第八章 电分析法
电路分析 第8章-相量法例题
U1
60
30 41.9 +1
首尾相接
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•
②正弦量的微分、积分运算
i 2 I cos( t i ) I I i
di d e j t Re 2 I j e j t 微分运算 Re 2 I dt dt I j t j t 积分运算 idt Re 2 Ie dt Re 2 e j
例7 u (t ) 6 2cos(314t 30 ) V 1
u2 (t ) 4 2cos(314t 60 o ) V
U1 630 o V U 2 460 o V
U1 U 2 630 460 U
5.19 j3 2 j3.46 7.19 j6.46
180.2 j126.2 2.238 j6.329
182.5 j132.5 225.536
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例3
解
已知正弦电流波形如图，＝103rad/s，
1.写出 i(t) 表达式；2.求最大值发生的时间t1
i(t ) 100 cos( t ) 10 t 0 50 100 cos
两个正弦量 i2 (t ) 10 cos( π t π 2) 100 进行相位比 t π 4cos( π 2π π 40 0 较时应满足 (2) i1 ( ) 3 10 (100 ) t 5 30 ) 5π 4 2π 3π 4 i2 (t ) 10 sin(100 π t 150 ) 0 同频率、同 i2 (t ) 3cos( πt 150 ) 函数、同符 100 (3)i (t )t 10 cos( π t 105 ) 1 2 u1 ( ) 10 cos(100 π t 30 0 ) 0 0 100 30 (150 0 ) 120 不能比较相位差 号，且在主 0 u2 (t 10 cos(105 ) 135 ) ) 30 ( 200 π t 45 值范围比较。
仪器分析 第八章 电分析化学导论
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盐桥：一个盛满饱和KCl和3%琼脂的U形管。
由于饱和KCl溶液浓度很高（3.5-4.2 mol/L）， 因此，K+和Cl-离子向外扩散成为盐桥与两个溶 液液接界面上离子扩散的主要部分。
盐桥中，K+和Cl-的扩散速度几乎相等，因此在 两个液接界面上产生两个数值很小、且几乎相 等、方向相反的液接电位，近于完全消除。
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2. 液体接界电位 L
定义：两种不同离子或不同浓度溶液接触界
面上，存在着微小电位差，称之为液体接界电位。 产生原因：各种离子具有不同的迁移速率。
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电化学分析中，经常使用有液接界面的参比电 极，所以液接电位普遍存在。
液接电位往往难于测量，为减小其影响，实际 工作中通常在两个溶液之间用 盐桥 连接。
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以锌电极为例：当锌片与含有Zn2+的溶液相
接触时：
金属锌有失去电子氧化为Zn2+的倾向；同时溶 液Zn2+中有从锌片上取得电子而沉积的倾向。
由于Zn氧化倾向大于Zn2+的还原倾向，致使锌 片上聚集了较多电子而带负电荷，溶液中Zn2+ 受锌片负电荷吸引，使溶液界面带正电荷，形 成双电层，产生电位差，即电极电位。
电极电位的测定方法。 液体接界电位的产生原因及消除方法。 浓差极化的产生原因与消除方法。 电化学极化的产生原因。
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第八章 电分析化学导论
1. 根据电极的组成分类 2. 根据电极所起的作用分类
第四节 电极的种类
1. 根据电极的组成分类
第一类电极：金属-金属离子电极；
分析化学第六版 第八章 电位分析
※
“碱差”或“钠差” pH>12产生误差，主要是Na+参 与相界面上的交换所致；
改变玻璃膜的组成，可制成对其它阳离子响应的玻 璃膜电极
流动载体膜电极（液膜电极）
钙电极：内参比电极为Ag-AgCl电极，内参比溶液为
0.1mol/L CaCl2水溶液。内外管之间装的是0.1mol/L二癸基磷 酸钙的苯基磷酸二辛酯溶液。二癸基磷酸钙为液体离子交换剂， 其极易扩散进入微孔膜，但不溶于水，故不能进入试液溶液， 二癸基磷酸根可以在液膜 试液两相界面间来回迁 移，传递钙离子，直至 达到平衡。由于Ca2+ 在水相（试液和内参比 溶液）中的活度与有机 相中的活度差异，在两 相之间产生相界电位。 钙电极适宜的pH范围是 5～11，可测出10-5 mol/L的Ca2+
