四年级下册三角形知识点
人教版四年级数学下册三角形知识点及其配套练习题知识分享
【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边△的三边相等，每个角是60度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540°15、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
课堂巩固练习一、用心选一选。
1、一个三角形有（）条高。
A、1B、3C、无数2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。
人教版小学四年级数学下册三角形知识点总结与其配套练习题
【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有 3 条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性： 1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形)(等边△的三边相等，每个角是60 度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540 °15、图形的拼组：用任意 2 个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用 2 个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
课堂巩固练习一、用心选一选。
1、一个三角形有（）条高。
A、1B、3 C 、无数2、如果直角三角形的一个锐角是A、20° B 、 70°20°，那么另一个角一定是（C、 160°）。
四年级数学下册三角形知识点梳理与思维导图
直角：180° 钝角：180° 三角形的内角和180° 锐角：180°
长方形：360° 正方形：360°
四边形的内角和都是360°
其他四边形：360°
60°
定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）
三角形的特性
认识三角形
高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂 足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底
数数：三条边 三个顶点 三个角 三条高 三个底
三角形的特性 具有稳定性
两点间所有的连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间
的距离
按角分
直角三角形：一个直角，两个锐角。 钝角三角形：一个钝角，两个锐角。
三角形的分类
锐角三角形：三个角都是锐角。
三
按边分
等腰三角形：两条边相等（两底角相等）。
角
等边三角形（正三角形）：三条边相等（三个内角相等，
形
都是60°）。
任意两边的和大于第三边
三角形的三边关系
任意两边的差小于第三边
三角形的内角和 四边形的内角和 多边形的内角和
人教版小学四年级数学下册五单元知识点三角形
人教版小学四年级数学下册五单元知识点三角形
人教版小学四年级数学下册五单元知识点三角
形
未来的世界是现代化、科学化的世界,而未来的科学是数学化的科学。
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人教版小学四年级数学下册五单元知识点：三角形
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合)，叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
等边△的三边相等，每个角是60度。
(顶角、底角、腰、底的概念)
对大家有所帮助！。
(完整版)音乐四年级下三角形知识点总结
(完整版)音乐四年级下三角形知识点总结1. 什么是三角形三角形是指由三条边和三个顶点组成的平面图形。
三角形是最简单的多边形之一，适合用于音乐教学中的比喻和形象表达。
2. 三角形的特征- 三角形的内角之和等于180度。
- 三角形的周长等于三条边长之和。
- 三角形的面积可以用底边和高计算，公式为面积 = 1/2 ×底边长 ×高。
3. 三角形的分类根据三角形的边长和角度关系，可以将三角形分为以下几种类型：3.1 等边三角形- 三条边的长度相等。
- 三个内角均为60度。
- 表示统一、和谐、平等的概念。
3.2 等腰三角形- 两条边的长度相等。
- 两个底角(顶点下方的角)相等。
- 表示成对出现的概念，如一对兄弟姐妹。
3.3 直角三角形- 有一个角是90度。
- 边长满足勾股定理(直角边的平方和等于斜边的平方)。
- 表示垂直、直立的概念。
3.4 锐角三角形- 三个内角均小于90度。
- 不满足等边、等腰或直角条件。
- 表示专注、热情、积极的概念。
3.5 钝角三角形- 有一个角大于90度。
- 不满足等边、等腰或直角条件。
- 表示宽容、包容、和善的概念。
4. 三角形在音乐中的应用- 三角形可以用作构成音乐符号的基本形状，如三角形符号用于节拍器件表示弱拍。
- 三角形的不同类型可以与音乐中的不同概念相对应，如等边三角形可以表示和谐与平等的音乐内容，直角三角形可以表示垂直与直立的音乐形象。
以上是关于音乐四年级下三角形知识点的总结，希望能对您的学习有所帮助。
人教版四年级数学下册第5讲 三角形知识梳理及巩固练习
