(完整word版)数学教育概论重点

合集下载

数学教学概论期末考点

1、中学数学教学内容的编排原则是什么？1 心理原则2系统性原则3 一体化原则4 兼顾性原则2、中学教学内容的编排体系有哪几个形式？直线前进式和螺旋上升式3、数学的特征是什么？思维的严谨性、高度的抽象性、应用的广泛性4、义务教育阶段的数学教学目标是什么？.1、获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

总体目标从以前的“双基”发展到现在的“四基” 基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

全面的反映出学生的数学综合素养。

强调在学习过程中，发现问题和提出问题与分析解决问题并重。

这就要求我们在围绕“基础知识与基本技能、过程与方法、情感态度与价值观”目标进行教学设计时，创新情境，丰富教学活动；在活动过程中，让学生掌握应有的基础知识和数学技能，增强学生数学思维，培养学生对待学习和其他事物的科学态度。

5、中学数学的教学基本原则主要包括那几个方面？谈谈自己的看法1、严谨性与量力性相结合原则2、抽象与具体相结合原则3、理论与实际相结合原则4、巩固与发展相结合原则5、数与形相结合原则6、传授知识与发展能力相结合原则6、什么叫做教学法？如何看待传统的教学方法？如何看待新的教学方法？两者有何关系？数学教学方法就是在数学教学中教师的工作方式和相应的学生的学习活动方式及其相互之间的有机联系，它包括各种具体的教学方式和手段，其目的就是为了完满地完成预定的数学教学任务。

在长期的中学数学教学中所形成的一些常用的教学方法，这些教学方法在传统的中学数学教学中行之有效，曾经发挥了重要的作用，即使在现代数学教学中这些教学方法也能够经过一定的变化与现代的教学方法相结合而发挥作用，更何况在我国现阶段仍以传统教学为主的情况下，认真地掌握和运用传统的教学方法是极为重要的。

(完整word版)数学教育概论知识点

乔治?波利亚是美籍匈牙利数学家。

他有著名的三本书：《怎样解题》（1944）、《数学的发现》（1954）、《数学与猜想》（1961）。

其中《怎样解题》一书被译成17种文字。

波利亚提供的“怎样解题”表(第48-49页)分四步：1.了解问题；2.拟订计划；3.实行计划；4.回顾。

弗赖登塔尔认识的数学教育有五个主要特征1.情境问题是教学的平台；2.数学化是数学教育的目标；3.学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；4.“互动”是主要的学习方式；5.学科交织是数学教育内容的呈现方式。

这些特征可以用三个词来概括——现实、数学化、再创造。

数学化：人们在观察、认识和改造客观世界的过和中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。

再创造：强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，是以学生为主体的学习，其核心过程是数学过程再现。

高等师范院校面临新挑战答：高中的新课程标准让广大的高中数学教师有些望而生畏，他们感到许多选修课的内容他们并没有学过，许多课程他们没法开设。

比如，高中选修课系列3涉及高等数学，包括数学史选讲，信息安全与密码，球面上的几何，对称与群，欧拉公式与闭曲面分类，三等分角与数域扩充等。

由于新一轮的课程改革强调要让学生主动参与教学，要鼓励学生积极展开讨论，探索数学知识的来龙去脉和提出问题，因此学生提出的问题中，有许多使教师感到难堪，有的他们没法回答，有的他们回答不清楚。

基本活动经验的类型1.直接数学活动经验；3.间接数学活动经验；3.专门设计的数学活动经验；4.意境联结性数学活动经验。

基础教育部分一.“标准”有哪些改革目标？1.指导思想：以邓小平同志的“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”和江泽民同志“三个代表”重要思想为指导。

2.教育目标方面：培养爱国精神和“四有新人”等。

3.课程内容：改变课程内容“难、繁、偏、旧”和过于注重书本知识的现状。

4.课程结构方面：改变过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，设置综合课程。

《数学教育概论》张奠宙宋乃庆

《九章算术》
经过张苍（约公元前200年）和耿寿昌(约公元前50年))整理成书，
是我国现存最早的数学著作应用问题集的形式，全书共九章，共246个问题，每个问题有问、答案，每类问题还有算法（“术”），全书共202个“术”。但既无任何数学概念的定义，也无任何推导和证明；（方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、沟股）总结了我国先秦至西汉的数学成果，形成以问题为中心的算法体系；

