2020年浙教版七年级数学上册第三章 实数单元同步试卷(含答案)

第三章 实数测试
一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.下列说法中错误的是（ ） A. 3a 中的a 可以是正数、负数或零. B.a 中的a 不可能是负数.
C.数a 的平方根有两个.
D.数a 的立方根有一个
2.一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A ．1+x
B ．12+x
C ．1+x
D ．12+x 3.338
7=-a ,则a 的值是（ ） A. 87 B. 87- C. 87± D. 512343- 4.下列等式正确的是（ ） A.
43169±= B.311971=- C.393-=- D.31)31(2=- 5．下列选项中正确的是（ ）
A ．27的立方根是±3
B ．16的平方根是±4
C ．9的算术平方根是3
D ．立方根等于平方根的数是1 6.()29-的平方根是x ，64的立方根是y ，则x +y 的值为（ ）
A.3
B.7
C.3或7
D.1或7
7．化简()1
01612π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭的结果为( )
2+2- D.
8.如图，四个实数q p n m ,,,在数轴上对应的点分别为点Q P N M ,,,，若0=+q n ，则q p n m ,,,四个实数中，绝对值最大的一个是( )
A ．p
B ．q
C ．m
D ．n
9. 估算239+的值在（ ） A 7和8之间 B 8和9之间 C 97和10之间 D 10和11之间
10．已知整数43210,,,,a a a a a ……，满足下列条件： 00a =， 101a a =-+， 212a a =-+， 323a a =-+，…，以此类推，则2018a 的值为（ ）
A. -1007
B. -1008
C. -1009
D. -2016
二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.81的平方根是____________
12.如图，在3×3的方格纸中，有一个正方形ABCD ，则这个正方形的边长为
13.若1.1001.102=，则_______0201.1=±
14. 比较大小：35 6 ； (2)15+- 2
2-；3332. 15.对于任意不相等的两个数b a ,，定义一种运算*如下：b a b a b a -+=
*， 如52
32323=-+=*．那么()_________1312=**
16．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a 是集合的元素时，实数8﹣a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．则集合：
①{1，2}， ②{1，4，7} ，③{1，7，8}， ④{2，6}中为好的集合的是____________(填序号）
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）把下列各数填入相应的括号内1425362
5-82411(8080080008.0,94,1.3,31,33-⋅⋅⋅-　， ，　，　，　， ，），数逐次加相邻两个８之间０的个 π 整数集合｛ ｝
负分数集合｛ …｝
正数集合｛ …｝
负数集合｛ …｝
有理数集合｛ …｝
无理数集合｛ …｝
18（本题8分）计算下列各式：
2 （2）75-
+
(3) 320182)1(4
12
)2(-+÷--
(4) 2
19（本题8
2(317)0x y -+=
.
20（本题10分）（1）已知：10+3=y x +，其中x 是整数，且10<<y ,求y x -的相反数。

（2）已知x x x y 93113+---=，求323-+y x 的平方根.
21.（本题10分）（1）已知，b a ,互为倒数，d c ,互为相反数，求13+++-d c ab 的值.
（2）已知：字母b a ,满足021=-+-b a . 求()()()()
()()201820181...2211111++++++++++b a b a b a ab 的值.
22.（本题12分）．观察下列两个等式： 1122133-=⨯+， 2255133
-=⨯+，给出定义如下： 我们称使等式1a b ab -=+成立的一对有理数a ， b 为“共生有理数对”，记为（a ， b ），如：
数对（2， 13），（5， 23
），都是“共生有理数对”． （1）判断数对（2-， 1），（3， 12
）是不是“共生有理数对”，写出过程； （2）若（a ， 3）是“共生有理数对”，求a 的值；
（3）若（m ， n ）是“共生有理数对”，则（n -， m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；说明理由；
（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）
23（本题12分）（1）小明和小华做游戏，游戏规则如下：
①每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式．
②比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者．请你通过计算判断谁为胜者？
（2）我们知道0=+b a 时，033=+b a 也成立，若将a 看成3a 的立方根，b 看成3b 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．①试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； ②若321x -与353-x 互为相反数，求x -
1的值．
答案
一．选择题：
1.答案：D 解析：∵3a 中的a 可以是正数、负数或零. 故A 选项正确； ∵a 中的a 不可能是负数.故B 选项正确；
∵一个数a 不一定有平方根（0<a ），故C 选项错误；
∵数a 的立方根有一个，故D 选项正确。

