岩石巴西圆盘混合断裂力学特征及空间效应研究
岩石巴西圆盘的SHPB试验分析
岩石巴西圆盘的SHPB试验分析李传林;张国庆;王永增;郭连军;刘鑫【摘要】为了研究花岗岩、千枚岩、磁铁石英岩不同应变率下三种岩石的拉伸敏感系数、弹性模量、能量耗散特征和破坏方式的变化规律,利用霍普金森试验装置对三种岩石进行动态平台巴西圆盘劈裂拉伸试验,试验结果表明:三种岩石的拉伸敏感系数随应变率的提高而增大,且应变率对拉伸敏感系数存在突变阈值;千枚岩和磁铁石英岩的弹性模量随应变率的增加而增大,花岗岩的弹性模量在应变率达到247.1 s-1以后基本不变;入射能、反射能、吸收能随着应变率的提高而增加,但试件吸收的能量相对于入射能是减小的,而透射能基本保持不变;三种岩石均沿加载直径方向劈裂,由中心起裂,满足了巴西圆盘试验的有效性,当应变率较大时,会在试样的加载端部的三角区出现粉碎区.【期刊名称】《辽宁科技大学学报》【年(卷),期】2015(038)006【总页数】6页(P467-472)【关键词】霍普金森压杆;平台巴西圆盘;劈裂拉伸试验;应变率【作者】李传林;张国庆;王永增;郭连军;刘鑫【作者单位】鞍钢集团矿业公司齐大山铁矿,辽宁鞍山114043;鞍钢集团矿业公司齐大山铁矿,辽宁鞍山114043;鞍钢集团矿业公司齐大山铁矿,辽宁鞍山114043;辽宁科技大学矿业工程学院,辽宁鞍山114051;辽宁科技大学矿业工程学院,辽宁鞍山114051【正文语种】中文【中图分类】TU452爆破是露天矿山及水利水电工程剥离矿岩的主要方式。
在爆破过程中，爆炸应力波对岩体的动荷载作用不仅影响岩体的完整性还关系到工程的安全性问题，又由于岩石的动态拉伸强度远小于动态压缩强度，所以研究岩石的动态拉伸强度等特性是必要的。
其中，劈裂拉伸试验方法包括直接拉伸试验、巴西圆盘试验和平台巴西圆盘试验等，由于直接拉伸试验的试样加工难于圆盘试样，而常规巴西圆盘试验容易在试样加载端部产生应力集中现象［1-5］，所以考虑到岩石材料的拉伸试验的难易程度及可行性，选取平台巴西圆盘，并保证了试样在中心起裂［6］。
岩石的巴西劈裂试验检索综述
岩石的巴西劈裂试验检索综述一、前言岩石的力学性质是研究岩石工程问题的基础。
而岩石的劈裂强度是其中一个重要参数，它是指岩石在垂直于其最小应力方向上发生劈裂时所承受的最大应力。
为了确定岩石的劈裂强度，科学家们开展了大量的实验研究，其中巴西劈裂试验是其中一种重要的试验方法。
二、巴西劈裂试验简介巴西劈裂试验（Brazilian test）是一种常用的测定岩石抗拉强度和抗压强度的方法之一，也可以用来测定岩石的劈裂强度。
该试验方法最早由巴西学者F.P. Brazil于1945年提出，因此得名。
该试验方法主要通过在样品中间施加垂直于其轴向方向上的负荷来产生剪切应力，使样品沿着其中心处垂直于轴向方向发生断裂。
通常情况下，采用圆柱形样品进行测试。
在实际测试中，需要先将样品进行预处理（如打圆角、打平面等），然后将其放置在两个支座之间，施加负荷，直到样品发生断裂。
根据样品的尺寸和断裂负荷大小，可以计算出其劈裂强度。
三、巴西劈裂试验的应用巴西劈裂试验常用于测定岩石的劈裂强度、抗拉强度和抗压强度等力学性质。
在岩石工程领域中，这些力学性质是评价岩石稳定性和可靠性的重要指标。
1. 测定岩石的劈裂强度通过巴西劈裂试验可以测定岩石在垂直于其最小应力方向上发生劈裂时所承受的最大应力。
这对于评估岩石在开采过程中可能发生的断层和滑坡等问题具有重要意义。
2. 测定岩石的抗拉强度巴西劈裂试验也可以用来测定岩石的抗拉强度。
当施加负荷时，样品会沿着其中心处垂直于轴向方向发生断裂，此时可以计算出其抗拉强度。
3. 测定岩石的抗压强度与测定岩石的抗拉强度类似，巴西劈裂试验也可以用来测定岩石的抗压强度。
当施加负荷时，样品会在轴向方向上发生压缩变形，此时可以计算出其抗压强度。
四、巴西劈裂试验的优缺点巴西劈裂试验具有以下优点：1. 简单易行：相对于其他试验方法而言，巴西劈裂试验操作简单，能够快速测定岩石的劈裂强度等力学性质。
2. 适用范围广：巴西劈裂试验不仅适用于各种类型的岩石样品，而且还可以应用于其他材料的测试。
岩石材料动态断裂韧性的实验研究
岩石材料动态断裂韧性的实验研究高远;宫能平;罗裕繁【期刊名称】《安徽理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(032)001【摘要】In order to study dynamic mechanical properties and failure mechanism of rock materials, preventing catastrophic damage casued by rock burst, a new testing research for dynamic fracture toughness was carried out based on fracture toughness testing method on Central Cracked Circular Disk specimen and the principle of the Split Hopkinson Pressure Bar. The test data processing was in accordance with principle of SHPB, dynamic fracture toughness was calculated by using the average load in the specimen. Experimental results indicate that proposed dynamic fracture testing method for rock materials is effective. The dynamic fracture toughness is dependent on loading rate and its value increases with loading rate increase.%为了研究岩石类材料的动态力学性能及动态破坏机理,防止出现岩石爆裂造成灾难性破坏,根据中心裂纹圆盘试件断裂韧性测试方法和分离式霍普金森压杆的基本原理,在SHPB装置上测试了花岗岩的动态断裂韧性.对测试结果按照SHPB基本原理进行处理,以试件两端平均载荷带入准静态公式得到动态断裂韧性.处理结果表明,用试件两端平均载荷获得岩石动态断裂韧性的实验方法有效的；花岗岩的动态断裂韧性具有加载速率相关性,随着加载速率的增加断裂韧性增大.【总页数】4页(P13-16)【作者】高远;宫能平;罗裕繁【作者单位】安徽理工大学应用力学研究所,安徽淮南 232001;安徽理工大学应用力学研究所,安徽淮南 232001;安徽理工大学应用力学研究所,安徽淮南 232001【正文语种】中文【中图分类】TU45【相关文献】1.含裂纹模拟岩石材料动焦散实验研究 [J], 边亚东;胡江春;潘洪科2.冲击载荷下岩石材料动态断裂韧性测试研究进展 [J], 岳中文;陈彪;杨仁树3.低温环境下复合材料层板动态断裂韧性的实验研究 [J], 韩省亮;韩小平;殷民4.致密储层岩石应力各向异性与材料各向异性的实验研究 [J], 王小琼;葛洪魁;王文文;张茜5.复合材料层合板动态断裂韧性与损伤扩展的实验研究 [J], 韩省亮;李旭之;于良;韩小平因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
岩石巴西圆盘动态劈裂的流形元法模拟
岩石巴西圆盘动态劈裂的流形元法模拟
钱莹;杨军;王兵臣
【期刊名称】《爆炸与冲击》
【年(卷),期】2009(029)001
【摘要】利用二阶流形元法,通过引入裂纹产生与扩展判据,对冲击载荷作用下岩石平台巴西圆盘的动态拉伸劈裂过程进行了数值模拟,再现拉伸波作用下圆盘被劈裂的过程.模拟现象与实验结果相符,动态平衡时的应力分布与有限元结果基本一致.从而验证了流形元在模拟冲击载荷作用下材料动态破坏过程的有效性和可行性.【总页数】6页(P23-28)
【作者】钱莹;杨军;王兵臣
【作者单位】中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所,北京,100190;北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室,北京,100081;北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室,北京,100081
【正文语种】中文
【中图分类】O347.3
【相关文献】
1.预制雁型裂纹岩石巴西圆盘劈裂过程的数值模拟研究 [J], 朱蕾;戚志博
2.基于颗粒流的平台圆盘巴西劈裂和岩石抗拉强度 [J], 孟京京;曹平;张科;谭鹏
3.陶瓷巴西圆盘动态劈裂的离散元模拟 [J], 赵翰卿;任会兰
4.陶瓷巴西圆盘动态劈裂的离散元模拟 [J], 赵翰卿;任会兰
5.巴西圆盘劈裂二维及三维数值模拟研究 [J], 乔兰;刘建;李庆文;赵国彦
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巴西劈裂试验对岩石抗拉强度影响因素研究
巴西劈裂试验对岩石抗拉强度影响因素研究刘天宇;万文;王亚;罗世林;唐劲舟【摘要】在巴西劈裂试验中选用最基本的垫条加载的加载方式条件下,对不同厚径比的茅口灰岩岩石试件采用不同的加载速率进行巴西圆盘劈裂试验.通过试验数据分析发现,在相同的厚径比下,随加载速率的提高,岩石的抗拉强度小幅增加;当采用相同的加载速率时,茅口灰岩抗拉强度均随厚径比的增加而减小,存在一定的尺寸效应.运用FLAC3D数值分析软件,针对垫条加载进行了不同厚径比及加载速率的巴西劈裂数值模拟试验,结果表明水平拉应力最大值位于圆盘轴线上端面中心点,即圆盘开始起裂的位置位于端面中心点附近.随着加载速率增加,圆盘端面中心点等效应力增大;随着厚径比增加,圆盘端面中心点等效应力减小.最后提出了在垫条加载下抗拉强度的修正公式,消除厚径比及加载速率对岩石抗拉强度的影响,并验证了修正公式的有效性.【期刊名称】《矿业工程研究》【年(卷),期】2016(031)004【总页数】7页(P1-7)【关键词】巴西劈裂;垫条加载;厚径比;加载速率;抗拉强度【作者】刘天宇;万文;王亚;罗世林;唐劲舟【作者单位】湖南科技大学资源环境与安全工程学院,湖南湘潭411201;湖南科技大学煤矿安全开采技术湖南省重点实验室,湖南湘潭411201【正文语种】中文【中图分类】TD313抗拉强度是表征岩石强度特性的重要参数之一,同时也是矿山设计中安全与稳定性分析的控制参数.茅口灰岩[1,2]表面无明显裂纹,孔隙率较低,主要矿物成分为方解石、石英等,是南方煤矿开采中广泛遇到的工程介质,故研究茅口灰岩抗拉强度具有重要意义.在试验过程中由于直接拉伸法试件制备不易、试验操作复杂和试验成功率低等原因,采用间接拉伸法中巴西劈裂法[3,4]进行试验较为常见.本文采用巴西劈裂法中最为常见的垫条加载方式[5,6]进行加载.厚径比是岩石抗拉强度的一个重要影响因素[7],国内学者做了大量研究取得了相当多的有价值的成果.喻勇[8,9]对二维弹性力学公式计算岩石抗拉强度提出了质疑,利用三维有限元对圆盘试件内部应力分布进行了分析.张盛等[10]利用三维有限元软件分析了不同厚度平台巴西圆盘中心轴线上等效应力的分布规律,为了控制相对误差建议采用厚径比为0.3以下的圆盘试样.尹乾等[11]通过对不同高径比圆盘试样进行巴西劈裂试验发现,随着高径比的增加,抗拉强度逐渐减小,呈近似三次函数关系.然而,国内学者研究加载速率对岩石抗拉强度的影响相对较少,早在20世纪80年代吴绵拔[12]认为随着加载速率的增大会导致岩石抗拉强度略有提高.席道英[13]认为随着加载速率的量级变化,岩石的强度和弹性模量会随之产生影响.吕志强[14]通过室内实验对煤岩体的研究,发现加载速率的变化影响煤岩的抗拉强度及破坏模式,煤岩抗拉强度较低,具有低强度高脆性的特征,且受加载速率影响很大.周辉[15]通过电镜扫描破坏后的巴西圆盘试件,通过宏、细观俩方面的分析并引入端口形貌学的分析方法,揭示了脆性岩石劈裂过程中的加载速率效应.但是,这些研究成果并未明确指出岩石抗拉强度与加载速率的关系.本文着重针对厚径比、加载速率这两大关键的影响因素分析茅口灰岩的抗拉强度特性,并运用有限差分软件进行数值计算,得出不同条件下的端面等效应力值,验证试验的有效性,最后提出了修正公式并加以验证. 1.1 试样的制取从长沙宁乡煤炭坝采集茅口灰岩岩样,根据《水利水电工程岩石试验规程SL 264-2001》试验要求,将岩样切割打磨,制备岩石抗拉强度圆盘试件的直径均为50 mm,厚度分别取20,25,30,35,40 mm,共计5组,厚径比依次为0.4,0.5,0.6,0.7,0.8.