高二第二学期数学期末考试试卷含答案(word版)

高二第二学期期末考试数学试卷

试卷说明：1、本试卷命题范围：人教B 版高中数学选修2-2和2-3全部内容；所占比例为40%和60%

2、试卷分两卷，第Ⅰ卷为单项选择题，请将正确答案用2B 铅笔涂在答题卡上，第Ⅱ卷为主观题，请将答案按照题序用黑色水性签字笔写在答题纸上；

3、考试时间120分钟，满分150分。

第Ⅰ卷

一、选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共12小题，共60分）

1． 112

-+⎛⎝ ⎫⎭

⎪i i 的值等于

（ ）

A ．1

B ．－1

C ．i

D ．－i

2．曲线3cos (0)2y x x π

=≤≤

与坐标轴围成的面积是（ ） A.4 B. 5

2

C.3

D.2

3．在4次独立试验中，事件A 发生的概率相同，若事件A 至少发生1次的概率为81

65

，则 事件A 在1次独立试验中发生的概率为

（ ）

A ．

3

1 B ．

5

2 C ．

6

5 D ．以上全不对

4．若曲线3

2

:22C y x ax ax =-+上任一点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a 的( )

A ．－2

B ．0

C ．1

D ．－1

5．.设随机变量ζ服从正态分布N (2,9) ,若P (ζ＞c+1)=P (ζ＜c －)1,则c =（ ） A.1 B.2 C.3

D.4

6．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） A ．假设三内角都不大于60度 B ．假设三内角都大于60度

C ．假设三内角至多有一个大于60度

D ．假设三内角至多有两个大于60度

7．.如图，一环形花坛分成A 、B 、C 、D 四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种 一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法种数为 ( )

(A)96

(B) 84

(C) 60

(D) 48

8．以下结论不正确．．．的是 （ ）

A ．根据2×2列联表中的数据计算得出K 2

≥6.635, 而P （K 2

≥6.635）≈0.01，则有99%

的把握认为两个分类变量有关系

B ．在线性回归分析中，相关系数为r ，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程

度越小 C ．在回归分析中，相关指数R 2

越大，说明残差平方和越小，回归效果越好

D ．在回归直线855.0-=x y 中，变量x =200时，变量y 的值一定是15

9．在8

)1()1(+⋅-x x 的展开式中，含x 5

项的系数为 （ ）

A ．－14

B ．14

C ．－28

D ．28

10．用数学归纳法证明“))(12(5312)()2)(1(*

N n n n n n n n

∈-⋅⋅⋅=+++ΛΛ”时，从n k = 到

1n k =+，等式的左边需要增乘的代数式是 ( )

A ．21k +

B ．

211k k ++ C ．23

1

k k ++ D ．)12(2+k 11．如果袋中有六个红球，四个白球，从中任取一个球，记住颜色后放回，连续摸取4次，设X 为取得红

球的次数，则X 的期望()X E = （ ） （A ）43 （Ｂ）512 （C ）719 （D ）3

1

12.某气象台统计，该地区下雨的概率为

154，刮风的概率是152，既刮风又下雨的概率为10

1

，设Ａ为下雨，Ｂ为刮风，则()

B A P ＝ （ ） （A ）41 （Ｂ）21 （

C ）43 （

D ）5

2

二、（本大题共4小题，每小题4分，共16分）。

13、设复数z 满足条件,1=z 那么i z ++22的最大值是 . 14．设随机变量ξ～),2(p B ，η～),3(p B ，且9

5

)1(=

≥ξP ,则=≥)1(ηP . 15．下列说法正确的是 .(填入所有正确序号)

①若7

722107)1(x a x a x a a x ++++=-Λ,则64642=++a a a ；

②7

)1(x -展开式中系数最小项是第5项；

③若令100=x ，则7

)1(x -被1000除，余数是301；

④)1(x -+2)1(x -+7)1(x -+Λ的展开式中含5

x 项的系数是28-．

16．若由一个2*2列联表中的数据计算得χ2

=3.902，那么有 把握认为两个变量有关系.

第Ⅱ卷

三、解答题（共74分，17-21题各12分，22题14分，要写出必要的解题步骤，书写规范。）：

17. (本小题满分12分)已知复数ai z +=3,且22<-z ,求实数a 的取值范围. 18.(本题满分12分)

一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球.

（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？

（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取4个球，使总分不少于7分的取法有多少种？ 19．(本小题满分12分)已知c bx ax x f ++=2

4

)(的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x －2。（1）求)(x f y =的解析式；（2）求)(x f y =的单调递增区间。

20．(本小题满分12分) 若),,3,2,1(0n i x i ⋅⋅⋅=>，观察下列不等式：

,,9)1

11)((,4)11)(

(3

213212121⋅⋅⋅≥++++≥++x x x x x x x x x x 请你猜测)111)((2121n n x x x x x x ⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.