第5讲 三角形三角形的特性概念由3条线段围成的图形叫做三角形各部分名称顶点顶点顶点边边角角角高特性顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高三角形具有稳定性两点间的距离三边关系两点间所有连线中线段最短三角形任意两边的和大于第三边三角形的分类三角形的内角和三角形的内角和是180°三角形内角和四边形内角和四边形的内角和是360°知识梳理知识点一：三角形的特性1. 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
三角形ABC ，具有稳定性。
2.三角形三边关系三角形任意两边的和大于第三边。
知识点二：三角形的分类 1.按角进行分类1个直角2个锐角1个钝角2个锐角直角三角形钝角三角形锐角三角形3个锐角：2. 按边进行分类三条边相等两条边相等三条边都不等等边三角形（正三角形）等腰三角形知识点三：三角形的内角和考点一：三角形的特性例1．（2019春•沛县月考）一个等腰三角形两条边的长度分别是5厘米和11厘米，这样的三角形有几个？周长是多少厘米？【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三条边，一个等腰三角形两条边的长度分别是5厘米和11厘米，只有一种情况：腰为11厘米，底为5厘米时，周长为11+11+5厘米．【解答】解：根据分析，这个等腰三角形的周长为：11+11+5＝27（厘米）答：有一个这样的三角形，周长分别为27厘米．【点评】此题关键利用三角形三边的关系，再根据三角形周长的计算方法，列式解答即可．1．（2019春•明光市期末）一个三角形的两边长分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度一定大于3厘米，同时小于15厘米．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：9﹣6＜第三边＜9+6，即3＜第三边＜15．故答案为：3；15．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．2．（2018春•厦门期末）王老师给同学们准备了一些小棒，数量如图．选用其中的部分小棒搭成一个长方体．（1）长方体一共有12条棱，每组相对的棱有4条，因此，不可能选用8cm的小棒．（2）这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5cm、4cm和4cm．（3）计算这个长方体的表面积．【分析】（1）（2）根据长方体的特征即可求解；（3）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．【解答】解：（1）长方体一共有12条棱，每组相对的棱有4条，因此，不可能选用8cm的小棒．（2）这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5cm、4cm和4cm．（3）（5×4+5×4+4×4）×2＝（20+20+16）×2＝56×2＝112（平方厘米）答：这个长方体的表面积是112平方厘米．故答案为：12，4，8；5，4，4．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．3．（2018春•射阳县月考）把一根12厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），摆成一个三角形，共有几种剪法，你能全部列举出来吗？【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，且12＝3+4+5＝4+4+4＝2+5+5，符合题意的三角形各边分别为：①3、4、5；②4、4、4；③2、5、5；所以共有3种剪法，可以是3、4、5；4、4、4；2、5、5．【点评】围成三角形中任意两条边的和大于第三边，即最长边要小于总长度的一半，是判断三条线段能否围成一个三角形的关键．考点二：三角形的分类例2．（2020春•灯塔市期末）在点子图上按要求画图．【分析】根据平行四边形、梯形、直角三角形、等腰三角形的定义以及它们的特征，即可画图，因为没有规定的确切数据，所以此题答案不唯一．【解答】解：【点评】此题主要考查了常见的几种简单图形的定义以及画法．1．（2019春•肇州县校级期末）分一分，将正确答案的序号填在括号内．【分析】根据三角形按照角的大小分类情况，三角形按照角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角等于90°的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；据此进行判断即可．【解答】解：锐角三角形：①④⑦直角三角形：②⑧钝角三角形：③⑤⑥故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形按照角的大小分类的情况及应用，要熟悉各类三角形的判定条件．2．（2018秋•醴陵市期末）（探究题）两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形？【分析】有两个角相等的直角三角形是等腰直角三角形，据此解答．【解答】解：有两个角相等的直角三角形是等腰直角三角形；所以两个椭圆圈重合的部分应是等腰直角三角形．答：两个椭圆圈重合的部分应是等腰直角三角形．【点评】掌握等腰直角三角形的特点是解题的关键．3．（2016春•岑溪市期中）下面3个三角形被盖住了一个或两个角，你能知道各是什么三角形吗？【分析】根据三角形按角分类的特征可知，三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，解答即可．【解答】解：观图可知：第一个三角形有一个角是直角，所以是直角三角形，第二个三角形有一个角是钝角，所以是钝角三角形第三个三角形有2个角是锐角，所以有可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形和直角三角形；故答案为：．【点评】正确理解锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的定义是解决此题的关键．考点三：三角形的内角和例3．（2020春•铁西区期末）写出下面∠C的度数．【分析】根据三角形内角和为180°，用内角和减去其余两个角的度数即可求出∠C的度数。
