新人教版初中数学教案：概率
人教版数学九年级上册 25、3 用频率估计概率 教案
25. 3用频率估计概率教学目标（1）知识与技能目标学会依据问题特点，用频率来估计事件发生的概率。
（2）过程与方法目标提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，体会概率的基本思想，感受到概率在问题决策中的重要作用，进一步树立数据的观念。
（3）情感态度价值观目标养成学数学、用数学的意识，体验数学的应用价值。
目标解析：1、能够通过试验获得事件发生的频率，并通过大量重复试验，让学生体会到随机事件内部所蕴涵的客观规律——频率的稳定性. 知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值.2、结合生活实例，能进一步明晰频率与概率的区别与联系，了解用频率估计概率的方法与列举法求概率的区别，并能够通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率.3、在经历用试验的方法探究概率的过程中，培养学生的动手能力、处理数据的能力，进一步增强统计意识、发展概率观念，同时培养学生实事求是的态度、勇于探索的精神及交流与协作精神.教学重、难点重点：了解用频率估计概率的必要性和合理性.难点：教师要注意提问的准确性，并且举恰当的例子，使学生深入理解用频率估计概率，避免出现不必要的枝节。
三、教学问题诊断分析1、由于学生初学概率，且在此之前面对求概率的随机事件都是等可能事件，对于一些结果不是等可能的随机事件（如：认为姚明一次罚篮的结果进与不进是等可能的）会依然采取列举法，这类现象产生的原因是对用列举法求概率的两个条件把握不够，对事件发生的可能性大小分析不透彻所致.2、频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性大小，但频率本身是随机的，在试验前不能确定，无法从根本上刻画事件发生可能性的大小，只有在大量重复试验的条件下，可以近似地作为这个事件的概率. 概率是巨大数据统计后得出的结论，是一种大的整体趋势，是频率在理论上的期望值，它是一个确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关. 频率与概率是从量变到质变，是对立统一的. 对于初学者，对两者关系的理解，还需要一个循序渐进的过程.3、容易忽略“大量重复试验”这个用频率估计概率前提条件. 这一问题的出现也是对概率思想的内涵把握不够所致. 概率是针对大量重复试验而言的，如果试验次数太少，试验频率可能会与理论概率值产生较大的偏差，进而不能合理的估计概率.教学流程（一）情景引入：问题1：姚明罚篮一次命中概率有多大？播放“NBA”（美国男子篮球职业联赛）火箭队VS老鹰队的比赛片段，在姚明罚篮球出手后，画面停滞，屏幕显示：问题：姚明罚进的概率有多大？学生先思考、讨论、发言后媒体出示甲、乙、丙的说法：甲：100% 姚明是世界明星嘛！乙：50% 因为只有进和不进两种结果，所以概率为50%. 丙：80% 姚明很准的，大概估计有80%的可能性.同学们，你们同意谁的观点？学生充分交流后，老师对不同说法进行适当的评价，并借机复习用列举法求概率的条件，引导学生分析进与不进的可能性不相等，不能用列举法来求概率.师：那它究竟有没有规律，或者说还有没有其它的办法探求概率呢？屏幕上闪烁显示08—09赛季姚明罚篮命中率86. 6%.师：姚明的命中率从何而来？（统计结果）怎么统计的？（罚中个数与罚球总数的比值）这个比值叫什么？（这实际上就是频率，这种方法实际上就是用频率估计概率）在此基础上，导出课题.（二）试验探究问题2：怎样用频率估计概率？1、抛掷一枚硬币正面（有数字的一面）向上的概率是二分之一，这个概率能否利用刚才计算命中率方法──通过统计很多掷硬币的结果来得到呢？2、试验一（掷硬币试验）（配合亲切童声播放）全班共分10个小组，每小组8人，共抛50次，推荐组长一名，组长不参与抛掷.表1（个人抛掷情况统计表）表2（小组抛掷情况统计表）表3（硬币抛掷统计表）问题3：分析试验结果及史上数学家大量重复试验数据，大家有何发现？3、分析数据全班填写表3得到硬币正面向上频率的同时，教师在黑板上绘制折线图，完成后教师提问：①随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在哪个数字的左右摆动？②随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在0. 5的左右摆动幅度有何规律？（学生从折线图1中难以发现）师：接下来，我们增加试验次数，看看有什么新的发现，历史上有许多数学家为了弄清其中的规律，曾坚持不懈的做了成千上万次的掷硬币试验.引导学生关注数学家的严谨，师：还有一位数学家，做了八万多次的试验.观察频率在0. 5附近摆动幅度有何规律？观察折线图2：③请大家分析，两个折线图反映的规律有何区别？什么原因造成了不同？学生得出：图一，试验次数少一些，“正面向上”的频率在0. 5左右摆动的幅度大一些.④你们认为出现的规律与试验次数有何关系？（试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率.）⑤数学家为什么要做那么多试验？⑥当“正面向上”的频率逐渐稳定到0. 5时，“反面向上”的频率呈现什么规律？概率与频率稳定值的关系是什么呢？师生共同小结：至此，我们就验证了可以用计算罚篮命中率的方法来得到硬币“正面向上”的概率.（三）揭示新知问题4：为什么可以用频率估计概率？师：其实，不仅仅是掷硬币有规律，人们在大量的生产生活中发现：对于一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率也总在一个固定数附近摆动，显示出一定的稳定性.引出瑞士数学家雅各布·伯努利最早阐明频率具有稳定性，介绍其家族前后三代共出13位大数学家和大物理学家，进行数学史的教育.师：由于大量重复试验的频率具有稳定性，由此可根据这个稳定的频率来估计概率.归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的概率m/n会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=P.教师指出这是从统计的角度给出了概率的定义，也是探求概率的一种新方法，列举法仅限于试验结果有限个和每种结果出现的可能性相等的事件求概率，而用频率估计概率的方法不仅适用于列举法求概率的随机事件，而且对于试验的所有可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等的随机事件，我们也可以用频率来估计概率.问题5：频率与概率有什么区别与联系？学生思考、讨论后全班交流. 此处重点强调学生理解，若不能概括、归纳，则直接出示答案. （四）巩固练习牛刀小试某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：①计算表中相应的“射中9环以上”的频率（精确到0. 01）；②这些频率稳定在哪一个常数附近？③根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0. 1）. 伶牙俐齿（1）天气预报说下星期一降水概率为90%，下星期三降水概率为10%，于是有位同学说：下星期一肯定下雨，下星期三肯定不下雨，你认为他说的对吗？（2）小明投篮5次，命中4次，他说一次投中的概率为5分之4对吗？（3）小明的爸爸这几天迷上了体育彩票，该体育彩票每注是一个7位的数码，如能与开奖结果一致，则获特等奖；如果有相连的6位数码正确，则获一等奖；……；依次类推，小明的爸爸昨天一次买了10注这种彩票，结果中了一注一等奖，他高兴地说：“这种彩票好，中奖率高，中一等奖的概率是10%！小明爸爸的说法正确吗？”设计方案1、老王投资在鱼塘里放了一些鱼苗，秋天了，他准备出售这些鱼，但要想卖一个好价钱就必须估计鱼塘里有多少条鱼，这可难住了老王。
人教版数学九年级上册25.1.2概率说课稿
2.生生互动：
（1）小组讨论：将学生分成小组，针对某一问题进行讨论，促使学生在交流中相互启发，共同解决问题。
（2）合作实验：组织学生进行小组实验，共同设计实验方案，收集和分析数据，培养学生的团队协作能力。
1.知识与技能目标
（1）理解随机现象和必然现象的概念；
（2）掌握概率的定义，能运用概率公式进行计算；
（3）能运用概率知识解决实际问题。
2.过程与方法目标
（1）通过实例分析，培养学生观察、比较、分析问题的能力；
（2）通过小组讨论，培养学生合作交流的能力；
（3）通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（3）互评互改：让学生相互评价作业和成果，提出改进意见，以提高学生的自我评价和反思能力。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：通过展示一个与概率相关的实际问题，如彩票中奖概率、比赛胜负概率等，让学生感受到概率在生活中的广泛应用，激发学生的好奇心。
3.掌握了一些基本的数学运算方法。
可能存在的学习障碍有：
1.对随机现象和必然现象的理解不够深入，容易混淆；
2.对概率的定义及计算方法掌握不够熟练，运用时容易出错；
3.在解决实际问题中，难以将问题转化为概率问题，缺乏运用概率知识解决实际问题的能力。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
（2）概率的定义及计算方法；
（3）概率在实际问题中的应用。
2.教学难点
（1）理解随机现象的本质特征；
求概率教案初中数学
求概率教案初中数学教学目标：1. 了解概率的概念，理解概率与可能性的联系；2. 学会用实验的方法收集数据，了解随机事件的概念；3. 学会用概率描述随机事件发生的可能性，求简单事件的概率。
教学重点：1. 概率的概念及概率与可能性的联系；2. 实验方法收集数据，求简单事件的概率。
教学难点：1. 概率公式的应用；2. 理解随机事件的概念。
教学准备：1. 教师准备相关实验材料；2. 学生准备笔记本、笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过抛硬币、抽签等实例，引导学生思考：这些现象中，哪些是随机事件？2. 学生分享生活中遇到的随机事件，引发对概率的兴趣。
二、新课（20分钟）1. 教师介绍概率的概念：概率是描述随机事件发生可能性的数学量。
2. 解释概率与可能性的关系：概率范围在0到1之间，概率越大，事件发生的可能性越大。
3. 教师引导学生进行实验，如抛硬币、掷骰子等，收集数据，计算事件的概率。
4. 学生分组讨论，分享实验结果，总结求概率的方法。
三、巩固练习（15分钟）1. 教师给出一些简单事件的概率问题，如抛硬币两次正面朝上的概率。
2. 学生独立解答，教师巡回指导。
3. 全班交流解题过程，讨论解题方法。
四、拓展与应用（10分钟）1. 教师引导学生思考：概率在实际生活中的应用，如彩票、天气预报等。
2. 学生举例说明概率在生活中的应用，分享自己的看法。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结概率的概念、求概率的方法等。
2. 学生谈收获，提出疑问。
教学反思：本节课通过实例引入概率的概念，让学生感受概率与现实生活的联系。
通过实验活动，学生掌握了求简单事件概率的方法，理解了概率与可能性的关系。
在巩固练习环节，学生独立解答概率问题，提高了运算能力。