4. 高选择性： 膜电位的产生不是电子的得失。其它离子不能
进入晶格产生交换。当溶液中Na+浓度比H+浓度高 1015倍时，两者才产生相同的电位；
5. 酸差 测定溶液酸度太大（pH<1）时, 电位值偏离线
性关系，产生误差；
6. 优点： 不受溶液中氧化剂、还原剂、颜色及沉淀的影响，
不易中毒；测量直接方便，不破坏溶液，适于有色、 浑浊液体的pH值的测定；
★ 电极内溶液的Cl-活度一定，甘汞电极电势固定。
表甘汞电极的电极电位（ 25℃）
KCl 浓度 电极电位（V）
0.1mol/L 甘汞电极 0.1 mol / L +0.3365
标准甘汞电极(NCE) 1.0 mol / L +0.2828
饱和甘汞电极(SCE) 饱和溶液 +0.2438
温度校正，对于SCE，t ℃时的电极电势为：
分析化学(书后习题参考答案)第八章 电位分析法
（b）pH=4.00 +
（c) pH= 4.00 +
3. 用标准甘汞电极作正极，氢电极作负极与待测的 HCl 溶液组成电池。在 25℃时， 测 得 E=0.342V。当待测液为 NaOH 溶液时，测得 E=1.050V。取此 NaOH 溶液 20.0ml，用上 述 HCl 溶液中和完全，需用 HCl 溶液多少毫升？ 解：1.050 = 0.2828 — 0.059lgKw/[OH-] 0.342 =0.2828 — 0.059lg[H+] 需用 HCl 溶液 20.0ml 。 4. 25℃时，下列电池的电动势为 0.518V（忽略液接电位） ： Pt H2（100kPa）,HA(0.01mol·L-1)A-(0.01mol·L-1 )‖SCE 计算弱酸 HA 的 Ka 值。 解：0.518 = 0.2438— 0.059 lg Ka 0.01/0.01 Ka = 2.29×10-5 5. 已知电池：Pt H2（100kPa),HA(0.200mol·L-1)A-(0.300mol·L-1 )‖SCE 测得 E=0.672V。计算弱酸 HA 的离解常数（忽略液接电位） 。 解：0.672 = 0.2438-0.059lgKa 0.200/0.300 [OH- ]=0.100mol·L-1 [H+]=0.100mol·L-1
AgCl 开始沉淀时：[Ag+] = 1.56 × 10-10 / C mol·L-1,
mol·L-1, 相对误差=1.5×10-16C / 1.56×10-10/C = 0.0001%，这也说明 AgCl 开始沉淀时 AgI 已沉淀完全。 14. 在下列各电位滴定中，应选择何种指示电极和参比电极？ 答：NaOH 滴定 HA（Ka C =10-8 )：甘汞电极作参比电极，玻璃电极作指示电极。 K2Cr2O7 滴定 Fe2+：甘汞电极作参比电极，铂电极作指示电极。 EDTA 滴定 Ca2+：甘汞电极作参比电极，钙离子选择性电极作指示电极。 AgNO3 滴定 NaCl：甘汞电极作参比电极，银电极作指示电极。
第八章电化学分析法
二、电化学分析法的特点
（1）灵敏度、准确度高，选择性好 被测物质的最低量可以达到10-12mol/L数量级。 （2）电化学仪器装置较为简单，操作方便 直接得到电信号，易传递，尤其适合于化工生产中的自动控 制和在线分析。 （3）应用广泛 传统电化学：无机离子分析H+、F-、Cl-、K+； 有机电化学分析：蛋白质、氨基酸 药物分析：磺胺类药物含量分析 活体分析：肌苷含量、酶活性分析
1、直接电位法:电极电位与溶液中电活性物质活度有关，通 过测量溶液的电动势，根据能斯特方程计算被测物质的含量 如饮用水中氟离子含量测定 研制各种高灵敏度、高选择性的电极是电位分析法最活跃的 研究领域之一。目前应用最多、选择性最好的是膜电极
2、理论基础：能斯特方程（电极电位与溶液中待测离子间 的定量关系式）。
对于氧化还原体系： Ox + ne- = Red
O Ox/RedR nFTlnaaROedx
对于金属电极（还原态为金属，活度定为1）：
M On/MR nF TlnaMn
二、离子选择性电极种类、结构与原理 1、种类
离子选择性电极(又称膜电极)。
1976年IUPAC基于膜的特征，推荐将其分为以下几类： 重点使用 原电极（primary electrodes）
电池工作时，电流必须在电池内部和外 部流过，才能构成回路。
溶液中的电流：正、负离子的移动。
1、原电池
负极：发生氧 化反应的电极。
正极：发生还 原反应的电极。
电极电位较高 的为正极
电极电位较低 的为负极
电池总反应是 两个电极反应 的加合
2、电解电池
阳极：与直流 电源正极相连 的一段，发生 氧化反应。
电化学分析的学习参考资料
分析化学-电位分析法
膜 外 内
[ H ]2 0.059log [ H ]1
玻璃电极中，内参比溶液中的[H+] 是常数故：
膜 常数 0.059log[H ] 2
常数 0.059PH 试
