钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算精品
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
当轴向力N偏离截面形心或构件同时承受轴向力 和弯矩时，则成为偏心受力构件。轴向力为压力时 称为偏心受压构件；轴向力为拉力时称为偏心受拉 构件（图6.1）。
偏心受力构件又分为单向偏心和双向偏心两类： 当轴向力的作用线仅与构件截面的一个方向的形心 线不重合时，称为单向偏心（图6.1 (a)、(b)、(d)、 (e)）；两个方向都不重合时，称为双向偏心（图6.1 (c)、(f)
当偏心距较大且受拉区钢筋配置得不太多时， 在荷载作用下，柱截面靠近纵向力一侧受压，另一 侧受拉。随着荷载的增加，首先在受拉边产生横向 裂缝。随着荷载不断增加，受拉区的裂缝不断发展 和加宽，受拉区的纵向钢筋首先屈服，裂缝开展比 较明显，受压区不断减小，受压边缘混凝土达到极 限压应变εcu而被压碎，构件宣告破坏。
ea=20mm(＞h/30=350mm/30=11.7mm)
ei=e0+ea=(574+20)mm=594mm l0/h=11.4＞5
ξ1=0.5fcA/N=1.82＞1.0,取ξ1=1.0 l0/h=11.4＜15，取ξ2=1.0 η=1.049
(3) 求As及As′。 e=ηei+h/2-as=763.1mm As=As′=1358mm2
工程中的排架柱、多高层房屋的柱等都是偏心 受压构件；矩形截面水池的池壁等则属于偏心受拉 构件。
规范规定：偏心受力构件应进行正截面承载力 计算；当同时作用有剪力V时还应进行斜截面承载力 计算。
图6.1 偏心受力构件的受力状态类型
本章内容
6.1 偏心受压构件承载力计算 6.2 偏心受压构件的构造要求
这种破坏始于受拉钢筋先达到屈服强度，最后 由混凝土（受压区）被压碎而引起的。图6.2为大偏 心受压破坏。
图6.2 大偏心受压破坏形态
6.1.1.2 小偏心受压破坏
当偏心距较小，或者虽然偏心距较大但受拉纵 向钢筋配置得太多时，构件的破坏始于靠近纵向力 一侧。在破坏时，靠近纵向力一侧的钢筋首先屈服， 该侧混凝土也达到极限压应变；而另一侧的钢筋和 混凝土应力均较小，且可能受拉，也可能受压。这 种破坏称为小偏心受压破坏。
【解】已知fc=9.6N/mm2，fy=fy′=300N/mm2， α1=1.0, ξb=0.55, h0=(350-35) mm=315mm。
（1） 求x。 x=N/(α1fcb)= 95.8mm＜ξbh0=173.3mm 且＞2as′=2×35mm=70mm
（2） 求ei及η。 e0=M/N=574mm
6.1 偏心受压构件承载力计算
6.1.1 试验研究分析
偏心受压构件的正截面受力性能可视为轴心受 压构件（M=0）和受弯构件（N=0
试验结果表明：截面的平均应变符合平截面假 定；构件的最终破坏是由于受压区混凝土被压碎所 造成的。由于引起混凝土被压碎的原因不同，偏心 受压构件的破坏形态可分为两类。
6.1.1.1 大偏心受压破坏
规范规定，采用把初始偏心距乘以一个偏心距 增大系数η的方法解决纵向弯曲的影响问题，即：
ei
f
f (1 ei )ei
ei
根据偏心受压构件试验挠曲线的实验结果和理
论分析，规范给出了偏心距增大系数的如下计算公
式：
1 1 1400 ei
(
l0 h
)
2
1
2
h0
式中ξ1和ξ2
ξ1=0.5fcA/N
ξ1=0.2+2.7ei/h0 当计算的ξ1＞1时，取ξ1=1 当l0/h＞15时，ξ2=1.15-0.01l0/h 当l0/h≤15时，取ξ2=1。
如果x＜2as′,则由式(6.11)可得：
As
As
Ne f y (h0 as )
【例6.1】已知设计荷载作用下的轴向压力设计值 N=230kN，弯矩设计值M=132kN·m(沿长边作用），柱截 面尺寸b=250mm，h=350mm,as=as′=35mm，柱计算高度 l0=4m，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级钢筋。
b
Baidu Nhomakorabea
