中级微观经济学重点
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替代效应总是负的——和价格变动的方向 相反。 收入效应可正可负。 正常商品：两种效应互相加强。 低档商品：如果收入效应超过替代效应， 就会反常 吉芬商品。
修正的斯勒茨基方程
总需求=替代效应+普通收入效应+禀赋收入效 应
∆m = ∆p1 ( x1 − ω1 )
修正后的方程
∂x1 ∂x1s ∂x1 = + (ω1 − x1 ) ∂p1 ∂p1 ∂m
无差异曲线
最大特点：无差异曲线是不可相交的。
X Z Y
最优选择
消费者的偏好最大化 运筹问题
max u(x) s.t. px ≤ m
Lagrange multipliers
拉格朗日乘子法是我们熟悉的解约束条件 下优化问题的方法。
柯布-道格拉斯
得到如下的方程组
∂L c ∂x = x − λp1 = 0 1 1 ∂L d = − λp2 = 0 ∂x2 x2 p1 x1 + p2 x2 − m = 0
中级微观经济学
主讲教师：戴韡
预算集
x2
纵截距=m/p2 预算集
预算线：斜率=-p1/p2
x1 横截距=m/p1
消费者偏好的三条公理
完备性公理
任两个消费束都是可比较的。
反身性公理
每个消费束至少和本身一样好。
传递性公理
（x1 , x 2） y1 , y 2） f （ （ f （ ⇒ x1 , x 2） z1 , z 2） （y1 , y 2） z1 , z 2） （ f
根据MR1=MC1解得y1*=a/2b, y2*=a/4b,
纳什均衡
最优反应曲线
埃奇沃思方框图
均衡状态（瓦尔拉斯均衡）
妒忌和平等
平等的：没有人对其他人的商品束的偏好 超过自己的商品束的偏好。 如果行为人i确实偏好另一行为人j的商品束， 我们说i妒忌j。 如果分配时平等的又是帕累托有效率的， 我们就说这是一种公平的分配。
三种度量方法
三种度量方法
三种度量方法
长期供给曲线
线性需求函数
成本加成定价
MES
第Leabharlann Baidu级价格歧视
生产者按每个人可能索要的最高价格出价
第二级价格歧视
第三级价格歧视
第三级价格歧视指的是，对不同的人按不 同的价格出售产品，但对特定的每个人每 单位产量却都按相同的价格出售。 区分消费者个体很简单，不同的群体有不 同的需求弹性。 电影院对学生打折，药房给老年人折让。
价格指数
拉氏价格指数（基于基期数量）
t b p1t x1b + p2 x2 Lp = b b b b p1 x1 + p2 x2
帕氏价格指数（基于当前数量）
px +px Pq = p x +p x
t t 1 1 b t 1 1
t t 2 2 b t 2 2
现值
现值是度量跨时期货币购买力的一种简便的办 法。 现值以指数速度下降
1 pt = t −1 (1 + r )
报酬率
投资资产的回报率
假如资产在0时刻的价格是p0，在1时刻的价格 p. p 是p1.那么其回报率为p1/p0
人们所实际拥有的资产必定具有相同的报 酬率
套利
套利的定义：无风险的实现确定的报酬。 运行良好的市场会迅速地消除任何套利机 会，因此“均衡中不存在套利机会”就成 为对均衡条件的另一种表达。我们将这种 均衡条件称作是无套利条件。
x1 , x2
等利润线
显示的盈利能力
利润最大化弱公理（WAPM） 价格变化时的比较静态陈述
∆p∆y − ∆ω1∆x1 − ∆ω2 ∆x2 ≥ 0
成本最小化
模型
min ω1 x1 + ω2 x2
x1 , x2
s.t.
f ( x1 , x2 ) = y
成本函数 等成本线
成本曲线
长/短期成本曲线图
抽烟者和不抽烟者
公地的问题
什么时候提供公共物品
保留价格 什么时候提供公共物品是一种帕累托改进， 仅取决于人们的支付意愿和公共物品的总 成本。 其次，提供公共物品是否是帕累托有效率 的，一般来说取决于初始的财富分配。
搭便车问题
搭便车博弈
格洛夫斯-克拉克机制
1. 2. 3.
4.
