趣味数学——数之韵全解
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22. 迎刃而____ 对如流 解答
23. 一窍不____ 秒必争
通分
24. 有机可____ 网恢恢 乘法
上一轮精彩的竞答充分 体现了各选手的聪明和 机灵。大家可以放松一 下，接下来的是数学史 话的一个内容
不看内容直接答题
圆周率
圆周率是指平面上圆的周长与直径之 比。用希腊字母π表示
三国时代的刘徽首创了利用圆 的内接正多边形的面积接近于 圆的面积的方法来计算圆周率， 即割圆术。将圆周率精确到小 数点后3位。
我国古代数学家赵爽（公元三世纪，三国时吴国天 文学家和数学家）曾注解《周髀算经》，撰“勾股 圆方图”，最先对勾股定理和关于勾股弦的几个关 系式作出相应的几何证明
《九章算术》最初是由谁、在什么时候开始编纂的，现在已经 难以确考了。据数学史家们研究，这部著作是我国秦汉时期的 数学家们历时一，二百年之久的智慧结晶，汇集了当时数学研 究的主要成就，至迟在公元一世纪时形成了流传至今的定本。 在此后一千多年间，《九章算术》一直是我国的数学教科书。 后来传到了日本、朝鲜、印度和中世纪的欧洲。我国古代数学 家刘徽（魏晋时人，生卒年不详）曾为该书作注（共九卷）。
刘徽在注中，对 《九章算术》的公式和解题方法作出证 明、论述或修正，证明了勾股数的一般公式：
1 2 m n2 2
1 2 、 mn 、 m n 2 2
选择题（单选题，每题10分）
题目1
最早记载勾股定理内容的 我国古代名著是 ( C )
A.《九章算术》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《缀术》
数学
2. 寥寥无____去何从
几何
3. 平庸无____米而炊
奇数
4. 无独有____一数二
偶数
5. 令人发____九寒天
指数
6. 习以为____体裁衣
常量
7. 唯利是____影不离
图形
8. 克已奉____直气壮
公理
9. 举棋不____所不然
定理
10. 疲于奔____山题海 命题
11. 死而后____无不言 已知 12. 推理论____哲保身 证明
13. 意志坚____愤填膺 定义
14. 不约而____放思想 同解
15. 异想天____兴未艾 开方
16. 理屈词____ 世闻名 穷举
17. 五脏俱____ 价交换 全等 18. 穷形尽____ 是而非 相似
19. 破镜重____ 旷神怡 圆心 20. 举足轻____ 安理得 重心
21. 九霄云____ 驰神往 外心
刘徽的割圆方法，概括为一般的几何学问 题，实际上就是求解单位圆内接正n边形和 外切正n边形与圆周率的关系。刘徽说： “割之弥细，所失弥少。割之又割，以至 于不可割，则与圆周和体，而无所失矣”。 这一观点体现了“极限”思想。他的方法 是以1尺为半径作圆，作圆内接正六边形， 然后逐渐倍增边数，计算出正十二边形、 正二十四边形、正四十八边形和正九十六 边形的面积，舍弃了分数部分后得 。后人 为纪念刘徽，称这个数值为“徽率”。
勾股定理
阅读下面关于勾股定理的介绍，然后做选择题 第1-----第7题和第8题。 这个定理在中国又称为“商高定理”，在西方国家中称为“毕达哥 拉斯定理”。为什么一个定理有这么多名称呢？ 商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶 社会时期。 在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》 （作者不详）中记录着商高同周公的一段对话。 弦 股 商高说："…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。" 什 么是"勾、股"呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的 上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。 勾 商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边） 和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。 以后人们就简单地把这个事实说成"勾三股四弦五"。由于勾股定理的内 容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作"商高定理"。
题目2
“勾股圆方图” 的作者是 A ( )
A. 赵爽 C. 刘徽 B. 商高 D. 贾宪
题目3
“勾三股四弦五”源于我 国古代数学家 _____ 之 C 语
A. 高商 C. 商高
B. 刘维 D. 刘徽
题目4（口答题本题10分） 你能说出几组最常用的勾股数？也就 是能构成直角三角形的边的长度。说 出三组或三组以上即得满分