由上式可见，通过测量膜电位即可得到膜外 溶液得H+ 浓度 [H+]2，这就是玻璃电极测溶液 PH的理论依据。
如果电对中某一物质是固体或水，则它们的浓 度均为常数，即[]=1；如果电对中某一物质为气体， 则它的浓度可用气体分压表示。
例 (1)
Zn 2 2e Zn 0.059 2 1 log[Zn ] / 1m ol* l 2 [ Zn 2 ] 1
Fe e Fe
K的影响因素： 玻璃电极的成分、内外参比电极的电位差、不对 称电位、温度
K在一定条件下为定值，但无法确定，故无 法用上式求得pH值。
实际测定中，式样的pH是同已知pH的标准缓冲 溶液相比求得的。 设pH标准缓冲容液为S，待测溶液为X,有：
E x K x 0.059PH x Es K S 0.059PH S
2、溶液pH值得测定
参比电极：饱和甘汞电极 指示电极：玻璃电极 两电极同时插入待测液形成如下电池：
Ag, AgCl | HCl | 玻璃膜 | 试液溶液 KCl(饱和） | Hg2Cl2（固）， Hg
玻璃
E电池 右 左 电池电动势：
SCE
甘汞
玻
SCE 常数 0.059PH试液） K 0.059PH试液
Hg 2 Cl 2 / Hg
1 [Cl ] 2 ( ) 1m ol* l 1 0.059log[Cl ] /(1m ol* l 1 )
电位分析法知识点
第八章电位分析法知识点
1、基本概念及原理
电位分析法是电化学分析法中一种重要的分析方法，它是通过在零电流条件下测定两电极间的电位差(电池电动势)，并由能斯特方程计算待测物质活(浓)度的分析测定方法。
电位分析法一般分为直接电位法和电位滴定法。
2、要求掌握的重点及难点
(1)膜电位产生原理
膜电位是通过敏感膜选择性地进行离子交换和离子扩散而产生的，它包括由选择性离子交换产生的道南电位和由离子扩散而产生的扩散电位。
(2)pH玻璃电极测定溶液pH值的原理及其特性
测定溶液pH值要使用标准缓冲溶液作为基准；pH值的实用定义为：
pH x=pH s+
E x−E s
2.303RT/F
(3)直接电位法测定离子活(浓)度
直接电位法测定离子活度有标准曲线法、标准加入法。
标准曲线法只能用来测定溶液中游离离子的活(浓)度，若要测定总浓度(包括游离的与配位的)，可用标准加入法。
(4)电位滴定法
电位滴定法类型有酸碱滴定、沉淀滴定、氧化还原滴定和配位滴定。
不同类型的滴定方法要选择合适的指示电极及参比电极。
..电位分析法(练习题)-2013
第八章电位分析法单选题1 晶体膜离子选择电极的灵敏度取决于（1）响应离子在溶液中的迁移速度；（2）晶体膜的电阻；（3）膜物质在水中的溶解度；（4）晶体膜的厚度。
2 普通玻璃电极不能用于测定pH>10的溶液，这是由于（1）氢氧根离子在电极上响应；（2）钠离子在电极上响应；（3）铵离子在电极上响应；（4）玻璃被碱腐蚀。
3 pH玻璃电极在使用前应（1）在水中浸泡二小时以上；（2）在酒精中浸泡二小时以上；（3）在NaOH溶液中浸泡二小时以上；（4）不必浸泡。
4 氟离子选择电极的敏感膜是用（1）CaF2晶体粉末压制成膜；（2）LaF3晶体粉末压制成膜；（3）CaF2单晶切割成膜；（4）LaF3单晶切割成膜。
5 离子选择电极的电位选择性系数可用于（1）估计电极的检测限；（2）估计共存离子的干扰程度；（3）校正方法误差；（4）计算电极的响应斜率。
6 关于氟离子选择电极的电势，下列说法中哪一种是正确的？（1）随试液中氟离子浓度的增高向正方向变化；（2）随试液中氟离子活度的增高向正方向变化；（3）与试液中氢氧根离子的浓度无关；（4）上述三种说法都不对。
7 用离子选择电极进行测量时，需用磁力搅拌器搅拌溶液，这是为了（1）消除液接电位；（2）加快响应速度；（3）使电极表面保持干净；（4）降低电极内阻。
8 氨气敏电极是以0.01 mol/L氯化铵作为缓冲掖，指示电极可选用（1）Ag-AgCl电极；（2）晶体膜氯电极；（3）氨电极；（4）pH玻璃电极。
9 在直接电位分析中，若电位测定误差为±1mV，对于二价离子测量误差约为（1）±1%；（2）±2%；（3）±4%；（4）±8%。
10 一价离子选择性电极的研究特别受到重视，这主要是因为（1）制造容易；（2）灵敏度高；（3）测量误差小；（4）选择性好。
11 用氟离子选择性电极测定溶液中氟离子含量时，主要干扰离子是（1）OH-离子；（2）NO3-离子；（3）SO42-离子；（4）Na+离子。
第八章电导分析法库仑分析法
阴离子
OHClNO3HCO3IO3CH3COOC6H5COO½CO32½C2O42½SO42-
0/(S·cm2·mol-1) 197.6 76.34 71.44 44.48 41 40.9 32.3 69.3 74.2 79.8
例子：计算25℃时纯水的电导率
0,m (H ) 3 4 .8 9 14 0Sm 2/mo l 0,m (O H )19 .0 8 14 0Sm 2/mol
第八章电导分析法库仑分析法
