6.1(平方根)练习题(1)及解析

6.1(平方根)练习题(1)及解析

知识点：

1、算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。A 叫做被开方数。

1.平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根

2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数

0的平方根是0

负数没有平方根

同步练习：

【一】基础训练

1、〔05年南京市中考〕9的算术平方根是〔〕

A 、-3

B 、3

C 、±3

D 、81

2、以下计算不正确的选项是〔〕

A 、4=±2

B 、2(9)81-==9

C 、30.064=0、4

D 、3216-=-6

3、以下说法中不正确的选项是〔〕

A 、9的算术平方根是3

B 、16的平方根是±2

C 、27的立方根是±3

D 、立方根等于-1的实数是-1

4、364的平方根是〔〕

A 、±8

B 、±4

C 、±2

D 、±2

5、-

18

的平方的立方根是〔〕 A 、4B 、18C 、-14D 、14 6、1681

的平方根是_______；9的立方根是_______、 7、用计算器计算：41≈_______、32006≈_______〔保留4个有效数字〕

8、求以下各数的平方根、

〔1〕100；〔2〕0；〔3〕

925；〔4〕1；〔5〕11549；〔6〕0、09、 9、计算：

〔1〕-9；〔2〕38-；〔3〕

116

；〔4〕±0.25、 【二】能力训练

10、一个自然数的算术平方根是x，那么它后面一个数的算术平方根是〔〕

A、x+1

B、x2+1

C、x+1

D、21

x+

11、假设2m-4与3m-1是同一个数的平方根，那么m的值是〔〕

A、-3

B、1

C、-3或1

D、-1

12、x，y是实数，且34

x++〔y-3〕2=0，那么xy的值是〔〕

A、4

B、-4

C、9

4

D、-

9

4

13、假设一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，那么这个数是_______、

14、将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小铁

球的半径是多少厘米？〔球的体积公式为V=4

3

πR3〕

【三】综合训练

15、利用平方根、立方根来解以下方程、

〔1〕〔2x-1〕2-169=0；〔2〕4〔3x+1〕2-1=0；

〔3〕27

4

x3-2=0；〔4〕

1

2

〔x+3〕3=4、

答案:

1、B

2、A点拨：4=2、

3、C

4、C点拨：364=4，故4的平方根为±2、

5、D点拨：〔-1

8

〕2=

1

64

，故

1

64

的立方根为

1

4

、

6、±2

3

，39

7、6、403，12、61

8、〔1〕±10〔2〕0〔3〕±3

5

〔4〕±1〔5〕±

8

7

〔6〕±0、3

9、〔1〕-3〔2〕-2〔3〕1

4

〔4〕±0、5

10、D点拨：这个自然数是x2，所以它后面的一个数是x2+1，

那么x2+1的算术平方根是21

x+、

12、B点拨：3x+4=0且y-3=0、

13、10，12，14点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16、

14、解：设小铁球的半径是rcm，

那么有4

3

πr3×8=

4

3

π×123，r=6，

∴小铁球的半径是6cm、

点拨：根据溶化前后的体积相等、

15、解：〔1〕〔2x-1〕2=169，2x-1=±13，2x=1±13，∴x=7或x=-6、

〔2〕4〔3x+1〕2=1，〔3x+1〕2=1

4

，

3x+1=±1

2

，3x=-1±

1

2

，

x=-1

2

或x=-

1

6

、

〔3〕27

4

x3=2，x3=2×

4

27

，x3=

8

27

，x=

2

3

、〔4〕〔x+3〕3=8，x+3=2，x=-1、