【同步测试】一元一次方程的应用《等积问题》同步测试

《等积问题》同步测试

◆应用题

1.用一根长为100米的铁丝围成一个长比宽长10米的长方形，问这个长方形的长和宽各是多少米？

2.有100米长的篱笆材料，想围成一长方形仓库，在场地的北面有一堵足够长的旧墙，其它三面用篱笆围成，若与墙平行的一面为长，且长比宽长10米，求这个仓库的长和宽？

3.将一个底面直径为10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

4.已知一圆柱形容器底面半径为0.5m，高为1.5m，里面盛有1m深的水，将底面半径为0.3m，高为0.5m的圆柱形铁块沉入水中，问容器内水面将升高多少？

参考答案◆应用题

1.解：设长方形的宽x米.

根据题意得：2（x+x+10）=100

2(2x+10)=100

4x=80

x=20

长为：x+10=20+10=30米

答：该长方形的长为30米，宽为20米.

2. 解：设仓库的宽x米.

根据题意得：

2x+x+10=100

3x=90

x=30

所以仓库的长为:x+10=30+10=40米

答：该仓库的长为40米，宽为30米.

3.解：等量关系：变形前的体积=变形后的体积

设高变成了x厘米，由题意得：

π ×52 ×36= π×102x

x=9

经检验:x=9是方程的解，且符合题意.

答：高变成了9厘米.

4.解：水位上升部门的体积=小圆柱形铁块的体积

设水面将升高x m,根据题意得：

π×0.5²x=π×0.3²×0.5

解得：x=0.18

答：容器内水面将升高0.18m.