人教版六年级数学上册课件 圆环的面积
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人教版六年级数学上册第五单元圆-圆环的面积PPT课件
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²） 答：草坪的占地面积是1884m²。
课堂练习
2、已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是 7cm，这块玉璧的 面积是多少？
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2] ＝3.14×(81-12.25) ＝3.14×68.75 ＝215.875(cm2) 答：这块玉璧的面积是226.08平方厘米。
课堂练习
3、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
6÷2=3(cm) 3.14×（62-32）= 84.78(cm2)
课堂练习
3.14×(12+8)÷2+(12-8) =35.4(cm) 3.14×（122-82）= 251.2(cm2)
课堂小结
你有什么收获与疑问？
第5单元 圆
3.14×（6²－2²） ＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
新知探究
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2)
课堂练习
1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛， 其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
课程结束
人教版部编版六年级数学上册 授课老师：xx
第5单元 圆
5.4 圆 环 的 面 积
人教版部编版六年级数学上册 授课
S＝πr²
2、求下面各圆的面积。
3.14×10=31.4(厘米)
3.14×5×2=31.4(米)
新知探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环 的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
课堂练习
2、已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是 7cm，这块玉璧的 面积是多少？
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2] ＝3.14×(81-12.25) ＝3.14×68.75 ＝215.875(cm2) 答：这块玉璧的面积是226.08平方厘米。
课堂练习
3、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
6÷2=3(cm) 3.14×（62-32）= 84.78(cm2)
课堂练习
3.14×(12+8)÷2+(12-8) =35.4(cm) 3.14×（122-82）= 251.2(cm2)
课堂小结
你有什么收获与疑问？
第5单元 圆
3.14×（6²－2²） ＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
新知探究
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2)
课堂练习
1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛， 其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
课程结束
人教版部编版六年级数学上册 授课老师：xx
第5单元 圆
5.4 圆 环 的 面 积
人教版部编版六年级数学上册 授课
S＝πr²
2、求下面各圆的面积。
3.14×10=31.4(厘米)
3.14×5×2=31.4(米)
新知探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环 的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
最新人教版六年级数学上册课件(精华版)圆环的面积
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 3.14×（25²－5²）
＝3.14×600 ＝1884（m²） 答：草坪的占地面积是1884m²。
2.学校有一个圆形花坛，已知花坛的周长是
18.84m,求这个花坛的面积是多少？
3.14×(18.84÷3.14÷2)2 ＝3.14×(6÷2)2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：这个花坛的面积是28.26平方米。
3.已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是 7cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2] ＝3.14×(81-12.25) ＝3.14×68.75 ＝215.875(cm2) 答：这块玉璧的面积是215.875平方厘 圆环的面积 S环＝πR2-πr2
还可以这样计算……
3.14×（6²－2²） ＝3.14×32 ＝100.48（cm²） 答：圆环的面积是100.48 cm²。
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2)
三、巩固提高
1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直 径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草 坪的占地面积是多少？
圆环的面积
一、复习导入 圆的面积计算公式 S=πr²
怎样求出圆环的面积？
二、探索新知
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的 面积求出圆环的面积？
我是这样想的……
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²） 答：圆环的面积是100.48 cm²。
S环＝π×(R2-r2)
＝3.14×600 ＝1884（m²） 答：草坪的占地面积是1884m²。
2.学校有一个圆形花坛，已知花坛的周长是
18.84m,求这个花坛的面积是多少？
3.14×(18.84÷3.14÷2)2 ＝3.14×(6÷2)2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：这个花坛的面积是28.26平方米。
3.已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是 7cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2] ＝3.14×(81-12.25) ＝3.14×68.75 ＝215.875(cm2) 答：这块玉璧的面积是215.875平方厘 圆环的面积 S环＝πR2-πr2
还可以这样计算……
3.14×（6²－2²） ＝3.14×32 ＝100.48（cm²） 答：圆环的面积是100.48 cm²。
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2)
三、巩固提高
1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直 径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草 坪的占地面积是多少？
圆环的面积
一、复习导入 圆的面积计算公式 S=πr²
怎样求出圆环的面积？
二、探索新知
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的 面积求出圆环的面积？
我是这样想的……
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²） 答：圆环的面积是100.48 cm²。
S环＝π×(R2-r2)
人教版六年级上册数学圆的面积和圆环的面积(课件)
实际上是 求什么？
说一说：什么叫圆的面积？
怎样计算一个 圆的面积呢？
圆的面积就是圆所占平面的大小 。
回忆一下，平行四边形的面
积公式是怎样推导出来的?
