蚂蚁怎样走最近复习题

1.3 蚂蚁怎样走最近

一、基础达标:

1．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ）

A ．600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定 2．任意三角形的三条边必须满足________．

3. 直角三角形两锐角 ，三边满足 .

4. 已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，

①若a=14，b=48，则c=________； ②若a=8，c=17，则b=_______.

5．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走

“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了

步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

6．如图，以Rt △ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S 1、S 2、S 3，且S 1=4，S 2=8，则S 3=____．

7．在△ABC 中，∠C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C 点出发，以20cm/s 的速度沿CA-AB-BC 的路径再回到C 点，需要 分的时间.

8．第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的. 设其中的第一个直角三角形OA 1A 2是等腰三角形，且OA 1=A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4=……=A 8A 9=1，请你计算OA 9的长.

二、综合发展:

9．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25其中正确的是（ ）

7

15

24

25

207

15

2024

25

157

25

20

24

257

202415

(A)

(B)

(C)

(D)

A. B. C . D.

10. 如图，在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m 处有一建筑工地B ，在AB 间建一条直水管，则水管的长为（ ） A. 45m B.40m C. 50m D.56m.

11.如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积为 .

12.一透明的圆柱状玻璃杯，底面半径为10cm,高为15cm,一根吸管斜放与杯中，吸管露出杯口外5cm,则吸管长为___________cm.

13．如图，等腰三角形ABC 的腰为10，底边上的高为8， （1）求底边BC 的长；（2）S △ABC ．

14．飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？

第11题

B

12 5

15．如图，三个村庄A 、B 、C 之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km.要从B 修一条公路BD 直达AC.已知公路的造价为26000元/km ，求修这条公路的最低造价是多少？

16．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC 沿∠CAB 的角平分线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？

答案： 一、基础达标:

1．解析：实际问题转化为数学模型，有题意知道小红和小颖回家所走的方向成直角，她们

家的距离是斜边的长度，有勾股定理可以求解.

答案：C.

2．解析：从三角形三边关系上考虑，三角形的两边之和大于第三边．三角形的两边之差小于第三边．

答案：三角形的任两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．

3. 解析：直角三角形两锐角互余．如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为

c ， 那么2

22c b a =+．

答案：直角三角形两锐角互余，如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c ， 那么2

22c b a =+．

4. 解析：在Rt △ABC 中，∠C=90°由勾股定理得2

2

2

c b a =+.

A B

所以，若a=14，b=48，则c=50，若a=8，c=17，则b=15. 答案：①50，②15．

5．解析：如图，拐角处为一直角三角形，且直角三角形两直角边长为３米和４米．因此，可由勾股定理求得花圃内这条“路”长为５米．因2步为1米，走拐角３×２＋４×２＝１４步，走“捷径” ５×２＝１０步，所以他们仅仅少走了４步路． 答案：４．

6．解析：由勾股定理得AB 2=BC 2+AC 2 即S 3 = S 1+S 2 =4+8=12.

答案：12．

7．解析：需要求出AB 的值，有勾股定理得AB=100cm ，可以求出时间是12s.

答案：12.

8．解析：看清图形中各条线段的关系，借助勾股定理求出线段的值. 答案：3.

二、综合发展:

9． 解析：本题的关键是借助勾股数完成.

答案：C.

10. 解析：有实际问题知道东北方向和东南方向的夹角是直角，可以利用勾股定理求出AB 的值，AB=40m. 答案：B.

11.解析：观察图形知道：求正方形的面积需要知道边长，利用勾股定理可以求出边长为8cm ，则正方形的面积是64cm 2. 答案：64cm 2.

12.解析：杯子中吸管的长可以利用直角三角形求出，知道两直角边分别是15cm 、 20cm ，求出杯子中的吸管长为25cm ，吸管总长度是25+5=30（cm ）. 答案：30 cm.

13．解析：因为是等腰三角形，底边上的高平分底边即“三线合一”，