职教中心 数迷园社团
主讲人:杨琴 于菊宁
普及数学之史 揭晓数学之谜 品味数学之美 激发数学之趣
认识数学 亲近数学 挑战数学 玩好数学
内容简介
数学史简介
数学史话
勾股定理、圆周率 中外著名数学家（+数学家的故事）
数学谜语
趣味数学
数学幽默趣话
数学欣赏
数学美图
教材基本图形
数学史简介
数学史是研究数学科学发生发展及其 规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。 它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、 发展过程，而且还探索影响这种过程的各种 因素，以及历史上数学科学的发展对人类文 明所带来的影响。因此，数学史研究对象不 仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、 哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学 内容，是一门交叉性学科。
答案： ① 3，4，5；6，8，10；…，3n, 4n, 5n (n为正整数） ② 5，12，13；10，24，26；…，5n, 12n, 13n (n为正整数） ③ 7，24，25；……，7n, 24n, 25n (n为正整数） ④ 8，15，17；……, 8n, 15, 17n (n为正整数） ⑤ 9，40，41；……；9n, 40n, 41n (n为正整数）
南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上， 将圆周率精确到了小数点后7位，这一成就 比欧洲人要早一千多年。 祖冲之在数学上的 杰出成就之一,是关于圆周率的计算。 祖冲 之父子一直把边形算到24576边，得出了圆 周率在3· 1415926和3· 1415927之间，精确 到了小数点后7位。其近似分数是 355/113， 被称为"密率"。密率355/173(≈3.1415926） 约率22/7(≈3.14)，
下 一 活 动：
Hale Waihona Puke Baidu
趣填成语 有些数学名词，前一个字是成语的后 一个字，后一个字是成语的前一个字， 如“重心”是“德高望重心安理得” 两成语的后一字和前一个字．下面是 一些成语，请同学们在中间填上数学 名词，使它们成为完整的成语：
题目5-----趣填成语
每小题10分
数学名词填空
1. 不计其____而不厌
23. 一窍不____ 秒必争
通分
24. 有机可____ 网恢恢 乘法
上一轮精彩的竞答充分 体现了各选手的聪明和 机灵。大家可以放松一 下，接下来的是数学史 话的一个内容
不看内容直接答题
圆周率
圆周率是指平面上圆的周长与直径之 比。用希腊字母π表示
三国时代的刘徽首创了利用圆 的内接正多边形的面积接近于 圆的面积的方法来计算圆周率， 即割圆术。将圆周率精确到小 数点后3位。
我国古代数学家赵爽（公元三世纪，三国时吴国天 文学家和数学家）曾注解《周髀算经》，撰“勾股 圆方图”，最先对勾股定理和关于勾股弦的几个关 系式作出相应的几何证明
《九章算术》最初是由谁、在什么时候开始编纂的，现在已经 难以确考了。据数学史家们研究，这部著作是我国秦汉时期的 数学家们历时一，二百年之久的智慧结晶，汇集了当时数学研 究的主要成就，至迟在公元一世纪时形成了流传至今的定本。 在此后一千多年间，《九章算术》一直是我国的数学教科书。 后来传到了日本、朝鲜、印度和中世纪的欧洲。我国古代数学 家刘徽（魏晋时人，生卒年不详）曾为该书作注（共九卷）。
刘徽在注中，对 《九章算术》的公式和解题方法作出证 明、论述或修正，证明了勾股数的一般公式：
1 2 m n2 2
1 2 、 mn 、 m n 2 2
选择题（单选题，每题10分）
题目1
最早记载勾股定理内容的 我国古代名著是 ( C )
A.《九章算术》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《缀术》
数学
2. 寥寥无____去何从
几何
3. 平庸无____米而炊
奇数
4. 无独有____一数二
偶数
5. 令人发____九寒天
指数
6. 习以为____体裁衣
常量
7. 唯利是____影不离
图形
8. 克已奉____直气壮
公理
9. 举棋不____所不然
定理
10. 疲于奔____山题海 命题
11. 死而后____无不言 已知 12. 推理论____哲保身 证明
13. 意志坚____愤填膺 定义
14. 不约而____放思想 同解
15. 异想天____兴未艾 开方
16. 理屈词____ 世闻名 穷举
17. 五脏俱____ 价交换 全等 18. 穷形尽____ 是而非 相似
19. 破镜重____ 旷神怡 圆心 20. 举足轻____ 安理得 重心
