24.1.3弧弦圆心角教学设计

24．1.3《弧、弦、圆心角》教学设计

AO B

像这样顶点在圆心的角叫做圆心角．

通复习旧知 引

出新知，使 学生

对圆心 角有一

个感 性的认识。

巩固练习： 判别下列各图中的角是不是圆心角？ 活动 3：探究圆心角、弧、弦之间的关系 操

作 ：将圆心角∠AOB 绕圆心 O 旋转到

∠A ′OB ′的位置。

问题 1：在旋转过程中你能发现哪些等量 关

系？

问题 2：由上面的现象你能猜想出什么结

论？ 问题 3：你能证明这个结论吗？在学生推 导归纳出上面结论后又提出问题：

问题 4：如果在两个等圆中这个结论还成 立

吗？

问题 5：在同圆或等圆中，如果两条弧相 等，

你能得到什么结论？ 问题 6：在同圆或等圆中，如果两条弦相 等，

你又能得到什么结论？ 教师引导学生认识圆心角,学 生完成巩固练习 B A B O A' B ' 通过观察——猜想——证明

——归纳得出圆心角、弧、弦

之间的关系定理。

教师利用多媒体将两个等圆 叠合成一个圆。

学生观察、归纳总结三组量之 间的关系。 将学生四人分成小组进行实 验

操作，交流发现的结果，并 由每

组的小组代

学生通过找 圆心角，为后 面探

究三者 之间的

关系 作铺垫。 让学生通过 观察——猜 想——证明 ——归纳得 出新知，培养

学生分析问 题、解决问题 的能力。 将定理中的 文

字语言转

活动 5：

例题探究

例：如图, 在⊙O 中，弧AB= 弧AC，∠ACB=60°，

求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.

活动 6：应用提高

1.如图，AB是⊙O 的直径，弧BC=弧

CD=弧DE，∠ COD=35°，求∠AOE 的度数．

分组讨论解决办法并展示解

答过程

培养学生正确

应用所学的知

识的应用能

力，增强应用

意识。

三、课堂小结与作业