21．已知：a+b=﹣1，ab=﹣6，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2．22．已知2x﹣1=3，求代数式（x+3）2﹣（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（2x）2的值．23．已知4m=2，8n=5，（1）求：22m+3n的值；（2）求：24m﹣6n的值．24．小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（2x﹣3）x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以2x﹣3=1，x=2．且2+3=5故（2x﹣3）x+3=（2×2﹣3）2+3=15=1，所以x=2你的解答是：25．教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．（3）如图④，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．26．如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=20°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．（2）拓展应用：如图②，射线FE与l1，l2交于分别交于点E、F，AB∥CD，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（选择其中一种情况说明理由）．2019-2019学年江苏省泰州中学附中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分）1．计算2x3•x2的结果是（）A．2x B．2x5C．2x6D．x5考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答．解答：解：2x3•x2=2x5．故选B．点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．下列多项式能因式分解的是（）A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣2m+1 D．m2﹣n考点：因式分解的意义．专题：计算题．分析：利用因式分解的意义判断即可．解答：解：A、原式不能分解；B、原式不能分解；C、原式=（m﹣1）2，能分解；D、原式不能分解．故选：C．点评：此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．3．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式．解答：解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x故选C．点评：本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握．4．若a＞0且a x=2，a y=3，则a x﹣y的值为（）A．﹣1 B．1 C．D．考点：同底数幂的除法．专题：计算题．分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减的性质逆用计算即可．解答：解：∵a x=2，a y=3，∴a x﹣y=a x÷a y=．故选：C．点评：本题主要考查同底数幂的除法的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．5．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B=∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：三角形内角和定理．分析：确定三角形是直角三角形的条件是有一角是直角．根据三角形内角和定理，结合已知条件可分别求出各角的度数，然后作出判断．解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴若①∠A+∠B=∠C，则∠C=90°．三角形为直角三角形；②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3，则∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．三角形为直角三角形；③∠A=∠B=∠C，则∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．三角形为直角三角形；④∠A=∠B=2∠C，则∠A=∠B=72°，∠C=36°．三角形不是直角三角形；⑤∠A=∠B=∠C，则∠A=∠B=45°，∠C=90°．三角形为等腰直角三角形．故选C．点评：此题考查三角形内角和定理和直角三角形的判定，难度不大．6．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是（）A．5 B．﹣5 C．11 D．﹣11考点：完全平方公式．专题：配方法．分析：根据完全平方公式的结构，按照要求x2﹣6x+b=x2﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）2+b﹣9=（x﹣a）2﹣1，即可知a=3，b﹣9=﹣1，然后将求得的a、b的值代入b﹣a，并求值即可．解答：解：∵x2﹣6x+b=x2﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）2+b﹣9=（x﹣a）2﹣1，∴a=3，b﹣9=﹣1，即a=3，b=8，故b﹣a=5．故选A．点评：本题考查了完全平方公式的应用．能够熟练运用完全平方公式，是解答此类题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．某细胞的直径约为0.0000102米，用科学记数法表示为 1.02×10﹣5米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.0000102=1.02×10﹣5，故答案为：1.02×10﹣5．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．因式分解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式即可．解答：解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）．故答案为：2（x+2）（x﹣2）．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．9．若m•23=26，则m等于8．考点：同底数幂的乘法．分析：根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减．解答：解；m=26÷23=2 6﹣3=23=8，故答案为：8．点评：此题主要考查了同底数幂的除法，题目比较基础，一定要记准法则才能做题．10．计算：（﹣）2007×（2）2006=﹣．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：直接利用积的乘方运算法则将原式变形，进而求出即可．解答：解：（﹣）2007×（2）2006=（﹣）2006×（2）2006×（﹣）=[（﹣）×2]2006×（﹣）=1×（﹣）=﹣．故答案为：﹣．点评：此题主要考查了积的乘方运算，正确利用积的乘方运算法则求出是解题关键．11．整式A与m2﹣2mn+n2的和是（m+n）2，则A=4mn．考点：完全平方公式．分析：已知两数的和和其中一个加数，求另一个加数，用减法．列式计算．解答：解：A=（m+n）2 ﹣（m2﹣2mn+n2）=m2+2mn+n2﹣m2+2mn﹣n2=4mn．故答案为：4mn．点评：此题考查整式的运算，涉及完全平方公式的应用，属基础题．12．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是2．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：整体思想．分析：根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．解答：解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，当a+b=，ab=1时，原式=1﹣2×+4=2．故答案为：2．点评：本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想．13．若（a﹣1）0=1成立，则a的取值范围为a≠1．考点：零指数幂．分析：根据零指数幂：a0=1（a≠0）可得a﹣1≠0，再解即可．解答：解：由题意得：a﹣1≠0，解得：a≠1，故答案为：a≠1．点评：此题主要考查了零指数幂，关键是掌握a0=1（a≠0）．14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为360°．考点：多边形内角与外角；三角形的外角性质．分析：根据∠CNE为△CDN的外角，得到∠CNE=∠C+∠D，根据∠FMN为△ABM的外角，得到∠FMN=∠A+∠B，由四边形内角和为360°，所以∠CNE+∠FMN+∠E+∠F=360°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．