部分试件如图1所示.1.2 试验设备本文依托湖南科技大学能源学院三轴剪切流变试验室进行圆盘劈裂试验,试验设备为RYL-600剪切流变仪(如图1所示).该伺服流变仪为长春市朝阳仪器有限公司生产,具有刚度大、测量精确、控制精度高、稳定性好的特点.1.3 试件的加载垫条加载是巴西劈裂试验较为常见的一种加载方式,其试验方法是在上下承压板与试件之间各加入1根直径约1.5 mm的钢丝垫条,轴向加压时,在试件的上下端面形成线性集中载荷,圆盘试件端面在拉应力作用下,沿加载方向破裂.试验各分为3组,每组均包含不同高径比从0.4～0.8,第一组轴向载荷的加载速率0.1 MPa/s,第二组的轴向载荷加载速率0.2 MPa/s,第三组的轴向载荷加载速率0.3 MPa/s.2.1 圆盘受力分析根据二维平面应力弹性力学的理论,巴西劈裂试件根据弹性力学的平面应力问题求解,在距离圆盘中心最远处即两端处受压应力为最大,其中,以压应力为正,拉应力为负,正应力σxσy和剪应力τxy可表示为式中,p:最大载荷;D:试件的直径;L:试件的厚度.根据应力表达式式(1)～式(3),假定试件两端处受到集中荷载P,依据圣维南原理,距两端较远处应力集中的影响忽略不计;且在圆盘中心0处,即θ1=θ2=0,r1=r2=0.5,根据式(1)和式(2),可得圆盘试件直径平面内垂直加载方向的水平拉应力为直径平面内径向压应力为由式(4)～式(5)可得,压应力为拉应力的3倍.对于大部分岩石材料来讲,抗压强度为抗拉强度的10倍以上,由此可知,圆盘试件在端面中心点受到水平拉应力而破坏,将式(4)中的p替换成p1,即为抗拉强度计算公式.2.2 试验结果分析在不同加载条件下,剔除试验失败试件后,选取典型圆盘试件,不同加载速率与厚径比下茅口灰岩抗拉强度值如表1所示.试验结果表明,茅口灰岩抗拉强度值大多介于2～4 MPa之间,离散性较小.其中,最大值为4.87 MPa,最小值为2.58 MPa,算术平均值为3.54 MPa.加载速率为0.1 MPa/s时,算术平均值为3.2 MPa;加载速率为0.2 MPa/s时,算术平均值为3.46 MPa;加载速率为0.3 MPa/s时,算术平均值为3.95 MPa.2.3 厚径比对岩石抗拉强度的影响根据不同加载速率及厚径比下的试验结果,绘制应力应变曲线如图2所示.从图2应力应变曲线分析可知:各加载速率下的应力应变曲线特征表现大多表现为全应力应变5阶段:(1)微裂隙压密阶段;(2)弹性变形;(3)裂隙产生和扩展阶段;(4)裂隙发展到破裂阶段;(5)破裂后阶段.从微裂隙压密阶段加载到峰值阶段,应力应变曲线为一条近似光滑上凹的曲线,不存在应力跌落的情况,当试件到达峰值后,试件直接沿加载方向破裂,失去承载能力,各级加载条件下均未出现台阶式下跌的情况.峰后曲线表现为直线式下滑,这是线性集中载荷作用的结果.同时,同一加载速率下,抗拉强度均随厚径比增加而减小;同一厚径比下,加载速率的增加会增大岩石抗拉强度.在0.1 MPa/s时,各组试件的应变值差异较小,大多介于0.004～0.006之间;在0.2 MPa/s时,各组试件的应变值差异开始增大,由0.004～0.008;在0.3 MPa/s时,各组试件的应变值差异进一步增大,由0.002～0.007.因此,加载速率变化对试件应变值产生明显影响. 为了进一步更加明显地研究厚径比对抗拉强度的影响,将加载速率分别为0.1,0.2,0.3 MPa/s的3组试件分别进行一次线性拟合.拟合曲线图如图3,较好地反映试样随着厚度的增加抗拉强度总体呈衰减的趋势.加载速率为0.1 MPa/s时,试件抗拉强度的算术平均值为3.2 MPa;加载速率为0.2,0.3 MPa/s时,算术平均值为3.46,3.95 MPa.加载速率为0.1 MPa/s时,20 mm下试样的抗拉强度为4,25,30,35,40 mm下的抗拉强度依次为3.56,3.00,2.93,2.58 MPa,比20 mm下分别减小11%,25%,26.7%,35.5%.加载速率为0.2 MPa/s时,当厚径比从0.4变为0.8时,抗拉强度由4.48 MPa减至2.65 MPa,变化量为1.83 MPa,减幅为40.8%;0.3 MPa/s时,当厚径比0.4从变为0.8时,抗拉强度由4.87 MPa减至2.95 MPa,变化量为1.92 MPa,减幅为39.4%,随着试样厚度的增加,抗拉强度总体呈衰减趋势.另一方面,由于试样厚度的增加,试样内部存在的孔隙和弱面也随之加大,试样受载时抗拉强度也会相应降低,说明了岩石的尺寸效应对不同厚径比茅口灰岩的抗拉强度有一定影响.表2为平板加载下抗拉强度与厚径比的拟合方程,拟合度分别为0.93,0.91,0.93,拟合度较高.2.4 加载速率对岩石抗拉强度的影响加载速率会改变试件内部应力状态,影响其峰值强度,试件抗拉强度总体随加载速率增大而增大.不同加载速率下的峰值强度应力散点图如图4所示.通过图4可分析得出:加载速率为0.1 MPa/s时,试件抗拉强度的算术平均值为3.2 MPa;加载速率为0.2 MPa/s时,试件抗拉强度的算术平均值为3.46 MPa;加载速率为0.3 MPa/s时,试件抗拉强度的算术平均值为3.95 MPa.加载速率为0.1 MPa/s 时,在厚径比为0.4,0.5，0.6,0.7,0.8时,抗拉强度分别为4.00,3.56,3.00,2.93,2.56 MPa;加载速率为0.2 MPa/s下的抗拉强度分别为0.1MPa/s下抗拉强度的112%,115.4%,104.7%,99.6%,102.7%,较0.1 MPa/s下的抗拉强度略有提升;加载速率为0.3 MPa/s下的抗拉强度分别为0.2 MPa/s下抗拉强度的108.7%,106.8%,121%,128.8%,111.3%,比0.2 MPa/s下的抗拉强度进一步提升.但在0.2 MPa/s下厚径比为0.7时比0.1 MPa/s下试样的抗拉强度有所下降,结果存在一定的离散性.试件抗拉强度总体随加载速率增大而增大,0.2 MPa/s与0.3MPa/s下的岩石平均抗拉强度分别比0.1 MPa/s下的岩石抗拉强度增大8.1%与23.4%.根据理论与上述试验验证,加载速率对茅口灰岩抗拉强度值有一定影响,抗拉强度峰值随加载速率的提高而小幅增加.3.1 模型建立与边界条件为进一步验证圆盘劈裂试验的有效性,利用有限差分软件FLAC3D对其进行数值模拟.首先,在有限元软件ANSYS中将模型建好,再导入有限差分软件FLAC3D中进行数值模拟.试样直径为50 mm,厚度分别为20,25,30,35,40 mm共5种,对应的厚径比分别为0.4,0.5,0.6,0.7,0.8这5种,体积模量为2×108 Pa,剪切模量为2×108 Pa,密度为2.5 g/cm3.模型加载示意图如图5所示.线荷载加载方向为Z轴负方向,上述所有试样的中心线均为X轴.所有模型的边界条件:模型底部与加载线对称的底边在Y,Z方向没有位移,该底边的重点在X方向也没有位移,线荷载所通过平面的所有节点在Y方向均无位移.3.2 端面等效应力模拟结果在三维条件下,试件内部的应力分布状况复杂,具体从哪一点起裂,由强度理论决定.对于茅口灰岩这类脆性材料,一般采用Griffith强度理论进行分析.基于Griffith强度理论的等效应力σG,其受参数的影响直接表征了该参数对圆柱体内应力分布的影响,如图6所示.Griffith准则的具体表现形式为式中,σ1为第一主应力,σ3为第三主应力.从图6中可以看出,当厚径比r/h为定值时,随着加载速率取值的增加,距端面中心处相同间隔下的记录点的等效应力大小均表现出不同程度的增加,但是各曲线总的趋势变化不大.以厚径比r/h=0.4为例,随着加载速率的增加,等效应力没有出现明显凸起点且其最高点位置从17 mm变化到14 mm,故可知随着加载速率的增加应力集中的影响逐渐减少.当加载速率为0.2 MP/s,厚径比r/h=0.5和0.8时;以及加载速率0.3 MP/s,厚径比r/h=0.5和0.7时,可以明显看到应力凸起点,同时考虑到试件从有效应力最大点最先开始破裂,因此在这种情况下不能保证试件在端面中心点破裂,试验失效.当加载速率为0.1 MP/s时,0.4～0.8的厚径比时,试件端面加载点轴线上没有出现明显凸起点,且端面中心点处等效应力取得最大,又考虑到试件的破坏是从等效应力最大点处最先破裂,故在此种条件下可以保证试件从端面中心点最先起裂,劈裂试验的有效性得到保证.3.3 抗拉强度修正公式根据上述分析可知,试样的破坏最先起裂点是发生在圆盘试样的端面中心点,而不是圆盘内部中心点,如果采用基于平面应力假设的公式计算其抗拉强度得出结果会低于实际抗拉强度,故须对此进行修正.以试样端面中心点的等效应力σG与σt(P为临界荷载,即测试中的最大荷载)的比值k*为修正系数,根据有限差分法结果计算得到k*和厚径比r/h以及加载速率v的关系,进行曲面拟合.得到三维条件下巴西圆盘劈裂抗拉强度修正系数公式:式中,加载速率的单位:MPa/s.拟合曲面如图7所示,图中原点表示实际修正系数,拟合相关系数达到0.923 04,式(9)能够较好的反映厚径比和加载速率对巴西圆盘三维修正系数的影响.得到修正后的抗拉强度为为了进一步说明修正公式的有效性,选取一组0.2 MPa/s下的垫条加载数据代入式(9),各厚径比下修正前后的抗拉强度值如图8所示.从图8可知,修正前,厚径比为0.4下试样的抗拉强度为4.48 MPa,0.5,0.6,0.7,0.8下的抗拉强度依次为4.11,3.14,2.92,2.65 MPa,比厚径比为0.4下分别减小8.2%,29.9%,34.8%,40.8%.修正后,厚径比为0.4下试样的抗拉强度为3.99 MPa,0.5,0.6,0.7,0.8下的抗拉强度依次为3.46,3.57,3.54,3.54 MPa,比厚径比为0.4下分别减小13.3%,10.5%,11.3%,11.3%.修正后的岩石抗拉强度波动值约下降30%,修正后的岩石抗拉强度值几乎不受厚径比的影响.1)在相同的厚径比下,随加载速率的提高,岩石的抗拉强度小幅增加;当采用相同的加载速率时,茅口灰岩抗拉强度均随厚径比的增加而减小,存在一定的尺寸效应.2)圆盘轴线上端面中心点为水平应力最大值,即圆盘是由端面中心点开始起裂,随着加载速率增加,圆盘端面中心点水平拉应力增大,随着厚径比增加,圆盘端面中心点水平拉应力减小,与试验吻合较好.3)抗拉强度修正公式,可以消除厚径比及加载速率对岩石抗拉强度的影响.【相关文献】[1] 周述和.重庆松藻煤矿茅口灰岩岩溶水害与治理[J].中国煤田地质,2005,17(5):65-67.[2] He K Q, Yu Y J, Wang F. Overview of karst geo-environments and karst water resources in north and south China[J]. Environ Earth Sci, 2011,64:1865-1873.[3] 中华人民共和国水利部.水利水电工程岩石试验规程[M].北京:中国水利水电出版社,2001:32-33.[4] Guo H, Aziz N I, Shmidt L C. Rock fracture toughness determination by the Brazilian test[J]. Eng Geol, 1993,33(2):177-178.[5] 徐根,陈枫,肖建清.载荷接触条件对岩石抗拉强度的影响[J].岩石力学与工程学报,2006,25(1):168-173.[6] 杨同,王宝学,孙林,等.垫条方式对岩石劈裂试验的影响分析[J].勘察科学技术,2002(1):3-7.[7] 邓华锋,李建林,朱敏,等.圆盘厚径比对岩石劈裂抗拉强度影响的试验研究[J].岩石力学与工程学报,2012,31(4):792-798.[8] 喻勇,陈平.岩石巴西圆盘试验中的空间拉应力分布[J].岩土力学,2005,25(12):1913-1916.[9] 喻勇.质疑岩石巴西圆盘拉伸强度试验[J].岩石力学与工程学报,2005,24(7):1150-1157.[10] 张盛,梁亚磊,李大伟.圆盘厚度对岩石抗拉强度公式的影响性研究[J].采矿与安全工程学报,2009,26(4):450-454.[11] 尹乾,赵洪辉,邓天慈,等.几何尺寸对岩石抗拉强度影响的试验研究[J].煤矿安全，2014,45(4):17-20.[12] 吴绵拔.加载速率对岩石抗压和抗拉强度的影响[J].岩土工程学报,1982,4(2):97-106.[13] 席道英,谢瑞,张毅,等.加载速率对岩石力学性质及声发射率的影响[C]//中国岩石力学与工程学会岩石动力学专业委员会第四届全国岩石动力学学术会议,1994:19-23.[14] 吕志强.加载速率对煤岩抗拉强度参数影响程度研究[J].煤炭技术,2014,33(10):301-302.[15] 周辉,杨艳霜,肖海斌,等.硬脆性大理岩单轴抗拉强度特性的加载速率效应研究——试验特征与机制[J].岩石力学与工程学报,2013,32(9):1868-1875.。
