题组层级快练(五)

题组层级快练（五）

2.两辆完全相同的汽车， 沿水平道路一前一后匀速行驶

, 加速度a 刹车，在它刚停住时，后车以加速度 2a 开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶

、选择题 1. （2017海南一模）甲、乙两辆汽车前后行驶在同一笔直车道上，速度分别为 6.0 m/s 和 8.0 m/s ，相距5.0 m 时前面的甲车开始以 2.0 m/s 2的加速度做匀减速运动，后面的乙车也立即 减速，为避免发生撞车事故，则乙车刹车的加速度至少是 A. 2.7 m/s 2

B. 2.8 m/s 2

C. 2.3 m/s 2 2.4 m/s 2

答案 D 解析 设经过时间t 甲乙两车速度相等，则有: V 0甲一a 甲t = V 0乙一a 乙t, 即 6- 2.0t = 8 — a 乙 t 1 1

V 0 甲 t — 2a 甲 t 2

+ 5= V 0 乙t — 2a

乙t 2, 1 1 即 6t — 2^ 2t 2

+ 5 = 8t —尹乙

t 2

联立①②式，解得a= 2.4 m/s 2

,故D 项正确，

A 、

B 、

C 三项错误.

速度均为V 0.若前车突然以恒定的

的路程为S,若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞, 则两车在匀速行驶时保持的距离至

少应为（

B.^s

C. 2s

D.*

答案

1

解析因后车以加速度2a开始刹车，刹车后滑行的距离为 2s；在前车刹车滑行的时间内,

后车匀速运动的距离为 2s,所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2s+^s— s= |s.

3. （2017湖南联考）（多选）汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动, 30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车

以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与 A车相同, 则从绿灯亮时开始

A . A车在加速过程中与 B车相遇

B . A、B两车相遇时速度相同

A .第3 s 末小汽车的速度会减到 10 m/s

B •在t = 3.5 s 时两车会相撞

C .相遇时A 车做匀速运动

D . A 车追上B 车后，两车不可能再次相遇 答案 CD

5. 在有雾霾的早晨，一辆小汽车以 25 m/s 的速度行驶在平直咼速公路上，突然发现正前方

50 m 处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶， 司机紧急刹车后小汽车做匀减速直 线运动，在前1.5 s 内的v — t 图像如图所示，则（

）

25 20 10

解析 A 车在匀加速直线运动过程中的位移

1

X A1 = 2a A t 12

= 180 m ，此过程中 B 车的位移X B 1

=v B t 1= 240 m>x A1，故A 车在加速过程中没有与 B 车相遇，A 项错误, C 项正确；之后因 v A = a A t i = 12 m/s>v B ，故A 车一定能追上 B 车，相遇之后不能再相遇, A 、B 相遇时的速度

定不相同，B 项错误，D 项正确.

4.（2017河南联考）（多选）如图所示为甲、乙两个物体在同一条直线上运动的 v-t 图像.t = 0

时两物体相距1.5 m,下列说法正确的是（

A.甲、乙两物体一定相遇两次 B •甲、乙两物体可能相遇一次 C •若t = 1 s 时两物体相遇，则 t = 3 s 时两物体将再次相遇

D. t = 2 s 时两物体相遇 答案 BC 解析 由题意知，

甲物体的初速度为：V 1= 2 m/s ，加速度为:

a

1=△甲=〒=1 m/s 2

；

1

位移为：X 1 = 2t +歹讥2

= 2t + —，乙物体的初速度 v 2= 0，加速度为: △ V 乙 4 C

a 2=△乙=2 =2 m/s 2；

1

位移为：X 2 = 2a 2t 2= t 2

如果开始时乙在甲的前面，相遇有:

在乙的前面，相遇有： X 1 + 1.5= X 2 , 可能相遇一次，故 A 、D 两项错误, X 2+ 1.5= X 1，解方程得：t = 1 s 或3 S.如果开始时甲 解

方程得：t = 2 + V 7（s ）.故两物体可能相遇两次，也 B 、C 两项正确. )

解析 由v — t 图像可知，司机有 0.5 s 的反应时间，小汽车减速的加速度大小

a =?5-20

1.5— 0.5

m/s 2= 5 m/s 2

，故第 3 s 末小汽车的速度 v = v 。— at = 25 m/s — 5X 2.5 m/s = 12.5 m/s , A 项错

误；设两车达到共同速度所需时间为

t 0,则25 m/s — 5t 0= 10 m/s ，解得t 0= 3 s ，即在3.5 s

时达到共同速度，此时两车之间距离最近△ x = 50 m + 10X 3.5 m — (25X 0.5 + 笃 10

x 3) m

=20 m , B 项、D 错误，C 项正确.

6. (2017长沙模拟)甲、乙两个质点处在同一地点，甲先从静止开始做匀加速直线运动，经 过时间t 后，乙沿与甲相同的方向也做初速度为零的匀加速直线运动，乙运动 2t 后刚好追

上甲，则从两质点运动到相遇 (

)

答案 AC 解析小球B 能够上升的最大高度

h

=家

20 m

，故A 、B 两球在B 上升的过程中相遇,

两球相遇时有h A + h B = ^gt 2

+ V 0t — Tjgt 2

= 20 m ，解得t = 1 s, C 项正确；相遇时，v B = v 0 — gt

= (20 — 10 X 1)m/s = 10 m/s , V A = gt = 10 x 1 m/s = 10 m/s , h B = v 0t — |gt 2

= (20 x 1 —〉10

C.由于刹车及时，两车不会相撞 答案 C

D .两车最近距离为 30 m

2 A •甲的加速度是乙的加速度的

3倍

B •相遇时甲的速度是乙的速度的 才咅 3

C •乙运动|t 时，乙和甲的距离最大

5 D .甲运动"t 时，乙和甲的速度相等

答案 D

解析 A 项，由题可知，甲运动的时间为

1 1

3t 时与乙相遇，则：

1

• a

甲

(3t) 2=为乙(2t)2

，所以 4 4 4

a 甲="a 乙故A 项错误；B 项，相遇时甲的速度：v 1 = a 甲・3t = "a 乙• 3t = "a 乙t;乙的速度:

V 2= a 乙• 2t = 2a 乙 t,所以: v

^= 丫.故B 项错误；C 项，速度相等时，两质点相距最远•设经

V 2 3 过t o 甲与乙的速度相等，则:

4

a 甲(t +10)= a 乙t o ，联立可得：t 0=：t.故C 项错误；D 项，结

5

合C 项可知，甲运动的时间为：t + t 0= t + £t =刍.故D 项正确.

5 5 7.(多选)小球A 从离地面20 m 高处做自由落体运动，小球 的初速度做竖直上抛运动•两球同时开始运动，在空中相遇，取 B 从A 下方的地面上以 20 m/s

g= 10 m/s 2

，则下列说法正

确的是( )

A .两球相遇时速率都是 10 m/s

B .两球相遇位置离地面高度为 10 m

C •开始运动1 s 时相遇

D .两球在空中相遇两次