解答：解：如图，∵∠CNE为△CDN的外角，∴∠CNE=∠C+∠D，∵∠FMN为△ABM的外角，∴∠FMN=∠A+∠B，∵四边形内角和为360°，∴∠CNE+∠FMN+∠E+∠F=360°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，故答案为：360°．点评：本题考查了多边形的内角与外角，解决本题的关键是运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，将已知角转化在同一个四边形中，再根据四边形内角和为360°求解．15．如果a=（﹣2019）0，b=（﹣0.1）﹣2004，c=（﹣）﹣2，那么用“＜”将a、b、c的大小关系连接起来为c＜a＜b．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：根据零次幂，负整数指数幂分别计算出结果，再比较大小即可．解答：解：a=（﹣2019）0=1；b=（﹣0.1）﹣2004=102004，c=（﹣）﹣2=，∵＜1＜102004，∴c＜a＜b，故答案为：c＜a＜b．点评：本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．16．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是2m+3．考点：完全平方公式的几何背景．专题：几何图形问题．分析：由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．解答：解：依题意得剩余部分为（m+3）2﹣m2=m2+6m+9﹣m2=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是（6m+9）÷3=2m+3．故答案为：2m+3．点评：本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．）17．计算（1）（ab2﹣3ab）•ab；（2）|﹣1|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1（3）（﹣2m+n）2；（4）（4x+3y）（3y﹣4x）﹣（4x+3y）2．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）利用乘法分配律求解即可；（2）利用绝对值，零指数幂及负整数指数幂法则求解即可；（3）利用完全平方公式求解即可；（4）利用平主差及完全平方公式求解即可．解答：解：（1）（ab2﹣3ab）•ab=a2b3﹣a2b2；（2）|﹣1|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1=1+4+1﹣3=3；（3）（﹣2m+n）2=4m2﹣4mn+n2；（4）（4x+3y）（3y﹣4x）﹣（4x+3y）2=9y2﹣16x2﹣（16x2+24xy+9y2）=9y2﹣16x2﹣16x2﹣24xy﹣9y2=﹣32x2﹣24xy．点评：本题主要考查了整式的混合运算，零指数幂及负整数指数幂，解题的关键是正确利用零指数幂及负整数指数幂法则及整式的混合运算顺序．18．因式分解：（1）4x2﹣9；（2）3m2﹣6mn+3n2；（3）2（x﹣y）（x+y）﹣（x+y）2；（4）9（a﹣b）2﹣4（a+b）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）直接利用平方差公式分解因式得出即可；（2）首先提取公因式3，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；（3）首先提取公因式（x+y），进而合并同类项即可；（4）直接利用平方差公式分解因式得出即可．解答：解：（1）4x2﹣9=（2x+3）（2x﹣3）；（2）3m2﹣6mn+3n2=3（m2﹣2mn+n2）=3（m﹣n）2；（3）2（x﹣y）（x+y）﹣（x+y）2；=（x+y）[2（x﹣y）﹣（x+y）]=（x+y）（x﹣3y）；（4）9（a﹣b）2﹣4（a+b）2=[3（a﹣b）+2（a+b）][3（a﹣b）﹣2（a+b）]=（5a﹣b）（a﹣5b）．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．19．利用因式分解简便计算：（1）502﹣49×51（2）482+48×24+122．考点：因式分解-运用公式法．分析：（1）直接利用平方差公式计算得出即可；（2）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：（1）502﹣49×51=502﹣（50﹣1）（50+1）=502﹣502+1=1；（2）482+48×24+122=（48+12）2=3600．点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．20．据统计，某年我国水资源总量为2.64×1012m3，按全国1.32×109人计算，该年人均水资源量为多少m3？考点：整式的除法．专题：计算题．分析：根据水资源总量除以总人数即可得到结果．解答：解：根据题意得：（2.64×1012）÷（1.32×109）=2×103（m3），则该年人均水资源量为2×103m3．点评：此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知：a+b=﹣1，ab=﹣6，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2．考点：因式分解-提公因式法；完全平方公式．分析：（1）直接提取公因式，进而将已知代入求出即可；（2）将原式利用完全平方公式变形进而代入已知求出即可．解答：解：（1）∵a+b=﹣1，ab=﹣6，∴a2b+ab2=ab（a+b）=﹣6×（﹣1）=6；（2）∵a+b=﹣1，ab=﹣6，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=（﹣1）2﹣2×（﹣6）=1+12=13．点评：此题主要考查了提取公因式法以及完全平方公式分解因式，正确将原式变形得出是解题关键．22．已知2x﹣1=3，求代数式（x+3）2﹣（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（2x）2的值．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先求出方程的解，算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：2x﹣1=3，解得：x=2，（x+3）2﹣（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（2x）2=x2+6x+9﹣x2+6x﹣9﹣4x2+1+4x2=12x+10=12×2+10=34．点评：本题考查了解一元一次方程，整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．23．已知4m=2，8n=5，（1）求：22m+3n的值；（2）求：24m﹣6n的值．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．分析：（1）直接利用积的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出即可；（2）利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的除法运算法则求出即可．解答：解：（1）∵4m=2，8n=5，∴22m=2，23n=5，∴22m+3n=22m×23n=2×5=10；（2）∵4m=2，8n=5，∴22m=2，23n=5，∴24m=（22m）2=4，26n=52=25，∴24m﹣6n=4÷25=．点评：此题主要考查了同底数幂的乘方以及同底数幂的除法运算和幂的乘方等知识，正确将原式变形得出是解题关键．24．小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（2x﹣3）x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以2x﹣3=1，x=2．且2+3=5故（2x﹣3）x+3=（2×2﹣3）2+3=15=1，所以x=2你的解答是：考点：零指数幂；有理数的乘方．分析：分别从底数等于1，底数等于﹣1且指数为偶数，指数等于0且底数不等于0去分析求解即可求得答案．解答：解：①∵1的任何次幂为1，所以2x﹣3=1，x=2．且2+3=5，∴（2x﹣3）x+3=（2×2﹣3）2+3=15=1，∴x=2；②∵﹣1的任何偶次幂也都是1，∴2x﹣3=﹣1，且x+3为偶数，∴x=1，当x=1时，x+3=4是偶数，∴x=1；③∵任何不是0的数的0次幂也是1，∴x+3=0，2x﹣3≠0，解的：x=﹣3，综上：x=2或3或1．点评：此题考查了零指数幂的性质与有理数的乘方．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用．25．教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．（3）如图④，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．考点：勾股定理的证明．