基于圆环劈裂试验的岩石静态和动态拉伸破坏特性
基于圆环劈裂试验的岩石静态和动态拉伸破坏特性李地元;王涛;成腾蛟;孙小磊【期刊名称】《中国有色金属学报（英文版）》【年(卷),期】2016(026)007【摘要】在环形大理石标本上进行静态和动态分裂试验，其具有不同的内径，以在不同加载速率下通过内部半径与外部半径（ρ）的比率的变化来研究拉伸强度和失效模式。
结果表明，圆盘岩石标本的动态拉伸强度约为其静态拉伸强度的五倍。
环样标本的失效模式与内孔和装载速率的尺寸有关。
在静态加载试验下，当内径与岩环外半径的比率足够小（ρ<0.3）时，试样大部分沿着直径加载线分开。
随着比率的增加，次级裂缝在垂直于装载线的方向上形成。
在动态加载测试下，标本通常分成四件。
当比率ρArace0.5时，次级裂缝在输入杆附近形成。
Hobbs公式计算的拉伸强度大于巴西分裂强度。
峰值负荷和半径比在静态测试下显示出负指数关系。
使用环样试验来确定岩石材料的拉伸强度更像是试验指示器而不是材料特性。
％对不合解的大型岩圆环试样进行儿和动词劈裂，研究其在不知加来速率的抗拉强度和破坏模式随径比值（ρ）的变气规律。
结果结果明：圆盘试样的动脉抗拉强度约静态抗拉的5倍。
圆环圆环的破坏模式与试样内径大小加入杂志有关。
在静载静载条件下，当试样内外径比较小（ρ<0.3）时，试样以沿加劈裂破坏为主，而而户外的大大，在垂直加载方向上产生次生拉伸裂纹。
在冲击荷载作用下，圆环破裂成4块，且当试样内外径比为0.5时，次生裂纹靠近入射杆。
采用霍布斯公式计算的抗拉强度均比巴西圆盘的劈裂强度大，且静态劈裂试验的峰值峰值和试样内内的比呈负变变变变变变变。
利用圆环试样确定的。
的一种试验指标而不可能。
【总页数】7页(P1912-1918)【作者】李地元;王涛;成腾蛟;孙小磊【作者单位】中南大学资源与安全工程学院，长沙 410083;中南大学资源与安全工程学院，长沙 410083;中国瑞林工程技术有限公司，南昌 330031;中南大学资源与安全工程学院，长沙 410083【正文语种】中文因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
干燥及饱水岩石圆盘和圆环的巴西劈裂强度
第30卷 第3期岩石力学与工程学报 V ol.30 No.32011年3月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering March ，2011收稿日期：2010–10–14；修回日期：2011–01–12 基金项目：国家自然科学基金资助项目(10572047)作者简介：尤明庆(1964–)，男，博士，1984年毕业于复旦大学数学系力学专业，现任教授，主要从事岩石力学方面的教学与研究工作。
E-mail ：youmq@干燥及饱水岩石圆盘和圆环的巴西劈裂强度尤明庆，陈向雷，苏承东(河南理工大学 能源科学与工程学院，河南 焦作 454010)摘要：为研究饱水对岩石抗拉强度的影响，对4种岩石的外径50 mm 、厚30 mm 左右的完整圆盘及不同内径(0～20 mm)的圆环进行巴西劈裂试验，对完整圆盘破裂块进行点载荷试验，对标准圆柱试样进行单轴压缩试验。
基于完整圆盘劈裂强度的统计分析，除大理岩之外，其余岩石进行5次重复试验即可消除离散性。
饱水对岩石拉伸强度的影响主要体现在黏结力降低，而对压缩强度的影响还包括内摩擦因数及孔隙压力。
因而巴西劈裂强度的软化系数R t 大于压缩强度的软化系数R c ，而两者大致成线性关系表明圆盘的巴西劈裂与加载点的压应力集中相关；圆环内径增大到20 mm ，干燥与饱水岩石圆环的巴西劈裂载荷大致相同，表明压应力的影响已经减小。
圆环的巴西劈裂载荷随内径大致呈指数关系降低，而弹性力学的分析结果如Hobbs 公式与实际情况差别较大。
关键词：岩石力学；巴西劈裂试验；圆环；干燥和饱水；离散性中图分类号：TU 45 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2011)03–0464–09BRAZILIAN SPLITTING STRENGTHS OF DISCS AND RINGS OF ROCKSIN DRY AND SATURATED CONDITIONSYOU Mingqing ，CHEN Xianglei ，SU Chengdong(School of Energy Science and Engineering ，Henan Polytechnic University ，Jiaozuo ，Henan454010，China )Abstract ：To study the effect of saturation on the tensile strength of rock ，dry and saturated rings of 30 mm in thickness ，50 mm in external diameter ，and 0–20 mm in internal diameter were conducted by Brazilian splitting test for four rocks. The broken discs after Brazilian splitting were point loaded. Dry and saturated cylindrical specimens were uniaxial compressed. Based on the statistical analysis of Brazilian splitting results of discs ，the average strength of repeated test in 5 times may eliminate the dispersion from specimens except marble. The softening coefficient of Brazilian tensile strength is higher than and linear relative to that of uniaxial compressive strength. The influence of saturation on the Brazilian tensile strength mainly results from the high compressive stress in the neighbourhood of the load point and the cohesion decrease. Correspondingly ，the splitting strengths are nearly the same for dry and saturated rings with 20 mm in internal diameter ，which means that the compressive stress does not influence the ring splitting greatly. An exponential equation is proposed for rings to describe the relation between Brazilian splitting force and its inner diameter ；and the Hobbs ′ equation based on the elastic mechanics has great difference from the experimental results.Key words ：rock mechanics ；Brazilian splitting test ；ring ；dry and saturated conditions ；dispersion1 引 言圆盘对径压缩的巴西劈裂试验是规程推荐的岩石抗拉强度测试方法[1～4]；不过，其试验原理和试验结果的可靠性仍需要研究，许多问题早已存在，但缺乏明确的结论。
基于巴西圆盘数值试验的砂岩破裂过程分析
基于巴西圆盘数值试验的砂岩破裂过程分析侯玲;尹小涛【摘要】Three Brazilian disc numerical simulation samples of sandstone were established by PFC2D, they are homogeneous sample, samples containing dia. 0. 2 mm mineral grains and dia. 0. 2 mm pore. The 5 analytical circular areas with radius of 5 mm each are set up at the left, right, middle, upper and bottom of the test specimens, and the stress values at the x and y directions are analyzed in the loading process respectively. The analytical results indicate that the existence of mineral grains can greatly enhance the mechanical behaviors of sandstones. The stress in x direction at the inner analytical point is 10 -100 times higher than the stress in x direction of other cases, and the stress in y direction increases 1 ~ 2 times as much as that in the same order of magnitude. The pore existence can weaken the mechanical behavior of sandstone, and the stresses in x and y directions in the same order of magnitude will decrease by 1 -2 times as much. All these indicate that the stress changing monitored externally differs greatly from the internal stress changing in a material. This phenomenon is caused by the differences of material constraints and boundary constraints.%在PFC2D平台下设计了均质、含0.2mm矿物颗粒和含0.2mm孔隙砂岩的数值巴西圆盘试验.在试件左、右、中间、上部和下部设定了5个半径为5 mm的分析球.分别分析了试件加载过程中的x、y 方向应力值.分析发现矿物颗粒的存在极大地增强了砂岩的力学行为,内部分析点x方向应力均高出其他情况x方向应力1～2个数量级,y方向应力则在同一个数量级上增加1～2倍.孔隙的存在弱化了砂岩力学行为,x、y方向应力均在同一数量级上减小1～2倍.说明外部监测到的应力变化与材料内部应力的变化情况有很大差异,这是物质约束与边界约束的不同造成的.【期刊名称】《西安理工大学学报》【年(卷),期】2012(028)001【总页数】6页(P72-77)【关键词】颗粒流;砂岩;矿物颗粒;孔隙;应力【作者】侯玲;尹小涛【作者单位】西安理工大学理学院,陕西西安710054;中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点试验室,湖北武汉430071【正文语种】中文【中图分类】O319.56一般岩体的天然结构主要包括孔隙、裂隙、节理、层理及各种物相接触面等，这些天然结构多产生于成岩作用过程、地质动力作用以及各种自然的物理和化学过程，是漫长地质历史演化过程的产物。
巴西劈裂法实验总结
巴西劈裂法实验总结巴西劈裂法实验是一种常用的材料力学实验方法，用于测定材料的断裂韧性。
本文将对巴西劈裂法实验进行总结，包括实验原理、实验步骤、实验结果分析等内容。
一、实验原理巴西劈裂法实验是一种静态力学实验方法，主要用于测定岩石、混凝土等材料的断裂强度和断裂韧性。
实验原理基于材料在拉伸过程中的断裂特性，通过施加一个压力垂直于材料的力，使材料产生横向拉伸破坏，从而测定材料的断裂强度和断裂韧性。
