风险型决策计算题

E3=(0.7×40×3+0.7×465+0.3×30×10) —140
比较E1，E2，E3选择方案3为最好。
2.某公司对一个新产品是否投放国际市场需进行决策 已知下列条件：
（1）若投放国际市场，需新产品研制费5万元； （2）若投放国际市场，有竞争对手的概率为 0 .7，且 有竞争对手时本公司采取的价格策略有二个，所面临的 竞争对手采取的价格策略、相应概率，以及本公司对应 的收益值见表1； （3）若投放国际市场，无竞争对手的概率为 0 .3，且 无竞争对手时，本公司也有二个价格策略，所对应的收 益值是：高价 : 20万元； 低价 : 10万元。 试为该公司选择最优方案 ？
表2：损益表（万元）
概率 方案 扩建 新建 合同转包 销路好 0.5 50 70 30 销路一般 0.3 25 30 15 销路差 0.1 -25 -40 -5 销路极差 0.1 -45 -80 -10
解2：采用期望准则，计算各种方案期望收益值 如表右列所示
概率 销路好 销路一般 销路差 销路极差 0.5 0.3 0.1 0.1 方案 扩建 新建 50 70 25 30 -25 -40 -45 -80
Fra Baidu bibliotek
2、某轻工机械厂拟订一个有关企业经营发展的决策。据本 企业的实际生产能力，本地区生产能力的布局以及市场近期 和长期的需求趋势初步拟订三个可行方案：第一方案是扩建 现有工厂，需投资100万元；第二方案是新建一个工厂，需 投资200万元；第三方案是与小厂联合经营合同转包，需投 资20万元，企业经营年限为10年，据市场预测和分析，三种 方案在实施过程中均可能遇到以下四种情况，现将有关资料 估算如表2。试做决策。
解：绘制决策树
计算方案点的期望投益值：
E1=[0.7×100+0.3×(-20)]×10–300=340万元 E2=[0.7×40+0.3×30]10–140=230万元
E 4 95 7 200 465万元 E 5 40 7 280(万元)
=359.5(万元)
E4>E5
决策步骤 画决策树──计算损益期望值──修枝 ──决定最优方案 决策树结构
例 1 ：某企业为扩大某产品的生产，拟建设新厂， 据市场预测产品销路好的概率为 0.7 ，销路差的 概率为0.3，有三种方案可供企业选择： • 方案1，新建大厂，需投资300万元。据初步估计， 销路好时，每年可获利 100 万元；销路差时，每 年亏损20万元，服务期为10年。 • 方案2，新建小厂，需投资140万无。销路好时， 每年可获利40万元；销路差时，每年仍可获利30 万元。服务期为10年。 • 方案3，选建小厂，3年后销路好时再扩建，需追 加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利95 万元。 试用决策树方法选择方案。
例1：某厂为适应市场对该产品不断增长的需求，拟采用三 种方案：（1）对现有工厂改建；（2）新建；（3）合同 转包，其决策损益表如下，该厂应采用何种方案为佳？
解：按期望（损益）值标准决策
据 Ei = ∑Oij × Pij
E（改建）= 50×0.5 + 25×0.3 -25×0.1 45×0.1=25.5 E（新建）= 70×0.5 + 30×0.3 -40×0.1 80×0.1=32 E（合同转包）= 30×0.5 + 15×0.3 -10×0.1 10×0.1 =17.5 由于 E（新建）为最大，故选择新建方案为佳。
表1
本公司采 竞争对手采 取的价格 取的价格的 策略 策略 高价 高价 低价 高价 低价 低价 0.7 4 0.8 0.3 2 10 竞争对手 采取此价 格概率 0.2 本公司的 收益值 （万元） 12
解：
5）
1）绘制网络图 2）计算各节点期望值： 5: 0.3×10+ 0.7 × 4 =5.8 6: 0.2 × 12+ 0.8 × 2=4 3: 20 4: 5.8 2: 0.3 × 20+0.7 × 5.8－5=5.06 3）剪枝 4）决策：新产品投放国际市场。 如遇竞争对手采用低价销售战略； 如果不遇竞争对手则采用高价销售战略。
风险型决策 计算题
风险型决策方法
1.期望值决策法
计算各方案的期望值，据期望值比较，判断方案 的优劣。
2.决策树法：
用树状图来描述各种方案在不同自然状态下的收 益，据此计算每种方案的期望收益从而作出决 策的方法。 决策三要素：自然状态、益损值、决策方案
决策标准──期望（损益）值标准 Ei = ∑Oij × Pij
E(i) Pj Oij
155 120
期望值(万元）
合同转包
30
15
-5
-10
160
计算的期望值去处期初投入得到表中数据
由此决策为第三方案。即合同转包。
2.决策树法：
用树状图来描述各种方案在不同自然状态下 的收益，据此计算每种方案的期望收益从而作出 决策的方法。
决策树（ Decision Tree ）