人教版七年级数学(下)学期4月份月考测试卷含答案
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19．利用计算器，得 ，按此规律，可得 的值约为_____________
20．若实数 ， 满足 ，则 的值______．
三、解答题
21．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”： ⊕ ⊕ = .如： ⊕2⊕3= .
①根据题意，3⊕ ⊕ 的值为__________；
②在 这15个数中，任意取三个数作为 ， ， 的值，进行“ ⊕ ⊕ ”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；最小值为__________．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若 则 的值是（ ）
A．2 B、1 C、0 D、
5． 的平方根是（ ）
A． B． C．±2D．2
6．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数 的点P应落在
A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上
7．在如图所示的数轴上，点 与点 关于点 对称， ， 两点对应的实数分别是 和﹣1，则点 所对应的实数是（）
二、填空题
11．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若 ，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的是________．
12．如果一个有理数a的平方等于9，那么a的立方等于_____．
13．若已知 +（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____．
14．将 按下列方式排列，若规定 表示第 排从左向右第 个数，则（20，9）表示的数的相反数是___
（1）计算： ；
（2）若 ，则 ；
（3）在数轴上，数 的位置如下图所示，试化简： ；
（4）如图所示，在数轴上，点 分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点 向正方向运动，点 向负方向运动， 秒后点 分别运动到表示数 和 的点所在的位置，当 时，求 的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
22．定义：如果 ，那么称b为n的布谷数，记为 .
例如：因为 ，所以 ，
因为 ，
所以 .
（1）根据布谷数的定义填空：g（2）=________________,g（32）=___________________.
（2）布谷数有如下运算性质：
若m，n为正整数，则 ， .
根据运算性质解答下列各题：
①已知 ，求 和 的值；
由被开方数越大算术平方根越大，得2< <3,由不等式的性质得：-1<2- <0.故选B.
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
直接利用已知无理数得出最接近的整数，进而得出答案．
【详解】
解：∵72＝49，82＝64，
∴ ，
wk.baidu.com∴ ，
∴ ﹣1的结果应该在自然数6，7之间．
故选：D．
【点睛】
本题考查了无理数的整数解问题，掌握求无理数的整数解的方法是解题的关键．
2．C
解析：C
【分析】
本题是求16的算术平方根，应看哪个正数的平方等于16，由此即可解决问题．
A． B． C． D．
8．下列说法中不正确的是( )
A． 是2的平方根B． 是2的平方根
C．2的平方根是 D．2的算术平方根是
9．已知m是整数，当|m﹣ |取最小值时，m的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
10．下列判断中不正确的是（ ）
A． 是无理数
B．无理数都能用数轴上的点来表示
C．﹣ ＞﹣4
D．﹣ 的绝对值为
故选C.
【点睛】
本题考查了无理数的定义.注意带根号的数与无理数的区别:带根号的数不一定是无理数,带根号且开方开不尽的数一定是无理数.本题中 =7是有理数中的整数.
4．B
解析：B
【解析】
试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B．
考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．
②已知 .求 和 的值.
23．观察下列计算过程，猜想立方根．
13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729
（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为，验证得19683的立方根是
人教版七年级数学(下)学期4月份月考测试卷含答案
一、选择题
1．计算 ﹣1的结果应该在下列哪两个自然数之间（ ）
A．3，4B．4，5C．5，6D．6，7
2．16的算术平方根是（）
A．2B． C． D．
3．下列数中π、 ，﹣ ， ，3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1）， 中，无理数的个数是（ ）
15．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．
16．定义新运算a☆b＝3a﹣2b，则（﹣2）☆1＝_____．
17．为了求 的值，令 ，则 ，因此 ，所以 ，即 ，仿照以下推理计算 的值是____________．
18．如图，直径为 个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达点 ，则点 对应的数是_______．
【详解】
∵（±4）2=16，
∴16的算术平方根是4．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了算术平方根的运算．一个数的算术平方根应该是非负数．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据无理数的概念解答即可.
【详解】
解:在π、 ，﹣ ， ，3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1）， 中,无理数是: π，﹣ ，3.2121121112…（每两个2之间多一个1），共3个，
5．B
解析：B
【分析】
首先根据算术平方根的性质化简 ，再根据平方根的定义即可求出结果．
【详解】
∵ ＝2，
∴ 的平方根是± ．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平方根的定义和性质，解决本题的关键是先求得 的值．
6．B
解析：B
【分析】
根据被开方数越大算术平方根越大，可得 的范围，根据不等式的性质，可得答案．
【详解】
（2）请你根据（1）中小明的方法，猜想;.
请选择其中一个立方根写出猜想、验证过程。
24．探究：
……
（1）请仔细观察，写出第5个等式；
（2）请你找规律，写出第 个等式；
（3）计算： ．
25．观察下列解题过程：
计算
解：设
则
由 得
即
用学到的方法计算：
26．在已有运算的基础上定义一种新运算 ： ， 的运算级别高于加减乘除运算，即 的运算顺序要优先于 运算，试根据条件回答下列问题．
20．若实数 ， 满足 ，则 的值______．
三、解答题
21．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”： ⊕ ⊕ = .如： ⊕2⊕3= .