二、实验步骤1. 准备实验材料：选择合适的岩石或混凝土样品，并将其切割成规定尺寸的圆盘状。
2. 安装试样：将试样放置在实验机的夹具上，并保证试样的对称性和垂直性。
3. 施加压力：在试样的两个平行表面上施加垂直于试样轴线的压力，逐渐增加压力直到试样发生破坏。
4. 记录实验数据：记录在破坏前后施加的压力值，并测量试样的断裂面积。
5. 分析实验结果：根据实验数据计算出试样的断裂强度和断裂韧性。
三、实验结果分析巴西劈裂法实验得到的实验结果主要包括断裂强度和断裂韧性两个指标。
1. 断裂强度：断裂强度是指试样在破坏前所能承受的最大压力值。
通过实验数据的分析计算得到断裂强度，可以用于评估材料的抗压能力。
2. 断裂韧性：断裂韧性是指试样在破坏过程中所吸收的总能量。
通过实验数据的分析计算得到断裂韧性，可以用于评估材料的耐久性和抗冲击能力。
实验结果分析可以通过多次实验取平均值，以提高结果的准确性和可靠性。
同时，还可以对不同材料进行比较，评估其断裂特性的差异。
巴西劈裂法实验的优点是实验过程简单、操作方便，能够对材料的断裂特性进行较准确的评估。
但也存在一定的局限性，例如实验结果受到试样几何形状的影响，需要进行合理的试样设计和选择。
总结：巴西劈裂法实验是一种常用的材料力学实验方法，通过施加垂直于材料轴线的压力，测定材料的断裂强度和断裂韧性。
实验结果可用于评估材料的抗压能力、耐久性和抗冲击能力。
实验过程简单、操作方便，但需要注意试样几何形状对实验结果的影响。
岩石巴西圆盘试验中的空间拉应力分布
１ 引言
抗拉强度作为岩石类材料的基本力学性质参数之一， 在岩石力学理论研究与岩体工 程实际应用中都有着不可或缺的作用。 一般材料(如金属材料)的抗拉强度测试采用直接法，试样形状是两头粗中间细的哑 铃形圆柱体，试样的工作段长度为直径的 10 倍或 5 倍，试样的几何形状及受力方式均 能保证试样的单向拉伸受力。但这种方法不适用于岩石类脆性材料，主要原因是：试样 制备困难，不易与拉力机固定，而且在试件两端连接处往往存在应力集中现象。同时难 免在试件两端面有弯曲力矩，造成试样的偏心受拉影响成果的准确性。一般说来，用直 接拉伸方法测岩石拉伸强度的成功率是很低的，因此，这个方法用得不多。 岩石的拉拉强度测试最常用的方法是间接法，即所谓的巴西试验法或劈裂法。这种 方法采用圆盘状试样。试验时沿着圆盘的直径方向上施加一对等值的线荷载，使试件沿 着受力方向的直径裂开成两个半圆盘。对于均匀材料，破坏断口十分接近于平面。 巴西试验中用于测试岩石抗拉强度的公式来自于弹性力学中对心受压圆盘的解析 解 。如图 1，圆盘受到一对力 P 的作用，P 的作用线过圆心 O，圆盘中任一点 A 的应 力表达式为式(1)~(3)，公式中各个变量的含义见图 1。 上述公式中以拉应力为负，压应力为正。直径 BC 两端因受集中力，存在应力集中 现象。根据圣维南原理，在远离 B 点、C 点处，应力集中的影响可以不计。当θ1 、θ2 为 0 时，由 (1) 式得到圆盘受压直径 BC 上的水平正应力分布情况，可知它是均匀的拉应 力，其值为 2P/(πｄ）。直径 BC 上最小压应力出现在圆盘中心处，为 6P/(πｄ），是 BC 直线上拉应力的 3 倍。由于岩石的抗拉强度远远大于其抗压强度，因此试样在这一条件 下总是受拉破坏而不是受压破坏的。这就是巴西试验法测试脆性材料抗拉强度的力学
不同层理方位影响下板岩各向异性巴西圆盘劈裂试验研究
P (c)
图2 Fig.2
巴西圆盘劈裂试验示意图( = 0° ～90° )
Sketches of Brazilian disc splitting test( = 0° –90° )
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岩石力学与工程学报
2012 年
由图 7 可知，圆盘劈裂试验成功试样破坏形式
线1 线2 线3
有 3 种。当 ＜45° 时，圆盘破坏形式表现为沿加载 力之间纯拉伸破坏；当 = 45° ～75° 时，为剪切拉 时，为沿层面剪切破坏。 伸破坏；当 ＞75° 4.2 不同层理对板岩抗拉强度影响
(1. School of Civil Engineering，Central South University，Changsha，Hunan 410075，China；2. College of Civil Engineering and Mechanics，Xiangtan University，Xiangtan，Hunan 411105，China)
Abstract ： According to electron microscopy scanning experiments ， it is found that slate has significant blasto-stratification structures and plate cleavages structure. As a result，mechanical characteristics of slate can be revealed by Brazilian disc splitting tests. Based on the disc splitting tests under seven different kinds of bedding angles θ，three kinds of failure forms of disc can be obtained as follows：pure tensile failure when the bedding angle ＜45° ，shearing failure when the bedding angle ＞75° ，and both tensile and shearing failure when the bedding angle is between 45°and 75° . Meanwhile，Because of the impact of internal bedding structure on the slate，tensile strength of the slate gradually decreases with the bedding angle θ varying from 0° to 90° . Moreover，the bedding angle has a slight influence on the elastic modulus and Poissons ratio perpendicular to the isotropic plane；and the elastic modulus perpendicular to the isotropic plane is slightly smaller than that of the isotropic plane. Key words：rock mechanics；slate；anisotropy；electron microscopy scanning experiments；Brazilian splitting test；elastic modulus；Poissons ratio 特性与完整的块体有较大的差异。杨春和等 [1-2]通
岩石巴西圆盘试验中的空间拉应力分布
４ ．２ 试样横截面上的应力分布特点
对图 4 所示的三维有限元模型进行了弹性分析。图 5 为任一横截面上的水平正应力σX 等色图(图中只画出了拉应力)，有限元分析中规定以拉应力为负。与图 2 比较，可知在三维 条件下，横截面上的应力分布规律与二维条件十分类似，σX 等值线形状仍为花苞形。
图5
三维巴西试样中的水平拉应力等值线图
_______________________________________________________________________________ 中国科技论文在线
图 7 给出了试样横截面圆心处水平拉应力σX 沿厚度变化曲线，并给出了拉应力与厚度 关系的拟合曲线方程。由于对称，只画出了该曲线的一半。图中 X 轴上的坐标值为相对厚 度。 即横坐标为 0 的点对应圆柱试样轴线的中点， 横坐标为 1 的点对应试样轴线的一个端点。 Y 轴上的坐标值为相对拉应力，是σ X 与 12.73MPa 的比值。由图 7 中数据可知，三维条件 下轴线中点处的拉应力小于二维条件下圆心处拉应力 的 13% ，而轴线端点处的拉应力高出 二维条件下的相应拉应力 30.4%。按图 7 中的曲线拟合公式计算，12.73MPa 对应图 7 中的 横坐标为 0.65。 根据三维有限元计算结果可以推测，由于端部的水平拉应力较高，则试样端部的岩体微 小单元率先达到破坏强度，即此时试样端部圆心处的水平拉应力应为试样的拉伸强度。这一 拉伸强度值显然比按(4)式计算的拉伸强度大，即由(4)式所得的拉伸强度是偏小的。
１．４ １．３
相对拉应力
ｙ ＝ ０．２１０２ｘ４ ＋ ０．２２４ｘ２ ＋ ０．８６９ Ｒ２ ＝ １
１．２ １．１ １．０ ０．９ ０．８ ０．０ ０．２ ０．４
岩石动态断裂韧度温度相关性的实验研究
岩石动态断裂韧度温度相关性的实验研究宫能平;陈明飞【摘要】利用CCCD-SHPB(Central Cracked Circular Disk-Split Hopkinson Pressure Bar)试验系统对花岗岩试件实施同一加载速率、不同温度下的纯Ⅰ加载试验,进而研究环境温度对岩石类材料动态断裂性能的影响.实验过程中控制加载脉冲,使得测试试件的加载速率基本一致,测得不同温度下试件两端平均载荷(P)随时间的变化关系,将最大(P)max代入中心裂纹圆盘应力强度因子KI公式,获得不同温度下中心裂纹巴西圆盘岩石试件的动态断裂韧度KId.测试结果表明,温度处于10 ～100℃时,花岗岩动态断裂韧度KId随着温度的升高逐步下降,近似呈线性关系.【期刊名称】《安徽理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(033)004【总页数】4页(P1-3,31)【关键词】断裂韧度;霍布金森压杆;中心裂纹圆盘【作者】宫能平;陈明飞【作者单位】安徽理工大学应用力学研究所,安徽淮南232001;安徽理工大学应用力学研究所,安徽淮南232001【正文语种】中文【中图分类】TU45岩石的动态断裂性能与加载条件、环境温度密切相关[1]。
工程实践中岩石类材料环境温度不同，呈现的断裂破坏往往也各异，因此，深入研究温度对岩石类材料动态力学性能的影响，探索岩石在不同温度下的动态断裂韧度，对结构的安全设计，防止岩石断裂、破碎、滑移、流变、爆裂等破坏性事故的发生具有重要的理论和实践意义[2]。
文献[3-5]利用SHPB技术，对花岗岩试件实施冲击压缩试验，依据试验得到的试件两端平均载荷，推广准静态下中心裂纹圆盘应力强度因子计算公式，获得了岩石的动态断裂韧度。
但由于实验技术上的困难，大多数研究者均未涉及温度对岩石材料动态断裂韧度的影响。
文献[6]设计了一套基于霍布金森压杆(SHPB)装置的试件加温系统，研究了岩石试件加热过程中温度场的分布，为研究岩石类材料动态断裂韧度温度相关性提供了加热升温装置。
平台巴西圆盘劈裂和岩石抗拉强度的试验研究
种角度的计算结果，判别应力 σ G 已经用 2PC / π Dt 无量纲化。试验所用圆盘中心角都在 20°以上。
平台巴西圆盘中心Βιβλιοθήκη 达到破坏时的轴向载荷为PC ，抗拉强度为
σ t = (2PC /π Dt) / K
(2)
式中：修正系数 K 是σ 的函数，根据有限元计算的
圆盘中心点应力得到。由 Griffith 准则式(1)的σ G 和 对应的载荷 P 计算[6]K 的公式为
(Henan Polytechnic University， Jiaozuo 454159 China)
