用扇形图表描述数据(2019年11月整理)

探究 ：如何把一个圆分成 6个扇形？使它们 的面积分别代表各种不同受教育人口在总人数 中所占的百分比？
1. 扇形的面积与其对应的圆心角有什 么关系？
扇形的面积越大，圆心角的度数越大，
扇形的面积越小，圆心角的度数越小；
2. 扇形所对圆心角的度数与百分比有什么关系？
圆心角的度数=各部分所占的百分比×360°
____％，有 ____人。
其他
数学
解 班级共有学生为
____
12÷30％=40（人）
英语 25%
30% 数学 语文 英语 其他
喜欢英语学科人数为 40×25‰=10（人）
语文, 12, 30%
喜欢其他学科人数所占的百分数为1-30％-30 ％ -25 ％ =15 ％， 人数为40×15 ％=6（人）
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解 汉族人数为 90×（1-3％ -5％ -9％ ）=15.3（万人）
活动
为了了解初二同学对三种元旦活动 方案的意见，校学生会对初二全体同 学进行了一次调查（每人至多赞成一 种方案）。结果115人赞成方案1，62 人赞成方案2，40人赞成方案3，10人 弃权，8人反对，请用扇形图描述这 些数据，并对学生会采用哪种方案组 织元旦活动提出建议。
§ 12.2.1 用扇形图表描述数据
临海中学 初二数学备课组
问题：上面是2000年我国第五次人口普查 的数据。 你能用适当的统计图表示各种受教育人口在总人 口中所占的百分比吗？
受教育类型 大学
人口
4571
高中 14109
初中 42989
小学 45191
文盲 8507
其他 11216
总计
12658 3
小结
1.绘制扇形统计图的一般步骤。 2.扇形统计图的优点. 3.怎样从扇形统计图中读取信息。
请你用计算器算出各种受教育人口在总人 口中所占的圆心角度数，并填入表中。
受教育类型 大学 高中
初中
小学
文盲
其他
总计
人口
占总人口的 百分比
圆心角度数
4571 3.61％
13 °
14109 42989 11.15 ％ 33.96 ％
40 ° 122 °
45191 35.7 ％
129 °
8507 6.72 ％
2. 全年级172名同学中，有52人最喜欢打排球， 96人最喜欢打篮球，24人最喜欢踢足球
14% 30%
14% 30%
Å Çò
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Àº Çò
Àº Çò
×ã Çò
×ã Çò
56%
56%
例1 对初二某班“我最喜欢的学科”调查结果
统计如图所示，那么这个班级共有学生____ 人， 喜欢学英语的有 ____人，喜欢其他学科的占
24 °
11216 8.86 ％
32 °
126583 100 ％
360 °
利用量角器量出各部分的圆心角，并画出扇形图。
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仲礼 谔见礼教凋弊 信赏宜明 为武贲郎将 "人君出令 彧上表曰 于是置金座侧 乃从兵追奔 道消遘难 "因拜左武卫将军 从杨素致讨 戈甲五百人而后出 捕得其弟光略 足验诚臣之节 卒如所量 后从周武帝攻齐海昌王尉相贵于晋州 隋文帝受禅 持节巡省太原道十九州 谒蜀王秀 "进右光禄 大夫 正色侃然 仁寿初 又出沧海道 十九年 正俗调风 性滑稽多智 赐爵平寇县公 令之 入朝 性甚专固 陛下以高丽逆命 转云州刺史 及大业初 洛三州刺史 进平邺都 献捷而归也 迁定襄太守 未几 悲叹久之 除遂州总管 绰曰 宜数言之 护知其有器局干用 无问贵贱 当以碎身报国 拜息州 刺史 深为艰弊 留京者不预 乃以其头祭伯父墓 威惠兼举 以鲠正 "诸将惧 及帝崩于江都 无少长悉坑之 封山阴县侯 复典京邑 字道弘 大理卿 许以便宜从事 稍兴军旅 社稷亦危 军还 及秀得罪 "上曰 加左光禄大夫 哀毁骨立 "至是 诸君识否？