四年级三角形知识点归纳总结
四年级三角形知识点归纳总结
四年级三角形知识点归纳总结
在四年级学习三角形是一个重要的数学内容。
三角形是由三条线段组成的图形，它有很多重要的性质和特点，以下是对四年级三角形知识点的归纳总结：
1. 三角形的定义：三角形是由三条线段组成的图形，其中任意两条线段的长度之和大于第三条线段的长度。
2. 三角形的分类：根据边长和角度的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
- 等边三角形：三条边的长度相等，每个角都是60度。
- 等腰三角形：两条边的长度相等，两个底角也相等。
- 普通三角形：没有两边或两个角相等。
3. 三角形的角度和性质：
- 内角和定理：一个三角形的三个内角的和等于180度。
- 外角和定理：一个三角形的一个内角和与其外角的和等于180度。
- 三角形的最大角：在一个三角形中，最大的角对应的边是最长的。
4. 三角形的周长和面积：
- 三角形的周长：将三边的长度相加就是三角形的周长。
- 三角形的面积：可以使用海伦公式或底边高公式来计算三角形的面积。
5. 三角形的相似：
- 两个三角形如果对应的角相等，那么这两个三角形是相似的。
- 相似三角形的边长之比等于对应边的比值。
通过对四年级三角形知识点的归纳总结，可以帮助学生更好地理解和掌握三角形的性质和特点。
同时，通过练习和应用这些知识，学生可以解决与三角形相关的问题，并培养数学思维和推理能力。
四年级三角形知识点
四年级三角形知识点在数学中，三角形是一个基本的几何形状。
它由三条边连接起来，并且有三个内角。
在四年级的数学学习中，掌握三角形的知识是非常重要的。
下面我们来学习一下关于三角形的几个知识点。
一、三角形的定义和特性三角形是由三条线段连接起来的多边形。
它有三个内角和三条边，其中每个角都是由两条边所夹的角度。
三角形的特性有以下几点：1. 三条边的和三角形的三条边之和等于180度。
也就是说，如果已知一个三角形的两条边的度数，就可以通过求第三条边的度数来验证是否构成了三角形。
2. 内角的性质三角形的三个内角的度数之和也等于180度。
这一性质可以通过角的补角和互补角的概念来理解。
3. 三种分类根据三角形的三条边的长度，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
- 等边三角形：三条边的长度相等，每个内角都是60度。
- 等腰三角形：两条边的长度相等，两个底角也相等。
- 普通三角形：没有相等的边和角。
二、三角形的分类除了根据边长的分类外，三角形还可以根据角度的大小分类。
1. 直角三角形直角三角形是指其中一个内角为90度的三角形。
直角三角形有一个特殊的边，称为斜边，它是和直角边垂直的边。
2. 锐角三角形锐角三角形是指其中三个内角都小于90度的三角形。
锐角三角形的三个角都是锐角。
3. 钝角三角形钝角三角形是指其中一个内角大于90度的三角形。
钝角三角形的另外两个内角都是锐角。
三、三角形的性质和应用三角形除了以上的基本特性外，还有许多重要的性质和应用。
1. 三角形的面积计算三角形的面积需要知道底边和高的长度。
公式为：面积 = 底边×高 ÷ 2。
这个公式适用于所有类型的三角形。
2. 三角形的相似性如果两个三角形的内角相等，则它们是相似的。
相似的三角形有相等的比例关系，比如相似三角形的边长比和面积之间的关系。
3. 三角形的勾股定理勾股定理是一个非常重要的三角形定理。
它表明在一个直角三角形中，直角边的平方等于另外两个边长的平方的和。
数学四年级下册第五单元知识点汇总上课讲义
第五单元《三角形》知识点归纳总结三角形的认识及特性1、三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、三角形的特点：三角形有3条边、3个角和3个顶点。
3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
例如：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形的特性：三角形具有稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
6、两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
7、三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
8、判断3条线段能否围城三角形，只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较，大于最长的线段就能围成三角形，反之则不能。
☆☆☆三角形应注意：如果一个三角形的两条边分别是4厘米和6厘米，那么第三条边的范围是（6-4〈第三条边〈6+4 ）即2〈第三条边〈10 也就是3、4、5、6、7、8、9都可以围成三角形，如果一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和6厘米，那么第三条边要么是2厘米，要么是6厘米（因为等腰三角形必须有两条边相等）但是如果是2厘米，那么就会出现2、2、6，它根本就不能围成三角形，所以这道题满足答案的只能是6厘米。
（也就是2、6、6）三角形的分类1、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
2、直角三角形的特性：在直角三角形中，互相垂直的两条边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边，斜边大于任意一条直角边。