1
1
fy
Es cu
大、小偏心的判别式为：
当ξ≤ξb时，或x≤ξbh0 当ξ＞ξb时，或x＞ξbh0时为小偏心受压。
6.1.2 偏心距增大系数η
6.1.2.1 附加偏心距ea
规范规定附加偏心距ea：取20mm和偏心方向截 面最大尺寸的1/30
ei=e0+ea
6.1.2.2 偏心距增大系数η
钢筋混凝土偏心受压构件，在承受偏心压力后， 会产生纵向弯曲变形，然后纵向力又将加剧纵向弯 曲变形，这种现象随柱的长细比和初始偏心距的增 大而增大，见图6.4。
对称配筋时，As′=As，fy′=fy，并要求配筋率ρ和 ρ′同时大于0.2%
As=As′≥0.002bh 由式（6.6)
x=N/(α1fcb) 如果2as′≤x≤ξbh0，则由式（6.7)
如果2as′≤x≤ξbh0，则由式（6.7)
As
As
Ne
1 febx(h0
f y (h0 as )
x) 2
ξ≤ξb 或 x≤ξbh0
与双筋受弯构件相似，为保证截面破坏时受压钢
x≥2as′ 当x＜2as′时，可偏安全地取η=h0-as′，并对受压钢
Ne′≤fyAs(h0-as′)
图6.5 大偏心受压构件的截面计算
6.1.3.2 对称配筋时的计算方法
偏心受压构件的配筋有两种情况：非对称配筋 和对称配筋。所谓非对称配筋即As′≠As，而对称配筋 为As′=As，钢筋种类亦对称。
小偏心受压破坏无明显预兆，混凝土强度越高， 破坏越突然。图6.3为小偏心受压破坏形态。
大、小偏心受压之间的根本区别是：截面破坏 时受拉钢筋是否屈服。
图6.3 小偏心受压破坏形态
6.1.1.3 大、小偏心的界限
大、小偏心受压破坏之间存在一种极限状态， 称为“界限破坏”。
根据界限破坏特征和平截面假定，不难推算出 界限破坏时截面相对受压区高度公式为：
图6.4 纵向弯曲变形
6.1.3 矩形截面对称配筋大偏心受压时的 基本公式和适用条件、设计实例
6.1.3.1 大偏心受压时的基本公式和适用条件
当ξ≤ξb时为大偏心受压，其正截面承载力计算的 基本假定与受弯构件相同，计算应力图形如图6.5所示。
∑Y=0 N≤α1fcbx+fy′As′-fyAs ∑M=0 Ne≤α1fcbx(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′)
偏心受力构件又分为单向偏心和双向偏心两类： 当轴向力的作用线仅与构件截面的一个方向的形心 线不重合时，称为单向偏心（图6.1 (a)、(b)、(d)、 (e)）；两个方向都不重合时，称为双向偏心（图6.1 (c)、(f)
当偏心距较大且受拉区钢筋配置得不太多时， 在荷载作用下，柱截面靠近纵向力一侧受压，另一 侧受拉。随着荷载的增加，首先在受拉边产生横向 裂缝。随着荷载不断增加，受拉区的裂缝不断发展 和加宽，受拉区的纵向钢筋首先屈服，裂缝开展比 较明显，受压区不断减小，受压边缘混凝土达到极 限压应变εcu而被压碎，构件宣告破坏。
ea=20mm(＞h/30=350mm/30=11.7mm)
ei=e0+ea=(574+20)mm=594mm l0/h=11.4＞5
ξ1=0.5fcA/N=1.82＞1.0,取ξ1=1.0 l0/h=11.4＜15，取ξ2=1.0 η=1.049
(3) 求As及As′。 e=ηei+h/2-as=763.1mm As=As′=1358mm2
工程中的排架柱、多高层房屋的柱等都是偏心 受压构件；矩形截面水池的池壁等则属于偏心受拉 构件。
规范规定：偏心受力构件应进行正截面承载力 计算；当同时作用有剪力V时还应进行斜截面承载力 计算。
图6.1 偏心受力构件的受力状态类型
本章内容
6.1 偏心受压构件承载力计算 6.2 偏心受压构件的构造要求
这种破坏始于受拉钢筋先达到屈服强度，最后 由混凝土（受压区）被压碎而引起的。图6.2为大偏 心受压破坏。
图6.2 大偏心受压破坏形态
6.1.1.2 小偏心受压破坏
当偏心距较小，或者虽然偏心距较大但受拉纵 向钢筋配置得太多时，构件的破坏始于靠近纵向力 一侧。在破坏时，靠近纵向力一侧的钢筋首先屈服， 该侧混凝土也达到极限压应变；而另一侧的钢筋和 混凝土应力均较小，且可能受拉，也可能受压。这 种破坏称为小偏心受压破坏。