2、魏晋南北朝时期，我国古代数学教育处于继续发展时期，刘辉的《海岛算经》以及创立“割圆术”、赵爽的《勾股圆方图》（为古代几何与代数统一的数学思想创立了典范）、祖冲之的圆周率；在官学基础上，产生了数学专门教育— “算学”；这时期私学数学教育（特别是家学）有很大的发展。——古代数学教育第二次发展高峰
《数学教育概论》
《数学教育概论》绪论
数学教育的沿革与发展
上通数学下达课堂
名家评语
《数学教育概论》简介
绪论：为什么要学习数学教育学
第一节数学教育的沿革与发展
学习提要
一、关于数学教育学的认识
● 数学教育的含义广义：传播数学知识、数学技能的活动狭义：在中小学进行数学教学的活动 ● 数学教育学的含义研究数学教育现象，揭示数学教育规律 “教什么、学什么”； “怎样教、怎样学”；“教得怎样，学得怎样”以及相关的理论 ● 数学教育学的特征综合学科、交叉学科（历史性、发展性、实践性）
●
二、数学教育的沿革与发展
（一）国外数学教育 ● 古代（1）产生于土地测量、计算财物和建造金字塔的实践（2）推崇与钟情于抽象的几何学（3）《几何原本》：流芳百世的最有影响的数学教育教材 ● 近代（1）夸美纽斯、卢梭：大教育家对数学教育的看法（2）笛卡尔、牛顿、莱布尼兹等科学巨匠强调数学教育的应用 ● 现代（1）培利、 F．克莱因强调数学应用（2）“新数运动” 数学教育的现代化的全球运动（3）H．弗赖登塔尔数学教育的旗手（4）G．波利亚解题数学的巨匠

数学教育概论-第二章PPT课件

数学或在做数学呢?
Q1.5
如果有一天你同桌拿出格尺来量他的书桌有多长。你认为是不是在用
数学?
Q2.1
如果弟弟用计算器把3和2相加,然后得出5。弟弟这样做,你认为他是不
是在那里做数学或用数学呢?
Q2.2
如果有一天有一位姐姐举起弟弟,然后说弟弟一定比她轻10公斤。你说
她是不是在用数学呢?
.
15
二、20世纪我国数学教育观的变化
.
5
一、20世纪数学观的变化
20世纪数学观出现了以下的变化：
公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。
在计算机技术的支持下，数学注重应用。数学不等于逻辑，要做“好”的数学。
.
6
一、20世纪数学观的变化
当代中国数学教师数学观的特点
“自然主义+实用主义+功利主义+科学主义”
的能力观和素质观从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的
学习方式从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学
探究和数学应用
.
14
二、20世纪我国数学教育观的变化
如果问小学生或初中生以下这些问题,你估计他们会怎样回答?为什么?
Q1.1
假设你喜欢阅读报纸,有一天你买了一份报纸,并估计这份报纸头版有
多少字。你认为你这样做是否正在用数学?
Q1.2
哥哥喜欢画画,每天起床后,都用笔画一个时钟来显示他昨晚睡了几个
小时。你说哥哥这样做,是不是在做数学?
Q1.3
小平很喜欢同小狗玩。于是他整天都去隔壁小云家看他家那只小狗。
你说小平这样做是不是在用数学呢?
Q1.4
小明说一块糖果的一半比三分之一好。你认为小明这样讲,是不是在用

数学教育概论第四章05

第五节数学思想方法的教学
数学教学的任务是把数学的学术形态转换为
学生易于接受的教育形态，将冰冷美丽的数学恢复为火热的思考。
数学思想方法的分类

第一类：基本的和重大的数学思想方法——形式和内容、运动与静止、偶然与必然、现象与本质；第二类：与一般科学方法相应的数学方法——分析与综合、归纳与演绎、观察、类比、联想等方法；
！特别注意：
（1）在数学思想和数学方法教学中，应以学习数学基本方法为主；（2）数学思想、方法教学应贯穿于数学教学的全过程；（3）虽然数学思想、方法蕴含于表层知知之中，但若教师不能有意识地将其作为教学内容显现出来，学生个人是难以领悟到数学基本思想的，当然也就难以运用它了．