3、三角形按边分为：不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形包括等边三角形）不等边三角形：3条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
四年级三角形知识点四年级三角形知识点归纳
在四年级学习三角形知识点是数学学习中的重要一步。
在这个阶段，学生们将开始学习三角形的基本概念和性质，并开始探索三角形的世界。
了解三角形的概念和性质是数学学习中的重要基础，也是学生们未来学习更加复杂的数学问题的关键。
因此，本文通过四年级三角形知识点进行总结归纳，希望对你们的学习有帮助。
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合)，叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
等边△的三边相等，每个角是60度。
(顶角、底角、腰、底的’概念)7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180度。
四边形的内角和是360有关度数的计算以及格式。
15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
四年级下册数学三角形知识总结复习
的度数之和都大于第三个角的度数，那么这
个三角形是(B )。
A.直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角 三角形
8．四边形的内角和是( B)度。
A．180 B．360 C．90
9．下列图形具有稳定性的是（ A）。
A.三角形 B．平行四边形 C．梯形
10.下面各组小棒中能围成三角形的是（B）
A、3厘米、3厘米、6厘米 B、3厘米、4厘米、5厘米 C、1厘米、3厘米、4厘米 11.一个等腰三角形的两条边分别是2厘米，
6厘米，它的周长是（ C ）厘米
A．8 B．10 C．14
求下面三角形中∠ 3的度数，并指出是什么三角形。
1．∠1＝30°， ∠2＝108°，∠3＝ (
它是( 钝角 )三角形。
3个角
内角和是180°
按角分类
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
什么叫三角形？
由三条线段围成的图形叫做三角形。 （每相邻两条线段的端点相连）
三条线段
三条线段围成 （每相邻两条线段的端点相连）
判断
• 由三条线段组围成成 的图形叫做三角形 。×（ ）
计算
用40厘米长的铁丝围一个三角形， 已知三角形的腰长是12厘米，三 角形的底是多少厘米？
（ 不等边）三角形。
3.等腰三角形的两腰（ 相等 ），（两个底角）
也相等。等边三角形的三条边都
（ 相等 ），三个角都是（都是60°）。 所以等边三角形是（ 锐角 ）三角形。
4.每个三角形中至少有（ 2 ）个锐角；最多 有（ 1 ）个直角或钝角。每个三角形都有 （3 ）条高。 5．三角形具有（ 稳定性 ）。三角形的内角 和是(180°)。 6.三角形任意两边之和（ 大于 ）第三边。
四年级数学下册《三角形的内角和》知识点及基础习题
方法4：转化法：
转化成两个直角三角形。
把三角形沿着高剪开,变成两个直角三角形,直角三角形中,第一个直角三角形的两个锐角的和是90°,第二个直角三角形的两个锐角的和也是90°,合起来就是180°,刚好是原来三角形的内角和。
所以三角形的内角和是180°。
三、求出下面∠1的度数。
①180°-105°-40°②∠2=180°-60°-50°=70°
=75°-40°因为对顶角相等
=35°所以∠1=70°
180°-35°=145°
③180°-（120°+25°）④180°-90°-30°
=180°-145°=90°-30°
=35°=60°
四、解答题
张叔叔不小心把家里的一块玻璃摔成3块（如下图），可他
只拿其中一块玻璃去玻璃店划了一块与原来一样大的玻璃，
你知道他拿的是哪一块玻璃吗？动脑想一想吧！
3号；这三块玻璃中，只有3号玻璃中有原来三角形的两个角，可以用这块玻璃得到与原来一样大的玻璃。
以下是4组小棒的长度，都能分别围成三角形吗？你从中发
现了什么？（单位：cm）
①1、2、3
②2、3、4
③7、8、9
④19、20、21
除第一组外，其它的三组都能围成三角形，我发现，三角形
的任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小
于第三边。
三角形四年级下册知识点
三角形四年级下册知识点一、三角形的定义和特性。
1. 定义。
- 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2. 特性。
- 稳定性：三角形具有稳定性，例如自行车的车架、篮球架等都是利用了三角形的稳定性。
二、三角形的高和底。
1. 高的定义。
- 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
2. 高的画法。
- 用三角尺画高：- 把三角尺的一条直角边与三角形的底重合。
- 沿底平移三角尺，使三角尺的另一条直角边经过三角形底边所对的顶点。
- 从顶点沿直角边向底画一条线段，这条线段就是三角形的高，最后标上直角符号。
- 每个三角形都有3条高。
锐角三角形的3条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高是直角边，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部。
三、三角形的分类。
1. 按角分类。
- 锐角三角形：3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