转
化
思
这个方法叫作
想
“割补法”
推导过程： 长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高
圆的面积公式通过“割补法”把圆的面积转化 成长方形的面积
把圆均分成若干偶数等份，分 的份数越多，每一份就会越小，拼 成的图形就会越接近于一个长方形 。
在大圆中间挖去一个小
圆，剩下的部分就形成
了一个圆环，组成圆环
的是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
4.市民公园内有一个圆形花坛,它的直径是24米，在花坛的周 围有一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米?
内圆的半径：24÷2=12（m）
外圆的半径: 12＋2＝14（m
直径：12.56÷3.14=4（m ）半径：4÷2=2（m）
塑料薄膜花的钱： 12.56×3.5=43.96（元）
面积： 3.14×2²
＝3.14×4 ＝12.56（m²）
答：至少需要12.56平方米塑料薄膜 ，这些塑料薄膜要花43.96元。
3、将一个直径是8厘米的圆等分成若干个小扇形,拼成近似的长方形
62.8÷3.14=20（m ）
S = S增加后 - S原来 = 3.14×12²-3.14×10²
10m
20÷2=10（m）
= 3.14×(122 - 102)
10 + 2= 12（m）
= 3.14×(144 - 100)
= 3.14×44 = 138.16（m2）
说一说：什么叫圆的面积？
怎样计算一个 圆的面积呢？
圆的面积就是圆所占平面的大小 。
回忆一下，平行四边形的面
积公式是怎样推导出来的?
转
化
思
这个方法叫作
想
“割补法”
推导过程： 长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高
圆的面积公式通过“割补法”把圆的面积转化 成长方形的面积
把圆均分成若干偶数等份，分 的份数越多，每一份就会越小，拼 成的图形就会越接近于一个长方形 。
在大圆中间挖去一个小
圆，剩下的部分就形成
了一个圆环，组成圆环
的是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
4.市民公园内有一个圆形花坛,它的直径是24米，在花坛的周 围有一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米?
内圆的半径：24÷2=12（m）
外圆的半径: 12＋2＝14（m
直径：12.56÷3.14=4（m ）半径：4÷2=2（m）
塑料薄膜花的钱： 12.56×3.5=43.96（元）
面积： 3.14×2²
＝3.14×4 ＝12.56（m²）
答：至少需要12.56平方米塑料薄膜 ，这些塑料薄膜要花43.96元。
3、将一个直径是8厘米的圆等分成若干个小扇形,拼成近似的长方形
62.8÷3.14=20（m ）
S = S增加后 - S原来 = 3.14×12²-3.14×10²
10m
20÷2=10（m）
= 3.14×(122 - 102)
10 + 2= 12（m）
= 3.14×(144 - 100)
= 3.14×44 = 138.16（m2）
最新人教版六年级数学上册《圆的面积》精品教学课件
探索点一
探索新知圆环自我介绍
小圆半径，一 般用r表示。
大圆半径减去小 圆半径就是环宽。
r
o
（R-r）环宽
我还有许多伙伴 并且各有面积......