分析：（1）根据四个全等的直角三角形的面积+阴影部分小正方形的面积=大正方形的面积，代入数值，即可证明；（2）由（1）中结论先求出c的值，再根据周长公式即可得出梯形ABCD的周长；（3）先根据高的定义画出BD，由（1）中结论求出AC的长，再根据△ABC的面积不变列式，即可求出高BD的长．解答：（1）证明：由图得，×ab×4+c2=（a+b）×（a+b），整理得，2ab+c2=a2+b2+2ab，即a2+b2=c2；（2）解：∵a=3，b=4，∴c==5，梯形ABCD的周长为：a+c+3a+c═4a+2c=4×3+2×5=22；（3）解：如图4，BD是△ABC的高．∵S△ABC=AC•BD=AB×3，AC==5，∴BD===．点评：本题考查了用数形结合来证明勾股定理，勾股定理的应用，梯形的周长，三角形的高与面积，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．26．如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=20°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．（2）拓展应用：如图②，射线FE与l1，l2交于分别交于点E、F，AB∥CD，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（选择其中一种情况说明理由）．考点：平行线的性质．分析：（1）①延长DE交AB于F，根据平行线的性质求出∠DFA=∠D=40°，∠AED=∠A+∠DFA，代入求出即可；②过E作EF∥AB，根据平行线的性质得出∠A=∠AEF，∠D=∠DEF，即可求出答案；（2）根据题意画出符合的四种情况，根据图形和平行线的性质得出答案即可．解答：（1）解：①延长DE交AB于F，如图1，∵AB∥CD，∠D=40°，∴∠DFA=∠D=40°，∵∠A=20°，∴∠AED=∠A+∠DFA=20°+40°=60°；②∠AED=∠A+∠D，证明：方法一、延长DE交AB于F，如图1，∵AB∥CD，∴∠DFA=∠D，∴∠AED=∠A+∠DFA；方法二、过E作EF∥AB，如图2，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠A=∠AEF，∠D=∠DEF，∴∠AED=∠AEF+∠DEF=∠A+∠D；（2）当P在a区域时，如图3，∠PEB=∠PFC+∠EPF；当P点在b区域时，如图4，∠PFC=∠PEB+∠EPF；当P点在区域c时，如图5，∠EPF+∠PEB+∠PFC=360°；当P点在区域d时，如图6，∠EPF=∠PEB+∠PFC．证明：图3，∵AB∥CD，∴∠PMB=∠PFC，∵∠PMB=∠PEB+∠EPF，∴∠PFC=∠PEB+∠EPF．点评：本题考查了平行线的性质和判定，三角形外角性质的应用，能画出符合的各个情况是解此题的关键，用了分类讨论思想．。
泰州市七年级(下)开学数学试卷含答案
开学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）1. 以下计算正确的选项是（）A. a+a=a2B. a?a2=a3C.（ a2）3=a5D. a2（ a+1） =a3+12. 有一种原子的直径约为0.00000053 米，用科学记数法表示为（）A. 5.3×107B. 5.3×10-8C. 5.3×106D. 5.3×10-73. 如图，在以下给出的条件下，不可以判断AB DF∥ 的是（）A.∠A+∠2=180 °B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A4. （ -1-a）（ a-1 ）所得的结果是（）A. 1-a2B. -1-a2C. a2-1D. 1+a25.如图，在△ABC 中，∠A=40 °，高 BE、CF 交于点 O，则∠BOC为（）A.40°B.110 °C.130 °D.140 °6.如图，已知四边形 ABCD 中，∠C=90 °，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2 等于（）A.90°B.135 °C.270 °D.315 °二、填空题（本大题共10 小题，共 30.0 分）7.计算 a7÷a4=______（ a≠0）8.若 m2-n2 =6，且 m-n=3，则 m+n=______．9. 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 ______．10. 计算 0.599×2100=______．11. 若多项式 9x2-Mxy+y2是完整平方式，则常数M 为 ______12.如图，长方形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 B 落在 CD 边13. 计算：已知： a+b=3 ， ab=1，则 a 2+b 2=______．14. 如图，以七边形七个极点为圆心画半径为2 的圆，则暗影部分面积为 ______（结果保存 π）．#a b22，如15.现定义某种运算“和 ，有a#b=a-ab+b”：对于随意两个数22x+y ） #（x-y ） =______．3#4=3 -3 ×4+4 =13 ，请按定义计算（16.1=130 °A+ B+ C+ D+ E+ F ______ ． 以下图， ∠ ，则∠∠∠∠∠ ∠ 的度数为三、计算题（本大题共 4 小题，共 44.0 分）17. 计算或化简（（ 1） -32 +（2×102） 0+（ ） -1 （ 2） a 2?（ -2a 2） 2÷a 3-2a 3（ 3）（ a+1 ）（ a-2） +2 a （ 1- a ） -1（ 4）（ 5a-4b ） 2-（ 5a-4b ）（ 3a-2b ）18. 如图，在每个小正方形边长为1 的方格纸中， △ABC 的极点都在方格纸格点上．将 △ABC 向左平移 2 格，再向上平移 4 格．（ 1）请在图中画出平移后的 △A ′B ′ C ′； （ 2）再在图中画出 △ABC 的高 CD ；（ 4）在图中能使S△PBC=S△ABC的格点 P 的个数有 ______个（点 P 异于 A）19.我们知道，比较两个数和的大小能够采纳“作差法”：∵- =＞0，∴＞设 M=2（ x-1）2+4 ， N=（ x+2）（ x-6），请你采纳上述方法比较M、 N 的大小．20192018201720.你能求（x-1）（x+x +x ++x+1 ）的值吗？碰到这样的问题，我们能够先思虑一下，从简单的情况下手．先分别计算以下各式的值：（1）（ x-1）（ x+1） =x2-1；（ 2）（ x-1 ）（ x 2 3+x+1）=x -1；（ 3）（ x-1 ）（ x3+x2+x+1）=x4-1；由此我们能够获得：（x-1）（ x2019+x2018+x2017+ +x+1） =______；请你利用上边的结论，达成下边两题的计算：201920182017（1）2+2+2+ +2+1；（2）350+349+348+ 3+1．四、解答题（本大题共 6 小题，共58.0 分）21. 先化简，再求值：2 x-y）2-（y-x 2-（x+y y-x），此中x=3，y=-2．（））（2 2 2 322. 已知（ x +mx+1 ）（ x -2x+n）的睁开式中不含x 和 x项．（1）分别求 m， n 的值；（2）先化简再求值： 2n2+（ 2m+n）（ m-n） -（ m-n）223.以下图，已知∠1+∠2=180 °，∠3=∠B．试判断直线 DE和直线 BC 的地点关系．并说明原因．24.如图，△ABC 中，∠A=30 °，∠B=70 °，CE 均分∠ACB， CD⊥AB 于 D ，DF ⊥CE 于 F．（1）试说明∠BCD=∠ECD ；（2）请找出图中全部与∠B 相等的角（直接写出结果）．25.如图①，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形（ a＞ b），将余下部分拼成一个梯形，如图②．（1）图②中，梯形的高为 ______；（用含 a、 b 的代数式表示）（2）请联合图①、图②，写出一个对于 a、 b 的乘法公式，并经过计算图①、图②暗26.问题 1现有一张△ABC 纸片，点 D 、E 分别是△ABC 边上两点，若沿直线DE 折叠．研究（ 1）：假如折成图①的形状，使 A 点落在 CE 上，则∠1 与∠A 的数目关系是______ ；研究（ 2）：假如折成图②的形状，猜想∠1+ ∠2 和∠A 的数目关系是 ______ ；研究（ 3）：假如折成图③的形状，猜想∠1、∠2 和∠A 的数目关系，并说明原因．问题 2研究（ 4）：将问题 1 推行，如图④，将四边形ABCD 纸片沿 EF 折叠，使点 A、 B 落在四边形 EFCD 的内部时，∠1+ ∠2 与∠A、∠B 之间的数目关系是 ______ ．答案和分析1.【答案】 B【分析】解： A、a+a=a2，很显然错误，应当为a+a=2a，故本选项错误；B、 a?a2=a3，利用同底数幂的乘法，故本选项正确；2 3 6C、应为（ a ） =a ，故本选项错误；D、a2（a+1） =a3+a2，故本选项错误．应选 B．依据同底数幂的乘法、幂的乘方和单项式乘以多项式的运算法例计算后利用清除法求解．本题主要考察幂的运算性质，单项式乘以多项式的法例，需要娴熟掌握．2.【答案】D【分析】解： 0.000 000 53=5.3 ×10-7；应选： D．绝对值小于 1 的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不一样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．