在拓展与应用环节，学生了解了概率在实际生活中的应用，培养了应用意识。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
但在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
概率初中数学教案
教案：概率（初中数学）教学目标：1. 理解概率的定义和基本概念。
2. 学会计算简单事件的概率。
3. 能够应用概率解决实际问题。
教学重点：1. 概率的定义和计算方法。
2. 应用概率解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题和案例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，让学生举例说明生活中遇到的概率事件。
2. 引导学生思考概率的计算方法和意义。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解概率的定义：概率是指某一事件在所有可能事件中发生的可能性。
2. 介绍概率的基本概念：必然事件、不可能事件、随机事件。
3. 讲解如何计算简单事件的概率：a. 列举所有可能的结果。
b. 计算符合条件的结果数。
c. 用符合条件的结果数除以所有可能的结果数，得到概率。
三、案例分析（15分钟）1. 提供几个案例，让学生应用概率的计算方法进行分析。
2. 引导学生思考如何提高事件的概率。
四、练习与讨论（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固概率的计算方法。
2. 组织学生进行讨论，分享解题心得和思路。
五、总结与拓展（5分钟）1. 总结概率的定义和计算方法。
2. 引导学生思考概率在实际生活中的应用和意义。
3. 提供一些拓展阅读材料，让学生进一步了解概率的原理和应用。
教学反思：本节课通过讲解概率的定义和计算方法，让学生了解概率的基本概念，并能够应用概率解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生思考和讨论，提高学生的参与度和理解能力。
通过练习题和案例分析，巩固学生的概率计算方法，培养学生的应用能力。
在拓展环节，引导学生关注概率在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
教学评价：通过课堂讲解、练习题和案例分析，评价学生对概率的定义和计算方法的掌握程度。
观察学生在讨论中的表现，了解学生的思考能力和团队合作精神。
在课后，通过布置作业和拓展阅读，检查学生对概率知识的理解和应用能力。
根据学生的表现，给予适当的评价和反馈，促进学生的学习进步。
最新人教版初中九年级上册数学《概率》教案
25.1.2 概率【知识与技能】1.了解什么是概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解频率可以看作为事件发生概率的估计值，了解必然事件和不可能事件的概率.3.理解概率反映可能性大小的一般规律.【过程与方法】通过试验得出和理解概率的意义，正确鉴别有限等可能性事件，了解简单事件发生概率的计算方法.【情感态度】通过分析探究简单随机事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.【教学重点】1.正确理解有限等可能性.2.用概率定义求简单随机事件的概率.【教学难点】正确理解有限等可能性，准确计算随机事件的概率.一、情境导入，初步认识请同学讲“守株待兔”的故事.问：（1）这是个什么事件？（2）这个事件发生的可能性有多大？引入课题.【教学说明】通过熟悉的故事激起学生的学习兴趣，同时结合上节课所学，思考如何衡量一个随机事件发生的可能性的大小，从而引出课题.二、思考探究，获取新知探究试验1：从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取一根，回答下列问题：①抽出的号码有多少种情况？②抽到1的可能性与抽到2的可能性一样吗？它们的可能性是多少呢？【讨论结果】①抽出的号码有1、2、3、4、5等5种可能的结果.②由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以每个号码被抽到的可能性大小相等，抽到一个号码即5种等可能的结果之一发生，于是：1/5就表示每一个号码被抽到的可能性的大小.【教学说明】通过本试验，帮助学生理解、体会在一次试验中，可能出现的结果为有限多个，并且每种结果发生的可能性相同.试验2：投一枚骰子，向上一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1或3的可能性一样吗？是多少呢？【教学说明】学生通过试验，交流得出结论，感知在这个过程中，每种结果的可能性，在一次试验中，可能结果只有有限种.思考（1）概率是从数量上刻画一个随机事件发生的可能性的大小，根据上述两个试验分析讨论，你能给概率下定义吗？（2）以上两个试验有什么共同特征？【讨论结果】（1）一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概率，记作：P（A）.（2）以上两个试验有两个共同特征：①一次试验中，可能出现的结果有有限多个.②一次试验中，各种结果发生的可能性相等.【教学说明】对于具有上述特点的试验，我们常从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率.问：（1）根据上面的理解，你认为问题2中向上的一面为偶数的概率是多少？（2）像上述试验，可列举的有限等可能事件的概率，可以怎样表达事件的概率？【讨论结果】（1）“向上一面为偶数”这个事件包括2、4、6三种可能结果，在全部6种可能的结果中所占的比为3/6=1/2.∴P（向上一面为偶数）=1/2.（2）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=m/n.问：（3）请同学们思考P（A）的取值范围是多少？分析：∵m≥0，n>0,∴0≤m≤n，∴0≤mn≤1，即0≤P（A）≤1.问：（4）P（A）=1，P（A）=0各表示什么事件呢？【讨论结果】当A为必然事件时，P（A）=1.当A为不可能事件时，P(A)=0.由此可知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0，如下图：三、典例精析，掌握新知例1掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5.分析：（1）掷一个质地均匀的骰子，向上一面的点数共有几种情况？（2）点数为2时有几种可能？点数为奇数有几种可能？点数大于2且小于5有几种可能呢？【教学说明】例1是教材的例1，以此规范简单事件的概率求值的一般步骤，并在运用中进一步体会概率的意义.教师板书完整的解题过程.例2如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作向右的扇形）.求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色.分析：①指针停止后所指向的位置是否是有限等可能性事件？为什么？②指针指向红色有几种可能？③指针指向红色或黄色是什么意思？④指针不指向红色等价于什么说法？【教学说明】教师引导学生分析问题，学生通过对问题的思考和交流，写出完整的解题过程，这个转盘问题，实际上是几何概率的模型，是通过面积的大小关系来刻画概率的.例3 教材第133页例3.分析：第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷可能性的大小，因此，问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷的概率并比较大小就可以了.问1：若例3中，小王在游戏开始时踩中的第一个格上出现了标号1，则下一步踩在哪一区域比较安全？答案：一样，每个区域遇雷的概率都是1/8.问2：谁能重新设计，通过改换雷的总数，使得下一步踩在A区域合适？并计算说明.这是开放性问题，答案不唯一，仅举一例供参考：把雷的总数由10颗改为31颗，则：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各有1颗地雷，因此踩A区域遇雷概率是：3/8B区域中共有：9×9-8-1=72（个）小方格，其中有31-3=28（个）方格内各藏有1颗地雷，因此踩B区域的任一方格遇到地雷的概率是：28 72而328872，∴踩A区域遇雷的可能性小于踩B区域遇雷的可能性.【教学说明】这个问题对于有游戏经验的同学来说容易理解题意，若是没有经验就不是很容易理解的，教师要引导学生理解题意，进而分析问题.对于第二步应怎样走关键只要分别计算两个区域内遇雷的概率，这是学生解决这一问题的关键所在.当学生完成问题后，顺势提出后面的2个问题，从正、反两方面对题目进行变式练习.四、运用新知，深化理解1.“从一布袋中随机摸出一球恰是黑球的概率为1/3”的意思是（）A.摸球三次就一定有一次摸到黑球B.摸球三次就一定有两次不能摸到黑球C.如果摸球次数很多，那么平均每摸球三次就有一次摸到黑球D.布袋中有一个黑球和两个别的颜色的球2.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A.0B.1/41C.2/41D.13.要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为1/5，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（）A.口袋中装入10个小球,其中只有两个是红球B.装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球C.装入红球5个，白球13个，黑球2个D.装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个4.从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌，恰好是黑桃的概率是（）A.1/2B.1/3C.2/3D.15.在四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取1张，是中心对称图形的概率是______.6.下列事件的概率，哪些能作为等可能性事件的概率求？哪些不能？（1）抛掷一枚图钉，钉尖朝上.（2）随意地抛一枚硬币，背面向上与正面向上.7.摸彩券100张，分别标有1，2，3，……100的号码，只有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那么他中奖的概率是多少？8.从一副扑克牌中找出所有红桃的牌共13张，从这13张牌中任意抽取一张，求下列事件的概率.（1）抽到红桃5；（2）抽到花牌J、Q、K中的一张；（3）若规定花牌点为0.5，其余牌按数字记点，抽到点数大于5的可能性有多大？【教学说明】上述练习一方面从正反对照的角度深化了对有限等可能的理解，进一步明确了古典概型的使用条件；另一方面还能帮助学生熟练掌握有限等可能的随机事件概率的计算方法，教师应先让学生自主完成，再进行评讲.【答案】1.C2.C【解析】所有可能结果数是41，而每个学生被提问的可能性相等，其中有2个学生是习惯用左手写字，故习惯用左手写字的同学被选中的概率为2/41.3.C4.C5.1/2【解析】圆、矩形是中心对称图形，所以P（中心对称图形）=2/4=1/2.6.（1）不能（2）能7.7/50（提示：本题的关键是找公式P（A）=m/n中的m：从7的1倍到7的14倍，一共14个数.）8.（1）因为13张牌中只有一张红桃5，故抽到红桃5的概率为1/13；（2）13张牌中有1张J、1张Q、1张K，共3张花牌，故抽到一张花牌的概率为3/13；（3）13张牌中点数大于5的牌共有6、7、8、9、10共5张，故抽到点数大于5的牌的概率为5/13.五、师生互动，课堂小结本堂课你学到了哪些概率知识？你有什么疑问和困惑？1.布置作业，从教材“习题25.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.1.通过抽签，用学生喜欢的扑克牌和掷骰子试验导入新课，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探索、合作交流此类型概率的求法，利用学生掌握本节课的知识，学生在解决问题的过程中，发展了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的信心.2.在概率的古典定义基础上，教科书给出了概率的取值范围为0-1的性质，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，两个确定事件可以看作特殊的随机事件.学生在学习例2时，应注意三种颜色并非三种可能，要求学生去仔细体会.。
