1.1.1集合的含义与表示说课

实例引入
提问：刚才同学们所提到的例子（如：学校、家庭、班
级等）都具有什么共同的特征？ 在看以下几个例子：
（1）1~20以内的所有素数； （2）方程x²＋3x－2＝0的所有实数根；
设计意图：再引 入几个实例，循 环渐进、继续带 领学生思考集合 的定义。
（3）我们学校今年9月入学的所有的高一学生； （4）到一个定点O的距离等于定长d的所有点；
（5）中国古代的四大发明。
集合概念
结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成 的总体叫做集合，也简称集。 我们通常用大写拉丁字母A,B,C,„表示集合，用小写拉丁字母 a,b,c,„表示集合中的元素。
巩固新知
练习1：指出下列集合中的元素： （1）“中国的直辖市”构成的集合，该集合的元素是： （2）“family”中的字母构成一个集合，该集合的元素是： （3）“book”中的字母构成一个集合，该集合的元素是b,o,k三个 字母，还是b,o,o,k四个字母？
设计意图：学生刚学习到新知识后，即时练习，可巩固 对集合概念的理解，同时在练习中，发现新的问题，从 而起到引发学生思考，探求新知。
探究集合的性质
思考1：我们班所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？ 集合中的元素必须是确定的 思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？ 集合中的元素是不重复出现的 思考3：我们班的全体同学组成一个集合，调整位置后这个集合有没 有变化？由此说明什么？ 集合中的元素是没有顺序的 设计意图：由生活中的例子，
教学过程
创设情境（4min）引入课题（3min）
探索新知（10min）课堂练习（3min）
发现问题（5min）巩固新知（8min）
归纳小结（5min）布置作业（2min）
创设情境
学生讨论：
1：观察上述图片，有什么特点？ 2：我们身边是否有类似的例子？
设计意图：用动物群居生活的图片，引导学生联想到“集体”、“群 体”等词语，并引导学生思考身边的实例，让学生更好的接受集合的 概念。同时选择萌宠、国宝的图片，可以激发学生听课的欲望，提高 学生的课堂讨论参与度，起到活跃气氛的作用。
引导学生思考，更进一步的 总结出集合的三大性质： 了解集合的性质。其中思考 1确定性；2互异性；3无序性。 1和3，贴切学生生活，可活 跃课堂气氛，引发学生积极 思考。思考2则与练习1中的 （3）相呼应，加强了学生 对集合互异性的理解。
常见数集
非负整数集:N 正整数集:N*或N+ 整数集:Z 有理数集:Q 实数集:R
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1.1.1集合的含义与表示 一、集合的基本概念 集合，元素 二、元素的性质 确定性、互异性、无序性 三、集合与元素的关系 属于∈ 不属于∉ 四、集合的表示方法 列举法 描述法
练习与解答
PPT幕布
设计意图：选择这三个例子，引发学生思考如何表示一个 集合，显然学生可以把（1）和（2）集合的元素都列举出 来；而（3）学生也会用2k（k ∈ Z）来表示偶数。
集合的表示
列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来 表示集合的方法。 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。如奇数集 D={x ∈ Z ︱x=2k+1,k ∈Z}
教法与学法 教学方法：
根据本节课的内容和新课标的要求，为实现教学目标，我在教 法上采用情景教学法和问题教学法这两种方法。采用生活实例 与数学实例相结合，通过不同层次的练习体验，凭借有趣、实 用的教学手段，突出重点，突破难点。
学法分析：
坚持学生主动学习和教师引导法，把学习的主动权 教给学生，教师作为引导者带领学生创设问题， 让学生从问题中质疑，尝试，归纳，总结。
巩固新知
练习3：试分别用列举法和描述法表示下列集合： （1）方程x²-2=0的所有实数根组成的集合； （2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。
设计意图：通过这两个例子练习，乘热打铁，不但让学生学 会使用列举法和描述法来表示集合，而且让学生可以比较得 出这两种方法来表示集合的特点。
归纳小结 1、本节课我们学习了那些知识内容？ 2、集合有什么样的性质？ 3、选择集合的表示法时应注意些什么？ 布置作业 课后完成教材第5页练习第1、2题和第11 页习题1.1第1、2、3、4题. 其中书面作业习题1.1第4题.
练习2：用属于或不属于符号填空。 1_____N ; 0_____N; Sin30°____Z; 0_____N*; π _____ Q; π _____ R;
设计意图：介绍常见的数集后，乘热打铁让学 生做练习，可加强学生对常见数集符号的认识、 理解和使用。
发现问题
（1）1~20以内的所有素数； （2）方程的 x²+3x-2=0的所有实数根; （3）所有的偶数。 思考：从上面的例子看到，我们可以用自然语言描述一个 集合。除此之外，还可以用什么方式表示集合？
过程与方法
情感、态度 与价值观
• 通过教师互动促进师生情感交流，激发学生 的学习兴趣。培养学生的应用意识。
教材分析
三、重点和难点 重点
集合的基本概念与表示方法；
难点
选择恰当的方法来准 确表示具体的集合。
教法与学法
学情分析：
《集合的含义与表示》这一课时是学生进入高中阶段学习、接 触到高中数学的第一堂课，它直接影响到学生对高中阶段数学 学习的认识；如果我们教学上过于草率，学生很容易对数学失 去兴趣。 这是高中数学课程的第一章的第一课时，是整个高中数学的基 础部分，所以我们不仅要正确地传授知识，更要把握好数学的 难度。如果传授得过于简单学生容易麻痹大意，对今后的学习 留下隐患。如果讲得太深，学生会有畏难心理，也会对今后的 学习造成影响。 本节课所面对的是高一的学生，这个年龄段的学生 思维活跃，求知欲强，但是在思维习惯上还有 待老师引导。
by许伟芬
教材分析 教法与学法 教学过程
板书设计
教材分析
一、教材地位和作用
地位：高中数学人教版必修1第一章第一节的内容，
集合是现代数学的基本语言。
作用：集合的初步知识与其他内容
有着密切的联系。是学习、掌握和使 用数学语言的基础。
教材分析
二、教学目标
知识与技能
• 理解集合的含义和集合元素的性质，体会元素 与集合之间的关系，掌握集合的表示法； • 通过探究集合的概念及棋表示，培养学生发现 问题、分析问题、解决问题的能力；