财务管理第二章资金的时间价值和风险价值

某人将20000元存放于银行，年存款利率为 6%，在复利计息方式下，3年后的本利和为 多少？
F=20000*（F/P，6%，3）
查表可得（F/P，6%，3）=1.191
F=20000*1.191=23820元
【例】甲预五年后从银行取出10 000元，在 年利率为3.6%，复利计息的情况下，目前 应向银行存入多少元？
一个月等； （3）系列收付（多笔）。
（一）普通年金终值
普通年金终值是指在一定期间内每期期末 等额收付款项的复利终值之和，它是其最后 一次收付时的本利和。
普通年金终值的计算公式为：
F=A× =A×（F/A，i，n） “年金终值系数”，记作（F/A，i，n），
是指普通年金为1元、利率为i、经过n期的年 金的终值。
朝三暮四
原文：劳神明为一而不知其同也，谓之朝三。何 谓朝三？狙公赋芧曰：“朝三而暮四”。众狙皆 怒。曰：“然则朝四而暮三”。众狙皆悦。
这个故事源于《庄子齐物论》。有一年碰上粮食 欠收，养猴子的人对猴子说：“现在粮食不够了， 必须节约点吃。每天早晨吃三颗橡子，晚上吃四 颗，怎么样？”这群猴子听了非常生气，吵吵嚷 嚷说：“太少了！怎么早晨吃的还没晚上多？” 养猴子的人连忙说：“那么每天早晨吃四颗，晚 上吃三颗，怎么样？”这群猴子听了都高兴起来， 觉得早晨吃的比晚上多了，自己已经胜利了。
朝三暮四
其实橡子的总数没有变，只是分配方式有 所变化，猴子们就转怒为喜。
??? 年初三个橡子，年末四个橡子，与年初四
个橡子，年末三个橡子是否相同？
二、利率的概念
利率即利息率，是资金使用权的价格，是 一定时期内利息额与借款本金的比率。起重利 息是资金所有者将资金暂时让渡给使用者而收 取的报酬。
一、终值和现值
终值又称将来值，是指一定量货币按规定 利率计算的未来价值，也称本利和，通常用F表 示。(本利和）
现值是指一定量未来的货币按规定利率折 算的现在的价值，也称本金，通常用P来表示。 （本金/期初金额）
A——年金 I——利息 i——利率、折现率 n——期限
（一）单利的计算
1．单利 单利计息制度，每期都按初始本金计
三、决定利率的基本因素
纯利率（即资金时间价值） 通货膨胀补偿率 风险附加率
利率=纯利率+通货膨胀补偿率+违约风险附 加率+流动风险附加率+到期风险附加率
四、利率变动对企业财务活动的影响
➢ 利率对企业投资、筹资决策的影响 ➢ 利率对分配决策的影响 ➢ 利率对证券价格的影响
第二节 时间价值的计算
5
1.051 0
1.104 1
1.159 3
1.216 7
1.276 3
1.338 2
1.4026
1.469 3
【例】甲将1 000元存入银行，年利率为4%，几年后
甲可从银行取出1 800元？ 解答：
即1 800=1 000×（F/P，4%，n） （F/P，4%，n）=1.8 查“复利终值系数表”，在利率为i=4%下，最接近的
算利息，当期利息不取出也不计入下期 本金
I=P*n*i F=P+I=P+P*n*i=P×（1+i*n）
（二）复利的计算
复利计息是指期末本利和为计息基础 计算下期利息，“利滚利”
（三）复利终值和现值
1．复利终值 复利终值，是现在某一特定量的资金
按照复利计算经过若干计息期在未来某 一时刻的价值。 复利终值的计算公式为：
F=P×（1+i）n
（1+i）n称为一元钱的复利终值，复 利终值系数，记做（F/P，i，n）
复利终值系数表
期数 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8%
1
1.010 0
1.020 0
1.030 0
1.040 0
1.050 0
1.060 0
1.0700
1.080 0
2
1.020 1
1.040 4
解答：P=F（1+i）-n=10 000×（1+3.6%）-5=8 379.17（元）
复利现值是复利终值的逆运算
P=F/（1+i）n=F（P/F，i，n） （P/F，i，n）
第三节 年 金
一、普通年金
普通年金又称后付年金，是指从第一期期末
开始每期期末等额收付的年金。
特点是： （1）每期金额相等； （2）固定间隔期，可以是一年、半年、一个季度、
值为： （F/P，4%，14）=1.7317和（F/P，4%，15）
=1.8009 利用插值法，n-14/15-14=1.8-1.7317/1.8009-1.7317 计算得，n=14.99 所以，14.99年后甲可从银行取出1 800元。
2．复利现值
复利现值，是指未来一定时间的特定资 金按复利计算的现在价值，或者说是为了 取得将来一定本利和现在所需要的本金。 复利现值的计算公式为
其中， 称为“偿债基金系数”，记作 （A/F，i，n）。偿债基金和普通年金终值互为 逆运算，偿债基金系数和普通年金终值系数互 为倒数。
（三）普通年金现值
普通年金现值是指在一定会计期间内，每 期期末收付款项的复利现值之和 。
第二章 工程财务管理的基本原理
学习目标
理解货币时间价值、风险及风险价值的含义； 掌握复利终值、现值的计算； 掌握年金终值、现值的计算； 掌握风险价值的计算。
今年的1元钱 ？=明年的1元钱
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
资金时间价值，是指货币在投资和再投资过 程中随着时间的推移而发生的价值增值，也称为 货币时间价值。
【例】甲公司进行一项投资，每年年末投入资 金5万元，预计该项目5年后建成。该项投资 款均来自银行存款，贷款利率为7%，该项投 资的投资总额是多少？
解答：根据普通年金终值计算公式
F = A×
= 5×（F/A，7%，5）
=28.7538（万元）
（二）偿债基金
偿债基金是指为使年金终值达到既定金额， 每年年末应支付的年金数额（即已知终值F，求 年金A，A即为偿债基金） 偿债基金计算公式为 ：A=F× =F×（A/ F，i，n）
1.060 9
1.081 6
1.102 5
1.123 6
1.1449
1.166 4
3
1.030 3
1.061 2
1.092 7
1.124 9
1.157 6
1.191 0
1.2250
1.259 7
4
1.040 6
1.082 4
1.125 5
1.16Hale Waihona Puke Baidu 9
1.215 5
1.262 5
1.3108
1.360 5