二年级数学数图形中的学问
《数图形中的学问》教学设计
《数图形中的学问》教学设计课题：数图形中的学问
内容：数图形的方法
课时：1
教学准备：
教学目标：1、体会到按一定的规律或分类去数，可以做到不重复、不遗漏，发展有序思维。
2、体会到在数图形中有许多规律可寻，有些可以与数列相对应。
基本教学过程：
一、一、创设情境
1、出示小猫图案和人脸图案
你看出这两个图案有什么特别的地方吗？
二、自主探究，构建数学模型
1、数一数有几个三角形，人脸图案中有几个正方形。
你觉得哪个更容易数清楚？为什么？
2、对于错综复杂的情况，你有办法可以数得不重复、不遗漏吗？
3、我们可以用分类的办法。
基本图形
4、练习：第38页练一练。
三、总结
1、第38页第4题。
发现什么规律？
四、拓展
数学游戏：层层叠
教学反思：小猫图对于学生来说还比较容易，但是人像图对于学生来说就比较困难，在教学中，教师要指导学生按一定的规律或分类去数，这样可以做到不重复、不遗漏。
这样发展了学生的有序思维。
教学效果很好。
《数图形的学问》 讲义
《数图形的学问》讲义在我们的日常生活和学习中，常常会遇到需要数图形的情况。
比如，数一数一个几何图形中有多少个三角形、多少个正方形等等。
这看似简单的问题，其实蕴含着不少的学问。
首先，让我们来思考一下，为什么要学习数图形呢？数图形不仅仅是为了完成一道数学题，更重要的是培养我们的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。
当我们能够准确快速地数出各种图形的数量时，也就意味着我们对图形的特征和组合方式有了更深入的理解。
那我们应该如何开始数图形呢？以数三角形为例，假设我们有一个由多个小三角形组成的大三角形。
我们可以采用从小到大、从简单到复杂的方法。
先数单个的小三角形，然后再数由两个小三角形组成的较大三角形，接着是由三个小三角形组成的……依次类推。
在数的过程中，为了避免重复或者遗漏，我们可以按照一定的顺序进行。
比如，我们可以从左到右、从上到下，或者按照图形的层次来数。
比如说，有这样一个图形：（此处可以插入一个简单的图形示例）我们先从最上面一层开始，单个的小三角形有 3 个。
然后看由两个小三角形组成的三角形，有 2 个。
最后是由三个小三角形组成的大三角形，有 1 个。
所以，这个图形中一共有 3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 6 个三角形。
再来看数正方形的情况。
如果是一个简单的方格图，我们同样可以按照边长从小到大的顺序来数。
边长为 1 的小正方形个数，边长为 2的正方形个数，以此类推。
假设我们有一个 4×4 的方格图，边长为 1 的小正方形就有 16 个。
边长为 2 的正方形，每行有 3 个，一共有 3×3 ＝ 9 个。
边长为 3 的正方形，每行有 2 个，一共有 2×2 ＝ 4 个。
边长为 4 的正方形只有 1 个。
所以，这个 4×4 的方格图中正方形的总数就是 16 ＋ 9 ＋ 4 ＋ 1 ＝ 30 个。
除了三角形和正方形，我们还可能遇到数长方形、平行四边形等其他图形的问题。
其基本的思路和方法是相似的。
《数图形中的学问》课件
五角形数在数学、物理和工程等领域有广泛的应 用，如几何学、统计学和计算机科学等。
其他多角形数
多角形数的定义
多角形数是指可以由多边形表示的数，通常表示为等差数 列的前n项和。
多角形数的性质
多角形数具有一些特殊的性质，如第n个多角形数的平方 等于第(a*n - b)个多角形数与第(a*n + c)个多角形数的乘 积。其中a、b、c为常数，且a、b、c均为整数。
其他多边形
特点
具有多于三条边的封闭图形。
应用
自然界中的蜂巢、植物叶片等。
03
数图形的规律
三角形数
三角形数定义
三角形数是指可以由三角形表示 的数，通常表示为等差数列的前n
项和。
三角形数的性质
三角形数具有一些特殊的性质，如 第n个三角形数的平方等于第(2n1)个三角形数与第(2n+1)个三角形 数的乘积。
01
02
03
知识目标
掌握计数原理和组合数学 的基本概念，理解数图形 的原理和方法。
能力目标
能够运用计数原理和组合 数学的知识解决实际问题 ，提高数学应用能力。
情感目标
培养学生对数学的兴趣和 热爱，激发探索数学奥秘 的欲望。
02
数图形的种类
三角形
三角形种类
等边三角形、等腰三角形 、直角三角形等。
特点
可视化工具
建筑设计团队可以使用PPT课件等可视化工具来展示和沟通数图形的概念和应用 ，以便更好地实现设计意图。
05
总结与展望
本课程总结
课程目标
01
本课程旨在帮助学生掌握数图形的原理和方法，提高数学思维
能力。
课程内容
02
《数图形的学问》 讲义
《数图形的学问》讲义在我们的日常生活和学习中，经常会遇到需要数图形个数的问题。
比如，数一数一个几何图形中有多少个三角形、长方形或者圆形等等。
这看似简单的任务，其实蕴含着不少学问。
一、数图形的基本方法1、分类计数法当面对复杂的图形组合时，我们可以先将图形按照一定的标准进行分类。