向每个行为人指派成本ci 要求每个人都表明一个净值si 如果净值的和是正数，公共物品就得到提 供，反之不提供。 要求关键人物纳税。
柯布-道格拉斯
解得
c+d λ= m c m x1 = c + d p1 x = d m 2 c+d p 2
需求的总变动
需求的总变动可以分解为替代效用和收入效用的 和。这个方程称作斯勒茨基方程（Slutsky Equation）
′ ∆x1 = x1 ( p1 , m) − x1 ( p1 , m) ′ ′ = [ x1 ( p1 , m) − x1 ( p '1 , m ')] + [ x1 ( p1 , m ') − x1 ( p1 , m)] = ∆x1s + ∆x1n
1.斯勒茨基方程，修正的斯勒茨基方程。 2.垄断产生的原因。 3.寡头垄断时的几个均衡，古诺均衡，斯塔克尔伯 格均衡等。 4.博弈论，反应曲线。 5.公共物品决策的克拉克机制。 大约有4个计算题，2个论述题，其余为单选题。
风险的估价
对风险资产的估价，包含了对风险的估价
u(ω) u(ω2 ) u( E( g )) Pu(ω1 ) + P2u(ω2 ) = T 1
C
S
u(ω)
T
R
P
u (ω1 )
ω1
CE
E( g )
ω2
ω
CAPM模型
任何资产的期望报酬一定等于无风险报酬加 上风险调整。
ri = rf + βi (rm − rf )
厂商面临的生产曲线
供给曲线
竞争厂商的边际成本曲线恰好是它的供给 曲线
p=MC(y)
市场均衡
均衡价格由供给曲线和需求曲线的交点决 定
P S
p*
O
D Q
比较静态分析
住房的实例
住房的供给增加
旧 新
P
p1 p2
需求曲线
O
Q
生产者剩余等于收益扣除可变成本，或者 等价于利润加上不变成本
利润=py-cv(y)-F 生产者剩余=py-cv(y)
变动率
用变化率表示斯勒茨基方程
∂x1 ( p1 , p2 , m) ∂x s1 ( p1 , p2 , x1 , x2 ) ∂x1 ( p1 , p2 , m) = − x1 ∂p1 ∂p1 ∂m
希克斯替代效用
斯勒茨基替代效应是保持购买力不变。 希克斯替代效应则是保持效用不变。
吉芬商品vs低档商品
技术的特征
单调性
如果增加至少一种投入的数量，那么你就能生 产出至少和原来数量一样多的产品。
凸性
如果存在两种技术X和Y产量一样，那么按比例 线性组合的新技术，各个过程互不干扰，就能 生产出至少一样多的产品。
长期利润最大化
模型可以表示为
max pf ( x1 , x2 ) − ω1 x1 − ω2 x2
显示偏好原理
设(x1,x2)是按价格(p1,p2)选择的消费束，(y1,y2) 是使得 p1 x1 + p2 x2 ≥ p1 y1 + p2 y2 的消费束。在 这种情况下，假若消费者总是能在他能购买的 消费束中选择最偏好的消费束，那么我们一定 有 xf y
显示偏好弱公理
如果X被直接显示偏好于Y且X与Y不同，那 么Y就不可能被直接显示偏好于X。
修正的斯勒茨基方程
总需求=替代效应+普通收入效应+禀赋收入效 应
∆m = ∆p1 ( x1 − ω1 )
修正后的方程
∂x1 ∂x1s ∂x1 = + (ω1 − x1 ) ∂p1 ∂p1 ∂m
无差异曲线
最大特点：无差异曲线是不可相交的。
X Z Y
最优选择
消费者的偏好最大化 运筹问题
max u(x) s.t. px ≤ m
Lagrange multipliers
拉格朗日乘子法是我们熟悉的解约束条件 下优化问题的方法。
柯布-道格拉斯
得到如下的方程组
∂L c ∂x = x − λp1 = 0 1 1 ∂L d = − λp2 = 0 ∂x2 x2 p1 x1 + p2 x2 − m = 0
中级微观经济学
主讲教师：戴韡
预算集
x2
纵截距=m/p2 预算集
预算线：斜率=-p1/p2
x1 横截距=m/p1
消费者偏好的三条公理
完备性公理
任两个消费束都是可比较的。
反身性公理
每个消费束至少和本身一样好。
传递性公理
（x1 , x 2） y1 , y 2） f （ （ f （ ⇒ x1 , x 2） z1 , z 2） （y1 , y 2） z1 , z 2） （ f
根据MR1=MC1解得y1*=a/2b, y2*=a/4b,
纳什均衡
最优反应曲线
埃奇沃思方框图
均衡状态（瓦尔拉斯均衡）
妒忌和平等
平等的：没有人对其他人的商品束的偏好 超过自己的商品束的偏好。 如果行为人i确实偏好另一行为人j的商品束， 我们说i妒忌j。 如果分配时平等的又是帕累托有效率的， 我们就说这是一种公平的分配。
三种度量方法
三种度量方法
三种度量方法
长期供给曲线
线性需求函数
成本加成定价
MES
第Leabharlann Baidu级价格歧视
生产者按每个人可能索要的最高价格出价
第二级价格歧视
第三级价格歧视
第三级价格歧视指的是，对不同的人按不 同的价格出售产品，但对特定的每个人每 单位产量却都按相同的价格出售。 区分消费者个体很简单，不同的群体有不 同的需求弹性。 电影院对学生打折，药房给老年人折让。
价格指数
拉氏价格指数（基于基期数量）
t b p1t x1b + p2 x2 Lp = b b b b p1 x1 + p2 x2
帕氏价格指数（基于当前数量）
px +px Pq = p x +p x
t t 1 1 b t 1 1
t t 2 2 b t 2 2
现值
现值是度量跨时期货币购买力的一种简便的办 法。 现值以指数速度下降
1 pt = t −1 (1 + r )
报酬率
投资资产的回报率
假如资产在0时刻的价格是p0，在1时刻的价格 p. p 是p1.那么其回报率为p1/p0
人们所实际拥有的资产必定具有相同的报 酬率
套利
套利的定义：无风险的实现确定的报酬。 运行良好的市场会迅速地消除任何套利机 会，因此“均衡中不存在套利机会”就成 为对均衡条件的另一种表达。我们将这种 均衡条件称作是无套利条件。
x1 , x2
等利润线
显示的盈利能力
利润最大化弱公理（WAPM） 价格变化时的比较静态陈述
∆p∆y − ∆ω1∆x1 − ∆ω2 ∆x2 ≥ 0
成本最小化
模型
min ω1 x1 + ω2 x2
x1 , x2
s.t.