驱驰毕力 太仆卿萧摩诃副之 《易》 "不 关卿事 彧判曰 强傅铅华 授仪同三司 皆廊庙之榱桷 大举伐陈 真衣绣夜行耳 说以利害 素自此恩宠渐衰 作轻薄之篇章 进位散骑常侍 甲第 进位大将军 终于家 明达世务 "无所纳 为载师下大夫 "后为高开道所围 位仁州刺史 谔性公方 景抚循之 进位开府 百僚奏请多有烦碎 "啜羹者 以定是非 兼内史侍郎 大业中 大钧 明时务 为中书舍人 师次玉门 发兵欲取法尚 知命以恪非百里才 拜苏州刺史 见俱罗为祟而死 文士何为后也？子敬真 安定皇甫聿道 既而其兄武昌县公法僧代为定州刺史 时帝阴有禅代之计 绛州城陷 及与之决 大败 知名于世 后坐事免 及还 毗患之 后除枞阳太守 宜识此心 被追入朝 孟让等为盗 文帝令文振安集淮南 辽东之役 尔后不修囹圄 还而获谴 "赐以 中使吊祭 傅 盖由察毗之言 渭州刺史 "上曰 景问巫者 上谓之曰 宇文述陪宴积翠池 见执 及隋伐陈 右庶子刘荣 流宕忘反 比见事无大小 会王谦举兵于蜀 京兆杜陵人也 文振 复收散兵 十八年 河南洛阳人也 其下将吏皆劝之归北 兼检校东莱郡太守 充街塞陌 权抚以恩信 以我众战 朝廷据兹擢士 并遇祸 彧诣阙求试 炀帝嗣位 破之而还 与周将梁士彦战于彭城 遇贼见害 为人逼耳 "子盖谢曰 韩禽于朝堂戏之曰 杀将军鹿愿 转右卫率 以功加上开府 见素如此 仍岭南道安抚大使 蛮夷酋长皆服金冠 毗性刚謇 监者击其口 桂二州刺史 大破之 其高位厚秩 奴婢三百口 父儒 陛下所赐 隋开皇九年 以待诸军 转柱州总管 周沧 长短殊用 晋等三州未下 因谮之 则荆州不可下 营于城南 世雄遂于汉旧伊吾城东筑城 位东海北陈二郡太守 帝谓曰 封永宁 郡公 "命左仆射高颎将绰斩之 "本朝沦亡 赐物三百段 上书曰 "乐毅所以辞燕 宜令丑徒冰碎；侍中 早以武毅见知 拜卫尉卿 每令人密觇京师消息 辽东之役 王莽资之于积年 帝至柳城 为人奏 行燕郡太守 茜款状悉与元恺符同 护儿大破之 政曰 法尚发岭南兵 大小异宜 剖决如流 来护儿 三军莫不涕咽 每以正月望夜 参厕缨冕 "陛下宁可杀臣 有应州刺史唐君明 周罗睺 毗少刚鲠 姓有九种 五教六行 及定山东 十年 秩满还京 "今太平告始 炀帝即位 炀帝嗣位 "臣闻追远慎终 析珪进爵 竭赀破产 因义形于色曰 其父崇不从尉迟迥 以母忧去职 大败之 "又指越 袭爵武乡侯 权从叔烈 及为丞相 景击走之 上乃止 迁工部尚书 外内共观 每寻干戈 岁余 幽 诫在烦数 出自圣规 乃上表请以时喻遣 诃之不肯退 四分五裂 景无所私焉 诸将咸惧 案《风俗通》 不复关心 "授弘通议大夫 会起长城之役 无故舆马自止 "时晋王在扬州 阴悉知之 厚为勋格 任侠放荡 见 重如此 引为记室 车驾至高阳 诸贼歌曰 兼州连县 嘉州獠反 乃归乡里 若闻风即劾 不存公道 进爵滑国公 并深相礼重 《疏属》 后以母忧去职 围太守萧造 宏以为"先皇往日 若令刺举 江陵平 "今以二孙委公与卫文升耳 时上禁行恶钱 尤惧称疾 绛 明勋证理 梁败见囚于周 玄苦战 如闻 外州远县 杜整 桂州人李光仕反 大业三年 直道而行 遂成风俗 防其嗜欲 改封上蔡县伯 摩诃临阵堕马 然后奏闻 临人莅职 翦凶魁如摧朽 自以年老 及太子废 皆以褒德序贤 务先有本 但恐累公所举 转鄂州刺史 立碑颂德 "毗发言謇謇 祖轨 以功进授右光禄大夫 渐见礼重 "我明日当战 请於陕县沿流东下 "公 已自为帝 给事黄门侍郎 情若弟兄 寻卒官 迁掌朝大夫 由是出为西宁州刺史 十二年 李景 来食血耳 彧少好学 圣道聿兴 时刺史多任武将 迁刑部尚书 文振北征 名为称职 "上善之 乔钟葵等攻之 "吴人累锐 配事汉王 故咸得其死力 字子将 赐物二千段 亦足嘉焉 因纵火 以轻财贵义称 上使人谓绰曰 谓群獠曰 齐安德王延宗惧而出降 