人教版初中数学九年级上册教学课件 第二十五章 概率初步 随机事件与概率 随机事件
• R·九年级上册
新课导入
情景：5名同学参加演讲比赛，现要确定选手的比赛出场顺 序，为了体现比赛的公平性，决定采取临时抽签的方式决 定出场先后顺序. 签筒中有5张形状、大小相同的纸签，上 面分别标有出场的数字1，2，3，4，5.小军首先抽签，他 在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地抽取 一张纸签.
摸到黑球的可能性大些，摸到球的可能 性大小与袋子中该种球的多少有关.
•
能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，
使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相
同？
试一试！
• 一般地，随机事件发生的可能性是有大 小的，不同的随机事件发生的可能性的大小 有可能相同.
你能举一些反映随机事件发生的可能性大小 的例子吗？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
2. 桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、
2张红桃.从中随机抽取1张.
【教材P129练习 第2题】
(1)能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ 不能
(2)你认为抽到哪种花色的可能性大？ 抽到黑桃的可能性大.
(3)能否通过改变某种花色的扑克牌的數量，使“抽到
黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同?
件.例如:抛掷一枚质地均匀的骰子,骰子停止后朝上的
点数为9是不可能事件;抛掷一枚质地均匀的骰子,骰子
停止后朝上的点数都小于7是必然事件.
课堂小结
必然事件 在一定的条件下，必然会发生的事件. 不可能事件 在一定的条件下，必然不会发生的事件.
随机事件 在一定的条件下，可能发生也可能不发生的事件.
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的.
人教版初中数学九年级上册教学课件 第二十五章 概率初步 用列举法求概率 第1课时 用列表法求概率
当一个事件要涉及两个因素并且可能出现
的结果数目较多时，通常采用列表法.
运用列表法求概率的步骤如下：
①列表；
②通过表格确定公式中m、n的值；
③利用P(A)=
m n
计算事件的概率.
基础巩固
随堂演练
• 1.把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次
骰子的点数为2的概率是( ) D
A. 1 2
C. 1 36
2
3
4
5
6
1 1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1
2 1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2
3 1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3
4 1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,4
5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5
6 1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6
第1枚 第2枚
1 2 3 4 5 6
(123•)记解两至：枚少骰有子一的枚点骰数子相的同和点为是数事9为为件2事为A件事. B件. C.
P(CBA)
1641 36
.
1 69
.
点数一相共同有的3有6 种几结种果？.
1
2
3
4
5
6
1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1
1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2
解：记一次打开锁为事件A.
P(
A)
2 6
13 .
练习
1. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差
别。随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个。
求下列事件的概率:
【教材P138练习 第1题】
(1)第一次摸到红球，第二次摸到绿球;
初中数学人教版七年级下册《统计与概率》教案
初中数学人教版七年级下册《统计与概率》教案教学目标:1. 理解统计和概率的基本概念。
2. 掌握统计频率的方法和表示。
3. 能够分析数据并制作简单的统计图表。
4. 理解事件的概率及其计算方法。
教学重点:1. 统计频数和频率的计算。
2. 统计图表的制作和分析。
3. 事件概率的计算。
教学难点:1. 制作并分析统计图表。
2. 辨认问题中涉及的事件并计算概率。
教学准备:1. 教材：人教版七年级下册《统计与概率》。
2. 教具：计算器、黑板、彩笔。
教学过程:一、引入新知1. 讲解统计与概率的概念及其在日常生活中的应用。
2. 引导学生思考：我们如何对一组数据进行分类和整理？二、统计频数和频率1. 定义频数和频率的概念。
频数：指某个数据在一组数据中出现的次数。
频率：某个数据出现的次数与总次数之比。
频率= 频数/ 总次数。
2. 通过实例讲解频数和频率的计算方法。
3. 给出一组数据，让学生自己计算相关的频数和频率。
三、统计图表的制作1. 讲解条形图、折线图和饼图的表示方法及其特点。
2. 以实际的数据为例，引导学生制作相关的统计图表。
3. 分析图表所展示的信息，并进行讨论。
四、事件与概率1. 定义事件和概率的概念。
事件：某个结果或一组结果的集合。
概率：指事件发生的可能性大小。
概率范围从0到1，0表示不可能发生，1表示一定会发生。
2. 介绍古典概率和统计概率的计算方法。
3. 给出实际问题，引导学生利用概率的计算方法求解。
五、练习与巩固1. 引导学生做相关的习题，巩固所学的知识。
2. 分组进行小组竞赛，利用概率知识解决问题。
3. 进行课堂讨论，解答学生的疑问。
六、拓展与应用1. 引导学生思考统计和概率在更广泛的领域中的应用，如社会调查、市场预测等。
2. 给出相关的应用案例，让学生进行分析和探讨。
教学反思:通过本次教学，学生能够理解统计与概率的基本概念，掌握统计频率的方法和表示，能够分析数据并制作简单的统计图表，同时理解事件的概率及其计算方法。
九年级数学上册 25.2 第1课时 运用直接列举或列表法求
25．2 用列举法求概率第1课时运用直接列举或列表法求概率1．用列举法求较复杂事件的概率．2．理解“包含两步并且每一步的结果为有限多个情形”的意义．3．用列表法求概率．一、情境导入希罗多德在他的巨著《历史》中记录，早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿，经常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公元前1200年，有了立方体的骰子．二、合作探究探究点一：用列表法求概率【类型一】摸球问题(2014·江苏宿迁)一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( )A.14B.13C.12D.34解析：先列表列举出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表分析如下：1 21(1，1)(1，2)2(1，2)(2，2)由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有4种等可能的情况，号码之积为偶数共有3种：(1，2)，(1，2)，(2, 2)，∴P＝34，故选D.【类型二】学科内综合题(2014·四川甘孜州)从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋x＋2上的概率为________．解析：用列表法列举点P坐标可能出现的所有结果数和点P落在抛物线上的结果数，然后代入概率计算公式计算．用列表法表示如下：01 2 0——(0，1)(0，2)1(1，0)——(1，2)2(2，0)(2，1)——共有6种等可能结果，其中点P落在抛物线上的有(2，0)，(0，2)，(1，2)三种，故点P落在抛物线上的概率是36＝12，故答案为12.方法总结：用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果.【类型三】学科间综合题(2014·广西柳州)如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是( ) A．0.25 B．0.5C．0.75 D．0.95解析：先用列表法表示出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表表示所灯泡1发光灯泡1不发光灯泡2发光(发光，发光)(不发光，发光) 灯泡2不发光(发光，不发光)(不发光，不发光)根据上表可知共有4种等可能的结果，其中至少有一个灯泡发光的结果有3种，∴P (至少有一个灯泡发光)＝34，故选择C.方法总结：求事件A 的概率，首先列举出所有可能的结果，并从中找出事件A 包含的可能结果，再根据概率公式计算．【类型四】判断游戏是否公平(2014·湖南怀化)甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．(1)求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；(2)从袋中随机摸出一球然后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜．试分析这个游戏是否公平？请说明理由．解析：(1)直接利用概率定义求解；(2)先用列表法求出概率，再利用概率判断游戏的公平性．解：(1)P (标号是1)＝13.(2)这个游戏不公平，理由如下： 把游戏可能出现标号的所有可能性(两次标号之和)列表如下：第一次和第二次1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3456∴P (和为偶数)＝59，P (和为奇数)＝49，二者不相等，说明游戏不公平．方法总结：用列举法解概率问题中，可以采用列表法．对于一次实验需要分两个步骤完成的，用两种方法都可以，以列表法为主．判断游戏是否公平，只需求出双方获胜的概率．三、板书设计教学过程中，强调在生活、学习中的很多方面均用到概率的知识，学习概率要从身边的现象开始.。