电导分析法
Conductometric Analysis
电导滴定法
是通过测定滴定过程中溶液电导的变化来 确定滴定终点的方法
§1 基本原理
一、电导和电导率
1. 导体及其分类 ➢ 第一类导体：电子导体 ➢第二类导体：离子导体或电解质导体
电子导体的导电能力一般比离子导 体要大得多，为方便起见，第一类导 体采用电阻量度物体的导电能力、第 二类导体采用电阻的倒数（即电导） 来表明其导电能力。
电解质溶液的电导与浓度的关系
Λm Λm A c
Λm 8(.D 20T)13/205 Λm (D8T2).15/2 c
Λm (AΛm B) c
D:介电常数
:介质的黏度
T:绝对温度 A，B为与电解质价型有关的常数
二、电导的测量
▪ 实际上是测电阻，电导测量系统由电导池和电导仪 组成
1.电导池
铂电极：铂片。面积，距离固定。
注意几个问题：
➢ 电导滴定过程中，由于滴定剂的加入而使溶液 不断稀释，为了减小稀释效应的影响和提高方 法的准确度，应使用浓度较大的滴定剂，一般 是十倍于被滴液的浓度．
➢ 酸碱电导滴定的主要特点是能用于滴定极弱的 酸或碱（K=10-10），如硼酸、苯酚、对苯二酚 等，并能用于滴定弱酸盐或弱碱盐以及强、弱 混合酸．而这在普通滴定分析或电位滴定中都 是无法进行的．
第8章-电化学分析法导论
第8章电化学分析法导论(Chapter Introduction to Electrochemical Analysis) （2学时）教学目的和要求：1.了解电化学分析法的概念及分类。
2.了解电化学分析中常用的电极和分类。
3.熟悉自发电池和电解池。
4.掌握电极电位的计算方法。
5.了解扩散电位（液接电位和盐桥的作用）。
6.了解电解现象。
7.掌握分解电压、析出电位、过电压过电位的概念。
8.学会析出电位和分解电压的计算。
教学要点和所涵盖的知识点：电化学分析法的概念及分类；常用的电极和分类，自发电池和电解池；电极电位的计算方法，扩散电位（液接电位和盐桥的作用）；电解现象（分解电压、析出电位、过电压、过电位）。
重点和难点：电解现象（分解电压、析出电位、过电压、过电位）。
一定义和内容（一）定义电化学分析法也称为电分析化学，尽管存在不同意见，一些著名学者还是提出了大多数人可接受的定义。
50年代，I.M. Kolthoff 提出：Electroanalytical Chemistry as the application of electrochemistry to analytical chemistry。
80 年代，由于分析化学的快速发展，电分析化学的内容的扩充和更新，这一定义不能准确适应，J.A.Plambeck 修正了这一定义：Electroanalytical chemistry is that branch of chemical analysis that employs electrochemical methods to obtain information related to the amounts,properties, and environments of chemical species.在我国早期引用Kolthoff 的定义。
80年代后，提出的中文定义为：“依据电化学和分析化学的原理及实验测量技术来获取物质的质和量及状态信息的一门科学。
第八章 电位分析法
第八章 电位分析法思 考 题1. 参比电极和指示电极有哪些类型？它们的主要作用是什么？答：参比电极包括标准氢电极（SHE ），标准氢电极是最精确的参比电极，是参比电极的一级标准。
实际工作中常用的参比电极是甘汞电极和银-氯化银电极。
参比电极电位恒定，其主要作用是测量电池电动势，计算电极电位的基准。
指示电极包括金属-金属离子电极，金属-金属难溶盐电极，汞电极，惰性金属电极，离子选择性电极。
指示电极能快速而灵敏的对溶液中参与半反应的离子活度或不同氧化态的离子的活度比，产生能斯特响应，主要作用是测定溶液中参与半反应的离子活度。
2. 直接电位法的依据是什么？为什么用此法测定溶液pH 时，必须使用标准pH 缓冲溶液？答：直接电位法是通过测量电池电动势来确定待测离子活度的方法，其主要依据是E=Φ参比— ΦMn+/M = Φ参比—ΦθMn+/M—nFRTln αMn+式中Φ参比和ΦθMn+/M在温度一定时，都是常数。
由此式可知，待测离子的活度的对数与电池电动势成直线关系，只要测出电池电动势E ，就可求得αMn+。
测定溶液的pH 时是依据：E = ΦHg 2Cl 2/Hg — ΦAgCl/Ag — K + 0.059 pH 试 + ΦL , 式 中ΦHg 2Cl 2/Hg ， ΦAgCl/Ag ，K ，ΦL 在一定的条件下都是常数，将其合并为K ˊ，而K ˊ中包括难以测量和计算的不对称电位和液接电位。