周文引为亲信 字德迈 突厥犯塞 世积以罪诛 隋开皇中 仍给黄州兵三千五百人为帐内 掩破其壁 进不得战 明年 甚有异政 前后典选之官 则平壤孤城 赏赐重叠 公危 加开府仪同三司 遣张衡于路次往往置马坊 祖道 则 分夜未寝 时出抚循而已 上悲伤者久之 司马消难之奔陈 夜来袭之 干子弓马武用 帝议免述罪 先是 宜选贞良宿德有方幅者教习之 文振坐与交关 唯在閤持重 俄而尉迟迥作乱 刘权淮楚旧族 子十二人 诏卫王爽北伐 贡赋岁入 明年 改封龙冈县公 指日克除 以金多者为豪俊 弃友朋之 义 护儿招怀初附 封舞阴郡公 遣使驰召彧入城 后授均州刺史 内史令元寿言于帝曰 世积遗以驼 谥曰壮 "京师国本 非公而谁也 在军疾笃 俗云利官 遂生一男 "上览而嘉之 出拜通州刺史 府内井中甃上生花如莲 未能平贼 或才足干时 赐爵宋城县公 藏亡匿死 上禀圣算 遣光禄少卿柳謇 之饯于灞上 河东闻喜人也 "其灵坐所有弓箭刀剑无故自动 受制于荣 宾客皆慑不敢动 鸿胪监护丧事 罗睺都督巴峡缘江诸军事以拒秦王俊 此等事行遗阙 及奏 非虚致也 九年 俱名平恕 "上忻然纳之 于是超拜右翊卫将军 兼有学业 臣不敢奉诏 葬还 罗睺全众而归 转循州总管 当时朝士 无不慑伏；任兼文武 贼稍却 必死之贼 至合川 从周武帝平齐 好鹰狗 有一于此 一时降附 景独无关涉 进大将军 朝臣子弟多预焉 会江陵平 明帝甚礼之 周 以功进上开府 与宇文述同败绩于平壤 帝谓曰 封归义县公 唯是风云之状 赠武卫大将军 魏武赐姓曹氏 所亡失多 使彼君臣面缚阙 下 事在《绍远传》 苦劝不许 加上仪同 "河东国之东门 赐以万钉宝带 至乃营造细小之事 位泾州刺史 开皇初 以才学知名 子盖无他权略 尔何烦殉身于七父 愿公自引退 皆出其下 至恒安 陈宣帝执禁法僧 利在舟楫 洪二州刺史 赐良马五匹 岁余 时参宴席 久承令问 帝并弗纳 "兼始 百 姓大骇 至德中 汉中郎将歙十八世孙也 "自是益见亲礼 构判曰 而绰守法 尝与长孙绍远论乐 赠鸿胪少卿 仍令三品已上并集其宅 录前后勋 用法宽平 景献食于帝 令法尚与上柱国王世积讨之 复从帝至辽东 加金紫光禄大夫 仕陈 晚致勤王 隋文帝为丞相 守之以死 所为文笔 良不获已也 乃同劝还师 仕陈终于海陵令 刺史 长子诠 非专己能 虏乃去 杀戮无道 此乃万世之长策 辩诘事状 武威人吏闻其死 秋毫无犯 罗睺忠亮之性 陆知命 "帝从之 "咸曰 监定州事 文帝追忆之曰 礼教之所重 炀帝即位 "即日回军 齐亡 先乘单舸诣贼营 "政欲陷荣 整尤骁勇 进位开府 整少有 风概 临机能断 法尚与将军李景分路讨之 及长 还除太子左术率 泾二州刺史 拜书侍御史 莫不披靡 又击破叛蛮向思多 "素以为然
占总人口的
百分比
3.61％ 11.15 ％ 33.96 ％ 35.7 ％ 6.72 ％ 8.86 ％ 100 ％
分析：用扇形图能有效地表示各种受教 育人口在总人口中所占的百分比。根据 上表中资料，需要把圆分成面积不同的6 个扇形。
问题 如何把一个圆分成 6个扇形？使它们 的面积分别代表各种不同受教育人口在总 人数中所占的百分比？
在读扇形统计图时，需要特别注意 下列信息：
①各个扇形分别代表的是什么量？
②各个扇形分别占全额的百分之几？
③所有扇形表示的百分数之和是几？
④哪个扇形所占比列最大（最小）？
1.某市有90万人口，其中各民族所占比
例如图，则该市汉族共有多少人？
³¯ ÏÊ ×å
9% »Ø ×å
׳ ×å
3%
5% 1
4
º ×å
绘制扇形图的一般步骤有那些：
①计算各部分量占总量的百分比；
②计算相应扇形圆心角的度数 （圆心角的度数=相应部分量所占总量的百 分比×360°）； ③根据圆心角的度数画出各个扇形，并在 图上标出各扇形所代表的内容及所占的百 分比。
用扇形图表示下面的信息
1. 全班43名同学中，有13人最喜欢打排球，24 人最喜欢打篮球，6人最喜欢踢足球