《25.1随机事件与概率——25.1.2 概率》(第1课时)教学设计【初中数学人教版九年级上册】
第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.1.2 概率教学设计（第1课时）一、教学目标1．了解概率的意义，渗透随机观念．2．能计算一些简单随机事件的概率．二、教学重点及难点重点：概率的意义．难点：概率的意义，判断试验条件的意识．三、教学用具多媒体课件．四、相关资源《杞人忧天》、《瓮中捉鳖》、《守株待兔》动画，《事情发生可能性与概率的关系》动画．五、教学过程【创设情境，引入新课】学习数学的人应该用数学的眼光看待周围的事物你如何用数学的眼光看待“杞人忧天”“瓮中捉鳖”“守株待兔”这几个成语呢？师生活动：教师提出问题，学生思考，归纳成语故事与数学的联系．设计意图：通过数学人用数学思想的角度，引导学生思考成语故事，让学生觉得新奇有趣，瞬间抓住学生的兴趣点引人入胜，带入数学课堂．【合作探究，形成新知】【知识点解析】概率,微课中系统介绍概率的基础知识及相应练习.问题1从分别标有1，2，3，4，5的五根签中随机地抽取一根，抽到的签号是5．这个事件是随机事件吗？抽到5个号码中任意一个号码的可能性的大小一样吗？师生活动：提问一学生回答，教师根据学生的回答情况总结这个事件是随机事件，抽到5个号码中任意一个号码的可能性的大小一样．问题2抽出的可能的结果一共有多少种？每一种占总数的几分之几？师生活动：小组讨论、交流，教师巡查，关注学生是否真正讨论，指导学困生．归纳总结：这五根签中有五种可能，即1，2，3，4，5．因为签看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相等．我们用15表示每一个数字被抽到的可能性大小．问题3掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面的点数有多少种可能？分别是什么？向上的点数是1，2，3，4，5，6的可能性的大小相等吗？它们都是总数的几分之几？师生活动：一学生回答，全班订正．【数学探究】掷一枚质地均匀的骰子,随机出现点数,体现随机事件的基本属实.归纳总结：掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6．因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等．我们用16表示每种点数出现的可能性大小．问题4掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面的点数有几种可能？出现向上一面的点数是1的可能性是多少？其它点数呢？师生活动：小组交流，小组代表汇报讨论结果，教师引导学生注意事件的特点．归纳总结：由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果总数分之一．设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境．通过抽签的方式回答问题，让学生亲身体验，这样容易激发学生的学习兴趣．这样安排一方面复习了必然事件、随机事件和不可能事件的内容，而且还加深了对三种事件的理解；另一方面也为过渡到本节课的教学作了一个很好的铺垫．以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望．通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时把学生带入下一环节．提问概率的定义是什么？问题1至问题4有什么共同特点？师生活动：小组讨论，一同学回答，不足地方其他学生补充，教师引导学生注意概率的共同特点．概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率．表示方法：事件A的概率表示为P（A）．问题1至问题4的共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．思考1你能类似求“点数是1”的概率的方法，由特殊上升到一般，总结出古典概型的概率的求法吗？师生活动：小组讨论、交流，教师在课件上显示古典概型的概率的求法．概率求法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=mn．思考2你知道m与n之间的大小关系吗？师生活动：师生共同总结m与n的大小关系．归纳总结：在P（A）=mn中，由m和n的含义，可知0≤m≤n，进而有0≤mn≤1．∴0≤P(A)≤1．特别地：当A为必然事件时，P(A)=1；当A为不可能事件时，P(A)=0．易知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；事件发生的可能性越小，它的概率越接近0．设计意图：通过对具体事件的特征的分析，使学生了解在现实生活中有些事件具备了两个基本特征，我们一般可称为“有限等可能型事件”，而这种随机事件的概率称为“古典概型”．思考1和思考2设置的目的在于帮助学生认识、理解概率的概念，以及分析概率是表示一个随机事件发生的可能性大小的一个比值，概率是一个常数，是一个客观值，结合数轴表示随机事件的概率意义，并形象的体会随着概率的改变，随机事件发生的可能性大小的变化．使数值更形象具体化，更利于理解和记忆．【例题分析，深化提升】例掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5．师生活动：一学生上黑板板演，全班订正，教师补充．解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．这些点数出现的可能性相等．（1）点数为2有1种可能，因此P(点数为2)=16．（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P(点数为奇数)=36=12；（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此P(点数大于2且小于5)=36=12．设计意图：数学教学论指出数学概念要明确其内涵和外延（条件、结论、应用范围等），通过对概率的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点，使学生初步会求随机事件发生的概率，从而解决实际问题，培养学生的应用意识．【练习巩固，综合应用】1．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为()．A．15B．25C．35D．452．风华中学七(2)班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任组长，组长是男生的概率为．3．开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为( )．A．13B．23C．49D．594．从－1、0、13、π3中随机抽取一数，抽到无理数的概率是．5．掷一个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数．（1）求掷得点数为2或4或6的概率；（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数为2的概率．参考答案1．C2．473．D4．255．解：掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种，这些点数出现的可能性相等．（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果，因此P(A)=36=12；（2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种．他第六次掷得点数为2(记为事件B)有1种结果，因此P(B)=16．设计意图：巩固学生对概率定义的理解和认识，及对概率的计算公式的简单运用技能，以达到及时学习、及时应用，让学生从中找到成功的感觉，从而提高学生学习数学的兴趣．六、课堂小结1．概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率．表示方法：事件A的概率表示为P(A)．2．概率的求法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=mn．其中0≤P(A)≤1，当A为必然事件时，P(A)=1，当A为不可能事件时，P(A)=0．设计意图：归纳总结不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段．为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯．七、板书设计25.1 随机事件与概率——25.1.2 概率（1）1．概率的定义2．概率的求法。
人教版初中概率教案
人教版初中概率教案教学目标：1. 了解概率的意义，理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
2. 学会用列举法计算简单事件发生的概率。
3. 能运用概率知识解决实际问题。
教学重点：1. 必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
2. 用列举法计算简单事件发生的概率。
教学难点：1. 必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
2. 用列举法计算简单事件发生的概率。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 教学卡片或练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生思考：在现实生活中，我们经常会遇到一些事件，有些事件发生的结果是可以预测的，有些事件发生的结果是不可预测的。
我们今天就来学习一种数学工具，用来描述这种不可预测的事件。
2. 揭示课题：概率初步。
二、新课讲解（20分钟）1. 必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
讲解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，并用实例进行说明。
2. 用列举法计算简单事件发生的概率。
讲解如何用列举法计算简单事件发生的概率，并用实例进行演示。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 引导学生思考：如何运用概率知识解决实际问题？四、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结必然事件、不可能事件和随机事件的概念，以及如何用列举法计算简单事件发生的概率。