比如，对于三角形，可以按照大小、形状或者位置等进行分类，然后分别计数，最后将各类的数量相加。
2、顺序计数法按照一定的顺序来数图形，这样可以避免重复或者遗漏。
例如，从上到下、从左到右，或者从大到小等顺序。
3、标记计数法在数图形的过程中，可以对已经数过的图形做一个小标记，这样能够清楚地知道哪些图形已经被数过，防止重复计数。
二、简单图形的计数1、线段的计数假设有 n 个点在同一条直线上，那么线段的总数为 n×（n 1)÷2 。
例如，有 5 个点，线段的数量就是 5×（5 1)÷2 ＝ 10 条。
2、角的计数同样，如果在一个顶点引出 n 条射线，那么角的总数也是 n×（n 1)÷2 。
3、三角形的计数在一个大三角形中，若内部有 n 个点，与三角形的三个顶点相连，那么三角形的总数为 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋… ＋ n 。
三、组合图形的计数1、多层图形比如一个由多个长方形组成的大图形，我们可以先数出一层有多少个长方形，然后再看有多少层，最后相乘得到总数。
2、包含嵌套图形对于包含嵌套的图形，先从最外层开始数，逐步向内部推进，注意不要遗漏被嵌套在内部的小图形。
四、实际应用中的数图形1、建筑设计在建筑设计图纸中，需要准确数出各种形状的构件数量，以确保材料的准备和施工的顺利进行。
2、拼图游戏玩拼图时，通过数图形可以帮助我们更好地了解拼图的组成和结构，从而更快地完成拼图。
3、数学考试在数学考试中，经常会有关于数图形个数的题目，这要求我们熟练掌握数图形的方法，快速准确地得出答案。
五、数图形的易错点1、重复计数由于没有按照一定的顺序或者方法，导致同一个图形被多次计数。
《数图形的学问》教学设计
《数图形的学问》教学设计教学目标：1、把生活中的握手问题，抽象成数线段的数学问题，并利用数形结合探索发现规律。
2、经历观察、比较、分析、推理等认知活动，体验问题的全过程，建立数学模型。
3、体会数学与生活的联系，培养学生发现、提出问题并分析、解决问题的能力。
重点：把生活的问题数学化，复杂的问题简单化，学会用数学的方法思考问题。
难点;在解决问题的过程中发现内在隐含的规律。
教具：课件、学具：作业纸。
教学过程一、谈话引入，抛出问题。
1、谈话引入。
师：同学们在我们的谈话过程中安老师有幸和我们班的几个学生进行了握手。
握手是一种礼貌，如果刘老师想和咱们AA名同学每人握一次手，一共握多少次手？师：一个人和多个人握手次数对同学们说很简单，如果每两人之间握手一次，AA人一共要握多少次呢？（板书：每两之间人握一次）生：15次。
2、理解：每两人之间握手一次的意思。
这点很重要，不能重复算（指着学生）不但他和她握、他和她握还要他和他握、他还要和他握手---。
而且还不能重复，这样一来问题就变的复杂了。
二、由简入难，研究问题。
师：没关系，30个人太复杂，我们从最简单的2人开始研究行吗？（板书：2人）两人握手几次？生1：1次。
生2：太简单了！师：（板书：1次）如果3个人呢？（课件出示题目：3人每两人握手一次，一共握手多少次？）生抢答：有说两次的，有说三次的。
1、研究3人握手。
（让学生明白握手的次数就是线段的条数）师：请独立思考，把你的想法在作业纸上涂一涂、画一画表示出三人握手的次数。
（生动手在作业纸上用自己的方法表示握手的次数，师巡视选择学生的作品）师：老师挑选了三副作品，请作者上台分享，其他同学作评委。
师强调：在同学们展示的方法中都能表示握手的次数，其中同学用A、B、C3点表示3个人（板书：A、B、C3个），A和B之间组成一条线段表示握手一次，A和C之间组成一条线段表示握手一次，为了让大家看的清楚A和C之间组成一条线段用弧线标记，B和C之间组成一条线段表示握手一次（边说边板书边课件展示）。
二年级趣味数学有顺序的数图形
趣味数学--- 有顺序的数图形《数图形中的学问》是第二单元中的第一个专题性活动。
在前面认识各种图形之后，本课设计了数简单图形个数的活动，使学生初步体会有序思考的必要性，培养学生有序思考的习惯。
为后面学习“图形中的规律”打下坚实的基础。
学习目标1、体会到按一定规律去数，可以做到不重复，不遗漏，发展有序思维。
2、引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学重点：有规律地数，不重复不遗漏。
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
前置性作业设计预习课本教学板块一、激趣导入。
同学们，今天这节数学课有一些老朋友要和我们一起来上课，欢迎吗？快来看看它们是谁吧！（出示图一）（图一）这些老朋友是谁呀？（指名回答：梯形、三角形、长方形……）今天他们不仅自己来到了课堂，还带来了各自的兄弟姐妹，快来看看向我们提出了什么问题？（出示图二）（图二）原来让我们数他们兄弟姐妹的个数，也就是数图形的个数。
同学们，你们会数吗？（生有答会数，有答不会数）好，今天这节课我们就一起来研究——数图形中的学问。
（板书课题）咱们先从简单的图形数起吧，这么多图形，你觉得谁的兄弟姐妹的个数最好数呀？（角）二、探索规律。