a×10-n，此中 1≤|a＜ 10， n 为由原本题考察了用科学记数法表示较小的数，一般形式为数左侧起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．3.【答案】D【分析】解： A、∵∠A+∠2=180°，∴AB∥DF ，故本选项错误；B、∵∠A=∠3，∴AB∥DF ，故本选项错误；C、∵∠1=∠4，∴AB∥DF ，故本选项错误；D 、∵∠1=∠A，∴AC ∥DE ，故本选项正确．应选： D．依据平行线的判断定理对各选项进行逐个判断即可．本题考察的是平行线的判断，熟知平行线的判断定理是解答本题的重点．4.【答案】A【分析】解：原式 =1-a2，应选： A．原式利用平方差公式计算即可获得结果．本题考察了平方差公式，娴熟掌握平方差公式是解本题的重点．5.【答案】D【分析】解：∵△ABC 中，高 BE、CF 交于点 O，∴∠AEB=∠ADFC =90 °，∵∠A=40 °，∴∠ACF=50 °，∴∠BOC=∠CEO +∠ECO=90 °=50 °=140 °，应选： D．依据∠BOC =∠CEO+∠ECO，求出∠CEO ，∠ECO 即可．本题考察角均分线的定义，解题的重点是娴熟掌握基本知识，属于中考常考题型．6.【答案】 C【分析】解：∵三角形的内角和等于180°，∴可得∠1 和∠2 的邻补角等于90 °，∴∠1+∠2=2 ×180 °-90 °=270 °．应选： C．运用内外角之间的关系可得∠1+∠2=270°．本题运用了三角形的内外角之间的关系和三角形的内角和等于180°的知识点．【答案】 a37.74 3【分析】解： a ÷a =a ，故答案为： a3依据同底数幂的除法法例计算即可．本题考察同底数幂的除法，重点是依据同底数幂的除法计算．8.【答案】2【分析】解： m2 -n2 =（ m+n）（ m-n）=3（ m+n） =6 ；故 m+n=2．将 m2-n2按平方差公式睁开，再将m-n 的值整体代入，即可求出m+n 的值．本题考察了平方差公式，比较简单，重点是要熟习平方差公式（a+b）（ a-b） =a2-b2．9.【答案】 6【分析】解：∵多边形的外角和是360 度，多边形的内角和是外角和的 2 倍，则内角和是 720 度，720 ÷180+2=6 ，∴这个多边形是六边形．故答案为： 6．利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．本题主要考察了多边形的内角和定理与外角和定理，娴熟掌握定理是解题的重点．10.【答案】2【分析】解：原式 =0.599×299×299=（ 0.5 ×2）×2=2 ，故答案为： 2．依据同底数幂的运算法例和积的乘方的运算法例计算可得．本题主要考察幂的乘方与积的乘方，解题的重点是掌握同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算法例．11.【答案】±6【分析】解：∵多项式 9x2- Mxy+y2是完整平方式，∴-mxy=±2×3x×y，∴m=±6．故答案为：±6．首末两项是 3x 和 y 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x 和 3y 积的 2 倍本题考察了对完整平方式的应用，注意：完整平方式有两个：a2+2 ab+b2和 a2-2ab+b2．12.【答案】10【分析】解：∵∠EFC =70°，∴∠CEF=90 °-70 °=20 °，由翻折的性质得，∠AEB=∠AEF= （180°-∠CEF ） = （ 180°-20 °） =80°，∴∠BAE=90 °-80 °=10 °．故答案为： 10．依据直角三角形两锐角互余求出∠CEF ，再依据翻折的性质求出∠AEB 的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．本题考察的是平行线的性质，熟知矩形的性质是解答本题的重点．13.【答案】7【分析】解：∵a+b=3， ab=1，222 2∴a +b =（ a+b） -2ab=3 -2=9-2=7 ．将所求式子利用完整平方公式变形后，把a+b 与 ab 的值代入即可求出值．本题考察了完整平方公式的运用，娴熟掌握完整平方公式是解本题的重点．14.【答案】4π2【分析】解：图中暗影部分的面积为π×2=4π．故答案为： 4π．依据多边形的外角和为 360°可得暗影部分的面积为半径为 2 的圆的面积，再利用圆的面积计算公式可得答案．本题主要考察了扇形的面积，多边形的外角，重点是掌握多边形的外角和为360°．2 2【分析】解：（ x+y） #（ x-y）2 2=（ x+y） -（ x+y）（ x-y） +（ x-y）22222 2=x +2xy+y -x +y +x -2xy+y2 2=x +3y ，故答案为： x2+3y2．先依据新定义列出算式，再依照完整平方公式和平方差公式计算可得．本题主要考察完整平方公式，解题的重点是掌握新定义和完整平方公式和平方差公式．16.【答案】260°【分析】解：如图：∠1=∠B+∠C，∠DME =∠A+∠E，∠ANF =∠F+∠D，∵∠1=∠DME +∠ANF =130 °，∴∠A+∠B+∠C+∠D +∠E+∠F=2 ×130 °=260 °．故答案为： 260°．考察了多边形内角与外角，本题运用了三角形的内外角关系定理，运用了转变的数学思想．17.【答案】解：（1）原式=-9+1+2=-6；（2）原式 =a2?4a4÷a3-2a3 =4 a6÷a3-2a3=4 a3-2a33=2 a ；（3）原式 =a2-2a+a-2+2a-a2-1=a-3；（4）原式 =25a2-40ab+16b2-（ 15a2-10ab-12ab+8b2）222 2=25a -40ab+16b -15a +10ab+12ab-8b2 2=10a -18ab+8b ．【分析】（ 1）先计算乘方、零指数幂和负整数指数幂，再计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘法、除法，最后计算减法即可得；（3）先依据多项式乘多项式法例、单项式乘多项式法例计算，再归并同类项即可得；（4）先依据完整平方公式、多项式乘多项式法例计算，再去括号、归并同类项即可得．本题主要考察整式的混淆运算，解题的重点是掌握整式的混淆运算次序和运算法例．18.【答案】8 5【分析】解：（ 1）△A′ B′ C′以下图．（2）△ABC 的高 CD 以下图．（3） S△ABC = ×4×4=8，故答案为8．（ 4）以下图，知足条件的点P 有 5 个．故答案为5．（1）周长 A， B， C 的对应点 A′． B′， C′即可．（2）依据高的定义作出△ABC 的高 CD 即可．（3）利用切割法求出△ABC 的面积即可．（4）利用等高模型解决问题即可．本题属于作图-平移变换，解题的重点是娴熟掌握基本知识，属于中考常考题型．2 2=2 x -4x+2+4- x +4x+12=x2+18＞ 0∴M＞N．【分析】作差法依据完整平方公式，多项式乘多项式的计算法例求出M-N=x2+18 ，进而求解．考察了完整平方公式，多项式乘多项式，有理数大小比较，作差法求出M-N=x2+18 是解题的重点．【答案】 x2020-120.【分析】解：（ x-1）（ x 2019 2018 2017 2020-1；+x +x + +x+1 ） =x故答案为： x2020-1；（1）原式 =（ 2-1）（ 22019+22018+2 2017+ +2+1 ） =2 2021-1；（ 2）原式 = （ 3-150 49 48）（3 +3 +3 + 3+1）=．概括总结获得一般性规律，写出即可；（1）原式变形后，利用得出的规律计算即可求出值；（2）原式变形后，利用得出的规律计算即可求出值．本题考察了平方差公式，以及规律型：数字的变化类，娴熟掌握平方差公式是解本题的重点．21.【答案】2x2-2xy，30．【分析】【分析】[ 剖析 ]第一归并第一，二个式子，而后利用完整平方公式睁开，利用平方差公式计算最后一项中的多项式的乘法，而后归并同类项，即可对多项式进行化简，最后辈入x， y 的数值即可求解．[ 详解 ]解：原式 ==-=-=,当 x=3,y=-2 时，原式 ==18+12=30.[ 评论 ]本题主要考察平方差公式、完整平方公式、以及归并同类项法例的利用，熟记公式并灵巧运用是解题的重点．22.【答案】解：（1）（x2+mx+1）（x2-2x+n）43232 2=x -2x +nx +mx -2mx +mnx+x -2x+n=x4+（ -2+m） x3+（ n-2m+1 ） x2+（ mn-2） x+n，222 3∵（ x +mx+1）（ x -2x+n）的睁开式中不含x 和 x 项，解得： m=2， n=3；（2） 2n2+（ 2m+n）（ m- n） -（ m-n）22222 2=2 n +2m -2mn+mn-n -m +2 mn-n2=m +mn，当 m=2， n=3 时，原式 =4+6=10 ．【分析】（ 1）先依据多项式乘以多项式法例睁开，再归并同类项，最后求出即可；（2）先算乘法，再归并同类项，最后辈入求出即可．23.【答案】解；DE∥BC，原因以下：∵∠1+∠2=180 °，∠1=∠4，∴∠2+∠4=180 °，∴AB∥EH，∴∠3+∠BDE =180 °，∵∠B=∠3，∴∠B+∠BDE=180 °，∴DE ∥BC．【分析】由条件可获得∠2+∠4=180°可证得 AB∥EH，可获得∠3+ ∠BDE =180°，联合条件可证明 DE ∥BC．本题主要考察平行线的判断和性质，掌握两直线平行? 同旁内角互补是解题的重点．24.