Abstract The tensile strength can be determined from the split test of a disk specimen，or Brazil test. However the rock near loading points will yield and fracture，which is different from its testing principle. Two flats compressed in uniform deformation are introduced to the Brazilian disk to improve the stress state. From the results of FEM，the tensile stress in the center of disk decreases with the central angle of the flats，and the ratio of compressive stress to tensile stress increases as well. So it must be studied whether the Griffith criterion in tensile region is true or not true，and how to choose the central angle of flattened disk. The flattened disks of granite， sandstone，lime and diabase with central angle of 20°～90°are tested. The disks do not crack along their symmetric lines，and the tensile strength increases with the central angle of flats，which results from that Griffith criterion gives a higher tensile strength and there is friction effect between flats and the ends of testing machine. The disks crack symmetrically when plastic cushions with thickness of 0.5 mm are used. But the plastic cushions produce new friction in opposite direction，which causes that the strength of disk decreases with increment of central angle. The tensile strengths of circle disk and flattened disk are well matched for granite. The Brazil strength is 13 MPa，and the uniaxial compressive strength is up to 240 MPa. Except the granite，Brazil strengths of the other rocks are much lower than that of the flattened disks，which results from the localized load in Brazil test. In order to reduce the effect of friction and the flat quality of specimen on test results，the better choice of central angle of the flat is 20°～30°。 Key words rock mechanics，Brazil disk split test，Brazil disk with flat，tensile strength，Griffith criterion， end effect，central angle
岩石的巴西劈裂试验检索综述
岩石的巴西劈裂试验检索综述岩石的巴西劈裂试验是一种常用的实验方法，用于评估岩石的力学性质和强度。
本文将对这一试验进行综述。
一、试验原理巴西劈裂试验是一种静态试验，其原理是将一个圆柱形岩心样品放置在两个平行的钢板之间，一侧施加垂直于岩心轴线的载荷，另一侧则施加相反方向的载荷，直到岩心样品从中间劈裂为止。
在试验过程中，岩心样品受到的载荷会产生应变和应力，而应变和应力之间的关系可以通过应力-应变曲线来表示。
应力-应变曲线可以用来评估岩石的力学性质和强度，如弹性模量、抗压强度等。
二、试验步骤巴西劈裂试验的步骤如下：1. 准备岩心样品。
将岩石样品切割成圆柱形，直径为50mm，高度为25mm。
2. 安装试验设备。
将两个钢板平行地放置在试验机的下部，将岩心样品放置在钢板之间，确保其沿中心轴线对称。
3. 施加载荷。
施加载荷开始时，试验机以一定的速度施加载荷，直至岩心样品中间出现裂纹，然后停止施加载荷。
4. 记录数据。
在试验过程中，可以通过传感器记录载荷和应变数据，从而得到应力-应变曲线和岩石的力学性质。
三、试验结果分析通过巴西劈裂试验得到的应力-应变曲线可以用来评估岩石的力学性质和强度。
在曲线上，可以通过线性拟合得到岩石的弹性模量，也可以通过曲线的最大点得到岩石的抗压强度。
巴西劈裂试验还可以用来评估岩石的断裂韧性。
断裂韧性是指岩石在受到载荷时，能够抵抗裂纹扩展的能力。
通过巴西劈裂试验，可以观察岩石样品中间的裂纹扩展情况，从而评估其断裂韧性。
四、试验应用领域巴西劈裂试验广泛应用于岩石力学、地质工程、矿山工程等领域。
在岩石力学领域，巴西劈裂试验可以用来评估不同类型的岩石的强度和韧性，从而提供岩石力学参数的参考。
在地质工程领域，巴西劈裂试验可以用来评估建筑物、桥梁、隧道等工程中使用的岩石材料的强度和韧性，从而保证工程的安全稳定。
在矿山工程领域，巴西劈裂试验可以用来评估矿石的强度和韧性，从而为矿山开采提供技术支持。
巴西劈裂试验是一种常用的实验方法，可以用来评估岩石的力学性质和强度，具有广泛的应用领域。
径向冲击中心直裂纹巴西圆盘的复合型动态断裂分析
第5卷第1期2007年3月167226553/2007/05⑴/07528动力学与控制学报JOURNAL OF DY NAM I CS AND C ONTROLVol .5No .1M ar .20072006208216收到第1稿,2006212212收到修改稿.3国家自然科学基金资助项目(10472075)径向冲击中心直裂纹巴西圆盘的复合型动态断裂分析韦重耕 王启智(四川大学土木工程及应用力学系,成都 610065)摘要 中心直裂纹巴西圆盘试样可以用于脆性材料在纯Ⅰ型、纯Ⅱ型以及Ⅰ-Ⅱ复合型载荷下的动态断裂韧度的测试.通过改变径向冲击的加载角θ(加载方向相对于裂纹的倾斜角),可以方便地实现不同的Ⅰ、Ⅱ型动态断裂实验.本文用有限元软件ANSYS 对试样进行动态复合型断裂模拟分析,研究了不同载荷、不同材料以及不同试样尺寸对动态无量纲应力强度因子的影响,得到了纯Ⅱ型加载所对应的加载角θⅡ的近似计算公式.对于在斜坡载荷作用下的复合型断裂,Ⅰ、Ⅱ型应力强度因子具有相似的时间历程曲线,其比值逐渐趋近于一个常数.本文给出了不同无量纲裂纹长度的试样在不同加载角下对应的Ⅰ、Ⅱ型无量纲应力强度因子的比值K Ⅰ(t )/K Ⅱ(t )(该比值称为复合比),利用该复合比,可以通过应变能密度因子准则求出试样的起裂角β0,得到的结果与文献给出的试验结果吻合得很好.关键词 中心直裂纹巴西圆盘, 复合型动态断裂, 纯Ⅱ型加载角θⅡ, 无量纲应力强度因子, 复合比K Ⅰ(t )/K Ⅱ(t ), 起裂角β0引言由于对径压缩圆盘试样能够方便的实现间接的拉伸实验,无裂纹的巴西圆盘最早是用于测定岩石、混凝土、陶瓷等脆性材料的抗拉强度,这就是著名的巴西实验.进一步还可以用该试样测定弹性模量和断裂韧度[1],最近又扩展到确定在冲击载荷作用下相应的动态力学参数[2],因此该试样应用广泛.更进一步的发展是,对于含有中心预制裂纹的巴西盘试样,改变加载方向与中心裂纹的倾角即加载角θ,可以使裂纹处于纯Ⅰ型加载(张开型)、纯Ⅱ型加载(滑开型)以及复合型加载等不同状态.一些学者对裂纹圆盘试样的Ⅰ-Ⅱ复合型断裂问题进行了研究[3—8],但仅限于静态.由于动态断裂力学研究的复杂性,目前国内外对动态断裂研究得很少,对Ⅰ-Ⅱ复合型动态断裂研究得更少.日本学者山内良昭等[10,11]利用霍普金森压杆(SHP B )装置对4种材料的中心裂纹巴西圆盘进行了Ⅰ-Ⅱ复合型动态断裂韧度试验.但他们仅仅是对单一尺寸的试样进行了研究,没有研究影响动态应力强度因子的各种因素.显然,当加载角θ=0°时,裂纹面上仅受到拉应力作用,此时试样受到纯Ⅰ型载荷的作用[7,8].因此,可以很容易地利用实验来测定材料的纯Ⅰ型断裂韧度.然而,对于材料的纯Ⅱ型动态断裂韧度的测定,由于事先无法确定纯Ⅱ型的加载角,需要通过逐渐改变加载角度的方法来进行实验,因此,如果能够事先知道纯Ⅱ型加载角度θⅡ,将会节省人力和物力,并给研究带来方便.此外,通常实际的结构并不总是处于纯Ⅰ型或者纯Ⅱ型受力状态,大多数情况下是处于Ⅰ、Ⅱ复合型受力状态,因此有必要研究复合型断裂的力学特性.如果能够确定试样在加载角θ下的复合比K Ⅰ/K Ⅱ(不同加载角下对应的Ⅰ、Ⅱ型无量纲应力强度因子的比值),然后运用应变能密度因子准则[9],便可预测试样的起裂角β0,利用该起裂角并结合断裂时刻的Ⅰ、Ⅱ型应力强度因子K Ⅰf 、K Ⅱf 便可确定试样在该加载角下的动态应变能密度因子临界值S D .目前尚未有人从以上两个方面对中心直裂纹巴西圆盘进行动态断裂力学研究.本文利用有限元软件模拟中心直裂纹巴西圆盘的动态复合型断裂,分析了影响动态应力强度因子的因素,得到了纯Ⅱ型加载角θⅡ的计算公式,并给出了不同无量纲裂纹长度的试样在斜坡载荷下的不同加载角下对应动 力 学 与 控 制 学 报2007年第5卷的Ⅰ、Ⅱ型复合比以及确定动态起裂角β0的方法.1 中心直裂纹巴西圆盘的在复合型断裂韧度研究中的应用确定脆性材料的动态断裂韧度,一般采用实验和数值相结合的方法.文献[10,11]利用霍普金森压杆(SHP B )装置中心裂纹巴西圆盘进行了Ⅰ-Ⅱ复合型动态劈裂实验,然后利用有限元数值分析的方法对试验记录进行分析.图1 中心直裂纹巴西圆盘试样的SHPB 复合型冲击实验Fig .1 The center cracked B razilian disc s peci m en underm ixed mode i m pact test by SHP B图1为SHP B 设备的简化图,试样加载角为θ,直径为2R,厚度为b,裂纹长度为2a,定义试样无量纲裂纹长度为:α=a /R.通过入射杆与透射杆上的应变片测出作用在试样上的载荷时间历程曲线,如图中的P L 、P R ,并由试样上裂纹尖端处的应变片测出试样的起裂时间t f .然后用有限元软件计算得到试样在单位冲击载荷作用下的应力强度因子的响应,再利用该响应与测出的载荷进行卷积,得到试样上应力强度因子的响应曲线,最后通过t f 来确定试样起裂时的Ⅰ、Ⅱ型应力强度因子K Ⅰf 和K Ⅱf .表1 材料的力学参数和几何尺寸[10,11]Table 1 Mechanical p r operties and s peci m en geometryof the tested brittle materials[10,11]Dia meter 2R /mm ThicknessB /mm Crack length 2a /mm Young’s modulus E /GPa Poiss on’srati ovDensity ρ/kg/m 3A l m inaceram ics 36.0 3.018.03090.22 3.70×103Particle dis persed glass 36.0 3.018.065.40.26 5.95×103Graphite 36.0 3.018.09.290.18 1.76×103Soda 2li m e glass36.03.018.067.60.24 2.50×103文献[10,11]中试样的材料和尺寸如表1所示.图2为文献[11]通过数值模拟得到的斜坡载荷作用下不同加载角对应的Ⅰ、Ⅱ型无量纲应力强度因子(该图为表1中材料石墨(Graphite )的计算结果),从图中可以看出Ⅰ型应力强度因子随着加载角的增加而减小,Ⅱ型应力强度因子随着加载角的增加而增加.当θ=0°时,对应着纯Ⅰ型断裂,当θ≈23°时,对应着纯Ⅱ型断裂,并且不随着材料而变化.图2 文献[6]中斜坡载荷下的无量纲应力强度因子(α=0.5)Fig .2 Dyna m ic stress intensity fact ors underramp l oading in Ref[6](α=0.5)文献[10,11]利用式(1)对应力强度因子进行无量纲化.K ^θi =K θi (t )A p T i =Ⅰ,Ⅱ(1)其中:A =[K θista ticP sta tic]pu re m ode i , T =2R /c 0p 为斜坡载荷的斜率,c 0为材料的纵波波速.本文利用有限元软件ANSYS 对文献[10,11]的计算结果进行了验证.有限元模型如图3所示,模型采用ANSYS 的二维等参单元p lane2,共划分1340个单元,2806个节点,采用平面应力分析,利用命令KSCON 来生成裂纹尖端的奇异单元,分析结果也按照(1)式进行无量纲化.