无机材料的脆性断裂与强度
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一． 理论的出发点
Griffith 认为实际材料中总是存在许多细小的 微裂纹或缺陷，在外力作用下产生应力集中现象， 当应力达到一定程度时，裂纹开始扩展，最终导 致断裂。即断裂并不是两部分晶体同时沿整个界 面拉断，而是裂纹扩展的结果。
2021/2/6
15
二． Inglis裂纹尖端应力集中理论 Inglis （英格里斯）于1913年研究了带孔洞板的应
（1）、韧性断裂（延性断裂） 是材料在断裂前及断裂过程中经历了明显宏观塑 性形变的过程。 （2）、脆性断裂 是材料在断裂前没有明显的宏观塑性形变,没有明 显的迹象，往往表现为突发的快速断裂过程。
脆性断裂具有很大的危险性!
2021/2/6
3
2002年11月19日,希腊“威望”号油轮在西班牙加利
西亚省所属海域触礁，断裂成两截，随后逐渐下沉。
据悉，这艘船上共装有7.7万吨燃料油，可能是世界
2上021最/2/6 严重的燃油泄漏事件之一。
4
1912年号称永不沉没的豪华的泰坦尼克号(Titanic)
沉没于冰海中。究竟是什么原因导致这艘巨轮沉没
?1995年2月美国《科学大众》(Popular Science）杂
志发表了R Gannon 的文章,标题是『What Really
2021/2/6
1
第一节 脆性断裂现象
材料在外力作用下的表现行为:
形变 断裂
材料在外力作用下的行为过程:
弹性形变
塑性形变
脆性断裂
弹性畸变
粘性形变
断裂 韧性断裂
高温蠕变
蠕变断裂
2021/2/6
2
1、断裂的定义
固体材料在力的作用下分成若干部分的现象。
2、断裂的分类
根据断裂前发生塑性形变的情况,分为韧性断裂和 脆性断裂两种。
4c
σ
2021/2/6
该理论只考虑了裂纹端部一点的应力 实际上裂纹端部的应力状态很复杂1。6
Griffith 借鉴上述理论结果,从能量的角度研究了裂 纹扩展的条件:物体内储存的弹性应变能的降低大于等于 由于开裂形成两个新表面所需的表面能，即物体内储存 的弹性应变能的降低（或释放）是裂纹扩展的动力。
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理论结合强度的物理模型:
在外力作用下,解理面间的 原子结合遭到破坏，从而引起 晶体的脆性断裂。所以，晶体 的的理论强度应由原子间结合 力决定。当原子处于平衡位置 时，原子间的作用力为零;在拉 应力作用下，原子间距増大， 引力也增大。曲线上的最高点 代表晶体的最大结合力，即理
论断裂强度th 。
5
3、脆性断裂行为
（1）、脆性断裂的步骤 裂纹和缺陷的形成 裂纹或缺陷的扩展
（2）、脆性断裂的形式
突发性断裂:材料受力→断裂源处裂纹尖端的横向拉 应力达到材料的结合强度→裂纹扩展→引起周围应力再 分配→裂纹的加速扩展→突发性断裂
缓慢断裂:材料受力→裂纹缓慢生长→缓慢开裂
裂纹的存在及其扩展行为是导致脆性断裂的根本原因,
并20决21/2/定6 材料抵抗断裂的能力!