【答案】解：（1）∵∠B=70°，CD⊥AB于D，∴∠BCD=90 °-70 °=20 °，在△ABC 中，∵∠A=30°，∠B=70°，∴∠ACB=180 °-30 °-70 °=80 °，∵CE 均分∠ACB，∴∠BCE= ∠ACB=40 °，∴∠ECD=∠BCE -∠BCD=40 °-20 °=20 °，∴∠BCD=∠ECD ；（2）∵CD ⊥AB 于 D ，DF ⊥CE 于 F，∴∠CED=90 °-∠ECD =90 °-20 °=70 °，∠CDF =90 °-∠ECD=90 °-20 °=70 °，因此，与∠B 相等的角有：∠CED 和∠CDF ．【分析】（ 1）依据直角三角形的两锐角互余求出∠BCD 的度数，再利用三角形的内角和定理求出∠ACB，而后依据角均分线的定义求出∠BCE，进而能够求出∠ECD 的度数，即可得解；（ 2）依据三角形的角度关系，找出度数是70°的角即可．本题主要考察了三角形的高线的定义，角均分线的定义，三角形的内角和定理，依据求出的角的度数相等获得相等关系是解题的重点．25.【答案】a-b【分析】解：（ 1）察看图形可得梯形的高为：a-b．故答案为： a-b．2 2（ 2）∵图① S 阴 =a +b图②=（ a+b）（ a-b）∵两个暗影部分的面积同样，a2 2∴ +b =（ a+b）（ a-b）．a2-b2=（ a+b）（ a-b）．依据图形的几何意义，可得本题考察了平方差公式的几何意义的知识点，运用了数形联合的数学思想．26.【答案】（1）∠1=2∠A；（2）∠1+∠2=2 ∠A；（3）如图 3，∠2-∠1=2∠A，原因是：∵∠2=∠AFE+∠A，∠AFE=∠A′+∠1，∴∠2=∠A′ +∠A+∠1，∵∠A=∠A′，∴∠2=2∠A+∠1，∴∠2-∠1=2 ∠A；（4）∠1+∠2=2 （∠A+∠B） -360 °.【分析】解：（ 1）如图 1，∠1=2∠A，原因是：由折叠得：∠A=∠DA′ A，∵∠1=∠A+∠DA′ A，∴∠1=2∠A；故答案为：∠1=2∠A；（ 2）如图 2，猜想：∠1+∠2=2∠A，原因是：由折叠得：∠ADE=∠A′ DE ，∠AED=∠A′ ED ，∵∠ADB+∠AEC=360 °，∴∠1+∠2=360 °-∠ADE -∠A′ DE-∠AED -∠A′ ED =360 °-2∠ADE -2∠AED ，∴∠1+∠2=2 （180 °-∠ADE -∠AED ） =2∠A；故答案为：∠1+∠2=2∠A；（3）如图3，∠2-∠1=2∠A，原因是：∵∠2=∠AFE+∠A，∠AFE=∠A′+∠1，∴∠2=∠A′ +∠A+∠1，∵∠A=∠A′，∴∠2=2∠A+∠1，∴∠2-∠1=2 ∠A；（ 4）如图 4，由折叠得：∠BMN=∠B′ MN，∠ANM =∠A′NM ，∵∠DNA+∠BMC =360 °，∴∠1+∠2=360 °-2∠BMN -2∠ANM ，∵∠BMN+∠ANM=360 °-∠A-∠B，∴∠1+∠2=360 °-2（ 360 °-∠A-∠B） =2（∠A+∠B） -360 ，°故答案为：∠1+∠2=2（∠A+∠B） -360 °．【剖析】（1）依据折叠性质和三角形的外角定理得出结论；（2）先依据折叠得：∠ADE =∠A′ DE ，∠AED =∠A′ED ，由两个平角∠ADB 和∠AEC 得：∠1+∠2 等于 360 °与四个折叠角的差，化简得结果；（3）利用两次外角定理得出结论；（4）与（ 2）近似，先由折叠得：∠BMN =∠B′ MN ，∠ANM=∠A′ NM ，再由两平角的和为 360°得：∠1+∠2=360°-2∠BMN -2∠ANM ，依据四边形的内角和得：∠BMN +∠ANM=360 °-∠A-∠B，代入前式可得结论．本题是折叠变换问题，思路分两类：①一类是利用外角定理得结论；②一类是利用平角定义和多边形内角和相联合得结论；字母书写要仔细，角度比较复杂，是易错题．。
2019-2020学年江苏省泰州中学附中七年级(上)第一次调研数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年江苏省泰州中学附中七年级（上）第一次调研数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分） 1. 4的相反数是( )A. 4B. −4C. 14 D. ±42. 如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是( )A. −8B. −8或8C. 8D. 以上都不对 3. 数轴上到2的距离是5的点表示的数是( )A. 3B. 7C. −3D. −3或74. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( )A. 23和32B. −33和(−3)3C. −22和(−2)2D. (−23)3和−2335. 下列说法中正确的是( )A. −a 一定是负数B. |a|一定是负数C. |−a|一定不是负数D. −a 2一定是负数6. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示：化简|b −a|−|a +b|的结果是( )A. −2aB. 0C. 2bD. −2b二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 7. 计算：|−2|=______．8. 比较大小：−34_________−65(填“>”“<”或“=”)9. 我市某天的最高气温是4℃，最低气温是−1℃，则这天的日温差是______℃.10. 在数轴上表示数−1和2016的两点分别为A 和B ，则A 和B 两点间的距离是______ ． 11. (1)写出绝对值小于3的所有整数：________．(2)写出绝对值小于7而大于4的所有整数：________．12. 若|x|=3，则x =______．13. 在−2，3，4，−5这四个数中，任取三个数相乘，所得的积最小是____，所得的积最大是___。
14. 已知a <0，a +b >0，则下列各式正确的是( )A .a <−a <−b <b B.−b <a <−a <b C .−a <b <−b <a D.−b <b <a <−a15. 17.按下面的程序计算：若输入n =20，输出结果是101；若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为131，则开始输入的n 值可以是__________．16. 砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共______个． 三、解答题（本大题共9小题，共68.0分）17. 把下列各数填入相应的括号内：−6，9.3，−16，42，0，−0.33，1.414，−2π，125，−3.3030030003…，−2.47正数集合：______ 整数集合：______ 负分数集合：______ 无理数集合：______18. 如图，在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．−(−4)，−|3.5|，−0.5，0，+(+2.5)，1.5．19.计算：(23−56+12)×(−18)20.已知|a|=3，|b|=5，|a−b|=b−a，求2a−3b的值．21.已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=5，n是绝对值最小的数，求5ab−2019(c+d)−n+m2的值．22.一辆货车从超市出发，向东行驶了3km到达A地，继续向东行驶25km到达B地，然后向西行驶了10km到达C地，最后回到超市．(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示5km，画出数轴并在数轴上表示出A地、B地、C地的位置．(2)求C地与A地之间的距离．(3)货车一共行驶了多少千米⋅(4)货车每千米耗油0.5L，这次共耗油多少升⋅23.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？24. 观察下列算式：①(1+13)(1−14)=43×34=1；②(1+14)(1−15)=54×45=1；③(1+15)(1−16)=65×56=1；根据以上算式的规律，解决下列问题： (1)第⑩个等式为：______ ；(2)计算：(1+13)×(1+14)×(1+15)×…×(1+119)×(1−14)×(1−15)×(1−16)×…×(1−120).25. 如图所示，在数轴上有两点A 、B ，回答下列问题(1)写出A 、B 两点所表示的数，并求线段AB 的长；(2)将点A 向左移动12个单位长度得到点C ，点C 表示的数是多少，并在数轴上表示出来 (3)数轴上存在一点D ，使得C 、D 两点间的距离为8，请写出D 点表示的数．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：根据相反数的含义，可得4的相反数是：−4．故选：B．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”．2.答案：B解析：解：如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是−8或8．故选：B．根据绝对值的性质，即可求出这个数．本题考查了绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3.答案：D解析：解：如图，数轴上到2的距离是5的点表示的数是：2−5=−3，2+5=7；所以数轴上到2的距离是5的点表示的数是−3或7．故选D．