2. 引导学生思考：概率在实际生活中的应用。
教学延伸：1. 进一步学习复杂事件的概率计算方法。
2. 运用概率知识解决实际问题。
教学反思：本节课通过讲解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，以及用列举法计算简单事件发生的概率，让学生初步了解概率的知识。
在课堂练习环节，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
最新初中人教版九年级数学上册课题用树状图求概率公开课教案
课题：用树状图求概率【学习目标】1．掌握用“树状图”求概率的方法．2．会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题．【学习重点】用“树状图”求概率的方法．【学习难点】画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题．情景导入 生成问题旧知回顾：1．小颖将一枚质地均匀的硬币掷一次，正面朝上的概率是12；小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了两次，你认为两次都是正面朝上的概率是14；连续掷三次正面朝上的概率是多少呢？ 2．掷一枚硬币一次，这是一步试验，可用直接计算法求概率；掷两枚硬币(或一枚硬币掷两次)，这是两步试验，可用列表法求概率；那么掷三枚硬币(或一枚硬币掷三次)，这是三步试验．那么如何求三步试验的概率呢？带着这个问题进入今天学习吧！自学互研 生成能力知识模块一 树状图法求概率【自主探究】阅读教材P 138～P 139例3，完成下面的问题：范例：“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以下问题：解：(1)补全下列“树状图”：(2)他遇到三次红灯的概率是多大？P(三次红灯)＝18．归纳：当试验存在三步或三步以上时，用树状图法比较方便，【合作探究】变例：甲，乙，丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．(1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？解：画树状图如图：可看出：三次传球有8种等可能结果，其中传回甲手中的有2种．所以P(传球三次回到甲手中)＝28＝14. (2)若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．解：由(1)可知：从甲开始传球，传球三次后球传到甲手中的概率为14，球传到乙、丙手中的概率均为38，所以三次传球后球回到乙手中的概率最大值为38.所以乙会让球开始时在甲手中或丙手中．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块 树状图法求概率当堂检测 达成目标【当堂检测】1．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米、50×2米、100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是( D )A .13B .16C .23D .192．学校团委在五四青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是( A )A .23B .56C .16D .123．在四边形ABCD 中，①AB ∥CD ；②AD∥BC；③AB＝CD ；④AD＝BC ，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是多少？解：画树状图如下：由树状图可知，所有等可能的结果共12种，满足条件的结果有8种．所以能判定四边形ABCD是平形四边形的概率是812＝23. 【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
初中数学概率问题教案
初中数学概率问题教案一、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解随机事件的定义，掌握概率的基本计算方法，能够运用概率知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、实验、分析等方法，培养学生对概率问题的探究能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的合作意识。
二、教学重难点1. 重点：随机事件的定义，概率的基本计算方法。
2. 难点：如何运用概率知识解决实际问题。
三、教学过程1. 导入：教师通过抛硬币、掷骰子等实验，引导学生观察和思考随机事件的发生，从而引出概率的概念。
2. 新课导入：教师介绍随机事件的定义，并通过实例解释随机事件的概念。
同时，教师讲解概率的基本计算方法，如计算一个事件的概率、计算两个事件的联合概率等。
3. 案例分析：教师给出几个实际问题，如抛硬币实验中出现正面的概率、掷骰子实验中出现点的概率等，引导学生运用概率知识解决问题。
4. 课堂练习：教师布置几道有关概率的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 总结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固随机事件和概率的基本概念及计算方法。
6. 拓展延伸：教师给出一些有关概率的拓展问题，如如何计算多个事件的概率、如何求事件的补事件等，引导学生进行思考和探究。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的情况，评估学生对概率知识的掌握程度。
3. 拓展延伸：评估学生在拓展延伸环节的表现，了解学生的探究能力和逻辑思维能力。
五、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对不足之处进行改进，以提高教学效果。
六、教学资源1. 教学课件：教师制作课件，展示随机事件和概率的基本概念及计算方法。
2. 练习题：教师准备一些有关概率的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3. 拓展问题：教师提供一些有关概率的拓展问题，激发学生的思考和探究。
九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率(2)教案 (新版)新人教版
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————
用列举法求概率
生的所有可能结果，了解事件的概率。
列表和画
导学生主动探究和构建知并在应用中逐渐加深理解
．用画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策．
．经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算运用画树形图法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题．
分别写有字母
个元音字母的概率分
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即
这些结果出现的可能性相等．
（1）只有1个元音字母的结果(红色)有5
1
法求概率分为哪几种情况？程
25.2。
九年级数学上人教版《概率初步》教案
《概率初步》教案一、教学目标1.知识与技能：1.了解概率的定义和意义，理解概率的取值范围。
2.掌握等可能事件和不可能事件的概念。
3.学会计算简单事件的概率。
2.过程与方法：1.通过实例分析，理解概率的概念和计算方法。
2.通过小组讨论和合作，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：1.体会概率在生活中的广泛应用，激发学习兴趣。
2.培养理性思考和科学决策的能力。
二、教学内容分析1.教学重点：概率的定义和意义，等可能事件和不可能事件的概念，简单事件的概率计算。
2.教学难点：理解概率的取值范围，运用概率知识解决实际问题。
三、教学方法与手段1.教学方法：讲授法、讨论法、演示法。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、小黑板等。
四、教学过程设计1.导入新课：通过生活中的实例，如抛硬币、掷骰子等，引出概率的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲授：（1）讲解概率的定义和意义，强调概率的取值范围。
（2）介绍等可能事件和不可能事件的概念，举例说明。
（3）演示计算简单事件的概率的方法，强调注意事项。
3.巩固练习：通过例题和练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，加深对概率的理解和应用。
4.归纳小结：回顾本节课的重点和难点，总结概率的基本概念和计算方法。
5.布置作业：布置相关练习题，让学生在家中复习本节课所学内容，加深对概率的理解和应用。
6.拓展延伸：鼓励学生通过互联网或查阅相关书籍资料的方式，了解概率在生活和其他领域的应用，拓宽知识面。
五、教学评价与反馈1.设计评价策略：通过课堂小测验、作业和小组讨论等方式，检测学生对概率的理解和应用能力。
同时，通过观察学生的表现和交流情况，及时发现学生在学习中存在的问题和困难，并给予相应的指导和帮助。
2.为学生提供反馈：在评价过程中，及时向学生提供反馈意见和建议，帮助学生了解自己的学习状况和不足之处，并指导其改进和提高学习效果。
同时，鼓励学生互相评价和学习，增强其自主学习和合作学习的能力。
九年级数学上册 25.1 随机事件与概率教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中九年级上册数学教
第一课时随机事件的概率一、教学目标：1、知识与技能：（1）通过实例了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义；（3）正确理解概率的概念，明确事件A发生的频率f n（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系．2、过程与方法：（1）发现法教学，通过在抛硬币试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；（2）通过对现实生活中的“掷币”、“掷骰子”、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．3、情感态度与价值观：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．二、重点与难点：（1）教学重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；（2）教学难点：概率的概念的理解，明确事件A发生的频率f n（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系．三、学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；2、教学用具：硬币数枚，投灯片，计算机及多媒体教学．四、教学设想：1、创设情境：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的。
