财务管理第二章资金的时间价值和风险价值
《财务管理》资金价值观念习题
第二章资金时间价值与风险价值一、单项选择题1．资金时间价值是指不包括风险收益和通货膨胀条件下的（）。
A．企业的成本利润率B．企业的销售利润率C．企业平均利润率D．社会平均资金利润率2．如果某人5年后想拥有5万元，在年利率为5%、单利计息的情况下，他现在必须存入银行的款项是（）。
A．50 000 B．40 000 C．39 176.31 D．47 5003．某企业拟建立一项基金，每年初投入10万元，若年利率为10%，5年后该项基金本利和将为（）。
A．671 600 B．564 100 C．871 600 D．610 5004．有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。
A．1,994.59 B．1,813.48 C．1,565.68 D．1,423.215．为在第三年末获本利和10000元，求每年年末应存款多少，应用（）。
A．年金现值系数B．年金终值系数C．复利现值系数D．复利终值系数6．A公司于第一年初借款40000元，每年年末还本付息额均为10000元，连续5年还清，则该项借款利率为（）A、7.93％B、7％C、8％D、8.05％7．已知(P/F,8%,5)=0.6806 (F/P,8%,5)=1.4693 (P/A,8%,5)=3.9927 (F/A,8%,5)=5.8666 则I=8%,n=5时的资本回收系数为( )。
A、1.4693B、0.6806C、0.2505D、0.17058．A公司于第一年初借款40000元，每年年末还本付息额均为10000元，连续5年还清，则该项借款利率为（）A、7.93％B、7％C、8％D、8.05％9．在10％利率下，一至五年期的复利现值系数分别为0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209，则五年期的普通年金现值系数为（）A、2.5998B、3.7907C、5.2298D、4.169410．一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，则年实际利率会高出年名义利率（）。
资金时间价值和风险价值讲义
资金时间价值和风险价值讲义一、资金的时间价值资金的时间价值是指一笔资金随着时间推移而产生的价值变化。
根据时间价值的原理，现在一块钱的价值大于一年后的一块钱。
这是由于资金可以投资获得回报，而投资回报是有时间因素的。
因此，在考虑资金流动时，需要将其未来的价值折算到现在。
1. 未来价值(Future Value, FV)未来价值是指在一定期限内通过利息或投资增值所能达到的资金金额。
计算未来价值的公式如下：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV是未来价值，PV是现在的价值，r是年利率，n是年限。
2. 现值(Present Value, PV)现值是指未来一笔资金所含的价值，即将未来的价值折算到现在的金额。
计算现值的公式如下：PV = FV / (1 + r)^n其中，PV是现值，FV是未来价值，r是年利率，n是年限。
3. 终值(Final Value)终值是指一笔资金在经过一段时间后所达到的最终金额。
终值等于现值加上经过一段时间后所获得的利息或投资回报。
资金的时间价值原则告诉我们，如果有两个投资机会，其他条件相同，但一个机会能够提供更早的收入，那么这个机会更有价值。
因此，在投资决策中，资金的时间价值必须被充分考虑。
二、资金的风险价值资金的风险价值是指一笔资金所带来的风险和不确定性。
与时间价值不同，风险价值无法通过简单的数学公式计算。
它取决于多种因素，包括行业风险、市场波动、经济状况等。
了解和评估资金的风险价值对于决策者来说是至关重要的。
1. 风险度量为了评估资金的风险价值，我们需要使用一些定量的方法来度量风险。
常见的风险度量方法包括标准差、方差、价值 at Risk 等。
这些方法可以帮助我们理解资金所面临的不确定性程度和可能的损失。
2. 风险管理资金的风险价值不仅仅是度量，还需要进行有效的管理。
风险管理包括识别、分析、评估和应对风险。
通过制定风险管理策略和采取适当的风险应对措施，可以减少资金的损失风险。
资金时间价值与风险
【例1】现投入一般资金20 000元，要求5年后能够得到
本利和32 000元，存款利率应该达到多少？
依题意:FV＝32 000，PV＝20 000，n＝5，求i＝？
复利终值系数＝32 000/20 000＝1.600
查复利终值系数表，当n＝5时，与1.600最为接近的
同理，可得
FV3＝PV(1＋i) 2＋iPV(1＋i) 2＝PV(1＋i) 3
………
FVn ＝ PV(1＋i) n ………………….. [1]
10
上式[1]称为复利终值的一般计算公式。
计算项(1＋i) n 称为复利终值系数（future value interest factor），记作：FVIF（i，n） 或 （F/P，i，n）
即付年金(annuity due)亦称为首期年金、预付 年金或先付年金，它是指在每期期初收付等额 款项的年金。
即付年金与普通年金相比，期数相同，间隔 相等，不同在于收付款时点不同，且刚好相隔 一个间隔期。如下图所示：
22
普通年金 即付年金
0 1 2 … n-1 n A A …A A
(n期)
0 1 2 … n-1 n A A …A A
PVAn＝A (1＋i)-n
PVA＝∑PVAt
普通年金的现值计算模型图
A AA A
18
PVA＝A(1＋i)-1＋A(1＋i)-2＋…＋A(1＋i)-n-1＋A(1＋i)-n (Ⅰ)
等式(Ⅰ)两边同剩以（1＋i），得：
PVA(1＋i)＝A(1＋i)0＋A(1＋i)-1＋…＋A(1＋i)-(n-1)