所以在实际测量中使用标准缓冲溶液作为基准，并比较包含待测溶液和包含标准缓冲溶液的两个工作电池的电动势来确定待测溶液的pH 值，即：25℃时Es = Ks ˊ+ 0.059pHs, Ex = Kx ˊ+ 0.059pHx,若测量Es 和Ex 时的条件保持不变，则Ks ˊ= Kx ˊ,pHx =pHs+(Ex -Es)/0.059 ,由此可知，其中标准缓冲溶液的作用是确定K ˊ。
3. 简述pH 玻璃电极的作用原理。
答：玻璃电极的主要部分是 一 个玻璃泡，泡的下半部是对H +有选择性响应的玻璃薄膜，泡内装有pH 一定的0.1mol ·L -1的HCl 内参比溶液，其中插入一支Ag-AgCl 电极作为内参比电极，这样就构成了玻璃电极。
8第八章。电位分析法
Kij 的意义
Kij 越小，表示ISE 测定 i 离子抗 j 离子的干扰能力越强。
估算干扰离子引起的测量相对误差
zi
干扰离子产生的响应值 对应的浓度 E% 100% 待测离子产生的响应值 对应的浓度
K ij ( a j ) ai
(3）高选择性
膜或膜内的物质能选择性地和待测离子“结合” 。 通常的“结合”方式有：离子交换、结晶、络合
（一）晶体膜电极 敏感膜：难溶盐晶体
响应机理
导电离子：离子半径最小、电荷最少的晶体离子。 例如LaF3中的F－，Ag2S中的Ag+
离子在晶体中的导电过程：借助于晶格缺陷而进行。
LaF3＋ 空穴 LaF2＋ F－
物反应生成可被电极响应的物质，如 脲的测定
NH2CONH2 H2O 2 NH HCO
尿素酶
4
3
氨基酸测定
氨基酸氧化酶
4
RCHNH2COOH O2 H2O RCOCOO NH H2O
上述反应产生的NH4+可由铵离子电极测定。
课题3 离子选择性电极性能参数 （一）线性范围及检测限
试剂的消耗量间接计算待测物含量的方法。
课题1 pH玻璃电极
要点
一、pH 玻璃膜电极结构及响应机理
玻＝K－0.059VpH
二、溶液pH 的测定 SCE作正极， pH 玻璃电极作负极时 pHx＝ pHs + Ex－ Es 0.059V
pH 玻璃膜电极
(一) 电极构造
球状玻璃膜(Na2SiO3，厚0.1mm)＋ 内参比电极(Ag/AgCl)+HCl液
电系统第八章 电路系统的稳态分析
例二 f (t) 2e2te t H ( jw) 1
y(t)=?
1 jw
F jw 2
2 jw
能量信号
Y jw F jw H ( jw) 2
1
2 jw 1 jw
S域求解
2 2
2 jw 1 jw
y t F 1 Y jw 2e2te t 2ete t
瞬态分量ytr (t)
（2） us(t) =A1sin(w1t)+A0sin(w0t)+A2sin(w2t)，VR(t)=?
其中w0= 1 LC , w1<< w0，w2>> w0
I ( jiw(t)) jwLL
H
jw
UR Us
jw jw
UR Us
ZL
R ZC
R
U s u( sjw(t)
jwCC
R
R
jwL R
Yf F
jw jw
Y( jw) F jw H jw
yf (t) F 1 Yf jw
Yf
wj
e j[y w f w]
F jw
H jw e jw
例一
f
(t) 1 cos 2 t 1 cos 6 t 1 cos 10 t
2
3
5
f(f)
y(t) ?
-2
• f = 0时，增益为3；
y (t)
H(jw) f 1(t) f3 (t)
sin(4t)
F(jw) 1
F1(jw) j
-2
-2
2w
2w -j
- 6 -4 -2 2 4 6 w
§ 8.1 稳定LTI系统对周期信号的响应 § 8.2 电路的频域（稳态）分析方法 § 8.3 理想滤波器 § 8.4 H(s)的零、极点分布与H(jw) § 8.5 串联&并联谐振 § 8.6 抽样信号的傅立叶变换与抽样定理
分析化学PPT课件：第八章-电位分析法-第二节-电极的构造和原理-2
EX 参 玻 参 K'0.059 pHX K''0.059 pHX
ES 参 玻 参 K'0.059 pHS K''0.059 pHS
EX ES 0.059( pH X pH S )
玻璃电极定义式pHX
pHS
EX ES 0.059
• 软质球状玻璃膜：含Na2O、CaO和SiO2 厚度小于0.1mm 对H+选择性响应
• 内部溶液：pH 6-7的膜内缓冲溶液 0.1 mol/L 的KCl内参比溶液
• 内参比电极：Ag-AgCl电极
玻璃电极——组成电池的表示形式
(-)Ag,AgCl︱缓冲溶液(PH 4或7)︱膜︱H+(x mol/L)‖KCl(饱和)︱Hg2Cl2,Hg (+)
0.059lg aCl ' 0.059lgCCl
(3) 惰性电极：
✓ 应用：测定氧化型、还原型浓度或比值 ✓ 例如：Pt︱Fe3+ (aFe3+)，Fe2+ (aFe2+)
Fe3+ + e → Fe2+
0.059 lg aFe3 aFe2
(4) 膜电极：
✓ 应用：测定某种特定离子 ✓ 例如：玻璃电极；各种离子选择性电极 ✓ 特点（区别以上三种）：
液体接界电位：
