磁性物理第五章：磁畴理论四节剖析讲解

Ek
K
u1
V
'
2 D
D 2
Ku1
在样品单位表面，厚度为L的特定体积内能量为：
E 主畴的畴壁能 封闭畴的各向异性能 封闭畴的畴壁能
L
D
D
D 2
Ku1
8D D
L
D
D 2
Ku1
8 1
L
D
D 2
Ku1
E D 0 D 2 L
Ku1
Emin 2 LKu1
E片 2M s 17 L 10－4
各种各样的表面精细畴结构或附加次级畴。 表面畴的形成与分布和晶体表面取向有关，故其形式
较为复杂。 1、树枝状畴 在K1>0的立方单晶材料的表面，有时会出现从畴壁界
线出发，向两边主畴作斜线伸展的一种附加畴——树枝状 畴。
产生原因： 两个主畴的Ms与样品表面不平行，有一
微小的倾角，这样在表面就会出现磁极，使 接近表面区产生退磁场，引起此区域的横向 磁化。为了降低表面退磁场能，则须在晶体 表面形成树状的表面精细畴。（原因与封闭 畴相似）
E封
E片
利于封闭畴
事实也证明确实有封闭畴。
⑵、BaFe12O1（9 六角晶体） Ku1 3.2105 J / m3 M s 3.8105 A / m
E片 3.8 钡铁氧体中应出现片形畴 E封 9.7 一般单轴各向异性的铁氧体均形成片形畴。
二、立方晶体的理论畴畴结构 1、片形畴：与单轴晶体的 片形畴一样
104 D
L
M s 17
Emin 2M s 104 17 L
2、立方晶体[100](001)面上的磁畴结构
对于K1>0的立方晶体的（001）面上，有两个易磁化轴， 故主畴与封闭畴的Ms均在易磁化轴上，而且由于晶体的长 度方向就是[100],所以磁畴结构是典型的封闭畴（如图）。
[010]
D/2
[100] [001]
区域附加畴与主畴间的Ms 互相垂直，故 其中间为900壁。 2、圆锥形畴 (如图)
单易磁化轴的晶体形成封闭畴时其封闭
畴里的磁晶各向异性能增加，此时圆锥畴的 出现既可使表面退磁场能降低，同时又不会 使畴壁能增加太大。
B
A 树状磁畴
NS NS
3、匕首封闭畴（封闭畴的变异） 单轴各向异性晶体形成封闭畴时，Ed = 0 ,
自发形变(e
l )而导致的应力
l
C11
l l
C11e
单位体积的磁致伸缩能（或磁弹性能）：
F
e
de
0
e
0 C11ede
C11 2
e2
C11 2
2 [100]
(其中自发形变e沿 100 方向，故就是 100 方向上的
磁滞伸缩系数[100] )
每单位面积的材料中，上下表面共有 2 个封闭畴，其 中每一个封闭畴体积为D2/4, 所以单位面积D的材料中，封闭 畴总体积为： D2/4×2/D=D/2。
样品单位面积，厚度为L的体积内能量为：
Eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ed
Ew
1.7
107
M
2 s
D
L
D
NS D
由E D 0
L
D 104 L
M s 17
SN
Emin 2M s 17 L 104
可见，D与L、 ( 2 A1K1 ) K1有关
畴宽D因材料高度L与磁晶各向异性常数K1而异。
2、封闭畴
如图：样品端面上出现 了三角形磁畴，封闭了主畴
Ek DKu1 2 (D 2 L Ku1 )
2 LKu1 L L
2
∴Ek随L的增加而增大 为了降低这项能量，必须
产生另一种封闭式的磁畴结
构，使得晶体厚度L增加时，
封闭畴的Ek不会增加太多。 如图：表面封闭畴发生
L D/2
D
D
在这种情况下，Fd与Fk均不需要考虑，只需考虑畴壁 能与磁致伸缩能。
磁致伸缩能的产生： 材料自居里点冷下来时，发生自发形变，若λ>0,则沿
自发磁化强度的方向上将发生伸长，这样主畴与封闭畴均 要在其自发磁化强度的方向上伸长，由于主畴与封闭畴的 Ms彼此成900，所以形变方向互相牵制。换言之，由于主 畴的阻挡，封闭畴不能自由变形。 ——因此封闭畴就好像 受到压缩而增加了能量。这项能量由磁致伸缩引起，故称 磁致伸缩能Eσ (磁弹性能)。
如图，单位面积上有1 个主畴即 D
有 1 个主畴壁，每个主畴壁面积为： D
S' L D D 1 L D, 2 2
所以主畴壁总面积为：L D D
又因为上下表面共 2 个封闭畴，每个封闭畴体积：
D
D
V 1 D D 1 D2
2 2
4
1
特定体积内封闭畴中各向异性能为：
D/2
所以单位面积的材料中的磁弹性能为：
E
1 2
C11[2100]
D 2
1 4
C11D[2100]
D L
封闭畴畴壁面积较主畴 小很多。
单位面积材料中畴壁能 ：
E L D
单位面积中总能量
E
E
E
C11 D [2100] L
4
D
由 E D
0
D
2
[100]
L
C11
Emin [100] C11 L
磁性物理学 第五章：磁畴理论
5-4 磁畴结构计算
一、 均匀铁磁体的磁畴结构计算
均匀铁磁体：完整的理想晶体，其内部磁畴结构通常表现 为排列整齐，且均匀分布于晶体内各个易 磁化轴的方向上。
磁畴结构：片型畴、封闭畴（闭流畴）、表面畴 一、单轴晶体的理论磁畴结构
1、片型畴 样品内的磁畴为片型，相邻两畴的Ms成1800角，在
e.g : Fe(K1 0) 片形畴：D片 1.59106 m, E片 19.94J / m2
封闭畴：D封 2.50104 m, E封 0.127J / m2
D封 D片, 但E封 E片，故以封闭畴稳定。
在K1 0的铁磁体中，通常是出 现封闭畴结构。
三、表面畴 为降低晶体表面总的退磁场能，将会在晶体表面出现
D/2
的两端。
形成机制： 前面讨论片状磁畴磁畴
D/2
时涉及到表面出现了交替磁
D
D
极。可以设想这些磁极的附
近会产生局部磁场（如图） 使这些区域发生新的磁化，
NS N
磁化的方向在局部磁场方向，
这样就形成了封闭畴。
有了封闭畴，主畴的磁通量通过封闭畴进入邻近的主畴， 形成闭合磁路，因此无磁极出现，退磁场就不存在了，退磁 场能为零。但同时增加了封闭畴的磁晶各向异性能。
3.42M
2 s
10－7
E封
2 LKu1
Ku1
若K 若K
u1 u1
3.42 107 3.42 107
M M
2 s
2 s
E片 E片
E封利于出现片形畴 E封利于出现封闭畴
如：⑴、Co金属（六角晶体）
Ku1 5.1105 J / m2 , M s 1.4210－6 A / m
E片 E封
1.42 1.22