2020年初升高物理衔接(全国通用)03 位置变化快慢的描述-速度(解析版)

衔接03：位置变化快慢的描述——速度
重温·初中
一、比较物体运动快慢的方法
1.比较同时启程的步行人和骑车人的快慢采用：时间相同路程长则运动快
2.比较百米运动员快慢采用：路程相同时间短则运动快
3.百米赛跑运动员同万米运动员比较快慢，采用：比较单位时间内通过的路程。

实际问题中多用这种方法比较物体运动快慢，物理学中也采用这种方法描述运动快慢。

二、速度
1.定义：路程与时间的比值
2.物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量
3.表达式：
v s t = 4.单位：国际单位制中m/s 运输中单位km/h 两单位中m/s 单位大。

换算：1m/s=3.6km/h 。

5.路程-时间图像（s-t 图）
匀
度
程
从图象中可以看出匀速运动的物体速度v 是个恒量与路程s 和时间t 没关系
三、平均速度
1.变速运动：运动速度变化的运动叫变速运动。

2.平均速度：总路程与总时间的比值
3.物理意义：表示变速运动的平均快慢
知新·高中
一、速度
1.定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。

2.定义式：v ＝Δx/Δt 。

3.物理意义：描述物体运动的快慢及运动方向 。

二、平均速度与平均速率、瞬时速度与瞬时速率
1．平均速度
物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即
x
v
t
∆
=
∆
；表示物体在某段位移或某段时间内的平均运
动快慢程度；平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同。

2．平均速率
物体的路程与所用时间的比值。

平均速率是标量，一般情况下，物体的平均速度大小小于其平均速率，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。

3．瞬时速度
运动物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢程度；瞬时速度是矢量，其方向沿轨迹上物体所在点的切线方向。

4．瞬时速率
瞬时速度的大小叫做瞬时速率，也叫做速率。

5.平均速度与瞬时速度的区别和联系
6.【特别提醒】
(1)平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，瞬时速度大的物体，其平均速度不一定大。

(2)平均速度与速度的平均值不同，两者不一定相等。

(3)瞬时速率为瞬时速度的大小，但平均速率是路程与所用时间的比值，平均速率不一定等于平均速度的大小
小试牛刀：
例1：下面的几个速度中表示平均速度的是（）
A. 子弹射出枪口的速度是800 m/s，以 790 m/s 的速度击中目标
B. 小球第3 s末的速度是6m/s
C. 汽车通过站牌时的速度是72km/h
D. 汽车从甲站行驶到乙站的速度是40km/h
【答案】D
【解析】A、枪口和击中目标都是一个具体的位置，与之相对应的速度为瞬时速度，故A错误；
B、第3s末是时刻，与之对应的速度为瞬时速度，故B错误；
C、站牌可视为一个具体的位置，汽车通过站牌的速度是瞬时速度，故C错误；
D、甲站到乙站是一段位移，与之对应的速度为平均速度故D正确．
故选：D
例2：关于瞬时速度，下列说法中正确的是（）
A. 瞬时速度是物体在某一段时间内的速度
B. 瞬时速度是物体在某一段位移内的速度
C. 瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
D. 瞬时速度与平均速度相等
【答案】C
【解析】A、物体在某段时间的内的速度是指平均速度，故A错误；
B、物体在通过某一段位移过程中的速度为平均速度，故B错误；
C、瞬时速度与某一位置某一时刻对应，因此物体通过某一位置时的速度为瞬时速度，故C正确；
D、瞬时速度与平均速度不同，故D错误．
故选：C．
三、位移-时间关系图像
1.位移图像(x－t图)描述物体位移随时间变化的规律，根据位移图像(x－t图)可分析物体的运动。

(1)由x－t图像可以确定物体各个时刻所对应的位置或物体发生一段位移所需要的时间。

(2)若物体做匀速直线运动，则x－t图像是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度。

斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向。

如图中的a、b所示，a朝正向运动，b朝负方向运动。

(3)若x－t图像为平行于时间轴的直线，表明物体处于静止状态。

如图中的c所示。

(4)纵截距表示运动物体的初始位置，如图中所示a、b物体分别是从原点、原点正方向x2处开始运动。

(5)图线的交点表示相遇.
2.【特别提醒】
(1)x－t图像只能用来描述直线运动。

(2)x－t图像表示的是位移x随时间t变化的情况，绝不是物体运动的轨迹。

小试牛刀：
例：所示为甲、乙两物体运动的x－t图像，则下列说法不正确的是()
A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动
B．两物体的初速度都为零
C．在t1时间内两物体平均速度相等
D．相遇时，甲的速度大于乙的速度
【答案】B
【解析】甲图线的斜率不断变化，乙图线的斜率不变，故A对；t＝0时两图线的斜率不为零，故B错；t1时间内位移相等，故C对；t1时刻甲的斜率大，故D对。