1．复利终值系数（F/P,i ,n）＝FV/PV 2．复利现值系数（P/F,i,n）＝PV/FV 3．年金终值系数（FA/A,i,n）＝FVA/A 4．年金现值系数（PA/A,i,n）＝PVA/A
第二章财务管理之时间价值和风险价值
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
25
资金时间价值与风险价值
解：A=F（A/F，i，n）=F（A/F，5%，4） =F/（F/A，i，n） =50 1/4.3101 =11.6005（万元） 所以，每年年末至少要存款11.6005万元。
某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5％，问每年年末至少要存款多少？
复利：根据n＝15，i＝8%查终值表 F＝P（F/P, 8%,15 ）＝10000*3.172＝31720
*
某人为了5年后能从以后取出10000元，在复利年利率3%的情况下，问某人现在应该存入银行多少钱？
解：P＝F×﹙P/F，i，n﹚ ＝10000×﹙P/F，3%，5﹚ ＝10000×0.8626 ＝8626﹙元﹚
1
解：A=P（A/P，10%，5）
3
=200 (1/3.7908)
2
=P/（P/A，10%，5）
4
=52.76（万元）
某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。
分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。 解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元)
1年末
2年末
3年末
4年末
5年末
0
1元
1元
1元
1元
1元
0.826元
0.909元
0.751元
0.683元
0.621元
3.790元
（2）. 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
*
普通年金的现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 PA =A· [1-（1+i）- n]/ i =A·（P /A，i，n） P——年金现值，A——年金， [1-（1+i） - n]/ i或（PA/A，i，n）称为年金现值系数，可查阅一元年金的现值表 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
第二章 资金价值和风险价值
（3）年内复利：实际利率与名义利率
• 通常复利计算中的利率一般指年利率，计息期也 以年为单位。但实际上，计息期也可能是半年、 季、月。当年利率相同，而计息期不同时，其利 息是不同的，因而存在名义利率和实际利率的区 别。 • 名义利率：当利息在一年内复利几次时，给出的 年利率。 • 实际利率：1＋i＝（1＋ r / m）m 式中：r—— 名义利率 M—— 每年复利次数 i—— 实际利率
第一节 资金时间价值 一、资金时间价值的概念
思考： 今天的100元是否与1年后的 100元价值相等？为什么？？？
货币的时间价值，也称为资金的时间价值，是 指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价 值，它表现为同一数量的货币在不同的时点上具 有不同的价值。
二、资金时间价值的计算
资金时间价值的计算内容：现在的100元将 来值多少？（终值）将来的100元在现在应该 是多少？（现值）还有更复杂的！ 终值又称将来值，是现在一定量现金在未来 某一点上的价值。 现值又称本金，是未来某一时点上的一定期 量现金折合到现在的价值。
(1)单利终值和现值的计算
• 单利终值的计算(知道现值算终值)
F= P+I= P+ P×i×n =P×(1+n· 。 i)
• 单利现值的计算(知道终值算现值)
Ｐ＝Ｆ／(１＋i·n)
由终值计算现值，叫做贴现。
例：假设银行的1年期存款利率为12％。 某人将本金1 000元存入银行。
（1）单利利息的计算 • I＝P· n i· • ＝1 000×12％×1＝120（元） （2）单利终值的计算 • F＝P＋P· n i· • ＝1 000＋120＝1 120（元） （3）单利现值的计算 • P＝F/（1＋i· n） • ＝1120÷（1＋12％×1）＝1 000（元）
2第二章资金时间价值与风险价值
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
（一）、概念 资金时间价值是指一定量的资金 在不同时点上的价值量的差额。
1、西方经济学家对时间价值的解释： 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的
耐心应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因 此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。
A
100
(1
5% 5%)10
-1
100
0.0795
7.95
即每年年末需存入银行7.95万元，才能到期用本利 和偿清借款。
普通年金现值：
普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项
的现值之和。
1
A
2
A…………A
A n-1
A n
计
A·(1+i)-1
算 示
A·(1+i)-2
意
A·(1+i)-(n-2)
图
A·(1+i)-(n-1)
A·(1+i)-n
普通年金现值公式推导过程： P=A(1+i)-1+A(1+i)-2…+… +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
等式两端同乘以(1+i) :