在两种不同离子的溶液或两种不同浓度的溶液接触界面 上，存在着微小的电位差，称之为液体接界电位。 液体接界电位产生的原因：
各种离子具有不同的迁移速率而引起。
（动画）：液接电位的产生
实际的液接电位是难以准确计算和单独测量的。因此，在 实验中常用盐桥将两溶液相连，以降低或消除液接电位。
分析化学(高教第五版)课后习题及思考题电位分析法章节答案(整理排版11页)
分析化学（高教第五版）课后习题及思考题第八章 电位分析法思 考 题1. 参比电极和指示电极有哪些类型它们的主要作用是什么答：参比电极包括标准氢电极（SHE ），标准氢电极是最精确的参比电极，是参比电极的一级标准。
实际工作中常用的参比电极是甘汞电极和银-氯化银电极。
参比电极电位恒定，其主要作用是测量电池电动势，计算电极电位的基准。
指示电极包括金属-金属离子电极，金属-金属难溶盐电极，汞电极，惰性金属电极，离子选择性电极。
指示电极能快速而灵敏的对溶液中参与半反应的离子活度或不同氧化态的离子的活度比，产生能斯特响应，主要作用是测定溶液中参与半反应的离子活度。
2. 直接电位法的依据是什么为什么用此法测定溶液pH 时，必须使用标准pH 缓冲溶液 答：直接电位法是通过测量电池电动势来确定待测离子活度的方法，其主要依据是E=Φ参比— ΦMn+/M = Φ参比—ΦθMn+/M —nFRT ln αMn+ 式中Φ参比和ΦθMn+/M 在温度一定时，都是常数。
由此式可知，待测离子的活度的对数与电池电动势成直线关系，只要测出电池电动势E ，就可求得αMn+。
测定溶液的pH 时是依据：E = ΦHg 2Cl 2/Hg — ΦAgCl/Ag — K + pH试+ ΦL , 式 中ΦHg 2Cl 2/Hg， ΦAgCl/Ag ，K ，ΦL 在一定的条件下都是常数，将其合并为K ˊ，而K ˊ中包括难以测量和计算的不对称电位和液接电位。
所以在实际测量中使用标准缓冲溶液作为基准，并比较包含待测溶液和包含标准缓冲溶液的两个工作电池的电动势来确定待测溶液的pH 值，即：25℃时Es = Ks ˊ+ , Ex = Kx ˊ+ ,若测量Es 和Ex 时的条件保持不变，则Ks ˊ= Kx ˊ,pHx =pHs+(Ex -Es)/ ,由此可知，其中标准缓冲溶液的作用是确定K ˊ。
3. 简述pH 玻璃电极的作用原理。
答：玻璃电极的主要部分是 一 个玻璃泡，泡的下半部是对H + 有选择性响应的玻璃薄膜，泡内装有pH 一定的·L -1的HCl 内参比溶液，其中插入一支Ag-AgCl 电极作为内参比电极，这样就构成了玻璃电极。
第八章 电位分析法
氟 电 极 内 参 比 膜
= K + 0.059pF
最佳使用pH范围： 5 < pH < 7 pH>7
'
Δφ膜 = K - 0.059lg aF - = K + 0.059pF
La3+＋3OH- La(OH)3
pH<5
生成HF2-、HF ，不能有Al3+,Ca2+ ,Mg2+
9.330 9.276 9.226 9.182 9.142 9.105 9.072
13.011 12.820 12.637 12.460 12.292 12.130 11.975
2、离子活度测定
-）Hg,Hg2Cl2 KCl 试液 LaF3 NaF,NaCl AgCl,Ag(+
（饱和） (0.1mol.L-1)
电位分析法
主要内容 §1 概述 §2 电极 1. 参比电极 2. 指示电极 3. 离子选择性电极性能指标 §3 直接电位测定法
§4 电位滴定法
§8-1 概述
电化学分析：利用物质的电学及电化学性 质测定物质组成和含量的分析方法。 原电池 电解池 物质量与电学量关系
电量测定
c~ 电位差 电位分析 c~ 电阻 电导分析 c~ 电量 库仑分析 c~ I、E 伏安分析
（1）玻璃电极
构造： 内参比液： 0.1mol· L-1HCl 或 pH=4或pH=7的缓冲液 玻璃膜：30 ~ 100 微米厚 玻璃膜的结构 :
膜电位的产生机理 :
活化：玻璃电极使用前，应在水中浸 泡>24小时，使内外玻璃膜与水溶液 接触，Na2SiO3晶体骨架中的Na+与水 中的H+发生交换： Na+- Gl- + H+ = H+-Gl- + Na+ 因为平衡常数很大，因此，玻 璃膜内外表层中的Na+的位置几乎全 部被H+所占据，从而形成一层很薄 的溶胀硅酸层 (水化层)。
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第八章 电位分析法思 考 题1. 参比电极和指示电极有哪些类型？它们的主要作用是什么？答：参比电极包括标准氢电极（SHE ），标准氢电极是最精确的参比电极，是参比电极的一级标准。
实际工作中常用的参比电极是甘汞电极和银-氯化银电极。
参比电极电位恒定，其主要作用是测量电池电动势，计算电极电位的基准。
指示电极包括金属-金属离子电极，金属-金属难溶盐电极，汞电极，惰性金属电极，离子选择性电极。