①根据题意，3⊕ ⊕ 的值为__________；
②在 这15个数中，任意取三个数作为 ， ， 的值，进行“ ⊕ ⊕ ”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；最小值为__________．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若 则 的值是（ ）
A．2 B、1 C、0 D、
5． 的平方根是（ ）
A． B． C．±2D．2
6．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数 的点P应落在
A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上
7．在如图所示的数轴上，点 与点 关于点 对称， ， 两点对应的实数分别是 和﹣1，则点 所对应的实数是（）
二、填空题
11．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若 ，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的是________．
12．如果一个有理数a的平方等于9，那么a的立方等于_____．
13．若已知 +（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____．
14．将 按下列方式排列，若规定 表示第 排从左向右第 个数，则（20，9）表示的数的相反数是___
（1）计算： ；
（2）若 ，则 ；
（3）在数轴上，数 的位置如下图所示，试化简： ；
（4）如图所示，在数轴上，点 分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点 向正方向运动，点 向负方向运动， 秒后点 分别运动到表示数 和 的点所在的位置，当 时，求 的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
22．定义：如果 ，那么称b为n的布谷数，记为 .
例如：因为 ，所以 ，
因为 ，
所以 .
（1）根据布谷数的定义填空：g（2）=________________,g（32）=___________________.
（2）布谷数有如下运算性质：
若m，n为正整数，则 ， .
根据运算性质解答下列各题：
①已知 ，求 和 的值；
由被开方数越大算术平方根越大，得2< <3,由不等式的性质得：-1<2- <0.故选B.
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
直接利用已知无理数得出最接近的整数，进而得出答案．
【详解】
解：∵72＝49，82＝64，
∴ ，
wk.baidu.com∴ ，
∴ ﹣1的结果应该在自然数6，7之间．
故选：D．
【点睛】
本题考查了无理数的整数解问题，掌握求无理数的整数解的方法是解题的关键．
2．C
解析：C
【分析】
本题是求16的算术平方根，应看哪个正数的平方等于16，由此即可解决问题．
A． B． C． D．
8．下列说法中不正确的是( )
A． 是2的平方根B． 是2的平方根
C．2的平方根是 D．2的算术平方根是
9．已知m是整数，当|m﹣ |取最小值时，m的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
10．下列判断中不正确的是（ ）
A． 是无理数
B．无理数都能用数轴上的点来表示
C．﹣ ＞﹣4
D．﹣ 的绝对值为
故选C.
【点睛】
本题考查了无理数的定义.注意带根号的数与无理数的区别:带根号的数不一定是无理数,带根号且开方开不尽的数一定是无理数.本题中 =7是有理数中的整数.
4．B
解析：B
【解析】
试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B．
考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．
②已知 .求 和 的值.
23．观察下列计算过程，猜想立方根．
13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729
（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为，验证得19683的立方根是
人教版七年级数学(下)学期4月份月考测试卷含答案
一、选择题
1．计算 ﹣1的结果应该在下列哪两个自然数之间（ ）
A．3，4B．4，5C．5，6D．6，7
2．16的算术平方根是（）
A．2B． C． D．
3．下列数中π、 ，﹣ ， ，3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1）， 中，无理数的个数是（ ）
15．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．
16．定义新运算a☆b＝3a﹣2b，则（﹣2）☆1＝_____．
17．为了求 的值，令 ，则 ，因此 ，所以 ，即 ，仿照以下推理计算 的值是____________．
18．如图，直径为 个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达点 ，则点 对应的数是_______．
【详解】
∵（±4）2=16，
∴16的算术平方根是4．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了算术平方根的运算．一个数的算术平方根应该是非负数．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据无理数的概念解答即可.
【详解】
解:在π、 ，﹣ ， ，3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1）， 中,无理数是: π，﹣ ，3.2121121112…（每两个2之间多一个1），共3个，
5．B
解析：B
【分析】
首先根据算术平方根的性质化简 ，再根据平方根的定义即可求出结果．
【详解】
∵ ＝2，
∴ 的平方根是± ．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平方根的定义和性质，解决本题的关键是先求得 的值．
6．B
解析：B
【分析】
根据被开方数越大算术平方根越大，可得 的范围，根据不等式的性质，可得答案．
【详解】
（2）请你根据（1）中小明的方法，猜想;.
请选择其中一个立方根写出猜想、验证过程。
24．探究：
……
（1）请仔细观察，写出第5个等式；
（2）请你找规律，写出第 个等式；
（3）计算： ．
25．观察下列解题过程：
计算
解：设
则
由 得
即
用学到的方法计算：
26．在已有运算的基础上定义一种新运算 ： ， 的运算级别高于加减乘除运算，即 的运算顺序要优先于 运算，试根据条件回答下列问题．