黑体辐射

黑体辐射实验

19世纪末，物理学晴朗的天空中飘着两朵乌云，其中之一被称为“紫外灾难”，即瑞利和金斯用经典的能量均分定理并不能完全解释热辐射现象。1900年，普朗克提出金属空腔壁以与振子频率成正比的能量子为基本单元来吸收或发射能量，得到著名的普朗克公式，从理论上解释了黑体辐射频谱分布。这一贡献引起物理学的一场革命，对量子理论的建立起到了重要作用。

本实验利用WGH ——10型黑体实验装置测量黑体的辐射能量曲线，从而验证普朗克公式，唯恩位移定律以及斯特藩——玻耳兹曼定律，并进一步研究黑体与一般发光体辐射强度的关系，学会测量一般发光光源的辐射能量曲线。

一、实验原理

1、热辐射，黑体

任何物体都具有不断辐射、吸收、发射电磁波的本领。辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，也就是具有一定的谱分布。这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。

为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家们定义了一种理想物体——黑体(black body)，以此作为热辐射研究的标准物体。

黑体的特点：

1、热辐射与辐射体材料的具体性质无关。

2、黑体辐射仅与温度有关。

3、黑体是为理论研究方便假想出来的，世界上不存在真正的黑体。

2、描述热体辐射的几个物理量

单色辐出度()T M λ：在单位时间内物体从表面单位面积上发射的波长界于λ和λd 之间的辐射电磁波能量λE d 则λE d 与λd 之比称为单色辐出度()T M λ 即

()T M λ=λE d /λd （与辐射体的温度和辐射波长有关）。

（1）辐出度()T M ：在单位时间内物体从单位表面积上发射的所有各种波长的电磁波能量总和为辐出度()T M 即

()()λλd M T M =T ⎰

∞

（1）

2）单色吸收率()T λa ：当辐射从外界入射到物体表面时，被物体吸收的能量与入射总能量之比称为吸收率A ，其中波长在λ到λ+λd 之间的吸收率A d 与λd 之比为单色吸收率()T λa 即

()λ

λd d a A

=

T （2）

3、黑体辐射定律

（1）斯特藩——玻耳兹曼定律

此定律首先由斯特藩于1879年从实践数据的分析中发现。五年以后，1894年玻耳兹曼从热力学理论也得出同样的结果。定律的内容为：黑体的辐出度与黑体的热力学温度的四次方成正比，即

()()40

00T =T M =T M ⎰∞

σλλd （3）

这就是斯特藩——玻耳兹曼定律，式中σ叫做斯特藩——玻耳兹曼常量，其值为4

2

8

10670.5---⋅⋅⨯k

m W 。

（2）维恩位移定律

图-1 黑体单色辐出度)(0T M λ的实验曲线

从图-1可以看到，随着黑体温度的升高，每一条曲线的峰值波长m λ随1-T 成正比例的减小。维恩于1893年用热力学理论找到T 与m λ之间的关系为

b m =T λ （4）

式中b 为常量，其值为k m ⋅⨯-3

10898.2。上式表明，当黑体的热力学温度升高时， 在()λλ-T M 0的曲线上，与单色辐出度()T M λ0的峰值相对应的波长m λ向短波方向移动，这称为维恩位移定律。

（3）黑体辐射公式

1900年德国物理学家普朗克提出了量子假设，并用经典的玻耳兹曼统计替代能量均分定理，求出了一维谐振子的平均能量，从而得到在单位时间内，从温度为T 的黑体单位面积上，频率在ννd →范围内的辐射的能量为：

()32

21

h k h d d c e νν

πνν

νT M T =⋅- （5） 这就是著名的普朗克黑体辐射公式，其中s J h ⋅⨯=-34

1063.6普朗克黑体辐射公

式还可以写成()125

2

0-⋅=

T M T

λλλ

λ

πλk hc e

d hc d 即

()1

1

25

2

0-⋅

=

T M T λλλ

πk hc

e hc

（6）

令2

12hc c π=，为第一辐射常数；k hc c /2=，为第二辐射常数。 对-6式中λ求导且令为0，得

011152

5225

4

122

2=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝

⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅T +⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅T T T λλλλλλλc c c e

c e e c

即2

552

c e

c -T T =

T

λλλ，由此式可解出k m ⋅⨯=T -3

108976.2λ。因此，

()T M λ0有极值存在，容易推出该极值为最大值，记为m λ，即k m m ⋅⨯=T -3

108976.2λ，

此即为维恩位移定律。

若将普朗克公式带入辐出度的表达式中，即可得出斯特藩——玻耳兹曼公式： ()()4000T =T M =T M ⎰∞

σλλ

d （7）

三、实验装置

WGH——10型黑体实验装置专门用于进行黑体辐射能量的测量和任意发射光源的辐射能量的测量。可以记录出发光源的能量曲线。在实验时，通过改变光源的温度，分别进行扫描，可以从记录的光谱辐射曲线直接看到维恩位移现象，并能够对普朗克定律，斯特藩——波耳兹曼定律进行精确的验证。该实验装置所配的光源是溴钨灯，溴钨灯的谱线大致类似于黑体，但是由于溴钨灯的发射系数不是1，所以需要进行修正。软件可以对不同温度下溴钨灯的曲线进行发射系数 (仅限与溴钨灯)的修正。该实验装置还可以作为光谱区间在800——2500nm范围的光栅光谱仪使用，进行其他实验。

WGH——10型黑体实验装置，由光栅单色仪、接受单元、扫描系统、电子放大器、A/D采集单元、电压可调的稳压溴钨灯光源、计算机组成。该设备集光学、精密机械、电子学、计算机技术与一体。图-2为装置各部分的连线图。

图-2 WGH—10型黑体实验装置

主机（光谱仪）有以下几部分组成：单色器、狭缝、接收单元、光学系统以及光栅驱动系统等。

1、狭缝

狭缝为直狭缝，宽度范围0—2.5mm连续可调，顺时针旋转为狭缝宽度加大，反之为减小。每旋转一周狭缝宽度变化0.5mm。为延长使用寿命，调节时应注意最大不超过2.5mm，平时不使用时，狭缝最好开到0.1-0.5mm左右。在做本实验时，出缝和入缝要开到相同的宽度不要太大，以防止基线饱和。

为去除光栅光谱仪的高阶次光谱，在使用过程中，操作者可根据需要把备用的滤光片插入入缝插板上。