超导量子干涉仪与脑肿瘤的诊断

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（4）
SQUID 环中的磁通热涨落不能超过磁通量子∅������ ,否则随磁通周期变化的 SQUID 输出全被抹平。电 感为 L 的磁通均方根涨落为
即应该使得电感满足
DC-SQUID 的磁通噪声一般可以做到������������−������ ∅������ /√������������,磁通-电压传输函数约为������������������������/∅������ 。 所以 SQUID 电子学测
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）
（3） Is 为环电流。通常选取 I 略大于 SQUID 的临界电流 2Ic ，这时输出电压有最大的调度幅度。
超导量子干涉仪外加磁通 Φ与 SQUID 环的电压之间的转换系数������∅ ������∅，定义为 SQUID 器件的传输函数，它 是 SQUID 器件的重要参数，有时称它为 SQUID 器件的灵敏度。经过估算，可得出一个传输函数表达式： （4） ������������ = ������������������， L = 1nH 则得 SQUID 的传输函数������∅ = ������������������������/∅������。
2.6.SQUID 磁强计
低温 DC-SQUID 通常的输入电路是磁强计（图 2.3.a）和空间梯度计(图 2.3.b，图 2.4.c)。以磁强 计为例子，输入线圈和一个比之大得多的检测线圈相连接，能大大增加有效面积，提高 SQUID 的灵敏度。 输入线圈通常用铌线材制成或铌膜与 SQUID 单片集成。在弱磁信号检测中，背景场往往比信号大几个数量 级，在这种情况下，空间梯度计尤其有用，它可以将远场的噪声和近场的信号区分开来。为了提高基线长 度和有效面积， 大部分低温 SQUID 均采用线材绕制的一阶或二阶梯度计， 而平面梯度计因为共模拟制比高， 在低温 SQUID 中也获得了很好的应用。[6]
关键字：SQUID,消噪，脑磁图，脑肿瘤诊断。
正文
一．引言
MEG 系统的核心是由许多处于不同空间位置的信号探测线圈 （Pickup Coil） 和超导量子干涉器件 （SQUID） 两部分组成，每一个探测器是由磁场梯度仪和把磁场信号转化成电压信号的 SQUID 通过电磁感应而耦合在 一起的。SQUID 的灵敏度高达������������−������������������~������������−������������ ������的量级，是磁通计、磁通门难以比拟的。SQUID 实质是一种 将磁通转化为电压的磁通传感器，其基本原理是基于超导约瑟夫森效应和磁通量子化现象。以 SQUID 为基 础派生出各种传感器和测量仪器，可以用于测量磁场，电压，磁化率等物理量。被一薄势垒层分开的两块 超导体构成一个约瑟夫森隧道结。当含有约瑟夫森隧道结的超导体闭合环路被适当大小的电流偏置后，会 呈现一种宏观量子干涉现象，即隧道结两端的电压是该闭合环路环孔中的外磁通量变化的周期性函数，其 周期为单个磁通量子 ，这样的环路就叫做超导量子干涉仪[2]。
图 2.3
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2.7 .图 2.4 提供了超导量子干涉仪的实体简图
图 2.4
三、脑磁图诊断脑肿瘤
3.1、脑磁图的基本原理： 人体电磁场有三种产生机制，其中一种便使人体内生物电流产生的磁场，人体的脑磁场就是属于由电流 产生。脑磁图（Magnetoencephalogram，MEG）对脑神经电流产生的微弱生物磁场的测量，对自发的或受到 外界刺激而产生的脑活动进行功能性成像，根据刺激来源不同，分为自发脑磁图和诱发脑磁图。 3.1.1 自发脑磁图。 即通过 SQUID 检测由神经元突触后电位所产生的电流所触发的磁场信号。 当有������������������个 神经细胞同步活动时产生的电流强度为������������������������������磁场强度约为 100ft(������������������ = ������������−������������ ������)，相当于地磁场的亿万 分之一。[7] 3.1.2 诱发脑磁图。当机体某一部位受到合适刺激时，可以通过计算机的平均叠加技术，由中枢神经系 统相应部位检出的与刺激有锁时关系的磁场变化。将记录到的反映磁场变化的图形称之为诱发脑磁图。诱 发脑磁图又分为听觉诱发，视觉诱发，体感诱发，运动诱发和事件相关诱发。各种诱发机制用于检测闹区 的不同位置。 3.1.3 脑磁图的特点。脑功能区呈多方位立体分布，信号为立体传递。需要 MEG 具备以下条件：①可靠 地磁场屏蔽系统，以保证检测信号的纯净。②灵敏的磁场探测系统，该系统由许多处于不同空间位置的信 号探测线圈（Pickup Coil）和超导量子干涉器件（SQUID）两部分组成。每一个探测器是由磁场梯度仪和 把磁场信号转化成电压信号的 SQUID 通过电磁感应而耦合在一起的。工作环境为-269℃的液氮，以确保磁 通量产生的微弱电流信号不损耗。③综合信息处理系统：通过计算机不仅将信号转换成曲线图，等强磁力 线图，而且可以和 MRI 或 CT 等解剖学影像信息叠加整合，形成脑功能解剖定位。④检测简便安全：MEG 检 查是病人无需特殊位置而且对人体无任何的侵袭和其他不良影响。