此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加；该数是在点2的基础上进行变化．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，由此可以看出，“数形结合”在解题过程中还是占有一定的优势．4.答案：B解析：【解答】解：A、23=8，32=9，故本选项错误；B、−33=−27，(−3)3=−27，故本选项正确；C 、−22=−4，(−2)2=4，故本选项错误；D 、(−23)3=−827，−233=−83，故本选项错误．故选B ． 【分析】本题须根据有理数的乘方法则，分别计算出每一项的结果，即可求出答案． 本题主要考查了有理数的乘方运算，在计算时要注意结果的符号．5.答案：C解析：解：A 错误，当a =0时，−a 也是0，当a 是负数时，−a 为正数； B 错误，|a|一定为非负数，可能为正数，也可能是0； C 正确，|−a|一定不是负数，但可能为0，也可能是正数； D 错误，−a 2不一定是负数，也可能是0． 故选：C ．本题可根据正负数的定义逐个进行分析，从而得出结果．本题主要考查了正负数的定义，同时也考查了绝对值和乘方的知识．6.答案：C解析： 【分析】根据数轴分别求出b −a 、a +b 与0的大小关系，再根据绝对值的性质去绝对值化简即可． 本题考查数轴和绝对值，解题关键就是要利用数轴上的点的位置确定绝对值符号内的式子的正负性，再根据绝对值的性质化简求值． 【解答】解：由数轴可知：b >0>−b >a ， ∴b −a >0，a +b <0|b −a|−|a +b|=b −a −[−(a +b)]=b −a +a +b =2b ． 故选C ．7.答案：2解析：解：∵−2<0， ∴|−2|=2． 故答案为：2．根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解题关键是掌握绝对值的规律．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8.答案：>解析：【分析】此题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数比较大小的方法．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：|−34|=34，|−65|=65，∵34<65，∴−34>−65，故答案为：>．9.答案：5解析：解：4−(−1)=4+1=5．故答案为：5．先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键．10.答案：2017解析：【分析】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及两点间的距离的求法，要熟练掌握．根据数轴上两点间的距离的求法，用点B表示的数减去点A表示的数，求出A和B两点间的距离是多少即可【解答】解：∵2016−(−1)=2017，∴A和B两点间的距离是2017．故答案为：2017．11.答案：(1)0、±1、±2；(2)±5、±6解析：【分析】本题考查了绝对值和有理数大小比较．利用绝对值得出相应整数是解题关键．【解答】解：(1)绝对值小于3的整数为0、±1、±2；(2)绝对值小于7而大于4的所有整数为±5、±6；故答案为(1)0、±1、±2；(2)±5、±6．12.答案：±3解析：解：∵|x|=3，∴x=±3．故答案为：±3．根据绝对值的性质解答即可．本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13.答案：−60；40解析：【分析】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．因为几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，而负数小于一切正数，由于本题负数只有两个，故四个数中取三个数相乘，负因数有1个时，可得到积的最小值．【解答】解：由题意，知两个正数与最小的负数的积最小，两个负数与最大的正数的积最大，即3×4×(−5)=−60，(−2)×(−5)×4=40．故答案为−60；40．14.答案：B解析：【分析】本题主要考查有理数的加法，有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．根据有理数加法的法则可得b>0，且|b|>|a|，再根据正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小可得结果．【解答】解：∵a<0，a+b>0，∴b>0，且|b|>|a|，∴−b<a<−a<b．故答案为B．15.答案：26或5解析：【分析】把131分别当作第一次计算得到的结果、第二次计算得到的结果、第三次计算得到的结果，结合程序计算即可．【详解】解：由题意得，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5，5n+1=5，(不符合)，解得n=45所以，满足条件的n的不同值有26或5．故答案为：26或5．【点睛】本题考查了代数式求值及解一元一次方程的知识点，读懂图表信息并理解运算程序是解题的关键．16.答案：3解析：解：∵210÷3=70，∴第一次砸碎3的倍数的金蛋个数为70个，剩下210−70=140个金蛋，重新编号为1，2，3， (140)∵140÷3=46…2，∴第二次砸碎3的倍数的金蛋个数为46个，剩下140−46=94个金蛋，重新编号为1，2，3， (94)∵94÷3=31…1，∴第三次砸碎3的倍数的金蛋个数为31个，剩下94−31=63个金蛋，∵63<66，∴砸三次后，就不再存在编号为66的金蛋，故操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共有3个． 故答案为：3．求出第一次编号中砸碎3的倍数的个数，得余下金蛋的个数，再求第二次编号中砸碎的3的倍数的个数，得余下金蛋的个数，依次推理便可得到操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”总个数． 此题主要考查了推理与论证，正确得出每次砸掉的和余下的金蛋个数是解题关键．17.答案：9.3，42，1.414，125； −6，42，0； −16，−0.33，−2.47； −2π，−3.3030030003…解析：【分析】根据实数的分类法则即可求出答案．本题考查实数的分类，解题的关键是熟练运用实数的分类，本题属于基础题型．【解答】正数集合：9.3，42，1.414，125；整数集合：−6，42，0，负分数集合：−16，−0.33，−2.47，无理数集合：−2π，−3.3030030003…， 18.答案：解： 如图示：∴−|3.5|<−0.5<0<1.5<+(+2.5)<−(−4)．解析：此题主要考查了数轴的有关内容，有理数的大小比较，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“<”连接起来．19.答案：解：(23−56+12)×(−18)=23×(−18)−56×(−18)+12×(−18)=−12+15−9=−6．解析：本题考查的是有理数的混合运算，掌握乘法分配律是解题的关键．利用乘法分配律计算即可．20.答案：解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，∵|a−b|=b−a，∴a−b≤0，∴b≥a，∴a=3，b=5或a=−3，b=5．①当a=3，b=5时，2a−3b=2×3−3×5=−9；②当a=−3，b=5时，2a−3b=2×(−3)−3×5=−21．∴2a−3b=−9或−21．解析：本题主要考查的是绝对值的定义，代数式的值的有关知识，熟练运用绝对值的性质是解题的关键.由题意先求出a，b，然后代入代数式进行求值即可．21.答案：解：根据题意得：ab=1，c+d=0，m=5或−5，n=0，则原式=5−0−0+25=30．解析：利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.答案：解：(1)如图：(2)A 对应数字是3，B 对应数字是3+25=28，C 对应数字是28−10=18，所以C 地距离A 地的距离是18−3=15千米；(3)3+25+10+18=56，即货车一共行驶了56千米；(4)56×0.5=28，所以共耗油28升．解析：本题考查了数轴的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．(1)根据行驶方向和路程表示即可；(2)用C 对应数字减A 对应数字即可；(3)不考虑方向，求行驶路程和即可；(4)用行驶路程总和乘以每千米耗油来计算．23.答案：(1)597；(2)28；(3)1407×60+7×15=84525(元)答：厂工人这一周的工资总额是84526元．解析：解：(1)4+(−2)+(−5)+200×3=597 (辆)故答案为：597；(2)17−(−11)=28 (辆)故答案为：28；(3)见答案．(1)根据有理数的加法运算，可得前三天的产量；(2)根据最大数与最小数的差，可得答案；(3)根据生产的产量乘以单价，可得总费用．本题考查了正数和负数，(1)有理数的加法运算是解题关键，(2)最大数与最小数的差；(3)多生产的与少生产的相加是解题关键．24.答案：解：(1)(1+112)(1−113)=1312×1213=1．(2)原式=[(1+13)×(1−14)]×[(1+14)×(1−15)]×…×[(1+119)×(1−120)]=1．解析：【分析】本题考查了有理数的运算，理解式子的序号与分母之间的关系是关键．(1)根据式子的序号与分母之间的关系即可求解；(2)利用交换律，转化为已知中的式子进行求解即可．【解答】解：(1)第⑩个等式是(1+112)(1−113)=1312×1213=1．故答案是：(1+112)(1−113)=1312×1213=1．(2)见答案． 25.答案：解：(1)点A 表示的数为−1，点B 表示的数为2，AB =2−(−1)=3；(2)点C 表示的数为−112，在数轴上表示为：；(3)设D 点表示的数为x ，由题意得，|−112−x|=8，解得：x =612或−912．即点D 表示的数为：612或−912．解析：(1)观察数轴，写出A 、B 两点所表示的数，B −A 可求得线段AB 的长度；(2)直接写出点C 表示的数，在数轴上表示；(3)设D 点表示的数为x ，根据CD 距离为8，列方程求解．本题考查了数轴、两点间的距离以及一元一次方程的应用，注意分情况求解，本题难度一般．。