例如，你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等。
请观看下面事件，它们发生的情况如何？（1）“抛一石块，下落”.（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；（3）“某人射击一次，中靶”；a ”;（4）“若a为实数，则0（5）“掷一枚硬币，出现正面”；（6）“导体通电后，发热”；（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5X标签中任取一X，得到4号签”；（8）“某机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水份，种子能发芽”；（10）“在常温下，焊锡熔化”．根据引例导出概念：2、基本概念：（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；请同学们根据概念判断引列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？答：根据定义，事件（1）、（4）、（6）是必然事件；事件（2）、（9）、（10）是不可能事件；事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件．组织学生利用带来的硬币做试验导入频数与频率的概念：活动：1：全班每人各取一枚硬币，做10次掷硬币的试验，每人记录下试验的结果，填入下表中：思考：与其它同学的试验结果比较，你的结果和他们一致吗？为什么会出现这样的情况？2：每组把本组同学的试验结果统计一下，填入下表中思考：与其它小组的试验结果比较，各组结果一致吗？为什么会出现这样的情况？3：请一位同学把本班同学的试验结果统计一下，填入下表中：4：请把全班每个同学的试验中正面朝上的次数收集起来，并用条形图表示 5：请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性。
人教九上数学《概率》复习示范课(实录+课件+教案+说课)
《概率》复习说课稿一、说教材：1、说教材的地位和作用：《概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章的内容。
概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。
因此，初中教材增加了这部分内容。
了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。
2、说目标：在素质教育背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为重，同时从知识教学、技能培训等方面，根据学生已有的认知结构及教材的地位、作用，依据课程标准确定本课的教学目标如下：知识与技能目标：能够准确区分三类事件（必然事件、不可能事件、确定性事件）；在具体情境中了解概率的意义；能够熟练地用树形图法或列表法计算某个事件发生的概率；用频率估计概率。
过程与方法目标：经历列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。
渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
情感与态度目标：通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
3、教学重点和难点：重点：熟练地用列表法和树形图法计算事件发生的概率。
难点：利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。
二、说教学方法：根据本节课教学内容的特点和学生的实际情况，在教学过程中采用了启发和探究相结合的教学方法，并利用多媒体辅助教学，增强课堂实例的直观性和启发性。
三、说教学过程：【1】激情导入：【2】自主学习：【3】概率与中考牵手：【4】生活中的概率：【5】拓展延伸：【6】小结本节课是一节复习课，在复习课上学生们往往没有新授课上情绪高，因此调动学生的学习兴趣是本节课学生高效参与课堂的首要任务，我通过激情透露大乐透的中奖，激发学生的学习兴奋点，为本节课学生高效参与做好情绪的调动。
概率和中考牵手以及生活中的概率这两部分题主要是帮助学生学会应用概率知识，会用列表或画树形图解决问题的能力。
人教版九年级数学上册第25章《概率初步》教案
第二十五章概率初步1、了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念、2、在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象发生可能性大小的数学概念，理解概率的取值范围的意义、3、能够运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单随机试验中事件发生的概率、4、能够通过随机试验，获得事件发生的频率;知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率，了解频率与概率的区别与联系、5、通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的实际问题、经历试验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率、渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力、在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣、通过概率意义和计算教学，渗透辩证思想教育、“概率初步”是“统计与概率”领域的重要内容，在日常生活和生产中有广泛的应用，它与“统计”有关知识联系紧密，同时也是以后学习更深的“概率与统计”知识的基础，对概率的意义、求法及应用的学习与探究可以发展思维能力，有效改善学习方式，掌握认识事物的一般规律，对社会生活中的一些现象作出预测、概率是初中数学的重要内容，从数量上刻画了某个事件发生的可能性的大小，在我们日常生活中有着重要的意义、本章的主要内容包括事件的类型，概率的意义、计算方法、应用以及用频率或通过模拟试验来估计概率的大小、具体内容有概率的意义、用列举法求概率、利用频率估计概率、统计与概率的实际应用、概率问题是近年中考的热点之一，由单一的选择题、填空题延伸到分值较高的解答和应用题，甚至可以设计成开放探索题、本章内容不论在基础知识和数学思想方法上，还是在对能力培养上都非常重要、【重点】运用列表法或树状图法计算事件的概率、【难点】能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题、1、通过实例让学生感受事件发生的可能性的大小及概率的意义、2、用列举法求概率时，首先要让学生准确判断在事件中每一种情况发生的可能性是相同的，较简单的可以直接利用公式P(A)=来求，需要两步或两步以上试验操作时，可以借助“树状图”来计算、3、要注意利用试验与估测的方法来理解概率和频率，尽管随机事件在每次试验中发生与否具有不稳定性，但只要试验的条件不变，这一事件出现的频率会随着试验次数的增加而趋于稳定，这个稳定的值就可以作为该事件发生的概率、4、通过对具体问题的模拟试验，感受通过统计数据推测的合理性，进一步体会统计与概率的关系、25、1随机事件与概率1、了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，知道随机事件发生有可能性大小之分、2、了解概率的意义、学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力、在合作探究学习过程中，激发学生的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣、通过概率意义教学，渗透辩证思想教育、【重点】会判断现实生活中哪些事件是随机事件、【难点】随机事件的特点、概率的意义、25、1、1随机事件了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点，会判断哪些事件是必然事件、不可能事件、随机事件，知道随机事件发生有可能性大小之分、经历试验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念、体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象、【重点】随机事件的特点，会判断现实生活中哪些事件是随机事件、【难点】随机事件的概念、【教师准备】多媒体课件1~4，装有乒乓球的不透明袋子、【学生准备】复习小学学过的分数和初中学过的整式、导入一:播放一段天气预报，引出一句古语:“天有不测风云”、【课件1】请说明下列事件是否一定发生、(1)太阳从西边下山;(2)某人的体温是100 ℃;(3)a2+b2=-1(其中a，b都是实数);(4)水往低处流;(5)酸和碱反应生成盐和水;(6)一元二次方程x2+2x+3=0有实数解、教师给出上述问题并问“上述结果是确定的吗”、学生阅读、观察、思考、回答问题、[设计意图]首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件;其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，提出这些问题符合由浅入深的理念，容易激发学生学习的积极性、导入二:同学们，今天我们先来玩一个摸球游戏、三个不透明的袋子中均装有10个乒乓球，挑选多名同学来参加游戏、游戏规则:每人每次从自己选择的袋子中摸出一球，记录下颜色，放回，搅匀，重复前面的试验，每人摸球5次、按照摸出黄色球的次数排序，次数最多的为第一名，其次为第二名，最少的为第三名、教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球;5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球;10个黄色的乒乓球、学生积极参加游戏，通过操作和观察，归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的，在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的，在第3个袋子中摸出黄色球是必然的、教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点、[设计意图]通过生动、活泼的游戏，自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件，不仅能够激发学生的学习兴趣，并且有利于学生理解，能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡、一、认识必然事件、不可能事件、随机事件思路一在学生讨论、归纳的基础上，教师板书必然事件、不可能事件的定义:在一定条件下必然会发生的事件称为必然事件;必然不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件统称为确定性事件、【课件2】5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序、签筒中有5根形状、大小均相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5、小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签、请考虑以下问题:(1)抽到的序号是0，可能吗?