你明白了吗？
可以画一画、标一标
大圆半径，一 般用R表示。
探索点一 圆环与人们的生活紧密相连
0
探索点一
方法一
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm,外圆半径是6cm,圆环的面积是多少？
探索点一
1. 情景导入
我圆们环本是也来双有就胞自是胎己大，的圆只特面 不点积过，减我下去是面小外由圆圆我面，为积你大剩 是家下内做的圆个。！自姓述名吧：！圆环
听完它们的对话，你得到了那些信息？
无不论行是，白我天得还把是自黑己 夜从，你你身总体把里我减团掉团， 围出住去，透真透憋气气！！
咦！原来你是一 个圆环啊。
大圆半径:R=6㎝
小圆半径：r=2㎝
答：圆环的面积是100.48㎝²
探索点一
方法二
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm,外圆半径是6cm,圆环的面积是多少？
2cm r
6cm
圆环公式
)
=3.14X(36-4) =3.14x32 =100.48(cm) 答：圆环的面积是100.48平方厘米。
探索点二
你知道吗？
三：巩固练习
(一). 计算下面图形的面积
12cm 8cm
三：巩固练习
(二). 课本做一做第2题
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
m
50m 答：草坪的占地面积是1884m²
三：课后总结
人教版数学六年级上册5.5圆环的面积课件(共26张PPT)
＝3.14×600 ＝1884(m²)
要求草坪的占地 面积，也就是求 圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884 m²。
易错辨析
在一个半径是8 m的图形水池周围修一条3 m宽的小路， 这条小路的面积是多少平方米？
3.14×[(8＋3) 2－82]＝178.98(m2) 答：这条小路的面积是178.98m2。 辨析：草图如右图所示，小路面积不应该是内
说一说：
三个量之 间的关系。
R
·r
环 宽
R=r+环宽 r=R-环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半
径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的
面积是多少？
圆环面积=外圆面积-内圆面积
你还有别的算法吗？ S环＝π×(R2-r2)
怎样利用外圆和内圆的 面积求出圆环的面积？
S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。
这节课你学到了什么本领？
圆环面积的计算方法： S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。
夯实基础
1．求环形面积。 (1)
想：环形面积＝ ( 大圆 )面积－( 小圆 )面积 3.14×(42－22)＝37.68(cm2)
(2) 3.14 × [ (20÷2)2－(10÷2)2 ]＝235.5(cm2)
这个算式使用乘法分配率能转化成什么样子？
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
所以圆环面积计算方法又可以用：
＝100.48（cm²）
S环＝π×(R2－r2) 来计算。
答：圆环的面积是100.48 cm²。
第四步 我的收获
你知道圆环面积是怎样计算的吗？
S=πR2-πr2 或 S=π（R2-r2）
要求草坪的占地 面积，也就是求 圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884 m²。
易错辨析
在一个半径是8 m的图形水池周围修一条3 m宽的小路， 这条小路的面积是多少平方米？
3.14×[(8＋3) 2－82]＝178.98(m2) 答：这条小路的面积是178.98m2。 辨析：草图如右图所示，小路面积不应该是内
说一说：
三个量之 间的关系。
R
·r
环 宽
R=r+环宽 r=R-环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半
径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的
面积是多少？
圆环面积=外圆面积-内圆面积
你还有别的算法吗？ S环＝π×(R2-r2)
怎样利用外圆和内圆的 面积求出圆环的面积？
S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。
这节课你学到了什么本领？
圆环面积的计算方法： S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。
夯实基础
1．求环形面积。 (1)
想：环形面积＝ ( 大圆 )面积－( 小圆 )面积 3.14×(42－22)＝37.68(cm2)
(2) 3.14 × [ (20÷2)2－(10÷2)2 ]＝235.5(cm2)
这个算式使用乘法分配率能转化成什么样子？
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
所以圆环面积计算方法又可以用：
＝100.48（cm²）
S环＝π×(R2－r2) 来计算。
答：圆环的面积是100.48 cm²。
第四步 我的收获
