浙江省《立体几何》高考真题汇编

2014--2018浙江省《立体几何》高考真题汇编

2014年浙江理 （3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是

A. 902cm

B. 1292cm

C. 1322cm

D. 1382cm

2014年浙江理 17、如图，某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练.已知点A 到墙面的距离为AB ，某目标点P 沿墙面上的射击线CM 移动，此人为了准确瞄准目标点P ，需计算由点A 观察点P 的仰角θ的大小.若15AB m = ，25AC m =，30BCM ∠=︒,则tan θ的最大值是 (仰角θ 为直线AP 与平面ABC 所成角) 2014年浙江理 20.（本题满分15分）

如图，在四棱锥A BCDE -中，平面ABC ?平面BCDE ,90CDE BED ∠=∠=︒，2AB CD ==,1DE BE ==,2AC =.

(Ⅰ) 证明：DE ?平面ACD ;

(Ⅰ) 求二面角B AD E --的大小.

2014年浙江文 2. 设四边形ABCD 的两条对角线为

AC 、BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”

的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不成分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

2014年浙江文 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ）

A. 372cm

B. 390cm

C. 3108cm

D. 3

138cm 2014年浙江文 10.如图，某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练，已知点A 刀枪面对而距离为AB ，某目标点P 沿墙面上的射线CM 移动，此人为了准确瞄准目标点P ，需计算由点A 观察点P 的仰角θ的大小（仰角θ为直线AP 与平面ABC 所成的角），若m AB 15=，m AC 25=， 30=∠BCM ，则θtan 的最大值是（ ） A. 530 B. 1030 C.934 D. 935

2014年浙江文6. 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则（ ）A.若n m ⊥，α//n ，则α⊥m B.若β//m ，αβ⊥，则α⊥m

C.若β⊥m ，β⊥n ，α⊥n ，则α⊥m

D.若n m ⊥，β⊥n ，αβ⊥，则α⊥m 2014年浙江文 20、（本小题满分15分）

如图，在四棱锥BCDE A -中，平面ABC ⊥平面BCDE ；90CDE BED ∠=∠=︒，2AB CD ==，1DE BE ==，2AC =.

（1）证明：AC ⊥平面BCDE ；

（2）求直线AE 与平面ABC 所成的角的正切值.

2015年浙江理 2．（5分）（2015?浙江）某几何体的三视图如图

所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（ ）

A ． 8cm 3

B ． 12cm 3

C ．

D ． 2015年浙江理 8．（5分）（2015?浙江）如图，已知ⅠABC ，D 是AB 的中点，沿直线CD 将ⅠACD 折成ⅠA ′CD ，所成二面角A ′﹣CD ﹣B 的平面角为α，则（ ）

A ． ⅠA ′D

B ≤α B ． ⅠA ′DB ≥α

C ． ⅠA ′CB ≤α

D ．

ⅠA ′CB ≥α 2015年浙江理 13．（4分）（2015?浙江）如图，三棱锥A ﹣BCD 中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M ，N 分别是AD ，BC 的中点，则异面直线AN ，CM 所成的角的余弦值是 ．

2015年浙江理 17．（15分）（2015?浙江）如图，在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，ⅠBAC=90°，AB=AC=2，A 1A=4，A 1在底面ABC 的射影为BC 的中点，D 是B 1C 1的中点．

（1）证明：A 1D Ⅰ平面A 1BC ；

（2）求二面角A 1﹣BD ﹣B 1的平面角的余弦值．

2015年浙江文 2．（5分）与2015年浙江理的第2题相

同

2015年浙江文 7、如图，斜线段 AB A D E B C

与平面所成的角为，为斜足，

平面上的动点满足，

则点的轨迹是（ ）

A ．直线

B ．抛物线

B ．

C ．椭圆

D ．双曲线的一支

2015年浙江文 4、设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（ ）

A ．若，则

B ．若，则

C ．若，则

D ．若，则

2015年浙江文 18. （本题满分15分）如图，在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，ⅠBAC=90°，AB=AC=2，A 1A=4，A 1在底面ABC 的射影为BC 的中点，D 是B 1C 1的中点．

(1)证明: ；

(2)求直线和平面所成的角的正弦值.

2016浙江文 2. 已知互相垂直的平面 交于直线

l .若直线m ，n 满足m ∥α，n ⊥β，则（ ）

A.m ∥l

B.m ∥n

C.n ⊥l

D.m ⊥n 2016浙江文 9. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），

则该几何体的表面积是______cm 2,体积是______cm 3.

2016浙江文 14．如图，已知平面四边形ABCD ，AB =BC =3，CD =1，AD =，∠ADC =90°．沿直线AC 将△ACD 翻折成△ACD'，直线AC 与BD'所成角的余弦的最大值是______．

α60B αP 30∠PAB =P αβl m l α⊂m β⊂l β⊥αβ⊥αβ⊥l m ⊥//l β//αβ//αβ//l m 11D A BC A ⊥平面1A B 11B C B C αβ，5