优选13.2__画轴对称图形_第2课时

(3, 3) (-3,-3)
(-1,-2) (-8,5) (1, 2) (8,-5)
(0,1) （4，0） (0, -1) (-4,0)
2.已知点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2). 若点P与点P′关于x轴对称，则a=__2___,b=___4____. 若点P与点P′关于y轴对称，则a=__6___,b=__-_2_0___.
如图，在平面直角坐标 5
系中,你能画出点A关于 4
x轴的对称点吗?
3
2
1
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3
-4
·A (2,3)
x
12345
你能说出点A 与点A′坐标 的关系吗？
y
5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4
点A与点A′横坐标相同， 纵坐标互为相反数.
关于y轴对称的点的横坐标互为相反数, 纵坐标 相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(_x_,_－__y_)_. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(_－__x_,_y_)_.
【例题】
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),
C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.
-2
对称的图形，
-3
-4
即△A′B′C′.
技巧:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊 点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点, 就可以得到这个图形的轴对称图形.
【跟踪训练】
1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 _(-__5__,-_6__)__. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则 a=___-2__,b =___5__.
3.点P(-3, 2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 _(_3__,_2__)___.
4.点M(a, -6)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=__2___, b =__-_6__.
1.完成下表:
已知点
(3,-3) (-1,2) (-8,-5) (0,-1) (4,0)
关于x轴的对称点 关于y轴的对称点
y
【解析】点A(-3,5), B(-4,1),C(-1,3)，关于 y轴对称点的坐标分别为 A′(3,5),B′(4,1), C′(1,3).依次连接 A′B′,B′C′,
· A
5
·A′
· · C4 3 C′
·2
B
1
·B′
-4 -3 -2 -1-O1 1 2 3 4 5 x
C′A′,就得到△ABC关于y轴
·A (2,3)
x
1 23 4 5
·A′(2,-3)
在平面直角坐标系中画出下列各点
关于x轴的对称点. y
5 4
· B (-4, 2) 3 2
1
-4 -3 -2 -1-O1 -2 -3
-4
1 2 3 4 5x
· C(3, -4)
关于x轴 对称的点 的坐标具 有怎样的 关系？
y
5 4
· B (-4, 2) 3 2 1
的坐标是多少?
(-x+2,y)
（2）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点
的坐标是多少?
(-x-2,y)
（3）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点
的坐标是多少?
(x,-y+2)
（4）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点
的坐标是多少? (x,-y-2)
·-4 -3 -2 -1-O1 -2
B′ (-4, -2) -3
-4
· C′(3, 4) 关于x轴对称的点的横坐标 相同，纵坐标互为相反数. 12345 x
· C(3, -4)
y
5
· A′ (-2,3)
4 3
2
1
如图，你能在平面直角坐 标系中画出点A关于y轴的 对称点吗?
·A (2,3)
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x -1
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.
2.在平面直角坐标系中画一个图形关于x轴或y轴的对 称图形：先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶 点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个 图形的轴对称图形.
你能说出
-2
点A与点 A′坐标的
-3
关系吗？
-4
在平面直角坐标系中画出下列各点关于
y轴的对称点.
y
5 4
· B (-4, 2) 3 2
1
关于y轴对 称的点的
B′ (4, 2)
· 坐标具有 怎样的关
-4 -3 -2 -1O-1
-2 -3
· -4
C′(-3, -4)
1 2 3 4 5 x 系？
·C(3, -4)
13.2__画轴对称图形_第2课时
1.探索利用坐标来表示轴对称. 2.掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点.
如
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线 的对称点吗?
过点A作AO⊥MN于O, 然后延长AO至OA′,使AO=OA′.
M
A
O
A′
N ∴ A′就是点A关于直线MN的对称点.
y
3.如图,分别
y
作出点P,M,N 关于直线x=1 的对称点, 你能发现它 们坐标之间 分别有什么 -4
5
P(-2,3) 4 ·3 2 M(-1,1) ·1
-3
பைடு நூலகம்
-2
-1
0 -1
关系吗?
·
-2
N(-3,-2)
-3
-4
x=1
P′(4,3) ·
M′ (3,1) ·
12345x ·
N′ (5,-2)
（1）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点