(1+i)P=A+A(1+i)-1…+ … +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-
(n-1)
上述两式相减 : i·P=A-A(1+i)-
= 100003.1699 31699
因此，该公司应现在存入银行31699元，才能 保证租金的按时支付。
《财务管理》第二章
永续年金现值 P=A/i （资本化）
没有终值。
名义利率 实际利率
名义利率=每期利率×年内复利次数
实际利率
1
名义利率
年内复利次数
年内复利次数
1
每季度利率为2%， 年内复利次数4次， 故：名义利率 =2%×4=8%
（一）复利现值的计算
【 例1】 B公司股票现在市场价格为38元， 市场价格的年平均增长率为5%，上年每股股利 为0.83元，股利的年平均增长率为4%。如果你 手中有一笔钱想购买B公司的股票，假设投资期 限为一年（年初至年末），期望获得10%以上的 收益，请问你在何种价位购买为宜？
一、资金时间价值的概念
1、资金时间价值的含义
资金的时间价值，是指资金经历一定时间的 投资和再投资所增加的价值，也即资金在周转中 由于时间因素而形成的差额价值。
●要点解释：
（1）增量，用“增值金额/本金”表示； （2）要经过投资与再投资； （3）要持续一段时间才能增值； （4）随着时间的延续，货币总量在循环周转中 按几何级数增长，使货币具有时间价值。
（2）财务管理的研究重点是创造和衡量财富 （价值）。财务管理中的价值是资产的现金流量 的现值。故，财务管理中对时间价值的研究，主 要是对资金的筹集、投放使用及回收等从量上进 行分析，以便找出适用于分析方案的数学模型， 改善财务决策的质量。因而，把资金时间价值引 入财务管理，在资金筹集、运用和分配等各方面 考虑这一因素，是提高财务管理水平，搞好筹资、 投资、分配决策的有效保证。
【例2】假设某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为 1000万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款 应建立的偿债基金为多少？
〖解答〗根据公式：
第2章(1)：时间与风险价值
4.先付年金及其计算
1）先付年金概念 预付年金又叫先付年金，是指发生在每期期初收付的年金。
2）计算
预付年金终值的计算公式可根据普通年金终值的计算公式导出，其 计算公式如下：
i A [ PVIFAi , n 1 1]
FVA
1 i A[
n 1
1
1]
预付年金现值的计算公式可根据普遍年金现值的计算公式导出， 其计算公式如下：
15
2、年金及其计算
1 2 n 1 n
FVA A A 1 i A 1 i A 1 i
1 i A
i
1
式中：FVA——年金终值； A——年金； i——利率； n——计息期数。
1 i 公式中
i
n
1 (1 i ) ( n 1) PVA A [ 1] i A [( PVIFAi, n 1) 1]
24
•先付年金是指在一定时期内每期期初等额收付款项。 （1）先付年金终值 n期先付年金终值和n期后付年金终值的关系如图所 示
图 先付年金终值与后付年金终值关系图
1 1 i i
n
1 (1 i) n 式中 : P 年金现值, A, i, n意思与前同 称作" 普通年金 i
式中
在的价值。
20
年金现值系数表查出不同利率不同期数下未来若干个一元现金现
1 (1 i ) n 作年金现值系数，记为PVIFAi,n，可以通过 i
支，在经济生活中最常见。
普通年金终值是每次收付的复利终值之和，犹如零存整取 的本利和。计算图示与公式为：
14
普通年金终值计算示意图
财务管理的价值基础第2章
其中， FV是在n时期的现金流，i是利率，n计算利息的期数
（二）复利终值和现值的计算 复利终值公式： FV = PV×(1 + ｉ)ｎ 其中， PV是第0期的价值 Ｉ是利率 ｎ是投资时间
案例1
假设年利率为12%，今天投入5,000元 6年后你将获得多少钱？ 用单利计算是怎样的？ 用复利计算是怎样的？
72法则
如果年利率为ｉ%, 你的投资将在大约72/ｉ年后翻番。 例如，如果年收益率为6％，你的投资将于约12年后翻番。 为什么要说“大约”？因为如果利率过高，该法则不再适用。 假设ｉ = 72% （Ｆ／ｐ，ｉ，ｎ） = 1.7200，即一年后仅为1.72倍，并未达到2倍。 类似，ｉ = 36% （Ｆ／ｐ，ｉ，ｎ） = 1.8496，也未达到2倍 可见，该法则只是一个近似估计。
需要注意的问题： 时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值 时间价值产生于资金运动之中 时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢 思考： 1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？ 2、停顿中的资金会产生时间价值吗？ 3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？
范例：
如果资金所有者把钱埋入地思 对本质的认识
（三）时间价值的表现形式
时间价值的真正来源：投资后的增值额 时间价值的两种表现形式： 相对数形式——时间价值率 绝对数形式——时间价值额 一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值
复利终值系数
假设刘先生将10万元投资在某建筑工程公司，期限5年，年投资回报率为8%。 问：5年后的本息和为多少? FV = PV×(1 + ｉ)ｎ FV = 10×(1+8%)5 FV = 14.69万元
案例2
Q.假如你买彩票中奖100万，将其存为10年期，年利率为6％的定期存款，按复利计算。或者，你将其交给表兄打理，10年中，每年按7.5％的单利计算。10年后，哪种方式获利多？