结果如图4所示.从图4可以看出,本文的有限元分析结果和文献[11]得到的结果相符.文献[11]的数值分析仅仅是对在斜坡载荷作67第1期韦重耕等:径向冲击中心直裂纹巴西圆盘的复合型动态断裂分析用下材料为石墨(Graphite )的试样进行模拟.下面,本文将从载荷、材料、几何形状三个方面来研究它们对无量纲应力强度因子的影响.2 试样复合型动态断裂的影响因素对于中心直裂纹巴西圆盘试样,影响其应力强度以及纯Ⅱ型加载角的主要因素为载荷、材料参数以及试样的几何形状.因此,本文从这三个方面研究其对无量纲应力强度因子以及纯Ⅱ型加载角的影响.图3 中心直裂纹巴西圆盘有限元网络Fig .3 Finite ele ment mesh of center notcheddisc图4 不同加载角θ对应的无量纲应力强度因子(α=0.5)Fig .4 D i m ensi onless dyna m ic stress intensity fact orsfor different l oad angles θ(α=0.5)2.1 载荷类型的影响试样受到不同载荷的作用,其应力强度因子的响应也是不同的,文献[11]仅仅是对试样在斜坡载荷作用下的情况进行分析,没有研究不同载荷的影响.本文通过三种载荷对试样进行有限元分析,载荷如图5所示.材料参数和试样尺寸采用表1中材料石墨(Graphite )的数据,加载角为θ=23°.结果如图6所示.图5 三种载荷Fig .5 Three types of loads图6 不同载荷对应的无量纲应力强度因子Fig .6 Di m ensi o nless dyna mic stress intensity fact ors f or different ty pes of l oads从图6中可以看出,试样的无量纲应力强度因子曲线与载荷的形状有关,载荷越不规则,无量纲应力强度因子曲线也越不规则.从图6还可以看出,三种载荷对应的Ⅰ型无量纲应力强度因子曲线在时间轴上上下波动,可以认为此时为纯Ⅱ型加载,θⅡ=23°.因此,不同的载荷只是影响应力强度因子曲线的形状,而不改变纯Ⅱ型加载角θⅡ的大小.对于阶跃型载荷或者不规则的载荷,其应力强77动 力 学 与 控 制 学 报2007年第5卷度因子曲线也是不规则的,这些类型的载荷不利于动态研究;而对于斜坡载荷和正弦载荷,其应力强度因子曲线比较平滑,这种曲线有利于动态研究,因此在动态断裂试验中,应该采用斜坡载荷或者正弦载荷.在利用SHP B 进行圆盘劈裂试验时,大多试样都是在载荷达到峰值之前开始破坏,在这之前的载荷可以看成是斜坡载荷,因此,本文主要针对斜坡载荷作用下的复合型动态断裂进行研究.2.2 材料的影响本文通过对表1的四种不同材料的试样进行有限元模拟,来分析不同材料对无量纲应力强度因子的影响,加载角为θ=23°.得到的Ⅰ、Ⅱ型无量纲应力强度因子如图7所示.从图中可以看出,此时四种材料的试样均处于纯Ⅱ型加载状态,θⅡ=23°.因此材料常数也仅仅是影响应力强度因子曲线的形状和大小,但不会改变纯Ⅱ型加载角.图7 不同材料对应的无量纲应力强度因子历程Fig .7 D i m ensi onless dyna m ic stress intensity fact ors f or different materials2.3 试样裂纹尺寸的影响中心直裂纹巴西圆盘试样由几何形状和尺寸大小两个因素决定.在ANSYS 有限元分析中,几何相似试样的无量纲化结果与试样的尺寸无关[12],因此,对于中心直裂纹巴西圆盘的有限元分析,不需要研究尺寸大小对无量纲应力强度因子的影响.而对于中心直裂纹巴西圆盘来说,控制其几何形状的因素是无量纲裂纹长度,本文通过分析不同无量纲裂纹长度试样来研究几何形状对无量纲应力强度因子的影响.从前面的分析可知,无量纲裂纹长度α=0.5的试样在加载角θ=23°时处于纯Ⅱ型加载状态.本文取无量纲裂纹长度分别为α=0.2、0.5、0.7的试样进行分析,得出它们在加载角θ=0°、15°、23°下的无量纲应力强度因子,如图8所示.试样的半径R =36mm ,材料参数取表1中材料Soda 2li m e glass 的参数.图8 不同加载角和无量纲裂纹长度对应的无量纲应力强度因子Fig .8 D i m ensi onless dynam ic stress intensity fact ors for different l oading angles and di m ensi onless crack lengths图8的三个图显示了试样的Ⅰ、Ⅱ型无量纲应力强度因子随着加载角的变化趋势.Ⅰ型无量纲应力强度因子随着加载角的增大而减小,Ⅱ型无量纲应力强度因子随着加载角的增大而增大.图中清楚地显示了无量纲裂纹长度对应的Ⅰ、Ⅱ型无量纲应力因子具有很大的影响.从图(b )、(c )可以看出,87第1期韦重耕等:径向冲击中心直裂纹巴西圆盘的复合型动态断裂分析这种影响主要体现在Ⅰ、Ⅱ型无量纲应力强度因子随着角度变化的速度不一样.从图(c )可以看出,在加载角θ=23°时,仅有α=0.5的试样处于纯Ⅱ型状态;当α=0.2时,试样的Ⅰ型无量纲应力强度因子K ^Ⅰ(t )>0,说明其纯Ⅱ型加载角θⅡ>23°;而当α=0.7时,试样的Ⅰ型无量纲应力强度因子K ^Ⅰ(t )<0,说明其纯Ⅱ型加载角θⅡ<23°.因此,不同的无量纲裂纹长度使得试样的纯Ⅱ型加载角θⅡ发生了改变,无量纲裂纹长度越大,θⅡ就越小.3 纯Ⅱ型加载角θⅡ材料的Ⅱ型断裂韧度是一个重要的力学参量,需要通过试验的方法来测定,而利用巴西圆盘测定材料的纯Ⅱ型断裂韧度,最关键的是要知道纯Ⅱ型加载角θⅡ.从前面的分析我们知道,试样的纯Ⅱ型加载角与无量纲裂纹长度有关,而目前国内外研究中心直裂纹巴西圆盘的动态断裂的文章很少,尚未看到有人提出不同无量纲裂纹长度下θⅡ计算公式.本文通过模拟不同无量纲裂纹长度的试样,找出其对应的纯Ⅱ型加载角θⅡ,如图9所示.然后,通过对这些离散点进行二次曲线拟合,得到了纯Ⅱ型加载角度θⅡ(/°)的近似计算公式:θⅡ=30.982-6.6667α-19.048α2(0.1<α<0.9)(2)图9 不同无量纲裂纹长度对应的θⅡFig .9 The θⅡfor different dim ensi onless length of crack 利用该公式可以方便地计算出不同无量纲裂纹长度所对应的纯Ⅱ型加载角θⅡ,由此确定复合型断裂的加载角范围为0≤θ≤θⅡ.另外,有限元计算结果表明,该公式同样可用于静态复合型断裂情况.表2为本文公式(2)的计算结果与文献[5,6]给出的静态载荷下θⅡ的比较,结果十分接近.表2 静态载荷作用下的θⅡ/°Table 2 The θⅡ/°f or static l oading αEq .(2)θⅡ/°Ref[5]Ref[6]0.130.129.70.228.928.70.327.327.227.20.425.325.325.40.522.922.923.30.620.120.221.30.717.017.00.813.513.10.99.68.24 Ⅰ、Ⅱ型复合比4.1 复合比的计算在静态情况下,复合型断裂的应力强度因子为图10 α=0.2时不同加载角对应的Ⅰ、Ⅱ型复合比K Ⅰ(t )/K Ⅱ(t )Fig .10 The m ixed mode rati o of mode Ⅰt o Ⅱunder different l oading angles with α=0.2常量,因此可以很容易地确定其Ⅰ、Ⅱ型应力强度因子的复合比K Ⅰ/K Ⅱ.然而在动态情况下,其Ⅰ、Ⅱ型应力强度因子是时间的函数,不同载荷作用下,Ⅰ、Ⅱ型应力强度因子的时间历程曲线是并不相似,因此很难确定其Ⅰ、Ⅱ型复合比.然而从前面的分析可以看出,在斜坡载荷作用下中心直裂纹巴西圆盘的Ⅰ、Ⅱ型无量纲应力强度因子的时间历程曲线具有相似的形状,当试样内部的应力达到均匀化以后,它们的比值趋近于一个常数.如图10所97动 力 学 与 控 制 学 报2007年第5卷示.该图为无量纲裂纹长度为α=0.2时的Ⅰ、Ⅱ型无量纲应力强度因子之比,从图中可以看出,该常数值与加载角θ有关,随着加载角的增大而减小.另外,该比值还与试样的无量纲裂纹长度有关,图11给出了不同无量纲裂纹长度试样对应的Ⅰ、Ⅱ复合比随加载角θ的变化趋势.从图中可以看出,无量纲裂纹长度越小,对应的复合比越大.图11 试样的Ⅰ、Ⅱ型复合比与加载角θ的关系Fig .11 The curve of the m ixed mode rati o of mode Ⅰt o mode Ⅱunder different l oading angles θ4.2 复合比的应用在利用SHP B 进行劈裂试验时,大多试样都是在载荷达到峰值之前开始破坏,在这之前的载荷是斜坡载荷,因此,能够事先确定试样在载荷作用下的Ⅰ、Ⅱ型复合比,对研究试样的复合型断裂具有非常重要的作用.表3给出了不同无量纲裂纹长度试样在不同加载角下的复合比.根据该表给出的Ⅰ、Ⅱ型复合比,利用应变能密度因子准则[9],裂纹将沿着应变能密度因子S 最小的方向扩展,因此可由下列公式计算出裂纹的起裂角β0.9S 9β=092S 9β2>0(3)其中:S =116πμ[a 11K 2Ⅰ(t )+2a 12K Ⅰ(t )K Ⅱ(t )+a 22K 2Ⅱ(t )]a 11=(3-4v -cos β)(1+cos β)a 12=2sinβ(cos β-1+2v )a 22=4(1-v )(1-cosβ)+(1+cos β)(3cos β-1)表3 不同无量纲裂纹长度对应的Ⅰ、Ⅱ型复合比K Ⅰ(t )/K Ⅱ(t )Table 3 The m ixed -mode rati o K Ⅰ(t )/K Ⅱ(t )of modeⅠt o mode Ⅱf or different di m ensi onless length of crackα=0.2α=0.3α=0.4α=0.5α=0.6α=0.7α=0.8θ=1°13.0012.7711.669.499.06 6.09 4.47θ=3° 4.46 4.30 3.96 3.50 2.93 2.29 1.48θ=5° 2.65 2.54 2.31 2.01 1.69 1.230.79θ=8° 1.59 1.50 1.37 1.180.960.680.37θ=10° 1.21 1.15 1.020.860.680.430.19θ=12°0.960.890.790.650.490.290.06θ=15°0.680.630.530.420.270.07-0.1θ=17°0.540.480.400.290.150.00-0.1θ=20°0.350.320.240.120.00-0.1-0.29θ=23°0.230.170.090.00-0.1-0.26-0.39θ=25°0.140.090.00-0.1-0.21-0.37-0.46θ=28°0.002-0.03-0.11-0.21-0.32-0.44-0.54θ=30°-0.018-0.10-0.18-0.30-0.40-0.55-0.62文献[10]对石墨(Graphite )试样进行了动态复合型试验,试样的材料和尺寸参数见表1,加载角分别为0°,7°,15°和23°.得到了试样起裂时的Ⅰ、Ⅱ型动态应力强度因子的复合比K Ⅰf /K Ⅱf 和动态起裂角β0.本文利用表3的数据,通过公式(3)计算出无量纲裂纹长度α=0.5时试样的起裂角,与文献[10]的数据进行比较,如表4所示.从表4可以看出,本文通过有限元模拟得到的Ⅰ、Ⅱ型动态复合比K Ⅰ(t )/K Ⅱ(t )与文献[10]得到的起裂时Ⅰ、Ⅱ型动态复合比K Ⅰf /K Ⅱf 十分接近,最大误差不超过5%.利用公式(3)计算得到的起裂角与文献[10]的试验结果也十分接近,完全能够用于预测试样的起裂角度.表4 Ⅰ、Ⅱ型复合比K Ⅰ(t )/K Ⅱ(t )和起裂角β0Table 4 The Ⅰ、Ⅱm ixed -mode rati o vsthe crack initiati on angleθ/°ANSYS results K Ⅰ(t )/K Ⅱ(t )β0/°Results in Ref[10]K Ⅰf /K Ⅱf β0/°0°∞0.0∞0.07° 1.3541.0 1.4138.515°0.4261.60.4358.023°0.0077.60.0073.0根据应变能密度因子准则,当最小应变能密度因子S m in 达到了材料的临界值SC (静态临界值),裂纹便开始扩展.在计算出起裂角β0后,将β0代08第1期韦重耕等:径向冲击中心直裂纹巴西圆盘的复合型动态断裂分析入应变能密度因子S的表达式,便可求出最小应变能密度因子Sm in.因此,可以通过下式建立动态复合型断裂的断裂准则.S m in=S D(4)只要得出试样起裂时刻的Ⅰ、Ⅱ型应力强度因子后,便可由(4)式确定材料的动态临界值SD.5 结论(1)利用有限元软件ANSYS模拟了径向冲击中心直裂纹巴西圆盘的动态断裂力学特性,分析了不同载荷,不同材料参数以及不同无量纲裂纹长度对试样无量纲应力强度因子的影响(图5—图8).