江苏省泰州市七年级下学期开学数学试卷
江苏省泰州市七年级下学期开学数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选一选，比比谁细心 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·长春模拟) 若与互为相反数，则的值为（）A . .B . .C . .D . .2. （2分） (2018九上·达孜期末) 下列运算中错误是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·宾县模拟) 将一个正方体如图放置在一个长方体上，则所构成的几何体的左视图可能是（）A .B .C .D .4. （2分）为迎接2014年青奥会，在未来两到三年时间内，一条长53公里，总面积约11000亩的鸀色长廊将串起南京的观音门、仙鹤门、沧波门等8座老城门遗址．数据11000用科学记数法可表示为（）．A . 11×103B . 1.1×104C . 1.1×105D . 0.11×1055. （2分）已知：a﹣3b=2，则6﹣2a+6b的值为（）A . 2B . -2C . 4D . -46. （2分） (2019七上·南通月考) 下面是正方体的表面展开图可以是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·从化期末) 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（）A . 2×1 000(26-x)=800xB . 1 000(13-x)=800xC . 1 000(26-x)=2×800xD . 1 000(26-x)=800x8. （2分）观察下列图形，则第7个图形中三角形的个数是（）A . 10B . 28C . 24D . 32二、填一填，看看谁仔细 (共8题；共8分)9. （1分） (2019八上·梅县期中) 在实数，，0.1414，，，，，0.1010010001…，， 0，中，写出所有无理数有________个.10. （1分） (2019七上·如皋期末) 如图所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的的参照线，可以这样做的数学道理是________.11. （1分）方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=−1，那么盖住的数字是________12. （1分） (2016七上·富裕期中) 若16x2y4和xmyn+3是同类项，那么n﹣m2的值是________．13. （1分）钟表上的时间是2时30分，此时时针与分针所成的夹角是________ 度．14. （1分）(2017·兴庆模拟) 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a﹣b|=________．15. （1分）某市自来水的收费标准是：月用水量不超过10立方米，以每立方米1.5元收费；月用水量超过10立方米后，其中的10立方米仍按每立方米1.5元收费，而超过部分按每立方米2元收费．某户居民六月交水费20元，设该户居民该月用水量为x立方米，则可列方程为________ ．16. （1分）数轴上到原点的距离等于4的数是________三、解答题 (共9题；共93分)17. （5分） (2016七上·端州期末) 计算：18. （13分） (2017七下·无锡期中) 一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是________千米/小时，B、C两地的距离是________千米， A、C两地的距离是________千米；（2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？19. （5分） (2018九下·河南模拟) 小林化简后说:“在原分式有意义的前提下,分式的值一定是正数.”你同意小林的说法吗?请说明理由20. （10分）求解下列一元一次方程（1）﹣3（x+3）+6（x﹣1）=24；（2） =1﹣．21. （15分） (2019七上·安庆期中) 如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算：（1）窗户的面积；（2）窗框的总长；（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.22. （10分） (2017八上·忻城期中) 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．过点O作EF∥BC．分别交AB和AC于点E、F.（1）你能发现哪些结论，把它们写出来．并选择一个加以证明；（2）若AB=10，AC=8．试求△AFF的周长．23. （5分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？24. （15分） (2016七下·海宁开学考) 如图，已知O是∠PAB的一边AB上的点，按要求作图：（1）过O作AP的垂线；（2）作∠A的补角∠CAP；（3）作∠CAP的平分线．25. （15分） (2020七上·西湖期末) 如图，OC，OB，OD是内三条射线，OB平分，OC平分 .（1）已知， .求的度数；（2）设，用含a的代数式表示；（3）若与互余，求的度数.参考答案一、选一选，比比谁细心 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填一填，看看谁仔细 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共93分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、答案：略24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
泰州市七年级下学期数学开学考试试卷
泰州市七年级下学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017七下·东城期中) 下列语句写成数学式子正确的是（）A . 9是81的算术平方根：B . 5是的算术平方根：C . 是36的平方根：D . -2是4的负的平方根：2. （2分）将中的都变为原来的4倍，则分式的值（）A . 不变B . 是原来的4倍C . 是原来的16倍D . 是原来的8倍3. （2分）(2020·西安模拟) 计算：（）A . 1B . -3C . 0D . 34. （2分）从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）A . (a－b)2＝a2－2ab＋b2B . a2－b2＝(a＋b)(a－b)C . (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D . a2＋ab＝a(a＋b)5. （2分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）(2017·瑶海模拟) 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共12题；共13分)7. （1分）已知a+b=6，a-b=2，则a2-b2=________8. （1分） (2018七上·金堂期末) 若与是同类项，则m+n= ________。