第2章 资金时间价值与风险价值(自考丁瑞玲)
模块一 资金时间价值
1、普通年金终值的计算
普通年金是指每期期末收入或付出一笔同额本金，按同 一利率计算复利，到期限终了时的本利和。计算公式为：
n (1 i ) 1 F A i
式中：F——普通年金终值 A——每期期末收付金额(年金） i——利率 n——期限 {(1+i)n-1}/i ——称为年金终值系数（即一元年金的终 值，可从附表3查出）,记为（F/A，i，n） 。
模块一 资金时间价值
4、普通年金现值及年资本回收额的计算 年资本回收额的计算（已知PA，i，n，求A）——年金现值的 逆运算 ①年资本回收额：在约定年限内等额回收初始投入资本 或清偿债务的金额 ＝P÷（P/A，i，n） ＝P×（A/P，i，n） ②资本回收系数：年金现值系数的倒数
模块一 资金时间价值
【例题】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2% 的情况下，目前应存入银行的金额是多少？假设银行按单利 计息。 解答：P＝F/（1＋n×i）＝500/（1＋5×2%）＝454.55（元）
【结论】 （1）单利的终值和单利的现值互为逆运算； （2）单利终值系数（1＋n×i）和单利现值系数1/（1 ＋n×i）互为倒数。
模块一 资金时间价值
（一）单利的现值和终值
1.单利终值
F＝P（1＋n×i）
【例题】某人将100元存入银行，年利率2%，假设单利计息， 求5年后的终值。 解答：F＝P×（1＋n×i）＝100×（1＋5×2%）＝110（元）
模块一 资金时间价值
2.单利现值 P＝F/（1＋n×i） 式中，1/（1＋n×i）为“单利现值系数”。
模块一 资金时间价值
2.复利现值 P＝F/（1＋i）n 式中，1/（1＋i）n为复利现值系数，记作（P/F，i，n）； n为计息期。 【例题】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率 2%的情况下，求当前应存入金额。 解答：P＝F/（1＋i） n ＝100/（1＋2%）5＝100×（P/F，2%， 5）＝100×0.9057＝90.57（元） 结论： （1）复利终值和复利现值互为逆运算； （2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n 互为倒数。 （3）如果其他条件不变，当期数为1时，复利终值和单利 终值是相同的。 （4）在财务管理中，如果不加注明，一般均按照复利计算。
第2章_资金的时间价值与风险价值
19
[例6] A钢铁公司拟将资金80000元，用于购买复利
计息的金融债券，年利息为6%，每年计息一次，5年 后公司收回债券时的本利和即复利终值为：
32
[例10] A钢铁公司计划在8年后改造厂房，预计需要
400万元，假设银行存款利率为4%，该公司在这8年 中每年年末要存入多少万元才能满足改造厂房的资金 需要？
公式中，
1 i n
A 4 0 0
i
1
1 4%
4%
8
1
A 4 0 0 0.1 0 8 5 A 4 3.4 1 万元) (
[例1]将100元存入银行，利率假设为10%，一 年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利 计算,不考虑利息税） 一年后：100×（1+10%）＝110（元） 两年后：100×（1+10%×2）＝120（元） 三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）
13
[例2] A钢铁公司于2002年1月10日销售钢
20
[例7] A钢铁公司现有资金200000元，拟投资于投
资报酬率12%的投资项目，经多少年能获得394760 元？
F=P×(1+i)n 394760=200000×(1+12%)n (1+12%)n=1.9738
(F/P,12%,n)=1.9738
查表得：
（F/P，12%,6)=1.9738
N=6(年）
7
第二章 资金的时间价值
1．复利终值 复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的 本利和。 若某人将P元存入银行，年利率为i，则： 第一年的本利和为： F= P+ P i= P + i 第二年的本利和为： F= P + i + i = P (1 i) 2 第三年的本利和为： 2 3 F P(1 i) (1 i) P(1 i) …… 第 n年的本利和为： n
4．永续年金的现值
永续年金是无限期等额收付的特种年 金，可视为普通年金的特殊形式，即期 限趋于无穷的普通年金。如图2-8所示。
F P P·n P（ i·） i· 1 n
2．单利现值
单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，
由终值计算现值称为折现。 将单利终值计算公式变形，即得单利现值的 计算公式为：
F P F ( i n) 1 1+ 1+i n
（三）复利终值与现值
例2-5
某企业准备在今后6年内，每年年末 从利润留成中提取50 000元存入银行，计划 6年后，将这笔存款用于建造某一福利设施， 若年利率为6%，问6年后共可以积累多少资 金？
F=50 000 (F/ A， ， 50 000 6.975=348 750(元) 6% 60=
（2）普通年金现值
（2）先付年金现值
n
期先付年金现值与 n-1 期后付年金现值的 贴现期数相同，但 n 期先付年金比n-1期后 付年金多一期不用贴现的付款A。因此，先 计算 n-1期后付年金的现值，然后再加上一 期不需要贴现的付款A，便可求出 n 期先付 年金的现值。
P＝A (P/A,i,n -1)+A ＝A (P/A,i,n -1)+1
自考财务管理学计算公式汇总