故选择D
2.答案：D
解析：∵一个自然数的算术平方根是x ，
∴这个自然数数为2x ，这个自然数数的后一个自然数数为12
+x ， ∴后面一个数的算术平方根是12+x ，故选择D
3.答案：B
解析：∵3
387=-a ，∴87-=a ，故选择B
4.答案：D 解析：∵
43169=，故A 选项错误； ∵ 9
71-无意义，故B 选项错误； ∵3399-=-，故C 选项错误； ∵3
1)31(2=-，故D 选项正确， 故选择D
5.答案：C
解析：∵27的立方根是3，故A 选项错误；
16的平方根是±2，故B 选项错误；
∵9的算术平方根是3，故C 选项正确；
∵立方根等于平方根的数是1和0故D 选项错误，
故选择C
6.答案：D 解析：∵()29-的平方根是x ，∴3±=x ，
∵64的立方根是y ，∴4=y
∴1=+y x 或7，故选择D
7.答案：A
解析：()
1
016112122π-⎛⎫-++-=+-= ⎪⎝⎭ 故选择A
8.答案：A
解析：∵0=+q n ，即n 与q 互为相反数，
原点在NQ 的中点，∴m q n p >=>，
∴绝对值最大的一个是p ，故选择A
9.答案： 解析：∵,7396<<∴∴92398<+<，
故选择B
10.答案：C
解析：∵ 00a =， 1011a =-+=-， 2121a =--+=-， 3132a =--+=-， 242434-=+--=+-=a a ，352545-=+--=+-=a a ，3656-=+-=a a …， 由此得：100922018=÷，1009201810092018-=+--=∴a ，故选择C
二．填空题：
11.答案：3±
9=3±
12.答案：5 解析：∵5212
149=⨯⨯⨯
-=ABCD S 正方形， ∴正方形的边长为5
13.答案：01.1± 解析：∵1.1001.102=，∴01.10201.1±=±
14.答案：< < < 解析：∵6355<<，∴635< ∵1152-<+-<-，0221<-
<-，∴2215-<+- ∵3)3(3
3=，3827233>=⎪⎭⎫ ⎝⎛，∴2333<
15.答案：11
13 解析：∵b
a b a b a -+=* ∵()11131121121121313121312=-+=*=-+*
=**
16.答案：②④
解析：∵1是集合①中的元素，而718=-不在这个集合中，故集合①不是好集合；
∵178,448,718=-=-=-，均是集合②的元素，故②是好集合；
∵088=-不在集合③中，故③不是好集合；
∵268,628=-=-均在集合④中，故④是好集合，
故好集合是②④
三．解答题：
17.解析：
整数集合｛ 39- ，36，14- … ｝
负分数集合｛ 2
5-
…｝ 正数集合｛ 31，3.1，94 ，0.8080080008…, 4
1 ,
2 , 38 , 36, 325, 14-…｝ 负数集合｛ π- , 2
5- …｝ 有理数集合｛ 31, 3.1, 94, 41, 38, 25-,36, 14- …｝ 无理数集合｛ π-,0.8080080008…, 2, 325 …｝
18.解析：（122209333
=-+=
（2）75-+575257=-+-= (3) 3
11322)1(412)2(320182-=+⨯-=-+÷--
(4) 2235-+=
19.2(317)0x y -+=，
∴⎩⎨⎧=+-=-+0173012y x y x ，解得：⎩
⎨⎧=-=52
y x ，
6==
20.解析：（1）∵10+3=y x +，其中x 是整数，且10<<y ，
∴11=x ，1311310-=-+=y ， ∴()
3121311-=--=-y x ，∴y x -的相反数为123- （2）∵x x x y 93113+---=，∴31=
x ，3=y ， ∴2361323=-+=-+y x ， ∴323-+y x 的平方根为2±
21.解析：（1）∵b a ,互为倒数，∴1=ab
∵d c ,互为相反数，0=+d c ， ∴010*******=++-=++-=+++-d c ab
（2）∵021=-+-b a ，2,1==∴b a ∴()()()()
()()201820181...2211111++++++++++b a b a b a ab 2020
120191...41313121211202020191...431321211-++-+-+-=⨯++⨯+⨯+⨯= 2020
2019202011=-=
22.解析：（1）-2-1=-3，(-2) ×1+1=-1，-3≠-1，故（2-， 1）不是共生有理数对； 3-
12=52，3×12+1=52，故（3， 12
）是共生有理数对； （2）由题意得： 331a a -=+，解得2a =-． （3）是．
理由： ()n m n m ---=-+， ()11n m mn -⋅-+=+，
∵（m ，n ）是“共生有理数对”
∴1+=-mn n m ，
∴1+=+-mn m n ，
∴（n -，m -）是“共生有理数对”；
（4）（4，
35）或（6，75 ）等（答案不唯一，只要不和题中重复即可）
23.解：（1）①小明抽到卡片的计算结果：21212222321843218=+--=+-- 小华抽到卡片的计算结果：21527325352273
31245320-=-+-=-++- ②∵2
1521-<，∴小华获胜． （2）①∵2+（﹣2）=0，
而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，∴结论成立；
∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的． ㈡由①验证的结果知，1﹣2x+3x ﹣5=0，
∴x=4，∴x
1=1﹣2=﹣1．
1、三人行，必有我师。