（1）通过数学史培养学生的爱国主义精神；（2）通过数学内容培养辨证唯物主义世界观；（3）通过数学演练形成良好的个性品质。

思考与问题：
1、简述基本的数学教学模式有哪些？当前我国中小学数学教学模式已表现出哪些特点？ 2、说几种你熟悉的数学思想方法，再比较它们之间的异同和各自的适用范围。 3、数学教学的德育功能表现在哪些方面？
数学思想方法教学模式
实施程序：（1）通过操作掌握基本知识；（2）教师引导或连结基本思想、方法；
（3）通过操作，显现基本思想、方法；
（4）教引导，显现——领悟．
数学思想方法教学模式
教学方法：展现基本知识连结新知识或方法的过程，显现基本思想方法．其中辅以引导、问答和讨论，并结合适当的练习以达领悟水平层次

第三类：数学中的特有的方法——公理化方法、化归方法、数形结合法、极限方法、函数思想、方程思想、概率统计思想；第四类：中学数学中的解题方法——观察与发现、联想与猜想、分类、拆分与组合、函数法等。

数学教育概论

数学教育概论数学教育概论目录第一章绪论：为什么要学习数学教育学第一节数学教育成为一个专业的历史第二节数学教育成为一门科学学科的历史第三节数学教育研究热点的演变第四节几个数学教育研究的案例理论篇第二章与时俱进的数学教育第一节20世纪数学观的变化第二节作为社会文化的数学教育第三节20世纪我国数学教育观的变化第四节国际视野下的中国数学教育第五节改革中的中国数学教育附录：我国影响较大的几次数学教改实验第三章数学教育的基本理论第一节弗赖登塔尔的数学教育理论第二节波利亚的解题理论第三节建构主义的数学教育理论第四节我国“双基”数学教学第四章数学教育的核心内容第一节数学教育目标的确定第二节数学教学原则第三节数学知识的教学第四节数学能力的界定第五节数学思想方法的教学第六节数学活动经验第七节数学教学模式第八节数学教学的德育功能第五章数学教育研究的一些特定课题第一节数学教学中数学本质的揭示第二节学习心理学与数学教育第三节数学史与数学教育第四节数学教育技术第五节数学优秀生的培养与数学竞赛第六节数学学差生的诊断与转化附录：数学学差生诊断与转化个案第六章数学课程的制定与改革第九章数学课堂教学观摩与评析第一节师范生走向课堂执教时的困惑第二节案例学习——数学弄懂了还要知道怎么教第三节一些特定类型的课例赏析第四节一些案例（课堂教学片段）的评析第十章数学课堂教学基本技能训练第一节如何吸引学生第二节如何启发学生第三节如何与学生交流第四节如何组织学生第五节形成教学艺术风格第十一章数学教学设计第一节教案三要素第二节数学教学目标的确定第三节设计意图的形成第四节教学过程的展示第五节优秀教学设计的基本要求第一章绪论:为什么要学习数学教育学一、数学教育的沿革与发展（一）专业培养目标本专业主要培养学生掌握数学科学的基本理论与基本方法，能够运用数学知识解决实际中的一些问题，具有现代教育观念，适应教育改革需要，以及具有良好的知识更新能力。

就业面向九年制义务教育阶段中学数学师资和教育、教学管理工作人员、教学研究人员及其他教育工作者。

大学数学教育概论知识点总结

大学数学教育概论知识点总结大学数学教育概论知识点总结从小学到大学，可以说我一直都在接受教育，可是坦白说，要不是这学期学习了教育学，我根本就不会知道，除了儒家思想的因材施教这一古文化遗产涉及到教育之外，我所接受的十几年的教育竟然拥有如此广阔的研究领域，胡老师打破传统教学方式采用的理论+案例+我的授课方法更是让我对教育这门学科刮目相看，也改变了之前对教育学的幼稚的偏见。

记得第一次翻开《新编教育学》这本书时，我发现里面的内容特别枯燥乏味，几乎都是一些关于教育与社会呀，教育原则和方法啥的，好像与我们的生活经验、情感体验有很大的距离。

于是就想，学不学教育学用处不大，不学教育学以后照样能教好学。

后来上了胡老师的课之后，我才明白，我完全误解了教育学，更别谈其功能了，特别是自己亲自上讲台谈论《全身反应法在小学英语教学中的运用》后感触更深。

教育学是师范类学生的必修课，其目的是使学生通过教育学的学习掌握教育的基本原理，树立正确的教育思想，培养从事教育教学的工作能力等。

由此可见，教育学对培养未来合格人民教师的作用是确信无疑的。

如果大家都跟我一样继续持有这种偏见，教育的未来和学生的前程就很危险了。

经过一个学期的学习，我发现老师很精明，想必他料到了我们会对教育学产生偏见，并且可能会不喜欢上这门课，所以就采用理论+案例+我的创新教学方法，给我们耳目一新的感觉。