【解】已知fc=9.6N/mm2，fy=fy′=300N/mm2， α1=1.0, ξb=0.55, h0=(350-35) mm=315mm。
（1） 求x。 x=N/(α1fcb)= 95.8mm＜ξbh0=173.3mm 且＞2as′=2×35mm=70mm
（2） 求ei及η。 e0=M/N=574mm
6.1 偏心受压构件承载力计算
6.1.1 试验研究分析
偏心受压构件的正截面受力性能可视为轴心受 压构件（M=0）和受弯构件（N=0
试验结果表明：截面的平均应变符合平截面假 定；构件的最终破坏是由于受压区混凝土被压碎所 造成的。由于引起混凝土被压碎的原因不同，偏心 受压构件的破坏形态可分为两类。
6.1.1.1 大偏心受压破坏
规范规定，采用把初始偏心距乘以一个偏心距 增大系数η的方法解决纵向弯曲的影响问题，即：
ei
f
f (1 ei )ei
ei
根据偏心受压构件试验挠曲线的实验结果和理
论分析，规范给出了偏心距增大系数的如下计算公
式：
1 1 1400 ei
(
l0 h
)
2
1
2
h0
式中ξ1和ξ2
ξ1=0.5fcA/N
ξ1=0.2+2.7ei/h0 当计算的ξ1＞1时，取ξ1=1 当l0/h＞15时，ξ2=1.15-0.01l0/h 当l0/h≤15时，取ξ2=1。
如果x＜2as′,则由式(6.11)可得：
As
As
Ne f y (h0 as )
【例6.1】已知设计荷载作用下的轴向压力设计值 N=230kN，弯矩设计值M=132kN·m(沿长边作用），柱截 面尺寸b=250mm，h=350mm,as=as′=35mm，柱计算高度 l0=4m，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级钢筋。
b
Baidu Nhomakorabea
1
1
fy
Es cu
大、小偏心的判别式为：
当ξ≤ξb时，或x≤ξbh0 当ξ＞ξb时，或x＞ξbh0时为小偏心受压。
6.1.2 偏心距增大系数η
6.1.2.1 附加偏心距ea
规范规定附加偏心距ea：取20mm和偏心方向截 面最大尺寸的1/30
ei=e0+ea
6.1.2.2 偏心距增大系数η
钢筋混凝土偏心受压构件，在承受偏心压力后， 会产生纵向弯曲变形，然后纵向力又将加剧纵向弯 曲变形，这种现象随柱的长细比和初始偏心距的增 大而增大，见图6.4。
对称配筋时，As′=As，fy′=fy，并要求配筋率ρ和 ρ′同时大于0.2%
As=As′≥0.002bh 由式（6.6)
x=N/(α1fcb) 如果2as′≤x≤ξbh0，则由式（6.7)
如果2as′≤x≤ξbh0，则由式（6.7)
As
As
Ne
1 febx(h0
f y (h0 as )
x) 2
ξ≤ξb 或 x≤ξbh0
与双筋受弯构件相似，为保证截面破坏时受压钢
x≥2as′ 当x＜2as′时，可偏安全地取η=h0-as′，并对受压钢
Ne′≤fyAs(h0-as′)
图6.5 大偏心受压构件的截面计算
6.1.3.2 对称配筋时的计算方法
偏心受压构件的配筋有两种情况：非对称配筋 和对称配筋。所谓非对称配筋即As′≠As，而对称配筋 为As′=As，钢筋种类亦对称。
小偏心受压破坏无明显预兆，混凝土强度越高， 破坏越突然。图6.3为小偏心受压破坏形态。
大、小偏心受压之间的根本区别是：截面破坏 时受拉钢筋是否屈服。
图6.3 小偏心受压破坏形态
6.1.1.3 大、小偏心的界限
大、小偏心受压破坏之间存在一种极限状态， 称为“界限破坏”。
根据界限破坏特征和平截面假定，不难推算出 界限破坏时截面相对受压区高度公式为：
图6.4 纵向弯曲变形
6.1.3 矩形截面对称配筋大偏心受压时的 基本公式和适用条件、设计实例
6.1.3.1 大偏心受压时的基本公式和适用条件
当ξ≤ξb时为大偏心受压，其正截面承载力计算的 基本假定与受弯构件相同，计算应力图形如图6.5所示。
∑Y=0 N≤α1fcbx+fy′As′-fyAs ∑M=0 Ne≤α1fcbx(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′)