1、数角。
（1）（出示：学具角）你能快速准确地数出这个图形中共有多少个角吗？说说你是怎么数的？（2）指名数角，说明数角的方法。
师小结：我发现其实你们数的方法是一样的，都是按着一定的顺序，先一个一个、再两个两个地数的，（板书）只不过在此基础上你（指用算式数的学生）还发现了基本图形的个数和角的总数之间的关系，并用算式来表示，计算起来更加简单。
（3）如果我将这个图形变化一下，让它复杂一些，你还能快速数出它的总个数吗？（4）学生汇报。
要求说清楚是怎样数的。
重点请用算式来数的同学说说算式中每一个数表示什么。
（5）提问：通过刚才的“数一数”，你发现了基本图形的个数和角的总个数之间有什么关系了吗？你找到数角快速、准确的好方法了吗？（6）学生总结得出：角的总个数=用基本角的个数加到1为止，然后求和。
《数图形的学问》教学设计
《数图形的学问》教学设计一、教学设计目标1. 知识与能力目标：学生能够掌握数图形的基本概念和特征，能够运用数图形的知识解决相关问题。
2. 情感态度目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生对数学的好奇心和探索精神。
3. 学习策略目标：培养学生的观察、分析和解决问题的能力，提高学生的数学学习策略。
二、教学内容和重点1. 数图形的基本概念：点、线、面以及它们的相互关系。
2. 图形的特征：图形的边长、面积、周长等基本属性。
3. 图形的分类：正方形、长方形、三角形、圆形等基本图形的分类和特征。
三、教学方法和手段1. 模块教学法：根据教学内容的不同特点，采用模块教学法，分步骤、分模块地进行教学。
2. 案例教学法：通过案例研究，引导学生发现问题，分析问题，解决问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 视觉教学法：借助多媒体教学手段，呈现丰富多彩的图形，激发学生的学习兴趣，提高学生对数学图形的理解。
四、教学过程1. 激发学习兴趣教师通过介绍数学图形在日常生活中的重要性，引发学生对数学图形的兴趣，激发学生学习数学图形的欲望。
2. 导入数学图形通过展示各种各样的图形，引导学生感受图形的美丽和魅力，引发学生对数学图形的探索欲望。
3. 探索图形特征教师引导学生从日常生活中观察各种图形，发现图形的特征，比如圆形的特点是没有边、没有角，正方形的特点是四条边都相等、四个角都是直角等。
4. 认知图形分类教师通过举例和对比的方式，让学生认识到不同类型的图形有不同的特征，如正方形和长方形都是四边形，但它们的特征是不同的。
5. 解决图形问题教师以生活中的实际问题为例，引导学生应用所学的知识解决图形问题，如计算图形的面积、周长等。
6. 总结巩固教师对本节课所学的内容进行总结巩固，巩固学生对图形的认识和理解。
五、教学评价教师通过观察学生的课堂表现、布置小作业和组织小测验等方式，评价学生的学习情况，及时发现问题并进行调整，提高教学效果。
二年级数学数图形中的学问
[单选,A2型题,A1/A2型题]下列血液成分中，适用于血友病A的是（）。A.冷沉淀B.全血C.冰冻红细胞D.浓缩红细胞E.洗涤红细胞 [单选,A2型题,A1/A2型题]口腔的后界为（）A.腭垂B.舌腭弓C.咽腭弓D.咽门E.舌根 [单选,A2型题,A1/A2型题]"七情内起之郁，始而伤气，继必及血，终乃成劳"的记载，见于（）A.《类证治裁》B.《古今医统大全》C.《金匮要略》D.《内经》E.《诸病源候论》 [单选,A2型题,A1/A2型题]判断成人发育正常的指标，不正确的是（）A.头长为身高的1／5～1／6B.胸围等于身高的一半C.两上肢展开的长度约等于身高D.坐高等于下肢的长度E.前臂曲侧或上臂背侧下1／3处脂肪分布差异最小 [问答题,简答题]头等、公务舱旅客的行李标示牌如何使用？ [多选]急性扁桃体炎的并发症有()A．咽旁脓肿B．颈淋巴结炎C．脓毒血症D．心肌炎E．支气管炎 [单选]注册资本最低限额为人民币五千万元的证券公司可以从事()业务。A.与证券交易、证券投资活动有关的财务顾问B.证券资产管理C.证券自营D.证券承销与保荐 [单选,A1型题]治疗水肿胀满，大便秘结，小便不利，首选药物是（）A.大黄B.牵牛子C.番泻叶D.巴豆E.芒硝 [单选]杀虫剂、杀菌剂和除草剂是按照（）来分类的。A.原料的来源B.成分C.用途D.机理 [单选]Alifeboatisweighttestedbyloweringtonearthewaterandloadingtocapacitywithweightevenlydistributed.Itisthenloweredintothewaterandreleased.Thistestmustbedoneatleastonceevery（）.A.6monthsB.12monthsC.18monthsD.24mon
《数图形中的学问》课件
五角形数
五角形数规律
五角形数是指从1开始，每次递增1，每5个数为一组相加的和为同一个常数的一组数。 这个常数是第n个五角形数，用数学公式表示为Wn=(n*(n+1)/2)*(n+1)。