你知道圆环面积是怎样计算的吗？
S=πR2-πr2 或 S=π（R2-r2）
人教版数学六年级上册课件：圆的面积(2)圆环的面积
直径7cm。这块玉壁的面积是多少？ 外半径：18÷2 = 9（cm） 内半径：7÷2 = 3.5（cm） 3.14×(92 - 3.52) = 3.14×(81 - 12.25) = 3.14×68.75 = 215.875（cm²） 答：这块玉壁的面积是215.875cm2。
三、巩固练练习习 十五
3.14×62-3.14×22
6cm
=。113.04-12.56
= 100.48 （cm2）
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法二： S环=π（R - r）²
3.14×（62-22）
6cm
=。3.14×32
= 100.48 （cm2）
规范解答
圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得 到的。已知外圆与内圆的半径，直接套用公式S环=πR2πr2或S环=π（R2-r2）计算圆环的面积。
1.一个圆形的水景坛的直径是100米，在它的周围修一 条宽4米的公路，这个环形公路的面积是多少？
3.14×（100÷2＋4）2－3.14×（100－2）2 ＝1306.24（m2） 答：这个环形公路的面积是1306.24平方米。
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
解法探究
圆环面积= 外圆面积-内圆面积
圆环面积
S环 = πR2 - πr2
S环=πR2 -πr2 或S环=π（R - r）²
OR r
外圆面积 6cm
内圆面积
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法一： S环=πR2 -πr2
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
三、巩固练练习习 十五
3.14×62-3.14×22
6cm
=。113.04-12.56
= 100.48 （cm2）
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法二： S环=π（R - r）²
3.14×（62-22）
6cm
=。3.14×32
= 100.48 （cm2）
规范解答
圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得 到的。已知外圆与内圆的半径，直接套用公式S环=πR2πr2或S环=π（R2-r2）计算圆环的面积。
1.一个圆形的水景坛的直径是100米，在它的周围修一 条宽4米的公路，这个环形公路的面积是多少？
3.14×（100÷2＋4）2－3.14×（100－2）2 ＝1306.24（m2） 答：这个环形公路的面积是1306.24平方米。
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
解法探究
圆环面积= 外圆面积-内圆面积
圆环面积
S环 = πR2 - πr2
S环=πR2 -πr2 或S环=π（R - r）²
OR r
外圆面积 6cm
内圆面积
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法一： S环=πR2 -πr2
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
人教版六年级数学上册圆环的面积
2．求环形面积。 (1)
想：环形面积＝ ( 大圆 )面积－(小圆 )面积 3.14×(42－22)＝37.68(cm2)
(2) 3.14 × [ (20÷2)2－(10÷2)2 ]＝235.5(cm2)
3.一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽 2厘米。
这个圆环的面积是多少？
r:6-2=4（厘米）
3.14×（6²=43².）14×20
用字母r表示。
R Or
环宽
外圆：圆环中较 大的圆。外圆的 半径一般用字母
R表示。
环宽：两个圆之间的宽度。
环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。
说一说： 三个量 之间的 关系。
R
环宽
·r
R=r+环宽 r=R-环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
9.学校圆形花池的半径是7米，在花池的周围 修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是多少 平方米？ 圆环的面积
R:7+1=8（米）
3.14×（8²-7²） =3.14×15
水 泥 路
r=7
花m池 1 m
=47.1（平方米）
答：这个圆环的面积是47.1平方米。
10、在一个半径是8 m的图形水池周围修一条3 m宽 的小路，这条小路的面积是多少平方米？
S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。
1.判断。
圆环是两个同心圆，圆有无数条对称轴， 所以圆环有无数条对称轴。
（1）圆环的对称轴有无数条。 （ √） （2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直