(2)研究了试样的纯Ⅱ型加载角θⅡ与试样无量纲裂纹长度的关系,提出了θⅡ的计算公式(2).利用该公式可以方便地求出不同无量纲裂纹长度试样所对应的纯Ⅱ型加载角度θⅡ.(3)研究了斜坡载荷作用下的应力强度因子的特性,发现在斜坡载荷作用下Ⅰ、Ⅱ型应力强度因子时间历程曲线具有相似的形状,在试样内部应力达到均匀化以后,KⅠ(t)与KⅡ(t)的比值趋近于一常数,该常数即为复合断裂Ⅰ、Ⅱ型复合比,它与试样的无量纲裂纹长度以及加载角θ有关.表3给出了不同无量纲裂纹长度试样在不同加载角度下对应的Ⅰ、Ⅱ型复合比,由于利用霍普金森压杆对巴西圆盘试样进行劈裂试验的载荷通常为斜坡载荷,因此,利用该表,可以很方便地预测不同加载角对应的裂纹起裂角度,并可求材料的应变能密度因子动态临界值SD,由此可以建立材料的动态起裂判据.参 考 文 献1 王启智,贾学明.用平台巴西圆盘试样确定脆性岩石的弹性模量、拉伸强度和断裂韧度2第一部分:解析和数值结果.岩石力学与工程学报,2002,21(9):1285～1289 (W ang Q izhi,J ia Xue m ing.Deter m inati on of elastic modu2 lus,tensile strength and fracture t oughness of brittle r ocksby using flattened brazilian disk s peci m en2part i:analytical and nu merical results.Chinese Journal of rock M echanics and Engineering,2002,21(9):1285～1289(in Chinese)) 2 李伟,谢和平,王启智.大理岩动态劈裂拉伸的S HP B实验研究.爆炸与冲击,2006,26(1):12～20(L i W ei,Xie Hep ing,W ang Q izhi.An experi m ental study for the dyna m ic s p lit tensi on of marble disc using SHP B.Explosion and Shock W aves,2006,26(1):12～20(in Chinese))3 J ia Z,Castr o2Monter o A,Shah SP.Observati on of m ixed mode fracture with center notched disk s peci m ens.Ce m ent and Concrete Research,1996,26(1):125～1374 A l2Shayea N A,Khanb K,Abduljau wad S N.Effects of confi2 ning p ressure and te mperature on m ixed2mode(I2Ⅱ)fracture t oughness of a li m est one r ock.International Journal of Rock M echanics and M ining Sciences,2000,37:629～6435 Dong SM,W ang Y and Xia YM.Stress intensity fact ors f or central cracked circular disk subjected t o comp ressi on.En2 gineering Fracture M echanics,2004,71(728):1135～l148 6 A tkins on C,S melser RE,Sanchez bined mode frac2 ture via the cracked B razilian disk test.International Jour2 nal of F racture,1982,18:279～917 中国航空研究院,应力强度因子手册(增订版).北京:科学出版社,1993,376～377(The aer onautic acade my of China.The atress intensity fact ors handbook(revise edi2 ti on).Beijing:Science p ress,1993,376～377(in Chi2 nese))8 陈枫,孙宗颀,徐纪成.单轴压缩下中心裂纹巴西试样的权函数分析.岩石力学与工程学报,2000,19(5):599～603(Chen Feng,Sun Zongqi,Xu J icheng.W eight functi on s oluti on for center2cracked B razilian disk s peci m ens subjec2 ted t o uniaxial comp ressi on.Chinese Journal of R ock M e2 chanics and Engineering,2000,19(5):599～603(in Chi2 nese))9 Sih G C.M ethods of analysis and s oluti ons of crack p r ob2 le m s.RecentDevel opment in FractureM echanics.NoordhoffI nternati onal Publishing,Leyden,197310 山内良昭,中野元博,岸田敬三等.中央切欠円板を用混合 一 冲击下におけゐぜい性材料の破坏じん性の测定.材料.2000,49(12):1324～1329(Yoshiaki18动 力 学 与 控 制 学 报2007年第5卷Yamauchi,Mot ohir o Nakano,Keizo Kishida,Tatsuya Ok 2abe .Measurement of fracture t oughness for brittle materials under m ixed 2mode i m pact l oading using center 2notched disk s peci m en .Journal of Society of M aterial Science ,Japan .2000,49(12):1324～1329(in Japanese ))11 山内良昭,中野元博,岸田敬三.混合 一 冲击下におけゐ中央切欠円板の动的 —解放率の评价.日本机械学会论文集.1997,63(616):2586～2591(Yo 2shiaki Ya 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differently m ixed mode dyna m ic fracture test can be realized by changing the l oading angle θ,which is the inclinati on angle of the l oading dia meter with res pect t o the center crack .The finite ele ment s oft w are ANSYS was used t o si m ulate the i m pact fracture tests of the s peci m ens,and the effect of different types of l oads,materials and s peci m en geometry on the di m ensi onless dyna m ic stress intensity fact ors were investigated .An app r oxi m ate f or mula was p r oposed t o calculate the l oading angle θⅡfor the pure mode Ⅱl oading .A s f or the m ixed mode l oading,when a ra mp l oad was app lied,the stress intensity fact ors of mode I and mode Ⅱhad si m ilar curves of ti m e hist ory,and the m ixed -mode rati o of mode I t o mode Ⅱstress intensity fact or,i .e .KI (t )/K Ⅱ(t ),was nearly a constant value .The rati os of s peci m ens with different di m ensi onless crack length under different l oading angle were p resented .U sing these values,the dyna m ic crack initiati on angles β0can be esti m ated based on the strain energy density fact or cri 2teri on,and the esti m ati on is in good agree ment with the experi m ental results given in the referencesKey words center -cracked B razilian disc, m ixed mode dyna m ic fracture, pure mode Ⅱl oading angle θⅡ, di m ensi onless crack length, m ixed -mode rati o KI (t )/K Ⅱ(t ), crack initiati on angle β028。
大理岩的高应变率动态劈裂实验
大理岩的高应变率动态劈裂实验
宋小林;谢和平;王启智
【期刊名称】《应用力学学报》
【年(卷),期】2005(22)3
【摘要】首次把平台巴西圆盘试样引入动态劈裂试验。
利用直径100mm的分离式Hopkinson杆对大理岩巴西圆盘和平台巴西圆盘试样进行了动态劈裂实验。
结合有限元分析,得到了大理岩的动态劈裂破坏的拉伸强度。
分析了巴西圆盘和平台巴西圆盘的典型破坏方式。
结果表明,大理岩的动态拉伸强度随着应变率的提高而增加。
利用圆盘中心粘贴的应变片来测大理岩等脆性材料的动态拉伸强度,是一种简便高效的试验方法。
和巴西圆盘相比,平台巴西圆盘具有更大的优越性和更好的测量效果。
【总页数】7页(P419-425)
【关键词】大理岩;动态劈裂实验;动态拉伸强度;巴西圆盘;平台巴西圆盘;应力波【作者】宋小林;谢和平;王启智
【作者单位】四川大学
【正文语种】中文
【中图分类】TU452;O346.1
【相关文献】
1.高温后大理岩动态劈裂试样的破坏应变 [J], 宋小林;王启智;谢和平
2.大理岩动态劈裂拉伸的SHPB实验研究 [J], 李伟;谢和平;王启智
3.水对高应变率扭剪变形实验中大理岩强度的影响 [J], 嵇少丞
4.大理岩动态劈裂拉伸断裂的实验研究 [J], 李伟;王启智
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岩石断裂面上中心剖线的统计学分析
岩石断裂面上中心剖线的统计学分析潘学哉;冯志刚;代国兴;刘红光【期刊名称】《中国测试》【年(卷),期】2013(039)001【摘要】为比较岩石断裂面上形貌间的差异性用花岗岩制成标准的巴西圆盘,由伺服机对圆盘进行巴西劈裂实验.使用岩石激光扫描仪对断裂面进行扫描,取矩形断裂面上一条中心剖线的二维坐标数据,由计算机拟合这条粗糙剖线,以一定长度的线段为步长,搭连粗糙曲线上相近的两个“峰顶”,以垂直该步长且方向朝水平线上的向量作为法向量,统计所有法向量偏离竖直方向的度数.由统计方法分析得出:法向量度数的分布具有尺度效应,即步长越大,其分布越接近于正态分布,而且不同尺度下度数均值左右两边数据的离散程度相当.【总页数】5页(P17-21)【作者】潘学哉;冯志刚;代国兴;刘红光【作者单位】江苏大学理学院,江苏镇江212013;南京师范大学泰州学院数学科学与应用学院,江苏泰州225300;江苏大学理学院,江苏镇江212013;中国矿业大学(北京)煤炭资源与安全开采国家重点实验室,北京100083;江苏大学理学院,江苏镇江212013;江苏大学土木工程与力学学院,江苏镇江212013【正文语种】中文【中图分类】P584;O657.319;O212.1;TM930.12【相关文献】1.剖层机带刀早期断裂现象分析 [J], 鲍红忠2.用带中心孔巴西圆盘试样测定岩石断裂韧度的研究 [J], 张志强;鲜学福3.蠕滑断裂带岩石组成和构造特征分析:以龙门山灌县-安县断裂带为例 [J], 何祥丽;李海兵;王焕;张蕾;孙知明;司家亮4.湘赣边中新生代走滑断裂带的流体-岩石相互作用──以长寿街-双牌断裂和遂川-热水断裂为例 [J], 李建威;李先福5.采用中心圆孔裂缝平台圆盘确定岩石的动态断裂韧度 [J], 张盛;王启智因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