胡老师采用的这种创新教学方法，以理论与实际有机整合为宗旨，遵循教学目的的要求，以案例为基本素材，把整个学期合理整合为课前分组搜寻典型案例、课上学生共同探讨和最后老师分析总结案例三个阶段，将我们引入一个特定事件的真实情境中，培养了我们反思、创新的能力，使理论与实际得到紧密结合。

课前我们在老师的指导下，深入角度地上网搜索具有一定代表性的典型事件及其相关的内容、情节、过程和处理方法等，提高了我们的实际操作能力；课堂上我们以所搜集到的案例为基本素材，或单独站上讲台，或组织团体辩论，思想深刻的胡老师也积极与我们双向和多向互动，_等对话和研讨，培养了我们的批判反思意识及团体合作能力，并促使我们充分理解了课前课上研究现象的复杂性、变化性、多样性等属性，在思索过程中考虑如何将教学理论运用于实际。

(完整word版)人教版小学数学知识点大纲

小学数学人教版课标教材知识要点及教学目标为使广大小学生及家长针对孩子的数学学习内容有一个重点的把握。

上海志诚教育辅导为您对十二册教材进行了知识要点及教学目标梳理，该文档供广大师生及家长教学参考或总复习使用。

志诚研训中心一上册撰稿人：高山流水一下册撰稿人：舞文弄墨单元名称小节标题知识要点目标要求重点难点一、位置上下确定物体上下的位置和顺序1、在具体的活动中，让学生体验上下的位置关系，初步培养学生的空间观念。

确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语言表达2、初步培养学生按一定的顺序进行观察的习惯3、初步培养学生的想象能力和解决问题的策略意识,使学生在活动中获得积极的情感体验.重点:能确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语文试表述难点：让学生体验上下位置的相对性。

前后确定物体前后的位置与顺序1、学生能在具体的生活实践或游戏情境中，体验前与后的位置与顺序。

2、能准确地确定物体前后的位置与顺序.3、培养学生关于前后的空间观念.4、培养学生的爱国主义精神。

重点：前与后的位置与顺序难点：学生前后空间观念的培养。

左右认识“左右”的位置关系1、在生活中看关于“左右”的真实情境激发学生的学习兴趣。

2、能初步运用“左右”的数学知识解重点:认识“左右”的位置关系,正确确定“左右”。

难点：“左右”的相对性。

决实际问题。

3、认识“左右”的位置关系，体会其相对性.位置在具体情境中，根据行列确定物体的位置教学要求：1、能够在具体情境中，根据行列确定物体的位置。

2、培养观察、分析、比较的思维能力。

3、培养团结、合作、互助的精神。

重点：根据行列确定某一物体的位置.难点：能用语言去描述某一物体的位置。

二、20以内的退位减法十几减九正确进行十几减9的计算1、通过对问题情境的探索,使学生在已有经验基础上自己得出计算十几减9的各种方法；通过比较，使学生体验比较简便的计算方法。

2、使学生理解十几减9的退位减法的思维过程，并能正确进行十几减9的计算。

数学教育概论(复习材料)

精心整理数学教育概论期末考查内容：课程标准、数学教育理论、教育观点、教学设计一、普通高中课程标准（实验）❖理念❖教学建议普通高中课程基本理念❖构建共同基础，提供发展平台❖提供多样课程，适应个性选择❖❖❖❖❖❖❖❖内容：1.❖ ❖❖2.❖3.❖❖4.❖❖体现：直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构。

❖作用：有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断，在形成理性思维中发挥着独特的作用。

5.发展学生的数学应用意识❖载体：基本内容的实际背景，“数学建模”的学习活动，体现数学某些重要应用的专题课程。

❖作用：力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。

6.与时俱进地认识“双基”❖我国的数学教学具有重视双基的传统，应继续发扬。

❖应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。

例如，算法，数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能；同时，应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。

