初一数学第15讲七巧板与面积问题

第15讲七巧板与面积问题

一、知识梳理：

问题4.用边长为1的正方形纸板，制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积是多少？

三、当堂练习

1．在七巧板中，含有90°角的板块有（）

A、2个

B、4个

C、5个

D、6个

2．下列说法错误的是（）

A、七巧板中，两块最小的三角形的面积和等于一块最大的三角形的面积

B、正方形可由两块小三角形拼成

C、七巧板中共有5块等腰直角三角形

D、只有平行四边形板块含有钝角且为135°

3．在七巧板的七块板中，在它们的内角中没有（）

)

问题6 如图在四边形ABCD中点M1，M2是AD的三等分点，点N1 ,N2是BC的三等分点，若S四边形ABCD=12。求四边形BMDN的面积？

问题7、(广州竞赛)四边形ABCD 中，A B ∥C D, ∠A=90°,且AD=AB, 正方形DEFH 的边长是6cm, 求三角形BEH 的面积。

问题10、（希望杯）如图，长方形ABCD 的

面积是36平方厘米，E,F,G 是个边的中点， H 是AD 边上任意一点，求阴影部分的面积。

10题图

问题11 如果一个多边形的各条边都相等，各个角都相等，这样的多边形叫做正多边形。当正多边形的边数为n时，叫正n边形。如n=3时，叫做正三角形，n=3时，叫做正四边形或正方形。

（1）春节期间，学校要在正三角形花台的三边摆放花盆，每边上的花盆个数为m，花盆总数为S，其摆放情况如下：

①②③④

若按此规律继续作矩形，请求出序号为⑩的矩形的周长和面积。

望子成龙学校家庭作业

1.如图在四边形ABCD 中点M 为AD 的中点，点N 为BC 的中点，若S 四边形ABCD =1。 求 四边形BMDN 的面积？

2. 如图：E 是BD 中点，EF=

21FC ，DF=2

1AD ，S ∆DEF =22

cm ，求S ∆ABC

3. 如图 已知AD=31AB ， BE=31BC ，CF=3

1

AC 。S ∆ABC =6，求 S ∆DEF 的值。

4．（2009希望杯）如图，点P 在正方形ABCD 外，

PB=10cm ，△APB 的面积是60cm 2，△BPC 的面积是 30cm 2,求正方形ABCD 的面积．

A

F E D

C

B

M D

C B A N

F

D

C

B

A

E