指示电极能快速而灵敏的对溶液中参与半反应的离子活度或不同氧化态的离子的活度比，产生能斯特响应，主要作用是测定溶液中参与半反应的离子活度。
2. 直接电位法的依据是什么？为什么用此法测定溶液pH 时，必须使用标准pH 缓冲溶液？答：直接电位法是通过测量电池电动势来确定待测离子活度的方法，其主要依据是E=Φ参比— ΦMn+/M = Φ参比—ΦθMn+/M—nFRT ln αMn+ 式中Φ参比和ΦθMn+/M 在温度一定时，都是常数。
由此式可知，待测离子的活度的对数与电池电动势成直线关系，只要测出电池电动势E ，就可求得αMn+。
测定溶液的pH 时是依据：E = ΦHg 2Cl 2/Hg — ΦAgCl/Ag — K + 0.059 pH 试 + ΦL , 式 中ΦHg 2Cl 2/Hg ， ΦAgCl/Ag ，K ，ΦL 在一定的条件下都是常数，将其合并为K ˊ，而K ˊ中包括难以测量和计算的不对称电位和液接电位。
所以在实际测量中使用标准缓冲溶液作为基准，并比较包含待测溶液和包含标准缓冲溶液的两个工作电池的电动势来确定待测溶液的pH 值，即：25℃时Es = Ks ˊ+ 0.059pHs, Ex = Kx ˊ+ 0.059pHx,若测量Es 和Ex 时的条件保持不变，则Ks ˊ= Kx ˊ,pHx =pHs+(Ex -Es)/0.059 ,由此可知，其中标准缓冲溶液的作用是确定K ˊ。
3. 简述pH 玻璃电极的作用原理。
答：玻璃电极的主要部分是 一 个玻璃泡，泡的下半部是对H +有选择性响应的玻璃薄膜，泡内装有pH 一定的0.1mol ·L -1的HCl 内参比溶液，其中插入一支Ag-AgCl 电极作为内参比电极，这样就构成了玻璃电极。
玻璃电极中内参比电极的电位是恒定的，与待测溶液的pH 无关。
玻璃电极之所以能测定溶液pH ，是由于玻璃膜产生的膜电位与待测溶液pH 有关。
玻璃电极在使用前必须在水溶液中浸泡一定时间。
使玻璃膜的外表面形成了水合硅胶层，由于内参比溶液的作用，玻璃的内表面同样也形成了内水和硅胶层。
当浸泡好的玻璃电极浸入待测溶液时，水合层与溶液接触，由于硅胶层表面和溶液的H +活度不同，形成活度差，H +便从活度大的一方向活度小的一方迁移，硅胶层与溶液中的H + 建立了平衡，改变了胶 - 液两相界面的电荷分布，产生一定的相界电位。
同理，在玻璃膜内侧水合硅胶层 - 内部溶液界面也存在一定的相界电位。
其相界电位可用下式表示：Φ外 = k 1 + 0.059lg a 1/a 1ˊ Φ内 = k 2 + 0.059lg a 2/a 2ˊ式中a 1、a 2分别表示外部溶液和内参比溶液的H +活度；a 1ˊ、a 2ˊ分别表示玻璃膜外、内水合硅胶层表面的H +活度；k 1、k 2分别为由玻璃膜外、内表面性质决定的常数。
因为玻璃膜内外表面性质基本相同，所以k 1=k 2，又因为水合硅胶层表面的Na +都被H+所代替，故a 1ˊ= a 2ˊ , 因此 Φ膜 = Φ外—Φ内=0.059lga 1/a 2,由于内参比溶液H +活度a 2是一定值故：Φ膜= K + 0.059lga 1 = K + 0.059pH 试，说明在一定的温度下玻璃电极的膜电位与试液的pH 呈直线关系。
4. pH 的实用定义（或pH 标度）的含意是什么？ 答：pH 的实用定义为：pH X = pH S +FRT E E SX /303.2 ,其中pH S 为是标准缓冲溶液的pH值，是已确定的数值。
也就是说，以pH S 为基准，通过比较Ex 和Es 的值而求出pH X 。
5. 试讨论膜电位、电极电位和电动势三者之间的关系。
答：在一定的温度下，离子选择性电极的膜电位与待测离子的活度的对数呈直线关系。
即：Φ膜 = K ±nFRT303.2 lg a , 电极电位等于内参比电极的电位加上膜电位，即： Φ电极 = Φ参比 + Φ膜，电动势等于外参比电极的电位与离子选择性电极电位之差，即： E =Φ参比— Φ内参比— Φ膜。
6. 用电位法如何测定酸（碱）溶液的电离常数，配合物的稳定常数及难溶盐的Ksp? 答：测定酸（碱）溶液的电离常数，将氢电极和参比电极插入一定活度的弱酸及共轭碱的溶液中，组成工作电池，测电池的电动势。
然后根据：E=Φ参比— 0.059lgKa[HA]/[A-] （参比电极为正极） 计算出Ka 值。
测定配合物的稳定常数，先将配合物中的金属离子的选择性电极和参比电极与配合物以及配位剂活度均一定的溶液组成工作电池，测电池的电动势。
然后根据：E=Φ参比— ΦMn+/M θ—n059.0lg[MLn]/K[L]n 计算出K 值。
测定难溶盐的Ksp ，先将难溶盐中的金属离子的选择性电极和参比电极与饱和难溶盐以及一定活度的难溶盐的阴离子的溶液组成工作电池，测电池的电动势。
然后根据：E=Φ参比— ΦMn+/M θ—n059.0lgKsp/[L]n 计算出Ksp 值。