7.强调本质，注意适度形式化❖要学习形式化的表达，全盘形式化是不可能的，要强调对数学本质的认识。

❖形式化的过程：由现象到形式。

8.体现数学的文化价值❖数学是人类文化的重要组成部分。

数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。

❖9.❖❖10.❖结果过程❖❖❖❖❖❖❖❖内容：12❖强调对基本概念和基本思想的理解和掌握。

注重体现基本概念的来龙去脉。

引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。

❖重视基本技能的训练，注意避免过于繁杂和技巧性过强的训练。

❖与时俱进地审视基础知识与基本技能3、注重联系，提高对数学整体的认识❖教学中，要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系，数学与日常生活的联系，数学与其他学科的联系。

数学教育概论重点

1.数学观的变化（1）公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。

数学正在走出形式主义的光环。

（2）在计算机技术的支持下，数学注重应用。

（3）数学不等于逻辑，要做“好”的数学。

2. 20世纪我国数学教育观的变化（1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；（2）从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；（3）从听课、阅读、演题到提倡实验、讨论、探索的学习方式；（4）从看重数学的抽象和严谨到关注数学文化、数学探究和数学应用。

3. 我国影响较大的几次数学教改实验（P38）第三章4.弗赖登塔尔的数学教育理论倡导数学教育研究要像研究数学一样，以科学论文的形式交流研究心得，并有详细文献支持，因而使数学教育研究不再只停留在经验交流的水平上。

5. 数学教育有五个主要特征:（1）情境问题是教学的平台；（2）数学化是数学教育的目标；（3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分（4）“互动”是主要的学习方式；（5）学科交织是数学教育内容的呈现方式。

这些特征可以用三个词加以概括：现实、数学化、再创造（指通过教师精心设计、创造问题情境，学生自己动手实验研究、合作商讨、探索问题的结果并进行组织的学习方式，其核心是数学过程的再现。

）6.现实数学教育所说的数学化有两种形式：（1）实际问题转化为数学问题的数学化（2）从符号到概念的数学化7.波利亚的数学教育观中学数学教育的根本目的是“教会学生思考”。

主动学习。

数学老师必须具备数学内容知识和数学教学法的知识。

9.建构主义的数学教育理论10. 数学知识是什么建构主义学说认为，数学知识并非绝对真理，即不是现实世界的纯粹客观的反映。

数学只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，并将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，直至出现新的解释和假设。

11.儿童如何学习数学数学教学应该符合学生的年龄特征、知识基础以及个性特点，不能不顾教学对象盲目施教。

数学教育概论教学大纲(最新完整版)

数学教育概论教学大纲(最新完整版)数学教育概论教学大纲教学大纲是规定教学内容及教学方法的指导性文件，以下是数学教育概论的大纲：一、课程基本信息数学教育概论是高等师范院校教师教育类必修课程，具有学科专业性和教育专业性，旨在使学生掌握数学教育的基本理论和实践技能，提高从事小学数学教学和小学数学教育研究工作能力。

二、课程目标1.知识目标：掌握数学教育的基本理论，包括数学课程、教学、评价和管理等方面的知识；了解小学数学教育的特点和方法。

2.能力目标：培养学生从事小学数学教学和小学数学教育研究的能力，包括教学设计、教学实施和教学评价的能力。

3.情感和价值观目标：培养学生热爱教育事业，关注小学数学教育改革和发展，树立正确的教育观念。

三、课程内容和要求1.数学课程与教学的基本理论：包括数学课程的性质和目标、教学内容和要求、教学方法和手段等方面的知识。

2.小学数学教学的基本理论：包括小学数学教学的特点和规律、小学数学教学设计和实施、小学数学教学评价等方面的知识。

3.小学数学教育的实践技能：包括教学设计、教学实施和教学评价等方面的技能。

4.综合实践：结合具体案例，培养学生综合运用所学知识分析和解决小学数学教学问题的能力。

四、教学方法和手段采用讲授、案例分析、课堂讨论等多种教学方法，注重理论联系实际，通过具体案例分析，帮助学生理解和掌握小学数学教育的基本理论和实践技能。

五、课程评估课程评估采用平时作业、课堂讨论、综合实践等形式进行评估。

平时作业包括课后作业和课堂讨论题；课堂讨论题目根据课程内容和学生实际情况进行选择；综合实践包括学生根据所学知识，结合具体案例，撰写小学数学教学设计或教学研究论文。