径是2厘米，计算这个环形的面积是37.68
cm² 。r：2÷2=1（cm）
（ ×）
人教版六年级数学上册圆——圆环的面积(课件)
3.14× 62−3.14× 22 =3.14× 36−3.14× 4 = 113.04 − 12.56 = 100.48（平方厘米）
答：它的面积是 100.48 平方厘米。
方法二
3.14× (62−22) =3.14× (36−4) =3.14× 32 = 100.48（平方厘米）
答：它的面积是 100.48 平方厘米。
＝3.14×600 ＝1884（m²） 答：草坪的占地面积是1884平方米。
1.填空题。
一个圆环的外圆直径是 10 dm ，内圆直径是 8 dm ，这个圆环 的面积是( 28.26 )dm2。
一个圆环的外圆半径和内圆直径都是 5 cm ，这个环形的面积 是 ( 58.875 )cm2。
2、求下面圆环的面积。
4÷2=2（cm） 10÷2=5（cm） 3.14×（52-22）=65.94（cm2）
3.14×[（3+3）2-32] =84.78（cm2）
3.在一个直径为 10 m 的圆形花坛周围有一条宽 2 m 的 环形小路，小路的面积是多少平方米？
3.14× [(10÷2+2)2−(10÷2)2] = 3.14× (49−25) = 3.14× 24 = 75.36(m2)
比较一下，这两种方法有什么不同？
两种计算方法的思路是一致的，都是“圆环的 面积＝外圆的面积－内圆的面积”，只是第二 种方法用的是简便计算。
做一做 随堂练习
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 3.14×（25²－5²）
答：小路的面积是 75.36 平方米。
4.一个圆环，外圆半径是6米，环宽1米。这个圆环 的面积是多少？
人教版六年级数学上册《圆环的面积》课件PPT(最新)
练习
开始时刻＝结束时刻－经过时间 7时50分－16分=7时34分 答：他最晚7时34分出发。
课堂练习
圆
填一填。
先统一单位， 再填写。
2时＝( 120 )分 2时15分＝( 135 )分 5分＝( 300 )秒 130秒－10秒＝( 2 )分
课堂练习
圆
在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
40秒（ ＜ ）1分
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
课堂练习
圆
判断
必须是同心圆
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。 （× ）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2
厘米，计算这个环形的面积列式为：
3.14×42－3.14×22
（× ）
课堂练习
圆
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在 要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积 是多少平方米？
○ 30分 < 3时 ○ 40秒 < 1分 ○ 60分 = 1时
练习
圆
○ 80分 > 1时 ○ 120分 = 2时 ○ 90分 < 3时
探究新知
圆
结束时刻－开始时刻＝经过时间
结束时刻＝开始时刻＋经过时间
开始时刻＝结束时刻－经过时间 Nhomakorabea究新知圆
一列火车本应9:15到达，现在要晚点25分钟， 什么时候能到达？
课堂练习
计算下面各题
=× =
圆
= 2.5 × =
课堂练习
圆
计算下面各题
课堂练习
圆
答：每年大约有15.2亿吨泥沙流入黄河。
课堂练习
圆
÷（ 1÷8 ＋1÷12 ）
答：4小时可以注满水池的 。
人教版六年级数学上册第五单元第5课时《圆环的面积》教学课件
（ × ）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2
厘米，计算这个环形的面积列式为：
3.14×42－3.14×22
（ × ）
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在
要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积
是多少平方米？
方法一： 3+1=4（米）
3.14×4²-3.14×3²
=50.24-28.26
答：这块玉璧的面积是
215.875cm2。
知 识 点 环形面积的计算方法
1．看图填空。
阴影部分是一个( 环形 )，外圆的半径是
( 4 )cm，面积是( 50.24 )cm2，内圆的
半径是( 2
)cm，面积是( 12.56 )cm2，
阴影部分的面积是( 37.68 )cm2。
2．求环形面积。
假山周围是水域，水域部分的面积是多少平方米？
125.6÷3.14÷2＝20(m)
8÷2＝4(m)
3．14×(202－42)＝1205.76(m2)
答：水域部分的面积是 1205.76 m2。
7．已知图中阴影部分的面积是 4 dm2，求圆环的面积。
3.14×4＝12.56(dm2)
答：圆环的面积是 12.56 dm2。
3.14×（7²-6²）
=3.14×13
=40.82（平方米）
答：水泥路的面积是40.82平方米。