7. 如何从氧化还原电位滴定实验数据计算氧化还原电对的条件电极电位？答：首先通过氧化还原电位滴定实验数据求出滴定终点所消耗滴定剂的体积，然后在计算出滴定剂加入50%和200%时的电动势，然后根据：E = Φ参比—Φ氧化态/还原态即可求出氧化还原电对的条件电极电位。
滴定剂加入50%时，是被滴定物电对的条件电极电位，滴定剂加入200%时，是滴定剂电对的条件电极电位。
8. 如何估量离子选择性电极的选择性？答：对离子选择性电极的选择性一般用电位选择系数Kij来估量,其意义为在实验条件相同时，产生相同的电位的待测离子活度αi与干扰离子αj的比值，K ij =αi /αj其值越小，表示电极选择性越高。
9. 直接电位法测定离子活度的方法有哪些？哪些因素影响测定的准确度？答：直接电位法测定离子活度的方法有标准曲线法和标准加入法。
影响测定的准确度因素有温度、电动势测量的准确度、干扰离子的干扰作用、溶液的酸度、待测离子的浓度、电位平衡时间。
10. 测定F - 浓度时，在溶液中加入TISAB的作用是什么？答：TISAB是一种高离子强度缓冲溶液，可维持溶液有较大而稳定的离子强度，把TISAB加入到标准溶液和试液中，使溶液中离子强度固定，从而使离子的活度系数不变。
使试液与标准溶液测定条件相同。
Kˊ值保持基本一致，因此可用标准曲线法来测定离子的浓度。
同时也起到控制溶液的酸度和掩蔽Fe3+、Al3+的作用，以消除对F-的干扰。
11. 电位滴定法的基本原理是什么？有哪些确定终点的方法?答：电位滴定法是通过测量滴定过程中电位的变化，根据滴定过程中化学计量点附近的电位突跃来确定终点。
确定终点的方法有E-V曲线法，△E/△V-V曲线法，二级微商法。
12. 试比较直接电位法和电位滴定法的特点。
为什么一般说后者较准确？答：直接电位法是通过直接测量电池的电动势，然后利用电动势与待测离子活度之间的关系求得待测离子的活度。
这种方法简便、快捷。
而电位滴定法是通过测量滴定过程中电位的变化，根据滴定过程中化学计量点附近的电位突跃来确定终点，从而求得待测离子的浓度。
其比直接电位法具有较高的准确度和精密度，但分析时间较长。
电位滴定法测量电池的电动势是在同一溶液中进行的，所以其不受温度、酸度、电动势测量的准确度、待测离子的浓度、干扰离子的干扰、电位平衡时间等因素的影响，而且是以测量电位变化为基础，计算最后结果不是直接通过电动势数值得到的，电动势的测量准确与否将不会影响其结果。
所以说这种方法准确度较高。
13. 用AgNO3电位滴定含有相同浓度的I-和Cl- 的溶液，当AgCl开始沉淀时，AgI 是否已沉淀完全？答：由图8 - 15可以看出，当AgCl开始沉淀时，电池的电动势已处于AgI的突跃范围之内，所以AgI已达到99.9%以上，可以认为其沉淀完全。
另外，由计算可知：已知：Ksp（AgCl）= 1.56×10-10，Ksp（AgI）= 1.5×10-16, C Cl - = C I - = C mol·L-1。
当AgCl开始沉淀时：[Ag+] = 1.56 ×10-10 / C mol·L-1, [I - ] = 1.5 ×10-16 C / 1.56 ×10-10 mol·L-1, 相对误差=1.5×10-16C / 1.56×10-10/C = 0.0001%，这也说明AgCl开始沉淀时AgI 已沉淀完全。
14. 在下列各电位滴定中，应选择何种指示电极和参比电极？答：NaOH滴定HA（Ka C =10-8 )：甘汞电极作参比电极，玻璃电极作指示电极。
K2Cr2O7滴定Fe2+：甘汞电极作参比电极，铂电极作指示电极。
EDTA滴定Ca2+：甘汞电极作参比电极，钙离子选择性电极作指示电极。
AgNO3滴定NaCl：甘汞电极作参比电极，银电极作指示电极。
习 题1. 测得下列电池的电动势为0.792V （25℃）；Cd CdX 2，X -（0.0200mol ·L -1‖SCE已知ΦCd 2+/Cd θ= -0.403V , 忽略液接电位，计算CdX 2的Ksp 。
（提示：CdX 2为镉的难溶盐） 解：0.792 = 0.2438 + 0.403 — 2059.0 lgKsp/0.0200Ksp = 3.8×10 -152. 当下列电池中的溶液是pH = 4.00的缓冲溶液时，在25℃测得电池的电动势为 0.209V ： 玻璃电极│H +（α=X )‖SCE当缓冲溶液由未知溶液代替时，测得电池电动势如下：（a ） 0.312V; (b) 0.088V (c) -0.017V 。
试计算每种溶液的pH 。
解：（a ）pH= 4.00 + 059.0209.0312.0- = 5.75（b ）pH=4.00 + 059.0209.0088.0- = 1.95（c) pH= 4.00 +059.0209.0017.0-- = 0.173. 用标准甘汞电极作正极，氢电极作负极与待测的HCl 溶液组成电池。
在25℃时，测得E=0.342V 。
当待测液为NaOH 溶液时，测得E=1.050V 。