数学教学大纲表格以下的图表展示了数学教学大纲：章节内容:--::--:第一章数学的概念、数学的意义、数学的应用第二章数学的计算、数学的测量、数学的问题解决第三章数学的推理、数学的概念、数学的计算第四章数学的统计、数学的数据分析、数学的测量第五章数学的几何、数学的空间想象、数学的解析几何数学建模课教学大纲和教案课程名称：数学建模课授课人：张老师课程时长：32学时课程目标：本课程的目标是让学生掌握数学建模的基本概念、方法和应用，能够应用数学建模解决实际问题。

数学教育概论-第一章PPT课件

1983年“教材教法”改为“学科教学论”从此学科教学论有了较大的发展。
.
17
[作为一门学科的数学教育]
学科发展历史
3、数学教育发展成为独立的科学
把 “教材教法”改为“学科教学论”是一次理论上的飞跃，教材教法只是教育学的一个部分，学科教学论则变成了教育科学中的一个重要分支学科。
1985年，原苏联著名数学教育学家A.A.斯托利亚尔的《数学教育学》一书中译本由人民教育出版社出版发行。‘数学教育学’的名字在我国不胫而走。
3、数学教育发展成为独立的科学
70年代，我国的《数学教学法》或《数学教材教法》一直是高师院校数学系〈科〉体现师范特色的一门专业基础课。1979年，北京师大等全国13所高等师范院校合作编写的《中学数学教材教法》（《总论》和《分论》）一套书，作为高等师范院校的数学教育理论学科的教材，是我国在数学教学论建设方面的重要标志。
中院士），它才是数学教育的内容。
.
返回7
作为人类活动的数学教育
数学教育的本质数学教育系统的主要矛盾数学课程的价值数学教育的改革与发展
返回
.
8
[作为人类活动的数学教育]
数学教育的本质
狭义的数学教育是指教育者利用数学科学文化知识作为基本内容，按照一定的社会要求，向受教育者的身心施加有目的、有计划、有组织的影响，以使受教育者发生预期变化的活动。
却逐渐深入人心，得到社会的承认。30年代至40年代，我国曾陆续
出版了几本《数学教学法》的书，但这些书多半是对前人或外国关
于教学法研究所得，并根据自己教学实践进行修补而总结的经验，
但教育理论并未成熟。
.
15
[作为一门学科的数学教育]
学科发展历史

(完整版)总结版：中学数学教学概论,推荐文档

3. 新数运动受到挫折的根本原因脱离实际，急于成。一场大的课程改革，必须经过充分准备，
例如先要经过小范围试验，取得经验后逐步推广；搞好教师培训，做好课改的舆论宣传；在改革的指导思想上，一定要处理好改革、继承和创新的关系，要强调渐变而不是突变，否定一切另搞一套的做法必定要引起混乱，教育领域的革命是注定要失败的。
3.2 运算能力
1、对运算能力的理解运算——是在运算律指导下对具体式子进行变形的演绎过程
1. 运算能力的特点 1 综合性 2 层次性
9
2. 运算能力的衡量指标 1 正确 2 迅速 3 简捷
* 二、运算能力的培养 1 深刻理解数学概念，适当记忆数字事实 2 注重数学思想方法在运算过程中的主导作用 3 重点培养“选择”能力 4 注重运算中的“全局观念” 5 强调良好计算习惯的培养
2、关于基础知识和基本技能基础知识：指“大纲”或“标准”中规定的代数、几何、统计
与概率、微积分初步等的概念、法则、性质、公式、定理、公理以
3
及由其内容所反映出来的数学思想和方法基本技能：指按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（包
括使用计算器、计算机等信息技术工具）、简单的推理、画图以及绘制图表等
7
1. 原则 1 公平原则 2 课程原则 3 教学原则 4 学习原则 5 评估原则 6 科技原则
2. 标准 1 内容标准 2 过程标准
第 3 章数学能力
1.1 数学能力概述
1、数学能力：学习数学的能力、创造性数学能力 1. 学习数学的能力：是指在学校里学习（学会、掌握）数学的过程中表现出的能力，这种能力具有个体意义
基础知识教学中要注意的问题： 1 要有整体观念 2 要过程与结论并重 3 要注意循序渐进、螺旋上升 4 要注意训练的适度性