下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影
部分的面积。
3.14×6 −3.14× 6÷2 =84.78 cm
答：阴影部分面积为84.78平方厘米。
这节课你们都学会了哪些知识？
圆环的面积
6cm
六年级数学上册5圆3圆的面积第2课时圆环的面积课件新人教版6
＝251.2(cm2)
（五）课堂小结
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
r
R
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
a.六 正比例和反比例
a.第3课时 认识成反比例的量
a.新课导 入
1. 用60 元购买笔记本 , 购买笔记本的单价和数量如下表 :
a.表中的两个量是怎样变化的？ b.这种变化有什么规律？
a.从表中可以看出， 总价随着数量的变 化而变化；
1. , , ……这个比值的实际意义是铅笔的单价。用式子表示它
与总价、数量之间的关系是
单价〔一定〕。因为总价
随着数总 量价 的 变化而变化 , 总价与数量的比值〔单价〕一定 , 所
a.我们学习了例1和“试一 试a.如”果，用认x识和了y表正示比两例种的相意关 义联，的比量较, 用一k下表，示成它正们比的例比 关值系, 正的比两例种关量系有可什以么怎共样同表 的示特？点？
怎样利用内圆和外圆的面积 求出圆环的面积？
（三）探究圆环的面积计算方 式 光盘的银色部分是一个圆环 , 内圆半径
是2cm , 外圆半径是6cm。圆环的面积是多少 ？
我是这样想的……
3.14×6²－3.14×2² ＝－ ＝〔cm²〕 答 : 圆环的面积是100.48 cm²。
（三）探究圆环的面积计算方 式 光盘的银色部分是一个圆环 , 内圆半径
5
圆环的面积
（一）复习导 计算以下入图形面积。
r=2cm
d=6cm
r=3cm
S = πr2 = 3 .1 4× 2 2 = 12.56(cm 2 )
S = πr2 = 3 .1 4× （ 6 ）2 2 = 28.26(cm 2 )
S = 1 πr2 2
（五）课堂小结
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
r
R
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
a.六 正比例和反比例
a.第3课时 认识成反比例的量
a.新课导 入
1. 用60 元购买笔记本 , 购买笔记本的单价和数量如下表 :
a.表中的两个量是怎样变化的？ b.这种变化有什么规律？
a.从表中可以看出， 总价随着数量的变 化而变化；
1. , , ……这个比值的实际意义是铅笔的单价。用式子表示它
与总价、数量之间的关系是
单价〔一定〕。因为总价
随着数总 量价 的 变化而变化 , 总价与数量的比值〔单价〕一定 , 所
a.我们学习了例1和“试一 试a.如”果，用认x识和了y表正示比两例种的相意关 义联，的比量较, 用一k下表，示成它正们比的例比 关值系, 正的比两例种关量系有可什以么怎共样同表 的示特？点？
怎样利用内圆和外圆的面积 求出圆环的面积？
（三）探究圆环的面积计算方 式 光盘的银色部分是一个圆环 , 内圆半径
是2cm , 外圆半径是6cm。圆环的面积是多少 ？
我是这样想的……
3.14×6²－3.14×2² ＝－ ＝〔cm²〕 答 : 圆环的面积是100.48 cm²。
（三）探究圆环的面积计算方 式 光盘的银色部分是一个圆环 , 内圆半径
5
圆环的面积
（一）复习导 计算以下入图形面积。
r=2cm
d=6cm
r=3cm
S = πr2 = 3 .1 4× 2 2 = 12.56(cm 2 )
S = πr2 = 3 .1 4× （ 6 ）2 2 = 28.26(cm 2 )
S = 1 πr2 2
人教版六年级上册数学第5课时 圆环的面积
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²）
答：草坪的占地面积是 1884 m²。
2．校园圆形花池的半径是6 m， 在花池的周围修一条1 m宽的水泥 路，水泥路的面积是多少平方米？
3.14×[(6＋1)2 – 62] = 3.14×[49 – 36] = 3.14×13 = 40.82 (m2) 答：水泥路的面积是40.82 m2。
怎样利用内圆和外圆的面 积求出环形的面积？
6 cm
圆环的面积＝外圆面积 －内圆面积
圆环面积的实际应用 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2 cm，
外圆半径是 6 cm。它的面积是多少？
圆环的面积＝外圆面积－内圆面积
3.14×62 – 3.14×22
6 cm
= 3.14×36 – 3.14×4 = 113.04 – 12.56 = 100.48（cm2）
2 ．一个圆环，大圆的半径是 3 dm，小圆的半径 是 2 dm ，大圆周长与小圆周长的比是（ 3:2 ），小圆 面积与大圆面积的比是（ 4:9）。这个圆环的面积是 （ 15.7 ） dm²。
中等练习
1. 一个圆形环岛的直径是 50 m，中间是一个直径为 10 m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
S环=πR2 －πr2
五、布置作业
教材练习十五第 5 ~7 题。
数学六年级上 册（RJ） 教学
课件 谢谢!