五角形数的特点
五角形数也具有等差数列的特性，即任意两个相邻五角形数的差都等于1。同时，五角 形数的和也具有规律性，即任意三个相邻五角形数的和都等于这三个数中中间那个数的
建筑学
在建筑学中，数图形的方法也被广泛应用。建筑师需要通过 数图形来了解建筑的结构和形态，从而进行建筑设计、施工 和规划等工作。
建筑学中的一些问题，如建筑的平面布局、立体构成、空间 划分等，都需要用到数图形的学问。通过数图形，建筑师可 以更好地把握建筑的属性和美学价值，从而创造出更加优秀 和独特的建筑作品。
四角形数
四角形数规律
四角形数是指从1开始，每次递增1，每4个数为一组相加的和为同一个常数的一组数。这个常数是第 n个四角形数，用数学公式表示为Zn=n*(n+1)*(2n+1)/6。
四角形数的特点
四角形数也具有等差数列的特性，即任意两个相邻四角形数的差都等于1。同时，四角形数的和也具 有规律性，即任意三个相邻四角形数的和都等于这三个数中中间那个数的3倍。
数图形的规律
三角形数
三角形数规律
三角形数是指从1开始，每次递增1，每3个数为一组相加的和为同一个常数的一组数。这个常数是第n个三角形 数，用数学公式表示为Tn=n*(n+1)/2。
三角形数的特点
三角形数具有等差数列的特性，即任意两个相邻三角形数的差都等于1。同时，三角形数的和也具有规律性，即 任意三个相邻三角形数的和都等于这三个数中中间那个数的3倍。
课文数图形中的学问的教学实录
课文数图形中的学问的教学实录[教学目标]知识与技能：1、通过数简约图形个数的活动，让同学初步体会有序思索的须要性，在数图形的过程中做到不重复，不遗漏，进展同学的有序思维。
2、通过争论两种不同的数法，体会有条理数法的多样性，并能运用有序的数法数出给定图形的个数。
3、能运用所学的方法解决一些简约的实际问题。
过程与方法：在数图形的过程中，体验有序的数法，养成有序思索的习惯。
情感与立场：1、在数图形的过程中，激发同学的学习爱好；2、在逐步深化的练习中，让同学感受开动脑筋解决问题的乐趣。
[教学过程]一、创设情境，引出课题。
出示主题图，引导同学观测，弄清图意。
师：调皮、笑笑等四个同学正在数桌面上的图形，调皮数的是5个，笑笑数的是6个，丁丁数的是7个，丽丽数的是8个，谁的答案是正确的？请同学们帮他们数一数，看看到底有多少个锐角？师：今日我们来学习：数图形中的学问〔板书〕二、探究沟通，猎取新知。
1、数角的个数。
〔出示课件〕数一数，下列图中有几个锐角？〔1〕让同学拿出课前发的练习纸上的第1题，自己来数一数。
〔2〕请同学介绍各自数的方法，并说说自己这样数的道理。
生1：数出了7个。
〔请这个同学到讲台上数给大家看〕生2：数出了10个。
〔请这个同学到讲台上数给大家看，并用彩色笔表示出数的过程来〕师：数得有点乱，谁能数得更清晰，让大家一看就能看明白的。
生3：〔这个同学也到讲台上数，数了10个，但也是比较乱。
〕师：也数乱了，说明数图形还得讲究方法。
生4：我不是径直数的，我是用算式加的，这里有4个锐角，那我们就从4开始加，用4+3+2+1来计算。
师：为什么这样加呢？谁能说明一下。
生5：〔结合第二个同学的数法，说明4个、3个、2个和1个是怎样来的。
〕老师用课件演示数的过程。
再请生3说明第二种数法是怎样数的，边听同学解说，边结合课件演示数的过程。
〔3〕引导同学争论这两种不同的数法，并归纳出有序地数的基本方法。
〔出示课件〕小组争论：a、这两种数角的方法有什么不同？b、怎样数才能保证数的个数不重复、不遗漏？师：这两种数角的方法有什么不同？你喜爱哪一种方法？生1：我喜爱第二种方法，第二种方法不乱。
数图形中的学问
数图形中的学问》说课稿八一小学：吴艳【说教材】一、教材地位及作用《数图形中的学问》是第七册书中第一个专题性活动。
本课设计了数简单图形个数的活动，使学生初步体会有序思考的必要性，培养学生有序思考的习惯。
为后面学习“图形中的规律”打下坚实的基础。
二、教学目标：1.体会到按一定规律去数，可以做到不重复，不遗漏，发展有序思维。
2.引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
3.教学重点：有规律地数，不重复不遗漏。
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
【说学情】学生们能够数出简单的图形的个数，但是不一定做到按着一定的顺序来数。
只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。
设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度。
一、创境自学，激发思考1.出示课题：数图形的学问同学们，今天我们要一起来学习《数图形的学问》这一课。
请大家齐读课题。
同学们，看了这一课的课题，你想知道哪些问题？学生汇报，板书：（1）什么是学问？（2）数什么图形？（3）数的方法是什么？（4）这一节课要学习什么知识？2.同学们，在学习新知识前，老师先给大家带来一个学习上的伙伴，你们看看，他是谁？（出示鼹鼠图片）。