用圆孔平台巴西圆盘确定岩石拉伸强度的非局部应力方法
用圆孔平台巴西圆盘确定岩石拉伸强度的非局部应力方法张盛;何江达;王启智
【期刊名称】《应用力学学报》
【年(卷),期】2008(25)3
【摘要】对用圆孔平台巴西圆盘确定岩石拉伸强度的方法进行了研究。
用有限元法分析了试件加载直径上的双向应力分布。
由于加载直径靠近孔边处存在较大的拉伸应力梯度,如果以加载直径与中心圆孔相交点的最大拉伸应力来确定岩石的拉伸强度σt,拉伸强度的试验值会随着中心圆孔与圆盘半径之比r/R的增加而减小。
采用非局部应力方法,考虑双向应力状态作用下发生破坏的Griffith强度准则的等效应力σG,在加载直径上选取材料特征尺寸,让σG"在特征尺寸上积分后取均值后得到岩石的拉伸强度σt。
利用该方法得到的圆孔平台巴西圆盘测得的σt值不随r/R 的变化而变化,其平均值大约为平台巴西圆盘测试值的1.23倍左右。
【总页数】5页(P503-507)
【关键词】圆孔平台巴西圆盘;拉伸强度;应力梯度;非局部应力法
【作者】张盛;何江达;王启智
【作者单位】四川大学
【正文语种】中文
【中图分类】O346
【相关文献】
1.圆孔内单边(或双边)裂纹平台巴西圆盘应力强度因子的全面标定 [J], 周妍;张财贵;杨井瑞;王启智
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收稿日期：基金项目:国家重点基础研究发展计划(973)项目(2015CB057903)（National Key Basic Research and Development Program of China (973 Program; 2015CB057903); 国家自然科学基金资助项目(51079092)( National Natural Science Foundation of China (51079092))作者简介：李列列，男，1983年生，博士研究生。
主要从事岩土工程数值模拟方面的研究工作。
E-mail:13370912@. 通讯作者：卓莉，女，1986 年生，工学博士，实验师，主要从事岩石力学试验与数值计算研究。
E-mail :zhuoli0405@岩石巴西圆盘混合断裂力学特征及空间效应研究李列列1，2, 卓 莉1,2*，邵江3，肖明砾1，2,谢红强1,2(1.四川大学 水利水电学院，四川 成都 610065；2.四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川成都 610065；3.四川省交通运输厅公路规划勘察设计研究，四川 成都 610065)摘要：针对I II -型混合断裂的力学特征进行研究，选用单节理直切槽巴西圆盘做为室内试验的研究对象。
采用位移伺服方式对巴西圆盘进行加载，并对荷载和位移进行监测。
根据室内试验得出的峰值应力和混合型断裂韧度相关理论，计算出对应的断裂韧度值。
选用能模拟裂隙演化的离散元软件PFC3D 对室内试验进行模拟，在加载方式上选用更为合理的点墙加载方式，以代替传统的墙体加载方式。
根据不同加载角β直切槽巴西圆盘室内试验结果，对数值模拟试验的试件细观参数进行标定，分别从宏观和细观上分析直切槽巴西圆盘的力学特性，PFC3D 数值试验破坏过程中展现出与巴西圆盘试验一致的细观特征。
研究结果表明：当0075β≤≤时，断裂韧度差值I II K K -与加载角β呈线性关系；根据试验结果建立荷载峰值与加载角β 的关系表达式，可预测不同加载角β下的荷载峰值；三维数值模拟分析结果显示裂隙尖端拉压临界角大于二维经典理论的结果，误差范围在4%~7%之间，且拉压临界角具用显著的空间特征，由圆盘边面到跨中截面逐渐增加，增加幅度为0.7°；随着加载角β的增加，直切槽周围最大张拉应力点由尖端向圆盘中心偏移，且偏移速率单调增加，全截面由受压逐渐转变为受拉；不同断裂形式的空间效应存在差异，II 型断裂的空间效应最小，巴西劈裂最显著。
采用PFC3D 数值软件可以对直切槽巴西圆盘进行三维分析，弥补了三维理论的不足。
关键词： 直切槽巴西圆盘（CSTBD ） 混合韧度（I II -） 加载角 空间效应 中图分类号：TU457 文献标志码：Mechanical Characteristics and Spatial Effect Research of Rocks Using Brazilian Disk Under MixedMode LoadingLI Lie-lie 1,2 , Zhuo Li 1,2*，Shao Jiang 3，XIAO Ming-li 1,2， Xie Hong-qiang 1,2( 1. College of Water Resources & Hydropower, Sichuan Univ, Chengdu, Sichuan 610065, China; State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering ，Sichuan Univ, Chengdu, Sichuan 610065, China ；3.Sichuan Provincial Transport Department Highway Planning,Survey,Design AndResearch Institute, Chengdu, Sichuan 610065, China)Abstract : Focusing on the mixed mode fracture(I II -),We choose the cracked straight through brazilian disc(CSTBD) for the research to investigate the mechanical characteristics of mixed mode fracture,Adopting the displacement servo for the loading,we monitor the loading and displacement.Base on the peak loading and classcial theory of mixed mode fracture,we calculate the result of mixed mode fracture toughness.we choose PFC3D to simulate the evolution of crack and adopt the point loading to replace the traditional way. On the basis of the experimental result of cracked straight through brazilian disk test under different angle β,by testing whether it is consistent for the outcomes of laboratory experiment and numerical simulation ，microcosmic parameters are confirmed. By analyzing the mixed-mode brazilian disk under microcosmic and macrocosmic perspectives, the microcosmic characteristics of PFC3D are coincident with the Brazilian disk destructive processes.The outcome shows that : when the value ofβis between 00and 750，there is a linear relation between I II K K -and β；according to the experimental results ，fitting equation between peak load values and βcan be established to predict the peak load values with different β;according to three-dimensional simulations,it comes to a result that the critical values of tensile and press transition angle on crack tips are greater in three dimensional space than that in two dimensional space ，the error range is between 4% and 7%,in addition that the critical angle has significant spatial effect and gradually increases from surface to mid-span section. As βaugments ，the maximum tensile stress point around fracture is moving from the crack tip towards the center of brazilian disk and the rate monotonously increased with the increase of loading angle .The three-dimensional analytical results denotes that the spatial effect of three fracture modes aredifferent ,the mode II is minimal，and yet the brazilian split is maximal .Through PFC3D we can analysis the CSTBD in three-dimensional space,and compensate the defects of theory.Key words: Cracked Straight Through Brazilian Disc（CSTBD）, Mixed mode（I II-）, Loading Angle ,Spatial Effect1 前言工程建设中遇到的岩体常含有裂隙等缺陷，在外力的作用会引起裂隙尖端的应力集中，当应力值超过其容许值时，裂隙开始扩展，最终引起岩体的失稳[1]。
根据岩体破坏模式的不同可划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种断裂形式，由于岩体裂隙分布的随机性和应力状态的复杂性，Ⅰ-Ⅱ型混合断裂是岩体中常见的断裂形式[2]（Whittaker et al.,1992)，对Ⅰ-Ⅱ混合断裂韧度的研究显得尤为重要。
近年来，众多学者采用直切槽巴西圆盘试件（CSTBD）对岩体Ⅰ-Ⅱ型混合断裂进行了研究，取得了一些有意义的成果[3]-[4]。
Atkinson等(1982)[5]基于等效计算方法提出巴西圆盘Ⅰ-Ⅱ混合韧度的计算公式；Naser A.AL-Shayea（2005）[6]对中心圆孔直切槽巴西圆盘的破坏进行了研究，指出采用最大张拉应力方法计算断裂韧度是合理的；Ayatollahi 等（2008）[7]采用MTS准则计算了直切槽巴西圆盘的断裂韧度。
Abdolhadi Ghazvinian等（2013）[8]采用PFC2D进行数值研究，指出直切槽的长度和加载角对破坏形式有重要的影响；朱万成等[9]采用岩石破裂过程分析系统（RFPA）软件对直切槽巴西圆盘破裂方式进行二维数值模拟，但文中在加载角大于600时出现了沿直切槽方向的贯通裂纹，与室内试验结果有一定出入；Adi Haeri等[10]采用二维数值软件模拟了直切槽巴西圆盘的断裂方式。