20.7.247.24.202008:1008:10:58Jul-2008:10
2、书是人类进步的阶梯。

二〇二〇年七月二十四日2020年7月24日星期五
3、会当凌绝顶，一览众山小。

08:107.24.202008:107.24.202008:1008:10:587.24.202008:107.24.2020
4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。

7.24.20207.24.202008:1008:1008:10:5808:10:58
5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。

Friday, July 24, 2020July 20Friday, July 24, 20207/24/2020
6、路遥知马力日久见人心。

8时10分8时10分24-Jul-207.24.2020
7、山不在高，有仙则灵。

20.7.2420.7.2420.7.24。

2020年7月24日星期五二〇二〇年七月二十四日
8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。

08:1008:10:597.24.2020Friday, July 24, 2020 亲爱的读者： 春去燕归来，新桃换旧符。

在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。

1、盛年不重来，一日难再晨。

及时宜自勉，岁月不待人。

20.7.247.24.202008:1008:10:59Jul-2008:10
2、千里之行，始于足下。

2020年7月24日星期五
3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。

08:107.24.202008:107.24.202008:1008:10:597.24.202008:107.24.2020
4、敏而好学，不耻下问。

7.24.20207.24.202008:1008:1008:10:5908:10:59
5、海内存知已，天涯若比邻。

Friday, July 24, 2020July 20Friday, July 24, 20207/24/2020 6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。

8时10分8时10分24-Jul-207.24.2020
7、人生贵相知，何用金与钱。

20.7.2420.7.2420.7.24。

2020年7月24日星期五二〇二〇年七月二十四日
8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。

08:1008:10:597.24.2020Friday, July 24, 2020
亲爱的读者：
春去春又回，新桃换旧符。

在那桃花盛开的地方，在
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。

1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。

20.7.247.24.202008:1008:10:59Jul-2008:10
2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。

二〇二〇年七月二十四日2020年7月24日星期五
3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。

08:107.24.202008:107.24.202008:1008:10:597.24.202008:107.24.2020
4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。

7.24.20207.24.202008:1008:1008:10:5908:10:59
5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。

Friday, July 24, 2020July 20Friday, July 24, 20207/24/2020
6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。

8时10分8时10分24-Jul-207.24.2020
7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。

20.7.2420.7.2420.7.24。

2020年7月24日星期五二〇二〇年七月二十四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。

08:1008:10:597.24.2020Friday, July 24, 2020
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。

在那桃花盛开的地方，在
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。

1、盛年不重来，一日难再晨。

及时宜自勉，岁月不待人。

20.7.247.24.202008:1008:10:59Jul-2008:10
2、千里之行，始于足下。

2020年7月24日星期五
3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。

08:107.24.202008:107.24.202008:1008:10:597.24.202008:107.24.2020
4、敏而好学，不耻下问。

7.24.20207.24.202008:1008:1008:10:5908:10:59
5、海内存知已，天涯若比邻。

Friday, July 24, 2020July 20Friday, July 24, 20207/24/2020 6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。

8时10分8时10分24-Jul-207.24.2020
7、人生贵相知，何用金与钱。

20.7.2420.7.2420.7.24。

2020年7月24日星期五二〇二〇年七月二十四日
8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。

08:1008:10:597.24.2020Friday, July 24, 2020 亲爱的读者：
春去春又回，新桃换旧符。

在那桃花盛开的地方，在
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。