看，这时鼹鼠在干什么？是啊，鼹鼠长得小巧玲珑，他特别喜欢打洞。
而且他打的洞还有好几个洞口呢！每当有危险的时候，他总会选择最安全的洞口逃生。
下面，就让我们一起来看看，这节课，小鼹鼠在逃生的过程中给我们带来了哪些有趣的数学知识？二、自主、合作、交流学习。
1.出示教材学习内容。
学生自主学习教材：带着问题（1）鼹鼠钻洞有多少条不同的路线？画出示意图。
（2）说一说自己是怎样数的？两个问题自学。
教师巡视指导。
——6分钟左右自学。
自学后站起来，想一想，怎样组织好语言进行小组交流。
2.小组交流预习：每个组员分别说说鼹鼠逃生有多少条不同的路线，自己是怎么数的？教师深入到各个小组进行指导。
二年级数学数图形中的学问
[单选]TMN至用户终端的通信路经是（）.A.业务节点—－业务节点接口—－用户－网络接口B.用户—网络接口—－业务节点—－业务节点接口C.业务节点接口—－业务节点—－用户—网络接口 [单选]下列有关同一细胞兴奋传导的叙述，哪一项是错误的A．动作电位可沿细胞膜传导到整个细胞A.B．传导方式是通过产生局部电流刺激未兴奋部位，使之出现动作电位B.C．有髓纤维的跳跃传导速度与直径成正比C.D．有髓纤维传导动作电位的速度比无髓纤维快D.E．动作电位的幅度随直径增 [单选]城乡规划是（）。A.一定时期内城市和乡村建设、发展和管理的依据B.包括城市规划和乡村规划C.城市或乡村在一定时期内的发展计划D.城乡空间布局各项建设的综合部署和具体安排E.以上都是 [单选,A1型题]不属于红细胞生成不足性贫血的是（）A.营养性缺铁性贫血B.原发性再生障碍性贫血C.继发性再生障碍性贫血D.自身免疫性溶血性贫血E.营养性巨幼细胞贫血 [单选,A1型题]判断血栓闭塞性脉管炎闭塞部位的准确方法是（）A.仔细检查肢体各动脉搏动情况B.静脉注射硫酸镁10mlC.肢体位置试验D.行交感神经阻滞E.动脉造影 [单选]信用衍生工具是指信用活动与信用交易的衍生载体，它是一种价值变动的交易合约（）属于信用衍生工具A.信贷协议B.期货合约C.股票D.存折 [单选]对于意识不清的患者，如果专业救援人员在10s内不能确定是否有脉搏，接下来救援者应该（）A.仔细检查各处大动脉，确定是否有脉搏B.使用听诊器检查有无心音C.检查心电图，确认心电活动情况D.立即胸外按压E.寻找或等待除颤器 [单选]进行图书编校质量检查时，对每种书至少应检查内容（或页码）连续的（）万字，而对全书总字数不足该数量的图书应检查全书。A.2B.5C.8D.10 [单选]下列肾上腺疾病中，哪一项是肾上腺髓质病变A.库欣综合症B.原发性醛固酮增多症C.无分泌作用的皮质腺瘤D.艾迪生病E.神经母细胞瘤 [填空题]()就在近代科学家伽利略去世的1642年，另一位伟大的科学人物诞生了。他出生在英国资本主义上升的时期。 [单选]锚的抓力大小决定于：()。A.锚型、锚重、锚杆的仰角、抛锚方法B.底质、水底地形、出链长度、水深C.船舶的排水量和风、流、浪等外力的大小D.A和B正确 [单选]用干化学法检测尿液，如尿中含高浓度维生素C，对下列哪项不产生负干扰()A．血红蛋白B．胆红素C．亚硝酸盐D．pHE．葡萄糖 [单选]在正常情况下，Water位X线片上颌窦密度与眼眶密度相比()A．上颌窦密度高于眼眶密度B．上颌窦密度高于眼眶密度C．上颌窦密度等于眼眶密度D．上颌窦密度低于或等于眼眶密度E．因个体差异，无法相比 [单选,A1型题]下列有关偏倚分类，正确的是（）A.分为选择偏倚、失访偏倚、信息偏倚和混杂偏倚四类B.分为失访偏倚、回忆偏倚和调查偏倚三种C.分为选择偏倚、信息偏倚和混杂偏倚三种D.分为Berkson偏倚，Neyman偏倚，检出征候偏倚和时间偏倚四种E.以上均正确 [填空题]电子商务规划的可行性分析主要包括：（）和（）。 [单选]（）是指经济运作过程中繁荣与衰退的周期性交替。A．经济规律B．经济交替C．经济周期D．经济变动 [问答题,简答题]试说明异戊巴比妥的化学命名。 [单选]道路运输驾驶员在行车中应牢记谨慎驾驶的三条黄金原则是：集中注意力、仔细观察和（）。A、胆大心细B、动作敏捷C、提前预防 [单选]施工单位应当于()出具工程质量保修书。A.竣工验收合格时B.竣工验收备案时C.提交竣工验收报告时D.提交竣工结算文件时 [单选]目前核素显像技术的优势是()A．影像分辨率高B．价格便宜C．可显示脏器功能D．计算机内存大E．以上都对 [单选]《节约能源法》规定，节能技术进步的主要措施不包括（）。A.国务院管理节能工作的部门会同国务院科技主管部门发布节能技术政策大纲，指导节能技术研究、开发和推广应用B.县级以上各级人民政府应当把节能技术研究开发作为政府科技投入的重点领域C.国务院管理节能工作的部门会 [单选]直流母线的正、负极色漆规定为（）。A.蓝、白B.红、白C.红、蓝D.黑、白 [单选]细菌性痢疾通常属于()A．纤维素性炎症B．化脓性炎症C．卡他性炎症D．浆液性炎症E．出血性炎症 [填空题]犹豫期一般是（）天，但对于银保渠道销售的保险产品犹豫期延长至（）天。 [多选]边防检查站为维护国家主权、安全和社会秩序，履行的职责有（）。