f ( x1 , x2 ) = y
成本函数 等成本线
成本曲线
长/短期成本曲线图
抽烟者和不抽烟者
公地的问题
什么时候提供公共物品
保留价格 什么时候提供公共物品是一种帕累托改进， 仅取决于人们的支付意愿和公共物品的总 成本。 其次，提供公共物品是否是帕累托有效率 的，一般来说取决于初始的财富分配。
搭便车问题
搭便车博弈
格洛夫斯-克拉克机制
1. 2. 3.
4.
向每个行为人指派成本ci 要求每个人都表明一个净值si 如果净值的和是正数，公共物品就得到提 供，反之不提供。 要求关键人物纳税。
柯布-道格拉斯
解得
c+d λ= m c m x1 = c + d p1 x = d m 2 c+d p 2
需求的总变动
需求的总变动可以分解为替代效用和收入效用的 和。这个方程称作斯勒茨基方程（Slutsky Equation）
′ ∆x1 = x1 ( p1 , m) − x1 ( p1 , m) ′ ′ = [ x1 ( p1 , m) − x1 ( p '1 , m ')] + [ x1 ( p1 , m ') − x1 ( p1 , m)] = ∆x1s + ∆x1n
1.斯勒茨基方程，修正的斯勒茨基方程。 2.垄断产生的原因。 3.寡头垄断时的几个均衡，古诺均衡，斯塔克尔伯 格均衡等。 4.博弈论，反应曲线。 5.公共物品决策的克拉克机制。 大约有4个计算题，2个论述题，其余为单选题。
风险的估价
对风险资产的估价，包含了对风险的估价
u(ω) u(ω2 ) u( E( g )) Pu(ω1 ) + P2u(ω2 ) = T 1
C
S
u(ω)
T
R
P
u (ω1 )
ω1
CE
E( g )
ω2
ω
CAPM模型
任何资产的期望报酬一定等于无风险报酬加 上风险调整。
ri = rf + βi (rm − rf )
厂商面临的生产曲线
供给曲线
竞争厂商的边际成本曲线恰好是它的供给 曲线
p=MC(y)
市场均衡
均衡价格由供给曲线和需求曲线的交点决 定
P S
p*
O
D Q
比较静态分析
住房的实例
住房的供给增加
旧 新
P
p1 p2
需求曲线
O
Q
生产者剩余等于收益扣除可变成本，或者 等价于利润加上不变成本
利润=py-cv(y)-F 生产者剩余=py-cv(y)
变动率
用变化率表示斯勒茨基方程
∂x1 ( p1 , p2 , m) ∂x s1 ( p1 , p2 , x1 , x2 ) ∂x1 ( p1 , p2 , m) = − x1 ∂p1 ∂p1 ∂m
希克斯替代效用
斯勒茨基替代效应是保持购买力不变。 希克斯替代效应则是保持效用不变。
吉芬商品vs低档商品
技术的特征
单调性
如果增加至少一种投入的数量，那么你就能生 产出至少和原来数量一样多的产品。
凸性
如果存在两种技术X和Y产量一样，那么按比例 线性组合的新技术，各个过程互不干扰，就能 生产出至少一样多的产品。
长期利润最大化
模型可以表示为
max pf ( x1 , x2 ) − ω1 x1 − ω2 x2
显示偏好原理
设(x1,x2)是按价格(p1,p2)选择的消费束，(y1,y2) 是使得 p1 x1 + p2 x2 ≥ p1 y1 + p2 y2 的消费束。在 这种情况下，假若消费者总是能在他能购买的 消费束中选择最偏好的消费束，那么我们一定 有 xf y
显示偏好弱公理
如果X被直接显示偏好于Y且X与Y不同，那 么Y就不可能被直接显示偏好于X。