6
（3）、断裂的断口形貌
韧性断裂
脆性断裂
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第二节 理论结合强度
前言:
材料强度是材料抵抗外力作用时表现出来的一种性 质,决定材料强度的最基本因素是分子、原子（离子） 之间的结合力; 无机材料的抗压强度是抗拉强度的近10倍，抗拉强 度是最值得研究的环节； 材料的断裂就是材料中外力克服了原子结合力，形 成了两个新的表面；在外加正应力作用下，将晶体 中的两个原子面沿垂直于外力方向拉断所需的应力 称为理论结合强度或理论断裂强度。
力集中问题,形成了裂纹尖端的应力集中理论。
该理论考虑了裂纹端部一点的应力,认为当tip等于材 料的理论强度时，裂纹就会被拉开，c 随之变大， tip又 进一步增加。如此恶性循环，导致材料迅速断裂。即裂纹
扩展的临界条件为:
σ
tip2
c a
E
a
th
这时的应力就是临界应力
σtip
2c
σtip
c,有:
c
E
设分开单位面积原子平面所作的功为 V,则其值应
等于释放出的弹性应变能，可用图中曲线下所包 围的面积来计算，有:
V
2
0
th
sin
2 x dx
th 2
cos
2x 2 0
th
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设材料形成新表面的表面能为 ,则 V， 2有:
th 2
th
2
在接近平衡位置O的区域,曲线可以用直线代替（弹性 形变），服从虎克定律:
E x E
a
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12
a为原子间距,
x很小时,
sin2x 2x
因此,得:
E
th
a
可见,理论结合强度只与弹性模量，表面能和晶 格距离等材料常数有关。
要得到高强度的固体,就要求 E和 大 ， a小。
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式中a是晶格常数,随材料的种类的不同而 不同。
通常情况下，约等于E/100，这样 th = E/10
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理论结合强度的数学模型:
为了简单、粗略地估算理论结合强度,Orowan（奥罗万） 提出了用正弦曲线来近似原子间约束力与原子间距的关系 曲线。即:
sin2
th
式中: th为理论结合强度 为正弦曲线的波长
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材料断裂时,将产生两个新表面, 使单位面积原子平面 分开所做的功等于产生两个新表面所需的表面能。
熔融石英纤维 =24.1GPa E/4
碳化硅晶须 =6.47GPa E/23
氧化铝晶须 =15.2GPa E/33
尺寸较大的材料实际强度比理论强度低 得更多，约为E/100 – E/1000
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第三节 Griffith微裂纹理论
1920年Griffith为了解释玻璃的理论强度与 实际强度的差异,提出了微裂纹理论，后来逐渐成 为脆性断裂的主要理论基础。
第二章 无机材料的脆性断裂与强度
第一节 第二节 第三节 第四节
脆性断裂现象 理论结合强度 Griffith微裂纹理论 应力场强度因子和平面应变断裂韧性
第五节 第六节 第七节 第八节 第九节 第十节
裂纹的起源与快速扩展 无机材料中裂纹的亚临界生长 显微结构对材料脆性断裂的影响 提高无机材料强度改进材料韧性的途径 复合材料 无机材料的硬度
Sank The Titanic』,回答了80年未解之谜。上图是两
个冲击试验结果，左面的试样取自海底的Titanic号，右
面的是近代船用钢板的冲击试样。由于早年的Titanic
号采用了含硫高的钢板，韧性很差，ห้องสมุดไป่ตู้别是在低温呈脆
性。所以，冲击试样是典型的脆性断口。近代船用钢板
的20冲21/2击/6 试样则具有相当好的韧性。
Griffith 认为实际材料中总是存在许多细小的 微裂纹或缺陷，在外力作用下产生应力集中现象， 当应力达到一定程度时，裂纹开始扩展，最终导 致断裂。即断裂并不是两部分晶体同时沿整个界 面拉断，而是裂纹扩展的结果。
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二． Inglis裂纹尖端应力集中理论 Inglis （英格里斯）于1913年研究了带孔洞板的应
（1）、韧性断裂（延性断裂） 是材料在断裂前及断裂过程中经历了明显宏观塑 性形变的过程。 （2）、脆性断裂 是材料在断裂前没有明显的宏观塑性形变,没有明 显的迹象，往往表现为突发的快速断裂过程。
脆性断裂具有很大的危险性!
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2002年11月19日,希腊“威望”号油轮在西班牙加利
西亚省所属海域触礁，断裂成两截，随后逐渐下沉。
据悉，这艘船上共装有7.7万吨燃料油，可能是世界
2上021最/2/6 严重的燃油泄漏事件之一。
4
1912年号称永不沉没的豪华的泰坦尼克号(Titanic)
沉没于冰海中。究竟是什么原因导致这艘巨轮沉没
?1995年2月美国《科学大众》(Popular Science）杂
志发表了R Gannon 的文章,标题是『What Really
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第一节 脆性断裂现象
材料在外力作用下的表现行为:
形变 断裂
材料在外力作用下的行为过程:
弹性形变
塑性形变
脆性断裂
弹性畸变
粘性形变
断裂 韧性断裂
高温蠕变
蠕变断裂
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1、断裂的定义
固体材料在力的作用下分成若干部分的现象。
2、断裂的分类
根据断裂前发生塑性形变的情况,分为韧性断裂和 脆性断裂两种。
4c
σ
2021/2/6
该理论只考虑了裂纹端部一点的应力 实际上裂纹端部的应力状态很复杂1。6
Griffith 借鉴上述理论结果,从能量的角度研究了裂 纹扩展的条件:物体内储存的弹性应变能的降低大于等于 由于开裂形成两个新表面所需的表面能，即物体内储存 的弹性应变能的降低（或释放）是裂纹扩展的动力。
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理论结合强度的物理模型:
在外力作用下,解理面间的 原子结合遭到破坏，从而引起 晶体的脆性断裂。所以，晶体 的的理论强度应由原子间结合 力决定。当原子处于平衡位置 时，原子间的作用力为零;在拉 应力作用下，原子间距増大， 引力也增大。曲线上的最高点 代表晶体的最大结合力，即理
论断裂强度th 。
5
3、脆性断裂行为
（1）、脆性断裂的步骤 裂纹和缺陷的形成 裂纹或缺陷的扩展
（2）、脆性断裂的形式
突发性断裂:材料受力→断裂源处裂纹尖端的横向拉 应力达到材料的结合强度→裂纹扩展→引起周围应力再 分配→裂纹的加速扩展→突发性断裂
缓慢断裂:材料受力→裂纹缓慢生长→缓慢开裂
裂纹的存在及其扩展行为是导致脆性断裂的根本原因,
并20决21/2/定6 材料抵抗断裂的能力!