A、对出境、入境的人员及其携带的行李物品、交通运输工具及其载运的货物实施边防检查B、按照国家有关规定对出境、入境的交通运输工具进行监护C、对口岸的限定区域进行警戒，维护出境、入境秩序D、执行主管机关 [单选]在智能建筑的组成要素中，办公自动化系统的缩写为（）。A.BASA.CASB.OASC.SCS [判断题]WLANAP可以采用带POE功能的以太网交换机进行供电，可串接POE供电器。（）A.正确B.错误 [单选]苯丙酮尿症患儿一般什么时候出现症状（）A.3～6个月B.12个月C.18个月D.24个月E.3岁 [单选,A2型题,A1/A2型题]典型心绞痛的发作性胸痛持续时间一般为（）A.1～3分钟B.3～5分钟C.5～10分钟D.10～15分钟E.15分钟以上 [单选]美国心理学家卡特尔认为，（）是人的一种潜在智力，很少受社会教育的影响，它与个体通过遗传获得的学习和解决问题的能力有联系。A.普通智力B.晶体智力C.特殊智力D.流体智力 [单选]下述胰腺CT检查中，为了清楚显示胰头结构可采用的方法是()A．俯卧位扫描B．冠状面扫描C．右侧卧位扫描D．螺旋扫描E．重叠扫描 [单选]在成人心肺复苏中，推荐的潮气量为（）A.300～400mlB.400～500mlC.500～600mlD.600～700mlE.800～1000ml [填空题]在认识论层次上研究信息的时候，必须同时考虑到（）、（）和（）三个方面的因素。 [名词解释]浓度克拉克值 [单选]某男，56岁。因情急恼怒而突发头痛而胀，继则昏厥仆倒，不省人事，舌红苔黄，脉弦。其病机是（）。A.气郁B.气结C.气脱D.气陷E.气逆 [单选,A1型题]下列哪些疾病不会出现肝脾肿大（）A.川崎病B.急性病毒性肝炎C.传染性单核细胞增多症D.急慢性心力衰竭E.以上都不是 [单选]（）是电路的三个组成部分。A.负载、导线和元件B.电源、插头和导线C.电气、导线和负载D.电源、负载和导线 [单选]对于初乳与成熟乳比较，下列哪项是恰当的（）A.初乳持续约3天以后，逐渐变为成熟乳B.初乳及成熟乳中，均含有大量免疫抗体C.初乳中含有较多蛋白质，主要是白蛋白D.初乳中脂肪及糖类含量较高.E.大多数药物不经母血渗入乳汁中 [填空题]分馏塔气液负荷大是指通过塔的单径截面上气体和液体的流量（）。 [单选]事业单位年终结账时，下列项目中不应转入“结余分配”科目的是()。A."事业结余"科目借方余额B."事业结余"科目贷方余额C."经营结余"科目借方余额D."经营结余"科目贷方余额
《数图形的学问》教学设计
《数图形的学问》教学设计《数图形的学问》是一本面向小学生的数学教材，旨在引导学生通过图形的认识和理解，培养他们的数学思维和逻辑能力。
本教学设计将针对该教材的学习内容和学生的实际情况进行分析，并结合具体的教学实践，设计一份针对小学生的数学课程教学方案。
一、教学目标1. 知识目标通过教学，学生能够掌握图形的基本属性，并能运用所学知识解决有关图形的问题。
2. 能力目标通过教学，学生能够培养自己的观察力和思维能力，能够从不同角度看待问题，提高解决问题的能力。
3. 情感目标通过教学，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学学习兴趣和学习态度，使学生主动参与数学学习。
二、教学内容1. 图形的基本属性本部分将介绍图形的分类、基本属性，如边数、角数、对称性等内容。
2. 图形的应用本部分将介绍图形在实际生活中的应用，如建筑、工艺品、地理地貌等。
三、教学重点1. 让学生理解图形的基本属性，能够识别和描述不同类型的图形。
2. 让学生能够在实际生活中运用所学知识，解决相关问题。
1. 导入环节教师可以通过展示一些具有特色的图形图片或实物，引导学生观察和思考，激发学生对图形的兴趣。
2. 讲解基本概念教师通过举例说明图形的基本属性，如正方形、三角形、圆形等，并让学生亲自观察和记录。
教师可以使用PPT等多媒体手段辅助讲解。
3. 练习与巩固让学生通过识图、分类、填空题等形式的练习，巩固所学内容，培养学生的观察和思维能力。
4. 拓展应用引导学生在实际生活中寻找各种图形，并让学生分组讨论，发现图形的应用，并做相关展示。
5. 总结与归纳引导学生总结归纳所学内容，强化知识点，培养学生的逻辑思维能力。
六、教学手段1. 多媒体教学通过PPT、视频等多媒体手段，直观、生动地呈现图形的属性和应用，激发学生的学习兴趣。
2. 教学实例通过丰富的教学实例，让学生在实际生活中发现图形的应用，并激发学生对数学的兴趣。
通过操作性教学，在课堂上让学生参与到图形的认知和应用中，培养学生的观察力和思维能力。
数图形中的学问(2)
第二单元 数图形中的学问第10课时教学内容：P37——数学游戏教学目标：1、通过数学游戏使学生明确游戏规那么，掌握游戏的规律。
2、使学生进一步感受在实践过程中要用心体会规律。
3、培养学会的与人合作意识和合组能力。
教学重点：在游戏的过程中，也就是在实践过程中总结规律。
教学难点：体会、感受，归纳、概括规律的过程。
学生分析：在学生从没接触过的实践活动中，要帮助学生明确游戏规那么，掌握游戏方法，总结游戏规律。