3.14×(62 – 22) = 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
求环形的面积，你喜欢哪种 方法？
3.14×62 – 3.14×22 S环=πR2 －πr2
3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²）
答：草坪的占地面积是 1884 m²。
2．校园圆形花池的半径是6 m， 在花池的周围修一条1 m宽的水泥 路，水泥路的面积是多少平方米？
3.14×[(6＋1)2 – 62] = 3.14×[49 – 36] = 3.14×13 = 40.82 (m2) 答：水泥路的面积是40.82 m2。
怎样利用内圆和外圆的面 积求出环形的面积？
6 cm
圆环的面积＝外圆面积 －内圆面积
圆环面积的实际应用 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2 cm，
外圆半径是 6 cm。它的面积是多少？
圆环的面积＝外圆面积－内圆面积
3.14×62 – 3.14×22
6 cm
= 3.14×36 – 3.14×4 = 113.04 – 12.56 = 100.48（cm2）
2 ．一个圆环，大圆的半径是 3 dm，小圆的半径 是 2 dm ，大圆周长与小圆周长的比是（ 3:2 ），小圆 面积与大圆面积的比是（ 4:9）。这个圆环的面积是 （ 15.7 ） dm²。
中等练习
1. 一个圆形环岛的直径是 50 m，中间是一个直径为 10 m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
S环=πR2 －πr2
五、布置作业
教材练习十五第 5 ~7 题。
数学六年级上 册（RJ） 教学
课件 谢谢!
3.14×(62 – 22) = 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
求环形的面积，你喜欢哪种 方法？
3.14×62 – 3.14×22 S环=πR2 －πr2
人教版数学六年级上册5.3圆的面积课件(32张ppt)
3.14×（25²－5²）
＝3.14×600
＝1884（m²）
2、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。
③
①3.14×（9 – 8 ） ②3.14×（6 – 4 ） ③3.14×（5 – 4 ）
2
2
2
2
2
2
课堂作业： 教材练习十五72页第5题，第6题，第7题，第8题。
3.14× 42
答:它的面积是50.24平方厘米。
＝πr2
＝3.14×16
＝50.24
﹙平方厘米﹚
例1：圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满这个草坪要多少元？
3.14× 102
＝3.14×100
＝314
(㎡)
20÷2=10(m )
答：铺满这个草坪要2512元。
8 ×314=2512（元）
2、方法探究
方法一：
S环=πR2 -πr2
二、自主探究
3.14×（62-22）=。= （cm2圆环的面积是 cm2。
100.48
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
‖
圆的面积
‖
πr
‖
r
所以： ＝ ×
πr
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr×r
例： 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
人教版 六年级上册
第5单元 圆
第 5 课时 圆的面积（2）
填空： 将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：（ ）
＝3.14×600
＝1884（m²）
2、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。
③
①3.14×（9 – 8 ） ②3.14×（6 – 4 ） ③3.14×（5 – 4 ）
2
2
2
2
2
2
课堂作业： 教材练习十五72页第5题，第6题，第7题，第8题。
3.14× 42
答:它的面积是50.24平方厘米。
＝πr2
＝3.14×16
＝50.24
﹙平方厘米﹚
例1：圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满这个草坪要多少元？
3.14× 102
＝3.14×100
＝314
(㎡)
20÷2=10(m )
答：铺满这个草坪要2512元。
8 ×314=2512（元）
2、方法探究
方法一：
S环=πR2 -πr2
二、自主探究
3.14×（62-22）=。= （cm2圆环的面积是 cm2。
100.48
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
‖
圆的面积
‖
πr
‖
r
所以： ＝ ×
πr
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr×r
例： 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
人教版 六年级上册
第5单元 圆
第 5 课时 圆的面积（2）
填空： 将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：（ ）
六年级数学上册5.3.2圆环的面积PPT课件3新人教版
面积列式为：
3.14×42－3.14×22 （
×
）
（4）圆的周长越长，圆的面积就越大。
（
√
√
）
（5）周长相等的两个圆，面积也一定
相等。
（
）
（6）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩 大3倍。
（
×
）
边做边对比