数学教育发展概论(附答案).doc

国际数学教育改革发展的新特点（课程目标方面）⑴重视问题解决是各国课程标准的一个显著特点。

⑵增强实践环节是各国课程标准的共同特点⑶强调数学交流是各国课程发展的新趋势。

（4）强调数学对发展人的-•般能力的价值，淡化纯数学意义上的能力结构，重在可持续发展。

⑸着重数学的应川和思想方法。

⑹增强数学的感受和体验。

⑺增强计算机的应用，将计算机作为一项人人需要掌握的技术手段。

我国未来数学教育改革的动向1.确立“大众数学”理念：让每个人都能掌握有用的数学。

（1）人人学有用的数学（2）人人掌握数学（3）不同的人学习不同的数学。

2.实现数学课程的现代化3.增加教学的应用4.充分发挥计算器和计算机在数学教学屮的应用5.重视现代数学思想方法的教学和研究6.改革现行的考试制度数学学科的特点。

传统认为，数学的基本特点是抽象性、严谨性和应用的广泛性。

张奠宙先生认为1数学对象的特点：思想材料的形式化抽象2数学思维的特点：策略创造与逻辑演绎的结合3数学知识的特点：通用精确简约的科学语言。

中学生的思维发展表现出明显的特征:初一主要是从具体形象思维向逻辑思维的过渡期；从初二到高一，则是逻辑思维培养的阶段，但这吋期还是以学生的实践经验为基础，倾向于经验型逻辑思维；高二到高三，逻辑思维能力的培养，则是以己有的理论知识为基础，属于理论型逻辑思维阶段；在整个商屮阶段，学生的辩证逻辑思维成份虽在逐渐增加，但还没处于主要地位。

根据以上特点，在确立中学数学课程0标吋，一方血应充分考虑到中学生的nJ•塑性大，他们的智力水平和实践经验在教学活动中会迅速发展和不断丰富，具有很大的潜力，这就要求数学教学应不失时机地将一些较抽象的、较深奥的现代数学的棊础知识、基本思想方法和原理，运用恰当的方法教给学生，以提高他们的智力水平的数学思维能力：另一方面，还应考虑到中学生装智力发展水平的局限性，对知识的广度、深度和能力的要求，必须适应中学生的认识发展水平和理解能力，这是屮学数学课程目标不断革新，不断发展的重要方向之一。

(完整版)大学数学教育概论知识点总结.doc

1. 数学教育：是一种社会文化现生自主学习一个最有利，有力的注意： 1. 导入方法的选择要有针学习动机，兴趣，信心等非智力象，其社会性决定了数学教育要 “教学工具” 引导学生自主学习，对性。

2. 导入方法的选择要具有因素的培养。

6.教学基本功是否扎与时俱进，不断创新．数学教育规范学生学习行为，特别是学生多样性。

3. 导入语言要有艺术性。

实。

如普通话语言是否规范、生中的教育目标、教育内容、教育放任自流学习时，起最大的限制 [2] 讲解技能：讲解技能中的一类动形象；教态是否亲切、自然、技术等一系列问题都会随着社会和控制作用。

学生使命：自主学教学行为，在行为方式上的特点大方；板书是否工整、美观、清的进步而不断变革与发展．习，借助帮助，利用学习资料加是 “以语言讲述为主 ”的方式；在楚，是否有较强的课堂掌控能力2. 课程的性质和地位：是数学教强学生之间相互协作与对话。

构教学功能上的特点是：传授知识等。

7.教学效果如何。

教学效率，育专业的专业基础必修课，是一建自己完整的学习知识体系。

）5. 和方法、启发思维、表达思想感学生受益情况等。

8.教学特色如何。

门实践性很强的学科，主要研究学习环境。

6.评价观情”。

即教学的个人特点，教师的教学的是数学教育数学理论，是数学双基：含义：（ 1 ）数学基本知识目的：传授数学知识和技能。

2. 风格。

论，课程论和学习论的综合。

（ 2）数学基本技能启发思维，培养能力。

3.提高思想 16.课程的改革：3. 教学设计是根据教学对象和教 8.教学模式：在一定教学思想和认识，培养数学学习情感因素。

《标准 1》的基本理念： 1.突出体学目标，确定合适的教学起点与教育理论指导下形成的教学活动原则： 1.科学性原则。

2.启发性原现基础性、普及性和发展性。

2. 终点，将教学诸要素有序、优化的基本框架结构。

数学教育概论要点

1、克莱因对数学教育改革有哪些建议？答：1）数学教师应具备较高的数学观点，只有观点高了，事物才能显明了而简单；2）教育应该是发生性的，所以空间的直观，数学上的应用，函数的概念是非常必要的；3)应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要去深钻那种特殊的解法；4)应该把算术、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数为中心观念综合起来。