第二章 资金时间价值和投资风险价值1.复利终值-P48 ()n n i PV FV +⨯=10 2.复利现值-P48 ()n n i FV PV +⨯=11复利终值系数： 复利现值系数： 3.后付年金终值-P50 ★★★年金终值系数： 4.年偿债基金已知年金终值,求年金A-P52偿债基金系数：5.后付年金现值-P53 ★★★年金现值系数：6.年资本回收额已知年金现值,求年金A-P54 资本回收系数：7.先付年金终值-P56 ★★★ 公式⑴公式⑵ 8.先付年金现值-P57 ★★★公式⑴ 公式⑵ 9.递延年金现值m 期后的 n 期年金-P58 公式⑴★★★ ()AFVIFA A A i A V n i n t t n -•=-+•=++=-∑1,1111()()()i PVIFA A i i A V n i nt t +••=+•+•=∑=1111,10()APVIFA A A i A V n i n t t +•=++•=--=∑1,11011()()mi n i m n t t PVIF PVIFA A i i A V ,,101111••=+•+•=∑=()n n i i FVIF +=1,()n n i i PVIF +=11,()i i FVIFA n n i 11,-+=()()i i i PVIFA n nt t n i /111111,⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+=∑=()()n n t t n i i i i PVIFA -=+-=+=∑1111111,公式⑵★★★10.永续年金现值-P59★★★第三章 筹资管理1.银行借款实际利率的计算-P131公式⑶贴现利率折算为实际利率——实际得到的本金为名义本金减去贴现息★★★ 此公式中i 为贴现率公式⑷ 单利贷款,要求补偿性余额的实际利率★★★ 此公式中r 为补偿性余额比例2.银行借款周转信贷协议下应支付承诺费R 的计算-P132★★★此公式中p 为周转信贷额度；q 为年度内已使用借款额；r 为承诺费率3.债券发行价格售价的计算-P139★★★4.资本成本率计算公式-P156公式⑴长期借款成本：★★★此公式中I t 为长期借款年利息；T 为企业所得税税率；L 为长期借款筹资额,即借款本金；F t 为筹资费用率；R t 为长期借款年利率 不计筹资费用时：附加补偿性余额CB 时：公式⑵债券成本：★★★注意此公式筹资额B 按发行价格计算公式⑶优先股成本：注意此公式筹资额P p 按发行价格计算r i -=1K 实际利率（年利率）()rq p ⋅-=R ()T R K t t -=1公式⑷普通股成本：★★★此公式中D c 为普通股年股利计算时通常用第一年股利进行计算；P c 为普通股筹资额；F c 为普通股筹资费用率；G 为普通股股利年增长率公式⑸留用利润成本：是一种机会成本,股东希望留用利润得到与普通股等价的报酬,唯一区别是不考虑筹资费用公式右方各符号含义同普通股成本公式公式⑹ 综合资本成本：边际资本成本也按照加权平均计算5.财务杠杆系数计算公式-P167财务杠杆系数的两个公式：公式⑷公式⑸ -P169 ★★★此公式中EBIT 为息税前利润；I 为债券或借款利息；L 为租赁费；d 为优先股股利；T 为企业所得税税率6.每股利润无差别点计算公式-P171★★★EBIT 为息税前利润平衡点,即每股利润无差别点；I 1 ,I 2两种筹资方式下的年利息；D P1,D P2为两种筹资方式下的年优先股股利；N 1,N 2为两种筹资方式下普通股股份数；T 为企业所得税税率第四章 流动资金管理1.货币资金最佳持有量公式-P201基本公式： ∑==nj j j w W K K 1FC QMDM HC QM TC ⋅+⋅=2此公式中TC 为总成本；FC 为每次取得货币资金的转换成本；HC 为货币资金的持有成本；DM 为预计期间的货币资金需用量；QM 为货币资金最佳持有量. 货币资金最佳持有量QM 的公式：转换次数公式：2.最佳采购批量公式-P243基本公式：此公式中Y C 为一年的存货总费用；Y P 为一年的采购总费用；Y M 为一年的储存保管总费用；N 为某种材料年度采购总量；P 为采购一次所需的采购费用；M 为单位材料的储存保管费用；Q 为最佳采购批量.最佳采购批量Q 的公式：此公式中Q 为最佳采购批量；N 为某种材料年度采购总量；P 为采购一次所需的采购费用；M 为单位材料的储存保管费用.第五章 固定资产和无形资产管理1.固定资产折旧额的计算公式-P264公式⑴ 年限平均法-P265★★★公式⑵ 工作量法-P266按照行驶里程计算固定资产折旧额——客、货运汽车适用按照工作小时计算固定资产折旧额——大型设备适用公式⑶ 双倍余额递减法-P267★★★不考虑固定资产残值情况下第一年折旧额是原始价值乘以折旧率,折旧率是直线法2倍.QM DM转换次数最后几年要用年限平均法,使用寿命为偶数时,第 年开始采用年限平均法 使用寿命为奇数时,开始采用年限平均法的年数为第 年公式⑷ 年数总和法-P268★★★ 3.现金流量的公式-P289公式⑴ 每年净现金流量-P289★★★公式⑵ 投资回收期-P292★★★回收初始投资所需时间,分两种情况：①每年营业净现金流量NCF 相等②每年营业净现金流量NCF 不相等公式⑶ 平均报酬率-P294★★★公式⑷ 净现值-P295★★★公式⑸ 获利指数-P297★★★第六章 对外投资管理1.债券投资收益的计算-P325通用公式：★★★公式⑴ 最终实际收益率-P325债券发行认购日至最终到期偿还日止公式⑵ 持有期间收益率-P325持有一定时期,在偿还期满以前将债券卖出公式⑶ 到期收益率-P326旧债券,从购入日起到最终偿还期限止⎪⎭⎫ ⎝⎛+22n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+2112n2.