初一数学第15讲七巧板与面积问题

第15讲七巧板与面积问题
一、知识梳理：
问题4.用边长为1的正方形纸板，制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积是多少？
三、当堂练习
1．在七巧板中，含有90°角的板块有（）
A、2个
B、4个
C、5个
D、6个
2．下列说法错误的是（）
A、七巧板中，两块最小的三角形的面积和等于一块最大的三角形的面积
B、正方形可由两块小三角形拼成
C、七巧板中共有5块等腰直角三角形
D、只有平行四边形板块含有钝角且为135°
3．在七巧板的七块板中，在它们的内角中没有（）
)
问题6 如图在四边形ABCD中点M1，M2是AD的三等分点，点N1 ,N2是BC的三等分点，若S四边形ABCD=12。

求四边形BMDN的面积？
问题7、(广州竞赛)四边形ABCD 中，A B ∥C D, ∠A=90°,且AD=AB, 正方形DEFH 的边长是6cm, 求三角形BEH 的面积。

问题10、（希望杯）如图，长方形ABCD 的
面积是36平方厘米，E,F,G 是个边的中点， H 是AD 边上任意一点，求阴影部分的面积。

10题图
问题11 如果一个多边形的各条边都相等，各个角都相等，这样的多边形叫做正多边形。

当正多边形的边数为n时，叫正n边形。

如n=3时，叫做正三角形，n=3时，叫做正四边形或正方形。

（1）春节期间，学校要在正三角形花台的三边摆放花盆，每边上的花盆个数为m，花盆总数为S，其摆放情况如下：
①②③④
若按此规律继续作矩形，请求出序号为⑩的矩形的周长和面积。

望子成龙学校家庭作业
1.如图在四边形ABCD 中点M 为AD 的中点，点N 为BC 的中点，若S 四边形ABCD =1。

求 四边形BMDN 的面积？
2. 如图：E 是BD 中点，EF=
21FC ，DF=2
1AD ，S ∆DEF =22
cm ，求S ∆ABC
3. 如图 已知AD=31AB ， BE=31BC ，CF=3
1
AC 。

S ∆ABC =6，求 S ∆DEF 的值。

4．（2009希望杯）如图，点P 在正方形ABCD 外，
PB=10cm ，△APB 的面积是60cm 2，△BPC 的面积是 30cm 2,求正方形ABCD 的面积．
A
F E D
C
B
M D
C B A N
F
D
C
B
A
E。