运用规律解决更难一些的题目。
重点放在方法的指导上。
教学用具：四人一组，每组同学一份游戏用具。
教师有一份教学用具。
教学过程：一、谈话导入师：同学们，我们今天要以小组为单位来做个数学游戏。
〔边说边拿出教具〕这里有三根筷子，第一根筷子上放有两个圆形的硬纸板，一大一小，大的永远放在下面，小 的永远放在上面，也就是说可以小圆压大圆，不可以大圆压小圆。
你们可以在这三根筷子上 移动硬纸板，每次只能移动一个。
能最少移动几次才能把第一根上的两个硬纸板移到第二根上，可以借助第三根筷子完成。
老师为同学们演示：B合作步骤：1、四人一组，每人移动一次，在同组同学移动的过程中，其它三位同学只能帮助计数，不能上手。
2、四人都移动一次之后，看看谁用的次数最少？3、四人一组总结一下，怎样移动才能用的次数最少？〔教师巡视，对各组游戏情况进行了解，并及时给与指导〕结论：要将3个圆片移动到B 上，最少移动7次。
小结：刚刚我们在移动两个圆片时，因为是两个〔偶数〕，所以我们先把最小的一个放到周转的C 上，这样移动的次数最少。
而同学们做的游戏，是移动三个圆片，所以要想移动次数最少，先要将最小的一个圆片移到B 上，才能保证移动的次数最少。
〔二〕如果A 上有4个圆片，最少要移动几次？合作要求：1、四人一组讨论，看该怎样移动才能使移动次数最少？2、猜一猜，最少要移动几次？3、验证猜得是否正确？4、通过验证，看与猜想有何出入？总结经验教训。
〔三〕如果有5个圆片呢？师：通过三次游戏，总结规律：如果移动的圆片是偶数，最小的圆片要先移到周转架C上，才能使移动次数最少；如果移动的圆片是奇数，最小的圆片要先移到B上，才能使移动次数最少；三、全课小结师：通过这个游戏，我们认识到游戏的背后给人的启发：通过简单的游戏找出规律，运用规律解答较难的题。
《数图形中的学问
02
图形的基本概念和性质
图形的定义和分类
图形定义
图形是由点、线、面等几何元素所组成的一种形象化的数学结构 。
图形分类
根据图形的不同特征，可以将其分为点、线、面、体等多种类型 。其中，点是最基本的图形元素，线是由无数个点组成，面是由 线围成，体则是由面构成。
图形的基本性质
80%
度量性质
图形的度量性质包括长度、面积 、体积等，这些性质可以通过测 量得到具体的数值。
数三角形和四边形的问题
三角形计数
在数三角形时，需要注意三角形的三个顶点和三条边，以及 三角形的类型和性质（如等边三角形、等腰三角形、直角三 角形等）。通常可以通过枚举或组合数学的方法来解决三角 形计数问题。
四边形计数
在数四边形时，需要注意四边形的四个顶点和四条边，以及 四边形的类型和性质（如平行四边形、矩形、正方形等）。 四边形计数问题通常比三角形计数问题更为复杂，需要运用 更多的数学知识和技巧。
归纳法
通过观察和分析，找出图形中 线段和角的数量与图形中元素 数量之间的关系，从而推导出 一般的计数方法。
数三角形和四边形的技巧
分类讨论法
根据三角形或四边形的不同特征进行分类讨论，然后分别计算各类别的数量。例如，可以 按边或角的大小、形状等进行分类。
图形变换法
通过平移、旋转、对称等图形变换，将复杂图形转化为简单图形进行计数。这种方法需要 较高的空间想象能力。
05
数图形在数学竞赛中的应用
数学竞赛中数图形问题的特点
抽象性
难度较高
数图形问题通常涉及抽象的概念和图 形，需要学生具备较高的抽象思维能 力。
数图形问题在数学竞赛中通常属于难 题，需要学生具备扎实的数学基础和 良好的解题能力。
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[单选]脑原发非霍奇金淋巴瘤治疗失败的主要原因是()A.脊髓受侵B.骨髓受侵C.局部复发D.淋巴结广泛受侵E.肝脾受侵 [单选,A1型题]幼儿期易发生意外伤害主要是由于（）A.运动功能发育较快B.语言功能发育较快C.缺乏自我保护能力D.平衡功能较差E.以上都不是 [单选]道路旅客运输班线属于（）。A、企业所有的集体资源B、经营者所有的个体资源C、国家所有的公共资源 [问答题,简答题]防护镜、防护面罩的作用 [单选]不孕症伴有痛经常发生于（）A.卵巢囊肿B.子宫内膜异位症C.多囊卵巢综合征D.子宫内膜炎E.子宫肌瘤 [单选]开车时加热炉引燃料油循环的目的是（）。A、脱水B、尽早点火C、平衡塔底液面D、稳定燃料油压力 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于PPD皮试，下列哪项错误（）.A.于前臂掌侧中下1/3交界处注射B.一般注射0.1ml，5个结核菌素单位C.皮丘直径必须>6mmD.注射后48～72小时看结果E.测量局部红晕直径判断反应强度 [单选]运输企业的关键客户一般为（）。A.临时客户B.一次性托运大宗货物的客户C.潜力客户D.致力于发展长期稳定伙伴关系的客户 [单选]超早期溶栓治疗是指脑梗死后多少小时内溶栓（）。A.2B.3C.4D.6E.8 [单选,A1型题]可水解鞣质二聚体、三聚体的划分依据是（）A.结构中含糖的数目B.结构中含没食子酸基的数目C.水解后产生糖的种类D.