金融时间序列的线性模型自回归

金融时间序列的线性模型——自回归R实例

例2.3

> setwd("C:/Users/Mr.Cheng/Desktop/课件/金融数据分析导论基于R/Dat

aSets/ch2data")%设置工作目录

> da=read.table("q-gnp4710.txt",header=T)

> head(da)

Year Mon Dat VALUE

1 1947 1 1 238.1

2 1947 4 1 241.5

3 1947 7 1 245.6

4 1947 10 1 255.6

5 1948 1 1 261.7

6 1948 4 1 268.7

> G=da$VALUE

> LG=log(G)

> gnp=diff(LG)

> dim(da)

[1] 253 4

> tdx=c(1:253)/4+1947 %创建一个时间序列指数，从1947开始，每次增加一个季度，一共253个季度。

> par(mfcol=c(2,1))画两行一列的小图

> plot(tdx,LG,xlab='year',ylab='GNP',type="l

> plot(tdx[2:253],gnp,type='l',xlab='year',ylab='growth')

> acf(gnp,lag=12)%画滞后12阶的对数增长率的自相关图

> pacf(gnp,lag=12)%画滞后12阶的对数增长率的偏自相关图

> m1=arima(gnp,order=c(3,0,0))%计算AR(3)

> m1

Call:

arima(x = gnp, order = c(3, 0, 0))

Coefficients:

ar1 ar2 ar3 intercept

0.4386 0.2063 -0.1559 0.0163

s.e. 0.0620 0.0666 0.0626 0.0012

sigma^2 estimated as 9.549e-05: log likelihood = 808.56, aic = -1607.12

> tsdiag(m1,gof=12)%模型检验

> p1=c(1,-m1$coef[1:3])%设置多项式方程的系数：

1-0.438z-0.206z2+0.156z3=0

> r1=polyroot(p1)%解多项式方程得到特征根

> r1

[1] 1.616116+0.864212i -1.909216-0.000000i 1.616116-0.864212 i

> Mod(r1)%计算特征根的模

[1] 1.832674 1.909216 1.832674

> k=2*pi/acos(1.616116/1.832674)%计算周期

> k

[1] 12.79523

> mm1=ar(gnp,method='mle')%用AIC准则自动为AR（P）定阶，方法为极大似然估计

> mm1$order%查看阶数

[1] 9

> names(mm1)%得到mm1的名字

[1] "order" "ar" "var.pred" "x.mean" "a ic"

[6] "ed" "order.max" "partialacf" "resid" " method"

[11] "series" "frequency" "call" "asy.var.coef" > print(mm1$aic,digits = 3)%查看mm1中的aic值，保留三位小数

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

77.767 11.915 8.792 4.669 6.265 5.950 5.101 4.596 6.541 0.000 0.509 2.504

12

2.057

> aic=mm1$aic

> length(aic)

[1] 13

> plot(c(0:12),aic,type='h',xlab='order',ylab='aic')%画aic竖线

图

> lines(0:12,aic,lty=2)%画aic连线图（虚线）

> vw=read.table('m-ibm3dx2608.txt',header=T)[,3]%读取第3列数据

> t1=prod(vw+1)%计算35年后的终值

> t1

[1] 1592.953

> head(vw)

[1] 0.000724 -0.033374 -0.064341 0.038358 0.012172 0.056888

> t1^(12/996)-1%折算回平均每年的回报

[1] 0.09290084

模型的检验

> vw=read.table('m-ibm3dx2608.txt',header=T)[,3]

> m3=arima(vw,order=c(3,0,0))%用AR（3）拟合

> m3

Call:

arima(x = vw, order = c(3, 0, 0))

Coefficients:

ar1 ar2 ar3 intercept

0.1158 -0.0187 -0.1042 0.0089

s.e. 0.0315 0.0317 0.0317 0.0017

sigma^2 estimated as 0.002875: log likelihood = 1500.86, aic = -2991.73

> (1-.1158+.0187+.1042)*mean(vw)%计算phi(0)

[1] 0.008967611

> sqrt(m3$sigma2)%计算残差标准误

[1] 0.0536189

> Box.test(m3$residuals,lag=12,type="Ljung")%检验残差的自相关函数，如果显示出额外的序列相关性，则应该考虑到这些相关性并进行扩展Box-Ljung test

data: m3$residuals

X-squared = 16.352, df = 12, p-value = 0.1756

> pv=1-pchisq(16.35,9)%由上一步算得Q（12）=16.352,并且基于它所渐进服从的自由度为9(修正自由度12-2)的卡方分布，得到p值为0.06，因此在5%的显著水平下无法拒绝原假设

> pv

[1] 0.05992276