股票投资内在价值的计算-P325公式⑴ 长期持有,股利每年不变的股票-P327相当于永续年金现值公式⑵ 长期持有,股利固定增长的股票-P328 股票的内在价值等于各年股利现值的和K ﹥g,n →∞ 此公式中D 0为普通股基年股利；K 为企业预期收益率；g 为普通股股利年增长率 公式⑶ 短期持有,未来准备出售的股票-P328股票的内在价值等于各年股利现值加上面值P 的现值的和3.股票投资收益的计算-P330公式⑴ 每股收益-P330①只发行普通股,不发行优先股②发行优先股情况下 公式⑵ 净资产收益率-P330也称所有者权益报酬率或股东权益报酬率 公式⑶ 每股股利-P331公式⑷ 股票买卖差价收益率-P331第八章 销售收入和利润管理A.销售收入的定量预测方法1.趋势分析法指数平滑法-P445利率年金；现值永续年金--=i A i A PVA 0普通股股数企业净利润每股收益=B.利润的预测和计划1.企业利润的构成-P465公式⑴ 利润总额-P465公式⑵ 销售利润-P465公式⑶ 产品销售利润-P465公式⑷ 产品销售净收入-P465公式⑸ 其他销售利润-P466公式⑹ 净利润-P4672.本量利分析法-P467公式⑴ 损益方程式-P468★★★由此公式求得下面五个公式：公式⑵ 边际贡献方程式-P469★★★ ①②③④⑤公式⑶ 损益方程式转化成边际贡献方程式-P470 公式⑷ 保本销售量、保本销售额-P470★★★所得税利润总额净利润-=保本点利润为0公式⑸ 目标销售量、目标销售额-P472第十章 财务分析1.偿债能力比率-P551公式⑴ 流动比率-P552★★★ 公式⑵ 速动比率-P553★★★ 公式⑶ 现金比率-P554★★★ 公式⑷ 资产负债比率-P554 公式⑸ 有形资产负债比率-P555 公式⑹ 产权比率-P556公式⑺ 已获利息倍数-P5572.资产营运能力分析-P557公式⑴ 应收账款周转次数-P558★★★销售收入净额理论上应是赊销收入净额 公式⑵ 应收账款周转天数-P558★★★ 公式⑶ 存货周转次数-P559★★★销货成本相当于销售成本 公式⑷ 存货周转天数-P560★★★3.获利能力比率-P560公式⑴ 销售净利润率-P560★★★ 平均存货销货成本周转次数货存=%100⨯=销售收入净额净利润销售净利润率公式⑵资产净利润率-P561公式⑶实收资本股本利润率-P562公式⑷净资产利润率-P562公式⑸基本获利率-P563★★★公式⑹每股收益-P563公式⑺每股股利-P564公式⑻市盈率-P564。
财务管理第二章
财务管理第二章
3、风险的计量
（3）标准差－
（4）标准差系数——衡量风险
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财务管理第二章
标准差
标准差：以绝对数衡量投资项目的风 险，在期望值相同的情况下，标准 差越大，风险越大，反之亦然。
标准差系数：在期望值不同的情况下， 标准差系数越大，风险越大，反之 成立。
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财务管理第二章
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财务管理第二章
证券投资组合的策略与方法
策略
v 保守型策略 v 冒险型策略 v 适中型策略
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财务管理第二章
方法
v 选择足够数量的证券进行组合 v 把不同风险程度的证券组合在一起
v 把投资收益呈负相关的证券组合在一 起。
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财务管理第二章
财务决策按风险的程度分类
9%
6.418
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财务管理第二章
资金时间价值的几个特殊问题
贴现率的计算
8%
6.710
? x% 1%
6.667 0.043 0.292
9%
6.418
x/1% = 0.043/0.292
x = 0.147 求得利息率为：8% + 0.147% = 8.147%
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财务管理第二章
多个可加权平均，单个由证券服务机构给出。
证券组合的综合系数
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财务管理第二章
美国几家公司2011年3月16日的β系数
公司名称
β系数
雀巢
0.55
星巴克
1.26
谷歌
1.19
AT&T
0.66
耐克
财务管理资金的时间价值和风险价值
财务管理资金的时间价值和风险价值1. 资金的时间价值资金的时间价值是指在不同时间点持有的资金具有不同的价值。
这是因为资金的价值受到通货膨胀和利息的影响。
随着时间的推移，通货膨胀使得货币的购买力下降，而利息使得资金能够增值。
1.1 通货膨胀的影响通货膨胀是指一段时间内货币购买力下降的现象。
例如，如果在今天有1000元，而明年通货膨胀率为5%，那么明年需要花费1050元才能购买和今天1000元等值的商品。
因此，持有资金会因通货膨胀而贬值，资金的时间价值逐渐减少。
1.2 利息的影响利息是指借入或投资资金时支付或获得的额外金额。
通过投资可以获得利息收入，而借入资金则需要支付利息费用。
利息可以增加资金的价值，并且可以抵消通货膨胀的影响。
例如，如果将1000元存入银行，年利率为3%，那么一年后可以获得30元的利息收入。
这样，1000元的价值就增加到了1030元。
2. 资金的风险价值资金的风险价值是指不确定性对资金价值的影响。
在金融领域，投资和借贷都会面临一定的风险。
不同的投资项目和借贷方式都存在风险，这可能影响到资金的价值。
2.1 投资风险投资风险是指投资所面临的不确定性和可能的损失。