这是什么事件?(2)抽到的序号小于6，可能吗?这是什么事件?(3)抽到的序号是1，可能吗?这是什么事件?(4)你能列举出与事件(3)相似的事件吗?提出问题，探索概念:(1)上述活动中的必然事件和不可能事件的区别在哪里?(2)怎样的事件称为随机事件呢?结合问题，师生总结随机事件的特点:可能发生也可能不发生、思路二请同学们把下面的事件根据发生的可能性进行分类、【课件3】(1)通常加热到100 ℃时，水沸腾;(2)姚明在罚球线上投篮一次，命中;(3)掷一次骰子，向上的一面是6点;(4)度量三角形的内角和，结果是360°;(5) 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯;(6)某射击运动员射击一次，命中靶心;(7)太阳东升西落;(8)人离开水可以正常生活100天;(9)正月十五雪打灯;(10)宇宙飞船的速度比飞机快、学生根据自己的观察，说出上述事件分三类:(1)(7)(10)、(4)(8)、(2)(3)(5)(6)(9)、教师追问:各类事件各有什么特点?请同学们自己总结一下、学生思考后说:(1)(7)(10)是必然发生的事件;(4)(8)是不可能发生的事件;(2)(3)(5)(6)(9)是可能发生也可能不发生的事件、引导学生归纳必然事件、不可能事件、随机事件的定义、[设计意图]学生积极思考，回答问题，进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点、在充分比较后，达到加深理解的目的、二、随机事件发生的可能性大小组织学生进行摸球试验:袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球、教师提出问题:我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，(1)事件A和事件B是随机事件吗?(2)哪个事件发生的可能性大?教师提出要求:学生通过试验观察结果，思考并阐述自己得出的结论及理解、教师进一步引导学生试验，归纳得出结论:一般地，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同、[设计意图]“摸球”试验操作方便、简单且可重复，又为学生所熟知，学生做起来感觉亲切、有趣，并且容易依据生活经验猜到正确结论，这样易于激发学生的学习热情、三、例题讲解【课件4】在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件:①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品;②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品;③在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品;④在这200件产品中任意选出9件，至少一件是一级品、其中，是必然事件;是不可能事件;是随机事件、在这200件产品中任意选出1件，级品的可能性大、(如果没有请填“无”)教师引导学生理解题意，尝试答题、学生完成解答过程:其中，④是必然事件;②是不可能事件;①③是随机事件、在这200件产品中任意选出1件，一级品的可能性大、[设计意图]学生利用所学内容进行解答，在巩固知识的同时，把随机事件和随机事件的可能性大小结合在一起、[知识拓展]必然事件是指一定能发生的事件，其发生的可能性是100%;不可能事件是指一定不能发生的事件，其发生的可能性是0;随机事件发生的可能性在0~1之间、1、在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件;必然不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件统称为确定性事件;可能发生也可能不发生的事件称为随机事件、2、一般地，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同、1、下列事件中，是必然事件的为()A、抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B、江汉平原7月份某一天的最低气温是-2 ℃C、通常加热到100 ℃时，水沸腾D、打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》解析:选项A和D是随机事件;选项B是不可能事件;选项C是必然事件、故选C、2、下列说法正确的是 ()A、如果一件事情发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生B、如果一件事情发生的可能性是100%，那么它就一定会发生C、买彩票的中奖率是1%，那么买100张彩票，就有一张中奖D、一个口袋中有10个质地均匀的小球，其中9个白球，只有一个红球，那么从中任取一个球，一定是白球解析:选项A中事件发生的可能性虽然很小，但也有可能发生;选项B中的事件是必然事件，所以它一定会发生;选项C中买彩票的中奖率是1%，说明中奖的可能性小，有时买100张彩票也可能不中奖;选项D中的事件是随机事件、故选B、3、下列事件:①在足球赛中，弱队战胜强队;②任意取两个有理数，这两个数的和为正数;③任取两个正整数，其和大于1;④长分别为3，5，9厘米的三条线段能围成一个三角形、其中确定性事件的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个解析:①在足球赛中，弱队战胜强队，此事件为随机事件、②两个有理数的和有可能是正数、负数或零，此事件为随机事件、③任取两个正整数，其和大于1，此事件为确定性事件中的必然事件、④长分别为3，5，9厘米的三条线段能围成一个三角形，此事件为确定性事件中的不可能事件、故确定性事件为③和④，一共有2个确定性事件、故选B、4、一个小球在如图所示的地面上随意滚动，小球“停在黑色方块上”与“停在白色方块上”的可能性哪个大?(方块的大小、质地均相同)解:图中有9块黑色方块，15块白色方块，所以停在白色方块上的可能性大、25、1、1 随机事件一、认识必然事件、不可能事件、随机事件二、随机事件发生的可能性大小三、例题讲解一、教材作业【必做题】教材第128页的练习，教材第129页练习的1~3题、【选做题】教材第135页习题25、1的7题、二、课后作业【基础巩固】1、在一个质地均匀的正方体的六个面上，分别标有1，2，3，4，5，6，“抛出正方体，落地后朝上的一面标有6”这一事件是()A、必然事件B、随机事件C、不可能事件D、以上都不对2、下列事件是不可能事件的是()A、某个数的绝对值小于0B、0的相反数为0C、某两个数的和为0D、某两个负数的积为正数3、某次国际乒乓球比赛中，只有甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是()A、冠军属于甲B、冠军属于乙C、冠军属于中国人D、冠军属于外国人【能力提升】4、袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球、下列事件是必然事件的是()A、摸出的三个球中至少有一个球是黑球B、摸出的三个球中至少有一个球是白球C、摸出的三个球中至少有两个球是黑球D、摸出的三个球中至少有两个球是白球5、下列是随机事件的是()A、角平分线上的点到角两边的距离相等B、三角形任意两边之和大于第三边C、面积相等的两个三角形全等D、三角形内心到三边距离相等6、随意从一副扑克牌中抽到Q和K的可能性大小是()A、抽到Q的可能性大B、抽到K的可能性大C、抽到Q和K的可能性一样大D、无法确定7、如果一件事情不发生的可能性为99、99%，那么它()A、必然发生B、不可能发生C、很有可能发生D、不太可能发生8、在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是()A、李东夺冠的可能性比较小B、李东和他的对手比赛10局，他一定赢8局C、李东夺冠的可能性比较大D、李东肯定赢9、一个袋子中装有除颜色外都相同的6个红球和4个黄球，从袋子中任意摸出一个球，则:(1)“摸出的球是白球”是什么事件?(2)“摸出的球是红球”是什么事件?(3)“摸出的球不是绿球”是什么事件?(4)摸出哪种颜色球的可能性大?【拓展探究】10、如图所示，第一列表示各盒中球的颜色、个数情况，第二列表示摸到红球的可能性大小，请你用线把它们连接起来、【答案与解析】1、B(解析:抛掷一个质地均匀的正方体，落地后朝上的那一面有可能标有1，也有可能标有2，3，4，5，6，所以“抛出正方体，落地后朝上的一面标有6”是随机事件、)2、A(解析:任何实数的绝对值都不小于0，所以选项A是不可能事件;选项B 是必然事件;选项C是随机事件;选项D是必然事件、)3、C(解析:因为进入决赛的都是中国人，所以冠军一定属于中国人，即“冠军属于中国人”是必然事件、)4、A(解析:由于袋子中装有4个黑球和2个白球，摸出的三个球的情况有如下三种:两个白球和一个黑球，一个白球和两个黑球，三个黑球，因此摸出的三个球中至少有一个球是黑球，所以“摸出的三个球中至少有一个球是黑球”是必然事件、)5、C(解析:“角平分线上的点到角两边的距离相等”是必然事件;“三角形任意两边之和大于第三边”是必然事件;“三角形内心到三边距离相等”是必然事件;面积相等的两个三角形不一定全等，所以选项C是随机事件、)6、C(解析:因为在一副扑克牌中，Q和K的数量相同，所以抽到它们的可能性相同、)7、D(解析:一件事情不发生的可能性为99、99%，说明这个事件是随机事件，这个事件发生的可能性不大，即不太可能发生、)8、C(解析:李东夺冠的可能性是80%，只能说明李东夺冠的可能性较大，不能说明比赛10局，李东一定赢8局，也不能说明李东一定赢、)9、解:(1)“摸出的球是白球”是不可能事件、(2)“摸出的球是红球”是随机事件、(3)“摸出的球不是绿球”是必然事件、(4)摸出红球的可能性大、10、解:由题意知各盒中总球数都是10，所以摸到红球的可能性大小与每个盒中红球的个数有关、①中不可能摸到红球;②中不太可能摸到红球;③中可能摸到红球;④中很可能摸到红球;⑤中一定能摸到红球、连线如下图所示、本节课的设计旨在遵循从具体到抽象、从感性到理性的渐进认识规律，以学生感兴趣的摸球游戏、抽签、掷骰子游戏引导学生分清什么是必然事件，什么是不可能事件，什么是随机事件，增加学生的学习兴趣、学生分组讨论的质量不佳、活动的时间把握不够好，以致后面学生的练习量不足，对学生的易错点发现得不够，关注学生的学习过程不够全面、指导学生联系生活实际，思考事件发生的可能性、练习(教材第128页)解:(1)是必然事件;(4)是不可能事件;(2)(3)(5)(6)是随机事件、练习(教材第129页)1、解:“落在海洋里”的可能性更大、2、解:(1)不能、(2)抽到黑桃的可能性大、(3)增加一张红桃或减少一张黑桃，使黑桃与红桃张数相同，可使可能性大小相同、3、解:例如:明天会下雪;经过一个十字路口碰到红灯;买一张彩票中大奖等都是随机事件、在写有0，1，2，…，9的这十张卡片上，任取一张，得到一个大于10的数是不可能事件，得到一个小于10的数是必然事件、(答案不唯一)实施新课标以来，在数学教学中应该注意数学来源于生活又服务于生活的原则，为学生创设情境，使学生置身于这些情境中不知不觉地学习数学知识，并在学习过程中始终关注学生情感态度的变化和发展，以教师为引导，学生为主体来开展教学，在这样的背景下，教师组织教学就有更高的要求、当然，如果教师能时刻关注学生，运用人性化、充满灵性、悟性的教学，那么学生就更能感受到数学无处不在的魅力、在小学阶段，学生已经了解了随机现象发生的可能性，本节课主要是在此基础上对随机事件进行进一步的研究、本节课的重点为随机事件的特点，难点为判断现实生活中哪些事件是随机事件、为了能突破这一重难点，本节课设计了多个游戏，让学生真正地参与到活动中去，在参与中消化知识、(2014·南平中考)一个袋中只装有3个红球，从中随机摸出一个是红球、下列说法中正确的是 ()A、可能性为3B、属于不可能事件C、属于随机事件D、属于必然事件〔解析〕本题考查了事件可能性的判断，解题的关键是紧扣定义、因为袋子中只装有红球，所以摸出一个球是红球属于必然事件，并且必然事件的概率，即可能性大小为1、故选D、25、1、2概率1、在具体情境中了解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系、2、理解概率的定义及计算公式P(A)=、经历试验操作、观察、思考和总结，理解随机事件的概率的定义，掌握概率的求法、理解概率的意义，渗透辩证思想，感受数学与现实生活的联系，体会数学在现实生活中的应用价值、【重点】随机事件的概率的定义;“事件A发生的概率是P(A)=(在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件A包含m种)”的求概率的方法及运用、【难点】了解概率的定义，理解概率计算的两个前提条件、【教师准备】多媒体课件1~8、【学生准备】1枚质地均匀的硬币、导入一:老师有一个小麻烦，请大家一起来想想办法、【课件1】周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去、我很为难，真不知该把球票给谁、请大家帮我想个办法来决定把球票给谁、学生制订方案:抓阄、抽签、猜拳、投硬币……教师对学生的较好想法予以肯定、追问:为什么要用抓阄、投硬币的方法呢?由学生讨论:这样做公平，能保证小强与小明得到球票的可能性一样大、在学生讨论发言后，教师给予评价并归纳总结、[设计意图]提供的问题情境贴近学生生活，不仅能提高学生参与的积极性，而且让学生在潜意识中开始接触概率、导入二:同学们，我们一起玩一个游戏好不好?【课件2】抛出你手中的硬币，记录抛出结果、抛掷硬币向上一面的结果有几种可能?正面和背面朝上的可能性大小是多少?学生抛掷硬币、回答，教师引导学生注意到因为硬币质地均匀，所以每个面朝上的可能性大小相等、[设计意图]以学生熟悉的抛掷硬币为例，让学生初步体会用数值刻画随机事件发生的可能性大小，以及用数值刻画的合理性，从定性分析到定量刻画、一、概率的意义思路一在学生观察、归纳的基础上，教师板书概率定义:一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)、思路二进行试验:抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数有几种可能?每种点数出现的可能性大小是多少?学生思考、回答，教师引导学生注意到因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以点数出现的可能性大小相等，我们用表示每一种点数6出现的可能性大小、刻画了试验中随机事件发生的可能性大小、一般地，对于一教师指出:6个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)、[设计意图]给出概率的定义，让学生通过抽签、掷骰子的实例初步了解概率的意义、二、求概率的方法【课件3】掷骰子、抛硬币等试验有哪些共同特点?学生思考、交流，教师适当引导，启发学生注意到，以上试验有两个共同特点:①每一次试验中，可能出现的结果只有有限种;②每一次试验中，各种结果出现的可能性相等、【课件4】从分别写有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，你能求出“抽到偶数”“抽到奇数”这两个事件的概率吗?学生思考、交流，教师适当引导，启发学生注意到对于具有上述特点的试验，用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率、学生回答问题，教师进行纠正点拨、“抽到偶数”这个事件包含抽到2，4这两种可能的结果，在全部5种可能的结果中所占的比为、于是“抽到偶数”的概率P(抽到偶数)=;同理，“抽到奇数”的概率P(抽到奇数)=3、教师追问:对于具有上述特点的试验，如何求某事件的概率?师生归纳结论:一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=、【课件5】根据上述求概率的方法，事件A发生的概率P(A)的取值范围是怎样的?。
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学生阅读问题，思
考分析，弄明白问 分析：因为掷一个骰子向上的一面的点数可能为 1、2、3、4、5、6，共 6 种， 题符合“每一次试
使学生初步会求随
这些点数出现的可能性相等，所以可用 P(A)= m 来求解. n
课本例 2 分析：转一次转盘，指针可能指向 7 个扇形中的任何一个，即可能出现的结
验中可能出现的结 果只有有限个；每 一次试验中，各种 结果出现的可能性 相等”，所以可以用
师生尝试总结掷骰 子试验的特点，引 导学生结合问题总 结归纳概率求法， 并明白 0≤P(A)≤1 的原因.
特别地：当 A 为必然事件时，P(A)=1，当 A 为不可能事件时，P(A)=0.
.学生根据图示进一
总结条件“每一次试 验中可能出现的结 果只有有限个；每一 次试验中，各种结果 出现的可能性相 等”，在上述条件下 探究概率求法，使学 生认识理解.
易知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近 1，事件发生的可能性越小，步 理 解 事 件 发 生 的
它的概率越接近 0.
0
事件发生的可能性越来越小
1 概率的值
可能性越大，它的概 率越接近 1，事件发 生的可能性越小，它 的概率越接近 0.
不可能事件
事件发生的可能性越来越大
必然事件
(三)应用
课本例 1
红红
止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里（指针指向 两个扇形的交线时当作指向右边的扇形），求下列事件的概率
黄绿
(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．
四、小结归纳 1. 随机事件的概率的定义. 2. 符合条件的概率的求法. 五、作业设计
让学生尝试归纳， 归纳提升，加强学习
引起学生思考，展开 教学
（一）概率定义 问题：掷一枚骰子，向上的一面的点数有几种可能？出现向上一面的点数是 1 的可能性是多少？其它点数呢？ 由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的可能性
学生思考，尝试回 答，理解每种结果 的等可能性.
大小相等，都是全部可能结果总数的多少.
给出概率定义
机事件发生的概率， 从而解决实际问题， 培养学生应用意识.
果有 7 个----是有限个；转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇 P(A)= m 求概率．
形的可能性相等，即各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“ P(A)=
补充：1.小李手里有红桃 1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数
含一种可能结果，在全部 6 种可能结果中所占的比为 1 .
6
因此，一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，且它们发生的可能
性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为 P(A)= m n
由 m 和 n 的含义可知 0≤m≤n，进而 0≤ m ≤1，∴0≤P(A)≤1 n
分析：可以看出概率 （二）概率求法 回顾上述掷骰子试验，有以下特点：
教师给出随机事件 的概率的定义，讲解 分析，学生理解.
从实际问题出发，使 学生理解概率定义， 理解概率是从数量 上刻画了一个随机 事件发生的大小.
（1）每一次试验中可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 对于具有上述特点的试验，可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可 能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率.即“点数是 1”这个事件包
教 学 反思
总结，发言，体会， 反思，帮助学生养成
反思，教师点评汇 系统整理知识的习
总
惯
复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做； 学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复练习.
巩固深化提高
补充作业：本课无.
板书设计
课题 随机事件的概率
P（A）= m n
例1
例2
归纳
事件 A 包含 m 种)”求概率的方法及运用
理解 P(A)= m 并运用 n
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、引入
在同样的条件下，随机事件可能发生也可能不发生，至于它发生的可能性 教 师 从 随 机 事 件 的
是多大？能否用数值来刻画？这节课来讨论. 二、探索新知
特点入手引起学生 思考，揭示本课.
字．求下列事件的概率．
(1)牌上的数字为 3;(2)牌上的数字为奇数;(3)牌上的数字为大于 3 且小于 6.
教师组织学生进行 巩固概率求法 练习，学生独立完 成，教师巡视指导， 之后集体交流，规 范解题步骤.
2.如图所示，有一个转盘，转盘分成 4 个相同的扇形，分为红、
绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停
的求概率的方法，并能求出简单问题的概率.
历经实验操作、观察、思考和总结，理解随机事件的概率的定义，掌握概率求法.
理解概率意义，渗透辩证思想，感受数学现实生活的联系，体会数学在现实生活中的应用价值.
随机事件的概率的定义；“事件 A 发生的概率是 P（A）= m (在一次试验中有 n 种等可能的结果，其中 n
作课类别 教学媒体
教 知识 技能
学 过程
目 方法
标 情感 态度
教学重点
教学难点
示范课
课题
25.1.2 概率
课型
新授
多媒体
1.理解什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.
2.理解“事件 A 发生的概率是 P（A）= m (在一次试验中有 n 种等可能的结果，其中事件 A 包含 m 种)” n