（7） ������������ = ������������������������������，������ = ������������������，������ = ������������ = ������������������������������������. 则������′∅ = ������������������������������/∅������,传输函数比无谐振槽路大很多。得到 SQUID 的磁通噪声谱密度近似为
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试系统中的前置放大器的噪声必须小于大约 0.1n V /Hz。[4]
2.5.DC-SQUID 的典型电子学线路
如图 2.2 所示，用磁通调制和锁定模式。通信号输入到 SQUID 环孔，同时，为了增加仪器的灵敏度 和使仪器响应线性化，用大约 100kHz 的低频信号调制环孔内的磁通。环孔磁通引起器件两端电压变化， 经过阻抗变换，进入低噪声前置放大器，相敏检波后，反馈到 SQUID 器件，以保证精度地抵消外磁通的变 化，使系统锁定在初始状态，保持磁通-电压传输函数处于最大值，并使响应线性化，反馈电阻������������ 上的电压 正比于外磁通变化的幅度。[5]
2.3.DC-SQUID 的两个约瑟夫森结
两个约瑟夫森结是过阻尼结， I -V 特性曲线不出现回滞，当偏置电流 I 大于临界电流时，器件上的
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平均电压近似为（忽略环电感）
（1） 其中，r 是结的电阻，Ic 是结的临界电流，Φ 是 SQUID 环的磁通。从这个式子看出 SQUID 的输出电压 是磁通的周期函数，周期是磁通量子∅ ������，考虑环电感 L 对外磁通 Φ的屏蔽作用，这时 SQUID 的平均电 压用下式计算。
（2） （3）
DC-SQUID 的优点设计要求屏蔽参量 约瑟夫森结的相位热涨落不能超过约瑟夫森耦合能，否则要丢失相位相干。如果考虑到临界电流 的涨落效应，比较定量的要求是������������ ≥ ������������������ ������, 或������������ ≥
������������������������������������ ������
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(6) 其中������������ 是是偏置电流为 I 时结的动态电阻,������������ 是结的正常态电阻。为使 SQUID 的输出阻抗与前置放大器匹 配， 用 LC 谐振槽路， 如果槽路的电感电容分别为������������ 和������������ ， 那么 SQUID 的输出电压提高了 Q 倍， ������ = ������������������ /������������, 于是，SQUID 的传输函数为
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3.2、 MEG 癫痫灶定位和脑肿瘤
3.2.1 癫痫与脑肿瘤的诊断。癫痫是脑肿瘤患者最常见的临床表现。据统计，癫痫发生率子啊幕上肿 瘤为 50%，鞍区肿瘤为 5.7%，幕下肿瘤为 2.5.额叶肿瘤并发癫痫的发生率最高。脑肿瘤性质和癫痫的发生 率一次为少枝胶质细胞瘤（90%），星形细胞瘤（69%），转移瘤（41%）,脑膜瘤（37%），多形性胶质母细 胞瘤（34%）。通过研究发现，肿瘤的组织学类型与偶极子和在肿瘤边缘的距离直接又相关性：大多数偶极 子位于距离脑肿瘤较远的位置或在中央区周围。通过对癫痫病灶的定位，可以更好了解肿瘤与癫痫灶的关 系，从而定制合理有效的手术计划。[8]
二、直流超导量子干涉仪（DC.SQUID）的的的基本原理 2.1．超导量子干涉仪分类
超导量子干涉仪分为直流和高频两种，这里介绍直流式，其利用约瑟夫超导体和电子，低温和真空等 技术研制而成。超导体具有零电阻和反磁性，而温度和磁场及电流会影响超导性。
2.2. 超导量子干涉仪的约瑟夫接面
超导量子干涉仪中的约瑟夫接面是在两个超导材料中夹入一个极其薄(<=1 nm)的绝缘层来形成能量位 障，超导电子对仍能穿过此层形成超导电流。[3]
������������
2.4 DC-SQUID 的磁通噪声
磁通噪声谱密度用������∅ 表示。有
（5） ������������ ������ 是电压噪声谱密度。 SQUID 的热噪声来源于约瑟夫森结分路电阻上的约翰逊噪声。 此噪声使 SQUID 产 生电压噪声，同时在超导环内感生磁通噪声，一般情况下，后者远小于前者，所以可以忽略环流感生的磁 通噪声。在低频极限和不存在回滞的情况下，电压噪声谱密度为