不同的投资项目具有不同的风险水平。
一般来说，高风险投资可能带来较高的回报，但同时也面临较大的损失风险。
与之相反，低风险投资可能获得较低的回报，但风险较小。
投资者需要根据自己的风险承受能力和投资目标来选择适合的投资项目。
2.2 借贷风险借贷风险是指借入资金时的违约风险。
借款人可能无法按时偿还借款本金和利息，从而导致资金损失。
借贷方面还存在利率风险，即利率变动可能导致利息支出增加或减少。
由于利率风险，借款人在未来需要支付的利息可能会发生变化，这会对借款人的财务状况产生影响。
3. 管理资金的时间价值和风险价值为了有效地管理资金的时间价值和风险价值，财务管理者需要采取一系列的措施。
3.1 时间价值管理为了充分利用资金的时间价值，财务管理者可以考虑以下策略：•投资：将闲置资金进行投资，以获取利息收入。
财务管理学重点-作业2
第二章资金时间价值和投资风险价值[单选]资金时间价值的实质是差额价值。
[单选]资金时间价值的真正来源是剩余价值。
[单选]通常称普通年金为后付年金。
[单选]以现值指数判断投资项目可行性，可以采用的标准是现值指数大于1。
[单选]一定时期内每期期初等额收付的系列款项为即付年金。
[单选]优先股的股利可视为永续年金。
[单选]表示资金时间价值的利息率通常被认为是没有风险和通货膨胀条件下的社会资金平均利润率。
[单选]与资本回收系数互为倒数的是普通年金终值系数。
[单选]无期限连续收款、付款的年金为永续年金。
[单选]年金的收付款方式有多种，其中每期期末收付款的年金是普通年金。
[单选]计算复利现值的公式是[单选]以价值形式反映企业生产要素的取得和使用的财务活动是资金的筹集和投放。
[单选]后付年金终值系数的倒数是偿债基金系数。
[单选]年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。
[多选]按每次收付款发生的时间不同，年金有普通年金（或后付年金）、先付年金（或即付年金）、递延年金、永续年金。
[多选]根据对未来情况的掌握程度，投资决策的类型有区险性投资决策、确定性投童决策、不确定性投资决策。
[多选]在财务管理中衡量风险大小的指标有标准离差、标准离差率。
[多选]永续年金的特点没有终值、没有期限、每期定额支付。
[多选]递延年金的特点最初若干期没有收付额、计算现值需做两步折现、计算终值方法与普通年金相同。
[多选]一般投资收益率实质上由资金时间价值、投资风险价值组成。
[简答]简述投资决策的类型。
答：根据对未来情况的掌握程度，投资决策可分为三种类型：(1)确定性投资决策。
这是指未来情况能够确定或已知的投资决策。
(2)风险性投资决策。
这是指未来情况不能完全确定，但各种情况发生的可能性——概率为已知的投资决策。
(3)不确定性投资决策。
这是指未来情况不仅不能完全确定，而且各种情况发生的可能性也不清楚的投资决策。
[简答]简述资金时间价值的表现形式。
资金时间价值与风险价值补充练习题含答案
第二章 资金时间价值与风险价值一、单项选择题1货币时间价值是（ ）。
A. 货币经过投资后所增加的价值 社会平均资本利润率C.没有通货膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率D .没有通货膨胀条件下的利率C.年金终值的逆运算 D .复利现值的逆运算 3 .盛大资产拟建立一项基金，每年初投入500万元，若利率为10%, 5年后该项基金 本利和将为（ ）。
A . 3358万元B . 3360万元C . 4000万元D . 2358万元4. 下列不属于年金形式的是（ ）A. 折旧 B .债券本金 C.租金 D .保险金5. 某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。
若年利率为8%, 该奖学金的本金应为（ ）元。
D. 4 000 0006. 普通年金属于（ ）A .永续年金 C.每期期末等额支付的年金 D .每期期初等额支付的年金7.某人第一年初存入银行 400元，第二年初存入银行500元，第三 年初存入银行400元，银行存款利率是 5%,则在第三年年末，该人可 以从银行取出（ ）元。
A.1434.29 B.1248.64 C.1324.04 D.1655.058. 企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是 20000元，假设存款年 利率为2%，则企业为偿还借款建立的 偿债基金为（ ）元。
已知FVIFA %,5=5.2040。
A. 18114.30B.3767.12C.3225.23D.3843.209. 某企业从银行取得借款 1000万元，借款年利率5%,该企业打算 在未来10年内每年年末等额偿还该笔借款，则每年年末的还款额为 （ ）万元。
A.263.8B.256.3C.265D.129.512.年偿债基金是（）A .复利终值的逆运算B.年金现值的逆运算 B.没有通货膨胀情况下的A.6 250 000B. 5 000 000C. 1 250 000B.预付年金10.某人于第一年年初向银行借款50000元，预计在未来每年年末偿还借款10000元，连续8年还清，则该项贷款的年利率为（A.20%B.14%C.11.82%D.15.13%11.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%,其终值和递延期为（）。
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=1.8009 利用插值法，n-14/15-14=1.8-1.7317/1.8009-1.7317 计算得，n=14.99 所以，14.99年后甲可从银行取出1 800元。
2．复利现值