6
（3）、断裂的断口形貌
韧性断裂
脆性断裂
2021/2/6
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第二节 理论结合强度
前言:
材料强度是材料抵抗外力作用时表现出来的一种性 质,决定材料强度的最基本因素是分子、原子（离子） 之间的结合力; 无机材料的抗压强度是抗拉强度的近10倍，抗拉强 度是最值得研究的环节； 材料的断裂就是材料中外力克服了原子结合力，形 成了两个新的表面；在外加正应力作用下，将晶体 中的两个原子面沿垂直于外力方向拉断所需的应力 称为理论结合强度或理论断裂强度。
力集中问题,形成了裂纹尖端的应力集中理论。
该理论考虑了裂纹端部一点的应力,认为当tip等于材 料的理论强度时，裂纹就会被拉开，c 随之变大， tip又 进一步增加。如此恶性循环，导致材料迅速断裂。即裂纹
扩展的临界条件为:
σ
tip2
c a
E
a
th
这时的应力就是临界应力
σtip
2c
σtip
c,有:
c
E
设分开单位面积原子平面所作的功为 V,则其值应
等于释放出的弹性应变能，可用图中曲线下所包 围的面积来计算，有:
V
2
0
th
sin
2 x dx
th 2
cos
2x 2 0
th
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设材料形成新表面的表面能为 ,则 V， 2有:
th 2
th
2
在接近平衡位置O的区域,曲线可以用直线代替（弹性 形变），服从虎克定律:
E x E
a
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a为原子间距,
x很小时,
sin2x 2x
因此,得:
E
th
a
可见,理论结合强度只与弹性模量，表面能和晶 格距离等材料常数有关。
要得到高强度的固体,就要求 E和 大 ， a小。
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式中a是晶格常数,随材料的种类的不同而 不同。
通常情况下，约等于E/100，这样 th = E/10
2021/2/6
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理论结合强度的数学模型:
为了简单、粗略地估算理论结合强度,Orowan（奥罗万） 提出了用正弦曲线来近似原子间约束力与原子间距的关系 曲线。即:
sin2
th
式中: th为理论结合强度 为正弦曲线的波长
2021/2/6
10
材料断裂时,将产生两个新表面, 使单位面积原子平面 分开所做的功等于产生两个新表面所需的表面能。
熔融石英纤维 =24.1GPa E/4
碳化硅晶须 =6.47GPa E/23
氧化铝晶须 =15.2GPa E/33
尺寸较大的材料实际强度比理论强度低 得更多，约为E/100 – E/1000
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第三节 Griffith微裂纹理论
1920年Griffith为了解释玻璃的理论强度与 实际强度的差异,提出了微裂纹理论，后来逐渐成 为脆性断裂的主要理论基础。
第二章 无机材料的脆性断裂与强度
第一节 第二节 第三节 第四节
脆性断裂现象 理论结合强度 Griffith微裂纹理论 应力场强度因子和平面应变断裂韧性
第五节 第六节 第七节 第八节 第九节 第十节
裂纹的起源与快速扩展 无机材料中裂纹的亚临界生长 显微结构对材料脆性断裂的影响 提高无机材料强度改进材料韧性的途径 复合材料 无机材料的硬度
Sank The Titanic』,回答了80年未解之谜。上图是两
个冲击试验结果，左面的试样取自海底的Titanic号，右
面的是近代船用钢板的冲击试样。由于早年的Titanic
号采用了含硫高的钢板，韧性很差，ห้องสมุดไป่ตู้别是在低温呈脆
性。所以，冲击试样是典型的脆性断口。近代船用钢板
的20冲21/2击/6 试样则具有相当好的韧性。