精选练习
A组基础练
1.下列各图象中，能正确反映匀速直线运动的图象是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、表示物体的速度随时间在增大，是加速运动，故A错误；
B、表示随着时间的增大，位移也在变大，位移与时间成正比，物体做匀速运动，故B正确；
C、表示速度随着时间的增大而减小，物体做减速运动，故C错误；
D、表示位移随着时间的增加不变，说明物体保持静止，故D错误．
故选：B．
2.一名运动员在百米赛跑中，测得他在50米处的速度是6m/s，10s末到达终点时的速度为10.4m/s，他在全程内平均速度的大小是（）
A. 6m/s
B. 10.4m/s
C. 8.2m/s
D. 10m/s
【答案】D
【解析】由题意知：位移的大小为100m，时间为10s，v=x/t=100m/10s=10m/s．故选：D．
3.（多选）下列几个速度中表示瞬时速度的是（）
A. 子弹射出枪口的速度为800m/s
B. 小球三秒内下落的速度为6m/s
C. 汽车从甲站开到乙站的速度为50km/h
D. 运动员冲过终点的速度是10.6m/s
【答案】AD
【解析】A、子弹出枪口的速度是子弹经过枪口位置的速度，是瞬时速度，故A正确；
B、3s内的速度对应一段时间，为平均速度；故B错误；
C、汽车从甲站开到乙站的速度对应一段位移，故为平均速度；故C错误；
D、运动员冲过终点的速度对应一个瞬间，故为瞬时速度；故D正确；
故选：AD．
4.下列说法中正确的是()
A．平均速度就是速度的平均值
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度
D．子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度
【答案】B
【解析】根据平均速度和瞬时速度的定义进行判断。

平均速度不是速度的平均值；瞬时速率就是瞬时速度的大小。

火车以速度v经过某一段路，是指通过这段路的平均速度；子弹以速度v从枪口射出，是指射出枪口时的瞬时速度。

故选：B
5. 2012年1月9日，长春选手梁文豪在全国冬季运动会短道速滑男子500米决赛中以42秒59的
成绩获得金牌，梁文豪之所以能够取得这个项目的冠军，取决于他在500米中()
A．平均速率大
B．到终点的瞬时速度大
C．起跑时的瞬时速度大
D．某一时刻的瞬时速度大
【答案】A
【解析】500米短道速滑比赛的总路程一定，谁滑行完总路程所用的时间短，说明谁的平均速率大．
B组提高练
1．（多选）在2012年2月18日英国伯明翰室内田径大奖赛60米栏中，中国飞人刘翔以7秒41完胜古巴选手罗伯斯夺得冠军．通过测量，测得刘翔5秒末的速度是8.00 m/s，到达终点的速度是9.80 m/s，则以下有关平均速度和瞬时速度的说法中正确的是()
A．8.00 m/s是瞬时速度
B．9.80 m/s是全程的平均速度
C．全程的平均速度是8.90 m/s
D．全程的平均速度是8.10 m/s
【答案】AD
【解析】8.00 m/s对应着5 s末时刻，是瞬时速度，A对；9.80 m/s对应着终点位置，是瞬时速度，
B 错；平均速度不是瞬时速度的算术平均值，即不等于12
×(8.00＋9.80)m/s ＝8.90 m/s ，C 错；据平均速度定义可知平均速度为607.41
m/s ＝8.10 m/s ，D 对． 2．（多选）甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s ，乙质点的速度为－4 m/s ，则可知( )
A ．乙质点的速率大于甲质点的速率
B ．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C ．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D ．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s 末甲、乙两质点相距60 m
【答案】ACD
【解析】因为速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A 、C 正确，B 错；甲乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，从同一点分别前进了20 m 和40 m ，故此时两者相距60 m ，D 正确．
3.物体沿直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A ．若物体某1秒内的平均速度是5 m/s ，则物体在这1 s 内的位移一定是5 m
B ．若物体在第1 s 末的速度是5 m/s ，则物体在第1 s 内的位移一定是5 m
C ．若物体在10 s 内的平均速度是5 m/s ，则物体在其中1 s 内的位移一定是5 m
D ．物体通过某位移的平均速度是5 m/s ，则物体在通过这段位移一半时的速度一定是2.5 m/s
【答案】A
【解析】物体某1秒内的平均速度是5 m/s ，物体在这1 s 内的位移一定是5 m ．故A 正确．物体在第1 s 末的速度是5 m/s ，这段时间内的平均速度不一定等于5 m/s ，则在这1 s 内的位移不一定是5m ．故B 错误．物体在10s 内的平均速度是5 m/s ，在其中1s 内的平均速度不一定等于5 m/s ，则位移不一定等于5 m ．故C 错误．物体通过某位移的平均速度是5 m/s ，则物体在通过这段位移一半时的速度不一定是2.5 m/s ．故D 错误．
4.（多选）如图所示，为甲、乙两物体的x －t 图象，则( )
A ．甲、乙两物体都做匀速直线运动
B．若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇
C．在t1时刻甲、乙两物体不会相遇
D．t2时刻甲、乙相遇
【答案】AB
【解析】从图象可以看出甲、乙都做匀速直线运动，而运动方向相反，若二者在同一直线上运动，二者一定会相遇．在t1时刻，甲、乙离开原点的位移(矢量)相同，即二者在同一个位置上，所以二者相遇，故选A、B.
5. A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其x－t图象如图所示，则在0～t0这段时间内，下列说法中正确的是()
A．质点A的位移最大
B．质点A的路程最小
C．三质点的平均速度相等
D．三质点平均速率相等
【答案】C
【解析】由图象可知B做匀速直线运动，A、C做变速直线运动，但它们的初、末位置相同，所以三质点的位移大小相等，又因为所用时间也相同，所以三质点的平均速度也相等，由于A质点的路程最大，平均速率最大．故C正确．。