9. （1分） (2018七下·宝安月考) ﹣21a2b3c÷3ab=________．10. （1分）(2019·东营) 因式分解： ________．11. （2分）分解因式： ________.12. （1分）分式，，，中，最简分式的个数是________个．13. （1分）若关于x的方程有增根，则a的值为________14. （1分）计算：﹣2﹣1﹣ =________．15. （1分） (2020七下·姜堰期末) 将0.0012用科学记数法表示为________.16. （1分）在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有________ 个．17. （1分） (2019八下·昭通期中) 王师傅在操场上安装一副单杠,要求单杠与地面平行,杠与两撑脚垂直,如图所示,撑脚长AB,DC为3 m,两撑脚间的距离BC为4 m,则AC=________m就符合要求.18. （1分）(2013·百色) 如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′，B′，C′，则点B在旋转过程中所经过的路线的长是________cm．（结果保留π）三、解答题 (共10题；共54分)19. （10分）计算：（1）﹣P•（﹣p）4•[（﹣p）3]5 ．（2）（y2）3+（y3）2﹣2y•y5（3）（m﹣n）2•[（n﹣m）3]5（4）a3•a5+a3•（﹣a3）+（﹣a2）3+（﹣a2）4 ．20. （5分） (2017八上·哈尔滨月考) 计算（1）（2）（3）21. （5分） (2019七上·松江期末) 因式分解：x2-4+4y2-4xy ．22. （5分） (2019七下·丹阳期中) 分解因式（1） 6xz﹣9xy（2） 8a3﹣8a2+2a（3） 2ax2﹣18a3（4） x2﹣4x﹣1223. （2分）解分式方程：+=1．24. （5分）(2018·姜堰模拟) 先化简，再求代数式的值：，其中m＝1．25. （2分） (2020七下·许昌期中) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1.（图中每个小方格边长均为1个单位长度）（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标.A1________，B1________，C1________.26. （10分）(2018·包头) 某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？27. （5分） (2018七下·浦东期中) 已知：先化简，再求值.28. （5分）直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2﹣16x+60=0的两个实数根，求该三角形的面积．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共54分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、28-1、。
江苏省泰州市泰州二附中七年级新生入学学业测试数学试题
初一新生知识检测数 学成绩___________一、 填空（28％）（第一小题2分，其余每空2分）1. 在下列括号里填进适当的单位或数字数学试卷的长度大约是60（ ）；你的脉搏一分种大约跳（ ）次；小红跑100米的时间大约是15（ ）；明年全年肯定是（ ）天。
2.有4个数：2，15 ，0，1.2，现要添加一个数，使他们的平均数增加1，则添加的数是（ ）。
3. 一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别是7cm 和11cm ，那么第三条边最长是（ ）cm ，最短是（ ）cm 。
4.把一条绳子分别等分成4股和3股，如果折成3股比折成4股长30厘米，那么这根绳子的长度是（ ）米。
5.如右图，阴影部分的面积与正方形面积的比是3：8，正方形的边长是4厘米，DE 的长度是（ ）厘米。
6.一个圆锥体和一个圆柱体的底面半径之比是3：2，高之比是2：3，则它们体积之比是（ ）。
7.在一个比例式中两个比的比值等于215 ，而这个比例的两个外项是小于10的相邻的两个合数，这个比例式是（ ）或（ ）。
8. 近似数65万的整数,最大是( ),最小是( )。
9.一个长方形模型，变形后成了一个平行四边形（如图）。
原来的 长方形面积是（ ）2cm ，变形后平行四边形的周长是（ ）cm 。
（单位：厘米）10. 在六年级300名学生中调查会下中国象棋和国际数棋的人数，发现50名同学两样都不会，有215 的学生两样都会，有45 的学生会下中国象棋，会下国际数棋的学生有（ ）名。
二、 判断(12%)(在括号里填上“√”或“×”)1. 在底面积相等的圆柱体﹑长方体和圆锥体容器中盛有相同高度的水,分别把a 克盐(a ＞0)全部溶解在各容器的水中,圆锥中盐水的含盐率最高。
( )2．两堆货物原来相差6吨，如果两堆货物各运走30%以后，剩下的仍相差6吨。
( )3．小强罚球的成功率是80%，小华罚球的成功率是25%，小强和小华进行罚球投篮比赛，小强一定赢。
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初一新生知识检测
数 学
成绩___________
一、 填空（28％）（第一小题2分，其余每空2分）
1. 在下列括号里填进适当的单位或数字
数学试卷的长度大约是60（ ）；你的脉搏一分种大约跳（ ）次； 小红跑100米的时间大约是15（ ）；明年全年肯定是（ ）天。
2.有4个数：2，15
，0，1.2，现要添加一个数，使他们的平均数增加1，则添加的数是（ ）。
3. 一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别是7cm 和11cm ，那么第三条边最长是（ ）cm ，最短是（ ）cm 。
4.把一条绳子分别等分成4股和3股，如果折成3股比折成4股长30
厘米，那么这根绳子的长度是（ ）米。
5.如右图，阴影部分的面积与正方形面积的比是3：8，正方形的边长
是4厘米，DE 的长度是（ ）厘米。
6.一个圆锥体和一个圆柱体的底面半径之比是3：2，高之比是2：3，
则它们体积之比是（ ）。
7.在一个比例式中两个比的比值等于215
，而这个比例的两个外项是小于10的相邻的两个合数，这个比例式是（ ）或（ ）。
8. 近似数65万的整数,最大是( ),最小是( )。
9.一个长方形模型，变形后成了一个平行四边形（如图）。
原来的
长方形面积是（ ）2cm ，变形后平行四边形的周长是（ ）cm 。
（单位：厘米）
10. 在六年级300名学生中调查会下中国象棋和国际数棋的人数，发现50名同
学两样都不会，有2
15的学生两样都会，有
4
5
的学生会下中国象棋，会下国际数
棋的学生有（）名。
二、判断(12%)(在括号里填上“√”或“×”)
1. 在底面积相等的圆柱体﹑长方体和圆锥体容器中盛有相同高度的水,分别把a克盐(a＞0)全部溶解在各容器的水中,圆锥中盐水的含盐率最高。
( ) 2．两堆货物原来相差6吨，如果两堆货物各运走30%以后，剩下的仍相差6吨。
( )
3．小强罚球的成功率是80%，小华罚球的成功率是25%，小强和小华进行罚球投篮比赛，小强一定赢。
( )
4．双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100元送10元购物券”的形式促销。
妈妈打算花掉800元,妈妈在甲商场购物合算一些。
( ) 三、选择(24%)(在括号里填上正确答案的序号)
1．对于任意的三个非0整数两两相加，则下列选项中错误的是（）。
A.它们的和是偶数的可能性小
B.它们的和是奇数的可能性小
C.其中必有两数的和是奇数
D. 其中必有两数的和是偶数
2. 小明买一本复习资料，打八折后是6.4元，则资料便宜了（）元。
A.1.6
B.8
C.6
D. 5.12
3. 一个三角形的两个内角之和大于第三个内角，那么该三角形是（）。
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.以上三角形都有可能
4. 甲、乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的7
8
，乙骑到全程的
5
6
时，这时两人相距70米，如果继续按各人的速度骑下去，当甲到达终点时，两人最大距离是（）。
A.1600米
B.70米
C.80米
D.无法确定
5. 从甲堆货物中取出19
给乙堆货物，这时两队货物的质量相等。
原来乙、甲两堆货物的质量比是（ ）。
A.7：9
B.9：8
C.9：7
6. 用一辆汽车运一批货，已经运了5次，运走的货物比
1320 多一些，比1720
少一些，运完这批货物最多要运（ ）次。
A.8
B.7
C.6
D.5
7. 下面3个关系式中，X 和Y 成正比例关系的是（ ）。
A.（x+25 ）y=5
B.x 1 =1y
C.x ·1y
＝6 8. 生产车间加工零件，从6月1日起采用了新设备，所以到6月20日就完成了全月的加工任务。
照这样计算，到6月30日超额完成（ ）。
A. 12
B. 110
C. 120
D. 13
四、 计算(6%)（能简算的要简算）
(1) 2．5×（1.9＋1.9＋1.9＋1.9 ） (2) 4．7×15 ＋ 30×1.5－0.23×150
五、 应用题(30%)
1．甲、乙两人走同一段路需要的时间分别是5小时和3小时。
现在他们两人要走10千米的路，要求同时到达，谁先出发？先走多少千米的路？
2．近期股市走势良好,大盘上证指数突破5000点，本周星期二上午开盘时股票a 每股2.5元,下午收盘时每股2.7元,每股上涨了百分之几？星期三收盘时又
比星期二上涨了10%，星期三收盘价是多少元？
3．甲、乙、丙、丁合做一批零件，甲分得这批零件的16
多20个，乙分得剩下的12 少30个，丙又分得剩下的59
多10个，最后剩下的给了丁，结果四人分得同样多。
这批零件有多少个？，
4．甲、乙两列火车同时从B 地向反方向行驶，分别驶往A 地和C 地。
已知A 、
B 之间的路程是A ，
C 之间路程的715
，当甲车行驶40千米时，乙车行驶的路程与剩下路程的比是1：3，这时两列火车离目的地的路程相等。
求A 、C 间的路程。
5．一水池有一些水管，它们每分钟的注水量都相等。
现在打开若干根水管，经
过预定时间的14
，再把打开的水管增加两倍，就能按预定时间注满水池；如果开始时就打开15根水管，中途不增开水管，也能按预定时间注满水池。
问：开始打开了几根水管？。