21. 九霄云____ 驰神往 外心
刘徽的割圆方法，概括为一般的几何学问 题，实际上就是求解单位圆内接正n边形和 外切正n边形与圆周率的关系。刘徽说： “割之弥细，所失弥少。割之又割，以至 于不可割，则与圆周和体，而无所失矣”。 这一观点体现了“极限”思想。他的方法 是以1尺为半径作圆，作圆内接正六边形， 然后逐渐倍增边数，计算出正十二边形、 正二十四边形、正四十八边形和正九十六 边形的面积，舍弃了分数部分后得 。后人 为纪念刘徽，称这个数值为“徽率”。
勾股定理
阅读下面关于勾股定理的介绍，然后做选择题 第1-----第7题和第8题。 这个定理在中国又称为“商高定理”，在西方国家中称为“毕达哥 拉斯定理”。为什么一个定理有这么多名称呢？ 商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶 社会时期。 在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》 （作者不详）中记录着商高同周公的一段对话。 弦 股 商高说："…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。" 什 么是"勾、股"呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的 上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。 勾 商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边） 和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。 以后人们就简单地把这个事实说成"勾三股四弦五"。由于勾股定理的内 容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作"商高定理"。
题目2
“勾股圆方图” 的作者是 A ( )
A. 赵爽 C. 刘徽 B. 商高 D. 贾宪
题目3
“勾三股四弦五”源于我 国古代数学家 _____ 之 C 语
A. 高商 C. 商高
B. 刘维 D. 刘徽
题目4（口答题本题10分） 你能说出几组最常用的勾股数？也就 是能构成直角三角形的边的长度。说 出三组或三组以上即得满分
职教中心 数迷园社团
主讲人:杨琴 于菊宁
普及数学之史 揭晓数学之谜 品味数学之美 激发数学之趣
认识数学 亲近数学 挑战数学 玩好数学
内容简介
数学史简介
数学史话
勾股定理、圆周率 中外著名数学家（+数学家的故事）
数学谜语
趣味数学
数学幽默趣话
数学欣赏
数学美图
教材基本图形
数学史简介
数学史是研究数学科学发生发展及其 规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。 它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、 发展过程，而且还探索影响这种过程的各种 因素，以及历史上数学科学的发展对人类文 明所带来的影响。因此，数学史研究对象不 仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、 哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学 内容，是一门交叉性学科。
答案： ① 3，4，5；6，8，10；…，3n, 4n, 5n (n为正整数） ② 5，12，13；10，24，26；…，5n, 12n, 13n (n为正整数） ③ 7，24，25；……，7n, 24n, 25n (n为正整数） ④ 8，15，17；……, 8n, 15, 17n (n为正整数） ⑤ 9，40，41；……；9n, 40n, 41n (n为正整数）
南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上， 将圆周率精确到了小数点后7位，这一成就 比欧洲人要早一千多年。 祖冲之在数学上的 杰出成就之一,是关于圆周率的计算。 祖冲 之父子一直把边形算到24576边，得出了圆 周率在3· 1415926和3· 1415927之间，精确 到了小数点后7位。其近似分数是 355/113， 被称为"密率"。密率355/173(≈3.1415926） 约率22/7(≈3.14)，
下 一 活 动：
Hale Waihona Puke Baidu
趣填成语 有些数学名词，前一个字是成语的后 一个字，后一个字是成语的前一个字， 如“重心”是“德高望重心安理得” 两成语的后一字和前一个字．下面是 一些成语，请同学们在中间填上数学 名词，使它们成为完整的成语：
题目5-----趣填成语
每小题10分
数学名词填空
1. 不计其____而不厌