- 直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
直角三角形中直角所对的边叫做斜边，另外两条边叫做直角边。
- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
2. 按边分类。
- 不等边三角形：3条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
- 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。
两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。
等腰三角形的两个底角相等。
- 等边三角形：3条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形，它的3个角都是60°。
四、三角形的内角和。
1. 内角和定理。
- 三角形的内角和是180°。
2. 验证方法。
- 量一量：用量角器分别量出三角形3个角的度数，再相加，结果接近180°。
- 拼一拼：把三角形的3个角撕下来，拼在一起，可以拼成一个平角，平角是180°。
- 折一折：把三角形的3个角折在一起，也能得到一个平角，从而验证三角形内角和是180°。
四年级数学下册三角形知识点总结
四年级数学下册三角形知识点总结一、内容概述四年级数学下册三角形知识点总结是对学生在这个学习阶段所需要了解和掌握的关于三角形的基本概念、性质以及应用的全面梳理和归纳。
这个部分将概述四年级学生在数学学习过程中需要掌握的三角形相关的主要知识点，为学生提供一个清晰的学习框架和思路。
内容概述包括三角形的定义与基本特征、三角形的分类、三角形的性质与特点、三角形的周长与面积计算等方面，旨在帮助学生建立对三角形知识的整体认识，为后续深入学习打下基础。
1. 简述三角形知识点的重要性和作用首先我们必须认识到三角形知识点在四年级数学中的重要性和作用。
三角形是数学中一种基础且常见的几何图形，它不仅是构建更复杂几何图形的基础元素，也是解决实际问题的重要工具。
对于四年级的学生来说，掌握三角形知识点，不仅能够帮助他们建立空间观念和几何直觉，更是他们后续学习更高级数学的基础。
其次三角形知识点的学习有助于培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
通过学习和理解三角形的特性，例如角度、边长以及它们之间的关系，学生可以逐渐建立起几何思维的基础框架，进一步学习平面图形的性质和变换。
这些知识和能力对于未来的学习和生活都至关重要，此外通过三角形的学习，学生还可以将数学知识应用到日常生活中，解决一些实际问题，如测量距离、计算面积等，体验数学的实用性和趣味性。
因此三角形知识点的学习对于四年级的学生来说具有深远的意义和重要的作用。
2. 概括本文的主要内容及结构本文的主要内容是围绕四年级数学下册中三角形知识点进行总结。
文章首先介绍了三角形的基本概念，包括定义、特点和性质等。
接着详细阐述了不同类型三角形的特征，如等腰三角形等边三角形和直角三角形等。
此外文章还分析了三角形与其他图形的区别和联系，例如四边形和平行四边形等。
同时也强调了三角形在日常生活中的应用价值，在结构上文章采用了总分总的形式，先总体介绍三角形知识点的重要性和学习方法，然后分部分详细阐述各个知识点的内容，最后总结全文内容，帮助学生更好地理解和掌握三角形知识。
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四年级下册三角形知识点
1、由 3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形
2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
3、三角形有3条高，画高：①从顶点出发②虚线③直角在底边上
4、为了表达方便，用字母表示ABC 分别表示三角形的 3 个顶点，可以表示成三角形ABC
5、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
6、两点间所有的连线中线段最短，这条线段叫做两点间的距离
7、边的特性：任意两边之和大于第三边。
第三边大于两边差，小于两边和
8、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形
9、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其他两个角必定是锐角）
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其他两个角必定是锐角）10、
每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角
11、直角三角形只有一个直角且斜边最长
12、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
（等腰三角形的特点：两腰相等，两
个底角相等）
13、三条边都相等的三角形叫等边三角形（正三角形）（等边△的三边相等，每个角是60度）
14、等边三角形是特殊的等腰三角形
15、三角形的内角和等于180 °
16、把一个三角形切成两个三角形会多出两个角
17、四边形的内角和是360度，五边形的内角和是540度
18、用两个完全一样的三角形以拼成一个平行四边形
19、用两个相同的直角三角形可以拼成一个长方形或平行四边形或大等腰三角形
20、用两个相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形或平行四边形或大等腰直角三角形21、密铺：长方形，正方形，三角形及正六边形可以进行密铺。