2、数学家和心理学家对数学教育的影响主要表现在哪些方面？答：数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选取和安排上；心理学家的影响主要体现在研究方法指导上。

3、国际上数学教育研究热点的演变答：1972年，在第二届国际数学教育大会上，GeoffreyHowson称数学教育还只是处在形成期，就像一个孩子，一个青少年，但是，现在我们可以称数学教育为年轻人了，可以考虑和探讨数学教育的发展、特点和成就了。

4、数学发展史划分为哪四个阶段？答：1)以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学（公元前700-300）；2）以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学（17-18世纪）；3）以希尔伯特为代表的现代公理化数学（19-20世纪中叶）；4）以现代计算机技术为代表的信息时代数学（20世纪中叶--今天）。

5、20世纪数学观有什么变化？答：20世纪布尔巴基学派的“结构主义”数学，更把形式主义数学推向新的高峰。

6、你如何认识数学的文化本质？答：我们应该从互动中认识数学的文化本质，并且在数学教学中揭示数学的文化意义，使学生受到深刻的文化感染。

1）数学是人类文明的火车头；2)数学打上了人类各个文化发展的烙印；3）数学应从社会文化中汲取营养；4）数学思维方式对人类文化的独特贡献；5）数学成为描述自然和社会的语言7、简述我国数学教学理念的发展答：1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；2）从“双基”与“三大能力”的观点的形成，发展到更宽广的能力关和素质观；3）从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；4）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用8、弗莱登塔尔的生平及数学教育方面的主要代表答：他是世界著名的数学家和数学教育家，曾经是荷兰皇家科学院的院士和数学教育研究所所长，专长为李群和拓扑学，1960年后，研究重心转向数学教育，在1967-1970期间任“国际数学教育委员会“主席；代表有《作为教育任务的数学》、《除草于播种》、《数学教育再探》。

数学教育概论资料【精选文档】

数学教育概论期末复习资料●数学教学中合理地运用数学活动应当具备以下几个特点：1、数学活动应该是现实的、有趣的、富有挑战性的、与学生的生活经验相联系的；2、数学活动应该有助于培养学生实验、观察、猜想、思维的能力3、数学活动应该关注真实的活动；●数学现实：学生的生活经验和已有的数学知识构成学生的数学现实,它是新知识的生长点.●、数学教学设计：是为数学教学活动制定蓝图的过程。

完成设计教师需要考虑的方面：1、明确教学目标；2、形成设计意图；3、制定教学过程。

●教师进行教学设计的目的:是为了达到教学活动的预期目的，减少教学过程中的盲目性和随意性，其最终目的是为了能够使学生更高效地学习,开发学生的学习潜能，塑造学生的健全人格，以促进学生的全面发展。

●数学教学目标: 1、远期目标2、近期目标3、过程性目标●几种教学过程：数学问题的教学设计：数学概念的教学设计，数学命题的教学设计:巩固课的教学设计：数学应用的教学设计:●好的数学问题的特点：1、问题具有较强的探索性，要求人们具有某种程度的独立性、判断性、能动性和创造精神；2、问题具有现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系,有趣味和魅力；3、问题具有开放性,有多种不同的解法或有多种可能的解答；4、问题能推广或扩充到各种情形。

●创设问题情境方法：1、以数学故事和数学史实创设问题情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；2、以数学知识的产生、发展过程创设问题情境，激发学生的学习兴趣；3、以数学知识的现实价值创设问题情境，让学生领会学好数学的社会意义,激发学生的学习兴趣；4、以数学悬念来创设问题情境，激发学生的学习兴趣；5、以数学活动和数学实验创设问题情境，让学生通过动脑思考、动手操作，在“做数学”中学到知识，获得成就感，体会到学习数学的无穷乐趣；6、以计算机作为创设数学情况的工具,充分发挥现代教育技术的创新教育功能.●数学概念的教学设计：1、形成2、巩固3、运用●数学命题的教学设计：1、命题的明确2、命题的证明与推导3、命题的应用与系统化。

(完整word版)初中数学知识点全总结(完美打印版),推荐文档

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。