水解后产生酚酸的种类E.结构中含酚酸的种类 [单选]当井底流压低于地层饱和压力时，随生产压差的升高，油井产量会（）。A、升高B、减低C、无变化D、以上均有可能 [单选]产后子宫恢复至非孕期大小约需（）A.3周B.4周C.5周D.6周E.7周 [判断题]组织目标决定培训目标。A.正确B.错误 [单选]就显效和维持时间而言，拮抗肌松药的最佳组合是（）A.依酚氯铵和胃长宁B.依酚氯铵和阿托品C.新斯的明和阿托品D.吡啶斯的明和阿托品E.以上均否 [单选,A型题]下列是片剂的特点的叙述，不包括（）A、体积较小，其运输、贮存及携带、应用都比较方便B、片剂生产的机械化、自动化程度较高C、产品的性状稳定，剂量准确，成本及售价都较低D、可以制成不同释药速度的片剂而满足临床医疗或预防的不同需要E、具有靶向作用 [单选]安装A形井架应采用水平安装，整体吊升的方法，主要方法有（）。A.撑杆法和扒杆法B.扒杆法和人字架法C.旋转扒杆法D.撑杆法和人字架法 [单选,A1型题]幼儿期进行健康检查时间间隔（）A.3个月B.6个月C.9个月D.12个月E.15个月 [单选]关于雌激素的作用，下列说法正确的是（）。A.促进水、钠排泄B.抑制输卵管蠕动C.使阴道上皮角化现象消失D.使子宫颈黏液分泌增多而稀薄E.对下丘脑和垂体仅产生负反馈作 [单选]如果居民消费价格指数上涨，那么货币购买力将()。A.上涨B.下降C.不变D.先上涨后下降 [填空题]平面填料的典型结构是三六瓣结构，即朝向气缸的一侧由（）组成，背离气缸的一侧由（）组成，每一块平面填料外缘绕有螺旋弹簧，起（）作用。 [多选]MEN2A的临床表现包括（）。A.甲状腺髓样癌B.嗜铬细胞瘤C.甲状旁腺肿瘤D.类马凡体型E.多发性黏膜神经瘤 [多选]下列关于计算机撮合成交的说法正确的是（）。A．计算机撮合成交是根据公开喊价的原理设计的B．一般将买卖申报单以价格优先、时间优先的原则进行排序C．当买人价大于、等于卖出价时自动撮合成交D．集合竞价采用最大成交量原则 [填空题]裁片的排放是以裁片的（）要求而定的。 [单选]下列关于口服降糖药物的叙述都是正确的，除了（）A.有酮症倾向的1型糖尿病忌用磺脲类降糖药物B.肾功能不全忌用格列本脲C.格列喹酮5%从肾脏排泄D.高乳酸血症和乳酸酸中毒表示磺脲类降糖药物治疗无危险，特别是有肾病和肝病时E.磺脲类降糖药物依赖30%以上有功能的B细胞 [单选]胎膜早破对母儿的影响不包括（）A.胎盘早剥B.产后出血C.脐带脱垂D.急产E.败血症 [单选,A1型题]膀胱肿瘤的血尿特点（）A.镜下血尿B.终末血尿C.间歇性无痛肉眼血尿，终末加重D.血尿伴腰痛E.血尿伴膀胱刺激症状 [单选]连续观测航行前方航道一侧某浮标的舷角导航，如发现该浮标的舷角逐渐增大，则表明（）。A．船舶行驶在计划航线上B．船舶行驶在该浮标所标示的航道安全一侧C．船舶可能将偏离航道，进入航道另一侧的浅水区D．以上都可能 [问答题,简答题]厂高变的作用？ [单选]（）是指在客人已经接受某种价格客房的基础上进一步推销附加服务。A、高码讨价法B、利益引诱法C、从高到低报价法D、三明治报价法 [单选]青年男性，突发头痛2小时，伴恶心、呕吐。体检：运动性失语，右侧肢体偏瘫，右瞳孔3mm，左瞳孔4mm，对光反射迟钝。下述处理哪项不正确（）A.立即脑CT检查B.静脉推注20％甘露醇250ml，同时做手术前准备C.保持病人呼吸道通畅，防止窒息D.若情况允许作脑血管造影E.腰穿，脑脊液 [单选,共用题干题]患者男，28岁，因“反复腰背痛1年，加重3个月，伴左膝关节肿胀”来诊。实验室检查：红细胞沉降率80mm/1h，C-反应蛋白56mg/L，类风湿因子（-），人类白细胞抗原-B27（-）。患者口服非甾体消炎药后症状减轻，以后症状反复发作，每次自服“镇痛药”可以减轻症状，没 [问答题,简答题]教学设计的基本要素 [单选]细胞凋亡属于：A．液化性坏死B．干酪样坏死C．坏疽D．以上均不是E．凝固性坏死 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列不是致动脉粥样硬化脂蛋白的为（）。A.脂蛋白残粒B.小而密的LDLC.ox-LDLD.LpA.E.HDL [单选]关于现代出版业行业用语“页”“面”“页码”的说法，错误的是（）。A."页码"用于标注书页的张数B."1页"就是"1张"C.任何一种书刊的面数都是偶数D.出版业务中应尽量用"面"表示书页数量 [单选,A2型题,A1/A2型题]子宫颈癌的好发部位是（）A.子宫颈外口柱状上皮与鳞状上皮交界处B.子宫峡部解剖学内口C.子宫峡部组织学内口D.阴道穹隆E.子宫颈管 [单选]海图图式“S”表示该区地质为（）。A．沙B．泥C．淤泥D．岩石 [单选]下列热网的形式中，（）比较适用于面积较小、厂房密集的小型工厂。A.枝状管网B.辐射管网C.环状管网D.二级管网 [单选]在《计算机信息安全保护等级划分准则》中确定了5个安全保护等级，其中最高一级是（）A.用户自主保护级B.结构化保护级C.访问验证保护级D.系统审计保护级 [填空题]动物的雌、雄个体所产生的雌、雄生殖细胞分别称作（）和（）。精子入卵、与卵细