2020-2021【小升初】名校升学考试数学密卷附试卷详细答案( 4)

名校小升初升学考试数学密卷（４）
题号
一
二
三
四
五
附加题 总分
得分
一、填空。（ 分）
规定一种运算， ＝（ ＋ ） ，则（ ） ＝（ ）。 商店出售的鞋子规格大小有两种表示方法：“厘米”“码”。一般鞋子上标的号为厘米数，
如 表示
，口语称其为“ 码”， 厘米称为“ 码”，“ 码”是
……小明
穿 码的鞋，鞋上的标号应是（ ） ，爸爸的鞋上标有“ ”，他的鞋码是（ ）。
在 和 之间填上 个最简分数，使这 个分数从第 个起，每一个分数减去前一个分
数的差相等，这 个分数是： ，（ ），（ ），（ ）， 。
一家商场开展假日酬宾活动，凡购物 元（不足 元不计）回赠 元现金。现有 元钱，最多能买到（ ）元的物品。
六年级一班有 名同学。调查会游泳和会骑自行车的人数，发现每名学生至少会一样。
有 的学生会游泳，有 的学生两样都会，会骑自行车的有（ ）名。
右面的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是（
）。
如果两个数的最大公因数是 ，最小公倍数是 ，则这两个数不是倍数关系，则这两
个数的和是（ ）。
红星小学 年有 名学生，那么至少有（ ）名学生同一天过生日。
右图中，长方形的长是宽的 倍，半圆的面积是 平方厘米，图中
长方形的面积是（ ）平方厘米。
一个物体从空中落下，第一秒落下 米，以后每秒都比前一秒多落下 米，经过
秒到达地面。此物体原来离地面（ ）米。 一个长方体玻璃容器，从里面量，长是 分米，宽是 分米，高是 分米。向这个
容器中注水，容器中的水所形成的长方体第二次出现一组相对的面是正方形时，水的体积是 （ ）立方分米。
有 筐水果，每筐水果的质量分别是 千克、 千克、 千克、 千克、 千克和 千克。其中 筐是苹果， 筐是梨，苹果质量是梨的 倍。两筐梨的质量分别是（ ）千克 和（ ）千克。

二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（ 分） 若两个自然数除以 后得到的余数分别为 和 ，那么它们的积除以 的余数为（ ）。
如右图，三个半径分别为 米、 米和 米的同轴圆柱，每
个圆柱高 米，这三个圆柱组成一个立体图形，这个立体图形的
米 米
表面积是（ ）平方米。
米
米
米
米
骰子是一个正方体， 个面上分别写着 ， ， ， ， ， 这
个数字。小明和小亮玩掷骰子的比赛，用了两个骰子，若骰子朝上的两个面上数字的和是 ，
则小明获胜；若两个骰子朝上的两个面上数字的和是 ，小亮获胜。（ ）获胜的可能性大。
小明
小亮
不能确定
假若给排球和地球分别用铁丝打一个箍，但由于粗心，这两个箍都多打 米，箍与球之
间的缝隙（ ）。
排球上的大
地球上的大
一样大
如右图，标杆保持平衡，离开 点的距离和所挂重物成 － － － －
（ ）比例。
正
反
不成
在 个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻外，其外表与真银元无任何差别。用
一架没砝码的天平至少称（ ）次就可保证找出假银元。
两车分别从 ， 两地同时开出，相向而行，在距中点 千米处相遇，已知慢车速度是
快车的 ，求 ， 两地相距多少千米。正确的列式是（ ）。
－
（－ ）
－
三、计算。（ 分）
（ ＋ ）（ ＋ ）
－
（ ＋ ＋ ＋ ）（ － ）＋（ － ）

若 △ ＝ － ，试求 △（ △ ）＋ 的值。
四、图形题。（ 分） 按要求画一画，算一算。（ 分） （ ）把图形 向右平移 个单位得到图形 。（ 分） （ ）把图形 绕直角顶点 逆时针方向旋转 得到图形 。（ 分） （ ）若单位边长为 厘米，顶点 在两次图形变化中共运动了多远？（ 分）
（ ）请将原图各边按 ∶ 缩小后画在适当的地方。（ 分）
A
下图是一圆木沿某一平面截去一部分后的剩余部分，请计算剩余部分的体积。（单位： ）（ 分）
五、解决下列问题。（ 分）
甲、乙两辆汽车分别以不同的速度，同时从 ， 两地相对开出，第一次在离 地
处相遇，各自到达对方出发处后立即返回，第二次在离 地
处相遇。两地相距多少千米？
（ 分）

我校去年参加各种体育兴趣小组的同学中， ％是女生，今年全校的总学生数同去年一 样，但参加各种体育兴趣小组的学生增加了 ，其中女生人数占总人数的 。那么今年女生参 加各种体育兴趣小组的人数比去年增加百分之几？（ 分）
一个底面直径是
的圆柱形木桶中装着水，水中放着一个底面直径是 、高是
的铁质圆锥（圆锥被水淹没）。当圆锥从桶中取出后，桶中的水面下降多少厘米？（ 分）
一项工程，单独来做，甲队要 天完成，乙队要 天可以完成。现在两队合作若干天 后，乙队因故离开，留下甲队独自做，直到完工。已知从开工到完成一共用了 天，问：乙队 做了多少天？（ 分）
附加题。（ 分） 小明从甲地去乙地，开始 的路程骑车， 的路程乘车。从乙地返回甲地时， 的路程骑
车， 的路程乘车。结果回来时比去时多用半小时。已知小明骑车每小时行 千米，乘车每小 时行 千米。甲、乙两地相距多少千米？

参考答案
一、
码 提示：码数＝厘米数 －
：
提示：两个同样的此图可拼为一个圆及其内接正方形， 圆＝ ＝
＝
（ ）， ＝ 正方形 ＝
＝（ ）
（ ）（ ） （ ） 提示： ＋
＋＋
＋
＋…＋ ＋
＝ （）
提示：第一次成正方形面时水深 分米，第二次水深 分米
提示：（ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ）（ ＋ ）＝ （ ）
二、
（ ） （ ） 三、 原式＝ ＋
＋＝
原式＝
－＝
△＝ － ＝
＝
原式＝
（ ） △ ＋ ＝
－
＋＝ ＋＝
四、 （ ） ＋
（ ） ＝ （厘米）
（ ）（ ＋ ） ＝
（）
五、 （
＋ ） ＝ （千米）
（ ） （ ） ＋
＝
－ ％ ％＝ ％
（）
（ ）＝ （ ）
（ ） － ＋
－
＝ （天）
附加题： 设甲、乙两地相距 千米。
＋
－
－
＝
（ ） ＋ － － ＝
＝