1.一个圆环内直径是10厘米，外直 径是12厘米。这个圆环的面积是多 少？ R=12÷2=6（厘米） r=10÷2=5（厘米）
2.一个圆环，内圆半径是3厘米，环 宽2厘米。这个圆环的面积是多少？
r=3(厘米） R=3+2=5（厘米）
3.一个圆环，外圆半径是6厘米，环 宽1厘米。这个圆环的面积是多少？
r=6÷2=3(厘米） R=6（厘米）
求下图阴影部分的面积？ R= 2cm r = 1cm
你发现了什么？
求这样的图形阴影面积与求圆 环的面积的方法一样。
下图是一个环形，已知内圆面 积是314cm2，外圆半径是20cm， 这个环形的面积是( )cm2
. 20cm
判断： (1) 在圆内剪去一个小圆就 成了环形。 ( × ) (2) 环形是轴对称图形，它 有无数条对称轴。( √ )
判断
（3）一个环形，外圆半径是4厘米，内 圆直径是2厘米，计算这个环形的
光盘的银色部分是一 个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是6cm，它的面积 是多少？ R=6(cm) r=2(cm) 例2
( R r ) S环
2 2
2
6
3.14×(6×6—2×2） =3.14×（36—4） =3.14×32 =100.48（平方厘米）
R=50÷2=25（米） r=10÷2=5（米）
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七、巩固练习
[选自《创优作业》P42]
三、公园里有一个直径为16m的圆形花圃,在它的 周围环绕着一条2m宽的走道，走道的面积是多少?
16÷2=8（m） 2+8=10（m） 3.14×（102-82）=113.04（m2） 答：走道的面积是113.04m2。
四、一个圆形养鱼池的周长是100.48m，养鱼 池中间有一个圆形小岛，小岛的半径是6m。这个养 鱼池的水域面积是多少平方米? [选自《创优作业》P42]
人民教育出版社
精品教学课件
授课教师：
学校：
5
圆环的面积
一、复习导入
计算下列图形面积。
r=2cm
d=6cm
r=3cm
S = πr 2 = 3.14× 22 = 12.56(cm2 )
S = πr 2 = 3.14× （ 6 ）2 2 = 28.26(cm2 )
S = 1 πr 2 2
= 1 × 3.14× 32 2
怎样利用内圆和外圆的面积 求出圆环的面积？
三、探究圆环的面积计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径 是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
我是这样想的……
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²） 答：圆环的面积是100.48 cm²。
三、探究圆环的面积计算方法
3.14×[（100.48÷3.14÷2）2-62]=690.8（m2） 答：这个养鱼池的水域面积是690.8m2。
六、求阴影部分面积。[选自《创优作业》P42] 20÷2=10（m） 3.14×102÷2-20×10÷2=57（cm2）
4÷2=2（m） 3.14×22-3.14×（2）2 ×2=6.28（m2）
四、实践应用
1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为 2. 10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地
面积是[多教少材P？68 做一做 第2题] 50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²） 答：草坪的占地面积是1884m²。
2
感谢聆听
C =（12 - 8）*
2
= 4 + 31.4
= 35.（ 4 cm）
S环＝π×(R2-r2) ＝3.14×(12×12-8×8) ＝251.2(cm2)
五、课堂小结
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
r
R
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
六、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径 是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
还可以这样计算……
3.14×（6²－2²） ＝3.14×32 ＝100.48（cm²） 答：圆环的面积是100.48 cm²。
怎样求圆环的面积？
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
r
R
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
2.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请 你求出阴影部分的面积。[教材P68 练习十五 第6题]
r=6÷2=3cm R=2r=6cm
S环＝π×(R2-r2) ＝3.14×(6×6-3×3) ＝84.78(cm2)
答：阴影部分面积是84.78cm2。
3.计算下面左边图形的周长和右边圆环 的面积。[教材P68 练习十五 第7题]
= 14.13(cm2 )
二、认识圆环
校园圆形花坛的半径是6m，在花坛的周围修一条1m宽 的水泥路，想一想，水泥路是什么形状？
1m
这样的图形叫圆环。
举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。
感受身边的数学，说说日常生活中的圆环。
三、探究圆环的面积计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径 是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？