电工技术——变压器的应用

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原边电流
I1=I2/K=8/4=2A
输入功率
S1=U1I1=440V·A
输出功率
S2=U2I2=440V·A
可见当变压器的功率损耗忽略不计时，它的输入
功率与输出功率相等，这是符合能量守恒定律的。
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•【例2】有一信号源的电动势为1V，内阻为600 ，负载电阻为150 。欲使负载获得最大功率，必须在信号源和负载之间接一匹配变压器，使变压器的输入电阻等于信号源的内阻，如图7所示。问：变压器变压比，初、次级电流各为多少?
(a) 变压器电路
(b) 等效电路
图7 变压器的阻抗变换作用
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[例1] 已知一变压器N1=800，N2=200，U1=220V， I2=8A，负载为纯电阻，忽略变压器的漏磁和损耗，求变压器的副边电压U2，原边电流I1。
解：变压比
K=N1/N2=800/200=4
副边电压
U2=U1/K=220/4=55V
120 2 800 8
8
0.176W
效率= P 0.176 9
Pi 17.8
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（2）如图8(b)所示，变压器把负载RL变换为等
效电阻 RL R 0 800
变压器的匝数比应为 N1 RL 800 10
N2
RL
8
这时信号源输出功率为：Pi
E2 R0 R/L
mA
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【例3】有一电压比为220/110 V的降压变压器，如果次级
接上55 的电阻，求变压器初级的输入阻抗。
解1：次级电流
I2
U2 Z2
110 2 Α 55
初级电流输入阻抗
I1
I2 K
2 2
1Α
Leabharlann BaiduZ1
N1 N2
2
Z2
K2 Z2
4 55 220
解2：变压比
K N1 U1 220 2Α N2 U 2 110
1202 800 800
9W
负载吸收的功率为：P
I 2 R L
R0
E RL
2 RL
120 2
800 800
800
4.5W
效率为：= P 4.5 50
Pi 9
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经过（1）（2）两题的计算和比较后我们发现，利用变压器进行阻抗变换后，电源效率由9增加到50。如果在电源输出同一信号功率下，负载将会得到最大的输出功率，这就是电子线路中的阻抗匹配。
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• 副边电流有效值的关系为
I1 N2 1 I2 N1 K
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应用一：电流互感器
（a）构造
(b) 接线图
图5 电流互感器
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由于
I1 I2
N2 N1
1 K
Ki
所以 I1=KiI2
（Ki称为变流比）
为了安全起见应采取：
（1）电流互感器副线圈的一端和铁壳必须接地。
（2）使用电流互感器时，副绕组电路是不允许断开的。
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应用二：钳形电流表
• 利用钳表可以随时随地测量线路中的电流，
图6 钳表原理图
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三、阻抗变换
• 应用：阻抗匹配
• 在电子电路中，为了提高信号的传输功率和效率，常用变压器将负载阻抗变换为适当的数值，以取得最大的传输功率和效率，这种做法称为阻抗匹配。
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应用一：自耦变压器
• 图2所示的是一种自耦调压器，其结构特点是副绕组为原绕组的一部分。原、副边电压之比是
U1 N1 K U2 N2
• 实验室中常用的调压器就是一种可改变副绕组匝数的自耦变压器，其外形和实际电路如图5.9所示。
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(a)符号
(b)外形图2 自耦调压器
图7
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解:负载电阻 R2 = 150 ，变压器的输入电阻R1 = R0 =
600 ，则变比应为
K N1 R1 600 2 N2 R2 150
初、次级电流分别为
I1
E R0 R1
1 600 600
0.83103
A
0.83 mA
I2
N1 N2
I1
2 0.83
1.66
(c)实际电路
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应用二：电压互感器
(a) 构造
(b)接线图图3 电压互感器
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• U1/U2=K，所以U1=KU2。 • （1）使测量仪表与高压电路分开，以保
证工作安全； • （2）扩大测量仪表的量程。
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二、负载运行和电流变换
图4 变压器的负载运行
输入阻抗
Z1
U1 I1
220 1
220
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[例4] 图8所示电路中，某交流信号源的电动势E=120V，内阻R0=800，负载电阻RL=8。试求：
（1）如图8(a)所示，信号源输出多大功率？负载电阻RL吸收多大功率？信号源的效率多大？
（2）若要信号源输给负载的功率达到最大，负载电阻应等于信号源内阻。今用变压器进行阻抗变换，则变压器的匝数比应选多少？阻抗变换后信号源的输出功率多大？负载吸收的功率多大？此时信号源的效率又为多少？
电子电工技术精品课件
变压器的应用
一、空载运行和电压变换
图1 变压器的空载运行
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• 由法拉第电磁感应定律可得
e1
N1
d，
dt
e2
N2
d dt
（1）
• e1，e2的有效值分别为
•
E1=4.44fN1m， E2=4.44fN2m （2）
• 式中f为交流电源的频率，φm为主磁通的最大值。
由式（3）可见，变压器空载运行时，原、副绕组上电压的比值等于两者的匝数比，这个比值K 称为变压器的变压比或变比。当原、副绕组匝数不同时，变压器就可以把某一数值的交流电压变换为同频率的另一数值的电压，这就是变压器的电压变换作用。当原绕组匝数N1比副绕组匝数N2 多时，K>1，这种变压器称为降压变压器；反之，若N1<N2，K<1，则为升压变压器。
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(a) 负载与信号源直接相连
(b) 变压器进行阻抗变换
图8 例2的电路
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解：（1）由图8(a)可得信号源的输出功率为
Pi
IE
R0
E RL
E
E2 R0 RL
1202 800 8
17.8W
负载吸收的功率
P
I2RL
R 0
E RL
2 R L
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若略去漏磁通的影响，不考虑绕组上电阻的压降，则可认为原、副绕组上电动势的有效值近似等于原、副绕组上电压的有效值，即
U1≈E1， U20≈E2 将式（2）代入，得
U1 E1 4.44fN1m N1 K （3）
U20 E2 4.44fN2m N2
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