复利现值，是指未来一定时间的特定资 金按复利计算的现在价值，或者说是为了 取得将来一定本利和现在所需要的本金。 复利现值的计算公式为
朝三暮四
其实橡子的总数没有变，只是分配方式有 所变化，猴子们就转怒为喜。
??? 年初三个橡子，年末四个橡子，与年初四
个橡子，年末三个橡子是否相同？
二、利率的概念
利率即利息率，是资金使用权的价格，是 一定时期内利息额与借款本金的比率。起重利 息是资金所有者将资金暂时让渡给使用者而收 取的报酬。
其中， 称为“偿债基金系数”，记作 （A/F，i，n）。偿债基金和普通年金终值互为 逆运算，偿债基金系数和普通年金终值系数互 为倒数。
（三）普通年金现值
普通年金现值是指在一定会计期间内，每 期期末收付款项的复利现值之和 。
某人将20000元存放于银行，年存款利率为 6%，在复利计息方式下，3年后的本利和为 多少？
F=20000*（F/P，6%，3）
查表可得（F/P，6%，3）=1.191
F=20000*1.191=23820元
【例】甲预五年后从银行取出10 000元，在 年利率为3.6%，复利计息的情况下，目前 应向银行存入多少元？
朝三暮四
原文：劳神明为一而不知其同也，谓之朝三。何 谓朝三？狙公赋芧曰：“朝三而暮四”。众狙皆 怒。曰：“然则朝四而暮三”。众狙皆悦。
这个故事源于《庄子齐物论》。有一年碰上粮食 欠收，养猴子的人对猴子说：“现在粮食不够了， 必须节约点吃。每天早晨吃三颗橡子，晚上吃四 颗，怎么样？”这群猴子听了非常生气，吵吵嚷 嚷说：“太少了！怎么早晨吃的还没晚上多？” 养猴子的人连忙说：“那么每天早晨吃四颗，晚 上吃三颗，怎么样？”这群猴子听了都高兴起来， 觉得早晨吃的比晚上多了，自己已经胜利了。
F=P×（1+i）n
（1+i）n称为一元钱的复利终值，复 利终值系数，记做（F/P，i，n）
复利终值系数表
期数 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8%
1
1.010 0
1.020 0
1.030 0
1.040 0
1.050 0
1.060 0
1.0700
1.080 0
2
1.020 1
1.040 4
三、决定利率的基本因素
纯利率（即资金时间价值） 通货膨胀补偿率 风险附加率
利率=纯利率+通货膨胀补偿率+违约风险附 加率+流动风险附加率+到期风险附加率
四、利率变动对企业财务活动的影响
➢ 利率对企业投资、筹资决策的影响 ➢ 利率对分配决策的影响 ➢ 利率对证券价格的影响
第二节 时间价值的计算
一、终值和现值
终值又称将来值，是指一定量货币按规定 利率计算的未来价值，也称本利和，通常用F表 示。(本利和）
现值是指一定量未来的货币按规定利率折 算的现在的价值，也称本金，通常用P来表示。 （本金/期初金额）
A——年金 I——利息 i——利率、折现率 n——期限
（一）单利的计算
1．单利 单利计息制度，每期都按初始本金计
第二章 工程财务管理的基本原理
学习目标
理解货币时间价值、风险及风险价值的含义； 掌握复利终值、现值的计算； 掌握年金终值、现值的计算； 掌握风险价值的计算。
今年的1元钱 ？=明年的1元钱
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的பைடு நூலகம்念
资金时间价值，是指货币在投资和再投资过 程中随着时间的推移而发生的价值增值，也称为 货币时间价值。
算利息，当期利息不取出也不计入下期 本金
I=P*n*i F=P+I=P+P*n*i=P×（1+i*n）
（二）复利的计算
复利计息是指期末本利和为计息基础 计算下期利息，“利滚利”
（三）复利终值和现值
1．复利终值 复利终值，是现在某一特定量的资金
按照复利计算经过若干计息期在未来某 一时刻的价值。 复利终值的计算公式为：
1.060 9
1.081 6
1.102 5
1.123 6
1.1449
1.166 4
3
1.030 3
1.061 2
1.092 7
1.124 9
1.157 6
1.191 0
1.2250
1.259 7
4
1.040 6
1.082 4
1.125 5
1.169 9
1.215 5
1.262 5
1.3108
1.360 5
一个月等； （3）系列收付（多笔）。
（一）普通年金终值
普通年金终值是指在一定期间内每期期末 等额收付款项的复利终值之和，它是其最后 一次收付时的本利和。
普通年金终值的计算公式为：
F=A× =A×（F/A，i，n） “年金终值系数”，记作（F/A，i，n），
是指普通年金为1元、利率为i、经过n期的年 金的终值。
5
1.051 0
1.104 1
1.159 3
1.216 7
1.276 3
1.338 2
1.4026
1.469 3
【例】甲将1 000元存入银行，年利率为4%，几年后
甲可从银行取出1 800元？ 解答：
即1 800=1 000×（F/P，4%，n） （F/P，4%，n）=1.8 查“复利终值系数表”，在利率为i=4%下，最接近的
解答：P=F（1+i）-n=10 000×（1+3.6%）-5=8 379.17（元）
复利现值是复利终值的逆运算
P=F/（1+i）n=F（P/F，i，n） （P/F，i，n）
第三节 年 金
一、普通年金
普通年金又称后付年金，是指从第一期期末
开始每期期末等额收付的年金。
特点是： （1）每期金额相等； （2）固定间隔期，可以是一年、半年、一个季度、
【例】甲公司进行一项投资，每年年末投入资 金5万元，预计该项目5年后建成。该项投资 款均来自银行存款，贷款利率为7%，该项投 资的投资总额是多少？
解答：根据普通年金终值计算公式
F = A×
= 5×（F/A，7%，5）
=28.7538（万元）
（二）偿债基金
偿债基金是指为使年金终值达到既定金额， 每年年末应支付的年金数额（即已知终值F，求 年金A，A即为偿债基金） 偿债基金计算公式为 ：A=F× =F×（A/ F，i，n）